高考物理一轮复习作业手册：动量动量守恒定律
2024届高考物理一轮复习课件：动量守恒定律
木箱沿光滑水平面前进，在时间t内，下列说法错误的是( B )
A. F的冲量大小为Ft IF =Ft B. 地面支持力的冲量大小为0 IFN=(G -Fsinθ)t
FN
C. 重力的冲量大小为mgt IG=mgt
D. 合力的冲量大小为大小为Ftcosθ
F合=Fcosθ F合是恒力 IF合= F合t=Ftcosθ
的过程中，下列分析正确的是( A ) A. 绳对人的冲量始终向上，人的动量先增大后减小 恰好伸直
B. 绳对人的拉力始终做负功，人的动能一直减小
C. 绳恰好伸直时，绳的弹性势能为零，人的动能最大 F=0
D. 人在最低点时，绳对人的拉力等于人所受的重力 冲量是力(对物体)的冲量
F F<mg F=mg
F F>mg
速转动，圆盘上距轴r处的P点有一质量为m的小物体随圆盘一
起转动。某时刻圆盘突然停止转动，小物体由P点滑至
圆盘上的某点停止。下列说法正确的是( D ) A. 圆盘停止转动前，小物体所受
FN
v
rf +
冲量 I = Ft
这个公式说明冲量是力(对物体)的冲量 适用求恒力的冲量
式中的F表示的是力，要代入方向，不是力的大小。 冲量是矢量，方向与力(恒力)的方向相同。 求冲量的大小只需要力的大小乘于时间即可(前提是这个力 必须是恒力)
从公式I = Ft可以看出求恒力的冲量不需要对力进行分解，
只需要力×力的作用时间即可。(求变力的冲量也不需要对力
D. 木箱重力的冲量大小为mgt IG=mgt
G
(2017·天津)“天津之眼”是一座跨河建设、桥轮合一的摩天 轮，是天津市的地标之一。摩天轮悬挂透明座舱，乘客随座 舱在竖直面内做匀速圆周运动。下列叙述正确的是( B ) A. 摩天轮转动过程中，乘客的机械能保持不变 B. 在最高点，乘客重力大于座椅对他的支持力 C. 摩天轮转动一周的过程中，乘客重力的冲量为零 D. 摩天轮转动过程中，乘客重力的瞬时功率保持不变
高考物理一轮复习知识点总结-动量与动量守恒
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动量与动量守恒
一、、动量与冲量的区别：
二、动量定理：物体所受的合外力的冲量等于物体的动量的变化。
I合=ΔP 或F合t = mv t—mv0（冲量方向与物体动量变化量方向一致）
公式一般用于冲击、碰撞中的单个物体，解题时要先确定正方向。
三、动量守恒定律：一个系统不受外力或受外力矢量和为零，这个系统的总动量保持不变。
P总= P总’或m1v1+m2v2 = m1v1'+m2v2'
公式一般用于冲击、碰撞、爆炸中的多个物体组成的系统，解题时要先确定正方向。
系统在某方向上外力矢量和为零时，某方向上动量守恒。
四、完全弹性碰撞：在弹性力作用下，动量守恒，动能守恒。
非弹性碰撞：在非弹性力作用下，动量守恒，动能不守恒。
完全非弹性碰撞：在完全非弹性力作用下，碰撞后物体结合在一起运动，动
k
mE P 2=m P E k 22
=量守恒，动
能不守恒。
系统机械能损失最大。
五、动量与动能的关系：。
高考一轮复习 动量 动量守恒定律
答案
D
1．碰撞
【知识存盘】
(1)概念：碰撞是指物体间的相互作用持续时间很短 ____，而物体间 相互作用力____ 很大的现象． (2)特点：在碰撞现象中，一般都满足内力______ 远大于外力，可认为 相互碰撞的系统动量守恒．
(3)分类
分类标准 种类 弹性碰撞 特点 动量守恒，机械能守恒 动量守恒，机械能有损失 动量守恒，机械能损失最大 碰撞前后速度共线 碰撞前后速度不共线
6 v0 5
考点二 碰撞模型的规律及应用
【典例3】 (单选)质量为m、速度为v的A球与质量为3m的静 止B球发生正碰．碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性 的，因此，碰撞后B球的速度可能有不同的值．碰撞后B 球的速度大小可能是 A．0.6v B．0.4v C．0.2v ( D．v )．
根据动量守恒得： mv＝mv1＋3mv2，则当 v2＝ 0.6v 时， v1 1 1 ＝－ 0.8v ，则碰撞后的总动能 E′＝ m( － 0.8v)2＋ × 3m(0.6v)2＝ 2 2 1 2 1.72× mv ，大于碰撞前的总动能，由于碰撞过程中能量不增加， 2 故选项 A 错误；当 v2＝0.4v 时，v1＝－0.2v，则碰撞后的总动能为 1 1 1 2 2 2 E′＝ m(－0.2v) ＋ ×3m(0.4v) ＝0.52× mv ，小于碰撞前的总动 2 2 2 能，故可能发生的是非弹性碰撞，选项 B 正确；当 v2＝0.2v 时， v1＝0.4v，则碰撞后的 A 球的速度大于 B 球的速度，而两球碰撞， A 球不可能穿越 B 球，故选项 C 错误；当 v2＝v 时，v1＝－2v， 则显然碰撞后的总动能远大于碰撞前的总动能，故选项 D 错误． 解析
弹性碰撞和非弹性碰撞 【思维驱动】
Ⅰ(考纲要求)
高三物理一轮 动量守恒定律
题 后 总 结 1.分 析 图 像
求解W f. 2.非 弹 性 碰 撞 ， 机 械 能有损失.
8s后 进 入 粗 糙 路 段 ， 直到静止，
4.“弹簧类模型” 1．模型图 2．模型特点 对两个(或两个以上)物体与弹簧组成的系统在相互作用的过程中。 (1)在能量方面，由于弹簧的形变伴随弹性势能变化，系统的总动 能将发生变化. 若系统所受的外力和除弹簧弹力以外的内力不做功，系统机械能 守恒。 (2)在动量方面，系统动量守恒。 (3)弹簧处于最长(最短)状态：两物体速度相等. 弹性势能最大，系统满足动量守恒，机械能守恒。 （4）弹性处于原长时弹性势能为零. 3.过程选取：求最大弹性势能，选取碰撞后的过程，以避免 碰撞过程引起的能量损失参与运算.
1.两质量分别为M1和M2 的劈A和B，高度相同， 放在光滑水平面上，A 和B的倾斜面都是光滑 曲面，曲面下端与水 平面相切，如图所示。 一质量为m的物块位于 劈A的倾斜面上，距水 平面的高度为h。物块 从静止滑下，然后滑 上劈B。求物块在B上 能够达到的最大高度。
2.如图所示，一质量m1＝ 解 析 ： 子 弹 和 车 系 统射 ，击 过 程 动 量 守 恒 0.45kg的平顶小车静止在光滑 的水平轨道上。质量m2＝0.5kg m 0 v 0 (m 0 m 1 )v1 v1＝ 10 m/s. 的小物块(可视为质点)静止在 2.射 击 后 ， 三 者 系 统 动量守恒 车顶的右端。一质量为 (m 0 m 1 )v1 m 2 v 2 (m 0 m 1 )v3 v 2 8m/s. m0＝0.05kg的子弹、以水平速 能量守恒：Q Δ EK 减. 度v0＝100m/s射中小车左端并 1 1 1 2 2 留在车中，最终小物块相对地 即 μ m2gL (m 0 m 1 )v1 m 2v2 (m m )v 2 0 1 3 2 2 2 面以2m/s的速度滑离小车。已 知 ， 解 得 L 2m. 物块与车顶面的动摩擦因数μ ＝0.8，认为最大静摩擦力等于 滑动摩擦力。取g＝10m/s2，求： 子弹与车作用时间极短，认为m2位置未 (1)子弹相对小车静止时小车速 动；二者之间的相互作用的内力远大于 度的大小； 车和m2间的摩擦力，则子弹和车系统动 (2)小车的长度L。 量守恒.
高考物理一轮总复习课后习题 第7章 动量守恒定律 第1讲 动量和动量定理 (4)
第七章动量守恒定律第1讲动量和动量定理基础对点练题组一动量和冲量的理解与计算1.冬奥会速滑比赛中,甲、乙两运动员的质量分别为m1和m2,若他们的动能相等,则甲、乙动量大小之比是( )A.1∶1B.m1∶m2C.√m1∶√m2D.√m2∶√m12.(多选)颠球是足球的基本功之一,足球爱好者小华在练习颠球时,某次足球由静止自由下落0.8 m,被重新颠起,离开脚部后竖直上升的最大高度为0.45 m。
已知足球与脚部的作用时间为0.1 s,足球的质量为0.4 kg,重力加速度g取10 m/s2,不计空气阻力,下列说法正确的是( )A.足球从下落到再次上升到最大高度,全程用了0.7 sB.足球下落到与脚部刚接触时的动量大小为1.6 kg·m/sC.足球与脚部作用过程中动量变化量大小为0.4 kg·m/sD.足球从最高点下落到重新回到最高点的过程中重力的冲量大小为3.2 N·s题组二动量定理的理解与应用3.(多选)(广东河源模拟)如图所示,在轮船的船舷和码头的岸边一般都固定有橡胶轮胎,轮船驶向码头停靠时,会与码头发生碰撞。
对这些轮胎的作用,下列说法正确的是( )A.增大轮船与码头碰撞过程中所受的冲量B.减小轮船与码头碰撞过程中动量的变化量C.延长轮船与码头碰撞过程中的作用时间D.减小轮船与码头碰撞过程中受到的作用力4.(广东广州模拟)一个质量为0.2 kg的垒球,以20 m/s的水平速度飞向球棒,被球棒打击后反向水平飞回,速度大小变为40 m/s,如图所示,设球棒与垒球的作用时间为0.01 s,下列说法正确的是( )A.球棒对垒球不做功B.球棒对垒球做负功C.球棒对垒球的平均作用力大小为400 ND.球棒对垒球的平均作用力大小为1 200 N5.(多选)一质量为1 kg的物块在合力F的作用下从静止开始沿直线运动,其F-t图像如图所示。
则( )A.t=1 s时物块的速度大小为2 m/sB.0~2 s内合力的冲量大小为2 kg·m/sC.t=3 s时物块的动量大小为5 kg·m/sD.0~4 s内合力的冲量大小为2 kg·m/s题组三应用动量定理解决“流体模型”问题6.(四川成都联考)高压清洗广泛应用于汽车清洁、地面清洁等。
2020高考大一轮复习(新课改专用)第6章 第2节 动量守恒定律
第2节动量守恒定律一、动量守恒定律1．内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变。
[注1] 2．表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。
3．适用条件(1)理想守恒：不受外力或所受外力的合力为0。
(2)近似守恒：系统内各物体间相互作用的内力远大于它所受到的外力。
[注2](3)某一方向守恒：如果系统在某一方向上所受外力的合力为0，则系统在该方向上动量守恒。
二、碰撞、反冲、爆炸1．碰撞(1)特点：作用时间极短，内力(相互碰撞力)远大于外力，总动量守恒。
(2)分类①弹性碰撞：碰撞后系统的总动能没有损失。
[注3]②非弹性碰撞：碰撞后系统的总动能有损失。
③完全非弹性碰撞：碰撞后合为一体，机械能损失最大。
2．爆炸与碰撞类似，物体间的相互作用时间很短，作用力很大，且远大于系统所受的外力，所以系统动量守恒。
3．反冲 [注4](1)定义：当物体的一部分以一定的速度离开物体时，剩余部分将获得一个反向冲量，如发射炮弹、火箭等。
(2)特点：系统内各物体间的相互作用的内力远大于系统受到的外力，动量守恒。
【注解释疑】[注1] 外力和内力是相对的，与研究对象的选取有关。
[注2] 外力的冲量在相互作用的时间内忽略不计。
[注3] 弹性碰撞是一种理想化的物理模型，在宏观世界中不存在。
[注4] 反冲运动和爆炸问题中，系统的机械能可以增大，这与碰撞问题是不同的。
[深化理解]1．动量守恒方程为矢量方程，列方程时必须选择正方向。
2．动量守恒方程中的速度必须是系统内各物体在同一时刻相对于同一参考系(一般选地面)的速度。
3．碰撞、爆炸、反冲均因作用时间极短，内力远大于外力满足动量守恒(或近似守恒)，但系统动能的变化是不同的。
4．“人船”模型适用于初状态系统内物体均静止，物体运动时满足系统动量守恒或某个方向上系统动量守恒的情形。
[基础自测]一、判断题(1)只要系统合外力做功为零，系统动量就守恒。
(×)(2)系统动量不变是指系统的动量大小和方向都不变。
高三物理第一轮复习要点：动量守恒定律
高三物理第一轮复习重点：动量守恒定律动量守恒定律是说系统内部物体间的互相作用只好改变每个物体的动量，而不可以改变系统的总动量，在系统运动变化过程中的任一时辰，单个物体的动量能够不一样，但系统的总动量同样，小编整理了高三物理第一轮复习重点：动量守恒定律，供参照。
动量守恒定律知识点总结1、动量守恒定律的条件：系统所受的总冲量为零( 不受力、所受外力的矢量和为零或外力的作用远小于系统内物体间的互相作使劲 ) ，即系统所受外力的矢量和为零。
( 碰撞、爆炸、反冲 )注意：内力的冲量对系统动量能否守恒没有影响，但可改变系统内物体的动量。
内力的冲量是系统内物体间动量传达的原由，而外力的冲量是改变系统总动量的原由。
2、动量守恒定律的表达式 m1v1+m2v2=m1v1/+m2v2/(规定正方向 ) △p1=—△ p2/3、某一方向动量守恒的条件：系统所受外力矢量和不为零，但在某一方向上的力为零，则系统在这个方向上的动量守恒。
一定注意差别总动量守恒与某一方向动量守恒。
4、碰撞(1)完整非弹性碰撞：获取共同速度，动能损失最多动量守恒 ;(2)弹性碰撞：动量守恒，碰撞前后动能相等 ; 动量守恒， ; 动能守恒 ;5、人船模型——两个本来静止的物体( 人和船 ) 发生互相作用时，不受其余外力，对这两个物体构成的系统来说，动量守恒，且任一时辰的总动量均为零，由动量守恒定律，有mv=MV(注意：几何关系)动量守恒定律解题技巧例 1：质量 m1=10g的小球在圆滑的水平桌面上以v1=30cm/s 的速率向右运动，恰巧碰上在同一条直线上向左运动的另一个小球 . 第二个小球的质量为 m2=50g，速率v2=10cm/s. 碰撞后，小球 m2恰巧停止 . 那么，碰撞后小球 m1 的速度是多大，方向怎样 ?剖析：取互相作用的两个小球为研究的系统。
因为桌面光滑，在水平方向上系统不受外力. 在竖直方向上，系统受重力和桌面的弹力，其协力为零. 故两球碰撞的过程动量守恒.解：设向右的方向为正方向，则各速度的正、负号分别为v1=30cm/s ，v2=10cm/s ，v'2=0. 据动量守恒定律有mlvl+m2v2=m1v'1+m2v'2.解得 v'1=-20cm/s.即碰撞后球m1的速度大小为20cm/s ，方向向左 .经过此例总结运用动量守恒定律解题的重点以下：(1)确立研究对象 . 对象应是互相作用的物系统 .(2)剖析系统所受的内力和外力，侧重确认系统所遇到的合外力能否为零，或合外力的冲量能否能够忽视不计 .。
高考物理一轮复习 动量守恒律
取夺市安慰阳光实验学校2011河南泌阳高考物理一轮复习--动量守恒定律一、动量守恒定律1、内容：相互作用的物体，如果不受外力或所受外力的合力为零，它们的总动量保持不变，即作用前的总动量与作用后的总动量相等．2、动量守恒定律适用的条件①系统不受外力或所受合外力为零．②当内力远大于外力时．③某一方向不受外力或所受合外力为零，或该方向上内力远大于外力时，该方向的动量守恒．3、常见的表达式①p/=p，其中p/、p分别表示系统的末动量和初动量，表示系统作用前的总动量等于作用后的总动量。
②Δp=0 ，表示系统总动量的增量等于零。
③Δp1=－Δp2，其中Δp1、Δp2分别表示系统内两个物体初、末动量的变化量，表示两个物体组成的系统，各自动量的增量大小相等、方向相反。
其中①的形式最常见，具体来说有以下几种形式A、m1v l＋m2v2＝m1v/l＋m2v/2，各个动量必须相对同一个参照物，适用于作用前后都运动的两个物体组成的系统。
B、0= m1v l＋m2v2，适用于原来静止的两个物体组成的系统。
C、m1v l＋m2v2=（m1＋m2）v，适用于两物体作用后结合在一起或具有共同的速度。
【例1】由动量定理和牛顿第三定律推出动量守恒定律（以两个物体为例）解析：设两物体质量分别为m1、m2，作用前后的速度分别为v1、v2与v1/、v2/．在Δt时间内m1、m2所受外力为 F l、F2，内力：第 1个对第 2个物体作用力为f12，其反作用力为f21．根据动量定理：对m1：（F l十f21）Δt＝m1 v1/—m1 v1对m2：（F2十f12）Δt= m2 v2/一m2 v2根据牛顿第三定律f12= f21又由于F l十F2＝0所以m1 v1/—m1 v1＝m2 v2/一m2 v2整理得：m1 v1＋m2 v2 =m1 v1/＋m2 v2/二、对动量守恒定律的理解（1）动量守恒定律是说系统内部物体间的相互作用只能改变每个物体的动量，而不能改变系统的总动量，在系统运动变化过程中的任一时刻，单个物体的动量可以不同，但系统的总动量相同。
高考物理一轮作业手册 动量 动量守恒律
取夺市安慰阳光实验学校课时作业(三十九) [第39讲动量动量守恒定律]基础热身1．2012·佛山质检如图K39－1所示，两位同学穿旱冰鞋，面对面站立不动，互推后向相反的方向运动，不计图K39－1摩擦阻力．下列判断正确的是( )A．互推后两同学的总动量增加B．互推后两同学的动量大小相等，方向相反C．分离时质量大的同学的速度小一些D．互推过程中机械能守恒2．2012·泉州质检甲、乙两物体在光滑的水平面上沿同一直线相向运动，两物体的速度大小分别为3 m/s和1 m/s；碰撞后甲、乙两物体都反向运动，速度大小均为2 m/s，则甲、乙两物体的质量之比为( )A．2∶3 B．2∶5 C．3∶5 D．5∶33．2012·三明一中在光滑的水平面上有两个在同一直线上相向运动的小球，其中甲球的质量m1＝2 kg，乙球的质量m2＝1 kg，规定向右为正方向，碰撞前后甲球的速度随时间变化的情况如图K39－2所示．已知两球发生正碰后粘在一起，则碰前乙球速度的大小和方向分别为( )图K39－2A．7 m/s，向右 B．7 m/s，向左C．1 m/s，向左 D．1 m/s，向右4．2012·厦门双十中学如图K39－3所示，在光滑的水平直线导轨上，有质量分别为2m和m、带电量分别为2q和q的两个小球A、B正相向运动，某时刻A、B两球的速度大小分别为v A、v B.由于静电斥力作用，A球先开始反向运动，最终两球都反向运动且它们不会相碰．下列判断正确的是( )图K39－3A．v A＞v B B．v A＜12v BC．v A＝13v B D．v B＞v A＞12v B技能强化5．2012·福州质检某人站在平板车上，与车一起在光滑的水平面上做直线运动，当人相对于车竖直向上跳起时，车的速度大小将( )A．增大B．减小C．不变 D．无法判断6．2012·重庆一中如图K39－4所示，质量M＝20 kg的空箱子放在光滑的水平面上，箱子中有一个质量m＝30 kg的铁块，铁块与箱子的左端ab壁相距s＝1 m，它一旦与ab壁接触后就不会分开，铁块与箱底间的摩擦可以忽略不计．用F＝10 N水平向右的恒力作用于箱子，2 s末立即撤去作用力，最后箱子与铁块的共同速度大小是( )A.25m/s B.14m/sC.23m/s D.532m/sK39－4K39－57．2012·厦门质检如图K39－5所示，a、b两辆质量相同的平板小车成一直线排列，静止在光滑的水平地面上，a车上一个小孩跳到b车上，接着又立即从b车上跳回a车，他跳回a车并相对a车保持静止，此后( ) A．a、b两车的速率相等B．a车的速率大于b车的速率C．a车的速率小于b车的速率D．a、b两车均静止8．2012·浙江大学附中如图K39－6所示，A、B两物体用轻质弹簧相连，静止在光滑的水平面上．现同时对A、B两物体施加等大反向的水平恒力F1、F2，使A、B同时由静止开始运动．在弹簧由原长伸到最长的过程中，对A、B两物体及弹簧组成的系统，下列说法正确的是( )图K39－6A．A、B先做变加速运动，当F1、F2和弹力相等时，A、B的速度最大；之后，A、B做变减速运动，直至速度减为零B．A、B做变减速运动，速度减为零时，弹簧伸长最长，系统的机械能最大C．A、B、弹簧组成的系统的机械能在这一过程中是先增大后减小D．因F1、F2等大反向，故A、B、弹簧组成的系统的动量守恒(*9、10、11三题可结合学生实际选做)*9.2012·温州中学如图K39－7所示，AB为足够长的水平光滑轨道，BC 为竖直的四分之一光滑圆弧轨道，其半径为R，OB竖直，OC水平，两轨道相切于B点．质量为M的木块静止在P处，一质量为m的子弹以一定的初速度水平向右射入木块．并留在其中，子弹和木块一起向右运动，恰好能到达C处．计算时木块和子弹均视为质点，重力加速度为g，(1)求子弹射入木块前的初速度v0.(2)当木块返回P处时，第二颗相同的子弹以相同的初速度又射入木块并留在其中，求第二颗子弹射入后木块的速度v2.图KK39－7*10.2012·江西上高二中如图K39－8所示，质量为2 kg的甲车静止在光滑水平面上，其顶部上表面光滑，顶部右端放一个质量为1 kg的小物体，质量为4 kg的乙车以5 m/s的速度向左运动，乙车与甲车碰撞后，甲车获得6 m/s 的速度，物体滑到乙车上．若乙车足够长，其顶部上表面与物体的动摩擦因数为0.2，g取10 m/s2，则：(1)物体在乙车上表面滑行多长时间相对乙车静止？(2)物块最终距离乙车左端的距离为多少？图K39－8挑战自我*11.2012·忻州一中如图K39－9所示，一辆质量M＝3 kg的小车A静止在光滑的水平面上，小车上有一质量m＝1 kg的光滑小球B，将一轻质弹簧压缩并锁定，此时弹簧的弹性势能为E p＝6 J，小球与小车右壁的距离为L.解除锁定，小球脱离弹簧后与小车右壁的油灰阻挡层碰撞并被粘住，求：(1)小球脱离弹簧时小球和小车各自的速度大小； (2)在整个过程中，小车移动的距离． 图K39－9课时作业(三十九)1．BC [解析] 两同学互推过程合外力为0，满足动量守恒定律，互推前两同学的总动量为0，则0＝m 1v 1＋m 2v 2，即互推后两同学的动量大小相等，方向相反，A 错误，BC 正确；互推过程两同学的内力做功，机械能增加，D 错误．2．C [解析] 选取碰撞前甲物体的速度方向为正方向，根据动量守恒定律有m 甲v 1－m 乙v 2＝－m 甲v ′1＋m 乙v ′2，解得m 甲∶m 乙＝3∶5，选项C 正确．3．B [解析] 根据动量守恒定律有m 甲v 1＋m 乙v 2＝－(m 甲＋m 乙)v ，解得v 2＝－7 m/s ，方向向左，B 正确．4．B [解析] 两个小球A 、B 在静电斥力作用下运动，满足动量守恒定律，有m A v A －m B v B ＝－m B v<0，可得v A ＜12v B ，B 正确．5．C [解析] 人相对于车竖直向上跳起，水平方向满足动量守恒，则(m 车＋m 人)v ＝m 车v 车＋m 人v 人x ，而v 人x ＝v ，可得v 车＝v ，C 正确．6．A [解析] 恒力作用于箱子上时，箱子的加速度大小为a ＝F m ＝0.5 m/s 2，在2 s 末，箱子的速度大小为v ＝at ＝1 m/s ，箱子的位移x ＝12at 2＝1 m ，此时，箱子刚好和铁块接触相碰，设碰后的共同速度为v 共，根据动量守恒定律，有Mv ＝(m ＋M)v 共，可求得，v 共＝25m/s.7．C [解析] 小孩在a 和b 两车之间跳出跳回的全过程，满足动量守恒定律，0＝m b v b －(m 人＋m a )v a ，故v b >v a ，C 正确．8．ABD [解析] 刚开始，弹簧弹力逐渐增大，但大小小于水平恒力，合力逐渐减小，两物体均从静止开始做加速度逐渐减小的变加速运动；当弹簧被拉长到弹力的大小与水平恒力相等时，合力和加速度均减小为零，两物体的速度均达到最大；之后，弹簧继续被拉长，弹力大于水平恒力，合力方向与运动相反，大小逐渐增大，两物体做加速度逐渐增大的变减速运动；当弹簧被拉伸到最长时，两物体速度减为零．从开始到两物体速度减为零的过程中，两个外力均对系统做正功，所以系统的机械能逐渐增加；此后，两物体返回，水平恒力均对物体做负功，系统的机械能逐渐减小．根据以上分析，选项A 、B 正确，选项C 错误．弹簧上的弹力属于系统内力，水平恒力F 1、F 2等大反向，所以系统的合力为零，由A 、B 、弹簧组成的系统的动量守恒，选项D 正确．9．(1)m ＋M m2gR (2)0[解析] (1) 子弹射入木块，满足动量守恒 mv 0＝(m ＋M)v子弹和木块一起运动到C 处，由机械能守恒定律 12(m ＋M)v 2＝(m ＋M)gR 联立解得v 0＝m ＋Mm2gR(2)第二颗子弹射入木块，由动量守恒定律有 mv 0－(m ＋M)v ＝(m ＋m ＋M)v 2 联立解得v 2＝010．(1)0.8 s (2)0.8 m[解析] (1)甲、乙两车碰撞，由动量守恒定律有 m 乙v 0＝m 甲v 1＋m 乙v 2 解得v 2＝2 m/s物体滑上乙车，对物体和乙组成的系统，由动量守恒定律有 m 乙v 2＝(m ＋m 乙)v 解得v ＝1.6 m/s物体在滑动摩擦力作用下向左做匀加速运动，加速度a ＝μg＝2 m/s 2， 相对乙车静止时物体滑行的时间t ＝va ＝0.8 s(2)由动能定理μmgs＝12m 乙v 22－12(m ＋m 乙)v 2解得s ＝0.8 m ，即物块最终距离乙车左端为0.8 m. 11．(1)1 m/s (2)L4[解析] (1)水平面光滑，在从弹簧解锁到小球脱离弹簧的过程中，由小车、弹簧和小球组成的系统满足动量守恒和能量守恒有mv 1－Mv 2＝0， 12mv 21＋12Mv 22＝E p ， 联立解得v 1＝3 m/s ，v 2＝1 m/s.(2)在整个过程中，由小车、弹簧和小球组成的系统的动量守恒，所以有m x 1t ＝M x 2t，其中x 1＋x 2＝L 解得x 2＝L4.。
2022年高考物理大一轮复习 第六章 动量及动量守恒定律第二讲动量守恒定律及其应用
B．m＝v2＋v2v1M D．m＝vv22－－vv01M
解析：规定航天器的速度方向为正方向，由动量守恒
v2－v0
定律可得
Mv0＝(M－m)v2－mv1，解得
m＝ M，故 v2＋v1
C 正确．
答案：C
对反冲运动的三点说明
作用 原理
反冲运动是系统内物体之间 的作用力和反作用力产生的 效果
动量 守恒
反冲运动中系统不受外力或 内力远大于外力，所以反冲 运动遵循动量守恒定律
3．爆炸问题
(1)动量守恒：由于爆炸是在极短的时间内完成的， 爆炸时物体间的相互作用力远远大于受到的外力，所以 在爆炸过程中，系统的总动量守恒．
(2)动能增加：在爆炸过程中，由于有其他形式的能 量(如化学能)转化为动能，所以爆炸后系统的总动能增 加．
(3)位移不变：爆炸的时间极短，因而作用过程中物 体运动的位移很小，一般可忽略不计，可以认为爆炸后 仍然从爆炸时的位置以新的动量开始运动．
究对象 受的内力和外力 量守恒的条件
解析：在 a 离开墙壁前、弹簧伸长的过程中，对 a
和 b 组成的系统，由于受到墙对 a 的弹力作用，
所以 a、b 组成的系统动量不守恒，选项 A 错误，B 正确；在 a 离开墙壁后，a、b 构成的系统所受的合外力 为零，因此动量守恒，故选项 C 正确，D 错误．
解析：选向右为正方向，则 A 的动量 pA＝m·2v0＝ 2mv0.B 的动量 pB＝－2mv0.碰前 A、B 的动量之和为零， 根据动量守恒，碰后 A、B 的动量之和也应为零，可知四 个选项中只有选项 D 符合题意．
答案：D
考点 3 反冲和爆炸
1．反冲运动的特点及遵循的规律 (1)特点：是物体之间的作用力与反作用力产生的效 果． (2)条件： ①系统不受外力或所受外力的矢量和为零； ②内力远大于外力；
高考物理一轮复习 专题26 动量 动量定理 动量守恒定律(讲)(含解析)-人教版高三全册物理试题
专题26 动量动量定理动量守恒定律1.理解动量、动量变化量、动量定理的概念.2.知道动量守恒的条件.1、动量、动量定理〔1〕动量①定义：运动物体的质量和速度的乘积叫做物体的动量，通常用p来表示。
②表达式：p＝mv。
③单位：kg·m/s。
④标矢性：动量是矢量，其方向和速度方向一样。
〔2〕冲量①定义：力和力的作用时间的乘积叫做力的冲量。
②表达式：I＝Ft。
单位：N·s。
③标矢性：冲量是矢量，它的方向由力的方向决定。
〔3〕动量定理项目动量定理内容物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量表达式p′－p＝F合t或mv′－mv＝F合t意义合外力的冲量是引起物体动量变化的原因标矢性矢量式(注意正方向的选取)2、动量守恒定律〔1〕内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变。
〔2〕表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′或p＝p′。
〔3〕适用条件①理想守恒：系统不受外力或所受外力的合力为零，如此系统动量守恒。
②近似守恒：系统受到的合力不为零，但当内力远大于外力时，系统的动量可近似看成守恒。
③分方向守恒：系统在某个方向上所受合力为零时，系统在该方向上动量守恒。
考点一 动量定理的理解与应用 1．应用动量定理时应注意(1)动量定理的研究对象是一个质点(或可视为一个物体的系统)。
(2)动量定理的表达式是矢量式，在一维情况下，各个矢量必须选同一个正方向。
2．动量定理的应用 (1)用动量定理解释现象①物体的动量变化一定，此时力的作用时间越短，力就越大；时间越长，力就越小。
②作用力一定，此时力的作用时间越长，动量变化越大；力的作用时间越短，动量变化越小。
(2)应用I ＝Δp 求变力的冲量。
(3)应用Δp ＝F ·Δt 求恒力作用下的曲线运动中物体动量的变化量。
★重点归纳★ 1、动量的性质①矢量性：方向与瞬时速度方向一样。
②瞬时性：动量是描述物体运动状态的量，是针对某一时刻而言的。
高三第一轮复习-动量 动量守恒定律
动量动量守恒定律1.理解动量、动量的变化量、动量定理的概念.2.知道动量守恒的条件.3.会利用动量守恒定律分析碰撞、反冲等相互作用问题．考点一动量、冲量、动量定理的理解与应用1．动量(1)定义：运动物体的质量和速度的乘积叫做物体的动量，通常用p来表示．(2)表达式：p＝mv.(3)单位：kg·m/s.(4)标矢性：动量是矢量，其方向和速度方向相同．2．冲量(1)定义：力F 与力的作用时间t 的乘积． (2)定义式：I ＝Ft . (3)单位：N·_s.(4)方向：恒力作用时，与力的方向相同．(5)物理意义：是一个过程量，表示力在时间上积累的作用效果． 3．动量定理(1)内容：物体所受合外力的冲量等于物体的动量的变化量．(2)表达式：⎩⎪⎨⎪⎧Ft ＝p ′－pI ＝Δp[例题1] （2024•河南一模）质量相等的A 、B 两个小球处在空中同一高度，将A 球水平向右抛出，同时将B 球斜向上抛出，两小球抛出时的初速度大小相同，两小球在空中运动的轨迹如图，不计空气阻力。
则两小球在空中运动的过程中，下列说法正确的是（ ）A ．相同时间内，速度变化量可能不同B ．同一时刻，速度变化快慢可能不同C ．抛出后下降到同一高度时，动能一定相同D ．相同时间内，重力的冲量大小可能不同[例题2] （2024•开福区校级模拟）一质量为m ＝1kg 的物体，从距地面高度为0.8m 处以某一未知初速度水平抛出。
落地后不弹起。
假设地面为粗糙刚性水平接触面（与物体发生碰撞的时间极短，不计重力产生的冲量），物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.5，取重力加速度g ＝10m/s 2。
下列说法正确的是（ ）A ．物体从抛出到最终停下的过程中，减少的机械能等于与粗糙水平面的摩擦生热B ．若物体的初速度为1m/s ，则与地面碰撞的过程中，地面对其冲量的大小为4N •sC ．若物体的初速度为3m/s ，则与地面碰撞的过程中，地面对其冲量的大小为2√5N •sD ．若物体的初速度变为之前的2倍，物体落地后沿水平运动的距离可能是原来的4倍 [例题3] （2024•宁波二模）如图所示，在水平地面上用彼此平行、相邻间距为l 的水平小细杆构成一排固定的栅栏。
高考物理一轮复习专题之《动量守恒》核心知识点汇总
高考物理一轮复习专题之《动量守恒》核心知识点汇总【基本概念、规律】一、动量动量定理1．冲量(1)定义：力和力的作用时间的乘积．(2)公式：I＝Ft，适用于求恒力的冲量．(3)方向：与力F的方向相同．2．动量(1)定义：物体的质量与速度的乘积．(2)公式：p＝mv.(3)单位：千克·米/秒，符号：kg·m/s.(4)意义：动量是描述物体运动状态的物理量，是矢量，其方向与速度的方向相同．3．动量定理(1)内容：物体所受合力的冲量等于物体动量的增量．(2)表达式：F·Δt＝Δp＝p′－p.(3)矢量性：动量变化量方向与合力的方向相同，可以在某一方向上用动量定理．4．动量、动能、动量的变化量的关系(1)动量的变化量：Δp＝p′－p.二、动量守恒定律1．守恒条件(1)理想守恒：系统不受外力或所受外力的合力为零，则系统动量守恒．(2)近似守恒：系统受到的合力不为零，但当内力远大于外力时，系统的动量可近似看成守恒．(3)分方向守恒：系统在某个方向上所受合力为零时，系统在该方向上动量守恒．2．动量守恒定律的表达式：m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2或Δp1＝－Δp2.三、碰撞1．碰撞物体间的相互作用持续时间很短，而物体间相互作用力很大的现象．2．特点在碰撞现象中，一般都满足内力远大于外力，可认为相互碰撞的系统动量守恒．3．分类【重要考点归纳】考点一动量定理的理解及应用1．动量定理不仅适用于恒定的力，也适用于随时间变化的力．这种情况下，动量定理中的力F应理解为变力在作用时间内的平均值．2．动量定理的表达式F·Δt＝Δp是矢量式，运用它分析问题时要特别注意冲量、动量及动量变化量的方向，公式中的F是物体或系统所受的合力．3．应用动量定理解释的两类物理现象(1)当物体的动量变化量一定时，力的作用时间Δt越短，力F就越大，力的作用时间Δt越长，力F就越小，如玻璃杯掉在水泥地上易碎，而掉在沙地上不易碎．(2)当作用力F一定时，力的作用时间Δt越长，动量变化量Δp越大，力的作用时间Δt越短，动量变化量Δp越小4.应用动量定理解题的一般步骤(1)明确研究对象和研究过程．研究过程既可以是全过程，也可以是全过程中的某一阶段．(2)进行受力分析．只分析研究对象以外的物体施加给研究对象的力，不必分析内力．(3)规定正方向．(4)写出研究对象的初、末动量和合外力的冲量(或各外力在各个阶段的冲量的矢量和)，根据动量定理列方程求解．考点二动量守恒定律与碰撞1．动量守恒定律的不同表达形式(1)p＝p′，系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p′.(2)m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和．(3)Δp1＝－Δp2，相互作用的两个物体动量的增量等大反向．(4)Δp＝0，系统总动量的增量为零．2．碰撞遵守的规律(1)动量守恒，即p1＋p2＝p′1＋p′2.(3)速度要合理．①碰前两物体同向，则v后>v前；碰后，原来在前的物体速度一定增大，且v′前≥v′后．②两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变．3．两种碰撞特例(1)弹性碰撞两球发生弹性碰撞时应满足动量守恒和机械能守恒．以质量为m1、速度为v1的小球与质量为m2的静止小球发生正面弹性碰撞为例，则有(2)完全非弹性碰撞两物体发生完全非弹性碰撞后，速度相同，动能损失最大，但仍遵守动量守恒定律．4.应用动量守恒定律解题的步骤(1)明确研究对象，确定系统的组成(系统包括哪几个物体及研究的过程)；(2)进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或某一方向上动量是否守恒)；(3)规定正方向，确定初、末状态动量；(4)由动量守恒定律列出方程；(5)代入数据，求出结果，必要时讨论说明．考点三爆炸和反冲人船模型1．爆炸的特点(1)动量守恒：由于爆炸是在极短的时间内完成的，爆炸时物体间的相互作用力远远大于受到的外力，所以在爆炸过程中，系统的总动量守恒．(2)动能增加：在爆炸过程中，由于有其他形式的能量(如化学能)转化为动能，所以爆炸后系统的总动能增加．(3)位移不变：爆炸的时间极短，因而作用过程中物体运动的位移很小，一般可忽略不计，可以认为爆炸后仍然从爆炸时的位置以新的动量开始运动．2．反冲(1)现象：物体的不同部分在内力的作用下向相反方向运动．(2)特点：一般情况下，物体间的相互作用力(内力)较大，因此系统动量往往有以下几种情况：①动量守恒；②动量近似守恒；③某一方向动量守恒．反冲运动中机械能往往不守恒．注意：反冲运动中平均动量守恒．(3)实例：喷气式飞机、火箭、人船模型等．3．人船模型若人船系统在全过程中动量守恒，则这一系统在全过程中的平均动量也守恒．如果系统由两个物体组成，且相互作用前均静止，相互作用后均发生运动，则由m11＝－m22得m1x1＝－m2x2.该式的适用条件是：(1)系统的总动量守恒或某一方向上的动量守恒．(2)构成系统的两物体原来静止，因相互作用而反向运动．(3)x1、x2均为沿动量方向相对于同一参考系的位移．考点五实验：验证动量守恒定律1．实验原理在一维碰撞中，测出物体的质量m和碰撞前后物体的速率v、v′，找出碰撞前的动量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的动量p′＝m1v′1＋m2v′2，看碰撞前后动量是否守恒．2．实验方案方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验(1)测质量：用天平测出滑块质量．(2)安装：正确安装好气垫导轨．(3)实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(①改变滑块的质量．②改变滑块的初速度大小和方向)．(4)验证：一维碰撞中的动量守恒．方案二：利用等长悬线悬挂等大小球完成一维碰撞实验(1)测质量：用天平测出两小球的质量m1、m2.(2)安装：把两个等大小球用等长悬线悬挂起来．(3)实验：一个小球静止，拉起另一个小球，放下时它们相碰．(4)测速度：可以测量小球被拉起的角度，从而算出碰撞前对应小球的速度，测量碰撞后小球摆起的角度，算出碰撞后对应小球的速度．(5)改变条件：改变碰撞条件，重复实验．(6)验证：一维碰撞中的动量守恒．方案三：在光滑桌面上两车碰撞完成一维碰撞实验(1)测质量：用天平测出两小车的质量.(2)安装：将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥．(3)实验：接通电源，让小车A运动，小车B静止，两车碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两小车连接成一体运动．(5)改变条件：改变碰撞条件，重复实验．(6)验证：一维碰撞中的动量守恒．(4)不放被撞小球，让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次．用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面，圆心P 就是小球落点的平均位置．(5)把被撞小球放在斜槽末端，让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次．用步骤(4)的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被碰小球落点的平均位置N.如图所示．【思想方法与技巧】动量守恒中的临界问题1．滑块与小车的临界问题滑块与小车是一种常见的相互作用模型．如图所示，滑块冲上小车后，在滑块与小车之间的摩擦力作用下，滑块做减速运动，小车做加速运动．滑块刚好不滑出小车的临界条件是滑块到达小车末端时，滑块与小车的速度相同．2．两物体不相碰的临界问题两个在光滑水平面上做匀速运动的物体，甲物体追上乙物体的条件是甲物体的速度v甲大于乙物体的速度v乙，即v甲>v乙，而甲物体与乙物体不相碰的临界条件是v甲＝v乙．3．涉及弹簧的临界问题对于由弹簧组成的系统，在物体间发生相互作用的过程中，当弹簧被压缩到最短时，弹簧两端的两个物体的速度相等．4．涉及最大高度的临界问题在物体滑上斜面(斜面放在光滑水平面上)的过程中，由于弹力的作用，斜面在水平方向将做加速运动．物体滑到斜面上最高点的临界条件是物体与斜面沿水平方向具有共同的速度，物体在竖直方向的分速度等于零．5.正确把握以下两点是求解动量守恒定律中的临界问题的关键：(1)寻找临界状态看题设情景中是否有相互作用的两物体相距最近，避免相碰和物体开始反向运动等临界状态．(2)挖掘临界条件在与动量相关的临界问题中，临界条件常常表现为两物体的相对速度关系与相对位移关系，即速度相等或位移相等．。
高中物理专题复习 动量及动量守恒定律
高中物理专题复习动量及动量守恒定律一、动量守恒定律的应用1.碰撞两个物体在极短时间内发生相互作用，这种情况称为碰撞。
由于作用时间极短，一般都满足内力远大于外力，所以可以认为系统的动量守恒。
碰撞又分弹性碰撞、非弹性碰撞、完全非弹性碰撞三种。
仔细分析一下碰撞的全过程：设光滑水平面上，质量为m 1的物体A 以速度v 1向质量为m 2的静止物体B 运动，B 的左端连有轻弹簧。
在Ⅰ位置A 、B 刚好接触，弹簧开始被压缩，A 开始减速，B 开始加速；到Ⅱ位置A 、B 速度刚好相等（设为v ），弹簧被压缩到最短；再往后A 、B 开始远离，弹簧开始恢复原长，到Ⅲ位置弹簧刚好为原长，A 、B 分开，这时A 、B 的速度分别为21v v ''和。
全过程系统动量一定是守恒的；而机械能是否守恒就要看弹簧的弹性如何了。
⑴弹簧是完全弹性的。
Ⅰ→Ⅱ系统动能减少全部转化为弹性势能，Ⅱ状态系统动能最小而弹性势能最大；Ⅱ→Ⅲ弹性势能减少全部转化为动能；因此Ⅰ、Ⅲ状态系统动能相等。
这种碰撞叫做弹性碰撞。
由动量守恒和能量守恒可以证明A 、B 的最终速度分别为：121121212112,v m m m v v m m m m v +='+-='。
⑵弹簧不是完全弹性的。
Ⅰ→Ⅱ系统动能减少，一部分转化为弹性势能，一部分转化为内能，Ⅱ状态系统动能仍和⑴相同，弹性势能仍最大，但比⑴小；Ⅱ→Ⅲ弹性势能减少，部分转化为动能，部分转化为内能；因为全过程系统动能有损失（一部分动能转化为内能）。
这种碰撞叫非弹性碰撞。
⑶弹簧完全没有弹性。
Ⅰ→Ⅱ系统动能减少全部转化为内能，Ⅱ状态系统动能仍和⑴相同，但没有弹性势能；由于没有弹性，A 、B 不再分开，而是共同运动，不再有Ⅱ→Ⅲ过程。
这种碰撞叫完全非弹性碰撞。
可以证明，A 、B 最终的共同速度为121121v m m m v v +='='。
在完全非弹性碰撞过程中，系统的动能损失最大，为：()()21212122121122121m m v m m v m m v m E k +='+-=∆。
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课时作业(十六) [第16讲 动量 动量守恒定律]
1．光子的能量为hν，动量的大小为h νc
.如果一个静止的放射性元素的原子核在发生γ衰变时只发出一个γ光子，则衰变后的原子核( )
A ．仍然静止
B ．沿着与光子运动方向相同的方向运动
C ．沿着与光子运动方向相反的方向运动
D ．可能向任何方向运动
2．如图K161所示，在光滑水平面上质量分别为m A ＝2 kg 、m B ＝4 kg ，速率分别为v A ＝5 m/s 、v B ＝2 m/s 的A 、B 两小球沿同一直线相向运动( )
图K161
A ．它们碰撞前的总动量是18 kg · m/s ，方向水平向右
B ．它们碰撞后的总动量是18 kg · m/s ，方向水平向左
C ．它们碰撞后的总动量是2 kg · m/s ，方向水平向左
D ．它们碰撞前的总动量是2 kg · m/s ，方向水平向右
3．如图K162所示，车厢质量为M ，静止于光滑水平面上，现车厢内有一质量为m 的物体以速度v 向右运动，与车厢壁来回碰撞n 次后与车厢相对静止，此时车厢的速度为( )
图K162
A ．v ，水平向右
B ． mv M ＋m ，水平向右
C ．0
D ．mv M －m
，水平向右
4．满载沙子的总质量为M 的小车在光滑水平面上做匀速运动，速度为v 0.行驶途中，有质量为m 的沙子从小车上漏掉，则沙子漏掉后小车的速度为( )
A ．v 0
B ．mv 0M ＋m
C ．mv 0M －m
D ．（M －m ）v 0M
5．如图K163所示，一质量M ＝3.0 kg 的长方形木板B 放在光滑水平地面上，在其右端放一质量为m ＝1.0 kg 的小木块A.现以地面为参照系，给A 和B 以大小均为4.0 m/s ，方向
相反的初速度，使A开始向左运动，B开始向右运动，但最后A并没有滑离木板B.站在地面的观察者看到在一段时间内小木块A正在做加速运动，则在这段时间内的某时刻木板B相对地面的速度大小可能是( )
图K163
A．2.4 m/s B．2.8 m/s
C．3.0 m/s D．1.8 m/s
6．加拿大萨德伯里中微子观测站的研究揭示了中微子失踪之谜，即观察到中微子数目比理论值少是因为部分中微子在运动过程中(速度很大)转化为一个μ子和一个τ子．对上述转化过程有以下说法，其中不正确的是( )
A．牛顿运动定律依然适用
B．动量守恒定律依然适用
C．若发现μ子和中微子的运动方向一致，则τ子的运动方向也可能与中微子的运动方向一致
D．若发现μ子和中微子的运动方向相反，则τ子的运动方向一定与中微子的运动方向一致
7．图K164中的四幅图所反映的物理过程中，系统动量守恒的是( )
图K164
8．木块a和b用一根轻弹簧连接起来，放在光滑水平面上，a紧靠在墙壁上，在b上施加向左的力使轻质弹簧压缩，如图K165所示，对a、b和轻弹簧组成的系统，当撤去外力后，将a尚未离开墙壁前视为过程1，a离开墙壁后视为过程2，下列说法中正确的是( )
图K165
A ．过程1和过程2系统动量均守恒
B ．过程1和过程2系统动量均不守恒
C ．过程1系统动量守恒，过程2系统动量不守恒
D ．过程1系统动量不守恒，过程2系统动量守恒
9．A 、B 两船的质量均为m ，都静止在平静的湖面上．现A 船中质量为12
m 的人以对地的水平速度v 从A 船跳到B 船，再从B 船跳到A 船……，经n 次跳跃后，人停在B 船上，不计水的阻力，下列选项正确的是( )
A ．A 、
B 两船组成的系统动量守恒
B ．A 、B 两船速度大小之比为1∶1
C ．A 、B(包括人)两船动量大小之比为2∶3
D ．A 、B(包括人)两船的动能之比为3∶2
10．如图K166所示，光滑的水平地面上有一木板，其左端放有一重物，右方有一竖直的墙．重物质量为木板质量的2倍，重物与木板间的动摩擦因数为μ.使木板与重物以共同的速度v 0向右运动，某时刻木板与墙发生弹性碰撞，碰撞时间极短．求木板从第一次与墙碰撞到再次与墙碰撞所经历的时间．设木板足够长，重物始终在木板上，重力加速度为g.
图K166
11．如图K167所示，质量为2 kg的甲车静止在光滑水平面上，其顶部上表面光滑，顶部右端放一个质量为1 kg的小物体，质量为4 kg的乙车以5 m/s的速度向左运动．乙车与甲车碰撞后，甲车获得6 m/s的速度，物体滑到乙车上．若乙车足够长，其顶部上表面与物体的动摩擦因数为0.2，g取10 m/s2，则：
(1)物体在乙车上表面滑行多长时间相对乙车静止？
(2)物体最终距离乙车左端的距离为多少？
图K167
课时作业(十六)
1. C [解析] 根据动量守恒定律可知，原子核沿着与光子运动方向相反的方向运动，选项C 正确．
2. D [解析] 它们碰撞前的总动量是2 kg ·m/s ，方向水平向右，A 、B 相碰过程中动量守恒，故它们碰撞后的总动量是2 kg ·m/s ，方向水平向右，选项D 正确．
3．B [解析] 根据动量守恒定律可得mv ＝(M ＋m)v′，解得：v′＝mv M ＋m
，方向水平向右，选项B 正确．
4. A [解析] 由于惯性，沙子漏掉时，水平方向有和小车相同的速度．由水平方向动量守恒知小车速度不变，选项A 正确．
5．A [解析] 木块相对地面速度为0时，木板的速度为v 1，由动量守恒定律得(设水平
向右为正方向)Mv －mv ＝Mv 1，解得v 1＝83
m/s.木块从此时开始向右加速，直到两者达到共同速度v 2，由动量守恒定律得Mv －mv ＝(M ＋m)v 2，解得：v 2＝2 m/s ，故在木块A 做加速运动这段
时间内木板对地的速度在2～83
m/s 范围内，选项A 正确． 6．A [解析] 中微子发生裂变过程中，动量是守恒的，由m 中v 中＝m μv μ＋m τv τ知，当v 中方向与v μ方向相同时，v τ方向与v 中方向可能相同，也可能相反；当v 中方向与v μ方向相反时，v τ方向与v 中方向一定相同．该过程是微观粒子的作用，故牛顿运动定律不适用．
7．A
8．D [解析] 动量守恒定律的适用条件是不受外力或所受合外力为零．a 尚未离开墙壁前，系统受到墙壁对它的作用力，不满足动量守恒条件；a 离开墙壁后，系统所受合外力为零，动量守恒，选项D 正确．
9．D
10.4v 03μg
11．(1)0.8 s (2)0.8 m
[解析] (1)甲、乙两车碰撞，由动量守恒定律，有
m 乙v 0＝m 甲v 1＋m 乙v 2
解得v 2＝2 m/s
物体滑上乙车，对物体和乙组成的系统，由动量守恒定律，有
m 乙v 2＝(m ＋m 乙)v
解得v ＝1.6 m/s
物体在滑动摩擦力作用下向左做匀减速运动，加速度a ＝μg＝2 m/s 2
相对乙车静止时物体滑行的时间t ＝v a
＝0.8 s (2)由能量守恒定律，有
μmgs ＝12m 乙v 22－12
(m ＋m 乙)v 2 解得s ＝0.8 m
即物块最终距离乙车左端为0.8 m.。