不确定性推理
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4、不一致性：在推理过程中发生了前后不相容的结论，或者随 着时间的推移或者范围的扩带，原来的一些成立的命题就变得不 合适、不成立了。
2020/7/6
4
不确定性推理泛指除精确推理以外的其它各 种推理问题。包括不完备、不精确知识的推理， 模糊知识的推理，非单调性推理等。
不确定性推理过程实际上是一种从不确定的 初始证据出发，通过运用不确定性知识，最终推 出具有一定不确定性但却又是合理或基本合理的 结论的思维过程。
可信度方法
主观贝叶斯方法
2020/7/6
2
不确定性：由于客观世界的复杂、多变性和人类 自身认识的局限、主观性，致使我们所获得、所 处理的信息和知识中，往往含有不肯定、不准确、 不完全甚至不一致的成分。
事实上，不确定性大量存在于我们所处的信息环 境中，例如人的日常语言中就几乎处处含有不确 定性（瞧！这句话本身就含有不确定性：什么叫 “几乎”？）。不确定性也大量存在于我们的知 识特别是经验性知识之中。
2020/7/6
6
一、知识的不确定性表示 知识不确定性的表示方式是与不确定性推理方
法密切相关的一个问题。在选择知识的不确定性表 示时，通常需要考虑以下两个方面的因素：
▪ 要能够比较准确地描述问题本身的不确定性 ▪ 便于推理过程中不确定性的计算
2020/7/6
7
（1）狭义不确定性知识的表示
我们只讨论随机性产生式规则的表示。对于狭义不确 定性，一般采用信度（或称可信度）来刻划。一个命题 的信度是指该命题为真的可信程度。例如， (这场球赛 甲队取胜，0.9)
2020/7/6
10
（1）组合证据的不确定性
如何由两个证据A1和A2的可信度度量P(A1)、P(A2)计算“与”、 “或”逻辑计算结果的可信度度量：
P(A1∧A2)=f(P(A1), P(A2))、P(A1∨A2)=f(P(A1), P(A2))
最大最小法： P(A1∧A2)＝min(P(A1)， P (A2)
2020/7/6
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规则的一般表示形式：
IF E THEN H ， CF ( H， E ) 其中： E 表示规则的前提条件，即证据
H 表示规则的结论部分，即假设 C F( H, E ) 表示规则的精确程度或可信度。 任何一个不确定性推理模型必须解决三个问题：
前提(证据，事实)的不确定性描述 规则(知识)的不确定性描述 不确定性的更新算法
数值方法 数值方法是对不确定性的一种定量 表示和处理方法。
非数值方法是指出数值方法外的其他各种处 非数值方法 理不确定性的方法 ,它采用集合来描述和处
理不确定性，而且满足概率推理的性质。
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对于数值方法，按其依据的理论不同又可分为以下两类： 1、基于概率的方法：是基于概率论的有关理论发展起来的 方法，如可信度方法、主观Bayes方法、证据理论等； 2、模糊推理：是基于模糊逻辑理论发展起来的可能性理论 方法
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1、（狭义）不确定性：一个命题的真实性不能完全肯定，而只 能对其为真的可能性给出某种估计。
2、不确切性（模糊性）：一个命题中所出现的某些言词其含意 不够确切，从概念角度讲，也就是其代表的概念的内涵没有硬性 的标准或条件。
3、 不完全性：对某些事物，关于它的 信息或知识还不全面、不 完整、不充分。
这里的0.9就是命题“这场球赛甲队取胜”的可信度。
它表示“这场球赛甲队取胜”这个命题为真（即这个事
件发生）的可能性程度是0.9。
在实际应用中，知识的不确定性是由领域专家给出的。
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（2）不确切性知识的表示
对于不确切性，一般采用程度或集合来刻划。所谓程
度就是一个命题中所描述的事物的属性、状态和关系等的
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要实现对不确定性知识的处理，必须要解决不 确定知识的表示问题，不确定信息的计算问题， 以及不确定性表示和计算的语义解释问题。
1．表示问题
表达要清楚。表示方法规则不仅 仅是数，还要有语义描述。
2. 计算问题
不确定性的传播和更新。也是获取 新信息的过程。
3. 语义问题
将各个公式解释清楚。
P(A1∨A2)＝max(P(A1)， P (A2))
概率方法： P(A1∧A2)＝ P(A1)×P (A2)
P(A1∨A2)＝ P(A1)+ P(A2)- P(A1)×P (A2)
有界方法：P(A1∧A2)＝max(0，P(A1)+P (A2)-1)
2020/7/6
P(A1∨A2)＝min(1，P(A1)+P (A2))
一种是用户在求解问题时所提供的初始证据，如病人 的症状、检查结果等；
另一种是在推理中得出的中间结果，即把当前推理中 所得到的中间结论放入综合数据库，并作为以后推理 的证据来使用。
一般来说，证据的不确定性表示应该与知识的不确定性 表示保持一致，以便推理过程能对不确定性进行统一处 理。 证据的不确定性可以用概率来表示，也可以用可信 度等来表示，其意义与知识的不确定性类似。
现实世界中的大多数问题是不精确、非完备的。 对于这些问题，若采用精确性推理方法显然是无 法解决的。为此，人工智能需要研究不精确性的 推理方法，以满足客观问题的需求。
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1.不确定性推理概论
不确定性及其类型 不确定性推理概念
2.不确定性推理中的基本问题
表示问题 计算问题
3.不确定性推理方法分类 4.经典的不确定性推理模型
11
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（2）结论不确定性的合成 用多个不同知识推理得到了 相同的结论，但不确定性程
度不同。系统需要将相同结论的多个不确定性进行综合， 即对不确定性进行合成。结论不确定合成的方法也很多， 一般视不同推理方法而定
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关于不确定性推理的类型由多种不同的分类方 法，如果按照是否采用数值来描述非精确性， 可将其分为数值方法和非数值方法两大类型。
强度。
例如，我们用三元组（张三，体型，(胖，0.9）)表示命题 “张三比较胖”，其中的0.9就代替“比较”而刻划了张三 “胖”的程度。
这种程度表示法，一般是一种针对对象的表示法。其一般
形式为（<对象>，<属性>，(<属性值>，<程度>）)
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二、证据的不确定性的表示
推理中的证据有两种来源：
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不确定性推理泛指除精确推理以外的其它各 种推理问题。包括不完备、不精确知识的推理， 模糊知识的推理，非单调性推理等。
不确定性推理过程实际上是一种从不确定的 初始证据出发，通过运用不确定性知识，最终推 出具有一定不确定性但却又是合理或基本合理的 结论的思维过程。
可信度方法
主观贝叶斯方法
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不确定性：由于客观世界的复杂、多变性和人类 自身认识的局限、主观性，致使我们所获得、所 处理的信息和知识中，往往含有不肯定、不准确、 不完全甚至不一致的成分。
事实上，不确定性大量存在于我们所处的信息环 境中，例如人的日常语言中就几乎处处含有不确 定性（瞧！这句话本身就含有不确定性：什么叫 “几乎”？）。不确定性也大量存在于我们的知 识特别是经验性知识之中。
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一、知识的不确定性表示 知识不确定性的表示方式是与不确定性推理方
法密切相关的一个问题。在选择知识的不确定性表 示时，通常需要考虑以下两个方面的因素：
▪ 要能够比较准确地描述问题本身的不确定性 ▪ 便于推理过程中不确定性的计算
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（1）狭义不确定性知识的表示
我们只讨论随机性产生式规则的表示。对于狭义不确 定性，一般采用信度（或称可信度）来刻划。一个命题 的信度是指该命题为真的可信程度。例如， (这场球赛 甲队取胜，0.9)
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（1）组合证据的不确定性
如何由两个证据A1和A2的可信度度量P(A1)、P(A2)计算“与”、 “或”逻辑计算结果的可信度度量：
P(A1∧A2)=f(P(A1), P(A2))、P(A1∨A2)=f(P(A1), P(A2))
最大最小法： P(A1∧A2)＝min(P(A1)， P (A2)
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规则的一般表示形式：
IF E THEN H ， CF ( H， E ) 其中： E 表示规则的前提条件，即证据
H 表示规则的结论部分，即假设 C F( H, E ) 表示规则的精确程度或可信度。 任何一个不确定性推理模型必须解决三个问题：
前提(证据，事实)的不确定性描述 规则(知识)的不确定性描述 不确定性的更新算法
数值方法 数值方法是对不确定性的一种定量 表示和处理方法。
非数值方法是指出数值方法外的其他各种处 非数值方法 理不确定性的方法 ,它采用集合来描述和处
理不确定性，而且满足概率推理的性质。
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对于数值方法，按其依据的理论不同又可分为以下两类： 1、基于概率的方法：是基于概率论的有关理论发展起来的 方法，如可信度方法、主观Bayes方法、证据理论等； 2、模糊推理：是基于模糊逻辑理论发展起来的可能性理论 方法
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1、（狭义）不确定性：一个命题的真实性不能完全肯定，而只 能对其为真的可能性给出某种估计。
2、不确切性（模糊性）：一个命题中所出现的某些言词其含意 不够确切，从概念角度讲，也就是其代表的概念的内涵没有硬性 的标准或条件。
3、 不完全性：对某些事物，关于它的 信息或知识还不全面、不 完整、不充分。
这里的0.9就是命题“这场球赛甲队取胜”的可信度。
它表示“这场球赛甲队取胜”这个命题为真（即这个事
件发生）的可能性程度是0.9。
在实际应用中，知识的不确定性是由领域专家给出的。
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（2）不确切性知识的表示
对于不确切性，一般采用程度或集合来刻划。所谓程
度就是一个命题中所描述的事物的属性、状态和关系等的
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要实现对不确定性知识的处理，必须要解决不 确定知识的表示问题，不确定信息的计算问题， 以及不确定性表示和计算的语义解释问题。
1．表示问题
表达要清楚。表示方法规则不仅 仅是数，还要有语义描述。
2. 计算问题
不确定性的传播和更新。也是获取 新信息的过程。
3. 语义问题
将各个公式解释清楚。
P(A1∨A2)＝max(P(A1)， P (A2))
概率方法： P(A1∧A2)＝ P(A1)×P (A2)
P(A1∨A2)＝ P(A1)+ P(A2)- P(A1)×P (A2)
有界方法：P(A1∧A2)＝max(0，P(A1)+P (A2)-1)
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P(A1∨A2)＝min(1，P(A1)+P (A2))
一种是用户在求解问题时所提供的初始证据，如病人 的症状、检查结果等；
另一种是在推理中得出的中间结果，即把当前推理中 所得到的中间结论放入综合数据库，并作为以后推理 的证据来使用。
一般来说，证据的不确定性表示应该与知识的不确定性 表示保持一致，以便推理过程能对不确定性进行统一处 理。 证据的不确定性可以用概率来表示，也可以用可信 度等来表示，其意义与知识的不确定性类似。
现实世界中的大多数问题是不精确、非完备的。 对于这些问题，若采用精确性推理方法显然是无 法解决的。为此，人工智能需要研究不精确性的 推理方法，以满足客观问题的需求。
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1.不确定性推理概论
不确定性及其类型 不确定性推理概念
2.不确定性推理中的基本问题
表示问题 计算问题
3.不确定性推理方法分类 4.经典的不确定性推理模型
11
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（2）结论不确定性的合成 用多个不同知识推理得到了 相同的结论，但不确定性程
度不同。系统需要将相同结论的多个不确定性进行综合， 即对不确定性进行合成。结论不确定合成的方法也很多， 一般视不同推理方法而定
2020/7/6
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关于不确定性推理的类型由多种不同的分类方 法，如果按照是否采用数值来描述非精确性， 可将其分为数值方法和非数值方法两大类型。
强度。
例如，我们用三元组（张三，体型，(胖，0.9）)表示命题 “张三比较胖”，其中的0.9就代替“比较”而刻划了张三 “胖”的程度。
这种程度表示法，一般是一种针对对象的表示法。其一般
形式为（<对象>，<属性>，(<属性值>，<程度>）)
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二、证据的不确定性的表示
推理中的证据有两种来源：