第二讲 粒度分析

•
累积频率曲线
– 用来表现大于一定粒级的百分含量的统计图。以粒径 为横坐标，纵坐标为各粒级的累积百分含量。优点是 曲线形状不受分组间隔大小的影响，能反映颗粒连续 分布的性质。从图上很方便得到统计特征值，如中值 粒径等。
粒度分析累积图 100 90 80 70 重量（%） 60 50 40 30 20 10 0 -1.75 -1.00 -0.25 10.25 11.00 11.75 0.50 1.25 2.00 2.75 3.50 4.25 5.00 5.75 6.50 7.25 8.00 8.75 9.50
• 2．粒度分布曲线 • 常见的有三种：
– 直方图及其频率曲线； – 累积频率曲线； – 概率累积曲线。
• •
直方图 以粒级间隔为横坐标，每一粒级的重量百 分比为纵坐标。如果将直方图上各矩形上 边中点连成一圆滑曲线则成为频率曲线图， 频率曲线是直方图的极限。优点是能比较 清晰地确定众数值，即出现最高频率时的 粒度值。
• 3 光电分析法 • 对于更细颗粒的悬浮物质来说，其粒度的分析可 以采用光电法，这种悬浮物的主要成分为石英碎 屑、粘土颗粒及有机物等，出现的形式有颗粒、 团状或集合体等，由于粘土的絮凝作用，有机物 对沉积颗粒的作用等，使细颗粒悬浮物形成多种 多样的结构，这些结构的形状、密度、凝聚程度 和电阻率都产生变化。 • A．光透法 根据光通过混浊的水，强度减弱、吸 收和散射性质来测定粒度。原理是入射光和透射 光强度的关系。 • B．电法测定粒度 库尔特计数器。原理是在电解 质中维持一个电场，若颗粒所带的电性与电解质 不同，当其进入电场时，颗粒就占据了电解质与 其体积相等的空间，从而引起电场的变化。变化 程度与颗粒的体积成正比。
分选标准
分选程度 分选极好 分选好 分选较好 分选中等 分选较差 分选差 分选极差 分选系数 <0.35 0.35-0.50 0.50-0.71 0.71-1.00 1.00-2.00 2.00-4.00 >4.00
• （4）偏态（Skewness）
Φ84 + Φ16 - 2 ∗ Φ50 Φ95 + Φ5 - 2 ∗ Φ50 偏态值Skf = + 2 ∗ Φ84 - Φ16） 2 ∗ (Φ95 - Φ5) （
0.0625-0.0312 0.0312-0.0156 0.0156-0.0078
7-8 <8
0.0078-0.0039 <0.0039
粘土
<0.01
表2 粒组分界比较表
砾-砂 φ标准 中国 美国 英国 前苏联 日本 砂-粉砂 粉砂-粘土 -1φ（2mm） 4φ（0.0625mm） 8φ(0.0039mm) 2 2 2 2 2 0.05 0.063 0.063 0.05 0.063 0.005 0.004 0.002 0.005 0.004
• 在筛析工作有各种误差影响成果的精确性， 其中以套筛制造误差最为显著。据研究， 孔径误差对粗沙为7.0%,对细沙甚至达 17.0%.如果只求粒度平均值和标准差．可 以不进行孔径校正。如果要了解环境的细 微区别，就必须仔细校正孔径,因为孔径的 大小误差对偏度及峰态等参数产生的影响 十分显著。
• 2 沉降法 • 基本原理：利用颗粒的沉降速度来划分粒级分布，并且把 较细颗粒的沉积物分离为粒级。 • >2 mm：惯性沉降 1 ρs − ρ w= gD 2 • <0.2mm：粘性沉降，Ｓtocks沉降公式： 18 µ • 移液管法：先准备浓度低而均匀的悬浮液，将1升悬浮液 装入刻度筒中，按标准的时间间隔从顶面向下10cm或 20cm标度处取出悬浮样品。根据Ｓtocks定律计算出吸取 样时间。根据从已知样品体积中所回收的沉降物重量（干 重），可以计算出粒度分布。 • 沉积筒法：砂粒级颗粒的沉积筒法比筛析法更为快速。比 筛析法得到的粒度更有动力意义。
重量（%） 0 2 3 4 5 6 (-2)-(-1.75) (-1.25)-(-1) (-0.5)-(0.25) 0.25-0.5 1-1.25 1.75-2 2.5-2.75 3.25-3.5 4-4.25 粒度phi 4.75-5 5.5-5.75 6.25-6.5 7-7.25 7.75-8 8.5-8.75 9.25-9.5 10-10.25 10.75-11 11.5-11.75 粒度频率分布图 md42 md43 md44 md45 md46 md47 1 7 8
颗粒直径(mm) >256 256-64 64-4 4-2 2-1 1-0.5 0.5-0.25 0.25-0.125
砾
粗砾 中砾 细砾 粗砂 中砂 细砂
砂
3-4
0.125-0.0625
粗粉砂 细粉砂 粉砂
0.1-0.05 0.05-0.01
粗粉砂 中粉砂 细粉砂 极细粉砂 粘土
4-5 5-6 6-7
• 其他：LISST-100Leabharlann BaiduB)现场激光粒度分析仪。
（五）粒度资料整理分析
• 1．粒度分布特征 • 河口和海滩沉积物粒度分布一般属正态分布 或对数正态分布，其密度函数为：
Φ( X ) = 1 2π σ
− ( X − a) 2 2σ 2
e
σ • 式中a为平均值，为标准差。当a=0， =1时称 为标准正态分布。 σ • 在坐标图上，a为曲线最高点的横坐标， 的大 小代表颗粒的分选度。
（三）沉积物分类
• 谢波德的分类方案（Shepard，1954）。 超过50%或最多的组分为主名。这个分类 已不够仔细，特别是图解的中间部分。
• 林克（Link，1966）提出一个这样的结构分类。在他的分 类上尽量使用已经通用的名称，只是细分了中间部分 。 • 举例来说，如一样品含23％的砂、48％的粉砂和29％的 粘土，如按此分类则可称为粘土、砂质粉砂。可看出这个 名称是将含量最多的组分做为主名。并在与主名之间加一 “质”字；两副名之间加“、”点，前面一个代表含量多 的。 • 也有两组分接近，含量多的为主名，次者为副名，如中粗 沙和粗中沙。或过25%的副名为“质”，如沙质淤泥。过 15%的或有生物等成分的为“含”，如含沙粘土，含贝壳 中粗沙。我们主要按海洋调查和参考地质命名。
• 环境意义：代表粒度分布的集中趋势，反 映了沉积介质的平均动能。
• （3）分选系数
Φ84 - Φ16 Φ95 - Φ5 分选选系 σi （ Φ） = + 4 6.6
环境意义：表示沉积物粒度的分选程度， 即颗粒大小的均匀性。分选程度与沉积环境密切 相关。海滩砂在波浪反复的扰动下，只留下与该 动力相适应的那部分粒径，因此，海滩砂的分选 性比河流要好得多。
– 确定颗粒的最大投影面； – 做垂直最大投影面方向的最长截线，即最短直 径dS； – 对最大投影面做切线矩形，矩形的短边即中间 直径dI，长边则是最长直径dL。
• 粒度指颗粒大小，有mm值和φ值两种表示 法，（线性值粒度较常用，在砾岩研究中 有时也用体积值。）。在工程上，有关泥 沙计算公式一般用mm值，在做粒度分析研 究时，一般用φ值。
第二讲 粒度分析
一、粒度分析的概念
• 粒度有两种值，线性值和体积值。
– 体积值一般以标准直径（dn）表示．它代表与 颗粒体积相等的球的直径。
D=( 6V
π
)1 / 3
– 线性值常因颗粒形状不规则使测定测值很困难。 通常测三个值：最长直径dL、中间直径dI最短 直径dS。
• 可按下述步骤确定这三个值：
MD6 MD7 MD8
粒度（phi）
•
概率累积曲线
– – – 纵坐标选用概率尺度。 常由三条或四条斜度不等并互相截接的直线段组成。直 线的斜率即为分选度，直线越倾斜，分选性越好。 最大优点是揭示了沉积物与搬运营力之间的关系，甚至 搬运条件的微弱变化，也能反映在曲线上。
99.9 99.5 99 98 95 90 80 70 60 50 40 30 20 10 5 2 1 0.5 0.1 0.05 0.01 0.005 0 1 2 3 4 5 phi 6 7 8 9 10 md2 YT md1 ST
（四）粒度分析方法
• 1筛析法 • 用于粗颗粒样品的分析，下限为0.063mm, 即细砂以上。 选用不同孔径的套筛，将样品自粗至细逐级筛分。筛孔间 隔最好是1/2或1/4φ。 • 筛析样品通常取15-20克或更多一些，一般在振筛机上筛 15-20分钟，然后分级称重。称重应精确到0．01克；如分 级量不足1克时，则称重应精确到0．001克；然后，每个 分级均需用双目镜检查，发现有未分离开的颗粒集合体， 则应按估计百分数加以扣除，然后才计算重量及累积百分 数。还要注意最后的总和应为100％，如不足或多于100 ％时，要按比例分配到各级重量中去，使总量为100％。 • 至于不能继续筛析的粘土物质，如不继续做分析。则可用 外推法在一张算术图纸上，从最后的资料点10φ上外推到 100％的14φ上，以得到近似的情况。
• 目前国际上应用最广的粒度分级是乌登一温 特沃思粒级（Udden一Wentworth scale）。 它是以 1毫米作为基数乘以或除以2来分级的 （表1一1）。 • 后来，经克伦宾（Krumbein，1934）将其转 化成Ф值。转换公式为： • Ф=-log2 d 或 d=2 –Ф，式中d为毫米直径值。
• 沉积物的搬运方式有三种：悬移、跳跃和滚动。每 一搬运方式下碎屑物粒度分布，各成一对数正态分 布，它们以自己的平均粒度和分选性区别于其它搬 运方式，一个沉积物样品可以从一种、两种或三种 搬运方式中沉积下来形成混合沉积物。该曲线可以 将这种沉积物按照它们原来的搬运方式有效地区分 开来。 • 海滩和破浪带样品由四个直线段组成，除最细的悬 浮组分和最粗的滚动组分外，曲线有两个分选很好 的跳跃组分，两者的平均粒径和分选性中有不同， 这是由于在潮间带环境中存在着方向相反，速度不 等的往复水流的搬运作用。
1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 -4 -2 0 2 4
标准正态分布
0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 -10 -5 0 -0.1 0 5 10
a=1.5,
σ
=0.5,1,2
• 正态分布特点：
– 围绕着a对称，平均值，中位数和众数是一致 的； – 面积集中在X=a ±3σ 上面的部分中； – 样本的平均值仍服从正态分布。
（二）沉积物分类
表1 粒度分级标准及换算
2的几何级数 10进制
名称
粒级划分 巨砾
颗粒直径(mm) >1000 1000-100 100-10 10-1 1-0.5 0.5-0.25 0.25-0.1
粒级划分 巨砾 中砾 中砾 细砾 极粗砂 粗砂 中砂 细砂 极细砂
φ值 >-8 -8~ -6 -6~-2 -2~-1 -1~0 0-1 1-2 2-3
• 3 粒度参数 • 一般采用福克与沃德标准。 • （1）众数：就是频率曲线中最大频率的 颗粒直径。众数比较明显地表达了海滩物 质的沉积环境。沙丘沙为单峰，海滩沙具 不明显的双峰，破浪带沙则为双峰。 • （2）中值粒径和平均粒径
中值粒径Md(Φ) = Φ50
平均粒 径 Mz( Φ ) = Φ16 + Φ50 + Φ84 3
• 激光粒度仪
– 法国Cilas公司生产的Cilas 940L型（930）激光粒度仪。它的主要 部件是一个注水罐（包含机械搅拌器），超声波振荡仪和抽、排 水泵。测试时将经过预处理，即样品采用0.5N的六偏磷酸钠溶液 浸泡24小时，用超声波振荡仪振荡20-30分钟，之后将样品放入注 水罐，经超声波和机械分散后形成悬浮溶液，并由泵带动形成连 续的悬浮颗粒流，颗粒流由样品室，穿过激光束，发生衍射的光 线，由探测板上的环形探测器记录，记录的信号输入微机，最终 测试结果由微机计算并输出。整个操作过程由微机控制，平均每 个样品的测试时间约5-7分钟。 5-7 – 激光粒度仪的工作原理基于光与颗粒之间的作用，在光束中，一 定粒径的球形颗粒以一定的角度向前散射光线，这个角度接近于 与颗粒直径相等的孔隙所产生的衍射角，当一束单色光束穿过悬 浮的颗粒流时颗粒产生的衍射光通过再现凸透镜会聚于探测器上。 探测器记录了不同衍射角的散射光强度。同时，没有发生衍射的 光线，会经凸透镜聚焦于探测器中心，不影响发生衍射的光线。 因此颗粒流经过激光束时，可以产生一个稳定的衍射谱。