特殊平行四边形与一元二次方程检测卷

阶段检测卷

一、选择题：(每小题2分,共20分)

1.下列方程中不一定是一元二次方程的是( )

A.(a-3)x2=8 (a≠0)

B.ax2+bx+c=0

2

3

20 57

x

+-=

2.下面性质中菱形有而矩形没有的是（）

（A）邻角互补（B）内角和为360°（C）对角线相等（D）对角线互相垂直

3.正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）

（A）四条边相等（B）对角线互相垂直平分

（C）对角线平分一组对角（D）对角线相等

4.若关于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有实根,则k的取值范围是( )

A.k>-7

4

B.k≥-

7

4

且k≠0 C.k≥-

7

4

D.k>

7

4

且k≠0

5.下列命题中，真命题是（）

A、有两边相等的平行四边形是菱形

B、有一个角是直角的四边形是矩形

C、四个角相等的菱形是正方形

D、两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

6.关于x的方程x2+2(k+2)x+k2=0的两个实数根之和大于-4,则k的取值范围是( )

A.k>-1

B.k<0

C.-1

D.-1≤k<0

7.下列几组图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形，完全正确的一组是（）

A.正方形、菱形、矩形、平行四边形

B.正三角形、正方形、菱形、矩形

C.正方形、菱形、矩形、

D.平行四边形、正方形、等腰三角形

8.使分式

256

1

x x

x

--

+

的值等于零的x是( )

A.6

B.-1或6

C.-1

D.-6

9.方程x2-4│x│+3=0的解是( )

A.x=±1或x=±3

B.x=1和x=3

C.x=-1或x=-3

D.无实数根

10.如果关于x 的方程x 2-k 2-16=0和x 2-3k+12=0有相同的实数根,那么k 的值是

( )

A.-7

B.-7或4

C.-4

D.4

二、填空题:(每小题3分,共30分)

11.元二次方程12)3)(31(2+=-+x x x 化为一般形式为： ，二次项系数为： ___，一次项系数为： ____，常数项为： _____。

12.已知方程3ax 2-bx-1=0和ax 2+2bx-5=0,有共同的根-1, 则a= ______, b=______.

13.若一元二次方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)有一个根为1,则a+b+c=______;若有一个根为-1,则b 与a 、c 之间的关系为_______;若有一个根为零,则c=_______.

14.若方程2x 2-8x+7=0的两根恰好是一个直角三角形两条直角边的长,则这个直角三角形的斜边长是___________.

15.若关于x 的一元二次方程mx 2+3x-4=0有实数根，则m 的值为______

16.菱形ABCD 的周长为36，其相邻两内角的度数比为1:5，则 此菱形的面积为_________。

17.如图，在矩形ABCD 中，点E 、F 分别在AB 、DC 上，BF ∥DE ，若AD=12cm ，AB=7cm ，•且AE ：EB=5：2，则阴影部分的面积为_______cm

18.角线长为22的正方形的周长为___________，面积为__________。

19.设A 是方程x 2的所有根的绝对值之和,则A 2=________.

20.长方形铁片四角各截去一个边长为5cm 的正方形, 而后折起来做一个没盖的盒子,铁片的长是宽的2倍,作成的盒子容积为1. 5 立方分米, 则铁片的长等于_____,宽等于____.

三、解答题:(50分)

21. 解方程（8分）

（1）9)12(2=-x （2） 0432=-+x x

（3）3x 2+5(2x+1)=0 （4）()()752652x x x +=+

22.（8分）两个正方形，小正方形的边长比大正方形的边长的一半多4cm ，大正方形的面积比小正方形的面积的2倍少32cm 2，求大小两个正方形的边长。

23.（8分）已知：如图 ，AD 是 ∠BAC 的角平分线，

DE ∥AC ，DF ∥AB 。 求证：四边形AEDF 是菱形。

24.（8分）如图：已知在△ABC 中，AB=AC ，D 为BC 上任意一点，DE ∥AC 交AB 于E ，

DF ∥AB 交AC 于F ，求证：DE+DF=AC

B C A D

O

25.（8分）美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容。我市近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示）。

（1）根据图中所提供的信息回答下列问题：2003年底的绿地面积为 公顷，比2002年底增加了 公顷；在2001年，2002年，2003年这三年中，绿地面积增加最多的是 ____________年；

（2）为满足城市发展的需要，计划到2005年底使城区绿地面积达到72.6公顷，试求今明两绿地面积的年平均增长率。

26.（10分）如图，在菱形ABCD 中，∠ABC 与∠BAD 的度数比为1：2，周长是48cm ．求：

（1）两条对角线的长度；（2）菱形的面积．