列方程组解奥数题
五年级奥数列方程解应用题
大家好
1
1．某果园向市场运一批水果，原计划每车装1.6 吨，实际每车装2吨，结果少了4车，一共有多少 辆车？
解:设一共有X辆车 1.6X=2(X-4) 解得 X=20
答;一共有20辆车.个同学参加植树，男生平均每人种3棵， 女生平均每人种2棵，已知男生比女生多种56棵， 男、女生各有多少人？
解:168÷21=8(天) 设有X个晴天,则雨天有(8-X)个
24X+16(8-X)=168 解得 X=5
答:一共有5个晴天.
大家好
7
7.甲乙两个仓库共有大豆138吨，若从甲仓 库运走30吨，从乙仓库运走35吨，这时乙仓 库比甲仓库的一半还多4吨，求两个仓库原 来各有大豆多少吨？
解:设甲仓库有X吨,则乙仓库有(138-X)吨 (138-X)-35- (X-30) ÷2=4 解得:X=76 当X=76时 138-X=62
解:设男生有X人,则女生有(42-X)人 3X-2(42-X)=56 解得 X=28
当X=28时 42-X=14 答:男生有28人,女生有14人.
大家好
3
3．学校买来科技书的册数是文艺书册数的 1.4倍，如果再买12册文艺书，两种书的册数 相等。学校买来两种书各有多少册？
解:设文艺书买来X册,则科技收买来1.4X册 X+12=1.4X 解得 X=20
答:每张桌子60元,每把椅子20元.
大家好
5
5．东方小学五年级举行数学竞赛，共10 个赛 题每做对一题得8分，错一题倒扣5分，张华 全部解答，但只得41分，他做对多少题？
解;设张华做对X道题,则他做错(10-X)道题. 8X-5(10-X)=41 解得: X=7
答:张华做对了7道题.
四年级奥数方程式计算题
四年级奥数方程式计算题一、方程式计算题。
1. 已知3x + 5 = 20，求x的值。
- 解析：方程3x+5 = 20，我们要使含有x的项在等式一边，常数项在另一边。
那么先将等式两边同时减去5，得到3x+5 - 5=20 - 5，即3x = 15。
然后再将等式两边同时除以3，得到x=(15)/(3)=5。
2. 2x - 7 = 9，求x的值。
- 解析：对于方程2x - 7=9，先将等式两边同时加上7，得到2x-7 + 7=9 + 7，也就是2x = 16。
再将等式两边同时除以2，x=(16)/(2)=8。
3. 5x+3x = 40，求x的值。
- 解析：方程左边5x+3x=(5 + 3)x=8x，那么原方程就变为8x = 40。
将等式两边同时除以8，x=(40)/(8)=5。
4. 9x-4x = 30，求x的值。
- 解析：方程左边9x - 4x=(9 - 4)x = 5x，原方程变为5x = 30。
等式两边同时除以5，x=(30)/(5)=6。
5. 2(x + 3)=18，求x的值。
- 解析：先将等式左边的括号展开，2(x + 3)=2x+6，原方程变为2x+6 = 18。
等式两边同时减去6，得到2x+6 - 6=18 - 6，即2x = 12。
再将等式两边同时除以2，x=(12)/(2)=6。
6. 3(x - 2)=15，求x的值。
- 解析：先展开括号，3(x - 2)=3x - 6，原方程变为3x - 6=15。
等式两边同时加上6，得到3x-6 + 6=15 + 6，即3x = 21。
再将等式两边同时除以3，x=(21)/(3)=7。
7. 4x+2 = 3x+8，求x的值。
- 解析：要使含x的项在等式一边，先将等式两边同时减去3x，得到4x+2 - 3x=3x+8 - 3x，即x + 2=8。
然后等式两边同时减去2，x=8 - 2=6。
8. 5x-3 = 4x+7，求x的值。
- 解析：等式两边同时减去4x，得到5x-3 - 4x=4x+7 - 4x，即x - 3=7。
初一二元一次方程组奥数题
初一二元一次方程组奥数题1.已知方程组：begin{cases}3x+4y=2m-1 \\4x+3y=m+1end{cases}的解也满足 $x+y=1$，求 $m$ 的值。
2.已知方程组：begin{cases}3x-4y=2m-1 \\x-y=1end{cases}的解也满足 $x-y=1$，求 $m$ 的值。
3.已知方程组：begin{cases}3x+4y=m-1 \\4x+3y=m+1end{cases}的解也满足 $3x+y=12$，求 $m$ 的值。
4.已知方程组：begin{cases}ax+4y=-1 \\4x-by=3end{cases}有无穷多个解，求 $a,b$ 的值。
5.已知方程组：begin{cases}ax+4y=-1 \\4x-y=3end{cases}无解，求 $a$ 的值。
6.已知方程组：begin{cases}2x-4y=m-1 \\x+3y=m+1end{cases}的解也满足 $3x+7y=6$，求 $m$ 的值。
7.若方程组：begin{cases}2x-y=3 \\2kx+(k+1)y=10end{cases}的解互为相反数，则 $k$ 的值为多少？8.若方程组：begin{cases}3x+4y=2 \\x-by=4end{cases}与 $2x-y=5$ 有相同的解，则 $a,b$ 的值分别为多少？9.已知frac{abc}{123}=1,\quad a+b-c=2则 $a,b,c$ 的值分别为多少？10.解方程组：begin{cases}x+3y=2 \\3y+z=4 \\z+3x=6end{cases}11.由方程组：begin{cases}x-2y+3z=a \\2x-3y+4z=bend{cases}可得，$x:y:z$ 是多少？12.若方程 $ax+by=6$ 的解分别为 $(1,-2)$ 和 $(3,-6)$，则$a+b$ 的值为多少？13.关于 $x,y$ 的二元一次方程 $ax+b=y$ 的两个解分别为$(1,-1)$ 和 $(2,1)$，则 $ax+by$ 的值为多少？14.如果y是方程组的解，那么a与c之间的关系是：y=2bx-c5x+y/3-y=2(x-150)=5(3y+50)改写为：如果y是方程组的解，那么a与c之间的关系是：y=2bx-c5x+y/3-y=2(x-150)=5(3y+50)15.解方程组：310%x+60%y=8.5x+2y=100改写为：求解方程组：310%x+60%y=8.5x+2y=10016.解方程组：x-y+z=12y-z+4x=-1z-x-4y=43(x-y)+2(x+y)=6改写为：求解方程组：x-y+z=12y-z+4x=-1z-x-4y=43(x-y)+2(x+y)=617.解方程组：4x-by=-1y=3ax+by=5甲看错了方程①中的a，解得：x=-1，y=-2乙将其中一个方程的b写成了它的相反数，解得：x=2，y=3求a、b的值。
五年级奥数之列方程解决问题
五年级奥数之列方程解决问题1、已知连续的5个奇数的和是45，求这5个连续奇数分别是多少？设这5个连续奇数的中间那个数为x，则它们分别为x-4，x-2，x，x+2，x+4.根据题意可列出方程：(x-4)+(x-2)+x+(x+2)+(x+4)=45，化简得5x=45，解得x=9.因此这5个连续奇数分别为5，7，9，11，13.2、两个城市相距255千米，甲乙两辆汽车，同时从两个城市出发相向而行。
甲车的速度是42千米/时，乙车的速度是43千米/时，两车几小时后还相距85千米？设两车相遇的时间为t，则根据题意可列出方程：42t+43t=255-85，化简得t=2.因此两车相遇的时间为2小时。
3、两块地一共100公顷，第一块地比第二块地的3倍多20公顷，这两块地各有多少公顷？设第二块地的面积为x公顷，则第一块地的面积为3x+20公顷。
根据题意可列出方程：x+3x+20=100，化简得x=20.因此第一块地的面积为80公顷，第二块地的面积为20公顷。
4、鸡兔同笼，数头有10只，数脚共有24只，鸡兔各有多少只？设鸡的数量为x，兔的数量为y，则根据题意可列出方程：x+y=10，2x+4y=24.化简第二个方程得x+2y=12，两式相减可得y=4，代入第一个方程得x=6.因此鸡有6只，兔有4只。
5、父亲今年的年龄是儿子年龄的4倍，8年后父亲年龄与儿子年龄的和是61，父亲和儿子今年各多少岁？设儿子今年的年龄为x岁，则父亲今年的年龄为4x岁。
根据题意可列出方程：4x+8+x+8=61，化简得x=5.因此儿子今年5岁，父亲今年20岁。
6、有黑白棋子一堆，其中黑子个数是白子个数的2倍，如果从这堆棋子中每次同时取出黑子4个，白子3个，那么取了多少次后，XXX只剩下1个，而XXX还剩下18个？设白子的数量为x，黑子的数量为2x，则根据题意可列出方程：2x-18=4n，x-1=3n，其中n为取的次数。
化简得x=7，因此白子的数量为7个，黑子的数量为14个，取了4次。
学五年级奥数知识讲解列方程组解应用题(三)
★小学五年级奥数专题解说之“列方程组解应用题（三）”（一）阅读思虑，学会方法。
例 1. 解方程组：3x7 y13(1)4x7 y1(2)解析与解答：在这个方程组的两个方程中，未知数别相加，就可以消 y，获取一个一元一次方程。
y 的系数相同但符号相反，若是把这两个方程的两边分(1)＋(2) ，得3x7 y13) 4 x7 y17 x14x 2把 x 2 代入(1)，得3 2 7y13y 1x 2y 1例 2. 解方程组：9 x 3x 2 y4 y3525(1)( 2)解析与解答：在这个方程组的两个方程中，同一个未知数的系数都不一样样，若是直接把这两个方程的两边分别相加或相减，都不能够消去任何一个未知数。
但我们能够把方程(1) 的两边同乘以2，就可以使两个方程的未知数y 的系数相等，而且符号相同，只要把方程两边分别相减，即可消去未知数y。
(1)×2，得18x 4 y 70(3)(3)－(2) ，得18x 4 y70)3x 4 y2515x45x 3把 x 3代入(2)，得3 3 4y25y 4x 3 y4想一想：若是先消去未知数x，又应当怎样解呢？9x 2 y35(1) 3x 4 y25( 2)(2)3，得9x12 y75( 3)(3) －(1)9x12 y75 )9 x 2 y3510 y40y4把y 4代入 (2)3x 4 425x 3x 3 y4例 3.解方程组：3y185x(1)3x45y(2)解析与解答：这个方程里的两个方程都不是标准形式，为了便于应用加减消元法，第一应依照方程的同解原理，先把每一个方程都整理成标准形式，即：5x3y18( 3)3x5y4(4)(3)×5，得25x 15y 90(5)(4)×3，得9x 15y 12(6)(5)＋(6) ，得34x 102x 3把 x 3代入(3)5 3 3y183y 3y 1x 3y 1用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤：(1)把方程组里的每一个方程都整理成标准形式；(3)把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得出一个一元一次方程；(4)解这个一元一次方程，求出一个未知数的值；(5)把求出的未知数的值代入方程组里的任何一个方程，求出另一个未知数的值；(6)把所求得的两个未知数的值写在一起，就是方程组的解。
小学方程解决问题奥数题
小学方程解决问题奥数题
方程是数学中一个重要的概念，是解决问题的有力工具。
本文将介绍几个小学方程解决问题的奥数题，帮助学生提升解决问题的能力和技巧。
题目一
一辆公共汽车上共有乘客68人，其中男性乘客为30人。
假设每个座位都有人坐，那么公共汽车上有多少个座位？
解析
设公共汽车上的座位数为x。
根据题意，男性乘客人数等于总座位数减去女性乘客人数。
可以得到方程：
x - 30 = 68
解方程得到：
x = 68 + 30 = 98
所以公共汽车上共有98个座位。
题目二
一包饼干有若干块，如果将其中的10块饼干放在筐里，那么筐里的饼干数就正好是饼干总数的1/4。
那么这包饼干一共有多少块？
解析
设饼干总数为x。
根据题意，饼干总数减去10块等于饼干总数的1/4。
可以得到方程：
x - 10 = x/4
解方程得到：
4x - 40 = x
3x = 40
x = 40/3 ≈ 13.33
所以这包饼干一共有13块。
题目三
小华的年龄比小明大3岁，小明的年龄比小林大4岁，小林的年龄比小红大5岁。
已知小红的年龄为9岁，那么小华的年龄是多少？
解析
设小华的年龄为x。
根据题意可以得到以下两个方程：
x = 9 + 3
x + 4 = 9
解方程可以得到：
x = 12
所以小华的年龄是12岁。
通过解决以上这些小学方程解决问题的奥数题，学生能够锻炼自己的逻辑思维和方程解决问题的能力，提升数学水平。
希望本文能对学生的数学学习有所帮助。
五年级解方程式奥数练习题
五年级解方程式奥数练习题1. 小明有一些篮球，小红的篮球数是小明的篮球数的两倍减去5个，现在小明和小红一共有15个篮球，请问小明有几个篮球？设小明拥有的篮球数为 x，则小红的篮球数为 (2x - 5)。
根据题意得到方程：x + (2x - 5) = 15。
化简方程：3x - 5 = 15，移项得到：3x = 20，解得x = 20/3。
因为篮球数不能为小数，所以小明有的篮球数为 6 个。
2. 一辆公交车上共有乘客x人，下车人数为上车人数的2/3，最后剩下30人，问上车的乘客人数是多少？设上车的乘客人数为 y，则下车人数为 2/3y。
根据题意得到方程：y - 2/3y = 30。
化简方程：1/3y = 30，移项得到：y = 30 * 3。
解得 y = 90，所以上车的乘客人数为 90 人。
3. 丽丽的年龄是珊珊年龄的2/5，珊珊的年龄是米米年龄的3/4，丽丽和米米的年龄一共是24岁，请问丽丽的年龄是多少？设米米的年龄为z，珊珊的年龄为(3/4)z，丽丽的年龄为(2/5)(3/4)z。
根据题意得到方程：(2/5)(3/4)z + z + (3/4)z = 24。
化简方程：6z/20 + 16z/20 + 15z/20 = 24，合并同类项得到：37z/20 = 24。
移项得到：37z = 24 * 20，解得 z = 480/37。
将 z 带入表达式 (2/5)(3/4)z 计算，得到 72/37。
丽丽的年龄约为 1.95 岁（保留两位小数）。
4. 班级里有3人叫王，4人叫李，2人叫张，剩下的人数是王和李人数的两倍，问班级有多少人？设班级人数为 x，根据题意得到方程：2(3+4) + 2 = x。
化简方程：16 + 2 = x，解得 x = 18。
班级共有 18 人。
5. 从甲地到乙地有200公里，小明开车从甲地出发，途中遇到了一段强降雪，他减慢了行驶的速度1/5，结果比原计划晚到1小时，问小明原计划的平均速度是多少？设小明原计划的平均速度为 v，因为减慢速度后比原计划晚到1小时，所以减慢速度后的速度为 (4/5)v。
小学五年级奥数题 解方程应用题
小学五年级奥数题解方程应用题
题目1
某商店里有一些球，其中红球比白球少5个，总共有26个球。
请问这个商店里有多少个红球和白球各有多少个？
解答1
设红球的数量为x，白球的数量为y。
根据题目中的条件可以列出方程组：
x - y = 5 （红球比白球少5个）
x + y = 26 （总共有26个球）
解这个方程组可以得到红球的数量为15个，白球的数量为11个。
题目2
某花店里有一些玫瑰花和牡丹花，其中玫瑰花的束数是牡丹花束数的3倍，总共有20束花。
请问这个花店里有多少束玫瑰花和牡丹花各有多少束？
解答2
设玫瑰花束数为x，牡丹花束数为y。
根据题目中的条件可以列出方程组：
x = 3y （玫瑰花的束数是牡丹花束数的3倍）
x + y = 20 （总共有20束花）
解这个方程组可以得到玫瑰花束数为15束，牡丹花束数为5束。
题目3
某班级里有男生和女生共20人，男生比女生多5人。
请问这个班级里有多少男生和女生各有多少人？
解答3
设男生的人数为x，女生的人数为y。
根据题目中的条件可以列出方程组：
x - y = 5 （男生比女生多5人）
x + y = 20 （男生和女生共20人）
解这个方程组可以得到男生的人数为12人，女生的人数为8人。
奥数数的方程练习题
奥数数的方程练习题一、一元一次方程1. 解方程：3x 7 = 112. 解方程：5 2x = 3x + 13. 解方程：4(x 2) = 3(x + 5)4. 解方程：7 (2x + 3) = 4 x5. 解方程：2(3x 1) 5(x + 2) = 8二、一元二次方程1. 解方程：x^2 5x + 6 = 02. 解方程：2x^2 4x 6 = 03. 解方程：x^2 3x = 04. 解方程：4x^2 + 8x + 4 = 05. 解方程：x^2 4 = 0三、二元一次方程组1. 解方程组：\[\begin{cases}2x + 3y = 8 \\x y = 1\end{cases}\]2. 解方程组：\[3x 2y = 7 \\ 5x + y = 9\end{cases}\]3. 解方程组：\[\begin{cases} 4x + 5y = 14 \\ 2x 3y = 5\end{cases}\]4. 解方程组：\[\begin{cases} x + 2y = 6 \\ 3x y = 4\end{cases}\]5. 解方程组：\[\begin{cases} 2x + 3y = 11 \\ 5x 2y = 13\]四、不等式与不等式组1. 解不等式：3x 5 > 22. 解不等式：2(x 3) < 4 x3. 解不等式：5 2x ≥ 3x + 14. 解不等式组：\[\begin{cases}2x 3 > 1 \\x + 4 < 7\end{cases}\]5. 解不等式组：\[\begin{cases}3x + 2y ≥ 6 \\x y < 2\end{cases}\]五、应用题1. 某数的2倍与3的差是7，求这个数。
2. 甲、乙两人年龄之和为35岁，甲的年龄是乙的2倍，求甲、乙的年龄。
3. 一辆汽车从甲地出发，以60km/h的速度行驶，另一辆汽车从乙地出发，以80km/h的速度行驶，两车相向而行，2小时后相遇，求甲、乙两地之间的距离。
五年级奥数测试卷-列方程解-答案
1．把393个小皮球分成四份，第一份比第二份多12个，比第三份多8个，比第四份多23个。
求每份各有多少个？2．有A、B两只货轮，原来A轮装载的货物重量是B轮的5倍，现在A 轮再装载400吨货物，B轮再装载800吨，这时A 轮的装载量是B轮的3倍。
求现在两只货轮各装载多少吨？3．某农场共栽桃树、梨树7302棵，已知梨树比桃树的一半多9棵。
求桃树和梨树各多少棵？4．有兄弟二人，哥哥的年龄是弟弟的5倍，5年后哥哥的年龄是弟弟的3倍。
求两人今年各多少岁？5．一串珠子共7粒，总价1998元。
从一端起，每靠中间一粒珠子比外面一粒珠子贵10元，到中间为止；从另一端起，每靠中间一粒珠子比外面一粒贵14元，到中间的一粒珠子价值最高。
问最中间一粒珠子价值是多少元？6．小明有48支铅笔，小刚有36支铅笔，若每次小明给小刚8支，同时小刚再还给小明4支，问经过多少次这样的交换后，小刚的铅笔数是小明的2倍？7．一支钢笔比一支圆珠笔贵1元4角4分，3支圆珠笔的价钱恰好等于2支钢笔的价钱，这两种笔的单价各是多少元？8．78只鸡在田里捉青虫吃，共吃掉138条青虫，已知每只公鸡吃4条青虫，每只母鸡吃3条害虫，两只小鸡吃1条害虫，母鸡比公鸡多18只。
问这群鸡中公鸡、母鸡、小鸡各有多少只？9．把275米长的电线剪成45根，一部分每根长7米，另一部分每根长5米。
问两种电线各有多少根？10．商店购进一批皮球每只成本1。
50元，出售时每只售价2。
00元。
当商店卖剩皮球20只时，成本已经全部收回，并且盈利50元。
问商店原购进皮球多少只？11．面包每只重200克，成人每人发两个面包，小孩每两人全发一个面包，现在有81人，共发掉面包15600克。
问成人、小孩各有多少人？12．甲、乙两个车间共有94个工人，每天共生产1998把椅子。
由于设备和技术的不同，甲车间平均每个工人每天只能生产15把椅子，而乙车间平均每个工人每天可以生产43把椅子，哪么甲车间每天生产的数量比乙车间多多少？13．幼儿园将一筐苹果分给小朋友，如果大班的小朋友每人5个则余10个；如果分给小班的小朋友每人8个则缺2个。
五年级简易方程奥数题
五年级简易方程奥数题一、简易方程奥数题。
1. 已知3x + 5 = 20，求x的值。
- 解析：方程3x+5 = 20，我们要使3x单独在等式一边。
根据等式的性质，等式两边同时减去5，得到3x+5 - 5=20 - 5，即3x = 15。
然后等式两边同时除以3，3x÷3=15÷3，解得x = 5。
2. 某数的4倍加上8等于32，设这个数为x，列方程并求解。
- 解析：根据题意可列方程4x + 8=32。
先在等式两边同时减去8，得到4x+8 - 8=32 - 8，即4x = 24。
再在等式两边同时除以4，4x÷4 = 24÷4，解得x = 6。
3. 2x-3=9，求x的值。
- 解析：方程2x - 3=9，等式两边同时加上3，得到2x-3 + 3=9+3，即2x = 12。
然后等式两边同时除以2，2x÷2=12÷2，解得x = 6。
4. 一个数的3倍比它的5倍少10，设这个数为x，列方程求解。
- 解析：根据题意列方程5x-3x = 10。
化简方程左边得2x = 10，等式两边同时除以2，2x÷2=10÷2，解得x = 5。
5. 5(x - 2)=30，求x的值。
- 解析：等式两边同时除以5，得到5(x - 2)÷5=30÷5，即x - 2 = 6。
然后等式两边同时加上2，x-2+2 = 6 + 2，解得x = 8。
6. 已知3(x+1)=18，求x的值。
- 解析：先等式两边同时除以3，得到3(x + 1)÷3=18÷3，即x+1 = 6。
再等式两边同时减去1，x + 1-1=6 - 1，解得x = 5。
7. 某数的6倍减去9等于这个数的3倍加上6，设这个数为x，列方程求解。
- 解析：根据题意列方程6x-9 = 3x+6。
等式两边同时减去3x，得到6x-3x-9 = 3x - 3x+6，即3x-9 = 6。
小学奥数之列方程组解应用题(完整版)
1、设未知数的主要技巧和手段：找出与其他量的数量关系紧密的关键量2、用代数法来表示各个量：利用“,x y ”表示出所有未知量或变量3、找准等量关系，构建方程（明显的等量关系与隐含的等量关系）一、列方程解应用题的主要步骤 ⒈ 审题找出题目中涉及到的各个量中的关键量，这个量最好能和题目中的其他量有着紧密数量关系； ⒈ 用字母来表示关键量，用含字母的代数式来表示题目中的其他量；⒈ 找到题目中的等量关系，建立方程；⒈ 解方程；⒈ 通过求到的关键量求得题目最终答案．二、解二元一次方程（多元一次方程）消元目的：即将二元一次方程或多元一次方程化为一元一次方程．消元方法主要有代入消元和加减消元． 模块一、列方程组解应用题【例 1】 30辆小车和3辆卡车一次运货75吨，45辆小车和6辆卡车一次运货120吨。
每辆卡车和每辆小车每次各运货多少吨？【考点】列方程组解应用题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 设每辆卡车和每辆小车每次各运货x y 、吨，根据题意可得：30375456120x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得25x y =⎧⎨=⎩所以，每辆卡车每次运货2吨，每辆小车每次运货5吨。
【答案】每辆卡车每次运货2吨，每辆小车每次运货5吨【巩固】 甲、乙二人2时共可加工54个零件，甲加工3时的零件比乙加工4时的零件还多4个．问：甲每时加工多少个零件？【考点】列方程组解应用题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 设甲每小时加工x 个零件，乙每小时加工y 个零件.则根据题目条件有：2254344x y x y +=⎧⎨-=⎩，解得1611x y =⎧⎨=⎩所以甲每小时加工16个零件，乙每小时加工11个零件．【答案】甲每小时加工16个零件【例 2】 已知练习本每本0.40元，铅笔每支0.32元，老师让小虎买一些练习本和铅笔，总价正好是老师所给的10元钱．但小虎将练习本的数量与铅笔的数量记混了，结果找回来0.56元，那么老师原来打算让小虎买多少本练习本？教学目标 知识精讲列方程组解应用题【解析】 设老师原本打算让小虎买x 本练习本和y 支铅笔，则由题意可列方程组：0.40.32100.40.32100.56x y y x +=⎧⎨+=-⎩，整理得403210004032944x y y x +=⎧⎨+=⎩，即54125(1)54118(2)x y y x +=⎧⎨+=⎩，将两式相加，得9()243x y +=，则27(2)x y +=， ⑴ 4-⨯⒈，得17x =．所以，老师原打算让小虎买17本练习本．【答案】老师原打算让小虎买17本练习本【巩固】 商店有胶鞋、布鞋共45双，胶鞋每双3.5元，布鞋每双2.4元，全部卖出后，胶鞋比布鞋收入多10元．问：两种鞋各多少双？【考点】列方程组解应用题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 设布鞋有x 双，胶鞋有y 双．453.5 2.410x y x y +=⎧⎨-=⎩，解得2025x y =⎧⎨=⎩所以布鞋有20双，胶鞋有25双．【答案】布鞋有20双，胶鞋有25双【例 3】 松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采20个，雨天每天可以采12个，它一连几天采了112个松子，平均每天采14个，问这几天当中有几天是下雨天？【考点】列方程组解应用题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 根据题意，松鼠妈妈采的松子有晴天采的，也有雨天采的，总的采集数可以求得，采集天数也确定，因此可列方程组来求解．设晴天有x 天，雨天有y 天，则可列得方程组：()()20121121112214x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩ ()1化简为5328x y += …………()3用加减法消元：()()253⨯-得：5()(53)4028x y x y +-+=-解得6y =.所以其中6天下雨.【答案】其中6天下雨【例 4】 运来三车苹果，甲车比乙车多4箱，乙车比丙车多4箱，甲车比乙车每箱少3个苹果，乙车比丙车每箱少5个苹果，甲车比乙车总共多3个苹果，乙车比丙车总共多5个苹果，这三车苹果共有多少个？【考点】列方程组解应用题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 设乙车运来x 箱，每箱装y 个苹果，根据题意列表如下：()()()()433455x y xy xy x y ⎧+--=⎪⎨--+=⎪⎩，化简为4315(1)5415(2)y x x y -=⎧⎨-=⎩ ⒈+⒈，得：230x =，于是15x =．将15x =代入⒈或⒈，可得：15y =．所以甲车运19箱，每箱12个；乙车运15箱，每箱15个；丙车运11箱，每箱20个．三车苹果的总数是：191215151120673⨯+⨯+⨯=(个)．【答案】三车苹果的总数是：673个【例 5】 有大、中、小三种包装的筷子27盒，它们分别装有18双、12双、8双筷子，一共装有330双筷子，其中小盒数是中盒数的2倍．问：三种盒各有多少盒？【解析】 设中盒数为x ，大盒数为y ，那么小盒数为2x ，根据题目条件有两个等量关系：227181282330x x y y x x ++=⎧⎨++⨯=⎩ 该方程组解得69x y =⎧⎨=⎩，所以大盒有9个，中盒有6个，小盒有12个. 【答案】大盒有9个，中盒有6个，小盒有12个【巩固】 用62根同样长的木条钉制出正三角形、正方形和正五边形总共有15个.其中正方形的个数是三角形与五边形个数和的一半，三角形、正方形和五边形各有多少个？【考点】列方程组解应用题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 设三角形的个数为x ，五边形的个数为y ，那么正方形的个数为2x y +⎛⎫ ⎪⎝⎭，由此可列得方程组： 152345622x y x y x y x y ⎧+⎛⎫++= ⎪⎪⎪⎝⎭⎨+⎛⎫⎪++= ⎪⎪⎝⎭⎩该方程组解得：46x y =⎧⎨=⎩，所以52x y +⎛⎫= ⎪⎝⎭，因此三角形、正方形、五边形分别有4、5、6个. 【答案】三角形、正方形、五边形分别有4、5、6个【例 6】 有1克、2克、5克三种砝码共16个，总重量为50克；如果把1克的砝码和5克的砝码的个数对调一下，这时总重量变为34克.那么1克、2克、5克的砝码有多少个？【考点】列方程组解应用题 【难度】3星 【题型】解答【解析】5克砝码比1克砝码每多1个，对调后总重量将减少514-=克，所以5克砝码比1克砝码多()503444-÷=（个）． 在原来的砝码中减掉4个5克砝码，此时剩下12个砝码，且1克砝码与5克同样多，总重量为30克．设剩下1克、5克各x 个，2克砝码y 个，则212(15)230x y x y +=⎧⎨++=⎩，解得36x y =⎧⎨=⎩所以原有1克砝码3个，2克砝码6个，5克砝码347+=个．【答案】原有1克砝码3个，2克砝码6个，5克砝码347+=个【巩固】 某份月刊，全年共出12期，每期定价2.5元．某小学六年级组织集体订阅，有些学生订半年而另一些学生订全年，共需订费1320元；若订全年的同学都改订半年，而订半年的同学都改订全年，则共需订费1245元．则该小学六年级订阅这份月刊的学生共有 人．【考点】列方程组解应用题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 设订半年的x 人，订全年的y 人，则：2.5(612)13202.5(126)1245x y x y ⨯+=⎧⎨⨯+=⎩，得288283x y x y +=⎧⎨+=⎩，两式相加，得3()171x y +=， 所以57x y +=，即该小学六年级订阅这份月刊的学生共有57人．【答案】小学六年级订阅这份月刊的学生共有57人【例 7】 有两辆卡车要将几十筐水果运到另一个城市，由于可能超载，所以要将两辆卡车中的一部分转移到另外一辆车上去，如果第一辆卡车转移出20筐，第二辆卡车转移出30筐，那么第一辆卡车剩下的水果筐数是第二辆的1.2倍，如果第一辆卡车转移出21筐，第二辆卡车转移出25筐，那么第三辆车上的水果筐数是前面两辆车水果筐数和的一半，求原来两辆车上有多少筐水果？【考点】列方程组解应用题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 设第一辆卡车上的水果有x 筐，第二辆卡车上的水果有y 筐，则有()()2030 1.2(1)212521252(2)x y x y ⎧-=-⨯⎪⎨-+-=+⨯⎪⎩，由⒈得 1.216x y =-，代入⒈得2.26292y -=，解得70y =，所以 1.21668x y =-=，原来两辆车上分别装有68筐水果和70筐水果．【答案】两辆车上分别装有68筐水果和70筐水果【巩固】 大、小两个水池都未注满水．若从小池抽水将大池注满，则小池还剩5吨水；若从大池抽水将小池注满，则大池还剩30吨水．已知大池容量是小池的1.5倍，问：两池中共有多少吨水？【考点】列方程组解应用题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 设大池中有x 吨水，小池中有y 吨水.则根据题目条件，两池一共有x y +吨水，大池可装5x y +-吨水，小池可装30x y +-吨水，所以可列得方程5(30) 1.5x y x y +-=+-⨯，方程化简为80x y +=，所以两池中共有80吨水．【答案】两池中共有80吨水【例 8】 某公司花了44000元给办公室中添置了一些计算机和空调，办公室每月用电增加了480千瓦时，已知，计算机的价格为每台5000元，空调的价格为2000元，计算机每小时用电0.2千瓦时，平均每天使用5小时，空调每小时用电0.8千瓦时，平均每天运行5小时，如果一个月以30天计，求公司一共添置了多少台计算机，多少台空调？【考点】列方程组解应用题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 设添置了x 台计算机，y 台空调．则有5000200044000(1)0.25300.8530480(2)x y x y +=⎧⎨⨯⨯+⨯⨯=⎩⒈式整理得416x y +=，则164x y =-；代入⒈得()5000164200044000y y -+=，解得2y =，则8x =，所以公司一共添置了8台计算机和2台空调．【答案】8台计算机和2台空调【巩固】 甲、乙两件商品成本共600元，已知甲商品按45%的利润定价，乙商品按40%的利润定价；后来甲打8折出售，乙打9折出售，结果共获利110元.两件商品中，成本较高的那件商品的成本是多少？【考点】列方程组解应用题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 设甲、乙两件商品成本分别为x 元、y 元.根据题意，有方程组：600(145%)0.8(140%)0.9600110x y x y +=⎧⎨+⨯+⨯+⨯-=⎩，解得460140x y =⎧⎨=⎩所以成本较高的那件商品的成本是460元．【答案】成本较高的那件商品的成本是460元【巩固】 某市现有720万人口，计划一年后城镇人口增涨0.4%，农村人口增长0.7%，这样全市人口增加0.6%，求这个城市现在的城镇人口和农村人口．【解析】 假设这个城市现在的城镇人口是x 万人，农村人口是y 万人，得：7200.4%0.7%7200.6%x y x y +=⎧⎨+=⨯⎩，解得240480x y =⎧⎨=⎩， 即这个城市现在的城镇人口有240万，农村人口有480万．【答案】城镇人口有240万，农村人口有480万【例 9】 某次数学竞赛，分两种方法给分.一种是先给40分，每答对一题给4分，不答题不给分，答错扣1分，另一种是先给60分，每答对一题给3分，不答题不给分，答错扣3分，小明在考试中只有2道题没有答，以两种方式计分他都得102分，求考试一共有多少道题？【考点】列方程组解应用题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 设小明答对了x 道题，答错了y 道题.由题目条件两种计分方式，他都得102分，可得到两条等量关系式：4041026033102x y x y +-=⎧⎨+-=⎩ 解得162x y =⎧⎨=⎩，所以考试一共有162220++=道题. 【答案】考试一共有162220++=道题【巩固】 某次数学比赛，分两种方法给分．一种是答对一题给5分，不答给2分，答错不给分；另一种是先给40分，答对一题给3分，不答不给分，答错扣1分．某考生按两种判分方法均得81分，这次比赛共多少道题？【考点】列方程组解应用题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 设答对a 道题，未答b 道题，答错c 道题，由条件可列方程()()52811403812a b a c +=⎧⎪⎨+-=⎪⎩由()1式知，a 是奇数，且小于17．()2式可化简为()3413c a =-由()3式知，a 大于13．综合上面的分析，a 是大于13小于17的奇数，所以15a =．再由()()13式得到3b =，4c =． 153422a b c ++=++=，所以共有22道题．【答案】共有22道题【巩固】 下表是某班40名同学参加数学竞赛的分数表，如果全班平均成绩是2.5分，那么得3分和5分的各有多少人？【考点】列方程组解应用题【解析】 根据题意，只要设得3分和5分的各有多少人，即可利用总人数和总分数而列方程组求解,等量关系有两条：一是各分数段人数之和等于总人数，各分数段所有人得分之和等于总分数.设得3分的人数有x 人，得5分的人数有y 人,那么：471084017210348540 2.5x y x y +++++=⎧⎨⨯+⨯++⨯+=⨯⎩，化简为：()()11135412x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩ ()()213-⨯，得到28y =，即4y =，再代入()1，最后得到方程组得解47x y =⎧⎨=⎩，所以40名学生当中得3分的有7人，得5分的有4人．【答案】得3分的有7人，得5分的有4人【例 10】 在S 岛上居住着100个人，其中一些人总是说假话，其余人则永远说真话，岛上的每一位居民崇拜三个神之一：太阳神、月亮神和地球神．向岛上的每一位居民提三个问题：⑴您崇拜太阳神吗？⑴您崇拜月亮神吗？⑴您崇拜地球神吗？对第一个问题有60人回答：“是”；对第二个问题有40人回答：“是”；对第三个问题有30人回答：“是”．他们中有多少人说的是假话？【考点】列方程组解应用题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 我们将永远说真话的人称为老实人，把总说假话的人称为骗子.每个老实人都只会对一个问题“是”.而每个骗子则都对两个问题答“是”.将老实人的数目计为x ，将骗子的数目计为y .于是2130x y +=．又由于在S 岛上居住着100个人，所以100x y +=，联立两条方程，解得30y =.所以岛上有30个人说的是假话．【答案】30个人说的是假话【例 11】 甲、乙两人生产一种产品，这种产品由一个A 配件与一个B 配件组成．甲每天生产300个A 配件，或生产150个B 配件；乙每天生产120个A 配件，或生产48个B 配件．为了在10天内生产出更多的产品，二人决定合作生产，这样他们最多能生产出多少套产品？【考点】列方程组解应用题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 假设甲、乙分别有x 天和y 天在生产A 配件，则他们生产B 配件所用的时间分别为(10)x -天和(10)y -天，那么10天内共生产了A 配件(300120)x y +个，共生产了B 配件150(10)48(10)198015048x y x y ⨯-+⨯-=--个．要将它们配成套，A 配件与B 配件的数量应相等，即300120198015048x y x y +=--，得到7528330x y +=，则3302875y x -=． 此时生产的产品的套数为330283001203001201320875y x y y y -+=⨯+=+，要使生产的产品最多，就要使得y 最大，而y 最大为10，所以最多能生产出132********+⨯=套产品．【答案】最多能生产出1400套产品【巩固】 某服装厂有甲、乙两个生产车间，甲车间每天能生产上衣16件或裤子20件；乙车间每天能生产上衣18件或裤子24件．现在要上衣和裤子配套，两车间合作21天，最多能生产多少套衣服？【考点】列方程组解应用题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 假设甲、乙两个车间用于生产上衣的时间分别为x 天和y 天，则他们用于生产裤子的天数分别为(21)x -天和(21)y -天，那么总共生产了上衣(1618)x y +件，生产了裤子20(21)24(21)9242024x y x y ⨯-+⨯-=--件．根据题意，裤子和上衣的件数相等，所以16189242024x y x y +=--，即67154x y +=，即15476y x -=．那么共生产了15472216181618410633y x y y y -+=⨯+=-套衣服．要使生产的衣服最多，就要使得y 最小，则x 应最大，而x 最大为21，此时4y =．故最多可以生产出22410440833-⨯=套衣服． 【答案】最多可以生产出408套衣服【例 12】 一片青草，每天长草的速度相等，可供10头牛单独吃20天，供60只羊单独吃10天．如果1头牛的吃草量等于4只羊的吃草量，那么，10头牛与60只羊一起吃草，这片草可以吃________天．【考点】列方程组解应用题 【难度】3星 【题型】填空【解析】 把1只羊每天的吃草量当作单位“1 ”，则1头牛每天的吃草量为4，设原有草量为x ，每天的长草量为y ，那么：20410201016010x y x y +=⨯⨯⎧⎨+=⨯⨯⎩解得400x =，20y =，如果10头牛与60只羊一起吃草，这片草可以吃400(41016020)5÷⨯+⨯-=(天)．【答案】5【例 13】 甲、乙、丙沿着环形操场跑步，乙与甲、丙的方向相反．甲每隔19分钟追上丙一次，乙每隔5分钟与丙相遇一次．如果甲4分钟跑的路程与乙5分钟跑的路程相同，那么甲的速度是丙的速度的多少倍？甲与乙多长时间相遇一次？【考点】列方程组解应用题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 把环形操场的周长看作1，设甲每分钟跑的路程为x ，丙每分钟跑的路程为y ．根据题意可知乙每分钟跑的路程为45x ．有： 1194155x y x y ⎧-=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，解得857557x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩． 所以甲的速度是丙的速度的85 1.65757÷=倍； 甲与乙相遇一次所用的时间为884231()35757524÷+⨯=分钟． 【答案】甲的速度是丙的速度的1.6倍；甲与乙相遇一次所用的时间为23324分钟【例 14】 甲、乙二人从相距60千米的两地同时出发，沿同一条公路相向而行，6小时后在途中相遇．如果两人每小时所行走的路程各增加1千米，则相遇地点距前一次地点差1千米.求甲、乙两人的速度．【考点】列方程组解应用题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 设甲速为每小时x 千米，乙速为每小时y 千米.根据第一次相遇的条件，可知：()660x y +=，则10x y +=，即甲、乙两人的速度和为10千米/小时，所以第二次相遇两人的速度和为12千米/小时.第二次相遇时，甲走的路程可能比第一次少1千米或多1千米，即(61)x -千米，或(61)x +千米.由此可列第二条方程：5(1)61x x +=-或5(1)61x x +=+.因此可列的方程组有：105(1)61x y x x +=⎧⎨+=-⎩解得64x y =⎧⎨=⎩，或105(1)61x y x x +=⎧⎨+=+⎩解得46x y =⎧⎨=⎩. 所以甲、乙（或乙、甲）两人的速度分别为6千米/小时和4千米/小时．【答案】甲、乙（或乙、甲）两人的速度分别为6千米/小时和4千米/小时【例 15】 从甲地到乙地的公路，只有上坡路和下坡路，没有平路．一辆汽车上坡时每小时行驶20千米，下坡时每小时行驶35千米．车从甲地开往乙地需9小时，从乙地到甲地需7.5小时，问：甲乙两地公路有多少千米？从甲地到乙地须行驶多少千米的上坡路？【考点】列方程组解应用题 【难度】3星 【题型】解答【关键词】华杯赛，复赛【解析】 (法1)从甲地到乙地的上坡路，就是从乙地到甲地的下坡路；从甲地到乙地下坡路，就是从乙地到甲地的上坡路．设从甲地到乙地的上坡路为x 千米，下坡路为y 千米，依题意得：920351735202x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩ 解得140x =，70y =，所以甲、乙两地间的公路有14070210+=千米，从甲地到乙地须行驶140千米的上坡路．答：甲、乙两地间的公路有210千米，从甲地到乙地须行驶140千米的上坡路．【答案】甲、乙两地间的公路有210千米，从甲地到乙地须行驶140千米的上坡路【巩固】 从A 村到B 村必须经过C 村，其中A 村至C 村为上坡路，C 村至B 村为下坡路，A 村至B 村的总路程为20千米．某人骑自行车从A 村到B 村用了2小时，再从B 村返回A 村又用了1小时45分．已知自行车上、下坡时的速度分别保持不变，而且下坡时的速度是上坡时速度的2倍．求A 、C 之间的路程及自行车上坡时的速度．【考点】列方程组解应用题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 设A 、C 之间的路程为x 千米，自行车上坡速度为每小时y 千米，则C 、B 之间的路程为(20)x -千米，自行车下坡速度为每小时2y 千米．依题意得：2022203124x x y y x x yy -⎧+=⎪⎪⎨-⎪+=⎪⎩， 两式相加，得：202032124y y +=+，解得8y =；代入得12x =． 故A 、C 之间的路程为12千米，自行车上坡时的速度为每小时8千米．【答案】A 、C 之间的路程为12千米，自行车上坡时的速度为每小时8千米【巩固】 华医生下午2时离开诊所出诊，走了一段平路后爬上一个山坡，给病人看病用了半小时，然后原路返回，下午6时回到诊所．医生走平路的速度是每小时4千米，上山的速度是每小时3千米，下山的速度是每小时6千米，华医生这次出诊一共走了 千米．【考点】列方程组解应用题 【难度】3星 【题型】填空【关键词】2004年，南京市，冬令营【解析】 设平路长a 千米，山坡长b 千米，则共走了2()a b +千米，根据题意，列方程3.54346a b a b +++=，1() 3.52a b +=， 2()14a b +=．所以，华医生这次出诊一共走了14千米．【答案】14【例 16】 小明从自己家到奶奶家时，前一半路程步行，后一半路程乘车；他从奶奶家回家时，前13时间乘车，后23时间步行．结果去奶奶家的时间比回家所用的时间多2小时．已知小明步行每小时行5千米，乘车每小时行15千米，那么小明从自己家到奶奶家的路程是多少千米?【考点】列方程组解应用题 【难度】3星 【题型】解答【关键词】迎春杯，决赛【解析】 设小明家到奶奶家的路程为x 千米，而小明从奶奶家返回家里所需要的时间是y 小时，那么根据题意有：112225*********x x y x y y ⎧⎪+=+⎪⎨⎪=⨯+⨯⎪⎩，解得： 15018x y =⎧⎨=⎩ 答：小明从自己家到奶奶家的路程是150千米．【答案】小明从自己家到奶奶家的路程是150千米【例 17】 (保良局亚洲区城市小学数学邀请赛)米老鼠从A 到B ，唐老鸭从B 到A ，米老鼠与唐老鸭行走速度之比是65∶，如下图所示．M 是A 、B 的中点，离M 点26千米的C 点有一个魔鬼，谁从它处经过就要减速25%，离M 点4千米的D 点有一个仙人，谁从它处经过就能加速25%．现在米老鼠与唐老鸭同时出发，同时到达，那么A 与B 之间的距离是 千米．【考点】列方程组解应用题 【难度】3星 【题型】填空【解析】 设AM MB x ==，米老鼠的行走速度为6k ，则唐老鸭的行走速度为5k (0k ≠)，如下图，则有米老鼠从A 到B 需要时间 2630466(125%)6(125%)(125%)x x k k k --++⨯-⨯-⨯+ 11614(4)615x x k ⎧⎫=++-⎨⎬⎩⎭， 唐老鸭从B 到A 需要时间4302655(125%)5(125%)(125%)x x k k k --++⨯+⨯-⨯+ 11620(26)515x x k ⎧⎫=++-⎨⎬⎩⎭． 因为米老鼠与唐老鸭用的时间相同，所以列方程11611614(4)20(26)615515x x x x k k ⎧⎫⎧⎫++-=++-⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎩⎭， 解得46x =．所以，A 、B 两地相距92千米．【答案】A 、B 两地相距92千米x -430x -26A C M D【例 18】 甲、乙两人分别从A 、B 两地同时出发相向而行，5小时后相遇在C 点.如果甲速度不变，乙每小时多行4千米，且甲、乙还从A 、B 两地同时出发相向而行，则相遇点D 距C 点10千米．如果乙速度不变，甲每小时多行3千米，且甲、乙还从A 、B 两地同时出发相向而行，则相遇点E 距C 点5千米.问：甲原来的速度是每小时多少千米？【考点】列方程组解应用题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 甲速度不变，乙每小时多行4千米，相遇点D 距C 点10千米，出发后5小时，甲到达C ，乙到达F ，因为乙每小时多行4千米，所以4520FC =⨯=千米，那么10FD DC ==千米，也就是说相遇后相同的时间内甲、乙走的路程相同，也就是说原来甲比乙每小时多行4千米. 乙速度不变，甲每小时多行3千米，相遇点E 距C 点5千米，出发后5小时乙到达C ，甲到达G ,因为甲每小时多行3千米，所以3515GC =⨯=千米.那么10GE =千米，5EC =千米.所以2EG EC =，即相遇后在相同的时间甲走的路程是乙的2倍，所以甲每小时多行3千米后，速度是乙的两倍.于是可列得方程组：432v v v v =+⎧⎪⎨+=⎪⎩乙甲乙甲，解得117v v =⎧⎨=⎩甲乙，所以甲原来每小时11千米. 【答案】甲原来每小时11千米【例 19】 甲、乙二人共存款100元，如果甲取出49，乙取出27，那么两人存款还剩60元.问甲、乙二人各有存款多少元？【考点】列方程组解应用题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 设甲存款x 元，乙存款y 元，根据题目条件有两条等量关系,一是两人存款加起来等于100元，二是取钱后两人存款加起来有60元.由此可列得方程组:100421006097x y x y +=⎧⎪⎨+=-⎪⎩ 方程组最终解得7228x y =⎧⎨=⎩,所以甲存款72元，乙存款28元． 【答案】甲存款72元，乙存款28元【巩固】 甲、乙两个容器共有溶液2600克,从甲容器取出14的溶液，从乙容器取出15的溶液，结果两个容器共剩下2000克.问：两个容器原来各有多少溶液？【考点】列方程组解应用题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 设甲容器有溶液x 克，乙容器有溶液y 克，根据题目条件有两条等量关系,一是两容器溶液加起来等于2600克，二是取溶液后两容器加起来有2000克.由此可列得方程组: 26001111200045x y x y +=⎧⎪⎨⎛⎫⎛⎫-+-= ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎩ 方程组最终解得16001000x y =⎧⎨=⎩，所以甲容器中有溶液1600克，乙容器中有溶液1000克． 【答案】甲容器中有溶液1600克，乙容器中有溶液1000克【例 20】 某班有45名同学，其中有6名男生和女生的17参加了数学竞赛，剩下的男女生人数正好相等.问：这个班有多少名男生？【考点】列方程组解应用题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 设有x 名男生和y 名女生，那么根据题目条件有两条等量关系：一是原来男女生人数和为45人，二是剩下的男女生人数相等，由此可列得方程组：451617x y x y +=⎧⎪⎨⎛⎫-=- ⎪⎪⎝⎭⎩该方程组解得2421x y =⎧⎨=⎩，所以这个班有24名男生．【答案】这个班有24名男生【巩固】 甲、乙两班人数都是44人，两班各有一些同学参加了数学小组的活动，甲班参加的人数恰好是乙班未参加人数的13，乙班参加的人数恰好是甲班未参加人数的14，那么共有多少人未参加数学小组？【考点】列方程组解应用题 【难度】3星 【题型】解答 【解析】 设甲、乙两班参加数学小组的人数分别为x 人、y 人，未参加人数分别为()44x -人、()44y -人，由题设已知条件可以得到：1(44)31(44)4x y x y⎧=-⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩，解之得128x y =⎧⎨=⎩ 所以未参加兴趣小组的人数()()444468x y =-+-=人．【答案】未参加兴趣小组的人数68人【例 21】 一群小朋友去春游，男孩戴小黄帽，女孩戴小红帽．在每个男孩看来，黄帽子比红帽子多5顶；在每个女孩看来，黄帽子是红帽子的2倍．问：男孩、女孩各有多少人？【考点】列方程组解应用题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 设男孩有x 人，女孩有y 人．根据条件可列方程：(1)52(1)x y x y --=⎧⎨=-⎩由第一条方程可以得到6x y =+，代入第二条方程得到62(1)y y +=- .解得8y =，再代入第一条方程．方程解得148x y =⎧⎨=⎩.所以男孩有14人，女孩有8人．【答案】男孩有14人，女孩有8人【巩固】 有大小两盘苹果，如果从大盘中拿出一个苹果放在小盘里，两盘苹果一样多；如果从小盘里拿出一个苹果放在大盘里，大盘苹果的个数是小盘苹果数的3倍.大、小两盘苹果原来各有多少个？【考点】列方程组解应用题 【难度】3星 【题型】解答 【解析】 设原来大盘有苹果x 个，小盘有苹果y 个.那么可列方程组：()11131x y x y -=+⎧⎪⎨+=-⎪⎩，方程组解得53x y =⎧⎨=⎩，所以大盘原来有苹果5个，小盘原来有苹果3个．【答案】大盘原来有苹果5个，小盘原来有苹果3个【巩固】 教室里有若干学生，走了10名女生后，男生是女生人数的2倍，又走了9名男生后，女生是男生人数的5倍。
列方程解应用题奥数题
题目：某校组织了一次奥数比赛，共有10道题目，每道题目正确答案的得分为：第1题得分为6分，第2题得分为7分，第3题得分为8分，以此类推，第10题得分为2分，每道题目回答错误倒扣5分。
求参赛者得分至少需要多少分才能保证不垫底？
一、分析问题
1. 题目总共有10道，每道题目正确答案得分情况已知。
2. 参赛者得分至少需要多少分才能保证不垫底，即参赛者得分需要超过其他参赛者的最低得分。
3. 回答错误会倒扣分数，需要考虑到错误扣分的情况。
二、设未知数
假设参赛者得分至少需要x分才能保证不垫底。
三、根据题目信息，列方程
根据题目信息，可列出方程：
1. x >= 6 + 7 + 8 + 9 + 10 - 5(x-4) + 2(x-9)
即：x >= 46 + 2x - 9
化简得：x >= (46 + 9) / (1 - 0.5)
四、解方程
解得：x >= 77.5
所以，参赛者得分至少需要78分才能保证不垫底。
列方程组解奥数题
列方程组解奥数题【例一】父亲今年47岁，儿子今年11岁。
多少年后父亲的年龄是儿子的3倍？练习一1.女儿今年12岁，母亲今年39岁。
几年以前母亲的年龄是女儿的4倍？2.父亲与三个儿子年龄和是108岁，若再过6年，父亲的年龄刚好等于三个儿子年龄的和。
问父亲今年多少岁。
3.甲数是乙数的6倍，若两数各增加30，则甲数是乙数的3倍，求甲数是多少。
【例二】若干辆汽车装一批货物，如果每辆装 3.5吨，这批货物就有2吨不能运走；如果每辆装4吨，装完这批货物后，还可以装1吨货。
这批货物有多少吨？练习二1.五（1）班的同学去划船，他们租了一些船，如果每船坐8人，则余1人；如果每船坐9人则船上有5个空位。
求五（1）班共有学生多少人。
2.水果店用筐装苹果，若每筐装50个还差1只筐；若每筐装55个，又空一只筐。
问水果店有多少只筐和多少个苹果。
3.一辆汽车从甲地到乙地去，如果每小时行45千米，就要比计划迟到0.5小时；如果每小时行50千米，则要比计划早到30分钟。
求甲、乙两地间的路程是多少千米。
【例三】有一个三位数，个位上的数字是5，如果把个位上的数字移到百位上，原百位上的数字移到十位上，原十位上的数字移到个位上，那么所得的新数比原数小108。
原数是多少？练习三1.一个三位数，十位数是百位数的2倍，百位数又是个位数的2倍，三个数位上的数字和是14。
这个三位数是多少？2.三个数的和是112，甲数是乙数的5倍，丙数比甲数多35，这三个数各是多少？3.有一个小于200的三位数，若个位数字和百位数字对换，所得新的三位数值仍然不了；个位数字和十位数字对换，所得的新三位数与原三位数之和是310。
想一想，这个三位数是多少。
【例四】有一筐水果，梨子的个数是苹果的两倍，每次取出4个梨子，3个苹果，取多少次后，苹果剩下一个，梨子剩下16个？练习四1.有一堆树苗，松树苗的棵树是杨树苗的2倍，从这堆树苗中每次拿出5棵松树、4棵杨树。
取多少次后杨树苗取尽，而松树还剩下21棵？2.小卖部里有铅笔的只数是圆珠笔只数的5倍，如果每天卖出铅笔20只，圆珠笔8只，几天后铅笔的只数还剩90只，圆珠笔还剩2只？3.甲仓库的冰箱台数是乙仓库的2倍，每天从甲仓库运出冰箱3台，从乙仓库运出2台，运出几天后，乙仓库的冰箱正好运完，而甲仓库还剩25台。
六年级方程解决问题奥数题
六年级方程解决问题奥数题
方程是数学中常见的问题解决方法之一。
在六年级的奥数题中，也经常涉及到方程的解决。
本文将介绍一些六年级方程解决问题的
奥数题例子。
题目1
小明有一些苹果，小华比小明多收集了6个苹果，小红比小明
少收集了4个苹果，小华、小明和小红三个人总共收集了54个苹果。
请问小明收集了多少个苹果？
解答1
使用方程来解决这个问题。
设小明收集的苹果数为x。
由题意可知：
* 小华收集的苹果数为x + 6
* 小红收集的苹果数为x - 4
根据题目所给的条件，得到方程：x + (x + 6) + (x - 4) = 54
化简得到：3x + 2 = 54
解方程得到：x = 16
所以，小明收集了16个苹果。
题目2
小明在一家商店买了一些文具，其中有8个铅笔和若干个橡皮。
已知每个铅笔的价格是2元，文具的总价格是18元。
请问小明买
了多少个橡皮？
解答2
使用方程解决这个问题。
设小明买的橡皮个数为y。
由题意可知：
* 铅笔的总价格是8 * 2 = 16元
* 橡皮的总价格是y个橡皮 * 每个橡皮的价格(设为p元)
根据题目所给的条件，得到方程：16 + y * p = 18
根据题目所给的信息，可以得到y * p = 2
由于题目中没有具体给出橡皮的价格p，无法解出橡皮的个数y。
所以，无法确定小明买了多少个橡皮。
以上是六年级方程解决问题的奥数题例子。
方程是解决数学问题的重要工具，通过掌握方程的解题方法，能够更好地解决各种数学问题。
小学四年级奥数方程应用题100道及答案解析
小学四年级奥数方程应用题100道及答案解析1. 小明有x 个苹果，小红的苹果数比小明多5 个，小红有12 个苹果，求小明有几个苹果？解：x + 5 = 12x = 12 - 5x = 7答：小明有7 个苹果。
2. 学校买了一些足球，每个足球价格为x 元，买了8 个，共花费240 元，求每个足球的价格？解：8x = 240x = 240÷8x = 30答：每个足球30 元。
3. 图书馆有科技书x 本，故事书比科技书多150 本，故事书有380 本，求科技书有多少本？解：x + 150 = 380x = 380 - 150x = 230答：科技书有230 本。
4. 果园里有苹果树x 棵，梨树比苹果树少80 棵，梨树有220 棵，求苹果树有多少棵？解：x - 80 = 220x = 220 + 80x = 300答：苹果树有300 棵。
5. 一辆汽车每小时行驶x 千米，5 小时行驶了300 千米，求汽车的速度？解：5x = 300x = 300÷5x = 60答：汽车的速度是60 千米/小时。
6. 小明买了一支铅笔，价格为x 元，买了一个笔记本，价格是铅笔的3 倍，笔记本价格为6 元，求铅笔的价格？解：3x = 6x = 6÷3x = 2答：铅笔的价格是2 元。
7. 养殖场养鸡x 只，养鸭的数量是鸡的2 倍多10 只，养鸭80 只，求养鸡多少只？解：2x + 10 = 802x = 80 - 102x = 70x = 70÷2x = 35答：养鸡35 只。
8. 一本书有x 页，小明每天看15 页，看了8 天还没看完，还剩20 页，求这本书一共有多少页？解：15×8 + 20 = x120 + 20 = xx = 140答：这本书一共有140 页。
9. 妈妈买了一些水果，苹果有x 个，香蕉的个数是苹果的4 倍，香蕉有48 个，求苹果有多少个？解：4x = 48x = 48÷4x = 12答：苹果有12 个。
5到10奥数题及答案
5到10奥数题及答案1. 问题：一个数列的前三项分别是1，2，3，从第四项开始，每一项都是它前三项的和。
求这个数列的第10项是多少？答案：这个数列是1, 2, 3, 6, 11, 21, 42, 85, 170, 341。
第10项是341。
2. 问题：一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，如果长方体的体积不变，长和宽都增加到原来的2倍，那么高应减少到原来的多少倍？答案：如果长和宽都增加到原来的2倍，那么新的体积将是2a *2b * c。
要使体积不变，高应该减少到原来的1/4，即c/4。
3. 问题：一个圆的半径是10厘米，求这个圆的周长和面积。
答案：圆的周长是 \(2\pi r = 2 \times 3.14 \times 10 =62.8\) 厘米，面积是 \(\pi r^2 = 3.14 \times 10^2 = 314\) 平方厘米。
4. 问题：一个分数的分子和分母的和是21，分子比分母小9，求这个分数。
答案：设分子为x，分母为y，根据题意有 \(x + y = 21\) 和\(x = y - 9\)。
解这个方程组得到 \(x = 6\)，\(y = 15\)。
所以这个分数是 \(\frac{6}{15}\)，简化后是 \(\frac{2}{5}\)。
5. 问题：一个正方体的棱长是4厘米，求它的表面积和体积。
答案：正方体有6个面，每个面的面积是 \(4 \times 4 = 16\)平方厘米，所以表面积是 \(6 \times 16 = 96\) 平方厘米。
体积是\(4^3 = 64\) 立方厘米。
6. 问题：一个自然数，它的平方的末尾数字是9，求这个数。
答案：一个数的平方末尾是9，这个数的个位数只能是3或7。
通过尝试，我们发现只有3的平方是9，所以这个数是3。
7. 问题：一个数列的前三项分别是1，1，2，从第四项开始，每一项都是它前两项的平均数。
求这个数列的第10项。
答案：这个数列是1, 1, 2, 1.5, 1.75, 1.625, 1.6875,1.671875, 1.6640625, 1.6650390625。
六年级奥数专题10：方程组
六年级奥数专题10：方程组十方程组(1)年级班姓名得分一、填空题1.一个分数,把它的分母减2,即,约分后等于;如果原来的分数的分母加上9,即,约分后等于,则=.2.甲、乙两人共存款2000元,后来甲又存入100元,乙取出自己款数的,这时甲的存款数是乙的2倍.现在两人共存款元.3.八个数排成一排,从第三个数开始,每个数都等于他前面两个数之和.现用六张纸片盖住了其中的六个数,只露出第五个数是7,第八个数是30.□□□□7□□30那么被纸片盖住的第一个数是.4.六(1)班图书馆的故事书和科技书共有100本,已知科技书的比故事书的少13本,两种书各有本.5.有a,b,c三个数,a(b=24,a(c=36,b(c=54,则a+b+c=.6.若购买笔记本3本、铅笔5支、格尺1个,共需6.10元;若购买笔记本4本、铅笔7支、格尺1个,共需7.92元.那么购买笔记本、铅笔、格尺各一件一共需要元.7.加工一批零件,甲、乙两人合做1小时,完成了这批零件的,乙、丙两人接着生产1小时,又完成了,甲和丙又合做2小时,完成了.剩下的任务,甲、乙、丙三人合做,还要小时完成.8.有一满池水,池底有泉水总能均匀地向外涌流,已知用24部A型抽水机6天可抽干池水,若用21部A型抽水机8天也可抽干池水,设每部抽水机单位时间的抽水量相同,要使这一池水永抽不干,则至多只能用部A型抽水机抽水.9.如图,平行四边形ABCD周长为75厘米.以BC为底时高是14厘米,以CD为底时高是16厘米.那么平行四边形ABCD的面积为.10.小明与小亮同住在一幢楼,他们同时出发骑车去郊外看王老师,又同时到达王老师家.但途中小明休息的时间是小亮骑车时间的,而小亮休息的时间是小明骑车时间的,则小明和小亮骑车的速度比是.二、解答题11.某车间有三个小组,甲组比乙组多3人,乙组比丙组多4人;甲组每人每天比乙组每人每天少生产2个工件,乙组每人每天比丙组每人每天少生产5个工件;又知甲组每天比乙组多生产9个工件,乙组比丙组多生产5个工件,问各组有多少人,每人每天生产多少个工件?12.如图,在矩形ABCD中,放入六个形状、大小相同的长方形,所标尺寸如图所示.试求图中阴影部分的总面积.13.甲、乙、丙三个业主,在同一公司购得相同货物,甲购得12包鞋、7包夹克、17包裤子,用一个集装箱发回,货款及运费共付1012万元.乙和丙发货时每包运费为2000元,乙购得5包鞋、6包夹克、4包裤子,共付货款及运费453万元.乙和丙付的运费是甲所付运费的.丙每样货购一包,丙付货款及运费共多少元?14.某校运动会在400米环形跑道上进行一万米比赛,甲、乙两运动员同时起跑后,乙速超过甲速,在第15分钟时甲加快速度,在第18分钟时甲追上乙并且开始超过乙,在第23分钟时,甲再次追上乙,而在第23分50秒时,甲到达终点,那么乙跑完全程所用的时间是多少分钟?十方程组(2)年级班姓名得分一、填容题1.甲数比乙数多15,当甲数减少28,乙数增加28以后,这时甲数是乙数的,原来甲数比乙数多%.(百分号前保留两位小数)2.某校六年级学生为校运动会制做了红蓝两色的花束580支,其中红色花束的与蓝色花束的是由一班同学制做的,其余的448支是由其它几个班同学制做的,那么一班同学制做了支红色花束.3.一个六位数它能被9和11整除,去掉这个六位数的首、尾两个数字,中间的四个数字是1997.那么这个六位数是.4.2个蟹将和4个虾兵能打扫龙宫的,8个蟹将和10个虾兵就能打扫完全部龙宫.如果是单让蟹将去打扫,与单让虾兵去打扫进行比较,那么要打扫完全部龙宫,虾兵比蟹将要多个.5.甲、乙、丙、丁四人,每三个人的平均年龄加上余下一人的年龄分别为29、23、21和17.这四人中最大年龄与最小年龄的差是.6.商店里有大、小两种书包.买大书包4个,小书包6个,需392元;买大书包7个,小书包3个,需416元;买小书包9个,大书包1个,需元.7.甲、乙两邮递员分别A,B两地同时以匀速相向而行,相遇时甲比乙多走18千米,相遇后甲走4.5小时到达B地,乙走8小时到达A地,那么A,B两地的距离是.8.一个装满了水的水池有一个进水阀及三个口径相同的排水阀.如果同时打开进水阀一个排水阀,则30分钟能把水池的水排完;如果同时打开进水阀及两个排水阀,则10分钟把水池的水排完.那么,关闭进水阀并且同时打开三个排水阀,需分钟才能排完水池的水.x 19 99 9.如图所示,在3(3的方格内已填好了两个数19和99,可以在其余空格中填上适当的数,使得每一行、每一列以及两条对角线上的三个数和都相等.则x=.10.甲、乙二人同时从A地出发,经过B地到达C地,甲先骑自行车达B地,然后步行,乙先步行到B地,然后骑自行车,结果二人同时到达C 地.已知甲乙二人的步行速度分别为4千米/时和3千米/小时,骑自行车的速度都是15千米/小时.那么甲从A地到C地的平均速度是千米/小时.二、解答题11．从甲地到乙地的公路,只有上坡路和下坡路,没有平路.一辆汽车上坡时每小时行驶20千米,下坡时每小时行驶35千米.车从甲地开往乙地需9小时,从乙地到甲地需小时.问:甲、乙两地间的公路有多少千米?从甲地到乙地须行驶多少千米的上坡路?12.如右图,AD、BE、CF把△ABC分成六个小三角形,其中四个小三角形的面积已在图上标明,试求△ABC的面积.(单位:平方厘米)13.某校初一有甲、乙、丙三个班,甲班比乙班多4个女同学,乙班比丙班多1个女同学,如果把甲班的第一组调到乙班,乙班的第一组调到丙班,丙班的第一组调到甲班,则三个班女生人数相等.已知丙班第一组有2个女同学.问甲、乙两班第一组各有女同学多少人?14.一水池有A、B两个进水龙头和一个出水龙头C,如果在水池空时同时将A、C打开,2小时可注满水池;同时打开B、C两龙头3小时可注满水池.当水满时,先打开C,7小时后把A、B同时打开(C仍开着),1小时后水池可注满.那么单独打开A,几小时可注满水池?———————————————答案——————————————————————1.依题意,得,所以,解得a=222,b=165,故.2.1800设甲、乙原来分别存款x元、y元,依题意,得解得所以现在两人共存款(900)(元).3.设第一个数是x,第二个数是y,则八个数依次为由解得4.64,36设故事书有x本,科技书有y本,依题意,得解得.5.19因为,所以,推知,.故.6.2.643(-2(②得:本+笔+尺=2.46(元)7.甲、乙、丙三人1小时的工作效率分别用甲、乙、丙表示,则甲+乙=,乙+丙=,甲+丙=.所以,甲+乙+丙=.甲、乙、丙合做还需(小时).8.12解:设每部抽水机每天抽水a个单位,泉水每天涌出b个单位,一满池水S个单位,用x部抽水机时,一满池水永远抽不干,依题意得:(2)-(1)整理得b=12a,代入(3)得.故要使这一池水永远抽不干,至多只能用12部抽水机抽水.9.280平方厘米由平行四边形面积公式知AE(BC=AF(CD,即14BC=16CD又2((BC+CD)=75联立、解得BC=20,CD=17.5.因此,平行四边形ABCD的面积为14BC=280(平方厘米).10.设小明休息时间为x小时,小亮休息时间为y小时.小明、小亮骑车速度分别为乙1千米/小时、乙2千米/小时,依题意,得由得2x=3y即y=.代入得.所以.11.设丙组x人,甲组每人每天生产y个工件,则乙组x+4人,甲组(x+4)+3=x+7人;乙组每人每天生产y+2个工件,丙组每人每天生产(y+2)+5=y+7个工件,依题意,得解得x=11,y=13.所以x+4=15,x+7=18;y+2=15,20.答:各组分别有18,15,11人,每人每天生产13,15,20个工件.12.设小长方形的长为x,宽为y,依题意得解得x=8,y=2.则AD=6+2y=6+2(2=10.矩形ABCD面积=14(10=140(平方厘米).阴影部分总面积=140-6(2(8=44(平方厘米).13.乙付运费0.2((5+6+4)=3(万元),付货款453-3=450(万元).丙付运费0.2(3=0.6(万元),甲付运费(3+0.6)(万元),甲付货款1012-6=1006(万元).由甲、乙付的货款,得6((1)-7((2):37鞋+74裤=2886鞋+2裤=78(3)(1)-5((3):7鞋+7夹克+7裤=616鞋+夹克+裤=88所以丙付货款及运费共88+0.6=88.6(万元).14.设出发时甲速度为a米/分,乙速度为6米/分.第15分钟甲提高的速度为x米/分,所以第15分钟后甲的速度是(a+x)米/分.依题意,到第15分钟时,乙比甲多跑15(b-a)米,甲提速后于3分钟(即第18分钟)追上乙,所以(a+x-b)(3=15(b-a)接着甲又跑了5分钟(即第23分钟),已经超过乙一圈(400米)再次追上乙,所以(a+x-b)(5=400到了第23分50秒时甲跑完10000米,这10000米前15分钟是以速度a跑完,后面分钟是以速度a+x跑完的,所以15a+((a+x)=10000解,②得b-a=16米/分钟,x=96米/分钟.代入a=384米/分钟,所以b=400米/分钟.乙是一直以400米/分钟的速度跑完10000米的,所以乙跑完全程所用的时间是25分钟.———————————————答案——————————————————————1.11.03设甲、乙两数分别为x、y,依题意,得解得x=151,y=136.甲比乙多(151-136)(136(11.03%2.80设红色花束共有x支,蓝色花束共有y支,依题意,得解得x=320,y=260.所以一班制做的红色花束320(=80(支).3.219978设这个数为.由能被9整除,推知a+b=1或10;由能被11整除,推知a-b=5或b-a=5.综上求得a=2,b=8.4.18设1个蟹将、1个虾兵打扫的工作量分别为x、y,依题意,得解得.因此,单让蟹将打扫全部龙宫需要=12(个),单让虾兵打扫全部龙宫需要(个),则虾兵应比蟹将多用30-12=18(个).5.18设四人的年龄分别是x、y、z、w.依题意,得所以比较,②,③,④易知z6.3682(-①得,10大=440.所以每个大书包44元,代入,解得每个小书包36元.所以,9小+1大=36(9+44(1=368(元).7.126千米设甲速为a千米/时,乙速为b千米/时,A,B两地的距离为2S,依题意有由,②得.由得.所以,所以,所以S=63(千米),2S=126(千米)8.5设水池容量为A,每个排水阀每分钟排水量为x,进水阀每分钟进水量为y,于是A=(x-y)(30A=(2x-y)(10即30x-30y=20x-10y或10x=20y,即x=2y.于是A=30y.30y(3x=30y(6y=5(分钟).179a xbcd 19 99如图,依题意有+②整理,得x=179.10.设AB=a,BC=b,依题意可知,甲、乙二人从A到C所用时间相等,即,整理得a=.因此,甲从A到C的平均速度是(千米/时)11.设从甲地到乙地的上坡路为x千米,下坡路为y千米.依题意得:②于是(x+y)()=16.5.所以,x+y=210.将y=210-x代入式, 得,即,解得x=140(千米).12.设因为.所以40:30=(40+84+x):(30+35+y),整理得4y-3x=112又因为所以35:y=(35+30+40):(84+x+y)整理得70y-35x=2940由、解得x=56,y=70又因为所以=315(平方厘米)13.设丙班有n个女同学,甲班第一组有x个女同学,乙班第一组有y 个女同学,则乙班原有n+1个女同学,甲班原有n+5个女同学,依题意,列出方程(n+5)-x+2=(n+1)-y+x=n-2+y7-x=1-y+x=y-2即解得x=5,y=4.答:甲班第一组有5个女同学,乙班第一组有4个女同学.14.设单独打开A、B龙头(或C龙头),分别可在x、y(或z)小时内注满水池(或放尽池水),依题意,得②,()③或(z<7)联立、、解得联立、、解得答:当独打开C龙头放完一池水所需时间不少于7小时(事实上为小时)时,单独打开A龙头,小时可注满水池,当单独打开C龙头放完一池水所需时间少于7小时(事实上为6小时)时,单独打开A龙头,小时可注满水池.D F A B CBCD14cm 6cm ABC D E F O 84 403035①②①②①②③④①②①②③①②。
用方程解奥数题答案
用方程解奥数题答案
用方程解奥数题答案
生的数学思维需要靠做题来锻炼，所以多做题是对我们有益处的哦!这篇用方程解奥数题答案是店铺为小朋友们准备的`题，希望有助于们奥数能力的提升。
把分为甲、乙、丙、丁四个数，如果甲数加上2，乙数减去2，丙数乘以2，丁数除以2，则四个数相等.求这四个数各是多少?
解答：⑴方程解法：假设进行运算后四个数都变成x，那么甲数是x-2，乙数是x+2，丙数是0.5x，丁数是2x.可以根据题目条件列出方程：(x-2)+(x+2)+0.5x+2x=1296
整理得到4.5x=1296，解得x=288.所以甲数是288-2=286，乙数是288+2=290，丙数是288÷2=144，丁数是288×2=576.
⑵算术解法：四个数相等时，每个数均可看成是"1"份，那么可知：甲数原来是1份少2;乙数原来是1份多2;丙数原来是0.5份;丁数原来是2份.从而可得出每份：(1296+2-2)÷(1+1+0.5+2)=1296÷4.5=288，由此可知：甲数是286，乙数是290，丙数是144，丁数是576.
怎么样?是不是也没有那么难呢?希望大家可以提供这篇四年级用方程解奥数题答案喜欢上奥数。
六年级数学上册《解方程列式》奥数题练习(有答案)
六年级数学上册《解方程列式》奥数题练习（有答案）把甲乙丙三根木棒插入水池中，三根木棒的长度和为360厘米，甲有3/4在水外，乙有4/7在水外，丙有2/5在水外。
水有多深？设水深xcm则甲长4x，乙长7x/3,丙长5x/34x+7x/3+5x/3=360x=45水有45cm深小刚有若干本书，小华借走一半加一本，剩下的书小明借走一半加两本，再剩下的书小峰借走一半加三本，最后小刚还剩下两本书，那么小刚原有还剩下两本书，那么小刚原有多少本书？考点：逆推问题．分析：本题需要从问题出发，一步步向前推，小刚剩的2本书加上3本就是小明借走后的一半，那么就可以求出小明借走后的数量，同理可以求出小华借走后的数量，进而可求小明原有的数量．解答：解：小峰未借前有书：(2+3)÷(1-1/2 )=10（本），小明未借之前有：(10+2)÷(1-1/2 )=24（本），小刚原有书：(24+1)÷(1-1/2 )=50（本）．答：小明原有书50本．故答案为：50．甲数比乙数多1/3,乙数比甲数少几分之几?乙数是单位“1”，甲数是：1＋1/3＝4/3乙数比甲数少：1/3÷4/3＝1/4有梨和苹果若干个,梨的个数是全体的5/3少17个，苹果的个数是全体的7/4少31个，那么梨和苹果的个数共多少？解：设总数有35X个那么梨有35X*3/5-17=21X-17个苹果有35X*4/7-31=20X-31个20X-31+21X-17=35X41X-48=35X6X=48X=8所以梨有21×6-17=109个苹果有20×6-31=89个有一个分数，它的分母比分子多4，如果把分子、分母都加上9，得到的分数约分后是9分之7，这个分数是多少？设分子为X，分母为X＋4，则；（X＋9）/（X＋13）＝7/9；解之，得X＝5答：该分子为5/9把一根绳分别折成5股和6股，5股比6股长20厘米，这根绳子长多少米?这根绳子长20÷（1/5-1/6)=600cm小萍今年的年龄是妈妈的1/3，两年前母女的年龄相差24岁。
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【例四】有一筐水果，梨子的个数是苹果的两倍，每次取出4个梨子，3 个苹果，取多少次后，苹果剩下一个，梨子剩下16个？
练习四 1. 有一堆树苗，松树苗的棵树是杨树苗的2倍，从这堆树苗中每次 拿出5棵松树、4棵杨树。取多少次后杨树苗取尽，而松树还剩下 21棵？
2. 小卖部里有铅笔的只数是圆珠笔只数的5倍，如果每天卖出铅笔 20只，圆珠笔8只，几天后铅笔的只数还剩90只，圆珠笔还剩2 只？
列方程组解奥数题
【例一】父亲今年47岁，儿子今年11岁。多少年后父亲的年龄是儿子的 3倍？
练习一 1. 女儿今年12岁，母亲今年39岁。几年以前母亲的年龄是女儿的4 倍？
2. 父亲与三个儿子年龄和是108岁，若再过6年，父亲的年龄刚好等 于三个儿子年龄的和。问父亲今年多少岁。
3. 甲数是乙数的6倍，若两数各增加30，则甲数是乙数的3倍，求甲 数是多少。
6. 甲、乙两桶各有桔子若干千克，甲桶是乙桶的4倍，如果甲桶取 出150千克，乙桶取出30千克，甲、乙两桶重量正好相等，甲、 乙两桶原来有多少千克桔子？
7. 用绳子测量井深，把绳子三折来量，井外余2.5米，如果把绳子4 折来量，距离井口还有1.2米，井有多深？绳子有多长？
8. 一架飞机飞行于两城之间，顺风需6小时30分，逆风需要7小时， 已知风速是每小时26千米，求两城之间的距离是多少千米？
3. 甲仓库的冰箱台数是乙仓库的2倍，每天从甲仓库运出冰箱3台， 从乙仓库运出2台，运出几天后，乙仓库的冰箱正好运完，而甲 仓库还剩25台。原来乙仓库有冰箱多少5倍多20，这个数是多少？
2. 幼儿园中班阿姨买来一些苹果，如果每个小朋友分3个，则多出 25个，如果每个小朋友分5个，则又少15个，幼儿园中班有多少 个小朋友？有多少个苹果？
3. 一道除法算式中，商是除数的4倍，除数是余数的5倍，商与除 数、余数的和是416，这题中被除数是多少？
4. A、B两地相距496千米，甲车从A地开往B地，平均每小时行32 千米，甲车开出半小时后，乙车从B地开往A地，平均每小时行 64千米，乙车开出几小时后才与甲车相遇？
5. 甲、乙、丙三数的和是228，已知甲数除以乙数，乙数除以丙数 都是商4余3，甲、乙、丙三个数各是什么？
【例二】若干辆汽车装一批货物，如果每辆装3.5吨，这批货物就有2吨 不能运走；如果每辆装4吨，装完这批货物后，还可以装1吨货。这批货 物有多少吨？
练习二 1. 五（1）班的同学去划船，他们租了一些船，如果每船坐8人，则 余1人；如果每船坐9人则船上有5个空位。求五（1）班共有学生 多少人。
2. 水果店用筐装苹果，若每筐装50个还差1只筐；若每筐装55个， 又空一只筐。问水果店有多少只筐和多少个苹果。
3. 一辆汽车从甲地到乙地去，如果每小时行45千米，就要比计划迟 到0.5小时；如果每小时行50千米，则要比计划早到30分钟。求 甲、乙两地间的路程是多少千米。
【例三】有一个三位数，个位上的数字是5，如果把个位上的数字移到 百位上，原百位上的数字移到十位上，原十位上的数字移到个位上，那 么所得的新数比原数小108。原数是多少？
练习三 1. 一个三位数，十位数是百位数的2倍，百位数又是个位数的2倍， 三个数位上的数字和是14。这个三位数是多少？
2. 三个数的和是112，甲数是乙数的5倍，丙数比甲数多35，这三个 数各是多少？
3. 有一个小于200的三位数，若个位数字和百位数字对换，所得新 的三位数值仍然不了；个位数字和十位数字对换，所得的新三位 数与原三位数之和是310。想一想，这个三位数是多少？