波的能量、多普勒效应
多普勒效应的原理
多普勒效应的原理多普勒效应是指当光源或声源以一定速度运动时，observer 监测到的光或声的频率发生改变的现象。
这种频率的改变是由于光或声的波长被拉长或压缩引起的。
多普勒效应是由奥地利物理学家克里斯蒂安·多普勒于19世纪初发现并解释的。
多普勒效应的原理可以通过十分简单的实验来说明。
假设有一个车辆以一定速度V 靠近一个observer，这个车辆发出频率为f 的声音。
由于车辆在靠近observer 的过程中，声波会被车辆压缩，导致observer 接收到的频率变高，这被称为正多普勒效应。
相反地，如果车辆远离observer，声波就会被拉长，导致observer 接收到的频率变低，这被称为负多普勒效应。
正多普勒效应和负多普勒效应是基于相对运动的观察结果。
速度共存者（接近者）会看到不需要光或声在速度变换过程中的弯曲。
运动不会影响硬碟工作和它们接受的数据。
说它们有多种类型，无论是用红外线还是内置的接近传感器。
在硬盘这个案例中，频率变化被特殊认是用来跟踪标志物的入场决定。
决定记录磁盘的特定数据柱需要速度。
为了深入了解多普勒效应的原理，我们可以运用波动理论。
波动是指能量的传播形式，它传递的是振动或扰动。
波动在介质（如空气、水、光的传播介质等）中传播，能够通过频率（f）和波长（λ）来进行表征。
波动的速度（V）等于波长（λ）与频率（f）的乘积，即V = f ×λ。
考虑一个静止的observer 和一个运动的光源。
observer 接收到的光的频率与光的源频率之间存在一个观察到频率（f'）和源频率（f）的比例关系。
这个比例被称为观察者频率和源频率的多普勒因子（δ），可以用以下公式表示：δ= （V ±Vo）/ （V ±Vs）其中V 是光的传播速度，Vo 是observer 的速度，Vs 是光源的速度。
正负号取决于observer 和光源相对于彼此的运动方向。
如果observer 和光源接近彼此，则取正号；如果observer 和光源相互远离，则取负号。
多普勒效应及应用
物理学应用介绍
11
物理学
第五版
多普勒效应及应用
例 一辆救护车以 25 m·s-1 的速度在静 止的空气中行驶，假设车上鸣笛的频率为 800 Hz ，求：静止站在路边的人听到救护 车驶近和离去时的鸣笛声波的频率. （设空气中声速 330 m·s-1 . ）
vs 25 m s-1
800 Hz
物理学应用介绍
来的无线电波的频率，就可以分析出风、雨、
雪花的运动情况.利用多普勒效应，可以确定
风暴是不是向这个方向刮来，并且能判定速
度的大小.
物理学应用介绍
27
位置能够取得观测光的多普勒效应的最佳效果.因此， 人们把光的多普勒效应称为多普勒-斐索效应.
-
多 普 勒
斐 索 效 应
物理学应用介绍
24
物理学
第五版
多普勒效应及应用
应用之四：监测车辆的速度 （电磁波的多普勒效应）
公路上用于监测车辆速度的监测器，由微 波雷达发射器、探测器及数据处理系统等组成.
可以设想，当监测雷达发射频率为 0的 微波被速度 v 向其运动的车辆所接收后，微 波频率变化为 ，即
b为介质中的波长：
b u /b b
u
S
v0 P
v0dt
udt
即 [(u v0 ) / u] (1 v0 / u)
(1 v0 / u)
物理学应用介绍
6
物理学
第五版
多普勒效应及应用
当观察者向着静止波源运动时，观察
者接收到的声波频率 高于 .
观察者远离波源运动时
v0dt
P
S
v0
物理学应用介绍
19
物理学
第五版
声波的干涉与多普勒效应
声波的干涉与多普勒效应声波是一种机械波，是通过介质的震动传播的一种物质波。
它在我们的生活中无处不在，它使我们能够听到声音，感受到音乐的美妙和自然界的声音。
然而，声音并不只是简单地传播，它还会受到干涉和多普勒效应的影响，这使得声音更加复杂和有趣。
首先，我们来看一下声波的干涉。
干涉是波动现象中的一种重要现象，当两个或多个波同时传播时，它们会相互叠加形成干涉图样。
在声波中，当两个或多个声源发出的声音在同一空间中传播时，它们会产生干涉效应。
当两个声源发出的声波处于相位差为整数倍的状态时，它们会发生共振，形成增强干涉。
这种现象在音乐演奏中经常出现，例如乐队中的不同乐器同时演奏相同的音调，或者在合唱团中多人同时唱同一音高的歌曲。
这些声音共振的现象使得声音更加饱满和宏亮。
然而，当两个声源的声波相位差为半波长、波长或其他非整数倍时，它们会发生相消干涉，即声波的能量相互抵消。
这种现象在控制噪音的环境中经常被使用，例如噪声消除耳机。
这些耳机可以通过发出与噪音相反的声波，使噪音波和反相的声波相遇并相消，从而减少噪音的干扰。
另一个与声波相关的重要现象是多普勒效应。
多普勒效应描述了当观察者与源或接收者相对运动时，声音频率的变化。
当源或接收者靠近时，声音波峰之间的距离变短，频率增加，而当它们远离时，波峰之间的距离变长，频率减小。
多普勒效应在日常生活中很常见，例如当救护车经过我们时，我们可以听到声音的变化。
当救护车靠近我们时，声音变得更高，当救护车离开时，声音变得更低。
这是因为救护车向我们传播声波时，它在空气中运动，使得声音的频率发生变化。
多普勒效应也可以在天文观察中被观测到。
例如，当星体靠近地球时，它们的光谱波长会变短，频率增加，使它们的颜色变蓝。
相反，当星体远离地球时，光谱波长会变长，频率减小，使它们的颜色变红。
这种现象成为红移和蓝移，对于研究宇宙中的星体运动和演化非常重要。
总结起来，声波的干涉和多普勒效应使声音的传播更加丰富和有趣。
多普勒效应内容？多普勒效应的原理是什么？
多普勒效应内容？多普勒效应的原理是什么？在学习高中物理的时候往往会遇到很多关于物理问题，上课觉着什幺都懂了，可等到做题目时又无从下手。
以至于对于一些意志薄弱、学习方法不对的同学就很难再坚持下来。
过早的对物理没了兴趣，伤害了到高中的学习信心。
收集整理下面的这几个问题，是一些同学们的学习疑问，小编做一个统一的回复，有同样问题的同学，可以仔细看一下。
【问：多普勒效应内容？多普勒效应的原理是什幺?】由于波源与观测者间的相互运动，导致波源发射频率与接收到的频率不同，这就是多普勒效应。
当波源和接受者相互接近时，接收频率就会增大，反之，减小。
比如，火车进站（或出站）时，人耳所听到的汽笛声是不同的。
【问：机械能守恒的内容？】答：在只有重力或弹力做功的系统内，物体的动能、重力势能、弹力势能可以相互转化，而系统总的机械能保持不变，这就是机械能守恒的内容。
机械能守恒定律是能量守恒定律的前提。
【问：滑动摩擦力的计算方法？】答：两个有相对滑动的物体间在接触面上产生的阻碍它们相对运动的力，这样的力我们称之为滑动摩擦力。
与静摩擦力相对应，滑动摩擦力的特点是物体之间有相对滑动。
通俗来说就是一个物体在另一个物体表面上滑动时产生的摩擦。
滑动摩擦力f的大小跟正压力成正比:f=μn（μ为动摩擦因数）。
【问：非纯电阻电路中各个功率及电压间关系？】答：我们用连入电路的电动机来举例子。
电动机消耗的功率是电功率，也是总功率，p总=ui；输出的功率有两部分，一部分是机械功率，p机；另外的就是机器机身发热，热功率p热=i2*r；各个功率之间关系为p总=p机+p热；电压要用p总=ui计算，i不能用欧姆定律计算。
【问：学过的物理内容总是忘怎幺办？】答：知识容易忘，记忆不牢固，这说明你课下的复习不够及时。
高中物理知识确实比较抽象，课堂上听懂了不代表理。
《多普勒效应》 讲义
《多普勒效应》讲义一、什么是多普勒效应在我们的日常生活中，有一种有趣的现象，那就是当一辆汽车鸣着喇叭从我们身边疾驰而过时，我们会听到喇叭声音的音调发生变化。
当汽车靠近我们时，喇叭声听起来音调较高；而当汽车远离我们时，喇叭声的音调则会变低。
这种现象就是多普勒效应。
多普勒效应不仅仅局限于声音，对于电磁波，如光，也存在类似的现象。
简单来说，多普勒效应是指当波源和观察者之间存在相对运动时，观察者接收到的波的频率会发生变化。
如果波源朝着观察者运动，观察者接收到的频率会升高；反之，如果波源远离观察者运动，接收到的频率就会降低。
二、多普勒效应的原理为了更好地理解多普勒效应的原理，我们先来了解一下波的特性。
波是一种能量传递的形式，它具有频率和波长。
频率是指单位时间内波振动的次数，而波长则是相邻两个波峰或波谷之间的距离。
当波源和观察者相对静止时，观察者接收到的波的频率等于波源发出的频率。
然而，当两者存在相对运动时，情况就变得不同了。
假设波源以速度 v 朝着观察者运动，在一个固定的时间间隔内，波源发出的波的个数是固定的。
但由于波源在运动，这使得相邻波峰之间的距离在观察者看来变短了，也就是波长变短了。
根据频率、波长和波速之间的关系（波速＝频率 ×波长），波长变短，而波速不变（在同一介质中，波速通常是恒定的），所以观察者接收到的频率就会升高。
相反，当波源远离观察者运动时，相邻波峰之间的距离在观察者看来变长，波长增大，从而导致观察者接收到的频率降低。
三、多普勒效应在声音中的应用声音是一种常见的机械波，多普勒效应在声音领域有着广泛的应用。
比如，在交通领域，警察常常使用多普勒雷达来测量车辆的速度。
雷达向车辆发射电磁波，当车辆行驶时，反射回来的电磁波频率会发生变化，通过测量这种频率变化，就可以计算出车辆的速度。
在医学中，多普勒超声技术被用于检测血液的流动速度。
通过向血管发射超声波，并检测反射回来的频率变化，医生可以了解血液流动的情况，诊断血管疾病。
多普勒效应在超声波上的应用
多普勒效应在超声波上的应用1、多普勒效应 Doppler effect概念水波的多普勒效应多普勒效应是为纪念奥地利物理学家及数学家克里斯琴·约翰·多普勒（Christian Johann Doppler）而命名的，他于1842年首先提出了这一理论，主要内容为：物体辐射的波长因为波源和观测者的相对运动而产生变化。
在运动的波源前面，波被压缩，波长变得较短，频率变得较高；当运动在波源后面时，会产生相反的效应。
波长变得较长，频率变得较低；波源的速度越高，所产生的效应越大。
根据波移的程度，可以计算出波源循着观测方向运动的速度。
恒星光谱线的位移显示恒星循着观测方向运动的速度，除非波源的速度非常接近光速，否则多普勒位移的程度一般都很小。
所有波动现象都存在多普勒效应。
2、多普勒效应原理当波源和观察者有相对运动时，观察者接收到的频率会改变．在单位时间内，观察者接收到的完全波的个数增多，即接收到的频率增大．同样的道理，当观察者远离波源，观察者在单位时间内接收到的完全波的个数减少，即接收到的频率减小．多普勒法测量流速原理，是依据声波中的多普勒效应，检测其多普勒频率差。
超声波发生器为一固定声源，随流体以同速度运动的固体颗粒与声源有相对运动，该固体颗粒可把入射的超声波反射回接收器。
入射声波与反射声波之间的频率差就是由于流体中固体颗粒运动而产生的声波多普勒频移。
由于这个频率差正比于流体流速，所以通过测量频率差就可以求得流速。
超声波还受温度影响，超声波在生物体内传播时，通过组织间的相互作用，导致生物体机能和结构变化，称为超声波的生物效应，产生生物效应的机制是热效应和空化效应。
超声波对固体和液体都有很强的穿透本领，能量较大时可以使物质微粒作高频振动，部分能量还可以转变为热能，使局部温度升高。
3、多普勒效应应用多普勒效应不仅仅适用于声波，它也适用于所有类型的波，包括光波、电磁波。
医学应用声波的多普勒效应也可以用于医学的诊断，也就是我们平常说的彩超。
7-8多普勒效应1
注意：弹性波不存在横向多普勒效应。
光波多普勒效应，根据 相对性原理和光速不变
c V
原理推得
c V 10
光波存在横向多普勒效应，当光源和观察者的相对速 度V 垂直于它们的连线时
1
V c
2 2
分子、原子或离子由于热运动而使它们发射或吸收 的光谱线频率范围变宽，这称为谱线多普勒增宽。
'
Vo 0 DO
Vo 0 DO
8
u u u u Vs u Vs
由此看见，观察者所接收到的频率降低
四、波源和观察者都相对于介质运动
即 Vs 0,Vo 0 波源运动等效于波长的变化
'
BC
uT
VsTLeabharlann (uVs )T
(u
Vs )
观察者运动等效于波速的变化
向右运动，其右有一反射面以65m/s的速率向左运动，
设空气中的声速
u 331，m试s 求：
1. 声源在空气中所发出声音的波长；
2. 单位时间内达到反射面的波的个数；
3. 反射波的速度；
4. 反射波的波长
解：（1）波长的变化是由于波源的运动引起的
'
VsT
uT
VsT
(u
Vs )
波源的振动频率（恒定） 波在媒质中的传播速率（取决于媒质的性质，与波源运动无关）
设观察者和波源 在同一直线上运动
Vo 观察者相对于媒质的运动速率 Vs 波源相对于媒质的运动速率
观察者测得的频率
分别讨论下述四种情况观察者所测得的
能量多普勒成像原理
能量多普勒成像原理引言能量多普勒成像（EDC）是一种用于医学超声诊断的技术，通过测量声波的频率变化来获取目标物体的运动信息。
本文将介绍能量多普勒成像的原理、应用和优势。
一、原理能量多普勒成像的原理基于多普勒效应。
当声波与运动物体相互作用时，声波的频率会发生变化。
如果物体远离声源运动，则声波的频率会降低，反之则会升高。
根据这一原理，能量多普勒成像利用超声波的多普勒频移来测量目标物体的速度和方向。
二、过程能量多普勒成像的过程主要包括超声波的发射、接收和信号处理三个步骤。
1. 超声波的发射在能量多普勒成像中，使用的是高频声波，通常为2-10 MHz的超声波。
这些声波由超声发射器产生，并通过人体组织传播。
2. 超声波的接收当声波与运动物体相互作用后，经过散射和反射后的声波会被超声探头接收器接收。
接收到的声波信号会被转化为电信号，并传输给信号处理系统。
3. 信号处理信号处理是能量多普勒成像中的核心环节。
接收到的声波信号会经过滤波、放大和数字化等处理步骤后，通过多普勒频谱分析来提取出目标物体的速度和方向信息。
三、应用能量多普勒成像在医学领域有着广泛的应用。
它可以用于血流动力学的研究，如检测心脏瓣膜功能、评估血管狭窄程度等。
此外，能量多普勒成像还可以用于肿瘤检测和诊断，通过观察肿瘤区域的血流情况可以判断肿瘤的性质和发展情况。
四、优势相比于传统的二维超声成像技术，能量多普勒成像具有以下优势：1. 无创性：能量多普勒成像是一种无创的诊断技术，可以避免患者疼痛和感染的风险。
2. 高灵敏度：能量多普勒成像可以检测到微小的血流变化，对于早期病变的诊断有很大的帮助。
3. 实时性：能量多普勒成像可以实时监测目标物体的运动情况，对于手术指导和治疗过程中的监测非常有价值。
4. 易于操作：能量多普勒成像设备操作简单，不需要特殊的培训即可上手使用。
五、结论能量多普勒成像是一种基于多普勒效应的医学超声成像技术，通过测量声波的频率变化来获取目标物体的运动信息。
光波频率衰减的原因
光波频率衰减的原因
光波频率衰减的原因多种多样，以下是一些可能的原因：
1. 自由空间传播：根据电磁波的传播特性，光波在自由空间中传播时会发生衰减。
这是因为光波在传播过程中会受到扩散、散射以及吸收等因素的影响，导致波的能量逐渐减弱。
2. 吸收：光波在传播过程中可能会被物质吸收。
不同物质对不同波长的光有不同的吸收能力，对于特定波长的光，物质可能会吸收能量，导致光波频率衰减。
3. 折射和散射：光波在与物体接触或穿过物质界面时会发生折射和散射。
这些现象会导致光波的能量扩散到更大的区域，从而使光波频率衰减。
4. 多普勒效应：当光源或接收器相对于观察者在运动时，光波的频率会发生变化。
如果光源/接收器远离观察者，则光波的频率会减小，从而衰减。
5. 光束发散：光波在传播过程中会产生发散，即光束的角半径增大。
光束发散会导致光波在传播距离增加时衰减。
需要注意的是，光波频率的衰减是一个综合效应，可能会受到多种因素的共同影响，其具体的衰减程度取决于光波的波长、介质特性以及传播路径等因素。
高中物理 多普勒效应——波源与观察者有相对运动时
水波的多普勒效应（波源向右运动）
此时介质中的波长为
λb
λ
υsT
(u
υs
)T波的频率为
uu νb λb u υs ν
b
·S
υsT
uT
R
由于观察者静止，所以他接收到的频率就是波的频率，
即
，因此 b，
观察 者接 收的 频率
' u
u vs ' u
安装在一起的接收器接收到从汽车反射回来的波的频率
为" 110kHz . 已知空气中的声速为 u 330ms1，
求车速 .
v0
解 1）车为接收器 ' u v0
u
2）车为波源 " u ' v0 u
u vs
u vs
车速
v0
vs
" "
波的能量高度集中,形成冲
击波或激波，如核爆炸、 超音速飞行等.
vSΔt
vS —— 马赫数
u
高能带电粒子在介质中的速度超过光在介质中的速 度时，将发生锥形的电磁波—切连柯夫辐射。
超音速的子弹 在空气中形成 的激波
（马赫数为2 ）
五、多普勒效应的应用：
警察用多普勒测速仪测速
超声多普勒效应测血流速
例1 A、B 为两个汽笛，其频率皆为500Hz，A 静
vO
vsB
3）观察者听到的拍频
AO
B
解 2） 330 30 500Hz 461.5Hz
330 60
3） 观察者听到的拍频
7 Hz
例2 利用多普勒效应监测车速，固定波源发出频率
多普勒能量-概述说明以及解释
多普勒能量-概述说明以及解释1.引言1.1 概述多普勒能量概述多普勒能量是一种与多普勒效应相关的物理现象。
多普勒效应是当波源和接收器相对运动时引起的频率和波长的变化。
它是一个广泛应用于不同领域的原理，包括天文学、气象学、医学和交通工程等。
多普勒效应的基本原理是当波源和接收器相对运动时，波的频率会发生变化。
如果波源和接收器接近很近，波的频率会增加，产生高频率的多普勒频移；如果波源和接收器远离，波的频率会减少，产生低频率的多普勒频移。
多普勒能量的应用非常广泛。
在天文学领域，通过观测星系的红移或蓝移，科学家可以推断出星系的运动方向和速度。
在气象学中，多普勒雷达可以测量降雨的速度和方向，从而提供有关气象系统和风暴的信息。
在医学领域，多普勒超声波技术可以用于检测心脏和血管的运动情况。
通过测量血流速度和方向，医生可以评估血液循环的健康状况。
此外，多普勒成像还可以用于检测胎儿的心跳和胎儿血流。
在交通工程领域，使用多普勒雷达可以检测来车的速度和距离，从而为交通管理和安全提供重要的信息。
此外，多普勒效应还被用于测量飞机和船只的速度和方向。
未来发展方向方面，随着技术的不断发展，多普勒能量的应用也将不断拓展和深入。
例如，通过将多普勒传感器集成到移动设备中，可以实现更方便和实时地监测运动目标的速度和方向。
此外，还有可能进一步研究多普勒效应在量子力学和相对论等领域中的应用。
总的来说，多普勒能量是一种重要的物理现象，其应用领域广泛且不断扩展。
通过深入了解多普勒效应和多普勒频移的原理，我们可以更好地应用这一技术，为各个领域的科学研究和实际应用提供有力支持。
文章结构是指文章的组织和安排方式，它能帮助读者更好地理解文章的内容和逻辑结构。
本文的结构主要分为引言、正文和结论三个部分。
以下是对每个部分的详细说明：1. 引言部分：1.1 概述：该部分简要介绍多普勒能量的概念和重要性，引发读者对多普勒能量的兴趣，并提出本文要探讨的问题。
1.2 文章结构：该部分说明本文的整体结构和各个部分的内容安排，让读者对整篇文章有一个清晰的概念。
大学物理振动和波动知识点总结
大学物理振动和波动 知识点总结1．简谐振动的基本特征（1）简谐振动的运动学方程: cos()x A t ϖϕ=+（2）简谐振动的动力学特征:F kx =-r r 或 2220d x x d t ϖ+= （3）能量特征： 222111222k p E E E mv kx KA =+=+=， k p E E = （4）旋转矢量表示: 做逆时针匀速转动的旋转矢量A r 在x 轴上的投影点的运动可用来表示简谐振动。
旋转矢量的长度A r 等于振动的振幅,旋转矢量的角速度等于谐振动的角频率,旋转矢量在0t =时刻与坐标轴x 的夹角为谐振动的初相。
2．描述简谐振动的三个基本量（1）简谐振动的相位：t ωϕ+，它决定了t 时刻简谐振动的状态；其中：00arctan(/)v x ϕω=-（2）简谐振动的振幅：A ，它取决于振动的能量。
其中：A =（3）简谐振动的角频率：ω，它取决于振动系统本身的性质。
3．简谐振动的合成(1)两个同方向同频率简谐振动的合成:合振动的振幅：A =合振幅最大： 212,0,1,2....k k ϕϕπ-==；合振幅最小：21(21),0,1,2....k k ϕϕπ-=+=（2）不同频率同方向简谐振动的合成：当两个分振动的频率都很大，而两个频率差很小时，产生拍现象，拍频为21ννν∆=-；合振动不再是谐振动，其振动方程为21210(2cos 2)cos 222x A t t ννννππ-+=（3）相互垂直的两个简谐振动的合成：若两个分振动的频率相同，则合成运动的轨迹一般为椭圆；若两个分振动的频率为简单的整数比，则合成运动的轨迹为李萨如图形。
（4）与振动的合成相对应，有振动的分解。
4．阻尼振动与受迫振动、共振：阻尼振动： 220220d x dx x dt dt βϖ++=；受迫振动 220022cos d x dx x f t dt dtβϖϖ++= 共振: 当驱动力的频率为某一特定值时,受迫振动的振幅将达到极大值.5．波的描述（1）机械波产生条件:波源和弹性介质（2）描述机械波的物理量:波长λ、周期T （或频率ν）和波速u ，三者之间关系为：uT λ= u λν=（3）平面简谐波的数学描述：(,)cos[()]xy x t A t uωϕ=±+； 2(,)cos()x y x t A t πωϕλ=±+；(,)cos 2()t x y x t A T πϕλ=±+ 其中，x 前面的±号由波的传播方向决定，波沿x 轴的正(负)向传播，取负(正)号。
高中物理关于波的公式
高中物理关于波的公式
1. 波速公式：
v = λf
其中，v表示波速，λ表示波长，f表示频率。
2. 周期和频率的关系：
T = 1/f
其中，T表示周期，f表示频率。
3. 波长公式：
λ = vT
其中，λ表示波长，v表示波速，T表示周期。
4. 声强公式：
I = P/A
其中，I表示声强，P表示声功率，A表示横截面积。
5. 声压级公式：
β = 10log(I/I0)
其中，β表示声压级，I表示声强，I0表示参考声强（10^-12W/m^2）。
6. 波程公式：
S = vt
其中，S表示波程，v表示波速，t表示时间。
7. 干涉条纹间隔公式：
Δx = λD/d
其中，Δx表示干涉条纹间隔，λ表示波长，D表示两个点到光源的距离之差，d表示双缝间距。
8. 多普勒效应公式：
f' = f(1±v/c)
其中，f'表示接收者测得的频率，f表示发射者发出的频率，v 表示相对速度，c表示光速。
9. 球面波的能量公式：
E = (1/2)ρω^2A^2πr^2
其中，E表示波的能量，ρ表示介质密度，ω表示角频率，A 表示振幅，r表示距离。
物理学中的多普勒效应及其应用
物理学中的多普勒效应及其应用一、引言在物理学中，多普勒效应是一种描述波源和观察者相对运动对观察到的波频影响的现象。
这一效应最初由奥地利物理学家多普勒于1842年提出，并在其后的一百多年里，得到了广泛的研究和应用。
多普勒效应不仅在物理学领域有着重要的理论价值，还广泛应用于现实生活的许多方面，如雷达、声纳、医学成像等。
二、多普勒效应的基本原理2.1 经典多普勒效应经典多普勒效应是指，当波源和观察者之间存在相对运动时，观察者接收到的波频与波源发出的波频存在差异的现象。
假设波源和观察者沿直线运动，且波源向观察者靠近，那么观察者接收到的波频将高于波源发出的波频；反之，如果波源远离观察者，那么观察者接收到的波频将低于波源发出的波频。
2.2 狭义相对论与多普勒效应在狭义相对论中，多普勒效应得到了更为深刻的解释。
根据狭义相对论，当波源和观察者之间的相对速度接近光速时，观察者接收到的波频与波源发出的波频之间的差异不仅与相对速度有关，还与相对速度与光速的比值有关。
三、多普勒效应的应用3.1 雷达雷达是多普勒效应的重要应用之一。
通过检测反射回来的雷达波的频率变化，可以计算出目标物体相对于雷达的速度。
这种方法广泛应用于航空、航天、军事等领域。
3.2 声纳声纳是利用声波进行探测的技术，其原理也是基于多普勒效应。
通过检测反射回来的声波的频率变化，可以计算出目标物体相对于声纳的速度。
声纳在海洋探测、水下导航等领域有着广泛的应用。
3.3 医学成像在医学成像领域，多普勒效应也被广泛应用。
例如，彩色多普勒超声成像技术通过检测血液流动产生的多普勒频移，可以实时显示血管内的血流情况，对心血管疾病等进行诊断。
3.4 通信技术多普勒效应在通信技术领域也有着应用。
例如，卫星通信中的多普勒频移可以用来计算卫星的速度，从而提高定位的精度。
四、总结多普勒效应是物理学中的一个重要现象，它不仅具有深刻的理论意义，还在实际应用中发挥着重要作用。
从雷达、声纳到医学成像，多普勒效应的应用范围广泛，为人类的生活带来了诸多便利。
大学物理机械波知识点及试题带答案
机械波一、基本要求1、掌握描述平面简谐波的各物理量及各量之间的关系。
2、理解机械波产生的条件，掌握由已知质点的简谐振动方程得出平面简谐波的波动方程的方法及波动方程的物理意义。
理解波形图，了解波的能量、能流、能量密度。
3、理解惠更斯原理，波的相干条件，能应用相位差和波程差分析、确定相干波叠加后振幅加强和减弱的条件。
4、了解驻波及其形成条件，了解半波损失。
5、了解多普勒效应及其产生的原因。
二、主要内容1、波长、频率与波速的关系 /u T λ= u λν=2、平面简谐波的波动方程])(2cos[ϕλπ+-=xT t A y 或 ])(cos[ϕω+-=ux t A y 当0ϕ=时上式变为)(2cos λπx T t A y -= 或 )(cos uxt A y -=ω3、波的能量、能量密度，波的吸收（1）平均能量密度：2212A ϖρω= （2）平均能流密度：2212I A u u ρωϖ==（3）波的吸收：0x I I e α-=4、惠更斯原理介质中波动传播到的各点都可以看作是发射子波的波源，而在其后任意时刻，这些子波的包络就是新的波前。
5、波的叠加原理（1）几列波相遇之后，仍然保持它们各自原有的特征（频率、波长、振幅、振动方向等）不变, 并按照原来的方向继续前进, 好象没有遇到过其他波一样.（独立性） （2）在相遇区域内任一点的振动，为各列波单独存在时在该点所引起的振动位移的矢量和.（叠加性）6、波的干涉121220,1,221)0,1,2k k A A A k k A A A ϕπϕπ∆=±==+⎧⎪⎨∆=±+==-⎪⎩，… （干涉相长）（，… （干涉相消） 12120,1,2(21)0,1,22k k A A A k k A A A δλλδ=±==+⎧⎪⎨=±+==-⎪⎩，… （干涉相长），… （干涉相消） 7、驻波两列频率、振动方向和振幅都相同而传播方向相反的简谐波叠加形成驻波，其表达式为22coscos xY A t πωλ=8、多普勒效应（1）波源静止，观测者运动 00(1)V u υυ=+ （2）观测者静止，波源运动 0'suuu V υυλ==- （3）观测者和波源都运动 000'xu V u V u V υυλ++==- 三、习题与解答1、振动和波动有什么区别和联系？平面简谐波动方程和简谐振动方程有什么不同？又有什么联系？振动曲线和波形曲线有什么不同？解: (1)振动是指一个孤立的系统(也可是介质中的一个质元)在某固定平衡位置附近所做的往复运动，系统离开平衡位置的位移是时间的周期性函数，即可表示为)(t f y =；波动是振动在连续介质中的传播过程，此时介质中所有质元都在各自的平衡位置附近作振动，因此介质中任一质元离开平衡位置的位移既是坐标位置x ，又是时间t 的函数，即),(t x f y =． (2)在谐振动方程)(t f y =中只有一个独立的变量时间t，它描述的是介质中一个质元偏离平衡位置的位移随时间变化的规律；平面谐波方程),(t x f y =中有两个独立变量，即坐标位置x 和时间t ，它描述的是介质中所有质元偏离平衡位置的位移随坐标和时间变化的规律． 当谐波方程)(cos ux t A y -=ω中的坐标位置给定后，即可得到该点的振动方程，而波源持续不断地振动又是产生波动的必要条件之一．(3)振动曲线)(t f y =描述的是一个质点的位移随时间变化的规律，因此，其纵轴为y ，横轴为t ；波动曲线),(t x f y =描述的是介质中所有质元的位移随位置，随时间变化的规律，其纵轴为y ，横轴为x ．每一幅图只能给出某一时刻质元的位移随坐标位置x 变化的规律，即只能给出某一时刻的波形图，不同时刻的波动曲线就是不同时刻的波形图．2、波动方程0cos x y A t u ωϕ⎡⎤⎛⎫=-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦中的xu表示什么？如果改写为0cos x y A t u ωωϕ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭，x u ω又是什么意思？如果t 和x 均增加，但相应的0x t u ωϕ⎡⎤⎛⎫-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦的值不变，由此能从波动方程说明什么？解: 波动方程中的u x /表示了介质中坐标位置为x 的质元的振动落后于原点的时间；uxω则表示x 处质元比原点落后的振动位相；设t 时刻的波动方程为)cos(0ϕωω+-=ux t A y t 则t t ∆+时刻的波动方程为])()(cos[0ϕωω+∆+-∆+=∆+ux x t t A y t t其表示在时刻t ，位置x 处的振动状态，经过t ∆后传播到t u x ∆+处．所以在)(uxt ωω-中，当t ，x 均增加时，)(uxt ωω-的值不会变化，而这正好说明了经过时间t ∆，波形即向前传播了t u x ∆=∆的距离，说明)cos(0ϕωω+-=uxt A y 描述的是一列行进中的波，故谓之行波方程．3、在驻波的两相邻波节间的同一半波长上，描述各质点振动的什么物理量不同，什么物理量相同？解: 取驻波方程为vt x A y απλπcos 2cos2=，则可知，在相邻两波节中的同一半波长上，描述各质点的振幅是不相同的，各质点的振幅是随位置按余弦规律变化的，即振幅变化规律可表示为x A λπ2cos2．而在这同一半波长上，各质点的振动位相则是相同的，即以相邻两波节的介质为一段，同一段介质内各质点都有相同的振动位相，而相邻两段介质内的质点振动位相则相反．4、已知波源在原点的一列平面简谐波，波动方程为y ＝A cos (Bt －Cx )，其中A ，B ，C 为正值恒量.求：(1)波的振幅、波速、频率、周期与波长；(2)写出传播方向上距离波源为l 处一点的振动方程；(3)任一时刻，在波的传播方向上相距为d 的两点的位相差. 解: (1)已知平面简谐波的波动方程)cos(Cx Bt A y -= (0≥x )将上式与波动方程的标准形式)22cos(λππυxt A y -=比较，可知： 波振幅为A ，频率πυ2B =， 波长C πλ2=，波速CB u ==λυ， 波动周期BT πυ21==．(2)将l x =代入波动方程即可得到该点的振动方程)cos(Cl Bt A y -=(3)因任一时刻t 同一波线上两点之间的位相差为 )(212x x -=∆λπϕ将d x x =-12，及Cπλ2=代入上式，即得 Cd =∆ϕ．5、图示为一平面简谐波在t ＝0时的波形图，求：（1）该波的波函数；（2）P 处质点的振动方程。
《驻波和多普勒效应》PPT课件
(v0
,
v
S
)
uuvvv0s0
u
s vs v0
波源、观察者互相 波源、观察者互相
靠近时频率升高， 远离时频率升高，
取上面一组符号 取下面一组符号
返23
多 (1) 利用光的 研 究 星 体 运 动
普
多普勒效应
测定液体的流速 分析物体的振动情况
勒 效
(2)利用超声波 的多普勒效应
在医学上可对心脏跳 动情况进行分析诊断
波 单位面积 上 的 平 均 波 的 能 量
的 强 度
I
P S
wu
1 u 2 A2
2
二、惠更斯原理
1. 在 波 的 传 播 过 程 中 这些子波
内
波面(波前)上的每一点 都可看作是发射子波的波源
的包迹面 就是
容 在 其 后 的 任 一 时 刻 新的波面
2.衍射 现象
波在传播过程中遇到障碍物时 其波线能绕过障碍物的边缘 传播方向发生偏折的现象
应
当波在一个运动着的物
的 (3)利用红移 体表面反射时，通过测
应 量可测量物体 量入射信号与反射信号
用
的运动速度
合成后形成的拍现象的 拍频（即红移量）
例题6.3－2
内容 一、驻波 2.驻波的特征
小结 1.驻波的形成 (1)波 节 振幅A=0
两 列 振 幅 相 (2)波 腹 振幅有最大值
同的相干波，( 3 ) 直 线
1 2
u1
u2
小u1 u1大失 大 2u2小
无 半 波 损
媒质疏密
波密媒质
视频：半波损失 演示1：波密媒质 演示2：波疏媒质
写 (1)建坐标, 入射波和反射 入射波
波的基本特征与传播规律
波的基本特征与传播规律波是一种能量以振动或震动形式传播的物理现象。
在物理学中，波可以分为机械波和电磁波两种类型。
无论是机械波还是电磁波，它们都有一些基本特征和传播规律。
本文将介绍波的基本特征和传播规律。
一、波的基本特征1. 振动方向：波是通过粒子的振动来传播的，振动方向指的是粒子在传播过程中沿着哪个方向发生振动。
根据振动方向的不同，可将波分为纵波和横波两类。
- 纵波：粒子振动方向与波的传播方向平行。
例如声波就是一种纵波，因为空气分子在声波传播时沿着与声波传播方向同向或反向的方向振动。
- 横波：粒子振动方向与波的传播方向垂直。
例如水波就是一种横波，因为水波的传播方向是水平的，而水分子在传播过程中上下振动。
2. 波长：波长是波的一个重要参数，表示波的一个完整周期所对应的距离。
通常用字母λ表示，单位为米（m）。
波长与波的频率和传播速度有关，可通过公式λ = v / f计算，其中v为波的传播速度，f为波的频率。
3. 频率：频率是波的另一个关键参数，表示波的每秒振动次数。
通常用字母f表示，单位为赫兹（Hz）。
频率与波长的乘积等于波的传播速度，即v = λf。
频率越大，波动周期越短。
4. 波速：波速是波沿着某个方向传播的速度。
波速与波长和频率有关，即v = λf。
波速可以根据媒质性质计算。
二、波的传播规律波的传播遵循一些基本规律，这些规律可以用数学公式来描述。
1. 叠加原理：当多个波在同一介质中传播时，它们会相互叠加而不产生干涉、衍射等现象。
根据叠加原理，所得到的合成波是各个波在同一点的振动位移的矢量和。
2. 折射定律：当波从一种介质传播到另一种介质时，波的传播方向会发生偏折。
折射定律描述了入射角和折射角之间的关系，即n1sinθ1 = n2sinθ2。
其中，n1和n2分别为两种介质的折射率，θ1为入射角，θ2为折射角。
3. 反射定律：当波从一种介质传播到同一介质中的另一表面时，波会发生反射。
反射定律描述了入射角和反射角之间的关系，即θ1 = θ2。
波的能量、多普勒效应
k
y2
dEp
1 2
k(dy)2
yAcos (t x)
u
dEp
1k(dy)2 2
Y FS kdySkdx dydx dydx S
1 YS(dy)2 2 dx
k YS dx
1Y(y)2Sdx 2 x
1 2Yu 2A 22si2n(tu x)dV u Y
1 2 A2s i2n (tx)dV
2
u
对细棒状 介质中的 纵波适用
A随r的增加而减小
球面波波函数 A0cos(t[r)]
r
u0
A随r的增加而减小
平面简谐波波函数 Ψ(x,t)Acos(t [u x)0]
A为常数
本节内容回顾：
一、 介质元振动能量：
d E d E k d E p
2A 2si2n (tx)d V u
二、能量密度：单位体积内的振动能量。
wdEA22si2n (tx)
解： 取半径分别为 r1 , r2 , 高 h 的柱面 S1, S2
单位时间内通过S1和S2能量相等
w1uS1w2uS2
1 2A 1 22uS11 2A 2 22uS2
A1 S2 2r2h r2 A2 S1 2r1h r1
I1
A2 1
r2
I2
A2 2
r1
柱面波波函数 Ar0 cos(t[u r)0]
汽车超速行驶。
练习2：主动脉内血液的流速一般是0.32m/s，今沿血流方向 发射4.0MHz的超声波，该红血球反射回的波与原发射波将 形成的拍频是多少？已知声波在人体内传播速度为1.54×103 m/s 。
解：
v
v1
uvO uvO
v 2vO uvO
能量多普勒数据
能量多普勒数据全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：能量多普勒数据，是一种用于测量物体运动速度的技术。
它利用多普勒效应，通过测量物体发射或反射的电磁波频率来确定物体的速度和方向。
能量多普勒数据在各个领域都有广泛的应用，包括气象学、医学、物理学和工程学等。
本文将介绍能量多普勒数据的原理、应用以及未来发展方向。
能量多普勒数据的原理能量多普勒数据是基于多普勒效应的原理工作的。
多普勒效应是一个物理现象，描述了当源波源或接收者相对于波源或接收者移动时，波的频率会发生变化的现象。
在使用能量多普勒数据进行测量时，通常会利用激光或雷达等设备发送电磁波到目标物体，并测量反射回来的波的频率。
通过比较发送时的频率和接收时的频率的差异，可以确定目标物体的速度和方向。
气象学领域是能量多普勒数据的主要应用领域之一。
气象雷达利用能量多普勒数据可以测量降水量、风向和风速等信息，从而提高对天气系统的预测准确性。
在医学领域，能量多普勒数据常用于心脏和血管的检测。
通过测量血液反射的声波频率，可以判断血流速度和血管的状态。
在物理学和工程学领域，能量多普勒数据被广泛应用于测量运动物体的速度和位置，例如在车辆安全系统中的跟车辅助系统。
未来发展方向随着科学技术的不断发展，能量多普勒数据的应用将会更加广泛和深入。
未来，我们可以期待能量多普勒数据在自动驾驶汽车、空中交通管理和环境监测等领域的应用。
随着人工智能和机器学习技术的发展，能量多普勒数据的处理和分析技术也将更加智能化和高效化，为相关应用提供更好的支持。
总结第二篇示例：能量多普勒数据是一种用于研究空间中的气体、粒子等运动状况的重要技术。
它利用多普勒效应来对运动物体的速度进行测量，从而提供了丰富的数据信息，帮助科学家们深入了解各种天体现象及地球大气层运动。
在现代科学研究中，能量多普勒数据被广泛应用于地球科学、天文学、气象学等领域，为相关研究提供了重要的支撑和数据支持。
能量多普勒数据在地球科学领域中发挥着重要作用。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
答案：（2）
练习2：
2. 一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从最大位 移处回到平衡位置的过程中：
（1）它的势能转换成动能； （2）它的动能转换成势能； （3）它从相邻的一段媒质元获得能量，
dE
dEk
dEp
2 A2
s in 2
(t
x) dV u
二、能量密度：单位体积内的振动能量。
w dE A2 2 sin2 (t x )
dV
u
三、能流密度（波的强度）：单位时间内通过垂直于
波线的单位面积平均能量。
I
1
A2 2u
2
多普勒效应( Doppler Effect ) 讨论 人耳听到的声音的频率与声源的频率相同吗？
2
例：一线状波源发射柱面波，设介质是不吸收能量的
各向同性均匀介质。求波的强度和振幅与离波源距离
的关系。
解： 取半径分别为 r1, r2 , 高 h 的柱面 S1, S2
单位时间内通过S1和S2能量相等
w1 u S1 w2 u S2
1 2
A12 2u
S1
1 2
A22 2u
S2
A1 S2 2 r2h r2
u
dEp
1 2
k(dy)2
Y F S kdy S kdx dy dx dy dx S
1 YS (dy)2 2 dx
k Y S dx
1 Y ( y )2 S dx 2 x
1 2
Y
2 A2
u2
sin 2
(t
x u
)
dV
1 2 A2 sin2 (t x ) dV
2
u
Y 对细棒状
现象：将一软绳（弹性介质）划分为多个微小体积元（介质元）
下上
形变最小 振速 最小
动抖
形变最大 振速 最大
时刻波形
未起振的介质元
在波传播的过程中， 各介质元产生不同程度的弹性形变，具有弹性势能 各介质元以变化的振动速率 上下振动，具有振动动能
四、波的能量 介质元振动能量（Ek、Ep）的总和
1. 介质元的能量 设弹性细棒中有纵波 y Acos(t x ) u 取长dx的介质元 dm dV Sdx
u
介质中的
纵波适
dV ( y )2
t
1 2
2 A2 sin2 (t
x ) dV u
dEp
1 2
k(dy)2
1 2
2 A2
sin2
(t
x ) dV u
介质元振动能量：
dE
dEk
dEp
2 A2
sin2 (t
x ) dV u
波动介质元能量 非孤立系统，dE不守恒
A2
S1
2 r1h
r1
I1
A2 1
r2
I2
A2 2
r1
柱面波波函数
A0 r
cos[
(t
r u
)
0
]
A随r的增加而减小
球面波波函数
A0 r
cos[ (t
r) u
0 ]
A随r的增加而减小
平面简谐波波函数
Ψ
( x, t )
A c os [ (t
x) u
0 ]
A为常数
本节内容回顾：
一、 介质元振动能量：
速度为零、形变为零, dEk dEp 0
横波：
(切变 y ) x
y
形变为零
形变最大
u
x
λ
平衡位置处：
切变
y x
最大、dE
最
p
大、
速度最大、dE
最大
k
最大位移处：
切变 y x
0, 速 度 为 零 ，dEk
dEp
0
练习1：
1. 一平面简谐波在弹性媒质中传播时，某一时刻在传 播方向上媒质中某质点在负的最大位移处，则它的能 量是：
v 二 观察者不动，波源相对介质以速度 运动 s
T
s s'
uA
vsT
T'
vT s
,
uu
1 u O T' v T
s
u
uv S s
观察 者接 收的 频率
同学们好！
上讲内容：
一、机械波的产生 二、波动的描述
1. 波线和波面
u
T
2. 波的特征量 (周期T、频率 、 波长、 波速u）
3. 波形曲线 * 4. 波函数（波动方程的积分形式）
三、一维平面简谐行波波动方程
Ψ( x,t ) Acos[( t x ) ]
u
0
1）参考点的振动方程
2）再找出任意点离参考点的距离 x ，带入上式。
x
x dx
S
x
dm
S
y
y dy
动能：
dE k
1 2
dmv2
1 2
dV (
y t
)2
1 2
2 A2 sin2 (t
x ) dV u
势能： dEp取决于介质元的形变 （两端质点的相对位移）
x
x dx
S
x
dm
S
y
y dy
dEp
？ 1
2
ky
2
dEp
1 2
k(dy)2
y Acos (t x )
w 1 T A2 2 sin2 (t x )dt 1 A2 2
T0
u
2
3. 波的能流密度：
单位时间内通过垂直于波线的单位面积的平均能量
S u S
t内通过S的能量 E wu t S
ut
I E wu 1 A22u
t S
2
能量传播方向与u方向相同
I
1
A2
2
u
能流密度（波的强度）
发射频率 s
?
s
O
接收频率 O
只有波源与观察者相对静止时才相等.
多普勒效应:当波源和接收器(观察者)有相对运动时,接 收器所测得的频率o不等于波源振动频率s的现象。
一
波源不动，观察者相对介质以速度
v O
运动
观察 者接 收的 频率
u
v O
, 观察者向波源运动
O
u
S
u
v O
, 观察者远离波源
O
u
S
dE
dEk
dEp
2 A2
sin2 (t
x ) dV u
非孤立系统，dE不守恒，dEk , dEp同相变化
波动介质元能量 非孤立系统，dE不守恒
dEk
,
dE
同相变化
p
纵波（体变）
形变最大
y
u x
λ
形变为零
平衡位置处： 最大位移处：
疏 部 或 密 部 中 心 、 形 变最 大 、dEp最 大; 速 度 最 大 、dEk 最 大.
dEk
,
dE
同相
p
变化
比较： 谐振动质点
Ep
1 2
kA2cos2 (
t
0 )
Ek
1 kA2sin2 ( t
2
0 )
E
Ep
Ek
1 kA2 2
孤立系统，机械能守恒，Ek , Ep反相变化
波动介质元能量
dEk
1 2
2 A2
s in 2
(t
x ) dV u
dEp
1 2
2 A2
s in 2
(t
x ) dV u
其能量逐渐增加； （4）它把自己的能量传给相邻的一段媒质元，
其能量逐渐减小；
答案：（3）
2. 波的能量密度 —— 单位体积介质中波的能量
由介质元振动能量：
dE
dEk
dEp
2 A2
sin2
(t
x) u
dV
得能量密度：
w dE A2 2 sin2 (t x ) J m3 (SI)
dV
u
平均能量密度：波的能量密度在一个周期内的平均值