露天矿的车辆调度安排

露天矿的车辆调度安排

摘要

本文针对露天矿的车辆安排，为了提高设备利用率以增加经济效益，在卡车不等待的前提满足产量和品位的要求，根据两条原则制定了一个班次的实际生产计划。

模型Ⅰ：针对原则一，建立道路能力、电铲能力、卸点能力、铲位储量、产量任务、铁含量、电铲数量、车辆数量、整数等约束条件，根据原则一建立目标函数的整数规划模型。目标函数（最小吨公里）：min =∑∑==5

110

1*154*i j ij ij d num 。将

模型用Lingo 软件编程求解，综合分析给出生产计划：出动7辆铲车，13辆卡车，总运量为85628.2吨公里，具体的派车方案（见表二）。

模型Ⅱ：针对原则二，在约束条件与原则一相同的条件下，建立多目标非线性整数规划模型，利用主要目标法将多目标问题转化为单目标优化问题，根据主要目标列出最小费用函数求解，并将所求解转化为约束条件，然后逐步约束求解，将非线性规划问题转化为线性问题。建立主要目标函数：总产量最大

∑∑==5

110

1

154*max i j ij num ；次要目标函数：岩石产量优先()∑=+10

1

43154*max j j j num num ；

最后的目标函数：总运量最小min

∑∑==5110

1

*154*i j ij ij

d num

。用Lingo 软件编程

求解，综合分析给出生产计划：出动7辆铲车，20辆卡车，最大的产量101640.0吨， 岩石产量为49280.00吨， 矿石产量为52360.00 吨；总运输量为142385.3吨公里， 具体的派车方案（见表四）。

问题的进一步优化，从实际生产可行的角度，结合原则一与原则二，在模型中引入各铲位（卸点）的工作饱和因子P ，对以上最优方案进行了综合调整，通过图像分析，对P 取不同值进行了灵敏度分析，近而选取最优P 值下给出实际生产的车辆安排方案（见表六、表七）。

建立快速算法模型，在尽量不影响模型结果的前提下，分析原则一与原则二的简化方法，分别得到满足原则一与原则二的快速算法。

问题的进一步考虑，增加铲车任务约束条件：

∑=<=5

1

1i chep ，根据原则一、

二重新求解、安排方案。

关键词：整数规划、贪心算法、Lingo 求解、主要目标法

一、问题的重述

1.1露天矿的基本情况与要求

本文研究的是露天矿生产的车辆安排问题，即在满足所需要球的情况下，实现装货地点到卸货地点与的运输问题。

铲位。露天矿里有10个爆破生成的石料堆，每堆称为一个铲位，每个铲位已预先根据铁含量将石料分成矿石和岩石。各铲位的矿石、岩石数量，以及矿石的平均铁含量（称为品位）都是已知的。

铲车。现有铲车7台，每个铲位至多能安置一台电铲，电铲的平均装车时间为5分钟。

卸点。卸货地点的简称。现有卸矿石的矿石漏、2个倒装场和卸岩石的岩石漏、岩场等5个卸点，每个卸点都有各自的产量要求。矿石卸点的铁含量要求在一个班次（8小时）内达品位限制（29.5% 1%）。一个班次内卸点不可以移动，卡车的平均卸车时间为3分钟。

卡车。现有卡车20辆，每辆载重154吨，平均时速60h

km。卡车在一个班次中只在开始工作时点火一次，中间不停歇，在运输中不等待。电和卸点都铲不能同时为两辆及两辆以上卡车服务。卡车每次都是满载运输。各铲位到各卸点间不会出现堵车现象，每段道路的里程都是已知。

1.2问题的提出

出动几台电铲，分别在哪些铲位上；出动几辆卡车，分别在哪些路线上各运输多少次（求出各条路线上的卡车数及安排即可）。

原则一：.总运量（吨公里）最小，同时出动最少的卡车，从而运输成本最小；

原则二：利用现有车辆运输，获得最大的产量（岩石产量优先；在产量相同的情况下，取总运量最小的解）

就两条原则分别建立数学模型，并给出一个班次生产计划的快速算法，给出具体的生产计划、相应的总运量及岩石和矿石产量。

二、模型的假设

(1)仅考虑一个班次的安排，铲车、卡车在一个班次内工作时间不多于8个小时；

(2) 采矿过程中发生，且卡车在各线路运行速度均28h

km/，不出现堵车现象；

(3) 在一个班次之内，铲车固定在同一铲位不移动，可对岩石与矿石交替装运；

(4)一个班次内卸点不移动；

(5)一个班次中不考虑铲车卡车故障、天气等因素而停工；

(6)对所有卡车来说, 一个班次的8 小时是同一时刻开始的;

(7)卡车加油、司机耽误、休息时间忽略不计。

三、符号说明

ij d

为卸点i 到铲位j 的距离； i ch 为有电铲的铲位；

ij

num

为卸点i 与铲位j 之间的车次数； i q 为各卸点的需求下限； j a 为各铲位的矿石上限； j b 为各铲位的岩石上限；

j c 为各铲位矿石的铁含量百分比； ij

che

为卸点i 与铲位j 之间的车辆数；

j

cnum

为各卸点到铲位j 的车次总和；

i

xnum

为各铲位到卸点i 的车次总和；

ij h 为卸点i 与铲位j 之间车的最大运行次数； ij l

为卸点i 与铲位j 之间允许的最大车次数；

四、问题的分析

该问题是一个多目标非线性整数规划问题，该问题的难点： 如何解决卡车不等待约束？

初始铲位如何确定？基于原则一，到底出动几台电铲？

就第二条原则，获得最大产量，是目标规划问题，在矿石的卸点品质限制和卡车不等待条件下依次考虑以下生产计划目标：（1）岩石和矿石的运输总量满足产量要求;

(2)先考虑最大产量；再以最大产量为约束条件，求出最大岩石产量；再以最大岩石产量为约束条件，使总运量最小。