系统工程第11讲_决策分析方法

通过计算比较可知，方案A2的数学期望最大，为33.6万元，所以取A2方案
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2、决策树法
所谓决策树法，是利用树形图模型来描述决策分析问题， 并直接在树图上进行决策分析。 （1）绘制决策树：
“□”——表示决策节点，从它引出的分枝叫做分枝。 “○”——表示状态节点，从它引出的分枝叫做状态 分枝或概率分枝。 “△”——表示结果节点，即将不同行动方案在不同 自然状态下的结果注明在结果节点的右端。
方法 风险型决策问题是一般决策分析的主要内容。在基本方法
的基础上，应注意把握信息的价值及其分析和决策者的效用 观等重要问题。
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3、不确定型决策
条件：①存在决策者希望达到的明确目的(收益大或损 失小)；②自然状态不确定，且其出现的概率不可知；③ 存在两个以上可供决策者选择的行动方案；④不同行动
方法：乐观法(最大最大原则)、悲观法(最小最大原则)、 等概率法(Laplace准则，也是一种特殊的风险型决策)、 后悔值法(Savage准则或后悔值最大最小原则)。
第六章 决策分析方法
本章主要内容
➢ 第一节 管理决策概述 ➢ 第二节 风险型决策 ➢ 第三节 不确定型决策
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第一节 管理决策概述
一、基本概念
决策是管理的重要职能。它是决策者对系统 方案所作决定的过程和结果，是决策者的行为和 职责。
决策者的决策活动需要系统分析人员的决策 支持。管理决策分析就是为帮助决策者在多变的 环境条件下进行正确决策而提供的一套推理方法、 逻辑步骤和具体技术，以及利用这些方法和技术 规范选择满意的行动方案的过程。
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决策树法的基本模型
33.6
决 策
中批生产A2
点
30.6 1
33.6 2
17.0 3
价 格 上 涨 （ 0.3 ） 40
价格不变（0.6） 32
价格下跌（0.1） -6
价 格 上 涨 （ 0.3 ）
36
价格不变（0.6）
34
价格下跌（0.1）
24
价 格 上 涨 （ 0.3 ）
20
价格不变（0.6）
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Байду номын сангаас
例2的损益表
益损值
行动方案
自然状态
概率
跌价θ1
0.1
按原有工艺生产
引进生产线A1 产量不变B1
（成功率0.8）
产量增加B2
自行设计A2 产量不变B1
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价格下跌（0.1）
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3、多级决策树
决策问题需要经过多次决策才能完成，则这种决策问题 就叫多级决策问题。 【例2】某化妆品公司决定对产品生产工艺进行改进，提出 两种方案以供选择：一是从国外引进一条自动化程度较高的 生产线；二是自行设计一条有一定水平的生产线。引进技术 的成功率为80%，自行设计的成功率为60%。若引进或自行 设计成功，可考虑是否增加产量；若失败，只能继续使用原 有工艺，产量不变。今后5年内该产品价格有三种状态。所 有预测数据如下表，用决策树法进行方案选择。
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4、对抗型决策
Wij＝f(Ai，Bj) i＝1,2，…，m； j＝1,2，…，n Ai —— Bj ——
可采用对策论及其冲突分析等方法来分析解决。这类
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5、多目标型决策
由于系统工程所研究的大规模复杂系统一般具有属 性及目标多样化的特点，在管理决策时通常要考虑多个 目标，且它们在很多情况下又是相互消长或矛盾的，这 就使得多目标决策分析在管理决策分析中具有了日益重 要的作用。多目标决策的理论、方法与应用，在国际上 是最近二三十年才得到蓬勃发展的。目前分析该类决策 问题的方法已有不少，常用方法有：化多目标为单目标 的方法(含系统评价中的加权和及各种确定目标权重的方 法)、重排次序法、目标规划法及层次分析(AHP)方法等。
严格地来讲，确定型问题只是优化计算问题，而不属 于真正的管理决策分析问题。
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2、风险型决策
条件：①存在决策者希望达到的明确目标(收益大或损失小)； ②存在两个以上不以决策者主观意志为转移的自然状态，但 决策者或分析人员根据过去的经验和科学理论等可预先估算 出自然状态的概率值P；③存在两个以上可供决策者选择的行 动方案；④不同行动方案在确定状态下的益损值可以计算出
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第二节 风险型决策分析
一、风险型决策分析的基本方法 1、期望值法
期望值是指概率论中随机变量的数学期望，我们把采取 的行动方案看成是离散随机变量。假设未来存在m个自然状 态，每个自然状态发生的概率为pi，行动方案在此状态下的 损益值为xi，则行动方案的损益期望值为
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【例1】某企业要生产一种新产品，其行动方案和自然状态如下
值函数，一般叫益损值、效用值。
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根据决策问题的基本模式，可划分决策问题的类型。
完全把握
θ 不完全把握
完全不把握
A
W
决策者
确定型决策 风险型决策 对自然不确定——不确定决策 对人的不确定——对抗型决策（对策） 政治、经济、军事、能源、人口、教育等决策 战略、战术等决策
定性、定量、模糊决策 单目标、多目标决策 隐式、显式决策
表：
益损值
行动方案
自然状态
概率
价格上涨θ1
0.3
价格不变θ2
0.6
价格下跌θ3
0.1
大批生产A1 中批生产A2 小批生产A3
40
32
-6
36
34
24
20
16
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这是面临三种自然状态和三种行动方案的风险型决策分析问题，其益损值如下：
方案A1： 方案A2： 方案A3：
E（A1）＝0.3×40＋0.6×32＋0.1×（-6）＝30.6万元 E（A2）＝0.3×36＋0.6×34＋0.1×24＝33.6万元 E（A3）＝0.3×20＋0.6×16＋0.1×14＝17.0万元
个人、群体决策
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三、几种基本决策问题的分析 1、确定型决策
条件：①存在决策者希望达到的明确目标(收益大或损失 小等)；②存在确定的自然状态；③存在可供选择的两个 以上的行动方案；④不同行动方案在确定状态下的益损值
方法：在方案数量较大时，常用运筹学中的规划论等方 法来分析解决，如线性规划、目标规划。
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二、决策问题的基本模式和常见类型
决策问题的基本模式为：
式中：
i 1，2，…，m j 1，2，…，n
Ai ——决策者的第i种策略或第i种方案，属于决策变量，是决策者
的可控因素。
j ——决策者和决策对象（决策问题）所处的第j种环境条件或第j种
自然状态，属于状态变量，是决策者不可控制的因素。
Wij ——决策者在第j种状态下选择第i种方案的结果，是决策问题的价