第二讲 稍复杂的相遇问题 重要小升初
小升初数学复习重点：相遇问题公式与例题-最新学习文档
小升初数学复习重点：相遇问题公式与例题
相遇问题公式
1.相遇路程＝速度和×相遇时间
2.相遇时间＝相遇路程÷速度和
3.速度和＝相遇路程÷相遇时间
例1.甲乙两站相距360千米。
客车和货车同时从甲站出发驶向乙站，客车每小时行60千米，货车每小时行40千米，客车到达乙站后停留0.5小时，又以原速返回甲站，两车对面相遇的地点离乙站多少千米？
解答：
客车从甲站行至乙站需要
360÷60=60（小时）
客车在乙站停留0.5小时后开始返回甲站时，货车行了
40×（6+0.5）=260（千米）
货车此时距乙站还有360-260=100（千米）
货车继续前行，客车返回甲站（化为相遇问题）“相遇时间”为
100÷（60+40）=1（小时）
所以，相遇点离乙站
60×1=60（千米）
例2.甲每分钟走50米，乙每分钟走60米，丙每分钟70米，甲乙两人从A地，丙一人从B地同时相向出发，丙遇到乙后
2分钟又遇到甲，A、B两地相距多少米？
解答：
甲、丙相遇时，甲、乙两人相距的路程就是乙、丙相背运动的路程和，即
（60+70）×2=260（米）
甲、乙是同时出发的，到甲、丙相遇时，甲、乙相距260米，所以，从出发到甲、丙相遇需
260÷（60-50）=26（分）
所以，A、B两地相距
（50+70）×26=3120（米）。
专题04 多次相遇问题(二)-2022-2023学年小升初数学行程问题高频常考易错真题专项汇编
专题04 多次相遇问题（二）2022-2023学年小升初数学行程问题高频常考易错真题专项汇编一．解答题1．甲、乙两人同时从A、B两地动身相向而行，而甲速快于乙速，两人第一次相遇在距B 点240米的地方，两人分别到达B、A后又马上以原速返回，其次次相遇在距A地120米的地方，求A、B两地相距多少米？2．甲乙两车分别从A、B两地同时相对开出，第一次在距离A地75千米处相遇，相遇后连续前进，分别到达B地、A地后，又马上返回．其次次距离B地55千米处相遇，求A、B 两地间的距离．3．王欣欣和陆萌萌两人同时从相距2000米的两地相向而行，王欣欣每分钟行110米，陆萌萌每分钟行90米，假如一只狗与王欣欣同时同向而行，每分钟行500米，遇到陆萌萌后马上返回跑向王欣欣，遇到王欣欣后再马上跑向陆萌萌，这样不断来回，直到两人相遇为止．狗共跑了多少米？4．甲从A地往B地，乙、丙两人从B地往A地，三人同时动身，甲首先在途中与乙相遇，之后15分钟又与丙相遇，甲每分钟走70米，乙每分钟走60米，丙每分钟走50米，问：A、B两地相距多少米？5．小明步行从甲地动身到乙地，李刚骑摩托车同时从乙地动身到甲地.48分钟后两人相遇，李刚到达甲地后马上返回乙地，在第一次相遇后16分钟追上小明．假如李刚不停地来回于甲、乙两地，那么当小明到达乙地时，李刚共追上小明几次？6．甲乙两辆汽车分别从A、B两地同时动身，相向而行，乙车的速度是甲车的23，当它们第一次相遇后，乙车连续向A地前进，到达A地后马上返回，甲车连续向B地前进，到达B 后马上返回，到其次次相遇时，其次次的相遇点与第一次相遇点相距3000千米，求AB两地的距离是多少千米？7．甲、乙两车分别从A、B两地相向开出，速度比是7:9，两车第一次相遇后连续按原来方向前进，各自到达终点后马上返回，其次次相遇时甲车离B地80千米，A、B两地相距多少千米？8．甲、乙两车从A、B两地相向而行，将在距A地270千米的C地相遇，假如乙车速度提高20%，则两车在距C地30千米的D地相遇．实际甲车在行驶一段后因事返回，两车仍在D点相遇，问AB两地全程是多少？9．甲乙两人在90米的直跑道的两端同时动身来回跑，甲每秒跑6米，乙每秒跑9米，当他们两个又同时回到各自动身点时，他们相遇了几次？5分钟他们相遇几次？10．兄、弟两人来回于A、B两市之间，兄和弟的速度比为4:3，两人同时由A市动身30分钟后，弟以原速的2倍开头跑，兄正好由B市返回．这两人由A地动身后，经过多少分钟又相遇？11．甲、乙两人在圆形跑道上从同一点A并且同时动身按相反方向跑步，他们的速度分别是每秒5米和7米，到他们第一次在A点再相遇时跑步结束，问他们从开头开结束之间相遇多少次？12．甲、乙两人骑自行车分别从A、B两地相向动身，两人在途中距B地20千米处第一次相遇，然后两人连续前行，甲、乙到达B、A两地后都马上返回，两车在途中距A地15千米处其次次相遇，求A、B两地间的距离．（列式计算）13．一条大路长400m，小光和他的小狗分别以均匀的速度同时从大路的起点动身．当小光走到这条大路的14时候，小狗已经到达大路的终点．然后小狗返回与小光相向而行，遇到小光以后再跑向终点，达到终点以后再与小光相向而行 直到小光达到终点．小狗从动身开头，一共跑了多少m？14．甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，第一次相遇离A地有200千米，然后各自按原速连续行驶，分别到达对方动身地后马上沿原路返回．其次次相遇时离A地距离占A、B两站间全长的75%．A、B两地间的路程长多少千米？15．甲乙两人在A、B两地间来回闲逛，甲从A、乙从B同时动身；第一次相遇点距B处60米．当乙从A处返回时走了10米其次次与甲相遇．A、B相距多少米？16．甲、乙两辆汽车分别从A、B两地相对开出，2.5时后相遇，相遇时，乙车行了105千米，相遇后连续行驶．甲、乙两车分别到达B、A两地后，马上往回开，其次次相遇时，乙车离A地90千米，求A、B两地的路程．17．甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时相向而行，速度比为7:11，相遇后两车连续行驶，分别到B、A两地后马上返回，当其次次相遇时，甲车距B地60千米，A、B两地相距多少千米？18．甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，在距B地68千米处相遇，两车各自到达对方车站后，马上返回原地，途中又在距A地52千米处相遇．求两次相遇地点之间的距离．19．A、B两城同时对开客车，两车第一次在距A城50千米外相遇，到站后各停20分钟上下乘客再返回，返回时在距B城40千米处又相遇，问A、B两城相距多少千米？20．快慢两车同时从甲乙两地相对开出，快车每小时行80千米，慢车每小时行45千米．两车到达对方的动身点后都马上返回，两车其次次相遇时，快车比慢车多行210千米．求甲乙两地之间的距离．21．甲、乙两车分别从A、B两地相对开出，第一次相遇离A地90千米，相遇后两车连续以原速前进，到达目的地后又马上返回，其次次相遇在离B地50千米处．求A、B两地间相距多少千米？22．有个边长为200米的正方形操场，甲乙两个机器人分别从操场的相邻两个点同时同向动身，按逆时针行走，甲的速度为190米/分，乙的速度为150米/分。
小升初数学复习重点：相遇问题公式与例题
小升初数学复习重点：相遇问题公式与例题相遇问题公式1.相遇路程＝速度和×相遇时刻2.相遇时刻＝相遇路程÷速度和3.速度和＝相遇路程÷相遇时刻例1.甲乙两站相距360千米。
客车和货车同时从甲站动身驶向乙站，客车每小时行60千米，货车每小时行40千米，客车到达乙站后停留0.5小时，又以原速返回甲站，两车对面相遇的地点离乙站多少千米？解答：客车从甲站行至乙站需要360÷60=60（小时）客车在乙站停留0.5小时后开始返回甲站时，货车行了40×（6+0.5）=260（千米）货车现在距乙站还有360-260=100（千米）货车连续前行，客车返回甲站（化为相遇问题）“相遇时刻”为100÷（60+40）=1（小时）因此，相遇点离乙站60×1=60（千米）例2.甲每分钟走50米，乙每分钟走60米，丙每分钟70米，甲乙两人从A地，丙一人从B地同时相向动身，丙遇到乙后2分钟又遇到甲，A、B 两地相距多少米？解答：甲、丙相遇时，甲、乙两人相距的路程确实是乙、丙相背运动的路程和，即（60+70）×2=260（米）甲、乙是同时动身的，到甲、丙相遇时，甲、乙相距260米，因此，从动身到甲、丙相遇需260÷（60-50）=26（分）单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。
让学生把一周看到或听到的新奇事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积存的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。
如此,即巩固了所学的材料,又锤炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观看能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的成效。
因此，A、B两地相距要练说，得练听。
听是说的前提，听得准确，才有条件正确仿照，才能不断地把握高一级水平的语言。
我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我专门重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清晰，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，如此能引起幼儿的注意。
小升初数学专项复习：相遇问题(含答案)
小升初数学专项复习：相遇问题一、填空题1．甲车从A城市到B城巿要行驶4小时，乙车从B城市到A城市要行驶6小时。
两车同时分别从A城巿和B城市出发，小时后相遇。
2．客车从甲城市到乙城市要4小时，货车从乙城市到甲城市要行驶5小时。
两车同时分别从甲城市和乙城市出发，小时后相遇。
3．甲、乙两辆汽车从相距660千米的东、西两地同时相对开出．甲车每小时行50千米，乙车速度是甲车的1.2倍．两车小时相遇?4．小明和小彬在400米长的环形跑道上练习跑步，小明每分钟跑360米，小彬每分钟跑280米，他们同时从起点出发，同向而跑，经过分钟后两人再次相遇．5．甲乙两地相距972km，一列火车从甲地开出，每小时行驶162km，另一列从乙地开出，每小时行驶108km．这两列火车同时开出，经过几小时相遇？可设经过x小时相遇，列方程是，求得x的值是．6．在比例尺1：3000000的地图上，甲、乙两地的距离是8cm，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，经过3小时相遇，客车每小时行44km，货车每小时行km．7．甲和乙两人在A、B两地之间往返跑步，甲从A出发，乙从B出发，同时出发，相向而行，甲和乙的速度比为5：3，他们第一次相遇和第二次相遇的地点相距50m，则AB两地相距米. 8．甲、乙二人分别从一条笔直的公路上的A、B两地同时出发，相向而行，甲每分钟走60米，乙每分钟走48米，5分钟后两人相距20米，则A、B两地之间的距离为米。
9．一辆小轿车和客车同时从甲、乙两地相向而行，小轿车每小时行驶75km，客车的速度是小轿车的23。
相遇时，客车距中点还有25km，甲乙两地相距km。
10．甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，4小时后两车相遇，然后各自继续行驶3小时。
此时甲车距离B地10千米，乙车距离A地80千米，那么A、B两地相距千米。
二、单选题11．甲、乙两车从A、B两地同时出发，相向而行。
如果甲车提前一段时间出发，那么两车将提前30分相遇。
小升初数学相遇问题专题(含解析)
小升初数学专题(相遇问题)教学目标:1、会分析简单实际问题的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力2、培养用方程解决问题的意识3、掌握运动中的物体，速度、时间、路程之间的数量关系，会根据此数量关系解答相向运动中求相遇时间的实际问题复习检查：此版块适用于除首课之外的课程设计，授课教师可灵活采用各种方式对学生上节课所学知识掌握情况进行效果检查。
如：放置需要学生作答的笔试题目或需要口头作答的提问。
1、数一数右图中总共有多少个角？÷⨯（个）11=551022、数一数图中长方形的个数分析：长边线段有：6×5÷2=15宽边线段有：4×3÷2=6共有长方形：15×6 = 90（个）答：共有长方形90个。
3、数一数图中有多少个正方形（其中每个小方格都是边长为1个长度单位的正方形）正方形总数为：551122334455=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯（个）4、五年级甲，乙，丙，丁四个足球队举行了一次足球比赛，比赛成绩公布如下：甲队两胜一负，乙队三战全胜，丙队一胜两负。
已知每两队都要比一次塞，问：丁队比赛结果如何？丁全负根据这节课预设的教学目标设计题目，检测学生对相关知识点的掌握情况，精准定位学生的问题所在，以确定后面的针对性讲解的重点。
1、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，4小时后还相距20千米”?两地相距多少千米？()4202046040=+⨯+（千米）2、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，?经过3小时相遇。
相遇时两车各行了多少千米？甲：120340=⨯（千米） 乙：180360=⨯（千米）3、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，?经过3小时相遇。
乙车行完全程要多少小时？()56036040=÷⨯+（小时）4、甲乙两艘轮船同时从相距126千米的两个码头相对开出，3小时相遇，甲船每小时航行22千米，乙船每小时航行多少千米？20223126=-÷（千米/时）根据问题定位部分的题目，对学生可能出现的错误进行原因分析。
小升初数学必考经典应用4：相遇问题
• 解“第二次相遇”可以理解为二人跑了两 圈。因此总路程为400×2
• 相遇时间=（400×2）÷（5+3）=100（秒） • 答：二人从出发到第二次相遇需100秒时间。
小升初数学必考经典应用4：相遇问题
• 1.相遇问题是指两个物体从两地同时出发，面对面相向而行，经过一段时间，两个物体必然会在 途中相遇。
• 2.从出发到相遇的时间是相遇时间，从出发到相遇合走的路程是相遇路程，单位时间合走的路程 是两个物体的速度和。注意的是：必须是同时同步的。
• 3.相遇问题的关系式是: • 速度和×相遇时间=路程； • 路程÷速度和=相遇时间； • 路程÷相遇时间=速度和。 • 相遇问题（直线）：甲的路程+乙的路程=总路程。 • 相遇问题（环形）：甲的路程 +乙的路程=环形周长。 • 4.追击问题和相遇问题都是路程相等 • 追击问题：路程=速度差×追击时间 • 相遇问题：路程=速度和×相遇时间
• 直线问题
• 两列火车同时从相距400千米两地相向而行,客 车每小时行60千米，货车小时行40千米，两列 火车行驶几小时后，相遇有相距100千米？
• 解：速度和=60+40=100千米/小时 • 分两种情况，
• 1.没有相遇 • 那么需要时间=（400-100）/100=3小时 • 2.已经相遇 • 那么需要时间=（400+100）/100=5小时
较复杂的相遇问题
较复杂的相遇问题研究时间，速度与路程这三者关系的问题统称为行程问题。
而相遇问题又是研究几个物体同时从不同地方相向运动情况的，是一种特殊的行程问题。
在相遇问题中，我们主要考察多个物体运动的地点，方向及运动结果的不同情况。
相遇问题中路程和（差）、速度和（差）、相遇时间有如下关系：速度和×相遇时间=路程和速度差×相遇时间=路程差路程和÷速度和=相遇时间路程差÷速度差=相遇时间路程和÷相遇时间=速度和路程差÷相遇时间=速度差相遇问题的解题关键是学会将复杂的数量关系转化为典型的相遇问题。
必要时可根据题意画出线段图帮助分析，从而突破难点。
例 1 两列货车分别同时从甲乙两地同时出发，相向而行。
快车的速度是68km/h，慢车的速度是54km/h，相遇时快车比慢车多行21km。
求甲、乙两地间的距离。
〖分析与解〗根据路程=速度和×相遇时间，要求距离必须求出相遇时间。
由于快车每小时比慢车多行（68－54=）4km，而相遇时快车比慢车多行了21km，根据这种关系我们可以求出相遇时间为（21÷14=）1.5h，然后可利用公式求出距离。
（1）两车相遇的时间（2）甲、乙两地间的距离21÷（68－54）（68+54）×1.5=21÷14 =124×1.5=1.5（h） =186（km）答：两地相距186km。
·请你试一试·1．甲车和乙车同时同地反向而行，甲车比乙车每小时快12km，4h后两车相距388km。
求两车的速度。
例2 两辆汽车分别同时从A、B两地出发，相向而行。
4h后，两车还相距171km；又过了3h，两车又相距171km。
求A、B两地相距多少km?〖分析与解〗题目中出现了两次相距171km。
很显然，第一次相距171km，是在相遇前两车之间的距离，第二次相距171km是在相遇之后又行驶的距离，两辆汽车在3h的时间里由相距171km到相遇再到又相距171km，这段时间内正好行了2个171km。
小升初数学专题--- 相遇问题(学生版)
1、数一数右图中总共有多少个角？2、数一数图中长方形的个数3、数一数图中有多少个正方形（其中每个小方格都是边长为1个长度单位的正方形）4、五年级甲，乙，丙，丁四个足球队举行了一次足球比赛，比赛成绩公布如下：甲队两胜一负，乙队三战全胜，丙队一胜两负。
已知每两队都要比一次塞，问：丁队比赛结果如何？1、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，4小时后还相距20千米”两地相距多少千米？2、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，经过3小时相遇。
相遇时两车各行了多少千米？3、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，经过3小时相遇。
乙车行完全程要多少小时？4、甲乙两艘轮船同时从相距126千米的两个码头相对开出，3小时相遇，甲船每小时航行22千米，乙船每小时航行多少千米？考点一：简单的一次相遇问题例题1A、B两地甲、乙两车同时相向而行，A、B相距500km，出发后5小时相遇，甲车速度是60km/h，乙车速度是多少km/h?考点二：有距离的相遇问题距中点x千米处相遇的问题使用公式：路程差 速度差=相遇时间，这里的路程差2千米。
是指快的人过了中点后还多走x千米，所以他们两个的路程差是x例题2小张从甲地到乙地，每小时步行5千米，小王从乙地到甲地，每小时步行4千米。
两人同时出发，然后在离甲、乙两地的中点1千米的地方相遇，求甲、乙两地间的距离。
｛中点相遇问题｝考点三：出发时间不同时的相遇问题例题3甲、乙两列火车从相距470千米的两城相向而行，甲车速度38千米/时，乙车速度40千米/时，乙车先出发2小时，甲车才出发。
甲车行几小时后与乙车相遇？考点四：环形中的相遇问题（1）环形跑道的同向追及，速度差，每相遇一次，路程差1圈。
距离差= 圈数×跑道长=速度差×时间时间=（圈数×跑道长）÷速度差速度差=（圈数×跑道长）÷时间（2）环形跑道反向碰头，速度和，每相遇一次，路程和等于1圈。
小升初--相遇问题(专项整理--经典)
相遇问题（专题整理）一、一次相遇问题1、一列快车和一列慢车，同时从甲、乙两站出发，相向而行，经过6小时相遇，相遇后快车继续行驶3小时后到达乙站。
已知慢车每小时行45千米，甲、乙两站相距多少千米？（已知相遇时间及两车的速度，速度待解？求两地相距！）2、甲、乙二人分别以每小时3千米和5千米的速度从A、B两地相向而行．相遇后二人继续往前走，如果甲从相遇点到达B地共行4小时，那么A、B两地相距多少千米？（已知两车的速度及相遇时间，时间待解？求两地相距！）3．一列快车从甲城开往乙城，每小时行65千米，一列客车同时从乙城开往甲城，每小时行60千米，两列火车在距中点20千米处相遇，相遇时两车各行了多少千米？（已知两车的速度及距中点距离，转化为追及问题求出时间？求各行距离！）4、兄弟两人同时从家里出发到学校，路程是1400米。
哥哥骑自行车每分钟行200米，弟弟步行每分钟行80米，在行进中弟弟与刚到学校就立即返回来的哥哥相遇。
从出发到相遇，弟弟走了多少米？相遇处距学校有多少米？（已知两车的速度及行驶总距离，求出时间？求各行距离！）5、有两只蜗牛同时从一个等腰三角形的顶点A出发(如图)，分别沿着两腰爬行。
一只蜗牛每分钟行2．5米，另一只蜗牛每分钟行2米，8分钟后在离C点6米处的P点相遇，BP的长度是多少米？（已知速度及时间，求出距离！）6、甲、乙两人从相距1100米的两地相向而行，甲每分钟走65米，乙每分钟走75米，乙带了一只狗和乙同时出发，狗以每分钟210米的速度向甲奔去，遇到甲后立即回头向乙奔去，遇到乙后又回头向甲奔去，直到甲、乙两人相遇时狗才停止。
这只狗共奔跑了多少路程？（已知速度及距离，求出相遇时间！）二、两次相遇问题（已知两次相遇点，求全程或相遇点之间的距离）例题1、甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A地4千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距B地3千米处第二次相遇，求两次相遇地点之间的距离.解：第二次相遇两人总共走了3个全程，所以甲一个全程里走了4千米，三个全程里应该走4*3=12千米，通过画图，我们发现甲走了一个全程多了回来那一段，就是距B地的3千米，所以全程是12-3=9千米，所以两次相遇点相距9-（3+4）=2千米。
复杂相遇问题-六年级下册数学小升初思维拓展
复杂相遇问题六年级下册数学小升初思维拓展一．选择题(共20小题)1一条环形跑道的长是40米，小东和小明在跑道上同一点沿相反方向同时出发，小东每秒跑6米，小明每秒跑4米，那么，除第一次出发以外，两人在中途相遇了( )次后又相遇在原出发点．A.2B.3C.4D.52甲、乙两车同时从两地出发，相向而行．甲车每时行105千米，5时后两车在距中点30千米处相遇．若乙车慢一些，则乙车每时行( )千米．A.93B.99C.1113有甲、乙、丙三人同时同地出发，绕一个花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲与乙相背而行．甲每分钟走40米，乙每分钟走38米，丙每分钟走35米．在途中，甲和乙相遇后3分钟和丙相遇．问：这个花圃的周长是多少米？()A.1000米B.1147米C.5850米D.10000米4如图长方形ABCD中，AB：BC=5：4，位于A点的第一只蚂蚁按A→B→C→D→A方向爬行，位于C点的第二只蚂蚁按C→B→A→D→C的方向同时出发，分别沿长方形的边爬行，如果两只蚂蚁第一次在B点相遇，则两只蚂蚁第二次相遇在( )边上．A.DAB.BCC.CDD.AB5甲从A地，乙从B地同时以均匀的速度相向而行，第一次相遇A地6千米，继续前进，到达对方起点后立即返回，在离B地3千米处第二次相遇，则A、B两地相距( )千米．A.10B.12C.18D.156甲乙两车同时从AB两地相对开出，几小时后在距中点8千米处相遇．已知甲车速度是乙车的2 3，求AB两地相距( )？A.100千米B.80千米C.60千米D.40千米7淘气从学校出发前往图书馆，与此同时，笑笑从图书馆出发前往学校(见图)，淘气速度为90米/分，笑笑速度为80米/分，出发9分钟后，笑笑到达学校。
下面说法正确的是( )A.他们出发4.5分后相遇B.相遇点更靠近图书馆C.当他们到达各自目的地时，用了17分钟D.淘气比笑笑晚到1分钟8爸爸和儿子去2km外的公园，爸爸和儿子同时出发．儿子骑车到公园时，爸爸只走了一半路程．儿子立刻返回，遇到爸爸后又骑向公园，到公园又返回⋯直到爸爸到达公园．儿子从出发开始一共骑了()A.2kmB.4kmC.6km9六一节当天，奇思和淘气这对好朋友相约同时从家里出发，在途中交换一份亲手为对方创作的六一节礼物。
苏教版六年级下小升初典型奥数之相遇问题
苏教版六年级下小升初典型奥数之相遇问题在小学奥数中，相遇问题是一个常见且重要的知识点，对于六年级即将面临小升初的同学们来说，掌握好相遇问题不仅能够提高数学解题能力，还能为初中数学的学习打下坚实的基础。
相遇问题，简单来说，就是研究两个或多个物体相向运动时，它们之间的时间、速度和路程之间的关系。
我们先来了解一下相遇问题的基本公式：路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝路程÷速度和速度和＝路程÷相遇时间接下来，我们通过一些具体的例子来深入理解相遇问题。
例 1：甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发，相向而行。
甲的速度是每小时5 千米，乙的速度是每小时4 千米，经过3 小时两人相遇。
A、B 两地相距多远？这是一个典型的相遇问题。
我们已知甲、乙的速度以及相遇时间，要求 A、B 两地的距离。
根据公式“路程＝速度和×相遇时间”，甲、乙的速度和为 5 ＋ 4 ＝ 9 千米/小时，相遇时间是 3 小时，所以 A、B 两地的距离为 9×3 ＝ 27 千米。
例 2：A、B 两地相距 36 千米，甲、乙两人同时从 A、B 两地出发，相向而行。
甲每小时行 6 千米，乙每小时行 4 千米，几小时后两人相遇？在这个问题中，我们已知 A、B 两地的距离以及甲、乙的速度，要求相遇时间。
根据公式“相遇时间＝路程÷速度和”，甲、乙的速度和为 6 ＋ 4 ＝ 10 千米/小时，路程是 36 千米，所以相遇时间为 36÷10 ＝36 小时。
例 3：甲、乙两人同时从相距 20 千米的两地相向而行，甲每小时行3 千米，乙每小时行 2 千米。
几小时后两人相距 5 千米？这个问题稍微有点复杂，我们需要分两种情况来考虑。
第一种情况，两人还没有相遇，相距 5 千米。
此时两人一共走的路程是 20 5 ＝ 15 千米，速度和是 3 ＋ 2 ＝ 5 千米/小时，所以相遇时间为 15÷5 ＝ 3 小时。
小升初行程问题 相遇问题 追及问题
行程问题（一）相遇问题追及问题【基本公式】1、路程=速度X时间2、相遇问题：相遇路程=速度和X相遇时间3、追及问题：相差路程=速度差X追及时间行程问题（一）相遇问题1、甲、乙两辆车同时从相距675千米的两地对开，经过5小时相遇。
甲车每小时行70千米，求乙车每小时行多少千米？2、快、慢两车同时从两城相向出发，4小时后在离中点18千米处相遇。
已知快车每小时行70千米，问慢车每小时行多千米？3、甲、乙两车同时从相距1313千米的两地相向开出，3小时后还相距707千米，再经过几小时两车相遇？4、两城相距564千米，两列火车同时从两城相对开出，6小时相遇，已知第一列火车的速度比第二列火车的速度每小时快2千米，两列火车的速度各是多少？5、小斌骑自行车每小时行15千米，小明步行每小时行5千米。
两人同时在某地沿同一条线路到30千米外的学校去上课。
小斌到校后发现忘了带钥匙，就沿原路回家去拿，在途中与小明相遇。
问相遇时小明共行了多少千米？6、A、B两地相距380千米。
甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，原计划甲每小时行36千米，乙每小时行40千米，但开车时，甲改变了速度，也以每小时40千米的速度行驶。
这样相遇时乙车比原计划少走了多少千米？7、东、西两地相距90千米，甲、乙两人分别从两地同时出发，相向而行。
甲每小时行的路程是乙的2倍。
5小时后两人相遇，两人的速度各是多少？8、甲、乙两车从相距360千米的两地相向而行，甲车时速70千米，乙车时速50千米，几小时后两车相距120千米？9、甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，4小时相遇，相遇后甲车继续行驶3小时到达B地，乙车每小时行54千米，问A、B两地相距多少千米？10、甲从A地、乙从B地同时以均匀的速度相向而行，第一次相遇A地6千米，继续前进,到达对方起点后立即返回，在离B地3千米处第二次相遇，问A、B两地相距多少千米？11、A大学的小李和B大学的小孙分别从自已的学校同时出发，不断往返于A、B两校之间。
小升初数学相遇问题公式及经典练习题
小升初数学相遇问题公式及经典练习题相遇问题概述相遇问题是小学数学中的一个重点内容，特别是小升初数学考试中，关于相遇问题的题目占比较多。
相遇问题通常涉及到两个或多个物体，它们分别沿着不同的路线移动，最终在某一点相遇的问题。
相遇问题的解法很多，但最基本的思路是设置相遇时间和相遇点，并利用已知条件（如速度，时间，距离等）列方程求解。
在解决相遇问题时，公式的运用尤其重要，下面将对小升初数学中的相遇问题公式进行梳理。
相遇问题公式速度速度是相遇问题中最基本的参数之一，它表示单位时间内物体移动的距离。
在相遇问题中，我们通常会在已知条件中给出某个物体的速度，根据已知速度可以求解出其他参数。
速度的单位通常是每小时多少公里（km/h），也可以使用每秒多少米（m/s）。
时间时间是相遇问题中最常用的参数之一，它表示物体移动或相遇所花费的时长。
在相遇问题中，我们通常需要计算出两个物体何时会相遇，或者已知相遇时间求解出物体的移动距离。
时间的单位可以是小时、分钟或秒。
距离距离也是相遇问题中常用的参数之一，它表示两个物体之间的空间间隔。
在相遇问题中，我们通常需要计算出物体的移动距离以便于求解相遇时间或相遇点。
距离的单位可以是千米、米、厘米等。
匀速直线运动公式对于直线运动的物体，我们可以使用均速运动公式求解问题，它是相遇问题公式中最基本的一种形式。
均速运动公式为：$v = \\frac{s}{t}$其中，v表示速度，s表示移动距离，t表示移动时间。
在相遇问题中，如果一个物体已知速度v和移动时间t，我们可以通过均速运动公式求出物体移动的距离s，从而求解相遇问题。
相遇公式相遇公式是解决相遇问题的关键公式之一，它可以求解出两个物体相遇的时间和相遇点。
相遇公式的形式有多种，下面列出两个最基本的形式。
1.$t = \\frac{s}{v_1 + v_2}$这个公式用于求解两个物体相向而行的情况，其中t表示相遇时间，s表示两物体的距离，v1和v2分别表示两个物体的速度。
第二讲----相遇问题
第二讲相遇问题知识点1.行程问题中的相遇问题涉及到三个数量：路程、速度和时间，其关系为路程=速度×时间2.甲、乙两人在行程中相遇，就有甲走的路程+乙走的路程=甲的速度×时间+乙的速度×时间=（甲的速度+乙的速度）×时间通俗地说，“相遇问题”要考虑两人的速度和。
3.多次相遇问题两个物体从不同地点相向而行，第一次相遇后走1个全程，第二次相遇是合走3个全程，以后每相遇一次都是多走了2个全程。
4.流水问题（注意流水的影响）、钟表问题（注意时针和分针两者重合成直线）都属于相遇问题。
顺水速度=船速+水速逆流速度=船速—水速顺流行程=（船速+水速）×顺水时间逆水行程=（船速—水速）×逆水时间静水行程=（顺水速度+逆水速度）÷2水速=（顺水速度—逆水速度）÷2经典例题例1 快、慢车分别从A、B两地同时相向而行，快车每小时行78千米，慢车每小时行58千米，两车在离中点25千米处相遇。
那么A 、B两地相距多少千米？及时巩固1.小张从甲地到乙地步行需要36分钟，小王骑自行车从乙地到甲地需要12分钟。
他们同时出发，几分钟后两人相遇？例2 甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，6小时后相遇于点C。
如果甲车的速度不变，乙车每小时多行5千米，且两车还从A、B两地同时出发，相向而行，则相遇地点距点C处12千米，如果乙车速度不变，甲车每小时多行5千米，且两车还从A、B两地同时出发，相向而行，则相遇地点距C处16千米。
求A、B两地间的距离。
及时巩固2.小张和小王各以一定速度,在周长为500米的环形跑道上跑步。
小王的速度是每分钟180米。
（1）小张和小王同时从同一地点出发，反向跑步，75秒后两人第一次相遇，小张的速度是每分钟多少米？（2）小张和小王同时从同一地点出发，同向跑步，小张跑多少圈后，才能第一次追上小王？例3 甲、乙两人同时从A、B两地出发，相向而行，第一次在距A地25千米处相遇，相遇后两个继续前进，到达目的地后又立即返回，在距B地15千米处第二次相遇。
数学专项复习小升初典型奥数之相遇问题
数学专项复习小升初典型奥数之相遇问题在小升初的数学学习中，相遇问题是一个常考且重要的知识点。
今天，咱们就一起来深入了解一下相遇问题，掌握解决这类问题的关键方法。
首先，咱们得清楚什么是相遇问题。
简单来说，就是两个或多个物体在同一路上朝着对方移动，最终相遇的情况。
比如说，甲从 A 地出发，乙从 B 地出发，两人相向而行，一段时间后在途中相遇，这就是一个典型的相遇问题。
相遇问题中有几个关键的要素，分别是路程、速度和时间。
路程就是两个物体移动的总距离，速度则是它们移动的快慢，时间就是从出发到相遇所经过的时长。
这三个要素之间存在着密切的关系，那就是路程＝速度×时间。
咱们通过一个具体的例子来感受一下。
假设甲的速度是每小时 5 千米，乙的速度是每小时 3 千米，他们同时从相距 8 千米的两地相向而行，问经过多长时间相遇？这时候，我们可以先计算出甲和乙的速度之和，也就是 5 ＋ 3 ＝ 8 千米/小时。
然后，用总路程除以速度之和，就能得到相遇时间，即 8 ÷8 ＝ 1 小时。
再来看一个稍微复杂点的例子。
甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发，相向而行。
甲每小时走 6 千米，乙每小时走 4 千米。
出发 3 小时后，两人还相距 10 千米。
问 A、B 两地相距多远？这个问题，我们可以先算出甲、乙两人 3 小时一共走了多少路程，甲 3 小时走了 6×3 ＝ 18 千米，乙 3 小时走了 4×3 ＝ 12 千米，两人一共走了 18 ＋ 12 ＝ 30 千米。
再加上还相距的 10 千米，A、B 两地的距离就是 30 ＋ 10 ＝ 40 千米。
在解决相遇问题时，画线段图是一个非常有用的方法。
通过线段图，我们可以更直观地看到各个量之间的关系，从而更轻松地找到解题的思路。
比如，有这样一道题：甲、乙两车同时从 A、B 两地相对开出，甲车每小时行 48 千米，乙车每小时行 54 千米，3 小时后两车相遇。
六年级下小升初典型奥数之多次相遇问题
六年级下小升初典型奥数之多次相遇问题在小学六年级的奥数学习中，多次相遇问题是一个较为复杂但又十分有趣的知识点。
对于即将面临小升初的同学们来说，掌握好这一类型的题目，不仅有助于提升数学思维能力，还能在考试中取得更好的成绩。
多次相遇问题通常涉及两个或多个物体在同一路线上不断往返运动，并在不同的位置相遇。
要解决这类问题，关键是要理解相遇时两者所走过的路程与总路程之间的关系。
我们先来看看直线型多次相遇的情况。
假设甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发，相向而行。
第一次相遇时，两人所走的路程之和等于 A、B 两地之间的距离，记为 S。
当他们第一次相遇后，继续前行到达对方的出发点后返回，第二次相遇时，两人所走的路程之和是3 倍的A、B 两地之间的距离，即3S。
为什么是 3S 呢？我们可以这样想，第一次相遇时，两人合走了 1个 S。
从第一次相遇到第二次相遇，两人又合走了 2 个 S。
所以两次相遇总共合走了 3 个 S。
同理，第三次相遇时，两人所走的路程之和是 5S；第四次相遇时，两人所走的路程之和是7S……以此类推，第 n 次相遇时，两人所走的路程之和是（2n 1)S。
再来看一个具体的例子。
甲、乙两人同时从 A、B 两地出发相向而行，甲的速度是 5 米/秒，乙的速度是 3 米/秒，A、B 两地相距 800 米。
求两人第二次相遇的地点距离 A 地多远？首先，第一次相遇时，两人所用的时间为：800÷（5 ＋ 3) ＝ 100（秒）此时甲走的路程为：5×100 ＝ 500（米）也就是说，第一次相遇地点距离 A 地 500 米。
第二次相遇时，两人合走了 3 个 800 米，即 2400 米。
所用时间为：2400÷（5 ＋ 3) ＝ 300（秒）甲走的路程为：5×300 ＝ 1500（米）因为 A、B 两地相距 800 米，所以甲走了一个完整的 800 米加上700 米。
那么第二次相遇地点距离 A 地 800 700 ＝ 100（米）接下来，我们再看看环形跑道上的多次相遇问题。
六年级下小升初典型奥数之相遇问题
六年级下小升初典型奥数之相遇问题在小学六年级的奥数学习中，相遇问题是一个非常重要的知识点，也是小升初考试中经常出现的题型。
相遇问题主要涉及到两个或多个物体在运动过程中相向而行，最终相遇的情况。
通过解决相遇问题，可以锻炼我们的逻辑思维能力和数学运算能力。
首先，我们来了解一下相遇问题的基本概念。
相遇问题中，通常会给出两个物体的运动速度以及它们出发的时间和地点，然后要求计算出它们相遇的时间、地点或者相遇时所走过的路程等。
比如说，有甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发相向而行，甲的速度是每小时 5 千米，乙的速度是每小时 3 千米，A、B 两地相距 16千米，那么他们经过多长时间会相遇呢？要解决这个问题，我们需要用到一个重要的公式：相遇时间＝总路程 ÷速度和。
在这个例子中，总路程就是 A、B 两地的距离 16 千米，速度和则是甲、乙两人的速度之和，即 5 ＋ 3 ＝ 8 千米/小时。
所以相遇时间＝ 16 ÷ 8 ＝ 2 小时。
接下来，我们再看一个稍微复杂一点的例子。
甲、乙两辆汽车同时从 A、B 两地相对开出，甲车每小时行 40 千米，乙车每小时行 50 千米，4 小时后两车相遇。
A、B 两地相距多少千米？这道题我们可以这样来思考，两车相对而行，4 小时后相遇，那么它们一共行驶的路程就是 A、B 两地的距离。
甲车 4 小时行驶的路程是 40×4 ＝ 160 千米，乙车 4 小时行驶的路程是 50×4 ＝ 200 千米，所以 A、B 两地相距 160 ＋ 200 ＝ 360 千米。
还有一种类型的相遇问题是求相遇地点。
比如，甲、乙两人在一条长 300 米的跑道上同时从两端相向跑步，甲每秒跑 4 米，乙每秒跑 6 米，他们从出发到相遇一共跑了 30 秒，那么他们相遇的地点距离跑道的起点有多远？首先求出两人的速度和：4 ＋ 6 ＝ 10 米/秒，然后根据路程＝速度×时间，可得两人一共跑了 10×30 ＝ 300 米，刚好跑了一圈。
2021年小升初数学相遇问题公式知识点总结
2021年小升初数学相遇问题公式知识点总结
小升初数学是学习生涯的关键阶段，为了能够使同学们在数学方面有所建树，下面为大家分享小升初数学相遇问题公式，希望对大家有帮助！
小升初数学相遇问题公式：
相遇路程=速度和_相遇时间
相遇时间=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇时间
经典
1、两辆汽车同时从工A、B两城相对开出，从A城开出的汽车每小时行38千米，从B城开出的汽车每小时行42千米，4.5小时后两车相遇，A、B两城的距离是多少千米?
2、两个筑路队合筑一条长12000米的公路，一个队每天筑115米，另一个队每天筑125米，多少天可以完工?
3、一辆卡车和一辆轿车分别从甲乙两城相对开出，卡车每小时行40千米，轿车每小时行60千米，6小时相遇。
甲乙两城相距多少千米?
4、一辆卡车和一辆轿车同时从甲城开往乙城，卡车每小时行40千米，轿车每小时行60千米，行了6小时。
两车相距多少千米?
5、快车每小时行60千米，是慢车每小时行的1.5倍，现两车分别从相距240
千米的AB两地同时相对开出，在某地相遇，相遇地点离AB两地各多少千米?。
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第2讲稍复杂的相遇问题
解题技巧1.相遇问题的基本关系式：速度和×相遇问题=总路程
2.在两地间两物体往返运动，第一次相遇走了一个全程，以后每次再相遇都共走两个全程。
例一甲乙两车同时分别从两地相向而行,甲车每小时行72千米,乙车每小时行64千米.两车相遇时距全程的中点20千处相遇.两地之间相距多少千米?
例二航模比赛中,甲乙两船同时从池塘的东西两岸相对开出.第一次距东岸15米处相遇.相遇后继续前进,到达对岸后立即返回,第二次相遇在西岸8米处.如果两船在行驶中速度不变,池塘东西两岸的距离是多少?
例三甲、乙二人同时从相距18千米的两地相对而行，甲每小时行走5千米，乙每小时走4千米．如果甲带了一只狗与甲同时出发，狗以每小时8千米的速度向乙跑去，遇到乙立即回头向甲跑去，遇到甲又回头向飞跑去，这样二人相遇时，狗跑了多少千米？
同步练习
1.客、货两车同时从A、B两城相向而行.客车每小时行80千米,货车每小时行64千米.两车相遇时距两城的中点处24千米.A、B两城相距多少千米?
2.小红和小华练习跑步,小红从东村、小华从西村同时出发相向而行.小红每分钟行800米,小华每分钟行960米.两人相遇后小华又行了5分钟到达东村,问相遇后多少分钟小红才能到西村?
3.湖中有A、B两岛，甲乙二人都要在两岛间游一个来回。
两人分别从A、B两岛同时出发，他们第一次相遇时距A岛７００米，第二次相遇时距B岛４００米。
问：两岛相距有多远？
3.甲乙两人分别在圆周直径两端的AB两点出发.甲顺时针,乙逆时针,途中两人速度不变，第
一次相遇C点距B点60米,第二次距B点100米,求圆一周的长度。
C
A B
5.王欣和陆亮两人同时从相距2000米的两地相向而行，王欣每分钟行110米，陆亮每分钟
行90米。
如果一只狗与王欣同时同向而行，每分钟行500米，遇到陆亮后，立即回头向王
欣跑去，遇到王欣后再回头向陆亮跑走。
这样不断来回，直到王欣和陆亮相遇为止，狗共行
了多少米？
拓展提高
1.甲乙两人同时从AB两地相向走来。
甲每小时走6千米，两人相遇后，乙再走0千米到A 地，甲再走2小时到B地。
乙每小时走多少千米？
2.甲车每小时行50千米，乙车每小时行40千米。
两车同时从AB两地相向而行，相遇后甲
车又用2小时到达B地。
AB两地相距多少千米？
3.A、B两地相距800千米,甲、乙两辆车同时从两地出发,相遇前甲车中途停了3小时装货,
乙停了几小时修车,两车经过9小时后相遇.已知甲车速度是每小时60千米,乙车的速度为每
小时80千米.乙在途中停了几小时修车?
4.AB两地从东西两城同时相向而行,A车速度90千米每时,B车速度为80千米每时,两车相
遇后继续前进,分别到达东西两城后立即反回,两车又距离中点60千米相遇,东西两城相距
多少千米?
5.甲乙两车从东西两城同时出发，相向而行，6小时相遇。
若两车速度各增加6千米，则5.4
小时相遇。
东西两城相距多少千米？。