等可能事件的概率计算

《等可能事件的概率计算》教学设计

【教学目标】

1.知识与技能

（1）理解等可能事件的定义；

（2）掌握等可能事件的概率计算方法。

2.过程与方法

归纳定义时用到特殊到一般的思想；在解题时利用类比的方法，举一反三

3.情感态度和价值观

感受到亲切、和谐的学习氛围，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力。

【教学重点】

等可能事件的定义以及等可能事件的概率的求法。

【教学难点】

等可能事件概率公式的理解与运用。

【教学方法】

自学与小组合作学习相结合的方法。

【课前准备】

教学课件、完全一样的小球5个、硬币若干。

【课时安排】

1课时

【教学过程】

一、情景导入

【过渡】现在，我们思考一个问题，在6张卡片上分别写有1-6的六个整数，随机抽取一张。能出现什么样的结果？

（学生回答）

【过渡】根据实际，我们知道，这6个数，我们抽到任何一个都是有可能的，那么，出现这些结果的概率相等吗？我们又该如何计算出现某一结果的概率呢？这就是我们今天要学习的内容。

二、新课教学

1．等可能事件的频率

【过渡】这里有我提前准备好的一个小箱子，箱子里有5个球，分别标有1，2，3，4，5这5个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球。（1）会出现哪些可能的结果？

【过渡】这个问题跟我们刚刚的问题类似，相信大家都能回答。

（学生回答）

【过渡】（2）每个结果出现的可能性相同吗？猜一猜它们的概率分别是多少？

（学生回答）

【过渡】我们猜测这个概率是1/5，那么，我们的猜测对吗？

【过渡】我们先来看另一个问题，前面我们提到的抛硬币，掷骰子和前面的摸球游戏有什么共同点？

（学生讨论回答）

【过渡】通过比较，我们发现，这几个活动相似的地方在于，不管出现什么结果，都是等可能的，即为等可能事件。

设一个实验的所有可能结果有n个，每次试验有且只有其中的一个结果出现。如果每个结果出现的可能性相同，那么我们就称这个试验的结果是等可能的。

【过渡】上节课我们通过频率去估算事件的概率，在这里，我们来求取等可能事件的概率。从刚刚的活动中，大家能总结出概率的计算吗？

一般地，如果一个试验有n个等可能的结果，事件A包含其中的m个结果，那么事件A发生的概率为：

P（A）=

【过渡】有了这个计算公式，我们就能够轻松的计算出等可能事件的概率。现在我们一起来看一下例1吧。

讲解课本例1。

【过渡】运用这个公式，一定要先确定事件是否为等可能事件。

【知识巩固】1、一个箱子中装有3个白球和7个红球，每个球除颜色外都相同，从箱子中任意摸出一个球．

（1）摸到白球的概率，摸到红球的概率，摸到黑球的概率，摸到白球或红球的概率分别是多少？

（2）从箱子中任意摸出一个球，那么很可能摸到什么球？为什么？

解：（1）共有3+7=10个球，

∴摸到白球的概率，摸到红球的概率，

摸到黑球的概率0，摸到白球或红球的概率1；

（2）∵箱子中的红球数多于白球数，

∴箱子中任意摸出一个球，很可能摸到红球

2、掷一枚均匀的正方体骰子，6个面上分别标有数字1～6，随意掷出这个正方体，求下列事件发生的概率．

（1）掷出的数字恰好是奇数的概率；

（2）掷出的数字大于4的概率；

（3）掷出的数字恰好是7的概率；

（4）掷出的数字不小于3的概率。

解：（1）P（掷出的数字恰好是奇数的概率）= = ；

（2）P（掷出的数字大于4的概率）= =；

（3）P（掷出的数字恰好是7的概率）=0；

（4）P（掷出的数字不小于3的概率）= =。

【达标检测】1、口袋中放有8个黄球和若干个黑球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出一

个球，是黑球的概率是，则黑球个数为（D）

A．32 B．16 C．8 D．2

2、某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，该十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为，遇到黄灯的概率为，那么他遇到绿灯的概率为（D）

A．B．C．D．

3、某校九年级三班在体育毕业考试中，全班所有学生的得分情况如下表所示。

（1）该班共有多少名学生？

（2）随机地抽取1人，恰好是获得30分的学生的概率是多少？

解：（1）学生数为：2+3+12+20+18+10=65人；

（2）∵共有65名学生，30分的有10人，

∴恰好是获得30分的学生的概率是= 。

4、九年级（1）班的郑明珠和朱晓洋同学在学习了概率后准备设计一个摸球游戏，先在一个不透明的盒子中放入了4个红球和5个白球，这些球除颜色外其余特征均相同，请你帮他们设计一下游戏规则，使得摸到白球和摸到红球的概率相同。

解：在一个不透明的盒子中再放入了1个红球或减去1个白球，使得不透明的盒子中放入白球和红球的数量相等，

则使得摸到白球和摸到红球的概率相同。

【板书设计】

等可能事件：

每种结果出现的可能性相同

等可能事件的概率：P（A）=

【教学反思】

通过课堂上小组合作摸球游戏，并展示试验结果的过程，为学生提供展示自己聪明才智的机会，并且在此过程中更利于教师发现学生分析问题解决问题的独到见解，以便指导今后的教学.课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位，帮助学生形成积极主动的求知态度。