短路电流及其计算

图5-3(a)
(a)三相电路图
(b)等效单相电路图
图5-3(b)
二、短路有关物理量的计算
1. 短路电流周期分量 假设在电压 u ＝ 0时(等效为开关闭合)发生三相短路，如图5-4所 示。此时短路电流周期分量为：
ip I km sin(t k )
式中 ：I km ——短路电流周期分量的幅值
5-1
I km Um Z
UΦm =1.05UN （kV）, 线路平均额定电压
ZM ——短路回路的总阻抗；
2 Z R ( L )2
k
——短路电流与电压之间相角，
k arctan X R
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由于短路电路的电抗一般远大于电阻，即 XZ﹥﹥ＲＺ ， 故 k arctan X R ≈90°，而短路瞬间( t ＝0时) 的短路电流周期分量
三相短路分析：
无限大容量系统发 生三相短路
k点右侧，没有电源，电流衰减到零； k点左侧有电源，阻抗突变，Z↓,I↑；由于电路中存在电感，I不突变，
出现非周期分量电流，不断衰减（暂态过渡过程），最终达到稳定值。 即（参见图5-4）：短路电流在到达稳态值之前，要经过一个暂态过程， 这一暂态过程是短路非周期分量电流存在的那段时间。从物理概念上讲，短 路电流周期分量是因短路后电路阻抗突然减小很多，而按欧姆定律应突然增 大很多倍的电流 ip ；短路电流非周期分量则是因短路电路含有感抗，电路电 流不可能突变，而按楞次定律感应的用以维持短路初瞬间( t ＝0时)电流不致 突变的一个反向衰减性电流 inp 。此电流衰减完毕后，短路电流达到稳定状 态。
短路进入稳态。由衰减时间常数 越短促。 t
= L /知，电路中电阻越大，暂态过程 R
5-4
inp Ikme
2I et
3. 短路全电流 短路全电流 ik就是其周期分量 ip 和非周期分量 inp之和，即:
ik ip inp
某一瞬时 t 的短路全电流有效值I k t 是以时间t为中点的一个周期内的ip 的 有效值I pt 和 在 t 时刻的瞬时值 inpt 的方均根值，即 np
i
2 2 I kt I pt inpt
(1)
A 电源 0 B 负荷 C N Ik
(1)
k
(1)
k
(1)
c)
单相短路(c,d)
A 电源 0 C Ik
(1,1)
d)
A
Ik
(1,1)
B
k
(1,1)
电源
负荷
B C
Ik Ik
(1,1)
0
(1,1)
k
(1,1)
负荷
e)
两相接地短路(e,f)
f)
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短路形式:
不对称短路:
三相短路，属对称性短路；
其他形式的短路，都属不对称短路。
Ik Ikm
2 Um
2 Z
2. 短路电流非周期分量
短路电流非周期分量 inp，是用以维持短路初瞬间的电流不致突变而由电感 上引起的自感电动势所产生的一个反向电流，如图5-4所示。 短路电流非周期分量的初始绝对值为：
•
•
inp
5-3 inp(0) = |i0-Ikm| ≈Ikm=√2I” 是按指数规律衰减的，经历3 ～5 即衰减至零，短路的暂态过程结束，
无限大容量系统发生三相短路前后的电压，电流变动曲线
图5-4
电力系统的短路故障往往是突然发生的。短路发生后，电力系统就由工 作状态经过一个暂态过程(或称短路瞬变过程)，然后进入短路后的稳定状态。 电流也将由原来正常的负荷电流突然增大，再经过暂态过程达到短路后的 稳态值。由于暂态过程中的短路电流比起稳态值要大得多，所以暂态过程 二、三相短路过渡过程分析 虽然时间很短，但它对电气设备的危害远比稳态短路电流的危害要严重得 多。 图5-3(a)是一个电源为无限大容量的用户供电系统发生三相短路时的电 路图。假设电源和负荷都是三相对称，则可取一相来分析，电路如图5-3(b) 所示。
ip(0) I km 2I效值，即短路后第一个周期的短路电流周期 分量 ip 的有效值。 在无限大容量供电系统中，由于系统母线电压维持不变，所以其短路电 流的周期分量有效值(用 I k表示)在短路全过程中也维持不变，即 I ＝ I k。 I k 也可用下式计算
三.短路的类型
在供电系统中，短路的基本类型有三相短路(a)、两相短路(b)、单相 短路(c,d)和两相接地短路(e,f)。 (虚线表示短路电流的路径)。
A 电源 0 C Ik
(3)
Ik Ik
(3)
k
(3)
B
(3)
负荷
三相短路
a)
A 电源
两相短路
Ik Ik
(2)
k
(2)
B C
(2)
0
负荷
b)
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A 电源 0 B 负荷 C Ik
三相短路分析： 正常运行：
电源相电压： u Um sin(wt a) 运行电流：
阻抗角
i I m sin(wt a )
( xk x1 ) arctan (rk r1 )
电流幅值：
I m U m / (rk r1 )2 ( xk x1 ) 2
不对称横向故障（不对称短路） 不对称纵向故障（不对称断线）
电力系统中： 发生单相短路的可能性最大，
发生三相短路的可能性最小。 短路电流大小：三相短路的短路电流值最大。 两相短路的短路电流值最小。
计算短路电流的目的：
为了使电力系统中的电气设备在最严重的短路状态下也能可 靠地工作，因此作为选择校验电气设备用的短路电流采用系统
最大运行方式下的三相短路电流。
而在继电保护(如过电流保护)的灵敏度计算中，则采用系统 最小运行方式下的两相短路电流。
第二节 无限大容量系统三相短路电流的计算
一、无限大容量电力系统及其三相短路的物理过程 无限大容量电力系统：是指系统的供电容量相对于用户所需求的容量 大得很多的电力系统。 对一般企业供配电系统来说，由于企业供配电系统的容量远比电力系 统总容量小，而其阻抗又较电力系统大得多，因此企业供配电系统内 发生短路时，电力系统变电所馈电母线上的电压几乎维持不变，也就 是说，可将电力系统看作无限大容量的电源。 在实际用户供电设计中，当电力系统总阻值不超过短路电路总阻值的 5%-10%，或电力系统容量超过用户供配电系统容量的50倍时，可将 电力系统视为“无限大容量电源”