2014年建筑力学真题解析

2014年一级注册建筑师执业资格考试《建筑结构》力学真题与答案14-1、图示平面体系的几何组成为：A、几何可变体系B、几何不变体系，无多余约束C、几何不变体系，有1个多余约束D、几何不变体系，有2个多余约束【解析】如题14-1解图所示，ABC是一个三铰拱，是属于静定结构，而铰链D和链杆E 也是一个静定结构。

FG可以看做一个二力杆，属于多余约束。

【答案】C14-2、图示结构的超静定次数为A、1次B、2次C、3次D、4次【解析】如题14-2解图所示，去掉2个二力杆AB和CD，就可以得到两个悬臂刚架AE和BG，故有2个多余约束，是2次超静定。

【答案】B14-3、图示几何不变体系，其多余约束为：A、1次B、2次C、3次D、4次【解析】如题14-3解图所示，去掉一个链杆AB，就得到一个由标准铰接三角形组成的静定桁架结构，与地面以简支梁的方式连接，故AB杆为多余约束，是1次超静定。

【答案】A14-4、图示结构的超静定次数为：A、1次B、2次C、3次D、4次【解析】如题14-4解图所示去掉一个支座链杆A，相当于去掉一个约束，再从刚结点B处截开，相当于去掉3个约束，就可以得到一个静定的悬臂结构。

故有4个多余约束，是4次超静定结构。

【答案】D14-5、图示对称桁架，在两种荷载作用下，内力不同的杆件数量为：A、1根B、3根C、5根D、7根【解析】首先由整体受力分析可知，结构对称、荷载对称，支座反力是对称的，两个桁架支座反力相同。

因此两个支座联系的4根杆件内力相同。

其余5根杆件受力不同，内力也不同。

【答案】C14-6、图示结构在外力P作用下，零杆数量为：A、0B、1根C、2根D、3根【解析】首先，对整个结构进行受力分析，可知其支座反力的方向如题14-6解图所示。

其中A点可以看作是无外力作用的三杆节点。

由桁架结构的零杆判别法可知，AD杆是零杆。

把零杆AD杆去掉之后，再看D点则是无外力作用的两杆节点。

由零杆判别法可知，CD杆和BD杆均为零杆。

共有3根零杆。

【答案】D14-7、图示结构在外力P作用下，BC杆有：A、拉力B、压力C、变形D、位移【解析】图中C点可看作是一个二杆节点无外力作用，因此BC杆是零杆，无外力作用，也无内力作用，故无变形。

但AB杆是一个悬臂梁，在集中力P作用下会发生弯曲变形如题14-7解图所示。

由于B 点有向下的挠度变形和位移BB',所以带动杆BC 有一个向下的位移。

【答案】D14-8、图示静定结构在外力作用下，支座C 反力为：A、R C =0B、R C =P/2C、R C =PD、R C =2P【解析】取CD 杆（含铰链D）为研究对象，如题14-8解图所示。

由0D M =∑，2c a R a P ⨯=⨯可得：2c P R =【答案】B14-9、图示结构在外力P作用下，正确的剪力图形是：【解析】首先分析右半部分，可知右下角支反力为零，右半部分无外荷载作用，也无反力作用，可以去掉不要。

左半部分横梁上也无剪力，只有左半部分竖杆上有剪力。

【答案】A14-10、图示结构在外力M作用下，正确的弯矩图形是：【解析】首先分析右边竖杆上无外力作用，故无弯矩。

再用求弯矩的直接法可求得横梁和左边竖杆上的弯矩都是M，为一个常数，故其弯矩图都是一条水平线。

应选C。

【答案】C14-11、图示两结构材质相同，在外力P作用下，下列相同项是：A、内力B、应力C、位移D、变形【解析】图示两结构都是静定结构，都是简支刚架。

只是刚度不同。

静定结构的内力只与外荷载P和结构尺寸l有关，与刚度无关，故两结构内力相同，而应力、位移、变形与刚度有关，两结构不同。

【答案】A14-12、四跨连续梁，各跨材料及截面相同，在下图荷载布置下，各跨跨中点弯矩最大的是：A、M1B、M2C、M3D、M4【解析】对于多跨连续梁，产生各跨跨中点弯矩最不利的位置是本跨和隔跨布满荷载。

图中第2跨和第4跨都属于这种情况，但是第2跨有左边相邻第一跨的荷载有利于缓解第2跨的跨中弯矩，而相对于第4跨的缓解作用就小的多，故第4跨弯矩最大。

【答案】D14-13、图示支架在两种荷载作用下，跨中点弯矩值的关系为：A、M Ⅰ=1/2M ⅡB、M Ⅰ=M ⅡC、M Ⅰ=2M ⅡD、M Ⅰ=4M Ⅱ【解析】如题14-13解图所示，在图I 中由对称性2A B ql F F ==1C 点22248A I l ql l ql M F =-= 在图II 中，由0A M =∑,224B l l F l q ⎛⎫⨯=⨯⨯ ⎪⎝⎭，得4B ql F =2C 点228II B l ql M F =⨯=所以I IIM M =【答案】B14-14、图示刚架，各杆件刚度相同，若BC 杆均匀加热，温度上升t℃，AB、CD 两杆温度无变化，其正确的弯矩图为：【解析】这是一个超静定刚架，在温度变化时横梁必定有弯矩产生，同时在两个竖杆上的弯矩应该画在内外两侧，故选A【答案】A14-15、图示连续梁的线刚度均相同，则梁的变形形式为：【解析】由于连续梁是一个整体，左边第一跨在荷载作用下向下变形，则必然引起相邻第2跨向上翘，故应选C【答案】C14-16、图示桁架结构中，零杆件数量为：A、2根B、3根C、4根D、5根【解析】此桁架受水平荷载作用可以看做是一个对称结构受反对称荷载作用，在对称轴上对称内力为零，即杆1内力为零。

再根据桁架结构的零杆判别法依次考察节点A、B、C、D，可知杆2、杆3、杆4、杆5分别为零杆，故共有5根零杆。

【答案】D14-17、图示结构中各杆的EA、EI 值均相同，在外力P 作用下，A、B 两点竖向位移关系正确的是：A、A B∆=B、A B∆=∆C、2A B ∆=∆D、2∆=∆A B【解析】首先根据对称性可知，结构对称、荷载对称，则位移是沿荷载P的方向对称向下的。

然后根据桁架结构的零杆判别法，由节点B可以判定AB杆是零杆，AB杆内力为零，变形也为零。

所以A点和B点竖向位移相同。

【答案】B14-18、图示结构各杆刚度均相同，与其弯矩图形对应的受力结构为：【解析】图A和图D右下角支座是铰链支座，不能产生弯矩，故可以排除A和D；而图C 右上角是个中间铰链，也不能产生弯矩，不符合弯矩图的对应位置的弯矩。

只有B图是对称结构，水平力可看作反对称荷载，可以产生反对称的弯矩图。

【答案】B14-19、图示钢架中，杆CA的C端弯矩为：A、M CA =0B、M CA =PaC、M CA =6qa 2D、M CA =4qa 2【解析】首先取整体平衡，求支座反力。

由0X F =∑，可得2A X qa =（向左）故224CA A M X a qa== 【答案】D14-20、图示刚架中，A 点的弯矩为：（以A 点左侧受拉为正）A、M A =3/2FaB、M A =FaC、M A =0D、M A =-Fa【解析】首先取BD 杆（含中间铰B）为研究对象，可见3个主动力是一组平衡力系，不会产生约束反力。

因此中间铰B 对刚架AB 的反作用力也是零，刚架AB 无外力作用，也无任何支座反力，A 点的弯矩必为零。

【答案】C14-21、图示多跨梁体系中，E 点的反力是：A、R E =2PB、R E =0C、R E =1/2PD、R E =P【解析】此题可用反证法。

取DE 杆为研究对象，画DE 杆的受力图，如题14-21解图所示。

图中假设E 点有约束力E R 存在。

再通过平衡方程0D M =∑,得到0E R a = ,显然0E R =。

反力E R 实际上并不存在。

反证法的口诀是：先设其有，后证其无。

【答案】B14-22、图示结构，B 点的反力是：A、R B =PB、R B =1/2PC、R B =2PD、R B =0【解析】如题14-22解图所示,根据桁架结构的零杆判别法，节点1为无外力作用的两杆节点，故节点1联结的两杆为零杆，可以去掉。

同理可证，节点2、3、4所联结的6根杆也都是零杆，都可以去掉。

B 点无任何外力作用，B 点也无约束反力。

【答案】D14-23、图示结构的弯矩图，正确的是：【解析】如题14-23解图所示，由于主动力是一个逆时针转的力偶，所以在固定端A处的约束反力必是一个顺时针的力偶，在固定端处右侧受拉，故选C。

【答案】C14-24、图示结构的弯矩图，正确的是：【解析】首先取整体平衡，求支座反力。

由0A M =∑,可知固定端A 的反力偶2A M pa =（顺时针）故在固定端右侧受拉，弯矩图画在右侧，如题14-24解图所示。

再根据横梁上无均布荷载，由“零、平、斜”的规律，可知横梁上弯矩图是斜直线，故只能选C【答案】C14-25、图示结构的弯矩图，正确的是：【解析】首先分析支座反力。

左侧竖杆支反力是垂直力，方向是沿轴线方向，不会在左侧竖杆上产生弯矩，故只能选A。

【答案】A14-26、图示桁架中零杆数量为：A、4根B、5根C、6根D、7根【解析】如题14-26解图所示，根据桁架结构的零杆判别法，A、B两点是两杆节点无外力作用，所以杆1、2和杆3、4都是零杆。

节点C、D、E是三杆节点无外力作用，所以5、6、、7杆也都是0杆。

共有7根零杆。

【答案】D14-27、图示结构，在弹性状态下，当1点作用P 1=1时，2点产生位移δ21；而当2点作用P 2=1时，1点产生位移δ12，其关系为：A、δ12=δ21B、δ12=0.5δ21C、δ12=2δ21D、δ12=0.2δ21【解析】根据位移互等定理，在任一线性变形体系中，由力11P =所引起的与力2P 相应的位移δ21，等于由力21P =所引起的与1P 相应的位移δ12，故选A.【答案】A 14-28、图示刚架右支座发生水平位移，则结构弯矩图正确的是：【解析】图示刚架为一静定的简支刚架。

静定结构的支座位移不会产生内力，故应当选D，无弯矩。

【答案】D14-29、图示结构的弯矩图，正确的是：【解析】图示结构是对称结构、对称荷载，弯矩图应当是对称的，只能够选B 或D，又根据外荷载P 力向下，经过中间铰链传递到左、右两边，也应是向下的荷载，两边各为2P ，故在横梁上的弯矩为负值，画在外侧（受拉一侧），故选D 。

【答案】D14-30、对图示悬臂梁，当外力P 作用在A 点时（图Ⅰ），已知对应位移A ∆，而当外力P 作用B 点时（图Ⅱ），对应位移B ∆为：A、B ∆=2A ∆B、B ∆=4A ∆C、B ∆=8A ∆D、B ∆=16A∆【解析】悬臂梁的挠度，当受集中力作用时，挠度（垂直位移）与跨长的3次方成正比。

3A pa ∆=，()33288B A p a pa ∆===∆【答案】C14-31、图示简支架在两种受力状态下，跨中Ⅰ、Ⅱ点的剪力关系为：A、V Ⅰ=1/2V ⅡB、V Ⅰ=V ⅡC、V Ⅰ=2V ⅡD、V Ⅰ=4V Ⅱ【解析】在题14-31解图I 中，由0A M =∑,222B l F l ql ⨯=⨯，得2B ql F =在解图14-31解图II 中，由0M =∑，22B ql l F l ⨯=⨯，得4B ql F =在图I 中，2B I ql V F =-=-在图I 中，2424I B I ql ql ql ql V F =-=-=-所以，2I IIV V =【答案】C14-32、图示不同支座条件下的单跨梁，在跨中集中力P 作用下，跨中a 点弯矩最小的是：【解析】此题与2012年第32题类似。