塞格纳克(Sagnac)效应解释

用观测相对论解释塞格纳克效应

塞格纳克（Sagnac ）在1913年发明了一种可以旋转的环形干涉仪，当在环路平面内有旋转角速度时，屏幕上的干涉条纹将会发生移动。根据塞格纳克效应原理研制出的光纤陀螺仪已在航空、航天等领域得到广泛应用，然而对于塞格纳克效应并没有合理的、令人信服的解释，其实塞格纳克效应属于观测效应，下面我们从观测相对论角度给出合理的解释。

一、观测相对论

观测相对论有六种观测者与目标的相对性关系，而与塞格纳克效应相关的情况有两种，分别如下： 一是观测者与目标初始距离为l ，同向移动，观测者在后、目标在前，如下图（1）.

图（1）

由图（1）可以得到等式：t v x o o =，'

't v l x s s +=， 设光速为c ，可得：c t v t v l t c x x t t o s o s -+-=--=''

'，整理得：① s

s o v c l t v c v c t +-++=' 二是观测者与目标初始距离为l ，同向移动，观测者在前、目标在后，如下图（2）.

图（2）

由图（2）可以得到等式： ''t v x s s =，t v l x o o +=

设光速为c ，可得：c t v t v l t c x x t t s o s o ''

'-+-=--=，整理得：② s

s o v c l t v c v c t ----=' ①式减②式，即为两种方式的时间差：③)()('s

s o s s o v c l t v c v c v c l t v c v c t -----+-++=∆。当v v v s o ==时，③式简化为：④222v

c vl t -=∆，这个也就是塞格纳克效应时间差。

二、塞格纳克效应的解释

以塞格纳克干涉原理制成的光纤陀螺仪，其原理如下图（3）。首先将光源通过一个分光镜M ，将光分成两束，分别进入同一条光纤的A 、B 两端，两束分光分别顺行、逆行通过光纤，然后汇集到干涉屏上，当陀螺仪静时时，没有干涉，当陀螺仪以一个速度转动时，则产生干涉条纹。

图（3）塞格纳克光纤陀螺仪原理

用观测相对论的观点解释即是：当陀螺仪静止时，光从A 到B 与从B 到A 光程没有变化，所以不产生干涉；当陀螺仪顺时针旋转时，光从A 到B 属于图（1）的情况，光从B 到A 属于图（2）的情况，又由于光源与干涉屏同步旋转，所以速度相同v v v s o ==，因而其时间差等于公式④222v

c vl t -=∆，当0≠v 时，则有0≠∆t ，时间差产生相位差，相位差产生干涉条纹。当陀螺仪逆时针旋转时，情况刚好反过来。 式中v 是线速度，若换成角速度ω时，有r v ω=，代入④式则得：⑤ 222v c rl t -=

∆ω。 通过上述分析可以看出，其过程和多普勒效应产生的过程相同，其实塞格纳克（Sagnac ）效应，是两个同向运动多普勒效应的叠加效应。有关观测相对论和多普勒效应的分析，请参考《观测相对论与多普勒效应的本质》一文。

光纤陀螺仪的应用，证明了塞格纳克（Sagnac ）效应的实在性，而塞格纳克效应则可说明光的两个特性：一是光在光纤中的速度不受光纤速度的影响（或者通俗地说，光纤速度不拖拽光速）；二是运动的光纤与光纤中的光速有速度差。 [参考文献]

1，百度百科，[Sagnac 效应]，来源于网络

作者：王东迪 2017年3月26日