小学数学六年级《比例尺》优质教学设计教案

比例尺

一、教学内容

义务教育课程标准实验教科书六年级下册P48—P49例1、例2。

二、教学分析

通过这部分的学习,一方面巩固比和比例的有关概念,另一方面使学生体会比例在生产和生活中的应用,学习用比例知识解决问题,提高综合应用知识的能力。本课的教学内容分两部分：一是结合现实情境教学比例尺，让学生理解比例尺的意义，能用比例尺解决问题。二是比例尺的实际应用，体会比例尺在生活中的作用，进一步体会比例尺的意义。

三、教学目标

1．知识与技能：使学生能应用比例尺的知识求平面图的比例尺，以及根据比例尺求图上距离和实际距离。

2．过程与方法：培养学生分析问题、解决问题的能力和创新能力。

3．情感、态度与价值观：体验数学与生活的联系，培养学生“学数学”的意识和创新精神。

四、教学重点

理解比例尺的意义、有关比例尺简单的实际问题。

五、教学难点

根据比例尺求图上距离和实际距离。

六、教学过程

（一）复习

1．复习提问：长度单位有哪些？它们之间相邻的进率是多少？

2．什么叫做比？

3．化简下面各比。

0.4/0.6 1/4：810厘米：100厘米2米：140厘米

（二）今天用所学的比例知识解决生活中的问题

你在那里看见过比例尺

建筑物与建筑模型有比例尺动画9 建筑物与建筑模型

地图：动画10 地图上某段线路情况

学生观察地图，找到图中标注的比例尺。

教师说明比例尺的作用。

师：在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小（或扩大），再画在图纸上。这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。这个比就是我们要学习的内容——比例尺。

不管是哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比。

（三）探究温故知新

（出示课本48页主题图）同学们请看，这些是祖国地图、北京地图。在绘制这些地图和平面图的时候，都需要把实际的距离按一定的比例缩小，再画在图纸上。今天我们就来学习这方面的知识——比例尺。（板书课题：比例尺）

1．教学主题图

（1）观察中国地图主题图，认识数值比例尺：中国地图上的比例尺是1：100000000。提问：比例尺中的1表示什么？100000000又表示什么？

图上1CM的距离相当于地面上100000000CM的实际距离。

（2）加深认知数值比例尺：展示另外一幅有数值比例尺的地图，再让学生说比例尺的具体意义。

（3）出示第二张主题图，展示线段比例尺：学生看书，自主理解线段比例尺的意义。图上1CM的距离相当于地面上50KM的实际距离。

放大比例尺。

在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数后，再画在图纸上。

出示课文中的“图纸”。

找到“比例尺2：1”。

比例尺2：1表示图上距离2厘米相应于实际距离1厘米。

板书：比例尺2 ：1

图上距离实际距离

这个比例尺与上面的比例尺有什么相同点，什么不同点。

相同点：都表示图上距离与实际距离的比。

不同点：一种是图上距离小于实际距离，另一种是图上距离大于实际距离。

比例尺书写特征。

观察：比例尺1：100000000

比例尺1：5000000

比例尺2：1

看一看，比例尺书写形式有什么特征。

为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。

（4）深入感知比例尺的多种用途：展示48机器零件主题图。说明有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数以后，再画在图纸上。

①学生独立找出比例尺2：1，说它表示的意义。

②体会比例尺，提问：2：1中为什么1在后项？

③学生理解比例尺前项比后项大时，表示放大。

（5）再次观察这三幅图，小结：为了方便计算，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。前项比后项小时表示缩小，前项比后项大时表示放大。

2．教学例1

（1）结合上面线段比例尺的主题图，知道图上1CM相当于地面50KM距离。

（2）小组合作交流、思考：

①要求图上距离与实际距离的比，能不能直接用题中给出的两个数列式？为什么？应该怎么办？

（因为图上距离和实际距离单位不同，所以不能直接列式，要先把它们化成相同单位、再化简。）

②是把厘米化成千米，还是把千米化成厘米？为什么？应该怎样化？

③在把50KM化成厘米做单位时，50后面应该补多少个0？（结合学生容易犯的错误使他们掌握正确的化法。）

（3）小组派代表汇报结果，教师板书：

图上距离：实际距离=1CM：50KM=1CM：5000000CM= 1：5000000

（4）揭示比例尺的意义。

教师说明：因为在绘制地图和其他平面图时，经常要用到“图上距离和实际距离的比”，（板书“图上距离：实际距离= 比例尺”）有时图上距离和实际距离的比也可以写成分数形式。

图上距离是比的前项，实际距离是比的后项，比例尺是图上距离比实际距离得到的最简单的整数比。

教师强调：

①比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应带有计量单位。

②求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。

③比例尺的前项，一般应化简成“1”。如果写成分数的形式，分子也应化简成“1”。（5）巩固练习：

49页做一做。小组交流：依据比例尺的意义确定比的前项和后项，写出比。

强调：图上距离和实际距离位置不要写错，前后两项化成相同的单位并化简，变成前项是1的比。

3．教学例2，根据比例尺和图上距离求实际距离动画11 北京地铁

（1）教材给出了完整的解题过程，此时让学生看书，自学例2。

（2）出现疑惑时讨论：这个比例式中的x指的是实际距离。题中要求的是地铁1号线的实际长度为多少，根据本题的已知条件，所设未知数x应用什么单位？为什么？

（因为图上距离与实际距离的单位要相同，已知的图上距离是10厘米，所以要先设实际距离为x厘米，等出结果后，再变成千米数。）