航班座位超售量的确定

上式满足时收益最大。AU 为唯一未知数，通过将其他数值 代入方程，可以求得收益最大时的 AU 值。其中成行率可以
36 如果 s <= au , 则
37
c e_rev = e_rev + (ac * y − (s − ac) *b) *
s * p s * (1 − p)au−s
au
服从正态分布，也可以服从其它分布。 1.2 考虑成行人数 Shows 分布的模型
28 e_rev = 0 (期望收益)
29 s = 0
30 如果 s > ac , 则转向 35
31 如果 s <= ac ,则
32
c e_rev = e_rev + s * y *
s * p s * (1 − p ) au − s
au
33
s=s+1
34 转向 30
35 如果 s > au , 则转向 40
AU −∞
SR * Φ(SR)d (SR) = $DB
AC
SRΦ(SR)d (SR) +$DB
AU −∞
SRΦ(SR)d (SR) −
AU
AC
∫ $DB AU SRΦ(SR)d (SR) −∞
+∞
AC
∫ ∫ = $DB SRΦ(SR)d (SR) − $DB AU SRΦ(SR)d (SR)
−∞
−∞
AU>AC
收 益 =(AU-AC)*(1-nosh 率 ) Shows<=AC *$y=(Shows-Shows/AU*AC)*$y
Shows>AC
收益=（AC-Shows/AU*AC） *$y-（Shows-AC）*$DB
二项分布，PAU(s)是 AU 个订座旅客中成行人数为 S 的概率，
则有：
AC
（1. 中国民用航空学院计算机科学与技术学院，天津 300300；2. 中国民用航空学院基础实验中心，天津 300300） 摘 要：通过分析超售所产生的期望收益，提出了两种确定航班座位超售量的计算模型。这两种模型对航空公司实施超售具有实际指导 意义。 关键词：收益管理；超售；No-show；DB
Decision of Overbooking for Flight Seats
公司提供了一个转换工具 hex6x，用户只需提供一个转换命 令文件，即可完成*.out 文件到引导表文件的转换。引导表的 数据格式由链接命令文件和转换命令文件决定[6]。
链接命令文件将.vec 段、.text 段的 load 地址定位到 Flash RAM 的前 64kB 空间(其中.vec 定位到闪存的首地址)，run 地 址 定 位 到 内 部 程 序 存 储 器 中 ( 其 中 .vec 定 位 到 零 地 址)，.cinit 紧接着 Flash RAM 前 64kB 存储空间存放。
第 31 卷 第 7 期 Vol.31 № 7
·人工智能及识别技术·
计算机工程 Computer Engineering
文章编号：1000—3428(2005)07—0166—02
文献标识码：A
2005 年 4 月 April 2005
中图分类号：TP319
航班座位超售量的确定 衡红军 1 ，杨 珏 2
s * p s * (1 − p ) au − s
au
令 R' (SR) = 0 ，解出唯一驻点即极值点
23
s=s+1
AC
+∞
∫ ∫ $y
AU −∞
SR * Φ(SR)d(SR) = $DB
AC
SRΦ(SR)d (SR)
AU
24 转向 20 25 空位损失 =空位数 * y
AC
+∞
AC
∫ ∫ ∫ $y
AU)
AC AU
*Φ(
AC) AU
*
AC AU2
20
s=s+1 转向 13 s = ac + 1 DB 数 = 0 如果 s > ac , 则转向 25
AC
+∞
∫ ∫ =
$y
AU −∞
SR*Φ(SR)d(SR)
− $DB
AC
SRΦ(SR)d(SR)
AU
21 如果 s <= ac , 则
22
c DB 数 = DB 数 + (s − ac ) *
基金项目：海南航空项目
作者简介：衡红军（1968—），男，博士、副教授，主研方向：智能
决策支持系统；杨 珏，工程师
定稿日期：2004-02-12
E-mail: henghj@
AU<=AC（不讨论）
与已订座旅客人数有关。每个订座旅客都有成行或 No-show 两种可能，假定每个旅客的成行率 SR 一致，则 Shows 服从
超售管理的主要任务是根据旅客订座取消规律和 No-show 规律，确定每个航班不同舱位不同时间段的最优可 接受订座数 AU，尽可能减少由订座取消造成的拒绝订座损 失和 No-show 造成的空座损失，实现航空公司收益的优化。
在实际生活中，市场是不确定的。航班 No-show 率的不 确定性使得在确定超售量时，必须仔细权衡超售带来的风险 和收益，选择能够带来最佳收益的超售量。超售越多，座位 虚耗的可能性越小，但拒绝登机的可能性越大；超售越少， 拒绝登机的可能性越小，但空位的可能性越大。超售在减少 座位虚耗的同时，还必须保证被拒绝登机的人数尽可能少。 即要找出一个既可以最有效地利用座位，又可以将拒绝登机 的损失压到最小的最佳平衡点，如图 1 所示。
转换命令文件中 ROMS 命令设置 ROM 起始地址、ROM 长度、存储 器 字宽度、ROM 字宽度 以 及输出文件 名 。 SECTIONS 命令则具体指明格式转换过程选择*.out 文件中 的哪些段。
4.3 固化程序 确切地说，转换工具生成的文件还不是引导表，包括了
一些多余的附加信息。但若用编程器固化程序，则可直接将 其 作 为 编 程 器 的 输 入 ； 若 用 在 系 统 编 程 ISP(In System Programming)的方法，则需把这些附加信息去掉，包括起始 符、首地址、结束符等。可以编一段小程序，去除引导表的 附加信息并把其转换成 DSP 能识别的文件格式。
超售是通过超过航班座位数接受订座，来减少空座损失， 增加航空公司收益的一种收益管理方法，是销售优化控制的 主要手段之一。
航空公司之所以要进行超售，是因为航空公司允许旅客 取消订座，而不用交纳任何罚款，甚至在购买机票后，退票 或误机也只交纳少量的赔偿金。在美国市场上平均大约有 50%的订座会因为各种原因而取消，或在航班起飞前来不及 取消而成为 No-show 旅客。据美利坚航空公司的统计，大约 有 15%的座位在销售一空的航班上未被利用。因而，航空公 司通过采用所销售的座位数超过允许的座位数，以补偿旅客 取消订座、No-show 以及重复订座造成的空位损失。
超售可能带来的收益
拒绝登机可能带来的损失
超售%
图 1 超售风险与平衡
成本
超售总成本
DB 损失
空座损失 图 2 超售总成本
超售量
1.1 考虑成行率 SR 分布的超售量计算模型 设：AU 为设定的航班可接受订座数；AC 为航班可用
客座；Shows 为订座成行人数；SR 为成行率，SR= Shows/ 订座人数=Shows/AU=1-Noshow 率；$DB 为 DB 一个旅客所 造成的损失，$y 为舱位平均票价。则可接受订座数 AU 增 加一个的经济影响可用图 3 决策树表示。
9 如果 au > ac + max_ob , 则结束 10 如果 au < = ac + max_ob,则（对每一个 au 计算其空位损 失、db 损失、期望收益）
AU
AC
11
+∞
∫ ∫ = $y *(AU − AC)
AU SR*Φ(SR)d(SR) + (AC*$y +
−∞
AC * $DB)
AC Φ(SR)d(SR)
超售是为了减少空座损失，实现收益的最大化。随着超 售率（量）的增长，发生空座的可能性不断减少，期望空座 损失逐渐下降，但 DB（Denied Bording，有票但不能登机）
—166—
的可能性逐渐增加，期望 DB 成本随之增长。当超售量达到 减少一个空座损失所增加的期望收益等于增加一个 DB 的期 望成本这一点时，超售的总成本最小，航空公司的收益实现 了最大。如图 2 所示。
AC
+∞
∫ ∫ R =
AU −∞
R1
*
Φ(SR)d
(SR)
+
AC R2 *Φ(SR)d(SR)
AU
7 opti_au = ac (最优可接受座位数) 8 au = ac + 1
AC
∫= AU (AU − AC) * SR*$y *Φ(SR)d(SR) + −∞ +∞
∫AC [(AC − AC* SR)*$y − (AU * SR − AC) *$DB]*Φ(SR)d(SR)
算法 1 考虑成行人数分布模型的最优可接受订座数 算法
假设成行率 SR 服从概率密度为Φ(SR)的分布。则收益函
数为：
当SR ≤ AC/AU时，R1 = ( AU − AC) * SR *$ y 当SR > AC/AU时，R2 = ( AC − AC * SR) *$ y − (Shows − AC) *$DB
【Abstract】By analyzing the expectation revenue produced by overbooking, this article puts forward two calculating models of decision overb-