行程问题
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第十二讲马小跳晨练
——行程问题
[教学内容]:
《精英版数学思维训练教程》春季版,五年级第12讲“马小跳晨练——行程问题”。
[教学目标]:
知识与技能:
理解“相遇问题”的意义,形成两个物体运动的空间观念。
过程与方法:
引导学生探索发现“相遇问题”的数量关系,掌握解题思路和解答方法,正确解答求路程的应用题。
情感、态度与价值观:
创设师生互动情境,在民主、宽松、和谐的学习氛围中,培养学生严谨科学的学习态度、勇于探索创新的精神以及乐于合作的意识,发展学生的个性。
[教学重点和难点]:
教学重点:相遇应用题的数量关系。根据数量关系,正确地列式解答。
教学难点:理解“相遇”“相向而行”“速度和”的含义。
[教学准备]:多媒体课件
第一课时教学过程:
方,老爸每天都会拉着他去晨练,不过
他总是很不情愿,你猜,他老爸是怎样
来唤醒他那沉睡的大脑的呢?
(教师利用多媒体出示相关情境图)
二、呈现问题:
1、出示例1:
例1:小军每分钟行100米,小洁每分钟行80米,两人同时从家出发相向而行,在离中点150米处相遇,两家相距多少米?
①学生先读题,理解题目的意思。
②师:要想求出两家相距多少米,
必须先求出什么?该怎样求?吧。
生2:我知道,一
定是数学题,马小跳
最爱做数学题了。
生:两人在离中
点150米处相遇,说
可引导学
借助线段图
帮助理清数
关系。
快车每小时行100千米,慢车每小时行80千米,两车在离中点60千米处相遇,求两地的距离。
①生先读题,理解题意。
②你能独立完成吗?说说你是怎样
想的?
师:你们说的非常棒,赶快动笔做一做吧!
3、出示例2:
例2:甲、乙两人同时从相距100千米的两地出发,相向而行。甲每小时行6千米,乙每小时行4千米,甲带着一只狗,狗每小时
路程为:
10×10=100(千米)
答:狗共跑了100千米。
出示拓展练习第2题
2、客、货两车同时从甲、乙两地相对开出,第一次相遇在离乙地80千米的地方。相遇后继续行驶,到达对方出发点后立即返回,第二次相遇在距离甲地50千米处。求甲、乙两地间的路程。
4、出示例3
例3:姐姐以每分钟50米的速度从家不行上学,12分钟后,弟弟从家出发骑自行车
20-12=8(分钟)
所以弟弟的速度为:
1000÷8=125(米/分钟)
答:弟弟骑自行车的速度为每分钟125米。
5、出示拓展问题第3题。
3、一辆列客运火车长190米,一列货运
火车长260米,两车分别以每秒25米和20米的速度相向而行,在双轨铁路上从车头相遇到车尾相离共需多少时间?
①学生先读题,理解题意。
②师:要求AB两地的距离,必须
要先求出什么?你能独立完成吗?生:从车头相遇到车尾相离,可以看成相遇问题,路程恰好是两车车长之和。
生:用总路程除以两车的速度和,得
第二课时教学过程:
力,开动脑筋,找到了许多解决问题的
方法,今天这节课我们将继续挑战马小
跳,同学们有信心吗?希望你们今天能
有更加出色的表现。
二、呈现问题
(一)出示例4
例4:甲、乙两人在周长是400米的环形跑
道上跑步,甲比乙跑得快,如果两人从同一
地点相背而行,那么经过2分钟相遇,如果
两人从同一地点同向而行,那么经过10分
钟甲追上乙,求甲、乙两人各自的速度是多少?
1、同学们自由读题,小组讨论:
生:背向而行,相遇时正好走一圈,用总路程除以相遇时
所以两人的速度分别为:
(200+40)÷2=120(米/分钟)
120-40=80(米/分钟)
答:甲、乙两人各自的速度是每分钟120米、每分钟80米。
2、出示拓展问题第4、5题。
4、某学生乘车上学,步行回家,往返共需一个半小时。如果往返都坐车,全部行程只要30分钟,如果往返都步行,需要多少时间?
5、甲、乙两车分别从A、B两地相向而行,8小时相遇。相遇后两车继续行驶,3小时
程?
③怎样才能求出火车的速度?
师:火车的速度求出来了,就能求出通过大桥或隧道的总路程,求出火车
的长度。
课件出示:
解:因为火车通过隧道和大桥的速度相等,所以火车通过大桥与通过隧道所行的路程差就是桥长与隧道的差;也就是火车在(80-68)秒中所行的路程。
则有火车的速度为:
(2000-1640)÷(80-68)=30(米/秒)程差,就是桥长与隧道的差,也就是火车在(80-68)秒中所行的路程,从而求出火车的速度。
5、出示拓展问题第7题
7、爸爸骑车,小明跑步,两人同时从一
点出发沿着长4000米的环形公路同方向进行晨练。出发10分钟,爸爸便从小明身后追上他,已知两人的速度和是每分钟700米,求爸爸和小明的速度各是多少?
学生思考:
①学生单独乘车上学需要多长时间?
②步行回家需要多长时间?
③往返都步行呢?
6、出示第8题
8、甲、乙两人练习跑步,若甲让乙先跑
生:我们可以根据爸爸出发10分钟后追上小明,求出两人的速度差。再根据速度和是700,就能求出两人的速度各是多少了。