分数除法

“分数除法（三）”教学设计及课例研修报告
永宁县靖益小学：郭永峰
一、教学内容分析
本节课教学的主要内容是在现实情境中，能用方程解决简单的有关分数的实际问题。

教材是在学生已经理解一个数除以分数的意义以及掌握了运用分数乘法知识解决简单实际问题的基础上进行编写的，为学生学习第五单元较复杂的分数问题打下一定的基础。

教材借助操场上的活动这一主题情境图，为学生创设问题情境，引导学生充分利用主体图，发现问题、提出问题，在自主探究、合作交流的基础上解决问题。

分数除法应用问题是教学中的难点，尤其是在解决分数乘除法混合问题时，学生难以判断是用乘法还是除法解答。

为了突破这个难点，教材鼓励学生用方程解决简单的分数除法问题。

二、学生分析
我校处于一个回族聚集的农村乡镇，是一个三校合并不久的学校，学生间存在着明显的差异性。

但本班学生为首批国家级实验区的学生，学生已具有一定的创新意识及自主探究、小组合作学习的能力，且养成了良好的学习习惯。

学生已经掌握了运用分数乘法意义解决生活中简单的实际问题方法，理解一个数除以分数的意义。

教材鼓励学生用方程解决简单的分数除法问题，探究中部分学生会选择用除法计算，教师应及时给予肯定。

学习中学生可能出现的困难是找准单位“1”，确定正确的数量关系，课前教师可设计一些与之相关的习题进行铺垫，教学中利用线段图帮助学生分析。

三、教学目标
1、初步认识分数除法应用题的特点，能根据应用题的特点理解其解题思路和解题方法。

并能用方程解决简单的有关分数的实际问题，正确的分析数量关系，初步体会方程是解决实际问题的重要模型。

2、在解方程中，巩固分数除法的计算方法。

3、进一步培养自主探求，小组合作解决问题的能力以及认真审题、倾听的良好习惯等。

四、教学活动
（一）复习铺垫（5分钟）
1、确定单位“1”
（1）松树的棵数是柳树的。

（2）黄花的朵数是红花的。

2、根据语句的意思确定数量关系。

（1）面粉的重量是大米重量的。

数量关系：（）× =（）
（2）汽车的速度是火车的速度的。

数量关系：（）×=（）
（设计意图：为学生在探究分数除法问题过程中找准单位“1”和确定正确的数量关系进行铺垫。

）
3、操场上有36人参加活动，跳绳的小朋友人数是操场上参加活动总人数的。

跳绳的小朋友有多少好人？
1)找出题目中的已知条件和问题，并确定单位“1”．
2）分析题意，确定数量关系，并独立解答。

（设计意图：由学生已经掌握的生活中简单的乘法实际问题，向简单的除法实际问题的过渡进行铺垫。

）
（二）探究新知（20分钟）
师：如果跳绳的小朋友有6人，是操场上参加活动总人数的。

你能计算出操场上有多少人参加？
（教师出示题目）
1．分析比较，过渡新知
（1）认真审题，确定单位“1”是谁？
（2）比较复习题与本题的相同点和不同点．
（学生同桌讨论，后集体交流，教师参与引导）
人
6人
总人数的
36人
人
总人数的
2．用线段图引导学生分析比较两题的异同点．
（设计意图：比较简单的分数乘法问题与简单的分数除法问题题型的异同点，便于学生解决分数乘除法混合问题时，能正确选择解答的方法。

）
3、探究与讨论
（1）学生分小组讨论，完成这样三项任务：（投影出示）
①根据题意观察第二幅线段图，列出数量关系式。

②独立解答应用题，并在小组内交流。

③每组确定一名汇报员，进行汇报交流
（给学生足够的时间展开讨论，教师参与其中）
（2）汇报交流
教师指定某一小组汇报员汇报本组讨论结果，讲解思考过程。

其余小组补充。

（教师板书解答过程，并对回答的小组给予语言上的评价）
（设计意图：在给学生创设充分的思考空间、学习的时间和交流机会，让学生在自主探究、合作交流的基础上学习新知，使学生的主体作用得到发挥。

）
（3）教师提问：你还能用别的方法来解答吗？
（指名看书，教师板书，并请回答的学生说明自己的解体思路）（4）比较一下算术解法和方程解法的相同之处与不同之处。

相同点：都要根据数量间相等的关系式来列式．
不同点：算术解法是按照分数除法的意义直接列出除法算式；而方程解法则要先设未知数，再按照等量关系式列出方程．
（设计意图：体现学生解决问题策略的多样化，并帮助学生分析、比较二者的解题思路和解答依据）
（三）巩固练习（5分钟）
1、师：刚才同学们用方程和除法求出了操场上参加活动的总人数，那么你能根据下面的信息，分别求出踢足球和踢毽子的人数吗？
（学生独立完成书29页1题，教师个别指导，并组织学生集体交流）2、组织学生完成书30页1题解方程
（学生任选2至4题独立完成，后小组交流订正）
（设计意图：帮助学生进一步掌握所学的新知。

练习设计的层次性，使不同的学生进行不同的练习，这样，即满足了吃不饱学生的需求，同时又能使中下学生获得成功感。

）
（四）生活应用（8分钟）
1、组织学生完成书30页2题
（1）组织学生看图，获取信息。

（2）引导学生弄清“八折”的意思
（3）指名板演，其余至少任选一题独立完成，后结合板演集体订正，并请板演的学生说说解题思路。

2、组织学生完成书30页4题
（1）组织学生读题，获取信息
（2）独立完成后，小组交流
（设计意图：紧密联系学校实际，引导小数开展数学学习活动，使学生的数学思维进一步拓展，体会数学与生活的密切联系。

）
（五）回顾总结（2分钟）
师：这节课我们研究了什么问题？解答分数应用题的关键是什么？（指出解答分数除法应用题的关键是找准单位“1”的量，并列出正确的数量关系式。

）
（设计意图：引导学生对本节课的学习内容和过程进行反思与总结，培养学生的归纳能力及反思意识）
五、教师反思
1、从已有知识入手，激发学生求知欲。

在这节课的教学组织中，教师从学生已有的基础知识入手，很自然的将复习铺垫中的乘法应用题过渡到分数除法应用题。

将学生的整个学习活动围绕“操场上的活动”这一活动情境步步展开。

这样既有一定的挑战性，又能激起学生学习的兴趣，增强学生的求知欲。

2、充分发挥了教师主导作用和学生的主体作用。

本节课从新知的引入，到问题的提出、数量关系的分析、问题的解决，在整个学习活动中学生的学习空间是宽阔的。

在教学中，教师通过学生同伴间相互说说或在组内讨论，然后集体交流，有效地引导学生，起到了组织者、指导者的作用。

在给学生思考的空间、学习的时间和交流机会的同时，
学生主体作用得到了发挥，极大地鼓舞了学生，使学生个人的成功感获得了极大的满足，有力的促进了学生的数学思维及能力发展，也更激发他们去主动学数学。

3、练习设计具有层次性。

巩固练习是帮助学生进一步掌握所学新知的过程。

教学中，教师同样应注意巩固练习设计的层次性，使不同的学生进行不同的练习，这样，即满足了吃不饱学生的需求，同时又能使中下学生获得成功感。

如本节课在组织学生完成书30页1题解方程时，教师都有层次地组织学生任选2至4题进行巩固练习，是不同层次的学生在相同的时间里解不同数量的方程。

4、学生习惯养成较好，学习能力较强。

在每一项活动中，学生都能积极的投入到学习中，且学生倾听、交流等习惯养成较好；此外小组合作组织有序、实效性强，学生语言表达完整、精炼，归纳、总结能力教强。

六、课后评课及反馈
1、教学设计联系学生实际。

新课程倡导，教学设计要合理化，科学化。

本课设计按：复旧铺垫→探究新知→巩固练习→生活应用→回顾总结等几个环节进行，温旧目的在于引新，为新知铺垫，同时为新旧知的比较作孕伏。

在此基础上引导学生比较新旧知异同与联系，进而体会分数应用题的解题规律。

2、注重学生学法的指导。

教师准确地把握问题的难以程度，合理的采用独立思考、自主探究、小组合作、汇报交流的学习方式，并通过反馈交流环节展示学生的探索成果，使学生体验成功的快感。

且教
师鼓励学生从不同的角度思考问题，鼓励解决问题策略的多样化，促进每一个学生能在各自基础上得到充分的发展。

3、让学生经历知识的形成过程。

新课标指出：“有效地数学学习活动，不能单纯的依赖于模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习的重要方式”。

这三者之间，自主探索是学生学习活动的核心，这节课主要是采取了自主探索、合作交流的学习方式，让学生经历了解答基简单的分数除法应用题的过程。

4、创设问题情境，激发学生的学习兴趣。

教师通过复习铺垫，引入新知，提出挑战性问题“如果跳绳的小朋友有6人，是操场上参加活动总人数的。

你能计算出操场上有多少人参加？”激起学生的认知冲突，激发学生自觉、主动的探求新知。

突出学生的主体地位，使学生真正成为学习的主人。

七、教学效果评价
通过本节课的教学，学生初步认识了简单分数除法应用题的特点，能根据应用题的特点掌握了其解题思路和解题方法。

在用方程解决简单的有关分数的实际问题时，正确的分析数量关系，初步体会方程是解决实际问题的重要模型。

与此同时培养了学生自主探求解决问题和分析、推理、判断等思维能力，有效地落实了教学目标的预设。