移动平均法案例
加权移动平均法例题及解析
加权移动平均法例题及解析
假设有以下数据集合：
1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15
要求使用加权移动平均法计算出平滑序列，使用权重系数为0.5，依次应用于最新的数据到最旧的数据。
解析：
首先，我们需要计算出权重系数的累加和。
对于本例中的权重系数为0.5，则累加和为0.5 + 0.5^2 + 0.5^3 + ... = 1。
接下来，我们可以开始计算平滑序列。
首先将第一个数据点1当作初始的平滑序列，即第一个平滑序列值为1。
然后，对于第二个数据点3，我们使用加权移动平均法计算平滑序列如下：
平滑序列值 = (最新数据点 * 权重系数 + 上一个平滑序列值 * (1 - 权重系数))
= (3 * 0.5 + 1 * (1 - 0.5))
= (1.5 + 0.5)
= 2
对于第三个数据点5，我们使用加权移动平均法计算平滑序列如下：
平滑序列值 = (5 * 0.5 + 2 * (1 - 0.5))
= (2.5 + 1)
= 3.5
同样的方法，我们可以依次计算出整个平滑序列如下：
1, 2, 3.5, 5.25, 7.125, 9.0625, 11.03125, 13.015625, 15.0078125 这就是通过加权移动平均法计算出的平滑序列。
移动加权平均法案例
移动加权平均法案例移动加权平均法（Moving Average）是一种常用的统计分析方法，它可以帮助我们对数据进行平滑处理，从而更好地观察数据的趋势和变化。
在实际应用中，移动加权平均法被广泛运用于股票市场、经济预测、销售预测等领域。
接下来，我们将通过一个案例来详细介绍移动加权平均法的应用。
假设我们有一个小型零售店的销售数据，我们希望利用移动加权平均法来预测未来一段时间内的销售额。
首先，我们需要收集过去一段时间内的销售数据，比如过去12个月的销售额数据。
接着，我们可以利用移动加权平均法来进行预测。
首先，我们需要确定移动加权平均法的参数，包括权重和时间跨度。
在这个案例中，我们选择使用3个月的移动加权平均法来进行预测。
接下来，我们需要计算每个月的加权平均值。
假设过去12个月的销售额数据分别为1000、1200、1100、1300、1400、1500、1600、1700、1800、1900、2000、2100。
我们可以利用以下公式来计算加权平均值：加权平均值 = (最近一个月的销售额权重1 + 倒数第二个月的销售额权重2 + 倒数第三个月的销售额权重3) / (权重1 + 权重2 + 权重3)。
假设我们选择的权重分别为0.4、0.3、0.3，那么我们可以计算得到最近一个月的加权平均值为：(2100 0.4 + 2000 0.3 + 1900 0.3) / (0.4 + 0.3 + 0.3) = 2030。
这样，我们就得到了未来一个月的销售额预测值为2030。
同样地，我们可以依次计算出未来每个月的销售额预测值。
需要注意的是，移动加权平均法的预测结果会受到权重的选择和时间跨度的影响。
一般来说，权重越大的数据对预测结果的影响越大，而时间跨度越长的数据对预测结果的影响越小。
因此，在实际应用中，我们需要根据具体情况来选择合适的权重和时间跨度。
除了用于销售预测，移动加权平均法还可以用于股票市场的技术分析。
通过对股票价格的移动加权平均值进行分析，我们可以更好地观察股票价格的趋势和波动，从而做出更准确的投资决策。
简单移动平均法案例
简单移动平均法案例
那我就来讲个简单移动平均法的小案例哈。
就说小明是个卖水果的小商贩，他特别精明，想预测一下接下来苹果每天大概能卖多少呢。
他就想到了这个简单移动平均法。
比如说啊，他先记录了过去5天苹果的销售量。
第一天卖了10个，第二天12个，第三天8个，第四天15个，第五天13个。
那这5天的销售量总和就是10 + 12 + 8 + 15 + 13 = 58个。
简单移动平均嘛，就是求这5个数的平均数，那平均每天就卖58÷5 = 11.6个。
这个11.6呢，就可以大概当成是接下来一天苹果销售量的一个预测值啦。
然后呢，又过了一天，第六天的数据出来了，卖了14个。
这时候呢，小明要是想再预测第七天的销售量，他就不能再用最开始那5天的数据啦。
他得把第一天的数据去掉，加上第六天的数据，也就是12 + 8 + 15 + 13+ 14 = 62个，再除以5呢，就得到12.4个。
这个12.4就是新的预测值啦。
你看，就像这样，简单移动平均法就像是一个小助手，帮着小明根据之前的销售情况，大概估摸出接下来苹果能卖多少。
这样小明就可以根据这个预测去准备合适数量的苹果，不至于准备太多卖不掉，或者准备太少不够卖啦。
修正移动平均法计算公式例题
修正移动平均法计算公式例题修正移动平均法是一种在统计和数据分析中常用的方法，它能够帮助我们更准确地预测和分析数据趋势。
下面咱就通过具体的例题来好好瞅瞅这修正移动平均法的计算公式到底咋用。
咱先来说说啥是修正移动平均法。
简单来讲，就是对普通移动平均法进行了一些改进，让预测结果更靠谱。
比如说，在预测未来销售数据的时候，普通移动平均可能会有偏差，而修正移动平均就能尽量减少这种偏差。
假设咱们有这么一组销售数据：100、120、130、150、180、200。
咱要预测下一期的销售数据。
按照修正移动平均法的公式，首先得确定移动平均的期数，咱就先假设是 3 期吧。
那第一步，先算普通移动平均值。
（100 + 120 + 130）÷ 3 = 116.67 ，（120 + 130 + 150）÷ 3 = 133.33 ，（130 + 150 + 180）÷ 3 = 153.33 ，（150 + 180 + 200）÷ 3 = 176.67 。
接下来算修正的移动平均值。
这就要考虑到权重了，新数据的权重更大一些。
咱假设新数据的权重是 2，旧数据的权重是 1 。
那修正后的第一个移动平均值就是：[2×150 + 1×（130 + 120）]÷ 4= 142.5 。
第二个修正移动平均值是：[2×180 + 1×（150 + 130）]÷ 4 = 165 。
第三个修正移动平均值是：[2×200 + 1×（180 + 150）]÷ 4 = 192.5 。
有了这些修正后的移动平均值，咱们就能预测下一期的销售数据啦。
比如说，就简单地把最后一个修正移动平均值 192.5 当作下一期的预测值。
我记得之前在一家小公司工作的时候，就碰到过类似的情况。
当时公司要预测下一季度某种产品的销量，大家一开始用普通移动平均法算出来的结果，和实际情况相差挺大。
二次移动平均法简单例题
二次移动平均法简单例题说白了，二次移动平均法就是把数据分成若干段，分别计算每段的平均值。
举个例子，假设你这周的气温变化是：周一27度，周二29度，周三33度，周四28度，周五25度。
先算出前两天的平均温度，哎呀，看看，这俩天的平均温度是28度。
接着再加上后面的一天，周三的33度，再计算一次，嘿，周一到周三的平均就变成了29.67度。
然后你再考虑周四和周五，把它们也纳入计算，这样就能得出一个更稳定的温度走势，没那么剧烈了。
这就像做面包一样，先把原料准备齐全，再慢慢揉合，才能发酵出松软的口感。
用这个方法，不仅能让你的数据变得平滑，也能帮助你捕捉到隐藏在数据背后的趋势。
有点像骑自行车，你得先掌握平衡，才能在各种路况下畅快骑行。
比如说，你在做股票分析，发现某只股票一会儿涨一会儿跌，真让人心里慌得像打鼓。
这时候，运用二次移动平均法，就能让你更清楚地看到这只股票的长期走势，不再被短期的波动搞得心烦意乱。
说实话，市场波动就像过山车，起起伏伏，让人觉得自己快被晃晕了。
二次移动平均法就是你的安全带，让你在这个疯狂的旅程中，稳稳当当地坐着。
当然了，二次移动平均法并不是完美无瑕，不能解决所有问题。
比如说，它在快速变化的市场里，反应有点慢。
就像你去餐馆点菜，服务员跑得飞快，你却等得心焦。
这时候你就会发现，虽然它帮你理顺了数据，但却不能及时捕捉到那突如其来的市场变化。
这就要求我们在使用它的时候，结合其他工具，才能做出更明智的决策。
再说了，咱们还得考虑数据本身的性质。
有些数据像小猫咪一样，特爱捣蛋，波动得厉害；而有些数据则像大狗狗，老实得很，稳稳当当。
因此，在应用这个方法之前，了解数据的特点就显得格外重要。
不然，你就像大海捞针，费劲巴拉却抓不着，心里可就别提多郁闷了。
掌握二次移动平均法的过程，既是对数据的深度挖掘，也是对自己分析能力的提升。
这不光是数学问题，还是个思维的挑战，逼着你得多动脑筋。
用得当了，数据就会像那满天繁星，闪闪发光；用得不好，数据就成了一锅杂烩，啥味儿都有，反而让人眼花缭乱。
修正的移动平均法公式例题
修正的移动平均法公式例题一、例题1 - 简单数据的修正移动平均计算。
1. 题目。
- 某企业2019 - 2023年的销售额分别为100万元、120万元、130万元、150万元、180万元。
采用三期修正的移动平均法预测2024年的销售额。
2. 解析。
- 首先计算移动平均值：- 2021年的三期移动平均值M_2021=(100 + 120+130)/(3)=(350)/(3)≈116.67（万元）- 2022年的三期移动平均值M_2022=(120 + 130+150)/(3)=(400)/(3)≈133.33（万元）- 2023年的三期移动平均值M_2023=(130 + 150+180)/(3)=(460)/(3)≈153.33（万元）- 然后计算趋势值b：- b=frac{(M_2023-M_2021)}{2}=((153.33 - 116.67))/(2)=(36.66)/(2)=18.33（万元）- 最后预测2024年的销售额：- 预测值Y_2024=M_2023+b = 153.33+18.33 = 171.66（万元）二、例题2 - 含小数数据的修正移动平均计算。
1. 题目。
- 已知某产品2018 - 2022年的产量分别为5.2吨、5.5吨、5.8吨、6.1吨、6.5吨。
用三期修正的移动平均法预测2023年的产量。
2. 解析。
- 计算移动平均值：- 2020年的三期移动平均值M_2020=(5.2 + 5.5+5.8)/(3)=(16.5)/(3)=5.5（吨）- 2021年的三期移动平均值M_2021=(5.5 + 5.8+6.1)/(3)=(17.4)/(3)=5.8（吨）- 2022年的三期移动平均值M_2022=(5.8 + 6.1+6.5)/(3)=(18.4)/(3)≈6.13（吨）- 计算趋势值b：- b=frac{(M_2022-M_2020)}{2}=((6.13 - 5.5))/(2)=(0.63)/(2)=0.315（吨）- 预测2023年的产量：- 预测值Y_2023=M_2022+b=6.13 + 0.315=6.445（吨）三、例题3 - 数据波动较大的修正移动平均计算。
存货移动平均法计算公式例题
存货移动平均法计算公式例题存货移动平均法是一种用于计算存货成本的方法。
咱们先来说说它的计算公式，移动平均单位成本 = （原有库存存货的实际成本 + 本次进货的实际成本）÷（原有库存存货数量 + 本次进货数量）。
本次发出存货的成本 = 本次发出存货的数量 ×移动平均单位成本。
期末存货的成本 = 期末存货的数量 ×移动平均单位成本。
给您举个例子哈。
比如说有个小超市，叫“乐乐超市”。
这超市卖的东西可多了，咱就拿饮料来说。
一开始，乐乐超市进了 50 瓶可乐，每瓶进价 2 元。
这时候的存货成本就是 50 × 2 = 100 元。
过了段时间，又进了 30 瓶可乐，每瓶进价 2.5 元。
那这时候计算移动平均单位成本就应该是：（100 + 30 × 2.5）÷（50 + 30） = （100 + 75）÷ 80 = 2.1875 元/瓶。
如果这时候卖出去 40 瓶可乐，那发出存货的成本就是 40 × 2.1875= 87.5 元。
期末存货的数量就是 50 + 30 - 40 = 40 瓶，期末存货的成本就是 40× 2.1875 = 87.5 元。
您看，通过这个例子是不是对存货移动平均法的计算更清楚一点啦？再比如说，假如这个超市进的饮料种类越来越多，像雪碧、橙汁啥的，也都能用这种方法来计算成本。
老板就能清楚地知道每种饮料卖出去赚了多少钱，哪种卖得好，哪种不太受欢迎，成本控制得怎么样。
要是老板不会这个计算方法，可能就会稀里糊涂的，进了一堆货，卖了半天，都不知道到底是赚了还是赔了。
所以说，这存货移动平均法在实际经营中还真挺重要的，能帮着老板们心里有个数，把生意做得更明白。
在实际的企业运营中，存货的管理可是个大学问。
像一些生产企业，原材料、半成品、成品一大堆，要是算不清楚成本，那可就麻烦大了。
比如说一家服装厂，布料、扣子、拉链啥的都是存货。
滑动平均法及其现实应用案例
移动平均法移动平均法又称滑动平均法、滑动平均模型法（Moving average，MA）什么是移动平均法?移动平均法是用一组最近的实际数据值来预测未来一期或几期内公司产品的需求量、公司产能等的一种常用方法。
移动平均法适用于即期预测。
当产品需求既不快速增长也不快速下降，且不存在季节性因素时，移动平均法能有效地消除预测中的随机波动，是非常有用的。
移动平均法根据预测时使用的各元素的权重不同移动平均法是一种简单平滑预测技术，它的基本思想是：根据时间序列资料、逐项推移，依次计算包含一定项数的序时平均值，以反映长期趋势的方法。
因此，当时间序列的数值由于受周期变动和随机波动的影响，起伏较大，不易显示出事件的发展趋势时，使用移动平均法可以消除这些因素的影响，显示出事件的发展方向与趋势（即趋势线），然后依趋势线分析预测序列的长期趋势。
移动平均法的种类移动平均法可以分为：简单移动平均和加权移动平均。
一、简单移动平均法简单移动平均的各元素的权重都相等。
简单的移动平均的计算公式如下：Ft=(At-1+At-2+At-3+…+At-n)/n式中，∙Ft--对下一期的预测值；∙n--移动平均的时期个数；∙At-1--前期实际值；二、加权移动平均法加权移动平均给固定跨越期限内的每个变量值以不同的权重。
其原理是：历史各期产品需求的数据信息对预测未来期内的需求量的作用是不一样的。
除了以n为周期的周期性变化外，远离目标期的变量值的影响力相对较低，故应给予较低的权重。
加权移动平均法的计算公式如下：Ft=w1At-1+w2At-2+w3At-3+…+wnAt-n式中，∙w1--第t-1期实际销售额的权重；∙w2--第t-2期实际销售额的权重；∙wn--第t-n期实际销售额的权∙n--预测的时期数；w1+ w2+…+ wn=1在运用加权平均法时，权重的选择是一个应该注意的问题。
经验法和试算法是选择权重的最简单的方法。
一般而言，最近期的数据最能预示未来的情况，因而权重应大些。
库存成本计算方法,附案例分析
库存成本计算方法，附案例分析库存是供应链环节的重要组成部分，指一个组织所储备的所有物品和资源，库存成本就是那些物品和资源所需成本，它还包括订货费、购买费、保管费。
企业管理工作的重要内容之一就是要考虑如何为企业开源节流。
良好的物流管理可以通过提高库存周转次数、加快资金回转、降低运营成本。
这里为您整理了库存成本计算方法，帮助您通过管理库存来改善客户服务水平、节约企业的成本支出，通过节流增加利润。
一、常用的几种成本核算方法1、移动平均存货的计价方法之一。
是平均法下的另一种存货计价方法。
即企业存货入库每次均要根据库存存货数量和总成本计算新的平均单位成本，并以新的平均单位成本确定领用或者发出存货的计价方法。
单位成本=存货成本/存货数量移动加权平均法，是指以每次进货的成本加上原有库存存货的成本，除以每次进货数量与原有库存存货的数量之和，据以计算加权平均单位成本，以此为基础计算当月发出存货的成本和期末存货的成本的一种方法。
移动加权平均法是永续制下加权平均法的称法。
移动加权平均法：移动加权平均法下库存商品的成本价格根据每次收入类单据自动加权平均；其计算方法是以各次收入数量和金额与各次收入前的数量和金额为基础，计算出移动加权平均单价。
其计算公式如下：移动加权平均单价=（本次收入前结存商品金额+本次收入商品金额）/（本次收入前结存商品数量+本次收入商品数量）移动加权平均法计算出来的商品成本比较均衡和准确，但计算起来的工作量大，一般适用于经营品种不多、或者前后购进商品的单价相差幅度较大的商品流通类企业。
2、全月平均加权平均法，亦称全月一次加权平均法，是指以当月全部进货数量加上月初存货数量作为权数，去除当月全部进货成本加上月初存货成本，计算出存货的加权平均单位成本，以此为基础计算当月发出存货的成本和期末存货的成本的一种方法。
加权单价＝（月初结存货成本＋本月购入存货成本）/（月初结存存货数量＋本月购入存货数量）注：差价计算模块中原来就是按这种方法处理月综合差价率＝（期初差价＋入库差价）/（期初金额＋入库金额）差价＝出库金额*月综合差价率3、先进先出物料的最新发出（领用）以该物料（或该类物料）各批次入库的时间先后决定其存货发出计价基础，越先入库的越先发出。
5期移动平均法预测例题
5期移动平均法预测例题
简单移动平均法预测问题
某公司前三个月的销售额为100,120,140,那么用简单移动平均法计算的5 月份的预计销售额为（）
A．120
B．126.67
C．130
D．130.33
答案：B.126.67.
解析：1、简单移动平均法是指对由移动期数（移动期数是固定的）的连续移动所形成的各组数据,使用算术平均法计算各组数据的移动平均值,并将其作为下一期预测值.
简单的移动平均的计算公式如下：
Ft=(At-1+At-2+At-3+…+At-n)/n
式中,Ft--对下一期的预测值；
n--移动平均的时期个数（一般我们会事先确定一个固定的移动的期数）；
At-1--前期实际值；
At-2,At-3和At-n分别表示前两期、前三期直至前n期的实际值.
2、先预测4月份的值
则,t=4,n=3,At-1=A3, At-2=A2, At-3=A1
A3=140,A2=120,A1=100
故,4月份预测值F4=（A3+A2+A1)/3=（140+120+100）/3=120
3、同理再预测5月份的值
则,t=5,n=3,At-1=A4, At-2=A3, At-3=A2
A4=120 , A3=140,A2=120
故,5月份预测值F5=（A4+A3+A2)/3=（120+140+120）/3=126.67
简单一句话,连续的采用最近3个月的实际数（或预测数）进行连续的预测.所以,本例要先预测4月的,再预测5月的.预测4月的时候,采用的是1、2、3月这3个月的平均数.预测5月的时候,采用的是2-3-4这3个月的平均数（其中4月的是预测值）.如此连续往下预测.。
移动平均法详细例题
移动平均法详细例题移动平均法是一种技术分析工具，主要用于确定投资者进入和退出市场的时间段，以及识别价格变动的趋势。
它也常用于长期资产安全准备案，以计算准确的期望值。
以下是有关移动平均法的详细例题。
一、移动平均法的概念移动平均法指的是从历史数据中提取出有价值信息的一种技术，它可以帮助投资者确定他们进入和退出市场的时间，以及识别价格变动的趋势。
移动平均法的基本原理是，使用几个最新的价格，来衡量资产当前的收益率和市场上的价格波动。
二、移动平均法的优点移动平均法的第一个优点是其在分析有限的历史数据时的准确性。
移动平均法将最近几个价格带入公式，因此，即使有很少的历史数据，也可以获得一个准确的价格当前价格点。
移动平均法的第二个优点是它能够快速帮助投资者识别和分析趋势。
此外，它也可以提供更全面的分析，因为它可以用来确定所谓的“惯性”价格，也就是一定时期之内价格趋势不会出现重大改变的价位。
三、移动平均法的应用移动平均法通常用于股票分析和长期资产安全准备案。
股票分析中，它可以帮助投资者快速识别价格波动的趋势，并帮助他们做出正确的投资决定。
长期资产安全准备案中，移动平均法可以用来计算准确的期望值。
四、移动平均法例题假设一只股票在过去一日的价格变动：8，10，7，9，4，5，7，9若要进行3日的移动平均，则计算公式为：（8+10+7）/3=8.3333 、（10+7+9）/3=8.6667 、（7+9+4）/3=6.6667 、（9+4+5）/3=6.3333 、（4+5+7）/3=5.6667 、（5+7+9）/3=7.3333以上就是移动平均法的详细例题，这种技术可以帮助投资者快速识别价格趋势，为投资决策提供参考。
移动加权平均法案例
移动加权平均法案例移动加权平均法（Moving Average）是一种常用的统计分析方法，它可以帮助我们更好地理解数据的趋势和变化规律。
在实际的数据分析中，移动加权平均法被广泛应用于销售预测、股票价格预测、经济指标分析等领域。
本文将通过一个实际案例，介绍移动加权平均法的基本原理和应用方法。
案例背景：某公司销售部门希望通过历史销售数据对未来三个季度的销售额进行预测，以便制定合理的销售计划和目标。
为了实现这一目标，他们决定采用移动加权平均法进行销售额的预测分析。
数据收集：销售部门首先收集了过去5年的季度销售额数据，具体数据如下：第一季度销售额，100万、120万、130万、140万、150万。
第二季度销售额，150万、160万、170万、180万、190万。
第三季度销售额，200万、210万、220万、230万、240万。
第四季度销售额，180万、190万、200万、210万、220万。
移动加权平均法计算步骤：1. 确定加权系数，销售部门根据经验确定了加权系数，分别为0.1、0.2、0.3、0.4。
2. 计算移动加权平均值，按照加权系数，计算每个季度的移动加权平均值。
预测分析：通过移动加权平均法计算得到的预测值如下：第一季度销售额预测值，145万。
第二季度销售额预测值，185万。
第三季度销售额预测值，235万。
第四季度销售额预测值，215万。
结论：通过移动加权平均法的预测分析，销售部门得出了未来三个季度的销售额预测值。
这些预测值将成为公司销售部门制定销售计划和目标的重要参考依据，有助于提高销售业绩和实现销售目标。
总结：移动加权平均法作为一种简单且有效的数据分析方法，可以帮助企业更好地理解数据的变化趋势，提高预测准确性，为决策提供科学依据。
在实际应用中，我们需要根据具体情况确定加权系数，并结合历史数据进行分析，以得出更准确的预测结果。
通过本案例的介绍，相信读者对移动加权平均法有了更深入的了解。
在实际工作中，我们可以根据具体情况灵活运用移动加权平均法，为企业决策提供更准确的数据支持。
3移动平均法
第二节移动平均法移动平均法是根据时间序列资料，逐项推移，依次计算包含二定项数的序时平均数，以反映长期趋势的方法。
当时间序列的数值由于受周期变动和不规则变动的影响，起伏较大，不易显示出发展趋势时，可用移动平均法，消除这些因素的影响，分析，预测序列的长期趋势。
移动平均法有简单移动平均法，加权移动平均法，趋势移动平均法，分别介绍如下：一简单移动平均法设时间序列为Y1，Y2，……YT……；简单移动平均法公式为：式中:Mt为t期移动平均数;N为移动平均数的项数.这公式表明:当T向前移动一个时期,就增加一个新近数据,去掉一个远期数据,得到一个新的平均数.∴t-1+M t=M t-1这是它的递堆公式。
当N较大时，利用递堆公式可以大大减少计算量。
由于移动平均可以平滑数据，消除周期变动和不规则变动的影响使长期趋势显示出来，因而可以用于预测：预测公式为：y t+1＝M t即以第t期移动平均数作为第t+1期的预测值。
例1：某市汽车配件销售公司，某年1月至12月的化油器销量如表4－1所示。
试用简单移动平均法，预测下年1月的销售量。
解：分别取N＝3和N＝5按列预公式y t =y t+1=计算3个月和5个月移动平均预测值，其结果如表：y t-y t-Ny t-y t-N^^y t+y t-1+y t-23y t+y t-1+y t-2+y t-3+y t-4^5100200300400500600123456789101112实际销售量3个月移动平均预测值5个月移动平均预测值由图可以看出，实际销售量的随机波动比较大，经过移动平均法计算以后，随即波动显著减小，即消除随机干扰。
而且求取平均值所用的月数越多，即N 越大，修匀的程度也越大，波动也越小。
但是，在这种情况下，对实际销售量真实的变化趋势反应也越迟钝。
反之，如果N 取的越小，对销售量真实变化趋势反应越灵敏，但修匀性越差，从而把随机干扰作为趋势反映出来。
因此，N 的选择甚为重要，N 应取多大，应根据具体情况作出抉择，当N 等于周期变动的周期时，则可消除周期变动影响。
统计学例子-移动平均趋势剔除法幻灯片PPT
季节比率
Si — 81.70 52.43 145.86 117.93 79.33 70.00 — —
（2）计算各季平均季节比率S
年份 第1季度 第2季度 第3季度 第4季度
2006 2007 2008 2009
平均季节比率S %
修正后季节比率 %
— 79.50 81.70 79.33
80.18
统计学例子-移动平均趋势剔除 法幻灯片PPT
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解（1）：用移动平均法测定各季的长期趋势：（Ti）
年 份 季 度 销售额y
2006 1
21
2
16
3
50
4
39
2007 1
32
2
28
3
74
79.35
— 62.39 52.43 70.00
61.61
60.97
153.85 154.55 145.86
—
151.42
149.85
110.23 104.78 117.93
—
110.98
109.83
（3）计算修正系数
为什么是 400%。
修 正 4系 % 0 0数
4% 0 0
S i 8.1 0% 86.6 1% 11.5 4% 1 21.1 9%度
2008 1 2 3 4
2009 1 2 3 4
销售额 y
43 31 95 83 60 56 112 101
移动平均 n=4
50.00 55.25 63.00 67.25 73.50 77.75 82.25
—
统计学例子移动平均趋势剔除法
151.42
149.85
110.23 104.78 117.93
—
110.98
109.83
4/4/2020
4
（3）计算修正系数
为什么是 400%。
修正系数
?
400%
? Si
?
80.18%
?
400% 61.61% ? 151.9896
修正后季节比率（% ）= S × 修正系数
4/4/2020
5
2020/4/4
1
解（1）：用移动平均法测定各季的长期趋势：（T i）
年 份 季 度 销售额y
2006 1
21
2
16
3
50
4
39
2007 1
32
2
28
3
74
4
52
44//44//22020020
移动平均 n=4
— 31.50 33.50 37.25 43.25 46.50 49.25
移动平均 n=2
移动平均 n=4
50.00 55.25 63.00 67.25 73.50 77.75 82.25
—
移动平均 n=2
（Ti）
— 52.63 59.13 65.13 70.38 75.63 80.00
— —
季节比率
Si — 81.70 52.43 145.86 117.93 79.33 70.00 — —
（Ti）
— — 32.50 35.38 40.25 44.88 47.88 49.63
季节比率
Si — — 153.85 110.23 79.50 62.39 154.55 104.78
22
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移动平均法。
该方法是根据时间数列的各期数值作出非直线长期趋势线的一种比较简单的方法，连续地求其平均值，再计算相邻两期平均值的变动趋势，然后计算平均发展趋势，进行预测。
例某公司1997年1～12月销售额的统计资料如表7-1所示，用移动平均法预测1998年1月的销售额。
表6.1 单位：万元
第一步，计算相邻五个月的销售额平均数(按多少期计算平均数，要根据具体情况而定，期数少，则反映波动比较灵敏，但预测误差大；期数多，则反映波动平滑，预测较为精确)。
如
1～5月销售额的平均值为：
8.355
41
343734331=++++=
X 依次类推：求出,,...,,,8432X X X X 并填入表中。
第二步，计算相邻两个平均值的差，该差称为平均值的变动趋势，如1X 与2X 之差为： 38—35.8＝2.2依此类推，计算变动趋势值，填入表中。
第三步，计算相邻四期变化趋势之平均值，称为四期平均发展趋势，如前四期变动趋势的平均值为：(2.2+3.2+1.8+2.6)÷4=2.45依此类推，将数字填人表中。
第四步，预测1998年1月的销售额，最后5个月的平均月销售额为49万元，加上最后一期平均发展趋势1.5万元，所以1998年1月的预测值为：
49+3ⅹ1.5＝53.5(万元)
(其中3ⅹ1.5，是因为预测期距平均月销售额为3个月，所以需要乘以3)。
季节性波动分析。
当产品的市场需求呈明显的季节性波动时，用平均法进行销售
预测就不能正确地反映销售量的波动。
要用计算季节指数的办法来预测季节性波动。
例 某地区涤棉府绸三年内各个季节的市场销售量如表6.2所示。
从表6.2中很明显地可以看出，涤棉府绸的销售量淡季与旺季相差近一倍左右。
如果简单地用移动平均来预测某一个季节的市场需要，就不符合实际情况，这就可以用季节指数进行预测。
其计算方法如下：
表6.2 单位：万米
某年各季节平均需要量=当年市场销售量/4
某季市场需求量=某季节的市场销售量/当年各季度平均销售量ⅹ100% 如1996年春季的季度指数为：11271.79%%1004
624
=⨯÷
以此类推，计算各年各季的季节指数，然后计算各季的平均季节指数，亦分别列入表6.3中。
表6.3 单位：万米
利用季节指数就可以对某季节的市场需要量进行预测，现预计1999年全年市场对涤棉府绸需要量是720万米，各个季节的市场需要量可以用上述季节指数进行预测。
平均季节指数年需求量
某季度预测需求量⨯=
4
)(128%7141
7201999万米年春季：=⨯⨯
)(198%11041
7201999万米年夏季：=⨯⨯
)(248%13841
7201999万米年秋季：=⨯⨯
)148(%824
1
7201999万米年冬季：=⨯⨯。