行程问题

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第十二讲马小跳晨练

——行程问题

[教学内容]:

《精英版数学思维训练教程》春季版,五年级第12讲“马小跳晨练——行程问题”。

[教学目标]:

知识与技能:

理解“相遇问题”的意义,形成两个物体运动的空间观念。

过程与方法:

引导学生探索发现“相遇问题”的数量关系,掌握解题思路和解答方法,正确解答求路程的应用题。

情感、态度与价值观:

创设师生互动情境,在民主、宽松、和谐的学习氛围中,培养学生严谨科学的学习态度、勇于探索创新的精神以及乐于合作的意识,发展学生的个性。

[教学重点和难点]:

教学重点:相遇应用题的数量关系。根据数量关系,正确地列式解答。

教学难点:理解“相遇”“相向而行”“速度和”的含义。

[教学准备]:多媒体课件

第一课时教学过程:

方,老爸每天都会拉着他去晨练,不过

他总是很不情愿,你猜,他老爸是怎样

来唤醒他那沉睡的大脑的呢?

(教师利用多媒体出示相关情境图)

二、呈现问题:

1、出示例1:

例1:小军每分钟行100米,小洁每分钟行80米,两人同时从家出发相向而行,在离中点150米处相遇,两家相距多少米?

①学生先读题,理解题目的意思。

②师:要想求出两家相距多少米,

必须先求出什么?该怎样求?吧。

生2:我知道,一

定是数学题,马小跳

最爱做数学题了。

生:两人在离中

点150米处相遇,说

可引导学

借助线段图

帮助理清数

关系。

快车每小时行100千米,慢车每小时行80千米,两车在离中点60千米处相遇,求两地的距离。

①生先读题,理解题意。

②你能独立完成吗?说说你是怎样

想的?

师:你们说的非常棒,赶快动笔做一做吧!

3、出示例2:

例2:甲、乙两人同时从相距100千米的两地出发,相向而行。甲每小时行6千米,乙每小时行4千米,甲带着一只狗,狗每小时

路程为:

10×10=100(千米)

答:狗共跑了100千米。

出示拓展练习第2题

2、客、货两车同时从甲、乙两地相对开出,第一次相遇在离乙地80千米的地方。相遇后继续行驶,到达对方出发点后立即返回,第二次相遇在距离甲地50千米处。求甲、乙两地间的路程。

4、出示例3

例3:姐姐以每分钟50米的速度从家不行上学,12分钟后,弟弟从家出发骑自行车

20-12=8(分钟)

所以弟弟的速度为:

1000÷8=125(米/分钟)

答:弟弟骑自行车的速度为每分钟125米。

5、出示拓展问题第3题。

3、一辆列客运火车长190米,一列货运

火车长260米,两车分别以每秒25米和20米的速度相向而行,在双轨铁路上从车头相遇到车尾相离共需多少时间?

①学生先读题,理解题意。

②师:要求AB两地的距离,必须

要先求出什么?你能独立完成吗?生:从车头相遇到车尾相离,可以看成相遇问题,路程恰好是两车车长之和。

生:用总路程除以两车的速度和,得

第二课时教学过程:

力,开动脑筋,找到了许多解决问题的

方法,今天这节课我们将继续挑战马小

跳,同学们有信心吗?希望你们今天能

有更加出色的表现。

二、呈现问题

(一)出示例4

例4:甲、乙两人在周长是400米的环形跑

道上跑步,甲比乙跑得快,如果两人从同一

地点相背而行,那么经过2分钟相遇,如果

两人从同一地点同向而行,那么经过10分

钟甲追上乙,求甲、乙两人各自的速度是多少?

1、同学们自由读题,小组讨论:

生:背向而行,相遇时正好走一圈,用总路程除以相遇时

所以两人的速度分别为:

(200+40)÷2=120(米/分钟)

120-40=80(米/分钟)

答:甲、乙两人各自的速度是每分钟120米、每分钟80米。

2、出示拓展问题第4、5题。

4、某学生乘车上学,步行回家,往返共需一个半小时。如果往返都坐车,全部行程只要30分钟,如果往返都步行,需要多少时间?

5、甲、乙两车分别从A、B两地相向而行,8小时相遇。相遇后两车继续行驶,3小时

程?

③怎样才能求出火车的速度?

师:火车的速度求出来了,就能求出通过大桥或隧道的总路程,求出火车

的长度。

课件出示:

解:因为火车通过隧道和大桥的速度相等,所以火车通过大桥与通过隧道所行的路程差就是桥长与隧道的差;也就是火车在(80-68)秒中所行的路程。

则有火车的速度为:

(2000-1640)÷(80-68)=30(米/秒)程差,就是桥长与隧道的差,也就是火车在(80-68)秒中所行的路程,从而求出火车的速度。

5、出示拓展问题第7题

7、爸爸骑车,小明跑步,两人同时从一

点出发沿着长4000米的环形公路同方向进行晨练。出发10分钟,爸爸便从小明身后追上他,已知两人的速度和是每分钟700米,求爸爸和小明的速度各是多少?

学生思考:

①学生单独乘车上学需要多长时间?

②步行回家需要多长时间?

③往返都步行呢?

6、出示第8题

8、甲、乙两人练习跑步,若甲让乙先跑

生:我们可以根据爸爸出发10分钟后追上小明,求出两人的速度差。再根据速度和是700,就能求出两人的速度各是多少了。

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