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随机过程在信息与通信工程领域中的应用

随机过程在信息为通信工程领域小的应用

姓名：马远美学号：1120110202专业：信息与通信工程信息科学技术学院

内容摘耍

信息为通信工程中存在大量的随机现象和随机问题。如:信源是随机过程;信道不仅对随机过程进行了变换，而R会叠加随机噪声; 从蒂加了噪声和进行了变换之后的接收信号屮将所需要的信号进行恢复;多个业务请求要共亨一个资源的排队问题等等。随机过程理论在信息与通信工程领域中已经得到了广泛的应川。本文主要研究了随机过程屮的泊松过程、马尔可夫过程以及平稳过程在信息与通信工程屮的应用。

关键词:通信与信息工程；泊松过程；马尔可夫过程；平稳过程

ABSTRACT

There are a lot of random phenomena and random problems in Communication and Tnfonnation Engineering, such as: the sigrml source is a random process; channcl is not only a transformation of random process, but also superimposed random noise; the received signal which is the superposition of the

noise and after the transformation will be needed to restore the signal; queuing problems that multiple service request to share a resource. Stochastic process theory has been widely used in the field of Informati on and Comm uni cati on En gineer ing. This thesis studies the stochastic process of Poisson process, Markov processes and stationary processes in Conimunication and Information Engineering.

Keywords: Communi cati on and Tnformati on Engi neering; Poisson process; Markov process; stationary process

1.信息和通信系统中的随机问题

信息和通信系统是一个产生、传输或处由电于信息的系统•在信息与通信工程中，存在人量的随机对象和相应的随机问题.卜-面我们就一些典型的例子加以说明［2］。

1.1信源和随机信号信源是指一•个能产生信号的随机系统, 其输出可以是一个离散值的随机过程，或者一个连续值的随机过程。离散值的随机过程称为数字随机信号，二进制数字信号是最常见的数字随机信号;连续值的随机过程称为模拟随机信号。如一个打字机町以输出一个数字随机信号,一个麦克风可以输Hl模拟随机信号。在信息和通信系统屮，通常用具有随机信号波形的电压和电流表示一个随机信号。

1. 2信道模型信道是指信号传输的物理介质,可以是电缆、不

同波长的电磁波等等。当随机信号通过信道以后，除了对信号进行了一个一般来说是线性的变换外，往往还要加上一个不可预测的干扰, 这种干扰被称为噪声。噪声的形成原因有许多；-•般有三类：人为噪声、自然噪声和内部噪声。人为噪声來源于和传输信号无关的英他信号源,如外台信号、开关接触噪声、工业的点火辐射和荧光灯干扰等; 自然噪声指自然界存在的各种电磁波源，如闪电和宇宙噪声等；内部噪声指系统设备木身产生的各种噪声；噪声也是一个随机过程，在没有信号传输时，我们也可以接收到一个随机波形，所有这些可能的随机波形的全体是噪声随机过程。在有信号传输时，这些随机噪声就叠加在随机信号上，成为信号接收的干扰。

信道的特征冇时不仅是给要传输的信号叠加上一个不可预测的随机噪声，它往往还要对传输信号木勁进行一个线性或非线性变换。因此我们需要研究随机信号被变换之后的特征。图1.1给出了一个加性噪声信道模型示意图。

图1.1加性噪声信道模型示意图

此外，山于信道参数的随机性，信道变换木身也呈现随机性, 如果用线性系统的冲激响应来刻画信道变换，则该信道冲激响应是一个随机过程。

1.3信号的传输和接收

有时候信道具有一定的频率通过特性，因而如果待传输的随机信号频率和倍道的频率不相吻合，则需要进行领率搬移，这就是随机信号调制的概念。

经过调制后的信号。经信道传输厉，在接收端,需要从进行了调制、信道变换并叠加了噪声的接收信号中，给出发送信号的一个判断。这是随机信号的检测问题，如图1.2所示。由于信道叠加了不可预测的噪声,使得我们只能在一定程度上对原始发送信号进行复原, 这就是统计检测的问题。

图1・2信号检测示意图

1.4排队模型

所谓排队模型就是:顾客以不可预测的随机性到达，等待服务员冇

空闲的时候接受服务，需要的服务时间也是随机的，完成服务后就离开。

如图1・3所示。

图1.3队系统模型

排队模型是通信网的信息流理论的基础。在一•个通信网络屮，业务请求随机断续到达网络的一个节点或接入点，这些业务需要占据网络资源的时间也是随机的，某业务需要的服务完毕之后，该服务请求即从系统去除。因此，耍对这样一个排队系统进行分析和描述, 首先必须知道服务请求到达的统计规律、服务时间的统计规律，然后研究如何设计排队规则，使系统具有较好的效率。一般来说，需要从以下儿个方面衡量一个排队系统的性能:一个服务请求从到达系统一直到接受服务询所需要的等待时间、一个服务请求从发出一直到完成所需耍的时间、系统中排队请求的个数等等。

可以看出，信息与通信工程屮的许多再观对象，如信号、信道、业务请求的发生、完成业务所需耍的时间等等，都是随机过程,我们首先需耍对这些対象本身的统计特性有一个粹确的刻画。其次,这些対彖在通信为信息系统中处在一个运动和变化的过程屮，因此需耍研究它们的变换性质,如随机过程通过线性系统和非线性系统统计性质发生的变化。此外，还需要研究如何从被噪声淹没的信号屮，将所需要的信号进行还原。因此，研究随机过程在信息与通信工程领域中有重要的作用。

随机过程的分类有多种,根据随机变屋xt Z间的概率关系进行分类可以分为独立增量过程，泊松过程,马尔可夫过程，平稳过程和鞅过程等。木