1.1.3导数的几何意义-浙江省桐庐分水高级中学高中数学人教A版选修2-2学案(无答案)

导数的几何意义

高考要求：理解导数的几何意义

角度一 求切线方程

例1：曲线161sin 33++=x x y 在点（0，1）处的切线方程为_________________.

练习1：已知x x x f 3)(3-=，过点)2,2(--P 作函数)(x f y =图像的切线，则切线方程为____________________.

角度二 求切点坐标

例2：设R a ∈，函数x x e a e x f +

=)(是偶函数，若曲线)(x f y =的一条切线的斜率是23

，则切点的横坐标为______________.

练习2：曲线x e y =在A 处的切线与直线01=+-y x 平行，则点A 的坐标为_____.

角度三 求参数的值或取值范围

例3：（1）直线1+=kx y 与曲线b ax x y ++=3相切于点)3,1(A ,则=+b a 2_______.

(2)若直线b kx y +=是曲线x e y =的切线，也是曲线)2ln(+=x y 的切线，

则=k __________.

练习3：已知2ln 4)(x x x f -=，若曲线)(x f y =在点)1,1(-处的切线与曲线

m x x y +-=32相切，则=m ___________.

角度四 过某点的切线的条数问题

例4 若过点),a a P （与曲线x x x f ln )(=相切的直线有两条，则实数a 的取值范

围是（ ）

A.),(e -∞

B.),(+∞e

C.(0,)1e

D. ),1(+∞

练习4：已知nx mx x x f ++=23)(,R n m ∈,

(1) 若)(x f 在1=x 处取得极大值，求实数m 的取值范围。

(2) 若0)(/=x f ，且过点)1,0(P 有且只有两条直线与曲线)(x f y =相切，

求实数m 的值。

练习5：已知b x x x x f +++=2325)(,，其图像是曲线C,若过点)0,1(P 可作曲线C

的三条切线，求实数b 的取值范围。