武汉大学数值分析
武大数院培养方案
武大数院培养方案武汉大学数学与统计学院本科生培养方案2014 Autumn及一些数学软件），具有编写简单应用程序的能力；4．了解数学科学的某些新发展和应用前景；5．有较强的语言表达能力，掌握资料查询、文献检索及运用现代信息技术获取相关信息的基本方法，具有一定的科学研究和教学能力。
四、学制和学分要求：学制：4年学分：150学分五、学位授予：理学学士学位六、专业主干（核心）课程学科基础课：数学分析，高等代数与解析几何，抽象代数，实变函数，常微分方程，泛函分析，复变函数，广义函数与偏微分方程，概率论，拓扑学，数值分析（1），微分几何。
其他主干课程：微分流形，代数拓扑，交换代数，调和分析，数学模型，数学实验，大学物理，计算机基础等，数值分析（2），C语言，以及根据应用方向选择的基本课程。
双语课程：复变函数（Complex Variables Functions）、线性控制系统(Linear Control Systems)、微分几何(Differential Geometry)。
七、实践性教学环节安排：主要实践性教学环节：包括计算实习、科研训练、生产劳动和毕业论文等，一般安排10~20周。
八、毕业条件及其它必要的说明：按本科生培养方案修满150学分（具体见培养方案），通过国家英语四级考试。
数学与统计学院基地班本科人才培养方案数学与统计学院数学与应用数学专业本科人才培养方案一、专业代码：070101专业名称：数学与应用数学（Mathematics and Applied Mathematics）二、专业培养本专业有两个方向：应用数学方向和金融数学方向。
应用数学方向培养掌握数学科学的基本理论与基本方法，具备运用数学知识、使用计算机解决实际问题的能力，受到科学研究的初步训练，能在科技、教育和经济部门从事研究、教学工作或在生产经营及管理部门从事实际应用、开发研究和管理工作的高级专门人才。
金融数学方向培养具有良好的数学素养，掌握金融数学、经济学和金融学的基本理论和方法，具备运用所学的数学与金融分析方法进行经济、金融信息分析与数学处理的能力，能够胜任在银行、保险、证券、信托等金融部门从事金融业务性、技术性以及管理性工作，胜任在企业从事财务、理财、风险管理工作，胜任在教育、科研部门从事教学、科研工作的复合型人才。
武汉大学研究生课程(计划)表
武汉大学研究生课程（计划）表2003–2004学年第1学期水利水电学院2002-2003级研究生3. “教学实践”栏应填：实习内容及名称、时间、人数、周数、学时、负责教师等。
填表时间：年月日填表人：4. 有教学辅助手段要求的：如幻灯（幻）、投影（投）、录象（录）等填在“教室”栏内。
武汉大学研究生课程（计划）表2003–2004学年第1学期水利水电学院2002-2003级研究生3. “教学实践”栏应填：实习内容及名称、时间、人数、周数、学时、负责教师等。
填表时间：年月日填表人：4. 有教学辅助手段要求的：如幻灯（幻）、投影（投）、录象（录）等填在“教室”栏内。
武汉大学研究生课程（计划）表2003–2004学年第1学期水利水电学院2002-2003级研究生说明：1. “课类”包括：必修（必）、限选（限）、任选（选）。
2. “职称”栏包括：教授（教）、副教授（副）、讲师（讲）、助教（助），以此类推。
主管院长：3. “教学实践”栏应填：实习内容及名称、时间、人数、周数、学时、负责教师等。
填表时间：年月日填表人：4. 有教学辅助手段要求的：如幻灯（幻）、投影（投）、录象（录）等填在“教室”栏内。
武汉大学研究生课程（计划）表2003–2004学年第1学期水利水电学院2002-2003级研究生说明：1. “课类”包括：必修（必）、限选（限）、任选（选）。
2. “职称”栏包括：教授（教）、副教授（副）、讲师（讲）、助教（助），以此类推。
主管院长：3. “教学实践”栏应填：实习内容及名称、时间、人数、周数、学时、负责教师等。
填表时间：年月日填表人：4. 有教学辅助手段要求的：如幻灯（幻）、投影（投）、录象（录）等填在“教室”栏内。
武汉大学研究生课程（计划）表2003–2004学年第1学期水利水电学院2002-2003级研究生说明：1. “课类”包括：必修（必）、限选（限）、任选（选）。
2. “职称”栏包括：教授（教）、副教授（副）、讲师（讲）、助教（助），以此类推。
数值分析 李庆扬 王能超 易大义著华中科技大学出版社第5版 答案
第一章 绪论1．设0x >,x 的相对误差为δ，求ln x 的误差。
解：近似值*x 的相对误差为*****r e x x e x x δ-===而ln x 的误差为()1ln *ln *ln **e x x x e x =-≈进而有(ln *)x εδ≈2．设x 的相对误差为2%，求n x 的相对误差。
解：设()n f x x =，则函数的条件数为'()||()p xf x C f x =又1'()n f x nx-= , 1||n p x nx C n n-⋅∴==又((*))(*)r p r x n C x εε≈⋅ 且(*)r e x 为2((*))0.02nr x n ε∴≈3．下列各数都是经过四舍五入得到的近似数，即误差限不超过最后一位的半个单位，试指出它们是几位有效数字：*1 1.1021x =,*20.031x =, *3385.6x =, *456.430x =,*57 1.0.x =⨯解：*1 1.1021x =是五位有效数字；*20.031x =是二位有效数字； *3385.6x =是四位有效数字； *456.430x =是五位有效数字； *57 1.0.x =⨯是二位有效数字。
4．利用公式(2.3)求下列各近似值的误差限：(1) ***124x x x ++,(2) ***123x x x ,(3) **24/x x . 其中****1234,,,x x x x 均为第3题所给的数。
解：*41*32*13*34*151()1021()1021()1021()1021()102x x x x x εεεεε-----=⨯=⨯=⨯=⨯=⨯***124***1244333(1)()()()()1111010102221.0510x x x x x x εεεε----++=++=⨯+⨯+⨯=⨯***123*********123231132143(2)()()()()1111.10210.031100.031385.6101.1021385.6102220.215x x x x x x x x x x x x εεεε---=++=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯≈ **24****24422*4335(3)(/)()()110.0311056.430102256.43056.43010x x x x x x x εεε---+≈⨯⨯+⨯⨯=⨯=5计算球体积要使相对误差限为1，问度量半径R 时允许的相对误差限是多少？ 解：球体体积为343V R π=则何种函数的条件数为23'4343p R V R R C VRππ===(*)(*)3(*)r p r r V C R R εεε∴≈=又(*)1r V ε=故度量半径R 时允许的相对误差限为1(*)10.333r R ε=⨯≈6．设028Y =，按递推公式1n n Y Y -=-（n=1,2,…）计算到100Y 。
数值分析课程第五版课后习题答案(李庆扬等)
数值分析课程第五版课后习题答案(李庆扬等)数值分析课程第五版课后习题答案(李庆扬等)第一章：数值分析导论1. 解答：数值分析是一门研究如何使用计算机来解决数学问题的学科。
它包括了从数学理论到计算实现的一系列技术。
数值分析的目标是通过近似的方式求解数学问题，其结果可能不是完全精确的，但是能够满足工程或科学应用的要求。
2. 解答：数值分析在实际应用中起着重要的作用。
它可以用于求解复杂的数学方程、计算机模拟及建模、数据的统计分析等等。
数值分析是科学计算和工程计算的基础，对许多领域都有着广泛的应用，如物理学、经济学、生物学等。
3. 解答：数值方法指的是使用数值计算的方式来求解数学问题。
与解析方法相比，数值方法一般更加灵活和高效，可以处理一些复杂的数学问题。
数值方法主要包括了数值逼近、插值、数值积分、数值微分、线性方程组的求解、非线性方程的求根等。
4. 解答：计算误差是指数值计算结果与精确解之间的差异。
在数值计算中，由于计算机的有限精度以及数值计算方法本身的近似性等因素，都会导致计算误差的产生。
计算误差可以分为截断误差和舍入误差两种。
第二章：数值误差分析1. 解答：绝对误差是指实际值与精确值之间的差异。
例如，对于一个计算出的数值近似解x和精确解x_0，其绝对误差为| x - x_0 |。
绝对误差可以衡量数值近似解的精确程度，通常被用作评估数值计算方法的好坏。
2. 解答：相对误差是指绝对误差与精确解之间的比值。
对于一个计算出的数值近似解x和精确解x_0，其相对误差为| (x - x_0) / x_0 |。
相对误差可以衡量数值近似解相对于精确解的精确度，常用于评估数值计算方法的收敛速度。
3. 解答：舍入误差是由于计算机的有限精度而引起的误差。
计算机中使用的浮点数系统只能表示有限的小数位数，因此在进行数值计算过程中，舍入误差不可避免地会产生。
舍入误差会导致计算结果与精确结果之间存在差异。
4. 解答：误差限度是指对于给定的数值计算问题，所能容忍的误差范围。
数值分析第五版第5章习题答案
第5章
）矩阵行列式的值很小。
）矩阵的范数小。
）矩阵的范数大。
（7）奇异矩阵的范数一定是零。
答：错误，
∞
•可以不为0。
（8）如果矩阵对称，则|| A||1 = || A||∞。
答：根据范数的定义，正确。
（9）如果线性方程组是良态的，则高斯消去法可以不选主元。
答：错误，不选主元时，可能除数为0。
（10）在求解非奇异性线性方程组时，即使系数矩阵病态，用列主元消去法产生的误差也很小。
答：错误。
对于病态方程组，选主元对误差的降低没有影响。
（11）|| A ||1 = || A T||∞。
答：根据范数的定义，正确。
（12）若A是n n的非奇异矩阵，则
)
(
cond
)
(
cond1-
=A
A。
答：正确。
A是n n的非奇异矩阵，则A存在逆矩阵。
根据条件数的定义有：
1
111111 cond()
cond()()
A A A
A A A A A A A
-
------
=•
=•=•=•
习题
如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！。
武汉大学《数值分析》课件-第7章
，
b
n
a
可知 t [ 0, n] ．
由Lagrange插值基函数有
lk
(x)
lk
(a
th)
n i0,ik
x xk
xi xi
n ti i0,ik k i
(1)nk
n
ti
k !(n k )! i0,ik
而 dx hd t b a dt，所以
n
b a
lk
(x)dx
n 0
再用 h/2 代替 h , 使(6)式变为
F*
F2
(h)
1 8
k2h2
3 32
k3h3
(7..).
用4乘(7)式减去(6)式,消去含 h2的项,得
F*
[
F2
(
h 2
)
F2 (h
/
2) 3
F2 (h)]
1 8
(k83)h3
...
同样记
而 I 3( f ) b 6 a (1 4 1) (b a )
有 R ( ,1) 0
I(
f
)
I3(
f
)
R( ,
f
)
b a{ f 6
(a) 4
f
(a
b) 2
f
(b)}
R( ,
f
)
（1）当 f ( x) x时 ， I ( f ) b 2 a2 I3( f ) b 6 a ( a 22a 2b b ) b2 2 a2
| R(1, f ) | M n1 hn2 n n (t i)dt
(n 1)!
0 i0
(5)
验证求积公式(3)的代数精确度，不用误差估计的(4)式，
武汉大学 计算方法Chapter1_1
定理2:若近似值的相对误差限为 则x至少有n位有效数字.
Er ( x)
1 10 n1 2(a1 1)
证明:由于
x* x x x x x x Er ( x) x
*
(a1 1) 10
（武汉大学出版社）
科普读物
石钟慈院士著 《第三种科学方法：计算机时代的科学计算》 北京 : 清华大学出版社 广州 : 暨南大学出版社, 2000
参考书目 (References)
Numerical Analysis (Seventh Edition)
数值分析 （第七版 影印版）
Richard L. Burden & J. Douglas Faires （高等教育出版社）
这个问题就是要求由函数f(x)=sin x给定的 曲线从x=0到x=48英寸间的弧长L. 由微积分学我们知道,所求的弧长可表示为:
L
48 0
1 ( f ( x)) dx
' 2
48
0
1 (cos x) 2 dx
上述积分为第二类椭圆积分,它不能用普通 方法来计算.
本课程第六章的内容：数值积分
Axb
本课程第三章、第四章的内容： 线性方程组的数值方法！
4、已经测得在某处海洋不同深度处的水温如下：
深度（M） 466 741 950 1422 1634 水温（oC）7.04 4.28 3.40 2.54 2.13 根据这些数据，希望合理地估计出其它深度（如500米， 600米，1000米…）处的水温
8
( x x1 )2 ( y y1 )2 ( z z1 )2 (t1 -t) c 0 ( x x2 )2 ( y y2 )2 ( z z2 )2 (t 2 -t) c 0 ( x x3 )2 ( y y3 )2 ( z z3 )2 (t 3 -t) c 0 ( x x4 )2 ( y y4 )2 ( z z4 )2 (t 4 -t) c 0 ( x x5 )2 ( y y5 )2 ( z z5 )2 (t 5 -t) c 0 ( x x6 )2 ( y y6 )2 ( z z6 )2 (t 6 -t) c 0
武汉大学07数值分析研究生试卷(A)
武 汉 大 学2007~2008学年第一学期硕士研究生期末考试试题 科目名称：数值分析 学生所在院： 学号： 姓名： 注意：所有的答题内容必须答在答题纸上，凡答在试题或草稿纸上的一律无效。
一、（15分）给定方程 01)1()(=--=x e x x f(1) 分析该方程存在几个根；(2) 用迭代法求出这些根，精确至2位有效数；(3) 说明所用的迭代格式是收敛的.二、（15分）设线性方程组为0,,221122221211212111≠⎩⎨⎧=+=+a a b x a x a b x a x a(1)证明用Jacobi 迭代法和Gauss-Seidel 迭代法解此方程组要么同时收敛,要么同时发散.(2) 当同时收敛时比较其收敛速度.三、（10分）设A 为非奇异矩阵，方程组b Ax =的系数矩阵A 有扰动A ∆，受扰动后的方程组为b x x A A =∆+∆+))((，若1||||||||1<∆⋅-A A ，试证：||||||||1||||||||||||||||11A A A A x x ∆⋅-∆⋅≤∆--四、（15求)(x f 的Hermite 插值多项式)(3x H ，并给出截断误差)()()(3x H x f x R -=。
五、（10分）已知数据设2)1()(-+=x b ax x f ，求常数a ,b , 使得 ∑==-302min ])([i i i y x f六、（15分）定义内积 ⎰-=11)()(),(dx x g x f g f 在},,1{2x x Span H =中求||)(x x f =的最佳平方逼近元素. 七、（10分）给定求积公式⎰-++-≈hh h Cf Bf h Af dx x f 22)()0()()(试确定C B A ,,,使此求积公式的代数精度尽可能高,并问是否是Gauss 型公式.八、（10分）给定微分方程初值问题⎪⎩⎪⎨⎧=≤≤=2)0(102y x y dxdy用一个二阶方法计算)(x y 在0.1 , 0.2 处的近似值. 取 1.0=h 计算结果保留5位有效数字。
武大考博辅导班：2019武大数学与统计学院考博难度解析及经验分享
武大考博辅导班：2019武大数学与统计学院考博难度解析及经验分享武汉大学是教育部直属的重点综合性大学，是国家“985工程”和“211工程”重点建设高校，涵盖哲学、经济学、法学、教育学、文学、历史学、理学、工学、农学、医学、管理学、艺术学等12个学科门类。
学校现有46个一级学科具有博士学位授予权，235个二级学科专业具有博士学位授予权；博士专业学位授权点3个；博士后科研流动站42个，博士生导师1600余人下面是启道考博辅导班整理的关于武汉大学数学与统计学院考博相关内容。
一、院系简介武汉大学数学与统计学院是武汉大学历史最悠久的单位之一。
1893年武汉大学前身“自强学堂”创办时就有“算学门”，国立武昌高等师范学校组建后于1914年设立“数学物理部”并于1917年改名为“数学理化部”，1922年学校改四部为八系时成立“数学系”，1998年3月数学系升格为“数学科学学院”，1999年4月校内合院改名为“数学与计算机科学学院”，四校合并为新武汉大学后于2001年1月再改名为“数学与统计学院”。
一百多年来，陈建功、萧君绛、汤璪真、李华宗、吴大任等知名数学家曾在此工作，曾昭安、李国平、熊全淹、张远达、余家荣、路见可、齐民友等著名数学家长期在学院工作，为学院的建设和发展作出了卓越的贡献。
在良好的育人环境中，学院培养了大批国内外知名数学家和数学人才，其中包括丁夏畦、王梓坤、陈希孺、沈绪榜、张明高等中国科学院院士和中国工程院院士。
二、招生信息制)复几何07(全日制)微分几何33(全日制)几何分析1101英语08(全日制)Boltzmann方程09(非全日制)非线性双曲线方程1101英语计划招收非全日制博士生1名16(全日制)偏微分方程理论及应用17(全日制)奇异流形上的微分方程1101英语12(全日制)非线性偏微分方程微局05(全日制)多复变函数论1101英语06(全日制)复几何29(全日制)代数1101英语几何31(全日制)Euler方程32(全日制)稳1101英语态Navier-Stokes方程070102计算数学01(全日制)不确定性的数学理论1101英语02(全日制)智能计算07(全日制)材料计算070103概率论与数理统计01(全日制)金融数学与保险数学1101英语已招收1名直博生06(全日制)图像信息处理04(全日制)随机分析1101英语04(全日制)随机分析1101英语070104应用数学09(全日制)数论与密码10(全日制)三、报考条件（一）报考我校博士研究生的人员，须符合下列条件：1.拥护中国共产党的领导，具有正确的政治方向，热爱祖国，愿意为社会主义现代化建设服务，遵纪守法，品行端正。
武汉大学 计算方法Chapter1_2
sin( x ) sin x 2 cos x sin 2 2
3. 避免大数吃小数
例7：用单精度计算 x 2 (109 1) x 109 0 的根。 精确解为
x1 109 , x2 1
b b2 4ac x 2a
算法1：利用求根公式
将公式
1 I n 5I n 1 n
变为
1 1 I k 1 IK 5K 5
不妨设I9 I10，于是由
( K n, n 1, ,1)
（1.9）
1 1 I9 I10 50 5
可求得I9 0.017，按公式（1.9）可逐次求得
I8 0.019
I6 0.024
(1) 如果将原方程化为等价方程 x 2 x3 1
3 则迭代格式为：xk 1 2 xk 1
取初值
x0 0
x1 2 x 1 1
3 0
x2 2 x 1 3
3 1
x3 2 x 1 55
3 2
由此可见，这种迭代格式是发散的
(2) 如果将原方程化为等价方程
Thank you !
x x0 x*
p1
x
x1 x0 x*
x1
定理2.1：如果 g(x)满足下列条件 （1）当x[a, b]时，g(x)[a, b] （2）当任意x[a, b]时，存在0< L< 1，使
g ' ( x) L 1
(2.1)
则方程x = g (x)在[a, b]上有唯一的根x*,且对任意初值 x0[a, b]时，迭代序列xk+1=g (xk) (k = 0, 1, …)收敛于x*。
数值分析第三章小结
第三章矩阵特征值与特征向量的计算--------学习小结一、本章学习体会本章我们学习了矩阵特征值与特征向量的计算方法即幂法、反幂法、Jacobi方法和QR方法。
下边介绍一下四种方法各自的特点和适用范围。
幂法：主要用于计算矩阵按模最大的特征值及其相应的特征向量；反幂法：主要用于计算矩阵按模最小的特征值及其相应的特征向量；Jacobi法：用于求实对称矩阵的全部特征值和特征向量的方法；QR法：则适用于计算一般实矩阵的全部特征值，尤其适用于计算中小型实矩阵的全部特征值。
归结起来，这四种方法有一个共同的特点，即都是用了迭代的方法来求矩阵的特征值和特征向量。
还有利用用MATLAB自带的解法求解特征值和特征向量，其自带函数Eig即得到结果是虚数也可以算出，并且结果自动正交化。
二、本章知识梳理在工程技术中，计算矩阵的特征值和特征向量主要使用数值解法。
本章将阐述幂法、反幂法、Jacobi 方法、和QR 方法，并且只限于讨论实矩阵的情况。
3.1 幂法和反幂法（1）幂法幂法主要用于计算矩阵的按模为最大的特征值和相应的特征向量，其思想是迭代。
设n ⨯n 实矩阵A 具有n 个线性无关的特征向量,,...,,321n x x x x 其相应的特征值n λλλ...21，，满足如下不等式 n λλλλ≥≥≥> (321)其中i i i x Ax λ= ）。
（n i ,...2,1=现在要求出1λ和相应的特征向量。
任取一n 维非零向量0u ，从0u 出发，按照如下的递推公式 1-=k k Au u ），，（...21=k 因n 维向量组n x x x ,...,21线性无关，故对于向量0u ，必存在唯一的不全为零的数组n ααα,...,21，使得n n x x x u ααα...22110++=n k n k k k k k k x A x A x A u A u A Au u ααα+++=====--......22110221=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+++n kn n k kn k n n k k x x x x x x 12122111222111......λλαλλααλλαλαλα 设01≠α。
国家文科基础学科人才培养和科学研究基地班(武汉大学)
1、历史学基地班（国家文科基础学科人才培养和科学研究基地）历史学作为基础学科，具有通识、交叉、跨学科的特点。
通过课堂和课外教育，对学生进行系统、扎实的专业训练和素质教育，锻造具备“三基”（基本理论、基本史料、基本技能）、“四性”（系统性、科学性、思辨性与交融性），有学术创新能力的高层次、高质量、少而精并具国际眼光的历史学专门人才；以及受到系统的专业训练、具有历史眼光和智慧的复合型应用人才，适应国家社会政治、经济、文化发展多方面需要。
要求学生系统学习中国历史的基本知识，了解中华文明的过去、现在及其在世界文明中的地位与特点，掌握从事历史学研究的基本理论、方法和技能，善于思辩和写作，初步具备独立从事历史学专业研究和跨学科人文社会科学研究的能力。
历史学基地班由武汉大学历史学院负责日常教学管理主要专业课程有：中国通史、世界通史、史学概论、中国历史文献学、中国史学典籍导读、史学论文写作、中国文化史、中国经济史、中国社会史、中国历史地理以及各类专题课和专业选修课等。
优秀毕业生可被推荐免试攻读硕士学位，其他毕业生可在高等院校、科研机构从事教学与科研工作，在文化部门、政府机关、企事业单位从事行政管理、宣传教育和文秘等工作。
The Base Class of History (National Center for Talents Training and Scientific Research in Fundamental Arts Subjects)As a rudimentary subject, history is characterized by its general knowledge and interdisciplinary feature. Trough systematic and solid specialized training and quality education, both in class and out of class, we hope to train history specialists who areequipped with Three Basics-basic theory, basic historical materials and basic skills, and with Four Natures-systematicness, scientificness, speculation, and integration. Our students are academically innovative history specialists with broad international vision as well as interdisciplinary talents with wisdom and historical vision who have received systematic and professional training. Only in this way can our students adjust themselves to the development of politics, economics, and culture in our society. We require students to acquire the fundamental knowledge of Chinese history in a systematic way, so that they can understand the past and the current situation of Chinese civilization and its status and traits in world civilizations, and they can have a good command of the basic theories, methods, and skills of history research. Excelling in speculation and writing, our students are able to undertake research into history and interdisciplinary human and social science independently.The routine teaching of the Base class of History is arranged by the History School of Wuhan University. Our major courses include: General History of China, General History of World, Brief Introduction to Historiography, Literature Science of Chinese History, Guide to masterpieces of Chinese Historiography, Thesis Writing of Historiography, Cultural History of China, Economic History of China, Social History of China, Historical Geography of China and other special subjects and specialized selective courses.Excellent graduates have the opportunity to get a direct entry to postgraduate study through recommendations. Others can engage in the work of teaching and researching in universities and scientific institutes. Or they can find jobs of administrative management, publicity and education, and secretary in cultural departments, government offices, enterprises or other public institutions.2、哲学基地班（国家文科基础学科人才培养和科学研究基地）武汉大学哲学基地班是教育部首批国家文科基础学科人才培养和科学研究基地。
弘毅数学班实施方案-武汉大学数学与统计学院
弘毅学堂数学班本科人才培养方案
一、代码：0701 名称：数学弘毅班（Mathematics）
二、培养目标
本班培养掌握数学科学的基础理论与方法，具备运用数学知识、受到严格的科学研究训练，能在科技和教育部门从事研究、教学工作的高级专门人才。
三、特色和培养要求
弘毅班学生主要学习数学的基本理论、基本方法，具有优良的科学素养，具备科学研究、教学等方面的基本能力。
毕业生应获得以下几方面的知识和能力：
1．具有扎实的数学基础，受到严格的科学思维训练，掌握数学科学的思想方法；
2．具有应用数学知识去解决实际问题，特别是建立数学模型的初步能力，了解某一应用领域的基本知识；
3．了解数学科学的某些新发展；
4．有较强的语言表达能力，掌握资料查询、文献检索及运用现代信息技术获取相关信息的基本方法，具有一定的科学研究和教学能力。
四、学制和学分要求：学制：4年学分：145学分
五、学位授予：理学学士学位
六、专业主干（核心）课程
学科基础课：数学分析，高等代数与解析几何，抽象代数，实变函数，常微分方程，泛函分析，复变函数，多复分析，广义函数与偏微分方程，概率论，拓扑学，数值分析，微分几何，微分流形，代数拓扑，交换代数。
其他主干课程：黎曼几何初步，调和分析，数学模型，数学实验，大学物理，以及根据应用方向选择的基本课程。
七、实践性教学环节安排：主要实践性教学环节：包括计算机实习、科研训练和毕业论文等，一般安排10~20周。
八、双语教学：结合短课程的教学进行
九、毕业条件及其它必要的说明：按本科生培养方案修满145学分（具体见培养方案）。
武汉大学弘毅学堂数学班本科人才培养方案。
数值分析教材第五版习题答案(李庆扬等)
数值分析教材第五版习题答案(李庆扬等)本文档是《数值分析》（第五版）的题答案，由李庆扬等人编写。
共分为13章，每章包括了若干题和题答案。
第一章介绍了数值分析的基本概念和一些数学基础知识。
其中的题主要涉及数值计算的舍入误差和截断误差的计算。
第二章讨论了插值与拟合问题，题主要集中在各种插值方法和曲线拟合问题的应用。
第三、四章分别介绍了数值积分和数值微分的计算。
这些章节提供了多种数值积分、数值微分算法的细节，以及贯穿其中的误差分析。
第五章是线性方程组的数值解法，主要介绍了直接法、迭代法以及常见的一些稀疏矩阵的解法。
第六章涉及到了非线性方程的求解，重点探讨了二分法、牛顿法、割线法等解法的理论和应用。
第七、八章介绍了特征值与特征向量、矩阵的奇异值与奇异向量的计算。
这两章的题主要考察了特征值的计算方法和矩阵奇异值分解的原理和实现。
第九章讲解了最小二乘问题，包括线性最小二乘问题的求解、非线性最小二乘问题的求解、以及曲线拟合的一些应用。
第十章介绍了常微分方程数值解的一些方法，包括欧拉法、龙格-库塔法等。
第十一章是偏微分方程数值解的方法。
该章节中的题除了基于差分格式的显式解法外，还包括了一些基于有限元方法、谱方法的数值求解思路。
第十二章讨论了随机数与随机过程的数值模拟方法。
这一章节的题较为简单，主要考察了生成随机数的方法和统计性质。
第十三章介绍了复数及其函数的数值计算方法。
题主要涵盖了复数函数的解析和逼近，以及量子力学中常用的算符的数值求解。
本文档共收录了近1000道习题及其答案，对于求解数值分析问题的读者来说有很好的参考作用。
需要注意的是，本文档中的答案仅供参考，读者应该结合自身的情况进行判断和验证。
数值分析知识点大全总结
数值分析知识点大全总结一、数值计算方法数值计算方法是数值分析的基础，它涵盖了数值逼近、数值积分、插值与拟合、数值微分与数值积分、解线性方程组、求解非线性方程与方程组、解常微分方程等内容。
下面我们将逐一介绍这些方面的知识点。
1. 数值逼近数值逼近是研究如何用简单的函数来近似一个复杂的函数的方法。
常见的数值逼近方法包括多项式逼近、三角函数逼近、曲线拟合等。
其中，最为重要的是多项式逼近，它可以用来近似任意函数，并且具有较好的数学性质。
2. 数值积分数值积分是研究如何用离散的数据来估计连续函数的积分值的方法。
常见的数值积分方法包括梯形公式、辛普森公式、龙贝格公式等。
其中，辛普森公式是一种较为精确的数值积分方法，它可以用来估计任意函数的积分值，并且具有较好的数值稳定性。
3. 插值与拟合插值与拟合是研究如何用离散的数据来构造连续函数的方法。
常见的插值方法包括拉格朗日插值、牛顿插值等。
而拟合方法则是研究如何用简单的函数来拟合复杂的数据，常见的拟合方法包括最小二乘法、最小二乘多项式拟合等。
4. 数值微分与数值积分数值微分与数值积分是研究如何用差分方法来估计导数与积分的值的方法。
常见的数值微分方法包括向前差分、向后差分、中心差分等。
而数值积分方法则可以直接用差分方法来估计积分的值。
5. 解线性方程组解线性方程组是研究如何用迭代法或直接法来求解线性方程组的方法。
常见的迭代法包括雅各比迭代法、高斯-赛德尔迭代法等。
而直接法则是指用消元法来求解线性方程组的方法。
6. 求解非线性方程与方程组求解非线性方程与方程组是研究如何用迭代法来求解非线性方程与方程组的方法。
常见的迭代法包括牛顿法、割线法等。
其中，牛顿法是一种非常高效的求解非线性方程与方程组的方法，它具有收敛速度快的特点。
7. 解常微分方程值积分方法包括龙格-库塔法、变步长欧拉法、变步长龙格-库塔法等。
其中，龙格-库塔法是一种较为精确的数值积分方法，它可以用来求解各种类型的常微分方程。
教材 (Text Book)数值计算方法 郑慧娆等 编著 (武汉大学...1048汇总1477
其中 x*为精确值，x为x*的近似值。 * | e | 的上限记为 ε* , 称为绝对误差限 ( accuracy ) ，
* * x x ε 工程上常记为
e xx
*
*
例如：
ε x 的相对误差上限 定义为 ε | x| fhfgh
* r
* e * e 相对误差 ( relative error ) r * x *
1
0
e
x2
dx 0.743 0.006
16
有效数字 （significant digits ）
用科学计数法，记 x 0.a1a2 an 10 (其中 a1 0） * mn 若 | x x | 0.5 10 （即 a n 的截取按四舍五入规 mn x 10 则），则称 为有n 位有效数字，精确到 。
fhfgh 17
1 10 1 10 1 10 1
原点附近
在纯数学中，认为此矩阵为满秩矩阵
但在计算数学中，它却是降秩矩阵 ？
fhfgh 13
1 10 n 1 10 n 1 10 1 n 10 0 10 2 1 10 0 1 10 1 10 0
4.做一定量的习题
5.注意与实际问题相联系
fhfgh 4
考试方法
1.闭卷考试占70%
2.平时作业及课堂回答问题占30%
fhfgh
5
学习和了解科学计算能够做什么？
fhfgh 7
•
研究使用计算机求解各种数学问题的 数值方法（近似方法），对求得的解的 精度进行评估，以及如何在计算机上实 现求解等
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注：1、教师命题时题目之间不留空白；2、考生不得在试题纸上答题，教师只批阅答题册正面部分，若考
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