第八章 排 序
(完整word版)数据结构 第八章排序
第八章排序：习题习题一、选择题1．在所有排序方法中，关键字比较的次数与记录的初始排列次序无关的是( )。
A.希尔排序B.冒泡排序C.插入排序D.选择排序2．设有1000个无序的记录，希望用最快的速度挑选出其中前10个最大的记录，最好选用( )排序法。
A.冒泡排序B.快速排序C.堆排序D.基数排序3．在待排序的记录序列基本有序的前提下，效率最高的排序方法是( )。
A.插入排序B.选择排序C.快速排序D.归并排序’4．不稳定的排序方法是指在排序中，关键字值相等的不同记录的前后相对位置( )。
A.保持不变B.保持相反C.不定D.无关5．内部排序是指在排序的整个过程中，全部数据都在计算机的( )中完成的排序。
A. 内存储器B.外存储器C.内存储器和外存储器D.寄存器6．用冒泡排序的方法对n个数据进行排序，第一趟共比较( )对记录。
A.1B.2C.n-lD.n7．直接插入排序的方法是从第( )个记录开始，插入前边适当位置的排序方法。
A.1B.2C.3D.n8．用堆排序的方法对n个数据进行排序，首先将n个记录分成( )组。
A.1B.2C.n-lD.n9．归并排序的方法对n个数据进行排序，首先将n个记录分成( )组，两两归并。
A.1B.2C.n-lD.n10．直接插入排序的方法要求被排序的数据( )存储。
A.必须是顺序B.必须是链表C.顺序或链表D.二叉树11．冒泡排序的方法要求被排序的数据( )存储。
A.必须是顺序B.必须是链表C.顺序或链表D.二叉树12．快速排序的方法要求被排序的数据( )存储。
A.必须是顺序B.必须是链表C.顺序或链表D.二叉树13．排序方法中，从未排序序列中依次取出记录与已排序序列（初始时为空）中的记录进行比较，将其放入已排序序列的正确位置上的方法，称为( )。
A.希尔排序B.冒泡排序C.插入排序D.选择排序14．每次把待排序的记录划分为左、右两个子序列，其中左序列中记录的关键字均小于等于基准记录的关键字，右序列中记录的关键字均大于基准记录的关键字，则此排序方法叫做( )。
《数据结构与算法》(张晓莉)习题
第一章绪论1. 从逻辑上可以把数据结构分为（）两大类。
A．动态结构、静态结构B．顺序结构、链式结构C．线性结构、非线性结构D．初等结构、构造型结构2. 在下面的程序段中，对x的赋值语句的频度为（).For（k=1；k〈=n;k++)For（j=1；j〈=n；j++）x=x＋1；A．O(2n) B．O（n）C．O（n2) D．O（log2n)3。
采用顺序存储结构表示数据时，相邻的数据元素的存储地址( ).A．一定连续B．一定不连续C．不一定连续D．部分连续、部分不连续4. 下面关于算法的说法,正确的是（）.A．算法的时间复杂度一般与算法的空间复杂度成正比B．解决某问题的算法可能有多种，但肯定采用相同的数据结构C．算法的可行性是指算法的指令不能有二义性D．同一个算法,实现语言的级别越高，执行效率就越低5。
在发生非法操作时,算法能够作出适当处理的特性称为（）.A．正确性B．健壮性C．可读性D．可移植性第二章线性表1. 线性表是（）。
A．一个有限序列，可以为空B．一个有限序列，不能为空C．一个无限序列,可以为空D．一个无限序列，不能为空2．对顺序存储的线性表,设其长度为n，在任何位置上插入或删除操作都是等概率的。
插入一个元素时平均要移动表中的（）个元素。
A．n/2 B．(n＋1）/2 C．（n－1)/2 D．n3．线性表采用链式存储时，其地址（）。
A．必须是连续的B．部分地址必须是连续的C．一定是不连续的D．连续与否均可以4．用链表表示线性表的优点是( ）。
A．便于随机存取B．花费的存储空间较顺序存储少C．便于插入和删除D．数据元素的物理顺序与逻辑顺序相同5．链表中最常用的操作是在最后一个元素之后插入一个元素和删除最后一个元素，则采用（ )存储方式最节省运算时间。
A．单链表B．双链表C．单循环链表D．带头结点的双向循环链表6．下面关于线性表的叙述，错误的是（）.A．线性表采用顺序存储，必须占用一片地址连续的单元B．线性表采用顺序存储，便于进行插入和删除操作C．线性表采用链式存储,不必占用一片地址连续的单元D．线性表采用链式存储，不便于进行插入和删除操作7．单链表中，增加一个头结点的目的是为了( ）.A．使单链表至少有一个结点B．标识表结点中首结点的位置C．方便运算的实现D．说明单链表是线性表的链式存储8．在单链表指针为p的结点之后插入指针为s结点，正确的操作是（）。
《数据结构(C语言版 第2版)》(严蔚敏 著)第八章练习题答案
《数据结构（C语言版第2版）》（严蔚敏著）第八章练习题答案第8章排序1．选择题（1）从未排序序列中依次取出元素与已排序序列中的元素进行比较，将其放入已排序序列的正确位置上的方法，这种排序方法称为（）。
A．归并排序B．冒泡排序C．插入排序D．选择排序答案：C（2）从未排序序列中挑选元素，并将其依次放入已排序序列（初始时为空）的一端的方法，称为（）。
A．归并排序B．冒泡排序C．插入排序D．选择排序答案：D（3）对n个不同的关键字由小到大进行冒泡排序，在下列（）情况下比较的次数最多。
A．从小到大排列好的B．从大到小排列好的C．元素无序D．元素基本有序答案：B解释：对关键字进行冒泡排序，关键字逆序时比较次数最多。
（4）对n个不同的排序码进行冒泡排序，在元素无序的情况下比较的次数最多为（）。
A．n+1B．n C．n-1D．n(n-1)/2答案：D解释：比较次数最多时，第一次比较n-1次，第二次比较n-2次……最后一次比较1次，即(n-1)+(n-2)+…+1=n(n-1)/2。
（5）快速排序在下列（）情况下最易发挥其长处。
A．被排序的数据中含有多个相同排序码B．被排序的数据已基本有序C．被排序的数据完全无序D．被排序的数据中的最大值和最小值相差悬殊答案：C解释：B选项是快速排序的最坏情况。
（6）对n个关键字作快速排序，在最坏情况下，算法的时间复杂度是（）。
A．O(n)B．O(n2)C．O(nlog2n)D．O(n3)答案：B解释：快速排序的平均时间复杂度为O(nlog2n)，但在最坏情况下，即关键字基本排好序的情况下，时间复杂度为O(n2)。
（7）若一组记录的排序码为（46,79，56，38，40，84），则利用快速排序的方法，以第一个记录为基准得到的一次划分结果为（）。
A．38，40，46，56，79，84B．40，38，46，79，56，84C．40，38，46，56，79，84D．40，38，46，84，56，79答案：C（8）下列关键字序列中，（）是堆。
(19)第八章 排序
21 21
i=2
0 25
1 21 21
2 25 25 25 25 25
3 49 49 49 49 49
4 5 25* 16 25* 16 25* 16 25* 16 25* 16
6 08 08 08 08 08
i=3
49
21 21
i=4
25*
21
21
25
25*
49
16
08
9
i=3
49
21 21
25 25 25 25 25
排序的时间开销: 排序的时间开销是衡量算法好 坏的最重要的标志。排序的时间开 销主要取决于算法执行中的数据比 较次数与数据移动次数。
4
内部排序分类
依排序的实现方法进行分类 插入排序、交换排序、选择排序、 归并排序、和基数排序等。 依算法的执行效率进行分类 简单排序---时间复杂度O(n2) 先进排序方法---时间复杂度O(n log2n)
25* 16 49 16
08
08 08
7
i=4
25*
21 21
i=2
0 25
1 21
21
2 25
25 25
3 49
49 49
4 5 25* 16
25* 16 25* 16
6 08
08 08
i=3
49
21
21
25
25 25
49
49 25*
25* 16
25* 16 49 16
08
08 08
8
i=4
25*
15
折半插入排序的算法 注意,最后折半结束
后有： higt+1=low void BinInsSort ( SqList &L ) { int low, high; for ( int i = 2; i < =L.length; i++) { //L.r[0]空闲无用 low = 1; high = i-1; L.r[0].key = L.r[i].key; while ( low <= high ) { //折半查找插入位置 int mid = ( low + high )/2; if ( L.r[0].key < L.r[mid].key ) high = mid - 1; else low = mid + 1; } for ( int j = i-1; j >= high+1; j-- ) L.r[j+1]= L.r[j]; //记录后移 L.r[high+1] = L.r[0]; //插入
08生物群落的分类与排序
直接梯度分析：利用环境因素的排序，即以群落生 境或其中某一生态因子的变化，排定样地生境的序 位，又称直接排序，或梯度分析
间接梯度分析：用植物群落本身属性排定群落样地 的位序，称间接排序，又称组成分析
2019/8/19
直接梯度分析
2019/8/19
第八章 生物群落的分类与排序
主要内容
生物群落的分类√ 生物群落的排序√
计 过程：
属性数量化 相似系数计算(不同方法) 聚类分析(不同方法) 结果处理
自学为主，尽可能了解
2019/8/19
第八落的分类√ 生物群落的排序√
直接梯度分析√ 间接梯度分析
思考题
2019/8/19
群落排序的概念
概念：把一个地区内所调查的群落样地，按照 相似度来排定各样地的位序，从而分析各样地 之间及其与生境之间相互关系
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植被型分类
植被型组：凡建群种生活型相近而且群落外貌相似的植 物群落联合为植被型组。这里的生活型是指较高级的生 活型。
植被型：在植被型组内，把建群种生活型相同或相似， 同时对水热条件的生态关系一致的植物群落联合为植被 型。
植被亚型：是植被型的辅助单位。在植被型内根据优 势层片或指示层片的差异来划分亚型。这种层片结构的 差异一般是由于气候亚带的差异或一定的地貌，基质条 件的差异而引起。
A
0.47
0.40
0.35
B
0.00
0.60
0.00
C
0.33
0.40
0.26
D
0.50
0.50
0.30
E
0.53
0.47
0.35
F
0.60
0.00
数据结构第八章_排序
49 38 65 97 76
三趟排序：4 13 27 38 48 49 55 65 76 97
算法描述
#define T 3 int d[]={5,3,1};
例 13 48 97 55 76 4 13 49 27 38 65 49 27 38 65 48 97 55 76 4 j j j
j
j
i
例 初始： 49 38 65 97 76 13 27 48 55 4 取d1=5 49 38 65 97 76 13 27 48 55 4 一趟分组：
一趟排序：13 27 48 55 4 取d2=3 13 27 48 55 4 二趟分组：
49 38 65 97 76 49 38 65 97 76
二趟排序：13 4 48 38 27 49 55 65 97 76 取d3=1 13 27 48 55 4 三趟分组：
初始时令i=s,j=t
首先从j所指位置向前搜索第一个关键字小于x的记录，并和rp
交换 再从i所指位置起向后搜索，找到第一个关键字大于x的记录， 和rp交换 重复上述两步，直至i==j为止 再分别对两个子序列进行快速排序，直到每个子序列只含有 一个记录为止
快速排序演示
算法描述
算法评价
例
38 49 49 38 65 76 97 13 97 76 97 27 13 30 97 27 97 30 初 始 关 键 字
38 49 65 13 76 27 76 13 30 76 27 76 30 97 第 一 趟
38 49 13 65 27 65 13 30 65 27 65 30
38 13 49
时间复杂度
最好情况（每次总是选到中间值作枢轴）T(n)=O(nlog2n) 最坏情况（每次总是选到最小或最大元素作枢轴）
8排列组合二项式定理a
第八章排列组合、二项式定理1．知识结构：2．基本要求：理解乘法原理与加法原理；理解排列与组合的概念；掌握将实际问题抽象为排列或组合模型；能应用排列数与组合数公式进行计算．理解二项式定理的概念，掌握二项式定理的通项公式，能解决二项式展开式的特定项问题及系数问题。
3．重点问题：（1）实际问题中的排列与组合模型的建立、排列数与组合数的计算公式；（2）求解二项式展开式的特定项问题及系数问题4．思想方法与能力：（1）将实际问题抽象为数学模型的建模思想；（2）应用两个基本计数原理时，形成思辨的品质。
8.1 排列与组合知识梳理1． 两个基本原理： （１）乘法原理：分步 （２）加法原理：分类 2．排列与排列数公式!(1)(2)21()!m n n P n n n n m =⋅-⋅-⋅⋅⋅=-（*n m N m n ∈≤、，）四种排列（１）优待排列：先考虑特殊元素或特殊位置，再考虑一般元素（２）集团排列：把相邻的元素看成一个元素进行排列，再集团内部作全排列 （３）间隔排列：先排其它元素，再在其形成的空挡中选择插入 （４）定序排列：把总的排列数除以需定序的元素全排列 ３．组合与组合数公式及其性质(1)(2)(1)!(1)21!()!m n n n n n m n C m m m n m ⋅-⋅-⋅⋅-+==⋅-⋅⋅⋅-（*n m N m n ∈≤、，）三种组合（１）优待组合：先考虑特殊元素，再考察一般元素 （２）分类组合：至少、至多问题进行分类讨论 （３）先选再排：先组合再排列4．乘法原理与加法原理的区分，关键是“分步”与“分类” 排列问题与组合问题的区分，关键是“有序”与“无序”典型例题【例１】（1）6名同学报名参加数学、物理、英语竞赛，每人报且仅报一科，则不同的报名方法共有多少种？（2）从1到40的正整数中每次取出2个数，使它们的和大于40，则不同的取法共有多少种？解 （1）6名同学每人报一科竞赛，可以分成6个步骤完成：先确定第一位同学报名，有3种方法；再确定第二位同学报名，也有3种方法；依此类推，最后一位同学报名，也有3种方法．根据分步计数原理，不同的报名方法种数是333333729N =⨯⨯⨯⨯⨯=． 答：不同的报名方法共有729种．（2）设{}{}1232021222340A ,,,,,B ,,,,==，符合题设要求的取法可分为两类：第一类是从B 中任取两个数，有220C 种；第二类是从A 中取一个数，B 中取一个数，若A 中取数1，则B 中只有取数40这1种取法，若A 中取数2，则B 中对应的有取数39或取数40这2种取法，类似地，在A 中分别取数3420,,,，则在B 中分别有3420,,,种取法，故共有12320210++++=种取法．根据分类计数原理，不同的取法种数为220210400N C =+=．答：不同的取法共有400种．说明 解决计数问题，首先要明确“完成一件事”是需分类还是分步，再合理地选用分类计数原理与分步计数原理使问题获解．分类时要注意选好分类标准，设计好分类方案，防止重复和遗漏．【例2】让6名学生排成一排，按下列条件，分别求排法种数： （1）甲必须在排头；（2）甲不在排头也不在排尾； （3）甲不在排头，乙不在排尾；（4）甲、乙必须相邻； （5）甲、乙、丙在一起；（6）甲、乙不相邻；（7）甲、乙、丙两两不相邻；（8）甲在乙的左边；（9）甲在乙的左边，乙在丙的左边 解：（1）120；（2）480；（3）504；（4）240；（5）144； （6）480；（7）144；（8）360；（9）120说明 主要掌握排列的四种形式，即优待排列、集团排列、间隔排列、定序排列【例3】从6名女同学和4名男同学中选出4名组建小组，按下列条件，分别求选法种数： （1）甲必须参加；（2）甲必须参加，而乙不参加；（3）甲、乙至少有一人参加； （4）甲、乙至多有一人参加； （5）至少有两名女同学（6）担任不同的职务（7）甲担任组长，其余3人担任不同的职务 解：（1）84；（2）56；（3）140；（4）182；（5）185；（6）5040；（7）504说明 主要掌握三种组合形式，即含特殊元素的组合、有关分类讨论的问题（至少、至多问题）、先选再排问题【例4】由０～９这十个数字组成没有重复数字的五位数，根据下列条件求五位数的个数： （１）五位数； （２）五位奇数； （３）五位偶数（4）个位数字比十位数字大的五位数； （5）比51637大的五位数（6）从5个偶数中选出3个，从5个奇数中选出2个组成五位数 解：（1）27216；（2）13440；（3）13776；（4）13608；（5）14600；（6）10560【备用1】一天要排语文、数学、英语、生物、体育、班会六节课（上午四节，下午二节），要求上午第一节不排体育，数学课排在上午，班会课排在下午，问共有多少种不同的排课方法？解法一:（从数学课入手）（第一类）数学排在第一节，班会课排在下午，其余四科任排，得4844121==A A N （第二类）数学排在上午另三节中的一节，班会排在下午，体育排在余下（不会第一节）三节中的一节，其余三科任排，得11133233108A A A A =∴ 共有排法1561084821=+=+=N N N （种）解法二（从体育课入手）（第一类）体育课在上午 1111313323108N A A A A =⋅⋅⋅=（第二类）体育课在下午 2422448N A A =⋅=共有排法1564810821=+=+=N N N （种） 【备用】2160的正因数有多少个？解：432160235=，235p αβγ=，所有有54240N =⋅⋅=个。
群落的分类与排序
③ 植物群落的命名
b)群丛的命名方法
如果某一层具共优种，这时用“+”相连。
如：铁杉+锐齿栎-巴山木竹-大披针苔草丛
Байду номын сангаас
（Ass.Tsuga chinensis+Quercus aliena
var.accuteserrata-Bashania fargesii-
Carex lanceolata)
（ 1）中国的植物群落分类 1. 中国的植物群落分类
演替系列群丛 (associes) 演替系列单优势群丛 (consoeies) 演替系列群丛相 (faeies) 演替系列组合 (socies) 集群 (colony) 季相 (aspect) 层 (layer)
第一节
群落的分类
3. 英美学派的群落分类 a)群系 ： 在一定的气候区内，植被由两极向 中生性的生境发展，最后达到中生性的单 元顶极，即区域性的植被单位－群系 b)群丛 ： 凡外貌、生态结构和种类成分均相似 的植物群落，即称为一个群丛（以优势种确 定群丛 ）。
第一节
群落的分类
3. 英美学派的群落分类
即群丛的地理变形，它具有群丛中 c)群丛相 ： 的多个优势种，但不具有群丛中的一切优 势种。
第一节
群落的分类
英美学派和中国群落分类的比较 英美学派分类系统 群系 群系型 群丛 群丛相 中国分类系统 植被型 植被型组 群系、植被亚型 群丛、亚群丛。
第一节
更为敏感,它是最有效的群落分类和环境指标
者,这些识别种包括特征种、区别种、恒有种。 c)区别种用以构建群落的等级分类系统,其基本 单位是群丛。
第一节
群落的分类
2. 法瑞学派的群落分类 ③ 分类原则： 植物区系。
DS第8章 排序
第8章 排序
考纲分析
归并排序算法思想比较简单，但非递归实现比较难，重 点掌握一次归并的实现和归并排序的性能分析。基数排 序不是基于比较的排序方法，在考试中出现的概率比较 低，只要求掌握基数排序的分配和收集过程。 通过本章学习，需要深刻领会各种排序的思想、各种初 始排列（正序、逆序、随机）下算法的执行特点、算法 的性能分析（时间性能、空间性能、稳定性），以及算 法的设计过程，能够在深刻理解各种排序方法的基础上 对各种排序方法进行综合比较。各种排序方法不但要求 会写出来，重要的是理解算法以及算法的执行过程，因 此，复习时要手工运行算法，掌握算法运行过程中的某 些规律。
第8章 排序
8.2 排序的基本概念 1. 考核知识点 5） 排序的分类 根据在排序过程中待排序的所有记录是否全部被 放置在内存中，可将排序方法分为内排序和外排 序两大类。内排序是指在排序的整个过程中，待 排序的所有记录全部被放置在内存；外排序是指 由于待排序的记录个数太多，不能同时放置在内 存，而需要将一部分记录放置在内存，另一部分 记录放置在外存，整个排序过程需要在内外存之 间多次交换数据才能得到排序的结果。
教材P.235.
注意比较次数 比树高少1
8.2 排序的基本概念 典型题解析
选择题2：一个待排序的n个记录可分为n/k组，每组包 含k个记录，且任一组内的各记录分别大于前一组内的 所有记录且小于后一组内的所有记录，若采用基于比较 的排序方法，其时间下界为（ ）。 A. O(klog2k) B. O(klog2n) C. O(nlog2k) D. O(nlog2n) 解答： C 分析：由题意，只需对每一组记录序列单独排序。对于 具有k个记录的序列进行基于比较的排序，其时间下界 为O(klog2k) ，共n/k组，因此，总的时间下界为 O(n/k*klog2k)= O(nlog2k) 。
第八章 顺序图和协作图
第八章序列图和协作图本章要点⏹基础内容：序列图和协作图的激活和链⏹重点掌握：序列图和协作图中的对象、消息⏹一般了解：序列图中的分支和从属流导读⏹在标识出系统的类图之后，除了显示了实现用例的组成结构外，还需要描述这些类的对象是如何交互来实现用例功能的，即不但需要类图模型，还需要将它转化为交互图模型。
⏹交互图为基于交互的对象行为建模，是UML用于描述对象之间信息的交互过程的方法，是描述对象间协作关系的模型。
交互图指出对象如何通过协作来完成用例中捕获的业务流程。
⏹UML中的交互图以图形的形式表示方法调用的具体过程，主要有顺序图和协作图两种形式。
UML提供了一系列的图支持面向对象的分析和设计，顺序图和协作图都输描述系统动态视图的交互图。
其中顺序图描述了以时间顺序组织的对象之间的交互活动，协作图强调收发消息的对象的组织结构。
8.1 顺序图概述⏹顺序图由类角色、生命线、激活期和消息组成。
⏹顺序图用于表示一个交互，该交互是协作中各种类元角色间的一组消息交换，侧重于强调时间顺序。
顺序图捕获系统运行中对象之间有顺序的交互，强调的是消息交互的时间顺序。
⏹顺序图用于表示用例中的行为顺序。
顺序图将交互关系表示为一个二维图。
横向轴代表了在协作中各独立对象的类元角色。
纵向轴是时间轴，时间沿竖线向下延伸。
所谓交互是指在具体语境中由为实现某个目标的一组对象之间进行交互的一组消息所构成的行为。
交互——语境对象相互链接的地方就有交互（1）具有对象协作的系统、子系统语境中如：Web商务系统，客户对象、服务器对象间交互（2）操作实现语境中如：操作的参数、局部变量、全局对象相互交互完成操作的实现算法（3）类语境中如：通过交互显示类的属性是如何相互协作的交互——对象和角色⏹交互中的对象可以是具体事物⏹也可以是原型化事物⏹可以是类、构件、节点、用例的实例，也可以是抽象类、接口的间接实例UML提供的交互机制通常用于为以下两种情况进行建模：（1）控制流方面进行建模可针对一个用例、一个业务操作过程或系统过程，也可针对整个系统。
第8章++排序+课后习题答案
第8章排序1．选择题（1）从未排序序列中依次取出元素与已排序序列中的元素进行比较，将其放入已排序序列的正确位置上的方法，这种排序方法称为（）。
A．归并排序B．冒泡排序C．插入排序D．选择排序（2）从未排序序列中挑选元素，并将其依次放入已排序序列（初始时为空）的一端的方法，称为（）。
A．归并排序B．冒泡排序C．插入排序D．选择排序（3）对n个不同的关键字由小到大进行冒泡排序，在下列（）情况下比较的次数最多。
A．从小到大排列好的B．从大到小排列好的C．元素无序D．元素基本有序（4）对n个不同的排序码进行冒泡排序，在元素无序的情况下比较的次数最多为（）。
A．n+1 B．n C．n-1 D．n(n-1)/2 （5）快速排序在下列（）情况下最易发挥其长处。
A．被排序的数据中含有多个相同排序码B．被排序的数据已基本有序C．被排序的数据完全无序D．被排序的数据中的最大值和最小值相差悬殊（6）对n个关键字作快速排序，在最坏情况下，算法的时间复杂度是（）。
A．O(n) B．O(n2)C．O(nlog2n) D．O(n3)（7）若一组记录的排序码为（46, 79，56，38，40，84），则利用快速排序的方法，以第一个记录为基准得到的一次划分结果为（）。
A．38，40，46，56，79，84 B．40，38，46，79，56，84C．40，38，46，56，79，84D．40，38，46，84，56，79 （8）下列关键字序列中，（）是堆。
A．16，72，31，23，94，53 B．94，23，31，72，16，53C．16，53，23，94，31，72 D．16，23，53，31，94，72（9）堆是一种（）排序。
A．插入B．选择C．交换D．归并（10）堆的形状是一棵（）。
A．二叉排序树B．满二叉树C．完全二叉树D．平衡二叉树（11）若一组记录的排序码为（46，79，56，38，40，84），则利用堆排序的方法建立的初始堆为（）。
数据结构课后习题答案第八章
第八章排序（参考答案）本章所用数据结构#define N 待排序记录的个数typedef struct{ int key;ElemType other;}rectype;rectype r[n+1]; // r为结构体数组8.2稳定排序有：直接插入排序、起泡排序、归并排序、基数排序不稳定排序有：希尔排序、直接选择排序、堆排序希尔排序例：49，38，49，90，70，25直接选择排序例：2，2，1堆排序例：1，2，28.3void StlinkedInsertSort(s , n);// 对静态链表s[1..n]进行表插入排序，并调整结果，使表物理上排序{ #define MAXINT 机器最大整数typedef struct{ int key;int next;}rec;rec s[n+1]; // s为结构体数组s[0].key=maxint; s[1].next=0; //头结点和第一个记录组成循环链表i=2; //从第2个元素开始，依次插入有序链表中while (i<=n){q=0; p=s[0].next; // p指向当前最小元素，q是p的前驱while (p!=0 && s[p].key<s[i].key) // 查找插入位置{ q=p; p=s[p].next; }s[i].next=p; s[q].next=i; // 将第个元素链入i++；} // while(i<=n) 静态链表的插入// 以下是重排静态链表，使之物理有序i=1; p=s[0].next;while (i<=n){WHILE (p<i) p=s[p].next;q=s[p].next;if (i!=p){ s[i] s[p]; s[i].next=p;p=q;i++;}}}//算法结束8.4void TwoWayBubbleSort( rectype r[n+1]; int n)// 对r[1..n]进行双向冒泡排序。
第八章 排序演习答案
第八章排序（答案）一、选择题1．一组记录的排序码为47,78,57,39,41,85.,则利用堆排序的方法建立的初始推为。
A).78,47,57,39,41,85 B).85,78,57,39,41,47C).85,78,57,47,41,39 D).85,57,78,41,47,392．一组记录的关键码为48,79,52,38,40,84.,则利用快速排序的方法,以第一个记录为基准得到的一次划分结果为。
A).38,40, 48, 52,79,84 B).40,38, 48,79, 52,84C).40,38, 48, 52,79,84 D).40,38, 48,84, 52,793．一组记录的排序码为26,48,16,35,78,82,22,40,37,72.,其中含有5个长度为2的有序表,按归并排序的方法对该序列进行一趟归并后的结果为。
A).16, 26,35,48, 22,40, 78,82, 37,72B).16, 26,35,48, 78,82, 22, 37,40,72C).16, 26,48,35, 78,82, 22, 37,40,72D).16, 26,35,48, 78, 22, 37,40,72,824.以下序列不是堆的是A.105,85,98,77,80,61,82,40,22,13,66B.105,98,85,82,80,77,66,61,40,22,13C.13,22,40,61,66,77,80,82,85,98,105D.105，85,40,77,80,61,66,98,82,13,225、下列四种排序方法中，不稳定的方法是A.直接插入排序B.冒泡排序C.归并排序D. 简单选择排序6、对下列4个序列用快速排序方法进行排序，以序列的第1个元素为基准进行划分。
在第1趟划分过程中，元素移动次数最多的是序列A.71,75,82,90, 24,18,10,68B.71,75,68,23,10,18,90,82C.82,75,71,18,10,90,68,24D.24,10,18,71,82,75,68,907.下列排序算法中，___________算法可能在初始数据有序时，花费的时间反而最多。
第八章 成本管理-多种产品量本利分析(四)——顺序法
0 00 0 0
00
3 B 20% 60000 16000 12000 48000 0 18000 30000
0 00 0 0
00
顺序 品种 边际 销售 累计 边际 累计 固定 累计 累计
贡献 收入 销售 贡献 边际 成本 固定 损益
率
收入
贡献 补偿 成本
额 补偿
额
1 B 20% 60000 60000 12000 12000 12000 12000 0 0 0 0 0 0 60000
2 C 30% 40000 10000 12000 24000 60000 18000 60000
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
0 00 0 0
0
3 A 40% 60000 16000 24000 48000 0 18000 30000
0 00 0 0
00
例题： 1.某企业只生产甲产品，已知该产品的单价为180元，单位变动成本为120元 ，销售收入为9000万元，固定成本总额为2400万元，则企业的保本作业率为 （）。 A.33% B.67% C.80% D.20% 正确答案：C 解析：保本销售额=180×2400/(180－120)=7200(万元），保本作业率 =7200/9000×I00%=80%。
的标准，存在一定的主观性。 【例8-5】某公司生产销售A、B、C三种产品，销售单价分别为20元、
30元、40元；预计销售量分别为30000件、20000件、10000件；预计各产品 的单位变动成本分别为12元、24元、28元；预计固定成本总额为180000元。
【要求】 （1）按边际贡献率由高到低的顺序计算多种产品的保本点 （2）按边际贡献率由低到高的顺序计算多种产品的保本点 【答案】 （1）按边际贡献率由高到低的顺序计算多种产品的保本点 表8-3 顺序分析表（降序）
数据结构(C语言)第八章 排序
直接插入排序过程
0 21 1 25 2 49 3 4 25* 16 5 08 temp
i=1
0 21
21
1 25
25 25
2 49
49 49
3 4 25* 16
25* 16 25* 16
5 08
08 08
temp 25
i=2
21
49
21
25
25 25
49
49 25*
25* 16
25* 16 49 16
希尔排序 (Shell Sort)
基本思想设待排序对象序列有 n 个对象, 首 先取一个整数 gap < n 作为间隔, 将全部对 象分为 gap 个子序列, 所有距离为 gap 的对 象放在同一个子序列中, 在每一个子序列中 分别施行直接插入排序。然后缩小间隔 gap, 例如取 gap = gap/2，重复上述的子序列划 分和排序工作。直到最后取 gap == 1, 将所 有对象放在同一个序列中排序为止。 希尔排序方法又称为缩小增量排序。
第八章 排序
概述
插入排序
交换排序 选择排序 归并排序 基数排序 各种内排方法比较
概 述
排序： 将一个数据元素的任意序列，重新
排列成一个按关键字有序的序列。
数据表(datalist): 它是待排序数据对象的
有限集合。
主关键字(key): 数据对象有多个属性域,
即多个数据成员组成, 其中有一个属性域可用 来区分对象, 作为排序依据，称为关键字。也 称为关键字。
直接插入排序 (Insert Sort)
基本思想 当插入第i (i 1) 个对象时, 前面的 R[0], R[1], …, R[i-1]已经排好序。这时, 用 R[i]的关键字与R[i-1], R[i-2], …的关键字顺 序进行比较, 找到插入位臵即将R[i]插入, 原 来位臵上的对象向后顺移。
第8章 排序习题解析
排序习题解析11. 填空题⑴排序的主要目的是为了以后对已排序的数据元素进行（）。
【解答】查找【分析】对已排序的记录序列进行查找通常能提高查找效率。
⑵对n个元素进行起泡排序，在（）情况下比较的次数最少，其比较次数为（）。
在（）情况下比较次数最多，其比较次数为（）。
【解答】正序，n-1，反序，n(n-1)/2⑶对一组记录（54, 38, 96, 23, 15, 72, 60, 45, 83）进行直接插入排序，当把第7个记录60插入到有序表时，为寻找插入位置需比较（）次。
【解答】3【分析】当把第7个记录60插入到有序表时，该有序表中有2个记录大于60。
⑷对一组记录（54, 38, 96, 23, 15, 72, 60, 45, 83）进行快速排序，在递归调用中使用的栈所能达到的最大深度为（）。
【解答】3⑸对n个待排序记录序列进行快速排序，所需要的最好时间是（），最坏时间是（）。
【解答】O(nlog2n)，O(n2)⑹利用简单选择排序对n个记录进行排序，最坏情况下，记录交换的次数为（）。
【解答】n-1【分析】60是该键值序列对应的完全二叉树中最后一个分支结点。
2. 选择题⑴下述排序方法中，比较次数与待排序记录的初始状态无关的是（）。
A插入排序和快速排序B归并排序和快速排序C选择排序和归并排序D插入排序和归并排序【解答】C【分析】选择排序在最好、最坏、平均情况下的时间性能均为O(n2)，归并排序在最好、最坏、平均情况下的时间性能均为O(nlog2n)。
⑵下列序列中，（）是执行第一趟快速排序的结果。
A [da，ax，eb，de，bb] ff [ha，gc]B [cd，eb，ax，da] ff [ha，gc，bb]C [gc，ax，eb，cd，bb] ff [da，ha]D [ax，bb，cd，da] ff [eb，gc，ha]【解答】A【分析】此题需要按字典序比较，前半区间中的所有元素都应小于ff，后半区间中的所有元素都应大于ff。
程序设计基础(C语言)第8章 查找和排序算法
8.2.3二分查找的实际应用
• 【例8.3】用二分法求下面的
一元三次方程 x3 x 1 0
在区间[1, 3]上误差不大于 10-6的根。先从键盘输入迭 代初值 x0和允许的误差 ， 然后输出求得的方程根和所 需的迭代次数。
//函数功能：用二分法计算并返回方程的根 double Iteration(double x1, double x2, double eps) {
8.1.2线性查找算法的程序实现
#include <stdio.h>
#define N 40
int ReadRecord(int num[], int weight[]);
int LinSearch(int num[], int key, int n);
//主函数
int main(void)
{
int num[N], weight[N], n, pos, key;
double x0; do{
return BinSearch(num, key, mid+1, high); //在后一子表查找 } else if (key < num[mid]) {
return BinSearch(num, key, low, mid-1); //在前一子表查找 } return mid; //找到，返回找到的位置下标 }
序排列的。
int BinSearch(int num[], int key, int low, int high) {
int mid = (high + low) / 2; //取数据区间的中点 if (low > high) //递归结束条件 {
第八章生产作业计划
白
灰
红
蓝
白
0
1
2
3
灰
5
0
1
2
红
7
6
0
1
蓝
9
8
6
0
• 方案1：白-灰-红-蓝 T-setup=12 方案2：蓝-红-灰-白 T-setup=20
排序中常用的几个概念 工件〔Job〕：效劳对象； 机器〔Machine、Processor〕：效劳者。
二、两台机器的排序效果
1、 两台机器排序效果的含义
n个工件都必需经过机器1和机器2的 加工，即工艺路途是分歧的。
J1 J2
机器1
J3
Jn
到达系统工件的
集合
机器2
离开系统（机 器）
2、最长流程时间
最长流程时间〔加工周期Fmax 〕：从第一
个工件在第一台机器上加工起到最后一个
工件在最后一台机器上加工终了为止所经
D 6 9 9+6=15 6
天）
E 1 2 15+1=16 14 平均延迟时间
=(1+2+6+14)/5=4.6(天)
2、加工时间短的优先加工〔SPT〕
加 加 交 流程时 工工 货 间 顺时 日 序间 期
延期 交货 时间
E 1 2 0+1=1 —— 总流程时间
C 2 7 1+2=3 ----- =1+3+6+10+16=36(天)
第八章生产作业计划
2021年7月24日星期六
第一节 消费作业排序 一、基本概念
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第八章排序习题及答案一、基础知识题1.以关键字序列(265，301，751，129，937，863，742，694，076，438)为例，分别写出执行以下排序算法的各趟排序结束时，关键字序列的状态。
(1) 直接插入排序(2)希尔排序(3)冒泡排序(4)快速排序(5) 直接选择排序(6) 堆排序(7) 归并排序(8)基数排序上述方法中，哪些是稳定的排序?哪些是非稳定的排序?对不稳定的排序试举出一个不稳定的实例。
2.上题的排序方法中，哪些易于在链表(包括各种单、双、循环链表)上实现?3.当R[low..high]中的关键字均相同时，Partion返回值是什么?此时快速排序的的运行时间是多少?能否修改Partion,使得划分结果是平衡的(即划分后左右区间的长度大致相等)?4.若文件初态是反序的，则直接插入，直接选择和冒泡排序哪一个更好?5.若文件初态是反序的，且要求输入稳定，则在直接插入、直接选择、冒泡和快速排序中就选选哪种方法为宜?6.有序数组是堆吗?7.高度为h的堆中，最多有多少个元素?最少有多少个元素?在大根堆中，关键字最小的元素可能存放在堆的哪些地方?8.判别下列序列是否为堆(小根堆或大根堆)，若不是，则将其调整为堆：(1) (100,86,48,73,35,39,42,57,66,21);(2) (12,70,33,65,24,56,48,92,86,33);(3) (103,97,56,38,66,23,42,12,30,52,06,20);(4) (05,56,20,23,40,38,29,61,35,76,28,100).9.将两个长度为n的有序表归并为一个长度为2n的有序表，最小需要比较n次，最多需要比较2n-1次，请说明这两种情况发生时，两个被归并的表有何特征?10.设关键字序列为(0.79，0.13，0.16，0.64，0.39，0.20，0.89，0.53，0.71，0.42)，给出桶排序的结果。
11.若关键字是非负整数、快速排序、归并、堆和基数排序啊一个最快?若要求辅助空间为O(1)，则应选择谁? 若要求排序是稳定的，且关键字是实数，则应选择谁?12.对于8.7节的表8.2，解释下述问题：(1)当待排序的关键字序列的初始态分别为正序和反序时，为什么直接选择排序的时间基本相同?若采用本书8.4.1节的算法，这两种情况下的排序时间是否基本相同?(2)为什么数组的初态为正序时，冒泡和直接插入排序的执行时间最少?(3)若采用8.3.2节的快速排序，则数组初态为正序和反序时，能得到与表8.2类似的结果吗?二、算法设计题13. 将哨兵放在R[n]中，被排序的记录放在R[0..n-1]中，重写直接插入排序算法。
14.以单链表作为存储结构实现直接插入排序算法。
15.设计一算法，使得在尽可能少的时间内重排数组，将所有取负值的关键字放在所有取非负值的关键字之前。
请分析算法的时间复杂度。
*16.写一个双向冒泡排序的算法，即在排序过程中交替改变扫描方向。
17.下面是一个自上往下扫描的冒泡排序的伪代码算法，它采用lastExchange 来记录每趟扫描中进行交换的最后一个元素的位置，并以它作为下一趟排序循环终止的控制值。
请仿照它写一个自下往上扫描的冒泡排序算法。
void BubbleSort(int A[],int n)//不妨设A[0..n-1]是整型向量int lastExchange,j,i=n-1;while (i>0){lastExchange=0;for(j=0;j<i;j++)//从上往下扫描A[0..i]if([j+1]<A[j]){交换A[j]和A[j+1];lastExchange=j;}i=lastExchange;//将i置为最后交换的位置}//endwhile}//BubbleSort18.改写快速排序算法，要求采用三者取中的方式选择划分的基准记录；若当前被排序的区间长度小于等于3时，无须划分而是直接采用直接插入方式对其排序。
19.对给定的j(1≤j≤n ),要求在无序的记录区R[1..n]中找到按关键字自小到大排在第j个位置上的记录(即在无序集合中找到第j个最小元)，试利用快速排序的划分思想编写算法实现上述的查找操作。
20.以单链表为存储结构，写一个直接选择排序算法。
21.写一个heapInsert(R,key)算法，将关键字插入到堆R中去，并保证插入R后仍是堆。
提示：应为堆R增加一个长度属性描述(即改写本章定义的SeqList类型描述，使其含有长度域)；将key先插入R中已有元素的尾部(即原堆的长度加1的位置，插入后堆的长度加1)，然后从下往上调整，使插入的关键字满足性质。
请分析算法的时间。
22.写一个建堆算法：从空堆开始，依次读入元素调用上题中堆其中。
23.写一个堆删除算法：HeapDelete(R,i),将R[i]从堆中删去，并分析算法时间，提示：先将R[i]和堆中最后一个元素交换，并将堆长度减1，然后从位置i开始向下调整，使其满足堆性质。
24.已知两个单链表中的元素递增有序，试写一算法将这两个有序表归并成一个递增有序的单链表。
算法应利用原有的链表结点空间。
25.设向量A[0..n-1]中存有n个互不相同的整数，且每个元素的值均在0到n-1之间。
试写一时间为O(n)的算法将向量A排序，结果可输出到另一个向量B[0..n-1]中。
*26.写一组英文单词按字典序排列的基数排序算法。
设单词均由大写字母构成，最长的单词有d个字母。
提示：所有长度不足d个字母的单词都在尾处补足空格，排序时设置27个箱子，分别与空格，A，B...Z对应。
答：(1)直接插入排序:(方括号表示无序区)初始态: 265 301 751 129 937 863 742 694 076 438第一趟：265 301 [751 129 937 863 742 694 076 438]第二趟：265 301 751 [129 937 863 742 694 076 438]第三趟：129 265 301 751 [937 863 742 694 076 438]第四趟：129 265 301 751 937 [863 742 694 076 438]第五趟：129 265 301 751 863 937 [742 694 076 438]第六趟：129 265 301 742 751 863 937 [694 076 438]第七趟：129 265 301 694 742 751 863 937 [076 438]第八趟：076 129 265 301 694 742 751 863 937 [438]第九趟：076 129 265 301 438 694 742 751 863 937----------------------------------------------------------(2)希尔排序(增量为5，3，1)初始态: 265 301 751 129 937 863 742 694 076 438第一趟：265 301 694 076 438 863 742 751 129 937第二趟：076 301 129 265 438 694 742 751 863 937第三趟：076 129 265 301 438 694 742 751 863 937---------------------------------------------------------(3)冒泡排序(方括号为无序区)初始态[265 301 751 129 937 863 742 694 076 438]第一趟：076 [265 301 751 129 937 863 742 694 438]第二趟：076 129 [265 301 751 438 937 863 742 694]第三趟：076 129 265 [301 438 694 751 937 863 742]第四趟：076 129 265 301 [438 694 742 751 937 863]第五趟：076 129 265 301 438 [694 742 751 863 937]第六趟：076 129 265 301 438 694 742 751 863 937---------------------------------------------------------------------快速排序：（方括号表示无序区，层表示对应的递归树的层数）初始态：[265 301 751 129 937 863 742 694 076 438]第二层：[076 129] 265 [751 937 863 742 694 301 438]第三层：076 [129] 265 [438 301 694 742] 751 [863 937]第四层：076 129 265 [301] 438 [694 742] 751 863 [937]第五层：076 129 265 301 438 694 [742] 751 863 937第六层：076 129 265 301 438 694 742 751 863 937---------------------------------------------------------（5）直接选择排序：(方括号为无序区)初始态[265 301 751 129 937 863 742 694 076 438]第一趟：076 [301 751 129 937 863 742 694 265 438]第二趟：076 129 [751 301 937 863 742 694 265 438]第三趟：076 129 265[ 301 937 863 742 694 751 438]第四趟：076 129 265 301 [937 863 742 694 751 438]第五趟：076 129 265 301 438 [863 742 694 751 937]第六趟：076 129 265 301 438 694 [742 751 863 937]第七趟：076 129 265 301 438 694 742 [751 863 937]第八趟：076 129 265 301 438 694 742 751 [937 863]第九趟：076 129 265 301 438 694 742 751 863 937-------------------------------------------------------（6)堆排序：（通过画二叉树可以一步步得出排序结果）初始态[265 301 751 129 937 863 742 694 076 438]建立初始堆：[937 694 863 265 438 751 742 129 075 301]第一次排序重建堆：[863 694 751 765 438 301 742 129 075] 937 第二次排序重建堆：[751 694 742 265 438 301 075 129] 863 937 第三次排序重建堆：[742 694 301 265 438 129 075] 751 863 937 第四次排序重建堆：[694 438 301 265 075 129] 742 751 863 937 第五次排序重建堆：[438 265 301 129 075] 694 742 751 863 937 第六次排序重建堆：[301 265 075 129] 438 694 742 751 863 937 第七次排序重建堆：[265 129 075] 301 438 694 742 751 863 937 第八次排序重建堆：[129 075]265 301 438 694 742 751 863 937 第九次排序重建堆：075 129 265 301 438 694 742 751 863 937--------------------------------------------------------------------（7）归并排序（为了表示方便，采用自底向上的归并，方括号为有序区）初始态：[265] [301] [751] [129] [937] [863] [742] [694] [076] [438]第一趟：[265 301] [129 751] [863 937] [694 742] [076 438]第二趟：[129 265 301 751] [694 742 863 937] [076 438]第三趟：[129 265 301 694 742 751 863 937] [076 438]第四趟：[076 129 265 301 438 694 742 751 863 937]--------------------------------------------------------------------（8）基数排序（方括号内表示一个箱子共有10个箱子，箱号从0到9）初始态：265 301 751 129 937 863 742 694 076 438第一趟：[] [301 751] [742] [863] [694] [265] [076] [937] [438] [129]第二趟：[301] [] [129] [937 438] [742] [751] [863 265] [076] [] [694]第三趟：[075] [129] [265] [301] [438] [] [694] [742 751] [863] [937]在上面的排序方法中，直接插入排序、冒泡排序、归并排序和基数排序是稳定的，其他排序算法均是不稳定的，现举实例如下：以带*号的表示区别。