结构基本计算原则
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第三章 结构基本计算原则
一、结构设计理论的发展 二、数理统计的基本概念 三、结构的功能和极限状态 四、结构的作用 五、结构的抗力 六、设计的基本原则 七、基于近似概率法的设计表达式
一、结构设计理论的发展 1、 容许应力设计法
[ ] f
k
•结构中一点达到容许应力，结构即认为失效； •没有考虑结构功能的多样性要求； •安全系数是凭经验确定的，缺乏科学依据。
M (
kqi qik
)
Mu
(
fck kc
，fsk ks
，As，b，h0，)
•材料强度 fck 和 fsk 是根据统计后按一定保证率取其
下限分位值，反映的材料强度的变异性
•荷载值 qik 也尽可能根据各种荷载的统计资料，按一
定保证率取其上限分位值
•荷载系数 kqi ，材料强度系数 kc 和 ks 仍按经验确定，
求的标准，指结构或结构一部分处于失效边缘的状态。
(2)分类： 承载能力极限状态 是判别结构是否满足安全性要求的标准，指结构或结构构
件达到最大承载能力或不适于继续加载的变形。
正常使用极限状态： 是判别结构是否满足正常使用和耐久性要求的标准，
指结构或构件达到正常使用或耐久性的某项规定的限值。
三、结构的功能和极限状态
由直接作用(荷载)引起的效应称为荷载效应。
四、结构的作用
2、作用的分类
(1)按照随时间的变异性分类
永久作用：不随时间变化，或变化幅度可以忽略； （自重、预加压力、地基变形、土压力、混凝土收缩、钢材焊接变形） 可变作用：随时间变化，且变化幅度不可以忽略；
（风载、活载、雪载、温度、多遇地震、车辆荷载、波浪力、吊车荷载）
承载能力极限状态 结构整体或其中一部分作为刚体失去平衡（如倾覆、滑移）； 构件截面或其连接因超过材料强度而破坏； 结构或构件达到最大承载力； 结构或构件因受到动力荷载而产生疲劳破坏； 结构塑性变形过大而不适应继续使用； 结构形成几何可变体系； 结构或构件丧失稳定
正常使用极限状态： 过大的变形、侧移（影响非结构构件、不安全感） 过大的裂缝（钢筋锈蚀、漏水等） 过大的振动（不舒适，影响精密仪器的振动） 其他正常使用要求（侵蚀性介质作用下腐蚀严重）
三、结构的功能和极限状态
3、结构的设计状况 按结构在施工和使用中的环境条件和影响分：
•持久状况：在结构使用过程中一定出现且持续很长的状况
•短暂状况：在结构施工和使用过程中出现概率较大，持续 时间很短的状况
•偶然状况：在结构使用过程中出现概率很小且持续期很短的 状况（不必进行正常使用极限状态设计）
四、结构的作用
一、结构设计理论的发展
2、破损阶段设计法
Mwk.baidu.com Mu K
•整个截面达到极限承载力才认为失效，考虑了材料塑 性和强度的充分发挥，极限荷载可以直接由试验验证， 构件的总安全度较为明确。 •但安全系数K仍然凭经验确定 •没有考虑结构功能的多样性要求的问题
一、结构设计理论的发展
3、极限状态设计法
对于承载力极限状态，针对荷载、材料的不同变异性，不 再采用单一的安全系数，而采用的多系数表达，
1、作用及作用效应
(1)作用：引起结构内力和变形的一切原因。
直接作用(荷载）：直接以力的不同集结形式作用于结构，
间接作用：引起结构外加变形和约束变形的其它作用。 （温度，地震，不均匀沉降，收缩）
(2)作用效应： 作用在结构上产生的内力和变形等。 内力（弯距、剪力、扭距、拉压） 变形(绕度、扭转、转角、弯曲、拉伸、压缩、裂缝） (结构力学的主要内容)
（风载、地震作用、震动设备）
四、结构的作用
3、荷载的随机性与概率模式
(1)永久荷载 性质：其量值是不确定的，其量值不随时间变化 数学描述：随机变量概率模式，基本服从正态分布
(2)可变荷载
性质：其量值是不确定的，其量值也随时间变化 数学描述：把随机过程模式简化成随机变量模式 简化方法：分析荷载最大值分布规律，是一随机变量 分布规律：极值I型概率分布模式（适用于活载、风载、雪载）
0
Z
f (x)
1
( x )2
e 2 2
2
f (x)
1.645
5、保证率
P＝5％
μ 1.645
μ
x
三、结构的功能和极限状态 1、结构的功能要求
（1）安全性：要求结构承担正常施工和正常使用条件下 ，可能出现的各种作用，而不产生破坏。并且在偶然事 件发生时以及发生后，能保持必需的整体稳定性，不至 于因局部损坏而产生连续破坏。
极值Ⅱ型概率分布模式（适用于地震作用）
四、结构的作用
4 荷载的代表值 (1)实质：以确定值（代表值）表达不确定的随机变量， 便于设计时，定量描述和运算。
偶然作用：可能，但不一定出现，一旦出现效应很大。 （爆炸、撞击、火灾、龙卷风、罕遇地震、罕遇洪水）
四、结构的作用
(2)按照随位置的变异性分类 固定作用：在结构空间位置上具有固定的分布； 可动作用：在结构空间位置一定范围内可以任意分布。
(3)按照结构的反应分类： 静态作用：对结构不产生动力效应，或小的可以忽略； 动态作用：对结构产生动力效应，且不可以忽略。
（2）适用性：要求结构在正常使用时满足正常的要求， 具有良好的工作性能。 如裂缝、过大变形。
（3）耐久性 要求结构在正常使用和维护下，在规定的 使用期内，能够满足安全和使用功能要求。如材料的老 化、腐蚀等不能超过规定的限制等。
三、结构的功能和极限状态
2、结构的极限状态 (1)定义：极限状态是判别结构是否能够满足其功能要
随机变量：表示随机事件各种结果的变量
2、主要统计常数
•平均值：
n
Xi / n i 1
•标准差： •变异系数：
n
(Xi )2
i 1
n
/
二、数理统计的基本概念
3、频率和概率 当 n 很大时，有：
fn (x) nA / n
fz(z)
fn (x) P(n)
4、正态分布
但对于不同荷载的变异大小，可取不同的荷载系数。
一、结构设计理论的发展
4、以概率理论为基础的极限状态设计法
由于实际结构中的不确定性，因此无论如何设计 结构，都会有失效的可能性存在，只是可能性大 小不同而已。
为了科学定量的表示结构可靠性的大小，采 用概率方法是比较合理的
二、数理统计的基本概念
1、随机事件和随机变量
一、结构设计理论的发展 二、数理统计的基本概念 三、结构的功能和极限状态 四、结构的作用 五、结构的抗力 六、设计的基本原则 七、基于近似概率法的设计表达式
一、结构设计理论的发展 1、 容许应力设计法
[ ] f
k
•结构中一点达到容许应力，结构即认为失效； •没有考虑结构功能的多样性要求； •安全系数是凭经验确定的，缺乏科学依据。
M (
kqi qik
)
Mu
(
fck kc
，fsk ks
，As，b，h0，)
•材料强度 fck 和 fsk 是根据统计后按一定保证率取其
下限分位值，反映的材料强度的变异性
•荷载值 qik 也尽可能根据各种荷载的统计资料，按一
定保证率取其上限分位值
•荷载系数 kqi ，材料强度系数 kc 和 ks 仍按经验确定，
求的标准，指结构或结构一部分处于失效边缘的状态。
(2)分类： 承载能力极限状态 是判别结构是否满足安全性要求的标准，指结构或结构构
件达到最大承载能力或不适于继续加载的变形。
正常使用极限状态： 是判别结构是否满足正常使用和耐久性要求的标准，
指结构或构件达到正常使用或耐久性的某项规定的限值。
三、结构的功能和极限状态
由直接作用(荷载)引起的效应称为荷载效应。
四、结构的作用
2、作用的分类
(1)按照随时间的变异性分类
永久作用：不随时间变化，或变化幅度可以忽略； （自重、预加压力、地基变形、土压力、混凝土收缩、钢材焊接变形） 可变作用：随时间变化，且变化幅度不可以忽略；
（风载、活载、雪载、温度、多遇地震、车辆荷载、波浪力、吊车荷载）
承载能力极限状态 结构整体或其中一部分作为刚体失去平衡（如倾覆、滑移）； 构件截面或其连接因超过材料强度而破坏； 结构或构件达到最大承载力； 结构或构件因受到动力荷载而产生疲劳破坏； 结构塑性变形过大而不适应继续使用； 结构形成几何可变体系； 结构或构件丧失稳定
正常使用极限状态： 过大的变形、侧移（影响非结构构件、不安全感） 过大的裂缝（钢筋锈蚀、漏水等） 过大的振动（不舒适，影响精密仪器的振动） 其他正常使用要求（侵蚀性介质作用下腐蚀严重）
三、结构的功能和极限状态
3、结构的设计状况 按结构在施工和使用中的环境条件和影响分：
•持久状况：在结构使用过程中一定出现且持续很长的状况
•短暂状况：在结构施工和使用过程中出现概率较大，持续 时间很短的状况
•偶然状况：在结构使用过程中出现概率很小且持续期很短的 状况（不必进行正常使用极限状态设计）
四、结构的作用
一、结构设计理论的发展
2、破损阶段设计法
Mwk.baidu.com Mu K
•整个截面达到极限承载力才认为失效，考虑了材料塑 性和强度的充分发挥，极限荷载可以直接由试验验证， 构件的总安全度较为明确。 •但安全系数K仍然凭经验确定 •没有考虑结构功能的多样性要求的问题
一、结构设计理论的发展
3、极限状态设计法
对于承载力极限状态，针对荷载、材料的不同变异性，不 再采用单一的安全系数，而采用的多系数表达，
1、作用及作用效应
(1)作用：引起结构内力和变形的一切原因。
直接作用(荷载）：直接以力的不同集结形式作用于结构，
间接作用：引起结构外加变形和约束变形的其它作用。 （温度，地震，不均匀沉降，收缩）
(2)作用效应： 作用在结构上产生的内力和变形等。 内力（弯距、剪力、扭距、拉压） 变形(绕度、扭转、转角、弯曲、拉伸、压缩、裂缝） (结构力学的主要内容)
（风载、地震作用、震动设备）
四、结构的作用
3、荷载的随机性与概率模式
(1)永久荷载 性质：其量值是不确定的，其量值不随时间变化 数学描述：随机变量概率模式，基本服从正态分布
(2)可变荷载
性质：其量值是不确定的，其量值也随时间变化 数学描述：把随机过程模式简化成随机变量模式 简化方法：分析荷载最大值分布规律，是一随机变量 分布规律：极值I型概率分布模式（适用于活载、风载、雪载）
0
Z
f (x)
1
( x )2
e 2 2
2
f (x)
1.645
5、保证率
P＝5％
μ 1.645
μ
x
三、结构的功能和极限状态 1、结构的功能要求
（1）安全性：要求结构承担正常施工和正常使用条件下 ，可能出现的各种作用，而不产生破坏。并且在偶然事 件发生时以及发生后，能保持必需的整体稳定性，不至 于因局部损坏而产生连续破坏。
极值Ⅱ型概率分布模式（适用于地震作用）
四、结构的作用
4 荷载的代表值 (1)实质：以确定值（代表值）表达不确定的随机变量， 便于设计时，定量描述和运算。
偶然作用：可能，但不一定出现，一旦出现效应很大。 （爆炸、撞击、火灾、龙卷风、罕遇地震、罕遇洪水）
四、结构的作用
(2)按照随位置的变异性分类 固定作用：在结构空间位置上具有固定的分布； 可动作用：在结构空间位置一定范围内可以任意分布。
(3)按照结构的反应分类： 静态作用：对结构不产生动力效应，或小的可以忽略； 动态作用：对结构产生动力效应，且不可以忽略。
（2）适用性：要求结构在正常使用时满足正常的要求， 具有良好的工作性能。 如裂缝、过大变形。
（3）耐久性 要求结构在正常使用和维护下，在规定的 使用期内，能够满足安全和使用功能要求。如材料的老 化、腐蚀等不能超过规定的限制等。
三、结构的功能和极限状态
2、结构的极限状态 (1)定义：极限状态是判别结构是否能够满足其功能要
随机变量：表示随机事件各种结果的变量
2、主要统计常数
•平均值：
n
Xi / n i 1
•标准差： •变异系数：
n
(Xi )2
i 1
n
/
二、数理统计的基本概念
3、频率和概率 当 n 很大时，有：
fn (x) nA / n
fz(z)
fn (x) P(n)
4、正态分布
但对于不同荷载的变异大小，可取不同的荷载系数。
一、结构设计理论的发展
4、以概率理论为基础的极限状态设计法
由于实际结构中的不确定性，因此无论如何设计 结构，都会有失效的可能性存在，只是可能性大 小不同而已。
为了科学定量的表示结构可靠性的大小，采 用概率方法是比较合理的
二、数理统计的基本概念
1、随机事件和随机变量