等边三角形教学设计

教学设计

总体要求：1.“统一”设计“分段”教学；2.围绕“三维”落实“三问”；3.充实“心案”活化“形案”。

等边三角形导学案

设计人：王丽霞

【教学目标】：

（1）了解等边三角形的概念。

（2）探索并掌握等边三角形的性质、判定方法。

【教学重难点】：

等边三角形判定定理证明。等边三角形性质和判定方法的应用。

【自学指导】：

一、学生看P53---P54并思考一下问题：

(一)你知道等边三角形的哪些知识？

(二)等边三角形的判定方法有哪些？（1，三个角都相等的三角形是等边三角形。2.三

个角都相等的三角形是等边三角形;3有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.

(三)等边三角形与等腰三角形的关系？（等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角

形不一定是等边三角形）

(四)任选一个等边三角形中的一个角,作出它的角平分线,再作出该角所对的边的高

线、中线，试问这些线有何特征？

(五)等边三角形有几条对称轴？这些对称轴有何特点?

二、自学检测：

１、下列四个说法中，不正确的有（）

（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个

Ø三个角都相等的三角形是等边三角形。

Ø有两个角等于60°的三角形是等边三角形。

Ø有一个是60°的等腰三角形是等边三角形。

Ø有两个角相等的等腰三角形是等边三角形。

２、等边三角形的对称轴有（）

（A）1条（B）2条（C）3条（D）4条

３、等边三角形中，高、中线、角平分线共有（）

（A）3条（B）6条（C）9条（D）7条

4.(2009年广东) △ABC是等边三角形，D点是AC的中点，延长BC到E,使CE=CD,过D点作DM⊥BE,垂足为M.

求证：BM=EM.

三、师生共同探讨，总结：

总结等边三角形的性质

1、三角都相等，三边都相等（同时也是判定等边三角形的方法）

2、三角形的内心（角平分线）、外心(垂直平分线）、垂心（高线）、重心（中线），均在同一点

总结等边三角形的判定

1、等角对等边

2、等边对等角

3，三线合一

四、例题讲解：

P54例4

五、提高练习：

1. △ACD是等边三角形，AB是△ACD的角平分线，延长AC到

E,使得CE=BC,求证：AB=BE.

2、如图，△ABD，△AEC都是等边三角形，

求证BE＝DC

六、作业与学后反思：

1、如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC，交AB，AC于D，E。

求证△ADE是等边三角形。

2、探究：等边三角形三条中线相交于一点。画出图形，找出图中所有的全等三角形，并证明它们全等。

E D

C

A

B

教学流程

分课时环节

与时间

教师活动学生活动

△设计意图

◇资源准备

□评价○反思

第二课时22 提出问题

5′

探索新知

10′

新知应用

15′

课堂练习

10′

课堂小结

3′

布置作业

2′

将两个含30°

角的三角尺放

在一起找出BC

和AB之间的

数量关系？

归纳性质：在直角三角形中，如果一

个锐角等于30°，那么它所对的直角

边等于斜边的一半.

即

例5.

教科书56页练习

如图，在△ABC中，∠ACB=90,

∠A=30,

C D⊥AB,

AB=4

则BC=

∠BCD= ,BD= .

通过本节课的学习，你又学到了关于

直角三角形的哪些知识？

学生思考

找出关系

交流后学生完成练习

思考后总结

△由拼图引出问

题，激发学生的探

索热情

△设计问题帮助学

生形成思路

△让学生体会到找

准直角三角形是正

确解题的关键

△培养学生的语言

表达能力

C

B A

等边三角形（2）导学案

设计人：王丽霞

学习目标：

1. 掌握含30o 角的直角三角形的性质，并能灵活运用这一性质解决实际问题。

2. 培养学生的推理能力和数学语言表达能力．

3. 感受数学的严谨性，激发学生的好奇心和求知欲。 学习重点：含30°角的直角三角形的性质定理的证明与运用． 学习难点：含30°角的直角三角形的性质定理的证明。

使用说明：先自学课本55页至56页练习，经历“探索──发现──猜想──证明”的过程，并独立完成学案，然后小组讨论交流。 一. 导学

1. 复习回顾：等边三角形的性质与判定

2. 问题：用两个全等的含30°角的直角三角尺，你能拼出一个怎样的三角形？•能拼出一个等边三角

形吗？说说你的理由．

3. 由2你能想到，在直角三角形中，30°角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系？你能用不同于课

本上的方法证明你的结论吗？

4. 由3，我们得到下面的性质定理：

在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。 5. 填空：如右图，在△ABC 中， ∵∠C=90o ，∠A=30o ∴BC=

1

2

（ ） 二. 合作探究：

D C

A

E

B