六年级奥数训练第2讲比例解应用题

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(完整)六年级奥数思维训练比例应用题

(完整)六年级奥数思维训练比例应用题

六年级奥数思维训练比例应用题
一、尝试练习
1.甲乙两人走同一段路, 甲要20分钟, 乙要15分钟, 现在甲、乙两人分别同时从相距840米的两地相向而行, 相遇时, 甲、乙各走了多少米?
2.盒子里共有红、白、黑三种颜色的彩球共68个, 红球与白球个数的比是1:2, 白球与黑球个数的比是3:4, 红球有多少个?
二、训练营地
1.甲、乙、丙三个平行四边形的底之比是4:5:6, 高之比是3:2:1, 已知三个平行四边形的面积和是140平方分米, 那么甲、乙、丙三个平行四边形的面积各是多少?
2.某校四、五年级参加数学竞赛的人数相等, 四年级获奖人数与未获奖人数的比是1:4, 五年级获奖人数与未获奖人数的比是2:7;两个年级中获奖与未获奖人数的比是多少?
3.光明小学有三个年级, 一年级学生占全校学生人数的25%, 二年级与三年级学生人数的比是3: 4, 已知一年级比三年级学生少40人, 一年级有学生多少人?
4.五年级举行数学竞赛, 一班占参加比赛总人数的1/3, 二班与三班参加比赛人数的比是11: 13, 二班比三班少8人, 则三班有多少人参加比赛?。

小学奥数 比例应用题(二)

小学奥数 比例应用题(二)

1、比例的基本性质2、熟练掌握比例式的恒等变形及连比问题3、能够进行各种条件下比例的转化,有目的的转化;4、单位“1”变化的比例问题5、方程解比例应用题比例与百分数作为一种数学工具在人们日常生活中处理多组数量关系非常有用,这一部分内容也是小升初考试的重要内容.通过本讲需要学生掌握的内容有:一、比和比例的性质性质1:若a : b =c :d ,则(a + c ):(b + d )= a :b =c :d ;性质2:若a : b =c :d ,则(a - c ):(b - d )= a :b =c :d ;性质3:若a : b =c :d ,则(a +x c ):(b +x d )=a :b =c :d ;(x 为常数)性质4:若a : b =c :d ,则a ×d = b ×c ;(即外项积等于内项积)正比例:如果a ÷b =k (k 为常数),则称a 、b 成正比;反比例:如果a ×b =k (k 为常数),则称a 、b 成反比.二、主要比例转化实例① x a y b = ⇒ y b x a =; x y a b=; a b x y =; ② x a y b = ⇒ mx a my b =; x ma y mb=(其中0m ≠); ③ x a y b = ⇒ x a x y a b =++; x y a b x a--=; x y a b x y a b ++=-- ;④ x a y b =,y c z d = ⇒ x ac z bd=;::::x y z ac bc bd =; ⑤ x 的c a等于y 的d b ,则x 是y 的ad bc ,y 是x 的bc ad . 三、按比例分配与和差关系 ⑴按比例分配例如:将x 个物体按照:a b 的比例分配给甲、乙两个人,那么实际上甲、乙两个人各自分配到的物体数量与x 的比分别为():a a b +和():b a b +,所以甲分配到ax a b +个,乙分配到bx a b+个. ⑵已知两组物体的数量比和数量差,求各个类别数量的问题 例如:两个类别A 、B ,元素的数量比为:a b (这里a b >),数量差为x ,那么A 的元素数量为ax a b -,知识点拨 教学目标比例应用题(二)B的元素数量为bxa b-,所以解题的关键是求出()a b-与a或b的比值.四、比例题目常用解题方式和思路解答分数应用题关键是正确理解、运用单位“l”。

小学奥数教程:比例应用题(二)全国通用(含答案)

小学奥数教程:比例应用题(二)全国通用(含答案)

1、比例的基本性质2、熟练掌握比例式的恒等变形及连比问题3、能够进行各种条件下比例的转化,有目的的转化;4、单位“1”变化的比例问题5、方程解比例应用题比例与百分数作为一种数学工具在人们日常生活中处理多组数量关系非常有用,这一部分内容也是小升初考试的重要内容.通过本讲需要学生掌握的内容有:一、比和比例的性质性质1:若a : b =c :d ,则(a + c ):(b + d )= a :b =c :d ;性质2:若a : b =c :d ,则(a - c ):(b - d )= a :b =c :d ;性质3:若a : b =c :d ,则(a +x c ):(b +x d )=a :b =c :d ;(x 为常数)性质4:若a : b =c :d ,则a ×d = b ×c ;(即外项积等于内项积)正比例:如果a ÷b =k (k 为常数),则称a 、b 成正比;反比例:如果a ×b =k (k 为常数),则称a 、b 成反比.二、主要比例转化实例①x a y b = ⇒ y b x a =; x y a b =; a b x y =; ② x a y b = ⇒ mx a my b =; x ma y mb=(其中0m ≠); ③ x a y b = ⇒ x a x y a b =++; x y a b x a--=; x y a b x y a b ++=-- ;④ x a y b =,y c z d= ⇒ x ac z bd =;::::x y z ac bc bd =; ⑤ x 的c a 等于y 的d b ,则x 是y 的ad bc ,y 是x 的bc ad. 三、按比例分配与和差关系 ⑴按比例分配例如:将x 个物体按照:a b 的比例分配给甲、乙两个人,那么实际上甲、乙两个人各自分配到的物体数量与x 的比分别为():a a b +和():b a b +,所以甲分配到ax a b +个,乙分配到bx a b+个. ⑵已知两组物体的数量比和数量差,求各个类别数量的问题 例如:两个类别A 、B ,元素的数量比为:a b (这里a b >),数量差为x ,那么A 的元素数量为ax a b -,B 的元素数量为bx a b-,所以解题的关键是求出()a b -与a 或b 的比值. 知识点拨 教学目标比例应用题(二)四、比例题目常用解题方式和思路解答分数应用题关键是正确理解、运用单位“l ”。

六年级奥数比例应用题

六年级奥数比例应用题

六年级奥数比例应用题【指点迷津】比例解题是小学数学综合能力的一个重要方面,这里的比例题主要包括正比例和反比例的应用。

它常常同分数应用题、工程问题、行程问题等交织在一起,使数量关系变得复杂。

解题的关键在于找出与问题有关的几种相关联的量,并判断它们的关系。

【经典例题】1、小明和小方各走一段路,小明走的路程比小方多15 ,小方用的时间比小明多18,小明和小方的速度之比是多少"【思路导航】根据题意,小明和小方路程之比为6 : 5,小明和小方所用的时间的比是8:9,我们把这两个比看作最简整数比,利用路程与时间的关系, 可求出小明和小方的速度之比。

解: 68 : 59=27:20 答:小明和小方的速度之比是27: 20。

【举一反三】1、1. 张师傅和李师傅加工一些零件,张师傅加工的个数比李师傅多16,李师傅用的时间比张师傅多18; ,张师傅和李师傅每小时加工的个数之比是多少" 2.李刚和张亮各走一段路,李刚走的路程比张亮多25 ,张亮用的时问比李刚多38,李刚和张亮的速度之比是多少"【经典例题】2、甲、乙两仓库存货吨数比为4 : 3,如果由甲库中取出8吨放到乙库中,则甲、乙两仓库存货吨数比为4 : 5 ,两仓库原存货总吨数是多少吨"【思路导航】甲库中原来存货占甲、乙两库总数的44+3 =47,取出8吨后,则甲库余下的吨数是甲、乙两库总吨数的49 ,所以取出的8 吨是占甲、乙两库总数的47 —49解:8÷〔47 —49〕= 63〔吨〕 答:两仓库原存货总吨数是63吨。

【举一反三】2、1、甲、乙两厂的人数比是7: 6,从甲厂调360人到乙厂后,甲、乙两厂人数的比是2:3, 甲、乙两厂原来一共有多少人"2 甲、乙两工程队的人数比是6: 5,从甲队调50人到乙队后,甲、乙两队人数的比是4 5,甲、乙两队原来一共有多少人?【经典例题】3、A 、B 两地相距360 米,前一半时间小华用速度A 行走,后一半时间用速度B 走完全程,又知A: B =5:4,前一半路程所用时间与后一半路程所用时间的比是多少?【思路导航】全程的一半是360 ÷ 2 = 180(米)第一种速度行:360×55+4=200(米) ,多于一半20米 第二种速度行:360×45+4= 160(米) ,少于一半20米 第一种速度行的后20米应属于后一半的路程了。

小学六年级奥数第2课《比和比例》试题附答案

小学六年级奥数第2课《比和比例》试题附答案

小学六年级上册数学奥数知识点讲解第2课《比和比例》试题附答案第二讲比和比例在应用题的各种类型中,有一类与数量之间的(正、反)比例关系有关. 在解答这类应用题时,我们需要对题中各个量之间的关系作出正确的判断.成正比或反比的量中都有两种相关联的量.一种量(记作X)变化时另一种量(记作y)也随着变化.与这两个量联系着,有一个不变的量(记为k). 在判断变量x与谣否成正、反比例时,我们要紧紧抓住这个不变量k.如果不变量k是变量y 与x的商,即在x变化时y与x的商不变:工=k,那么y与x成正比例;如果k是y与x的积,即在x变化时,y与x的积不变:xy=k,那么y与x 成反比例.如果这两个关系式都不成立,那么y与x不成(正和反)比例.下面我们从最基本的判断两种量是否成比例的例题开始.例1下列各题中的两种量是否成比例?成什么比例?①速度一定,路程与时间.②路程一定,速度与时间.③路程一定,己走的路程与未走的路程.④总时间一定,要制造的零件总数和制造每个零件所用的时间.⑤总产量一定,亩产量和播种面积.⑥整除情况下被除数一定,除数和商.⑦同时同地,竿高和影长.⑧半径一定,圆心角的度数和扇形面积.⑨两个齿轮啮合转动时转速和齿数.⑪圆的半径和面积.(11)长方体体积一定,底面积和高.(12)正方形的边长和它的面积.习题二解答321.24+ (自一黑)=120 m ,3120X - = 72 (米),2120X - = 48 (米),72 X 48= 3456 (平方米).2.120 + 2 = 60 (米),360X-= 36 (米),60X-= 24 (米),36X24 = 864 (平方米)・5 + 3=8,96 X G = 60筐(橘子),O96X -= 36筐(苹果). 84.设剩下的任务还需x天完成.25% 1-25% = ,25%x=75%X5,x=15.5.设一件上衣与一条裤子的价钱之比是1 : x,则小强和小明用去钱数的比是:l + 2x 4 1 + x =?3(1 + 2x) = 4 (1 + x),3+ 6x= 4 + 4x,2x=l,1X= 2,7x1 = 3. 5 (元)(一条裤子). 乙3276.6+(齐亍一百X2)X百7 = 126 (页).7.设乙车行完全程用x小时.13x = 2X5-,乙2x= 3y,1+(3+』)=2:(小时).3 三545328.顺水船速:逆水船速=(21-12):(7-4)=3: 1.附:奥数技巧分享分享四个奥数小技巧。

六年级工程问题(奥数拓展)-应用题-第2讲

六年级工程问题(奥数拓展)-应用题-第2讲

工程问题一、概念(1)工作总量:工作的总量,一般抽象成单位“1”(2)工作时间:工作的时间(3)工作效率:工作的快慢程度,也就是单位时间内完成的工作量二、数量关系(1)工作总量=工作效率×工作时间(2)工作效率=工作总量÷工作时间(3)工作时间=工作总量÷工作效率三、解题技巧(1)一般算术法,涉及的思想方法可能有:代换法、比例法、列表法、方程法(2)方程法典型例题例1.某工程甲单独干10天完成,乙单独干15天完成,他们合作多少天才可完成全部的工程?【练习题1.1】某工程甲单独干20天完成,乙单独干5天完成,他们合作多少天才可完成全部的工程?【练习题1.2】某工程甲单独干10天完成,乙单独干15天完成,他们合作多少天才可完成工程的一半?【练习题1.3】一条水渠,甲、乙两队合挖需10天完工。

已知乙单独挖需要30天,求问这条水渠由甲队单独挖需多少天?例2.一条水渠,甲、乙两队合挖需30天完工。

现在合挖12天后,剩下的乙队单独又挖了24天挖完。

这条水渠由甲队单独挖需多少天?【练习题2.1】师徒二人加工一批零件,师傅单独加工要8小时完成,徒弟单独加工要10小时,师傅先加工2小时后,再与徒弟共同加工,还需多少小时?(答案请用分数表示,格式为A/B)【练习题2.2】某工程甲队单独做需48天,乙队单独做需36天。

甲队先干了6天后转交给乙队干,后来甲队重新回来与乙队一起干了10天,将工程做完。

求乙队在中间单独工作的天数。

【练习题2.3】一项工程,甲独做75天完成,乙独做50天完成,在合做过程中,甲中途离开了一些天数,结果整个工程40天才完成。

甲中途离开了几天?例3.甲、乙二人同时从两地出发,相向而行。

走完全程甲需60分钟,乙需40分钟。

出发后5分钟,甲因忘带东西而返回出发点,取东西又耽误了5分钟。

甲再出发后多长时间两人相遇?【练习题3.1】甲、乙二人同时从两地出发,相向而行。

甲走完全程需20分钟,乙需15分钟。

六年级奥数第2讲:按比例分配-教案

六年级奥数第2讲:按比例分配-教案

( 六年级 ) 备课教员:×××第二讲 按比例分配一、教学目标: 知识目标 1. 理解按比例分配的意义。

2. 掌握按比例分配应用题的结构特征及解题方法,能正确解答按比例分配应用题。

能力目标 1. 培养学生应用知识解决实际问题的能力。

情感目标 1. 体会数学的特点,了解数学的价值。

2. 感悟数学与生活的联系,激发学生学习数学的兴趣,体验数学知识的应用价值。

二、教学重点: 1. 理解并掌握按比例分配的解题方法。

三、教学难点: 1. 正确分析数量关系,把比转化为相应分数形式。

四、教学准备: PPT五、教学过程:第一课时(50分钟)一、导入(5分)【设计意图:通过一个简单的题目,由旧知识(平均、比)引入到新课题,掌握如何通过比和总数来分配。

】师:如果老师有10个苹果,要平均分给3个男生和2个女生,每人分几个? 生:2个。

师:那么男生分几个?女生分几个呢?生:男生分6个,女生分4个。

师:不错,现在我把题目改成,有10个苹果,男生和女生的人数比是3:2,男 生和女生各分多少个?生:还是男生分6个,女生分4个。

师:怎么做的?生:把男生看作3份,女生看作2份,一共有5份,每份2个,所以男生分6个,女生分4个。

师:那么男生占全部的?生:53。

师:女生占全部的?生:52。

师:我们知道了男生和女生人数占总人数的分率,又知道总的苹果数。

那么男 生分几个?怎么算?生:10×53=6(个)。

师:女生呢?生:10×52=4(个)。

师:知道总数和分配对象的比,我们就可以算出分配的具体数量。

也就是我们 经常用到的公式:总数×分率=分量。

【探究新知,引入新课:在实际的题目中,总数和分配比往往比较隐藏,需要将其转化,这节课就是利用所学知识将题目转化为最直观简单的方法来求解。

】【板书课题:按比例分配】二、探索发现授课(40分)(一)例题1:(10分)植树节到了,阿博士带着六年级学生植树绿化。

六年级奥数-第二讲.比和比例

六年级奥数-第二讲.比和比例

教学目标:1、比例的基本性质2、熟练掌握比例式的恒等变形及连比问题3、能够进行各种条件下比例的转化,有目的的转化;4、单位“1”变化的比例问题5、方程解比例应用题 知识点拨:比例与百分数作为一种数学工具在人们日常生活中处理多组数量关系非常有用,这一部分内容也是小升初考试的重要内容.通过本讲需要学生掌握的内容有:一、比和比例的性质性质1:若a : b =c :d ,则(a + c ):(b + d )= a :b =c :d ; 性质2:若a : b =c :d ,则(a - c ):(b - d )= a :b =c :d ;性质3:若a : b =c :d ,则(a +x c ):(b +x d )=a :b =c :d ;(x 为常数) 性质4:若a : b =c :d ,则a ×d = b ×c ;(即外项积等于内项积) 正比例:如果a ÷b =k (k 为常数),则称a 、b 成正比; 反比例:如果a ×b =k (k 为常数),则称a 、b 成反比. 二、主要比例转化实例① x a y b = ⇒ y b x a =; x ya b =; a b x y =;② x a y b = ⇒ mx a my b =; x ma y mb =(其中0m ≠); ③ x a y b = ⇒ x a x y a b =++; x y a b x a --=; x y a b x y a b ++=-- ; ④ x a y b =,y c z d = ⇒ x ac z bd=;::::x y z ac bc bd =;⑤ x 的c a 等于y 的d b ,则x 是y 的ad bc ,y 是x 的bcad.三、按比例分配与和差关系 ⑴按比例分配例如:将x 个物体按照:a b 的比例分配给甲、乙两个人,那么实际上甲、乙两个人各自分配到的物体数量与x的比分别为():a a b +和():b a b +,所以甲分配到ax a b +个,乙分配到bxa b+个.⑵已知两组物体的数量比和数量差,求各个类别数量的问题例如:两个类别A 、B ,元素的数量比为:a b (这里a b >),数量差为x ,那么A 的元素数量为axa b-,B 的元素数量为bxa b-,所以解题的关键是求出()a b -与a 或b 的比值.四、比例题目常用解题方式和思路解答分数应用题关键是正确理解、运用单位“l ”。

小学奥数-比例应用题(二)

小学奥数-比例应用题(二)

比例应用题(二)教学目标1、比例的基本性质2、熟练掌握比例式的恒等变形及连比问题3、能够进行各种条件下比例的转化,有目的的转化;4、单位“1”变化的比例问题5、方程解比例应用题知识点拨比例与百分数作为一种数学工具在人们日常生活中处理多组数量关系非常有用,这一部分内容也是小升初考试的重要内容.通过本讲需要学生掌握的内容有:一、比和比例的性质性质1:若a :b =c :d ,则(a +c ):(b +d )=a :b =c :d ;性质2:若a :b =c :d ,则(a -c ):(b -d )=a :b =c :d ;性质3:若a :b =c :d ,则(a +x c ):(b +x d )=a :b =c :d ;(x 为常数)性质4:若a :b =c :d ,则a ×d =b ×c ;(即外项积等于内项积)正比例:如果a ÷b =k (k 为常数),则称a 、b 成正比;反比例:如果a ×b =k (k 为常数),则称a 、b 成反比.二、主要比例转化实例①x a y b =⇒y b x a =;x y a b=;a b x y =;②x a y b =⇒mx a my b =;x ma y mb=(其中0m ≠);③x a y b =⇒x a x y a b =++;x y a b x a--=;x y a b x y a b ++=--; ④x a y b =,y c z d =⇒x ac z bd=;::::x y z ac bc bd =;⑤x 的c a 等于y 的d b ,则x 是y 的ad bc ,y 是x 的bc ad.三、按比例分配与和差关系⑴按比例分配例如:将x 个物体按照:a b 的比例分配给甲、乙两个人,那么实际上甲、乙两个人各自分配到的物体数量与x 的比分别为():a a b +和():b a b +,所以甲分配到ax a b +个,乙分配到bx a b+个.⑵已知两组物体的数量比和数量差,求各个类别数量的问题例如:两个类别A 、B ,元素的数量比为:a b (这里a b >),数量差为x ,那么A 的元素数量为ax a b -,B 的元素数量为bx a b-,所以解题的关键是求出()a b -与a 或b 的比值.四、比例题目常用解题方式和思路解答分数应用题关键是正确理解、运用单位“l ”。

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六年级奥数训练
第2讲比例解应用题
内容概述
涉及两个或多个量之闻比例的应用题.熟练掌握比的转化和运算;对条件较多的应用题,学会通过列表的方法逐步分析求解;了解正比例与反比例的概念,掌握行程问题和工程问题中的正反比例关系.
典型问题
兴趣篇
1.圆珠笔和铅笔的价格比是4:3,20支圆珠笔和21支铅笔共用71.5元.问:圆珠笔的单价是每支多少元?
2.一段路程分为上坡和下坡两段,这两段的长度之比是4:3.已知阿奇在上坡时每小时走3千米,下坡时每小时走4.5千米.如果阿奇走完全程用了半小时.请问:这段路程一共有多少千米?
3.加工一个零件,甲要2分钟,乙要3分钟,丙要4分钟,现有1170个零件,甲、乙、丙三人各加工几个零件,才能使得他们同时完成任务?
4.有两块重量相同的铜锌合金.第一块合金中铜与锌的重量比是2:5,第二块合金中铜与锌的重量比是1:3.现在把这两块合金合铸成一
块大的.求合铸所成的合金中铜与锌的重量之比.
5.已知甲、乙、丙三个班总人数的比为3:4:2,甲班男、女生的比为5:4,丙班男、女生的比为2:1,而且三个班所有男生和所有女生的比为13:14.请问: (1)乙班男、女生人数的比是多少?
(2)如果甲班男生比乙班女生少12人,那么甲、乙、丙三个班各有多少人?
6.甲、乙两包糖的重量比是5:3,如果从甲包取出10克放入乙包后,甲、乙两包糖的重量比变为7:5.请问:这两包糖重量的总和是多少克?
7.小明从甲地到乙地,去时每小时走5千米,回来时每小时走7千米,来回共用了4小时.问:小明去时用了多长时间?
8.冬冬从家去学校,平时总是7:50到校,有一天他起晚了,结果晚出发了10分钟,为了不至于迟到,他将速度提高了五分之一,跑步前往学校,最后在7:55到校,请问:冬冬这天是几点出发的?
9.一项工程,由若干台机器在规定时间内完成.如果增加2台机器,只需用规定时间的87就可完成;如果减少2台机器,就要推迟3
2小时才能完成.请问:
(1)在规定时间内完成需几台机器?(2)由1台机器去完成这工程,需要多少小时?
10.康师傅加工一批零件,加工720个之后,他的工作效率提高了20%,结果提前4天完成任务;如果康师傅从一开始就把工作效率提高12.5%,那么也可以提前4天完成任务.这批零件共有多少个?
拓展篇
1.学校组织体检,收费标准如下:老师每人3元,女生每人2元,男生每人1元,已知老师和女生的人数比为2:9,女生和男生的人数比为3:7,共收体检费945元.那么老师、女生和男生各有多少人?2.徐福记的巧克力糖每6块包成一小袋,水果糖每15块包成一大袋.现有巧克力糖和水果糖各若干袋,而且巧克力糖比水果糖多30袋.如果巧克力糖的总块数与水果糖的总块数之比为7:10,那么它们各有多少块?
3.甲、乙、丙三人合买一台电视机,甲付的钱数等于乙付的钱数的2倍,也等于丙付的钱数的3倍.已知甲比丙多付了680元,请问:(1)甲、乙、丙三人所付的钱数之比是多少? (2)这台电视机售价多少钱?
4.一把小刀售价3元,如果小明买了这把小刀,那么小明与小强剩
余的钱数之比是2:5;如果小强买了这把小刀,那么两人剩余的钱数之比变为8:13.小明原来有多少钱?
5.两根粗细相同、材料相同的蜡烛,长度比为29:26,燃烧50分钟后,长蜡烛与短蜡烛的长度比为11:9,那么较长的那根还能燃烧多少分钟?
6.某俱乐部男、女会员的人数比是3:2,分为甲、乙、丙三组.已知甲、乙、丙三组的人数比是10:8:7,甲组中男、女会员的人数比是3:1,乙组中男、女会员的人数比是5:3.求丙组中男、女会员的人数比.
7.某次数学竞赛设一、二、三等奖,已知:
①甲、乙两校获一等奖的人数比为1: 2,但它们一等奖人数占各自获奖总人数的百分数之比为2:5;
②甲、乙两校获二等奖人数占两校获奖人数总和的25%,其中乙校是甲校的3.5倍;
③甲校三等奖获奖人数占该校获奖人数的80%.
请问:乙校获三等奖人数占该校获奖人数的百分比是多少?
8.如果单独完成某项工作,甲需24天,乙需36天,丙需48天,现在甲先做,乙后做,最后由丙完成.甲、乙工作的天数比为1:2,
乙、丙工作的天数比为3:5.问:完成这项工作一共用了多少天?
9.已知猫跑5步的路程与狗跑3步的路程相同,猫跑7步的路程与兔跑5步的路程相同.而猫跑3步的时间与狗跑5步的时间相同,猫跑5步的时间与兔跑7步的时间相同,求猫、狗和兔的速度之比.
10.星期天早晨,哥哥和弟弟都要到奶奶家去,弟弟先走5分钟,哥哥出发25分钟后追上了弟弟,如果哥哥每分钟多走5米,出发20分钟后就可以追上弟弟.问:弟弟每分钟走多少米?
11.一支解放军部队从驻地乘车赶往某地抗洪抢险,如果行驶1个小时后,将车速提高五分之一,就可比预定时间提前20分钟赶到;如果先按原速度行驶72千米,再将车速提高三分之一,就可比预定时间提前30分钟赶到,问:这支解放军部队一共需要行多少千米?
12.一项工作由甲、乙两人合作,恰可在规定时间内完成,如果甲效
5即可完成;如果乙效率降低率提高三分之一,则只需用规定时间的
6
四分之一,那么就要推迟75分钟才能完成,请问:规定时间是多少小时?
超越篇
1.甲、乙两人分别同时从A、B两地开始,修建一条连接A、B两地的
公路,并按修路的距离分配240万元工程款.如果按原计划,甲应分得100万元.而在实际施工的时候,乙每天比原计划多修l千米,结果乙实际分得了150万元,那么乙队实际施工时,每天修多少千米?
2.孙悟空有仙桃、机器猫有甜饼、米老鼠有泡泡糖,他们按下面比例互换:仙桃与甜饼为3:5,仙桃与泡泡糖为3:8,甜饼与泡泡糖为5:8.现在孙悟空共拿出39个仙桃分别与其他两位互换,机器猫共拿出甜饼90个与其他两位互换,米老鼠共拿出88个泡泡糖与其他两位互换.请问:米老鼠与孙悟空和机器猫各交换泡泡糖多少个?
3.有两包糖,每包糖内装有奶糖、水果糖和巧克力糖.已知:
2;②在第一包糖中,奶糖占25%,①第一包糖的粒数是第二包糖的
3
在第二包糖中,水果糖占50%;
③巧克力糖在第一包糖中所占的百分比是在第二包糖中所占的百分比的两倍,当两包糖混合在一起时,巧克力糖占28%.求第一包与第二包中水果糖占所有糖的百分比.
4.某工地用三种型号的卡车运送土方.已知甲、乙、丙三种卡车载重量之比为10:7:6,速度比为3:4:5,运送土方的路程之比为15:14:14,三种车的辆数之比为10:5:7.工程开始时,乙、丙两种车全部投入运输,但甲种车只有一半投入,直到10天后,另一半甲种
车才投人工作,又干了15天才完成任务.求甲种车完成的工作量与总工作量之比.
5.在一个490米长的圆形跑道上,甲、乙两人从相距50米的A、B 两地,相背出发,相遇后,乙返回,甲方向不变,继续前进,甲的速度提高五分之一,乙的速度提高四分之一.当乙回到B地时,甲刚好回到A地,此时他们都按现有速度与方向前进.请问:当甲再次追上乙时,甲(从开始出发算起)一共走了多少米?
6.将A、B两种细菌分别放在两个容器里.在光线亮时A细菌需12小时分裂完毕,B细菌需15小时分裂完毕;在光线暗时,A细菌的分裂速度要下降40%,B细菌的分裂速度反而提高10%.现在两种细菌同时开始分裂并同时分裂完毕,试问:在分裂过程中,光线暗的时间有多少小时?
7.某大学本科共有四个年级,男生总人数和女生总人数的比为7:5.又已知:
①一年级男生和二年级女生的比是3:2,二年级男生和一年级女生的比也是3:2;
②三年级和四年级的人数相等,且三年级男生比四年级女生多100人;
③三、四年级男生与女生的比为6:5;
④二年级的男生占学生总数的24%.
请问:一年级男生和女生的人数分别是多少?
8.如图2-1所示,A、B、C、D、E、F是六个齿轮.其中A和B相互咬合,B和C相互咬合,D和E、E和F也都相互咬合;而C和D是同轴的两个齿轮,也就是说C和D转动的圈数始终相同.当A转了7圈时,B恰好转了5圈;当E转了8圈时,F恰好转了9圈;当C转了5圈时,B和E恰好共转了28圈.请问:(1)如果A、E转的总圈数总是和B、F转的总圈数相同,那么当A、F共转了100圈时,D转了多少圈?(注:图片只是示意图,并不代表实际齿数)
(2)如果A、E的总齿数和B、F的总齿数相等,D的齿数是C的齿数的2倍,那么当A转了210圈时,D和F分别转了多少圈?。

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