【精品】桥梁工程计算书钢筋混凝土T型梁桥设计
装配式钢筋混凝土简支T型梁桥计算书
装配式钢筋混凝土简支T型梁桥计算书第Ⅰ部分装配式钢筋混凝土简支T型梁桥的计算资料一、设计资料1、桥面净空净—6+2×人行道2、主梁跨径和全长标准跨径：la =20.00m（墩中心距离）计算跨径：l=（支座中心距离）l=(主梁预制长度)主梁全长: 全3、设计荷载汽-20、挂-100和人群荷载3KN/㎡4、材料钢筋：主筋用Ⅱ级钢，其他用Ⅰ级钢，混凝土用25号5、计算方法：极限状态法6、结构尺寸。
如图下：7、设计依据（1）《混凝土简支梁（板）桥》人民交通出版社（第二版）（2）《公路桥涵设计通用规范》（JTJ021-85），简称“桥规”( 3)《公路桥涵地基与基础设计规范》(JDJ024-85)(4) 《公路桥涵设计手册梁》二、主梁的计算（一）主梁的荷载横向分布系数1、跨中荷载矩横向分布系数（按G-M法）（1）主梁的抗弯及抗扭惯矩Ix和Itx求主梁截面的重心位置如图下：平均板厚1h =1/2(8+14)=11cmax=()1813011)18160(2130181302111118160⨯+⨯-⨯⨯+⨯⨯-cm 2.41=)2/112.41(111421114212/13-⨯⨯+⨯⨯=x I23)19.422/130(130181301812/1-⨯⨯+⨯⨯+444823.66482252m cm ==T 形截面抗拒惯扭近似等于各个矩形截面的抗扭截面的抗扭惯矩之和，即:Tx I =3i i i t b c ∑3/1,069.060.1/11.0/111===c b t 301.0,151.0)11.03.1/(18.0/222==-=c b t故： 4333331080.21009.21071.019.1301.011.06.13/1m I Tx ---⨯=⨯+⨯=⨯+⨯⨯= 单位抗弯及抗扭惯矩：cm m b I J x x /10142.46.1/104823.6/442--⨯=⨯==cm m b I J Tx Tx /1075.16.1/1076.2/453--⨯=⨯==（2）横梁抗弯及抗扭惯矩 翼板有效宽度λ计算如图下：横梁长度取为两边主梁的轴线间距，即：m b l 4.66.144=⨯==367.04.6/35.2/1515.0,10035.2)15.085.4(2/1===='='=-=l c cm m b m h m c 根据l c /比值可查附表 求得：548.0/=c λ m c 29.135.2548.0548.0=⨯==λ 求横梁截面重心位置y ab h h b h h a y ''++=11212122/2/2λλm 21.00.115.011.029.120.115.02/12/11.029.1222=⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯= 横梁的抗弯和扭惯矩y I 和Ty I ：2321131)2/(12/1)2/(2212/1y y y a h h b h b h a h h I -'''+''+-+⨯=λλ 2323)21.02/0.1(0.115.00.115.012/1)2/11.021.0(11.029.1211.029.1212/1-⨯⨯+⨯⨯+-⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=421022.3m -⨯= 32223111h b c h b c I Ty +=1.0031.085.4/11.0/11 ==b h 查表得3/11=c , 但由于连续桥面板的单宽抗扭惯矩只有独立宽扁板者的一半，可取6/11=c 1705.0)11.000.1(15.0/22-=b h b 查表得：298.02=c43333310971.110895.010076.115.089.0298.085.411.06/1m I Ty ---⨯=⨯+⨯=⨯⨯+⨯⨯=单位抗弯及抗扭惯y J 和Ty J ：cm m b I J y y /10664.010085.4/1022.3/4421--⨯=⨯⨯== cm m b I J Ty Ty /10406.010085.4/10971.1/4531--⨯=⨯⨯== （3）计算抗弯参数θ和抗弯参数∂324.010664.010142.45.190.44444=⨯⨯='=-y x p J J l b θ b '—桥宽的一半 p l —计算跨径y x Ty Tx J J E J J G a 2/)(+= 按《公预规》取E G 43.0=,028.010664.010142.4210)406.075.1(43.0445=⨯⨯⨯⨯+⨯=---a167.0028.0==a(4)计算荷载弯矩横向分布影响线坐标 已知307.0=θ, 查M G -图表，可得表中值：表1用内插法求各梁位处值如图下：1号、5号梁2号、4号梁424114.06.04.0)(b b b bbK K K K K K +⨯=⨯--='3号梁：0K K ='(0K 系梁位在0点的K 值) 列表计算各梁的横向分布影响线坐标η值表2各梁的横向分布系数：汽—20： 401.0)047.0127.0260.0462.0(2/11=-++⨯=汽η 405.0)072.0173.0240.0324.0(2/12=+++⨯=汽η 409.0)192.0218.0217.0191.0(2/13=+++⨯=汽η 挂—100: 257.0)117.0206.0303.0402.0(4/11=+++=挂η 235.0)168.0213.0260.0300.0(4/12=+++=挂η 214.0)208.0219.0219.0208.0(4/13=+++=挂η 人群荷载： 628.01=人η391.02=人η348.02174.03=⨯=人η人行道板： 440.0188.0628.01=-=板η 378.0017.0395.02=-=板η340.0170.023=⨯=板η2.梁端剪力横向分布系数计算（按杠杆法）汽—20： 282.0563.02/11=⨯='汽η500.0000.12/12=⨯='汽η 594.0)250.0938.0(2/13=+⨯='汽η挂—100：469.0)437.021(4/12=⨯+⨯='挂η 469.0)437.021(4/13=⨯+⨯='挂η 人群荷载： 343.11='人η 343.02-='人η 03='人η(二)内力计算 1、恒载内力（1）恒载：假定桥面构造各部分重量平均分配给各主梁承担，计算见表3 钢筋混凝土T 形梁的恒载计算 表3一侧人行道部分每2.5m 长时重,1.0m 长时重=m 。
钢筋混凝土简支T梁设计计算书
钢筋混凝土简支T梁设计计算书（一）正截面强度设计与验算A：⒈确定T梁翼缘的有效宽度b/f①计算跨径的1/3 b/f=l0/3=16600/3=5530 mm②b/f=b+6 h/f=200+6×120=920 mm故取b/f =920 mm⒉判断T形截面的类型M=1.2M GK+1.4M QK =1.2×1/8×24×16.62+1.4×1/8×26×16.62=2245.8 kN·mh0=1400-100=1300 mmα1f c b/f h/f（h0- h/f/2）=1.0×9.6×920×120×（1300-120/2）=1314201600 N·mm=1314.2 kN·m＜M 这表明属于第二类T形截面。
⒊计算A s①求A s1A s1=α1f c（b/f-b）h/f/f y=1.0×9.6×（920-200）×120/300=2765 mm2②求A s2M u1=α1f c（b/f-b）h/f（h0- h/f/2）=1.0×9.6×（920-200）×120×（1300-120/2）=1028.5 kN·mM u2=M- M u1=2245.8-1028.5=1217.3 kN·mαs= M u2/（α1f c bh02）=1217.3×106/（1.0×9.6×200×13002）=0.375相应地，ξ=0.5，γs=0.75，则A s2=1217.3×106/（300×0.75×1300）=4162 mm2③求A sA s= A s1+ A s2=2765+4162=6927 mm2截面尺寸不足，重新设计截面尺寸。
钢筋混凝土T形梁桥设计
钢筋混凝土T形梁桥设计一设计资料与结构布置1桥面跨径及宽度标准跨径：主桥采用20m标准跨径。
计算跨径：计算跨径取相邻支座间距为19.5m。
桥面宽度：桥面横向宽度为：12m。
2 设计荷载：根据该桥所在道路的等级确定荷载等级为：汽车荷载：公路II级荷载。
人群荷载：人群荷载取3.0Kn/m 3材料初步选定：混凝土：主梁采用C40,人行道，栏杆，桥面铺装采用C25. 钢筋：采用12mm的HRB335钢筋。
二结构布置1主梁高：混凝土T形简支梁高跨比的经济范围是1/11到1/16之间，故而本桥取1.3米。
2主梁间距：装配式钢筋混凝土T形简支梁的主梁间距一般在1.5到2.2米之间，故而本桥采用2.0米。
3主梁肋宽：参考已成桥梁经验取18cm。
4翼缘板尺寸：端部取10cm，根部取14cm.5横隔梁：支座处，桥垮的1/4处，以及1/2和3/4处，分别布置一道横隔梁，其尺寸厚度取16cm，高度取一米。
6桥面铺装：采用8cm厚的沥青混凝土桥面铺装.二主梁内力计算：1主梁截面几何特性，A=4488cm2 g1=11.22Kn/m 2横隔梁体积：A=1.6cm2 g2=19.5Kn/m 3栏杆，人行道，桥面铺装：沥青混凝土重度γ=23kn/m人行道，栏杆每延米重度γ=5.0kn/m 桥面铺装：1.84kn/m边主梁;5.0+1.84*0.75=6.38kn/m 中主梁：1.84*2.0=3.68kn/m 梁荷载边主梁中主梁 12.24 12.24 6.38 3.68 18.62 15.92 一二期荷载三期荷载总和 4主梁横载内力计算：项目梁边主梁中主梁弯矩M L/2 885.03 756.70 L/4 663.76 567.52 L/8 387.20 331.06 剪力Q L/2 136.16 116.42 L/4 90.77 77.61 L/8 181.54 155.22 5用杠杆法计算1，2，3号梁的剪力的荷载横向分布系数6用刚性横梁法计算1，2，3号梁的弯矩荷载横向分布系数因本桥的宽跨比接近0.5，故而可以利用刚性横梁法计算。
16米钢筋混凝土T形桥梁设计计算书
16米钢筋混凝土T形桥梁设计计算书16一、设计数据1、设计荷载：公路-ⅱ级人群负载3kn/O2、桥面净空：净―7+2×1m人行道；3、主梁跨径和全长：标准跨度LB=16m，计算跨度LP=15.5m，主梁总长L=15.96m4，材料混凝土：c30钢筋：主筋、弯筋、安装筋为二级，其他为一级。
桥面铺装：沥青混凝土6cm，c40防水混凝土10cm；二、设计基础和参考书《公路桥涵设计规范（合订本）》(jtj021-85)人民交通出版社《结构设计原理》叶见曙主编，人民交通出版社《桥梁计算范例集》（梁桥）主编易建国、人民交通出版社桥梁工程（2022）主编邵旭东、人民交通出版社三、桥梁纵横断面及主梁构造横截面共有5根主梁，间距为1.6m。
纵断面共5根梁，间距3.875m。
尺寸如图所示，T型梁尺寸见下表：米钢筋混凝土t形梁设计计算书T型梁尺寸表（单位：m）主梁长度计算跨径主梁梁肋横隔梁横隔梁宽度横隔梁间距翼板厚度翼板宽度高度宽度高度15.9615.501.300.181.000.15~0.163.8750.08~0.141.60桥梁横截面桥梁纵断面图主梁截面横梁截面四、主梁计算（一）主梁横向荷载分配系数1、跨中荷载弯矩横向分布系数（(按g-m法)）（1）主梁抗弯及抗扭惯矩ix和itx计算主梁重心位置ax，平均板厚H1=1/2（8+14）=11cmax=(160-18)? 11? 11/2+130? 18? 130/2=41.2厘米(160-18)?11+130?183二3ix=1/12×一百四十二×11+142×十一×（41.2-11/2）+1/12×十八×130+18×一百三十×(130/2-41.2)2=6627500cm4=6.6275×10-2m4T形截面的弯曲和扭转惯性矩大约等于每个矩形截面的扭转惯性矩之和，即：itx??cibiti3式中：CI——矩形截面扭转惯性矩的刚度系数biti―相应各矩形的宽度与厚度查看表格了解：t1/b1=0.11/1.60=0.069c1=1/3t2/b2=0.18/(1.3-0.11)=0.151c2=0.301itx=1/3×一点六零×11+0.301×一点一九×0.18=0.0028m3三4单位弯曲和扭转惯性矩：jx=ix/b=0.066275/160=4.142×10（m/cm）jtx=itx/b=0.0028/160=1.75×10-5（m4/cm）-44（2）计算等刚度下内梁截面和桥面的弯曲惯性矩翼板有效宽度λ计算横梁长度取为两边梁的轴线间距即：l=4×1.6=6.4mc=1(3.875-0.15)=1.863m2h'？100兆？0.15m=15mc/1.863/6.4=0.291根据c/l比值查表求得λ/c=0.649λ=0.649c=0.649×1.863=1.21m'h1''h2?h1?hb22求横梁截面重心位置：ay?2?h1?h'b'0.11212?1.21??0.15??1.0222= 2.1.21? 0.11? 0.15? 1.0=0.215m横梁的抗弯和抗扭惯矩iyityH11?? h'？iy=？2.h13？2.h1？是吗？1.b'h'3？b'h'？？是吗？122?12?2??2210.21 2.1.22? 0.113? 2.1.22? 0.11? 0.21?? 122??? 1.1.0?? 0.15? 1.03?0.15? 1.0?? 0.21? 12? 2.22=3.18×10-2(m4)城市？c1b1h13？c2b2h2h1/b1?0.11/3.875?0.0284?0.1查表c1?1/3但由于连续桥面的单宽抗转动惯量仅为独立板，宽平板的翼板可取C1？1/6h2/b2?0.15/(1.0?0.11)?0.17查一下表C2？零点二九八1ity??0.113?3.875?0.298?0.89?0.153故6?1.755?10?33.18?10?2?0.821?10?4（m4/m）单位抗弯及抗扭惯矩jy?iy/b?3.875?1001.782? 10? 24jty?ity/b??0.453?10?5（m/m）3.875? 一百（3）计算抗弯参数?和扭弯参数?：b'jx444。
钢筋混凝土简支T形梁桥设计计算书设计书
目录第一章根本设计资料 (1)第二章行车道板力计算、配筋及验算 (2)第三章主梁力计算 (5)3.1主梁几特性计算 (5)3.2恒载力计算 (6)3.3荷载横向分布计算 (7)3.4活载力计算 (9)3.5主梁力计算 (14)第四章承载力极限状态下截面设计、配筋与计算 (15)4.1配置主梁受力钢筋 (15)4.2截面承载能力极限状态计算 (17)4.3斜截面抗剪承载能力计算 (17)4.4箍筋设计 (20)4.5斜截面抗剪承载能力设计 (21)第五章正常使用极限状态下的裂缝宽度和挠度验算 (22)5.1裂缝宽度验算 (22)5.2挠度验算 (23)第六章结论 (25)附录 (25)钢筋混凝土简支T形梁桥设计计算书第一章根本设计资料1．桥梁跨径：20 m2．计算跨径：19.6 m3．主梁预制长度：19.96 m4.主梁构造尺寸拟定：5片；设置5根横隔梁。
〔1〕主梁梁肋间距：跨径L=20m，主梁间距为2.25m；所有跨径两侧人行道宽均为0.75m。
〔2〕主梁高度：1.68m。
〔3〕梁肋厚度：本次课程设计规定，跨中稍薄一些，取180mm，在梁肋端部2.0到5.0m围可逐渐加宽至靠近端部稍厚一些350mm。
〔4〕桥面板：4.9×2.25.〔5〕桥面横坡：桥面横坡采用在桥面板上做铺设不等厚的铺装层，桥面横坡为1.5%。
5．设计荷载：公路-Ⅰ级人群荷载：3.5 KN/m26．构造重要性系数：1.17．材料：〔1〕钢筋，主钢筋采用HRB335，其它钢筋采用R235。
其技术指标见表1；〔2〕混凝土及其技术指标见表2，T形主梁、桥面铺装，栏杆、人行道跨径ml20，混凝土为C35。
表1 钢筋技术指标种类弹性模量〔MPa〕抗拉设计强度〔Mpa〕抗压设计强度〔Mpa〕标准强度〔Mpa〕R235 195 195 235 HRB335级280 280 335表2 混凝土技术指标种类设计强度标准强度弹性模量(MPa)轴心抗压(MPa) 轴心抗拉(MPa)轴心抗压(MPa)轴心抗拉(MPa)C30 13.8 1.39 20.1 2.01 3.00×104 C35 16.1 1.52 23.4 2.20 3.15×104 8、设计依据〔1〕交通部.公路桥涵设计通用规(JTG D60-2004)；：人民交通.2004〔2〕交通部.公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规〔JTG D62－2004〕，：人民交通.20049、计算法：极限状态法。
设计计算书
第一章钢筋混凝土简支T型梁桥的计算
1.1 基本设计资料
1.1.1 桥面净空
净-7m＋2×0.75m人行道
1.1.2跨度和桥面宽度
1)标准跨径：18m（墩中心距离）
2)计算跨径：17.5m（支座中心距离）
3)主梁全长：17.96m（主梁预制长度）
4）桥面净空：净7m（行车道）＋2×0.75m人行道
1.1.3设计荷载
1)设计荷载标准：公路－Ⅱ级，人行道和栏杆自重线密度按单侧
5.1kN/m计算，人群荷载3kN/m2
1.1.4 主要材料
1)混凝土：混凝土简支T梁及横梁采用C30混凝土；桥面铺
装上层采用0.02m沥青混凝土，下层为0.06～0.12m的C25
混凝土，沥青混凝土重度按21kN/m3,水泥混凝土重度按23
kN/m3，混凝土重度按25kN/m3计。
2）钢筋：直径≥12mm时采用HRB335
直径＜12mm时采用R235
1.1.5 计算方法
极限状态法
1.1.6构造形式及截面尺寸
图1 桥梁横断面和主梁纵断面图（单位：cm）
如图1所示，全桥共由5片T形梁组成，单片T形梁高为1.2m，宽1.6m；桥上的横坡为双向1.5%，坡度由C25混凝土混凝土桥面铺装控制；设有5根横梁。
2、主梁计算
2.1主梁的荷载横向分布系数
2.1.1荷载位于支点处：
车轮横向轮距为1.8m，两辆汽车车轮横向最小间距为1.3m，车轮离人行道石缘最少为0.50m。
由1号梁横向影响线知：。
钢筋混凝土简支T形梁桥设计计算书 精品
交通与工程系《桥梁工程》课程设计说明书课程名称: 《桥梁工程》课程设计题目: 钢筋混凝土简支T形梁桥设计目录1、桥梁设计资料与结构布置 (1)1.1、设计资料 (1)1.2、结构布置 (1)2、计算荷载横向分布系数 (2)2.1、荷载位于支点处时荷载横向分布系数的计算 (2)2.2、当荷载位于跨中时荷载横向分布系数的计算 (3)3、主梁内力计算 (7)3.1、恒载集度 (7)3.2、恒载内力的计算 (7)3.3、活载内力计算 (9)3.3.1、汽车荷载冲击系数 (9)3.3.2、汽车荷载作用 (9)3.3.3、跨中弯矩的计算 (10)3.3.4、跨中剪力的计算 (12)3.3.5、支点截面剪力的计算 (12)3.3.6、1/4跨弯矩的计算 (14)3.3.7、1/4跨剪力的计算 (15)3.3.8、荷载组合 (16)4、行车道板的计算 (21)4.1、恒载内力的计算 (21)4.2、活载内力的计算 (22)4.3、内力组合 (22)5、横隔梁的计算 (19)5.1、确定作用在中横隔梁的计算荷载 (19)5.2、内力计算 (19)5.3、内力基本组合 (21)桥梁设计资料与结构布置1、设计资料：1.1 桥面净宽：净-7 +2×1.5m 人行道 1.2主梁跨径及全长标准跨径：l b = 21.70m （墩中心距离） 计算跨径：l = 21.20m （支座中心距离） 主梁全长：l 全=21.66m （主梁预制长度） 1.33设计荷载汽车I 级；人群荷载3.0kN/m 2 1.4混凝土： 25号1.5桥面铺装：沥青表面处厚5cm （重力密度为23Kn/m3） C25混凝土垫层厚6cm （重力密度为24Kn/m3） T 梁的重力密度为25KN/m3。
2、结构布置1） 主梁高：钢筋混凝土T 形简支梁高跨比的经济范围大约在111~161，根据跨度大者取较小值的原则，本设计取用161，则梁高为1.26875m 。
钢筋混凝土简支T形梁桥课程设计计算书22页
钢筋混凝土简支T形梁桥课程设计一、设计资料1、桥面净宽：净-7（车行道）+2×1.0（人行道）+2×0.25（栏杆）。
2、主梁跨径和全长标准跨径：L=20m（墩中心距离）。
计算跨径：L=19.6m（支座中心距离）。
实际长度：L’=19.95m（主梁预制长度）。
3、设计荷载公路-II级，人群3.5kN/m2、人行道板及栏杆5.5kN/m.4、材料混凝土：C25，桥面铺装为8㎝厚水泥混凝土，体积质量取24kN/m3，钢筋混凝土体积质量取25kN/m3。
5、结构尺寸横隔梁5根，肋宽15cm。
桥梁纵向布置图（单位：cm）桥梁横断面图（单位：cm）T 型梁尺寸图（单位：cm ）6、计算方法 极限状态法7、设计依据(1) 《公路桥涵设计通用规范》（JTG –D60-2004）。
(2) 《公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG –D60-2004）。
二、行车道板的计算(一)计算模式行车道板按照两端固定中间铰接的板来计算 (二)荷载及其效应1．每延米板上的恒载g桥面铺装：m kN g /92.1240.108.01=⨯⨯= T 梁翼缘板自重：m kN g /75.2250.111.02=⨯⨯=每延米跨宽板恒载合计：m kN g g g /67.475.292.121=+=+=2．永久荷载产生的效应弯矩：kNm gl M sg 49.1)22.08.1(67.42121220-=-⨯⨯-=-=剪力：kN gl Q sg 74.3)22.08.1(67.40=-⨯==3．可变荷载产生的效应以重车后轮作用于绞缝轴线上为最不利布置，此时两边的悬臂板各承受一半的车轮荷载根据《公路桥涵设计通用规范》4.3.1条后轮着地宽度2b 及长度2a 以及平均板厚H=0.5(8+14)=11：m a 2.02= m b 6.02=顺行车方向轮压分布宽度：m H a a 4.01.022.0221=⨯+=+=垂直行车方向轮压分布宽度：m H b b 8.01.026.0221=⨯+=+=荷载作用于悬臂根部的有效分布宽度：m l a a 4.38.024.14.024.101=⨯++=++= 单轮时：m l a a 0.28.024.02'01=⨯+=+=根据《公路桥涵设计通用规范》4.3.2条，局部加载冲击系数：3.11=+μ 作用于每米宽板条上的弯矩为：m kN b l a P M sp /06.16)48.08.0(4.342803.1)4(4)1(10-=-⨯⨯⨯-=-+-=μ 单个车轮时：m kN b l a P M sp /65.13)48.08.0(0.241403.1)4('4)1('10-=-⨯⨯⨯-=-+-=μ 取最大值：m kN M sp /06.16-=作用于每米宽板条上的剪力为：kN a P Q sp 76.264.342803.14)1(=⨯⨯=+=μ 4．基本组合根据《公路桥涵设计通用规范》4.1.6条 恒+汽：m kN M M sp sg /27.24)06.16(4.1)49.1(2.14.12.1-=-⨯+-⨯=+ kN Q Q sp sg 95.4176.264.174.32.14.12.1=⨯+⨯=+故行车道板的设计作用效应为：m kN M sj /27.24-= kN Q sj 95.41=三、主梁的计算(一)主梁的荷载横向分布系数1．跨中弯矩横向分布系数(根据偏心受压法计算，考虑主梁抗扭刚度修正) (1)主梁的抗弯惯矩I 及抗扭惯矩T I平均板厚：01(814)112h cm =⨯+=主梁截面的重心距顶缘距离x a ：cm a x 1.452014011)20180(21402014021111)20180(=⨯+⨯-⨯⨯+⨯⨯-=424232310087070.99087070)1.452140(1402014020121)2111.45(1116011160121m cm I -⨯==-⨯⨯+⨯⨯+-⨯⨯+⨯⨯=T 形截面抗扭惯矩近似等于各个矩形截面抗扭惯矩之和： 顶板：061.08.1/11.0/11==b t ，查表得333.0=c 腹板：155.0)11.04.1/(2.0/22=-=b t ，查表得301.0=c3331090.32.0)11.04.1(301.011.08.1333.0-⨯=⨯-⨯+⨯⨯=T I(2)抗扭修正系数β根据《公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》3.1.6条，E G 425.0=m a a 6.351==m a a 8.142== m a 03=4.32)8.16.3(222512=+⨯=∑=i ia917.010087070.94.32121090.356.19425.011121123222=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯+=+=--∑∑ii Ti I a E I Gl β(3)各主梁横向分布系数1号主梁的横向影响线567.04.326.36.3917.05111=⨯⨯+=η383.04.328.16.3917.05112=⨯⨯+=η2.04.3206.3917.05113=⨯⨯+=η017.04.328.16.3917.05114=⨯⨯-=η167.04.326.36.3917.05115-=⨯⨯-=η具体见下图1号主梁横向影响线2号主梁的横向影响线383.04.326.38.1917.05121=⨯⨯+=η292.04.328.18.1917.05122=⨯⨯+=η2.04.3206.3917.05123=⨯⨯+=η108.04.328.18.1917.05124=⨯⨯-=η017.04.326.38.1917.05125-=⨯⨯-=η同理可求得3号主梁的影响线，由于结构对称，4号主梁的影响线与2号主梁影响线对称，5号主梁的影响线与1号主梁影响线对称.2号主梁横向影响线3号主梁横向影响线对1、2、3号主梁进行最不利加载以求得横向分布系数，加载的位置见下图1号主梁最不利加载2号主梁最不利加载3号两的横向影响线为直线，可直接计算 对于公路II 级1号主梁的横向分布系数：512.0)006.0190.0322.0506.0(211=+++⨯=q η2号主梁的横向分布系数：456.0)103.0195.0261.0353.0(212=+++⨯=q η 3号主梁的横向分布系数：4.04×2.0213=⨯=q η 对于人群1号主梁的横向分布系数：608.01=r η 2号主梁的横向分布系数：404.02=r η 3号主梁的横向分布系数：4.03=r η 对于人行道板和栏杆1号主梁的横向分布系数：334.00.667×5.0'1==q η 2号主梁的横向分布系数：5.01.00×5.0'2==q η3号主梁的横向分布系数：639.00.278)(1.0×5.0'3=+=q η 2．梁端剪力横向分布系数(根据杠杆法计算)0.6671号2号3号4号5号1.00人群人群1.2221号主梁加载1号2号3号4号5号人群 人群1.00-0.2222号主梁加载1号2号3号4号5号人群人群1.000.2783号主梁加载对于公路II 级1号主梁的横向分布系数：334.0667.0212=⨯=q η 2号主梁的横向分布系数：21' 1.000.52q η=⨯=3号主梁的横向分布系数：31'(1.00.278)0.6392q η=⨯+=对于人群1号主梁的横向分布系数：1' 1.222r η= 2号主梁的横向分布系数：2'0.222r η=- 3号主梁的横向分布系数：3'0r η= (二)作用效应计算 1．永久作用效应(1)永久荷载假定桥面构造各部分重力平均分配给主梁承担 主梁：[(1.80.2)0.11 1.40.2]2511.4/kN m -⨯+⨯⨯=横隔板：中梁：67.119.6÷5×25×0.15×2×0.8×)12.106.1(21=+⨯kN ∕m边梁：21×(1.06+1.12)×0.8×0.15×25×5÷19.6＝0.83kN ∕m桥面铺装：0.08×1.8×24=3.46kN ∕m人行道板及栏杆按照 5.5kN/m 来计算，根据横向分布系数分摊至各主梁的荷载为：1号主梁：0.4×5.5=2.2kN ∕m 2号主梁：0.4×5.5=2.2kN ∕m 3号主梁：0.4 5.5 2.2/kN m ⨯= 各梁的永久荷载为：1号主梁：11.4+0.83+3.46+2.2=17.89kN ∕m 2号主梁：11.4+1.67+3.46+2.2=18.73kN ∕m 3号主梁：11.4+1.67+3.46+2.2=18.73kN ∕m (2)永久作用效应计算 1号主梁跨中弯矩：kNm M 1.8596.1989.1781221=⨯⨯=支点剪力：kN Q o 3.1756.1989.175.0=⨯⨯= 2号主梁跨中弯矩：kNm M 4.8996.1973.1881221=⨯⨯=3号主梁跨中弯矩：kNm M 4.8996.1973.1881221=⨯⨯=支点剪力：kN Q O 6.1836.1973.185.0=⨯⨯= 2．可变作用效应 (1)汽车荷载冲击系数 取冲击系数0.3μ=(2)可变作用产生的弯矩 a ．公路II 级根据《公路桥涵设计通用规范》4.3.1条规定，公路II 级车道荷载按照公路I 级车道荷载的0.75倍采用，即均布荷载1，195k P kN = 各主梁的跨中弯矩：1号主梁：kNm M 7.887)6.19195416.19875.781()3.01(512.0221=⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯=2号主梁：kNm M 6.790)6.19195416.19875.781()3.01(456.0221=⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯=3号主梁：kNm M 5.693)6.19195416.19875.781()3.01(4.0221=⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯=b ．人群荷载人群荷载： 3.5 1.0 3.5/r p kN m =⨯= 各主梁的跨中弯矩：1号主梁：kNm M 2.1026.195.381608.0221=⨯⨯⨯=2号主梁：kNm M 9.676.195.381404.0221=⨯⨯⨯=3号主梁：kNm M 2.676.195.3814.0221=⨯⨯⨯=c ．弯矩基本组合根据《公路桥涵设计通用规范》4.1.6条规定，永久作用设计值效应与可变作用设计值效应的分项系数为： 永久荷载作用分项系数：1 1.2G γ= 汽车荷载作用分项系数：1 1.4Q γ= 人群荷载作用分项系数：2 1.4Q γ= 结构重要性系数：0 1.0γ= 组合系数：0.8c ψ= 各主梁的弯矩基本组合：1号主梁：kNm M 2.2388)2.1024.18.07.8874.11.8592.1(0.121=⨯⨯+⨯+⨯⨯= 2号主梁：kNm M 2.2262)9.674.18.06.7904.14.8992.1(0.11=⨯⨯+⨯+⨯⨯= 3号主梁：kNm M 4.2125)2.674.18.05.6934.14.8992.1(0.11=⨯⨯+⨯+⨯⨯= (3) 可变作用产生的跨中剪力按照跨中的横向分布系数来计算跨中的剪力，横向分布系数沿桥跨没有变化，计算剪力时，根据《公路桥涵设计通用规范》4.3.1条规定，集中荷载标注值k P 需乘以1.2的系数，即195 1.2234k P kN =⨯= a ．公路II 级各主梁的跨中剪力：1号主梁：kN Q 7.90)2234416.19875.721()3.01(512.021=+⨯⨯⨯⨯+⨯=2号主梁：kN Q 8.80)2234416.19875.721()3.01(456.021=+⨯⨯⨯⨯+⨯=3号主梁：kN Q 9.70)2234416.19875.721()3.01(4.021=+⨯⨯⨯⨯+⨯=b ．人群荷载各主梁的跨中剪力：1号主梁：kN Q 2.5416.195.321608.021=⨯⨯⨯⨯=2号主梁：kN Q 5.3416.195.321404.021=⨯⨯⨯⨯=3号主梁：kN Q 4.3416.195.3214.021=⨯⨯⨯⨯=c ．跨中剪力基本组合各主梁的跨中剪力基本组合：1号主梁：kN Q 8.132)2.54.18.07.904.1(0.121=⨯⨯+⨯⨯= 2号主梁：kN Q 0.117)5.34.18.08.804.1(0.121=⨯⨯+⨯⨯= 3号主梁：kN Q 1.103)4.34.18.09.704.1(0.121=⨯⨯+⨯⨯=(4) 可变作用产生的支点剪力计算支点剪力时荷载横向分布系数是沿桥跨变化的，支点处的横向分布系数由杠杆法求得，第一道横隔板采用跨中的横向分布系数，支点到第一道横隔板处采用线性变化。
钢筋混凝土T型简支梁桥设计计算书
XXXXXXXXX大学城市高架钢筋混凝土简支T形梁桥设计学院：城建学院专业：土木工程姓名：X X X学号：xxxxxxxxxxxx指导教师：X X X完成时间：XXXX二零一二年五月城市高架钢筋混凝土简支T形梁桥设计摘要：本设计的步骤为：根据设计任务要求，依据现行公路桥梁设计规范,综合考虑桥位的地质、地形条件，经初选后提出了钢筋混凝土简支T梁桥、斜拉式桥、钢管拱桥三个比选桥型。
按“实用、经济、安全、美观”的桥梁设计原则，比较三个方案的优缺点。
比选后把钢筋混凝土简支T梁桥作为主推荐设计方案，进行了结构细部尺寸拟定、作用效应计算、承载能力极限状态的验算、主梁变形验算、持久状况应力验算、最小配筋率的复核。
经分析比较及验算表明该设计计算方法正确，内力分布合理，符合设计任务的要求。
关键词：方案；钢筋混凝土简支T梁桥；斜拉桥；钢管拱桥；主推荐设计方案；结构分析Urban elevated simply supported reinforced concreteT-beam bridge designAbstract：The main steps of this design are: firstly, it is proposed to be three kinds of bridges standby application in accordance with the requirement of the designing project ,the recent designing regulation of highway bridge and at the most consideration of geologic and topographic conditions——Simply supported reinforced concrete T-beam bridge，Cable-stayed bridge，and Steel Pipe Arch Bridge. Secondly, comparing with these three proposals in terms of utility, economy, safety, and beauty of bridge designing princlple. After the comparasion, I would like to take the Simply supported reinforced concrete T-beam bridge as the main design.I make an initial draft on detail size of the structure, the calculation of the action effect, And I also checking with the following factors:the limited situation of load bearing capacity, main girder deformation, lasting status stress and the least reinforcement ratio.It is showed that this calculation method is corrected and it is reasonable on the redistribution of internal force. I think it totally satisfy the requirement of the taskKeyWords：proposal；Simply supported reinforced concrete T-beam bridge；Cable-stayedbridge；Steel Pipe Arch Bridge; the main design; structure analysis目录第一章概述 (1)1.1 设计依据 (1)1.2 技术标准 (2)1.3 地质资料 (3)1.4 采用材料 (3)1.5 采用规范 (4)第二章桥型方案比选 (5)2.1构思宗旨 (5)2.2 比选标准 (5)2.3 比选方案 (5)2.3.1 方案一：斜拉桥 (5)2.3.2 方案二：钢管拱桥 (6)2.3.2 方案三：钢筋混凝土简支T梁桥 (7)2.4 方案点评 (7)2.5 方案确定 (9)第三章钢筋混凝土简支T形梁桥的计算 (10)3.1设计资料 (10)3.2主梁计算 (10)3.2.1主梁的荷载横向分布系数 (10)3.2.2梁端剪力横向分布系数计算（按杠杆法） (17)3.2.1作用效应计算 (18)3.2.2可变作用效应 (21)3.2.3 持久状况承载能力极限状态下截面设计、配筋与验算 (28)3.2.4 持久状况正常使用极限状态下裂缝宽度验算 (38)3.2.5 持久状况正常使用极限状态下挠度验算 (39)3.3横梁的计算 (41)3.3.1 横梁弯矩计算（G-M法） (42)3.3.2横梁截面配筋与验算 (44)3.3.3横梁剪力效应计算及配筋设计 (46)3.3.4横梁接头钢筋的焊缝长度C值计算 (48)3.4行车道板的计算 (51)3.4.1 计算图式 (51)3.4.2 永久荷载及其效应 (52)3.4.3截面设计、配筋与强度验算 (55)3.4.4 连续板桥面计算 (57)3.5支座计算 (64)3.5.1 选定支座的平面尺寸 (64)3.5.2确定支座的厚度 (65)3.5.3 验算支座的偏转 (66)3.5.4 验算支座的抗滑稳定性 (66)第四章模型建立信息 (68)4.1 永久作用效应验算 (68)4.2 可变作用效应验算 (68)4.3作用效应组合验算 (69)4.3.1 短期效应组合验算 (69)4.3.2长期效应组合验算 (69)4.3.3 标准效应组合验算 (70)4.3.4 承载能力极限状态组合验算 (70)4.4 主梁变形验算 (71)4.5 持久状况应力验算 (71)4.6 短暂状况应力验算 (72)致谢 (73)参考文献 (74)第一章概述简支梁桥，由一根两端分别支撑在一个活动支座和一个铰支座上的梁作为主要承重结构的梁桥。
钢筋混凝土简支T梁桥主梁设计计算
钢筋混凝土简支T梁桥主梁设计计算序：设计资料一、 设计题目：钢筋混凝土简支T 梁桥主梁设计计算 二、 设计资料：1. 桥面净空： 净-9+2×1.0m 人行道2. 主梁跨径和全长： 标准跨径：LK =20.00m 计算跨径：L0 = 19.50m 主梁跨径：L=19.96m3. 设计荷载： 公路Ⅰ级汽车荷载； 人群荷载 3.0KN/m ²； 结构重要性系数 γ0=1.14. 材料： 砼： C30砼抗压强度标准值ck f =20.1MPa 抗压强度设计值cd f =13.8MPa 抗拉强度标准值tk f =2.01MPa 抗拉强度设计值td f =1.39MPa 弹性模量：Ec=3.0×104 MPa 钢筋：主筋HRB400钢筋参考图：本图比例以厘米计抗拉强度标准值sk f=400MPa抗拉强度设计值sd f=330MPa箍筋HRB335钢筋抗拉强度标准值sk f=335MPa抗拉强度设计值sd f=280MPa弹性模量：Es=2.0×105 MPa 相对界限受压区高度ξb=0.53 三、设计内力标准值：第一篇 T 型梁正截面设计1.钢筋混凝土简支梁标准跨径k L =20.00m ，计算跨径0L =19.50m 。
T 型截面梁尺寸如图1-1，桥梁处于Ⅰ类环境条件，安全等级为一级，b ζ=0.53，0γ=1.1。
作用效应组合：通过设计题目中所给数值，（1）由承载能力极限状态作用效应组合公式)(2j Qj1Q11GiγγγγγSSSSQjkmkQ Gikmi d∑∑==++=ψ得简支梁控制界面的弯矩组合设计值和剪力组合设计值为： 跨中截面 Md,L/2=2306.69KNm Vd,L/2=124.12KN1/4跨界面 Md,L/4=1555.65KNm 支点界面 Vd,0=622.53KN（2）正常使用极限状态计算时作用效应组合： 由作用短期效应组合公式Qjk nj j mi Gik sd S S S ∑∑==+=111ψ跨中截面 Msd,L/2=2306.69KNm Vsd,L/2=124.12KN1/4跨界面 Msd,L/4=1555.65KNm单位图支点界面 Vsd,0=622.53KN 由作用长期效应组合公式Qjk nj j mi Gik ld S S S ∑∑==+=121ψ跨中截面 Mld,L/2=2306.69KNm Vld,L/2=124.12KN1/4跨界面 Mld,L/4=1555.65KNm 支点界面 Vld,0=622.53KN 求翼缘计算宽度f b梁体采用C30混凝土，轴心抗压强度设计值cd f =13.8MPa ，,轴心抗拉强度设计值td f =1.39MPa 。
T型梁桥设计计算书
为计汽车冲击力后汽车荷载产生的总效应。
表8
项目
计算图
Pk对应效应
S1
qk对应效应S2
(1+u)(S1+S2)
①
ML/4
408.29
163.09
725.6526
②
ML/2
544.38
217.45
967.5241
③
QL/4
111.99
27.95
177.7238
④
Q0
176.36
可以看出，由于两车道的折减系数取1.0，故最不利的横向分布系数肯定发生在两车道加载时。下图为横向影响线加载的最不利情况：
由上图得：
对于2号梁：
对于3号梁：
由此可以看出，2号梁的受力情况较3号梁为不利，故内梁均按2号梁配筋，只算2号梁。取
2，梁端剪力横向分布系数的计算（按杠杆法）
（二）内力计算
1．恒载内力
根据《公预规》第6.5.2条计算主梁的刚度：
式中， ——开裂构件等效截面的抗弯刚度；
——全截面抗弯刚度， ；
——开裂截面的抗弯刚度， ；
总上述：
（3）计算抗弯参数 和扭弯参数
其中，
B——取桥宽的一半
L——取计算跨径。
所以，
（4）计算荷载弯矩横向分布影响线坐标
已知 ，查GM图表，可得表2中的数值。
表2
梁位
荷载位置
B
3/4B
B/2
B/4
0
-B/4
-B/2
-3/4B
-B
较核
k1
0
0.92
0.94
0.98
1.05
1.08
桥梁工程计算书(钢筋混凝土T型梁桥设计)
钢筋混凝土T 型梁桥设计计算书1 行车道板内力计算1.1 恒载产生的内力以纵向1米宽的板条进行计算如图1.1所示。
图1.1 铰接悬臂板计算图示（单位：cm ）沥青混凝土面层：1g = 0.02×1.0×21= 0.42/kN mC25号混凝土垫层：2g =0.06×1.0×24=1.44/kN m T 形翼缘板自重：3g =0.100.161.025 3.25/2kN m +⨯⨯= 合计：g=i g ∑=1g +2g +3g =0.42+1.44+3.25=5.11/kN m 每米宽板条的恒载内力：弯距：220115.110.95 2.3122AG M gl kN m =-=-⨯⨯=-⋅剪力：0 5.110.95 4.85AG V gl kN ==⨯=1.2 荷载产生的内力按铰接板计算行车道板的有效宽度如图1.2所示）。
由<<桥规>>得2a =0.2m ，2b =0.6m 。
桥面铺装厚度为8cm ，则有：1a =2a +2H=0.2+2×0.08=0.36m 1b =2b +2H=0.6+2×0.08=0.76m荷载对于悬臂板的有效分布宽度为:a =1a +d+20l =0.36+1.4+1.90=3.66m冲击系数采用1+μ=1.3，作用为每米宽板条上的弯矩为：01(1)/2(/4)AP M P a l b μ=-+⋅⋅-1.3140/2/3.66(0.950.76/4)=-⨯⨯- 18.90KN m =-⋅作用于每米宽板条上的剪力为：图1.2 荷载有效分布宽度图示（cm ）140(1) 1.324.8622 3.66AP P V KN a μ=+=⨯=⨯1.3 内力组合承载能力极限状态内力组合：1.2 1.4 1.22.31 1.418.9029.23j Ag Ap M M M KN m =+=-⨯-⨯=-⋅ 1.2 1.4 1.2 4.85 1.424.8640.62j Ag Ap V V V KN =+=⨯+⨯=1.4 截面设计、强度验算（HRB335钢筋：335sk f MPa =，280sd f MPa =，C25混凝土：16.7,ck f MPa =1.78,11.5, 1.23tk cd td f MPa f MPa f MPa ===）翼缘板的高度：h=160mm ；翼缘板的宽度：b=1000mm ；假设钢筋截面重心到截面受拉边缘距离s a =35mm ，则0h =125mm 。
钢筋混凝土T型简支梁桥设计计算书
XXXXXXXXX大学城市高架钢筋混凝土简支T形梁桥设计学院：城建学院专业：土木工程姓名：X X X学号：xxxxxxxxxxxx指导教师：X X X完成时间：XXXX二零一二年五月城市高架钢筋混凝土简支T形梁桥设计摘要：本设计的步骤为：根据设计任务要求，依据现行公路桥梁设计规范,综合考虑桥位的地质、地形条件，经初选后提出了钢筋混凝土简支T梁桥、斜拉式桥、钢管拱桥三个比选桥型。
按“实用、经济、安全、美观”的桥梁设计原则，比较三个方案的优缺点。
比选后把钢筋混凝土简支T梁桥作为主推荐设计方案，进行了结构细部尺寸拟定、作用效应计算、承载能力极限状态的验算、主梁变形验算、持久状况应力验算、最小配筋率的复核。
经分析比较及验算表明该设计计算方法正确，内力分布合理，符合设计任务的要求。
关键词：方案；钢筋混凝土简支T梁桥；斜拉桥；钢管拱桥；主推荐设计方案；结构分析Urban elevated simply supported reinforced concreteT-beam bridge designAbstract：The main steps of this design are: firstly, it is proposed to be three kinds of bridges standby application in accordance with the requirement of the designing project ,the recent designing regulation of highway bridge and at the most consideration of geologic and topographic conditions——Simply supported reinforced concrete T-beam bridge，Cable-stayed bridge，and Steel Pipe Arch Bridge. Secondly, comparing with these three proposals in terms of utility, economy, safety, and beauty of bridge designing princlple. After the comparasion, I would like to take the Simply supported reinforced concrete T-beam bridge as the main design.I make an initial draft on detail size of the structure, the calculation of the action effect, And I also checking with the following factors:the limited situation of load bearing capacity, main girder deformation, lasting status stress and the least reinforcement ratio.It is showed that this calculation method is corrected and it is reasonable on the redistribution of internal force. I think it totally satisfy the requirement of the taskKeyWords：proposal；Simply supported reinforced concrete T-beam bridge；Cable-stayedbridge；Steel Pipe Arch Bridge; the main design; structure analysis目录第一章概述 (1)1.1 设计依据 (1)1.2 技术标准 (2)1.3 地质资料 (3)1.4 采用材料 (3)1.5 采用规范 (4)第二章桥型方案比选 (5)2.1构思宗旨 (5)2.2 比选标准 (5)2.3 比选方案 (5)2.3.1 方案一：斜拉桥 (5)2.3.2 方案二：钢管拱桥 (6)2.3.2 方案三：钢筋混凝土简支T梁桥 (7)2.4 方案点评 (7)2.5 方案确定 (9)第三章钢筋混凝土简支T形梁桥的计算 (10)3.1设计资料 (10)3.2主梁计算 (10)3.2.1主梁的荷载横向分布系数 (10)3.2.2梁端剪力横向分布系数计算（按杠杆法） (17)3.2.1作用效应计算 (18)3.2.2可变作用效应 (21)3.2.3 持久状况承载能力极限状态下截面设计、配筋与验算 (28)3.2.4 持久状况正常使用极限状态下裂缝宽度验算 (38)3.2.5 持久状况正常使用极限状态下挠度验算 (39)3.3横梁的计算 (41)3.3.1 横梁弯矩计算（G-M法） (42)3.3.2横梁截面配筋与验算 (44)3.3.3横梁剪力效应计算及配筋设计 (46)3.3.4横梁接头钢筋的焊缝长度C值计算 (48)3.4行车道板的计算 (51)3.4.1 计算图式 (51)3.4.2 永久荷载及其效应 (52)3.4.3截面设计、配筋与强度验算 (55)3.4.4 连续板桥面计算 (57)3.5支座计算 (64)3.5.1 选定支座的平面尺寸 (64)3.5.2确定支座的厚度 (65)3.5.3 验算支座的偏转 (66)3.5.4 验算支座的抗滑稳定性 (66)第四章模型建立信息 (68)4.1 永久作用效应验算 (68)4.2 可变作用效应验算 (68)4.3作用效应组合验算 (69)4.3.1 短期效应组合验算 (69)4.3.2长期效应组合验算 (69)4.3.3 标准效应组合验算 (70)4.3.4 承载能力极限状态组合验算 (70)4.4 主梁变形验算 (71)4.5 持久状况应力验算 (71)4.6 短暂状况应力验算 (72)致谢 (73)参考文献 (74)第一章概述简支梁桥，由一根两端分别支撑在一个活动支座和一个铰支座上的梁作为主要承重结构的梁桥。
钢筋混凝土简支T形梁桥的计算书
钢筋混凝⼟简⽀T形梁桥的计算书钢筋混凝⼟简⽀T形梁桥的计算⼀、设计资料1. 桥⾯净空净—7m+2?0.75m⼈⾏道。
2. 主梁跨径和全长标准跨径：l=21.00m（墩中⼼距离）；b计算跨径：l=20.50m（⽀座中⼼线距离）；主梁全长：l=20.96m(主梁预制长度）。
全3. 设计荷载公路-I级，⼈群荷载3.5kN/2m。
4. 材料钢筋：主筋⽤HRB335钢筋，其它⽤R235钢筋；混凝⼟：C40。
5. 计算⽅法：极限状态法。
6. 结构尺⼨如图3-1所⽰，全断⾯五⽚主梁，设五根横梁。
图3—1 (尺⼨单位：cm)7. 裂缝宽度限值：II 类环境（允许裂缝宽度0.20mm ）。
8. 设计根据（1）《公路桥梁设计通⽤规范》（JTGD60—2004），简称《桥规》；（2）《公路钢筋混凝⼟及预应⼒混凝⼟设计规范》（JTGD62—2004），简称《公预规》；（3）《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTJ024—85），简称《基规》。
9. 参考资料《桥梁⼯程》教材《桥梁计算⽰例集—混凝⼟简⽀梁（板）桥》，易建国主编，⼈民交通出版社，北京。
《结构设计原理》等。
⼆、主梁的计算（⼀）主梁的荷载横向分布系数1. 跨中荷载弯矩横向分布系数（G —M 法）（1）主梁的抗弯及抗扭惯距x I 和Tx I 求主梁界⾯的重⼼位置a x （图3—2）：平均板厚：)(11)148(211cm h =+=()())(2.411813011181602130181302111118160cm a x=?+?-??+??-=+-??+??=23)2112.41(1114211142121x I23)2.412130(1301813018121-??+?? =6627500(4cm )=6.6275?210（4m ）T 截⾯抗扭惯距近似等于各个矩形截⾯的抗扭惯距之和，即： 3i i i Tx t b c I ∑=式中：i c —矩形截⾯抗扭惯距截⾯系数（查表）；i b ，i t —相应各矩形的宽度与厚度。
钢筋混凝土简支T形梁桥设计计算书
钢筋混凝土简支T 形梁桥设计计算书一、基本设计资料 1. 跨度和桥面宽度（1） 标准跨径：20m （桥墩中心距离） （2） 计算跨径：19.5m （3） 主梁全长：19.96m（4） 桥面宽度（桥面净空）:净7.5m （行车道）+2X1.0m （人行道） 2. 技术标准设计荷载：公路——I 级，人行道和栏杆自重线密度按照单侧6KN/m 计算，人群荷载为3 KN/m 2 环境标准：I 类环境 设计安全等级：二级 3. 主要材料（1） 混凝土：混凝土简支T 形梁及横梁采用C40混凝土；桥面铺装上层采用0.03m 沥青混凝土，下层为后0.06-0.135m 的C30混凝土，沥青混凝土重度按23KN/m 3计，混凝土重度按25KN/m 3计。
（2） 钢材：采用R235钢筋，HRB335钢筋。
4. 构造形式及截面尺寸（如下图）如图所示，全桥共由五片T 形梁组成，单片T形梁高为1.4m ，宽1.8m ，桥上横坡为双向2%，坡度由C30混凝土桥面铺装控制；设有5根横梁。
二、主梁的计算 2.1 主梁荷载横向分布系数计算1.跨中荷载横向分布系数如前所述，桥跨内设有五道横隔梁，具有可靠的横向联系，且承重结构的宽跨比为：B/L=9.5/19.5=0.487<0.5,故可以按修正的刚性横梁法来绘制横向影响线和计算横向分布系数m c 。
（1）计算主梁的抗弯及抗扭惯性矩I 和TI1)求主梁截面的重兴位置x翼缘板厚度按平均厚度计算，其平均板厚为则，()()1314022180-1813+14018180-1813+14018x=cm=41.09cm ⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 2)抗弯惯性矩为对于T 形梁截面，抗扭惯性矩可近似按下式计算:式中，i i b t -、单个矩形截面的宽度和高度i c -矩形截面抗扭刚度系数100180180i=1.5%10100180750180110140%i=1.5沥青砼厚3cmC30混凝土厚6-13cm 18桥梁横断面图181401618010x主梁抗弯及抗扭惯性矩计算图示m -梁截面划分为单个矩形截面的个数T I 计算过程及结果见下表。
m预应力钢筋混凝土T形简支梁桥梁计算书
预应力混凝土简支T形梁桥设计计算一．设计资料及构造布置（一）.设计资料1．桥梁跨径及桥宽标准跨径：40m（墩中心距离）主梁全长：39.96m计算跨径：39.00m桥面净空：净9m+2×1.0m人行道+2×0.5m护栏=12m2．设计荷载公路-Ⅱ级，根据《公路桥涵设计通用规范》：均布荷载标准值为q k=10.5×0.75=8.0kN/m；集中荷载根据线性内插应取P k=250kN。
计算剪力效应时，上述集中荷载标准值应乘以1.2的系数。
人群载荷标准值为3.0kN/m2，每侧人行柱防撞栏重力作用分别为1.52kN/m和4.99kN/m。
3.材料及工艺混凝土：主梁采用C60，栏杆及桥面铺装用C30。
预应力钢筋采用《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62—2004）的sφ15.2钢绞线，每束6根，全梁配7束，pkf=1860Mpa。
普通钢筋直径大于和等于12mm的采用HRB335钢筋，直径小于12mm的均用R235钢筋。
按后张法施工工艺要求制作主梁，采用内径70mm，外径77mm的预埋波纹管和夹片锚具。
4.设计依据（1）交通部颁《公路工程技术标准》（JTGB01—2003），简称《标准》（2）交通部颁《公路桥涵设计通用规范》(JTGD60--2004),简称《桥规》(3)交通部颁《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGB62—2004)(4)基本计算数据见下表注：考虑混凝土强度达到C45时开始张拉预应力钢束。
ck f 和tk f 分别表示钢束张拉时混凝土的抗压，抗拉标准强度，则：ck f =29.6a MP ，tk f =2.51a MP 。
(二)横截面布置 1.主梁间距与主梁片数主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济。
同时加宽翼板对提高主梁截面效率指标很有效，故在许可条件下应适当加宽T 梁翼板。
上翼缘宽度一般为1.6～2.4m 或更宽。
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钢筋混凝土T 型梁桥设计计算书 1 行车道板内力计算1。
1 恒载产生的内力以纵向1米宽的板条进行计算如图1。
1所示。
图1。
1 铰接悬臂板计算图示（单位：cm ）沥青混凝土面层:1g =0。
02×1.0×21=0。
42/kN mC25号混凝土垫层：2g =0。
06×1.0×24=1。
44/kN mT 形翼缘板自重：3g =0.100.161.025 3.25/2kN m +⨯⨯= 合计：g=i g ∑=1g +2g +3g =0。
42+1.44+3。
25=5。
11/kN m每米宽板条的恒载内力：弯距：220115.110.95 2.3122AG M gl kN m =-=-⨯⨯=-⋅剪力：0 5.110.95 4.85AG V gl kN==⨯=1.2荷载产生的内力按铰接板计算行车道板的有效宽度如图1.2所示)。
由〈〈桥规〉>得2a =0.2m ，2b =0.6m.桥面铺装厚度为8cm ，则有: 1a =2a +2H=0。
2+2×0。
08=0。
36m1b =2b +2H=0.6+2×0.08=0。
76m荷载对于悬臂板的有效分布宽度为:a =1a +d+20l =0。
36+1.4+1.90=3。
66m冲击系数采用1+μ=1。
3, 作用为每米宽板条上的弯矩为:01(1)/2(/4)AP M P a l b μ=-+⋅⋅-1.3140/2/3.66(0.950.76/4)=-⨯⨯-18.90KN m =-⋅作用于每米宽板条上的剪力为：图1.2 荷载有效分布宽度图示（cm ）140(1)1.324.8622 3.66AP P V KN a μ=+=⨯=⨯ 1。
3内力组合承载能力极限状态内力组合：1.2 1.4 1.22.31 1.418.9029.23j Ag Ap M M M KN m =+=-⨯-⨯=-⋅1.2 1.4 1.2 4.85 1.424.8640.62j Ag Ap V V V KN =+=⨯+⨯=1.4 截面设计、强度验算（HRB335钢筋：335sk f MPa =，280sd f MPa =,C25混凝土：16.7,ck f MPa =1.78,11.5, 1.23tk cd td f MPa f MPa f MPa ===）翼缘板的高度：h=160mm ;翼缘板的宽度：b=1000mm ;假设钢筋截面重心到截面受拉边缘距离s a =35mm ,则0h =125mm 。
按<<公预规〉>5.2。
2条规定：010()2d u c xM M f bx h γα==-1.029.2311.51000(0.125)2xx ⨯=⨯⨯⨯-解得：x=0。
0224m验算00.550.1250.0688()0.0224()h m x m ξ=⨯=>=按<<公预规>>5。
2。
2条规定：sd s cd f A f bx =211.5 1.00.0224/280920s A mm =⨯⨯=图1。
3 行车道板配筋图（尺寸单位：mm ）按<〈公预规>〉5。
2。
9条规定,矩形截面受弯构件的截面尺寸应符合下列要求,即：3000.51100.51101000125d V γ--≤⨯=⨯⨯318.75()40.62()j kN V kN =>=按〈<公预规>>5.2。
10条规定：330200.51100.5110 1.0 1.231000125d td V f bh γα--≤⨯=⨯⨯⨯⨯⨯78.41()40.62()j kN V kN =>=故不需要进行斜截面抗剪承载力计算，仅按构造要求配置箍筋。
根据<<公预规>〉9.2。
5条，板内应设置垂直于主钢筋的分布钢筋,直径不应小于8mm ，间距不应小于200mm 。
因此板内A 8，间距为250mm 的分布钢筋。
承载力验算: sd s cd f A f bx =/()2800.001231/(11.5 1.0)0.030()sd s cd x f A f b m ==⨯⨯=010()2d u cd xM M f bx h γα==-3111.510 1.00.030(0.1250.030)2=⨯⨯⨯⨯-⨯25.2440.62d kN m M kN m =⋅<=⋅承载能力满足要求。
2主梁内力计算根据以上所述梁跨结构纵、横截面的布置，并通过活载作用下的梁桥荷载横向分布计算,可分别求得个主梁控制截面（一般取跨中、四分点和支点截面）的恒载和最大活载内力，然后再进行内力组合.2.1 恒载产生的主梁内力2.1.1 第一期恒载主梁：(1)26[0.20 1.30(0.100.16)/2(2.100.20)]2512.68/i g A kN m =⨯=⨯++⨯-⨯=∑ 边横隔梁：(2){[1.00(0.100.16)/2](2.100.20)/20.15525}/19.700.79g =-+⨯-⨯⨯⨯=/kN m 中横隔梁：'(2)20.79 1.58/g kN m =⨯=边主梁第一期恒载集度为：1(1)(2)12.680.7913.47/g g g kN m =+=+=中主梁第一期恒载集度为：'2(1)(2)12.68 1.5814.26/g g g kN m =+=+=2.1.2第二期恒载桥面铺装：3[0.02721(0.060.1125)/2724]/4 4.36/g KN m =⨯⨯++⨯⨯=栏杆和人行道：428.54 4.27/4g kN m =⨯=主梁的第二期恒载集度为：534 4.36 4.278.63/g g g kN m =+=+= 2。
1。
3最终恒载作用于边主梁的全部恒载集度g 为:1513.478.6322.10g g g =+=+=KN/m 作用于中主梁的全部恒载集度'g 为：'2514.268.6322.89g g g =+=+=KN/m 2。
1。
4永久作用效应主梁弯距和剪力计算公式：()2x gx M l x =- ； (2)2x gQ l x =-. 边主梁恒载内力如下表2。
1所示：2.2 活载产生的主梁内力2。
2.1支点截面的荷载横向分布系数0m如图2。
1所示,按杠杆原理法绘制荷载横向分布影响线进行布载，①号、②号梁可变作用的横向分布系数可计算如下：①号主梁活载横向分布系数公路－II 级:0.7870.39422qoqm η===∑人群荷载： 1.638or r m η== ②号主梁活载横向分布系数公路－II 级： 1.0000.50022qoq m η===∑人群荷载：0or r m η==图2.1 支点的横向分布系数0m 计算图示（尺寸单位：cm ） (a ）桥梁横截面;（b )①号梁横向影响线;（c ）②号梁横向影响线2.2.2跨中的荷载横向分布系数c m由图2.1可知,此桥设有刚度强大的横隔梁，且承重结构的宽跨比为19.70 3.1323 2.10L B ==>⨯ 故可按偏心压力法来计算横向分布系数c m ，其步骤如下：（1）求荷载横向分布影响线竖标本桥各根主梁的横截面均相等，梁数n=4,梁间距2.10m ，则42222212341ii aa a a a ==+++∑=222[(2.10 1.05) 1.05]22.05⨯++=2m则①号主梁在两个边主梁处的横向影响线的竖标值为：2111(2.10 1.05)0.250.450.70η+==+=+=η图2.2 荷载横向分布系数计算图示（尺寸单位:cm ）a )桥梁横断面；b )①号主梁横向分布影响线荷载横向分布影响线的零点至①号梁位的距离为x,可按比例关系求得： 3 2.100.7000.200x x⨯-=；解得x=4。
90m并据此计算出对应个荷载点的影响线竖标qi η和r η.(3）计算荷载横向分布系数c m在中间横隔梁刚度相当大的窄桥上，在沿横向偏心布置的汽车荷载作用下，总是靠近汽车荷载一侧的边主梁受载最大.则①号梁的最不利布载受载最大。
①号梁的活载横向分布系数分别计算如下：汽车荷载cq m =12q η∑=12（1q η+2q η+3q η)=10.700(4.65 2.45 1.15)0.5892 4.900⨯⨯++= 人群荷载cr m =r η=0.700 1.5(4.9000.25)0.8434.9002r x x η11=⨯++=求得①号主梁的各种荷载横向分布系数后,就可得到各类荷载分布至该梁的最大荷载值.横向分布系数汇总如表2.2所示。
表2.2 荷载横向分布系数汇总2。
2。
3计算活载内力在活载内力计算中，本设计对于横向分布系数的取值作如下考虑：计算主梁活载弯距时，均采用统一的横向分布系数c m ，鉴于跨中和四分点剪力影响线的较大坐标位于桥跨中部,故也按不变化的c m 来计算。
求支点和变化点截面活载剪力时,由于主要荷重集中在支点附近而考虑支撑条件的影响,按横向分布系数沿桥跨的变化曲线取值，即从支点到/4l 之间,横向分布系数用0m 与c m 值用直线内插法，期于区段取c m 值.计算跨中截面最大弯距及相应荷载位置的剪力和最大剪力及相应荷载位置的弯距采用直接加载求活载内力，计算公式为：对于汽车荷载：(1)()c k i k i S m q m P y μξ=+⋅⋅Ω+汽 对于人群荷载:c r S m q =⋅Ω人(1)均布荷载和内力影响线面积计算如表2.3所示表2.3 均布荷载和内力影响线面积计算（2)公路－II 级集中荷载k P 计算计算弯距效应时：3600.751800.751800.75(19.70 5.0)179.1505k P kN m ⨯-⨯=⨯+⨯-=⋅-计算剪力效应时： 1.2179.1214.92k P kN =⨯=（3）计算冲击系数μ和车道拆减系数按<〈桥规>〉第4。
3.1条规定，结构的冲击系数与结构的基频有关，因此先计算结构的基频，简支T 梁桥的基频可采用下列公式估算:23.147.98()219.70f Hz ===⨯其中: 30.812425102070.3(/)9.81c G m kg m g ⨯⨯===根据本桥的基频,可计算出汽车荷载的冲击系数为： 0.1767ln 0.01570.351f μ=-= 本设计按两车道设计，不拆减，则1ξ=。
（4)计算M 1/2Lmax 、M 1/4Lmax 、1/2max L Q 、0max Q .(如表2。
4所示）表2.4 弯距和剪力计算表（5)计算支点截面荷载最大剪力号主梁横向分布影响线。
绘制荷载横向分布系数沿桥纵向的变化图形和支点剪力影响线如图2。