微波技术习题解答(部分)

TE波和TM波：相速 相波长 群速
vp
v
1 c 2
p
1 c 2
vg v 1 c 2
第三章 微波传输线
3-9 一个空气填充的矩形波导，要求只传输 TE10 模，信号源的频率为 10GHz，试确定波导的尺寸，并求出相速 vp 、群速 vg 及相波长 p
答案： f 1010 Hz
c f
3108 1010
微波技术基础课后习题
杜英 2011.5.1
第二章 传输线理论
2-6 如图所示为一无耗传输线，已知工作频率 f 3GHz ，Z0 100 ，
ZL 150 j50 ，欲使 A 处无反射，试求 l 和 Z01 。
答案：由输入阻抗定义知
ZinA
Z01
ZL Z01
jZ01 jZ L
tan tan
l l
欲使 A 处无反射，要求有 ZinA Z0
得到
Z0Z01
jZ 0 Z L
tan l
Z01Z L
jZ
2 01
tan l
由上式得 Z01 100 2
tan l 2
又
c f
3108 3 109
m 0.1m 10cm
最后得 l arc tan 2 arc tan 2 100.9553 cm 1.52cm
插入衰减 A
A
1 S21 2
A%11 A%12 A%21 A%22 2 4
对于可逆二端口网络，则有
A
1 S21 2
1 S12 2
第四章 微波网络基础
插入相移 argT arg S21
对于可逆网络，有 S21 S12 T ，故
T T e j S12 e j12 S21 e j21
T S21 0.98e j 0.98
1
S11
1 0.2 1.5
1 S11 1 0.2
第三章 微波传输线
矩形波导中能传输的波型有 TE10 TE20 TE01 TE11 TM11 TE21 TM 21 TE30 TE31 TM31
第三章 微波传输线
3-14 矩形波导中传输的波型有电磁波的工作频率分别为37.5GHz和9.375GHz，问分
别选择什么样的尺寸才能保证 TE10 单模传输？
何不同？
答案：截止波长：对于TEM波，传播常数 为虚数；对于TE波和TM波，对 于一定的 kc 和 、 ，随着频率的变化，传播长数 可能为虚数，也可能为实
数，还可以等于零。当 0 时，系统处于传输与截止状态之间的临界状态，此 时对应的波长为截止波长。
当 c 时，导波系统中传输该种波型。 当 c 时，导波系统中不能传输该种波型。
答案：单模传输条件
b22a
f1 37.5GHz
1
3108 37.5 109
m
8mm
4mm a 8mm b 4mm
f2 9.375GHz
2
3108 9.375 109
m
3.2mm
1.6mm a 3.2mm b 1.6mm
第四章 微波网络基础
4-2 微波网络的参量有几种，分别说明它们的意义、特性及相互关系
插入驻波比
1 S11
1 S11
12 21
第四章 微波网络基础
4-12 已知二端口网络的散射参量矩阵为 求二端口网络的工作特性参量。
0.2e j3 2
S
0.98e
j
0.98e j
0.2e j3
2
答案：
arg S21
L 10lg
1 S21
2
10lg 1 0.982
0.175dB
第三章 微波传输线
3-3 什么是相速、相波长和群速？对于TE波、TM波和TEM波，它们的相速 相波长和群速有何不同？
答案： 相速 vp 是指导波系统中传输的电磁波的等相位面沿轴向移动的速
度，公式表示为
vp
相波长 p
是等相位面在一个周期T内移动的距离，有
p
2
欲使电磁波传输信号，必须对波进行调制，调制后的波不再是单一频
m 3cm
矩形导波实现模 TE10单模传输的条件为
b22a
代入数值为
1.5cm a 3cm b 1.5cm
假设 a 2cm， b 1c，m则 模TE1的0 截止波长 c 2a ，4cm
vp
v
4.541010 cm / s
1 c 2
vg v 1 c 2 1.981010 cm / s
答案：表征微波网络的参量可以分为两大类：一类是反映网络参考面上 电压和电流之间关系的参量，有阻抗参量、导纳参量和转移参量；另一 类是反映网络参考面上入射波电压和反射波电压之间关系的参量，有散 射参量和传输参量。
第四章 微波网络基础
4-3 二端口微波网络的主要工作特性参量有哪些，它们与网络参量有和 关系？
答案：二端口微波网络常用的工作特性参量有电压传输系数T、插入衰
减A、插入相移 和输入驻波比
电压传输系数 T ：即为网络散射参量 S21 ，即 T S21 ，对于可逆二端
口网络，则有 T S21 S12 ，电压传输系数T 也可用 A 参量来表示，即：
T
A%11
A%12
2 A%21
A%22
率的波，而是一个含有多种频率的波。这些多种频率成分构成一个“波群”
又称为波的包络，其传播速度称为群速，用 vg 表示，即 vg v 1 c 2
第三章 微波传输线
TEM波：相速
vp
1 v
相波长
p
2
v f
群速 vg vp v
即导波系统中TEM波的相速等于电磁波在介质中的传播速度，而相波长 等于电磁波在介质中的波长（工作波长）
2
2 3.14
第二章 传输线理论
2-14
0.125
0
D
O
A
R° 2
0.25
0.5
DC
B
0.415
0.375 0.35
0.315
第二章 传输线理论
2-15
0.061
0.125
0.188
D A
0
0.25
0.5
D
B
0.15
0.2
C
0.375
0.338
0.361
第三章 微波传输线
3-2 何谓波导截止波长 c？工作波长 大于 或c 小于 时c ，电磁波的特性有
p
4.54cm
1 c 2
第三章 微波传输线
3-11 空气填充的矩形波导，其尺寸为 ab 109.2mm54.6mm ，当
工作在5GHz，问此波导能传输那些波型？
答案：当工作频率
f
5GHz
，
3108 5 109
m
60mm
矩形波导TE、TM波截止波长公式为：
Biblioteka Baiduc
2
m a2 n b2
当矩形波导的尺寸为 ab 109.2mm54.6mm，各波型的截止波长c 为