五年级数学上册第三单元知识点整理
五年级上册数学三四单元知识点
五年级上册数学三四单元知识点班别：姓名：学号：第三单元小数除法1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
2、小数的基本性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。
3、小数除以整数的计算方法：①小数除以整数，要按整数除法的方法计算。
商的小数点要和被除数的小数点对齐。
竖式过程不能出现小数点。
②被除数整数部分不够除，在个位上商0，点上小数点，再继续往下除。
除到被除数的末位仍然有余数，要在后面添0继续除。
4、除法用乘法验算：商×除数或者除数×商。
5、若除数不为0，被除数＜除数，商＜1；被除数＞除数，商＞1；被除数＝除数，商等于1。
6、除数是小数的除法的计算方法：①先处理好小数点（关键看除数），移动除数的小数点，使它变成整数；②除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；③按除数是整数的小数除法进行计算。
7、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。
8、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
（同向变化）②除数不变，被除数扩大，商也扩大。
（同向变化）③被除数不变，除数缩小，商反而扩大。
（反向变化）9、除法比较大小中的规律：①一个数（0除外）除以一个比1大的数，商比被除数小；②一个数（0除外）除以1，商等于被除数；③一个数（0除外）除以一个比1小的数，商比被除数小。
10、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。
11、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
五年级上册数学第三单元知识点
千里之行，始于足下。
五年级上册数学第三单元知识点
五年级上册数学第三单元主要包括以下几个知识点：
1. 三位数和单位的换算：将三位数表示为百、十、个的和，例如将372表示为300+70+2。
2. 三位数和三位数的比较：通过比较百位、十位、个位的大小来判断两个三位数的大小关系。
3. 向前向后数：给定一个三位数，向前或向后数相应的位数，例如向前数100个单位。
4. 位置的数：给定某个数，确定它在数线上的位置，例如在数线上标出的数为350。
5. 十位数的加减：在十位数范围内进行加减法运算，例如64+5、78-9。
6. 百位数的整十整百加减：在百位数范围内进行整十整百的加减法运算，例如300+40、500-200。
7. 三位数的加减混合运算：结合百位、十位、个位的加减运算，进行三位数的加减混合运算，例如347+58-109。
以上是五年级上册数学第三单元的主要知识点，同学们可以通过练习题目来巩固和应用这些知识。
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人教版数学五年级上册第三单元知识点汇总
人教版数学五年级上册知识点汇总第三单元小数除法1. 小数除法的计算方法（1）除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
（2）小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除，要商0占位，点上小数点。
除到被除数的末尾仍有余数，要添0继续除。
（3）除数是小数的除法的计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数。
除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按照“除数是整数的小数除法”进行计算。
2. 除法中的变化规律①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。
③被除数不变，除数缩小，商扩大。
3. 商的近似数（1）准确数与近似数①准确数：在日常生活和生产实际所遇到的数中，有时可以得到完全准确的数，他们精确，没有误差。
如：五（1）班有学生46人，这里的46是准确数。
②近似数：由于实际中常常不需要用精确的数描述一个量，或不可能得到精确的数。
如：中国约有13亿人，这里的13就是近似数。
（2）求商的近似数：一般先除到比需要保留的小数位数多一位，再按照“四舍五入”法取商的近似值。
易错点：要求精确到百分位时0.50末尾的0不能去掉4. 循环小数&用计算器探索规律（1）循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
（2）循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。
如6.3232……的循环节是32。
（3）小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
5. 解决问题（1）进一法：在取近似数的时候，不管省略部分最高位上的数字是几，都向前进1。
用进一法得到的近似数比准确数大。
例：保留一位小数15.24≈15.3（2）去尾法：在取近似数的时候，不管省略部分最高位上的数字是几，都向舍去。
五年级上册数学三单元知识点整理
五年级上册数学三单元知识点整理五年级上册数学三单元知识点整理篇1一、商不变的性质：（包括以下知识点）1、除数不变，被除数扩大或缩小多少倍，商就扩大或缩小多少倍;2、被除数不变，除数扩大或缩小多少倍，商就缩小或扩大多少倍;3、被除数与除数同时扩大或同时缩小多少倍，商不变;4、被除数与除数同时扩大时或同时缩小不同倍数;5、被除数与除数一个扩大一个缩小不同倍数;2.44÷1.3 ○ 24.4÷13 1.8÷7 ○ 18÷0.7二、计算1、除数是整数的除法知识点：除数是整数的小数除法的计算方法：按照整数除法的法则去计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
10.32÷12= 14.28÷28= 易错题：2、除数是小数的除法知识点：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几们，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数的末尾用“0”来补足);然后按照除数是整数的除法的计算方法进行计算。
12÷2.4= 1.04÷0.26= 4.9÷0.07= 8.7÷0.03=竖式易错题：三、商的近似值知识点：用“四舍五入”法求商的近似值的方法：根据题目要求或实际情况，除到保留倍数的下一位，这一位上的数小于5就直接舍去尾数，大于或等于5就向前一位进1。
(保留两位小数) (保留一位小数) (保留整数)324.57÷7≈ 9÷11≈ 32÷6≈四、商与被除数的大小关系1、除数小与1时，商大于被除数(被除数≠0，除数≠0);2、除数大于1时，商小于被除数(被除数≠0);3、除数等于1时，商等于被除数。
3.25÷0.92 ○ 3.25 0.37÷0.99 ○ 0.370.85÷1.2 ○ 0.85 1.01÷2.4 ○ 1.01五、循环小数知识点:1、小数部分依次不断重复的一个或几个数字，叫做这个循环小数的循环节。
五年级数学上册第三单元知识点总结
五年级数学上册第三单元知识点总结第三单元倍数与因数知识点总结一、倍数与因数1．整数：整数包括（正整数、0、负整数）-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数。
没有最大最小的整数。
2．自然数：像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数。
二、倍数和因数的特征：1．我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。
2．倍数与因数是相互依存的。
没有倍数就不存在因数，没有因数就不存在倍数。
不能单独说一个数是倍数或因数。
3．一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。
4．一个数的因数的个数数有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
例：a×b＝c，那么a、b就是c的因数，c是a、b的倍数。
除法算式辨别因数和倍数，被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
5．倍和倍数的区别：“倍”的概念比“倍数”要广，“倍”可以适用于小数，分数，整数；而倍数相对因数而言，只能适用于（不为0）的自然数。
口诀：因数和倍数，单独不存在。
互相来依靠，永远不分开。
枚举找因数（从1和本身开始，一对一对的写，相同的数如3×3只要写一个），相乘找倍数（从本身×1开始写）。
因数能数清，倍数数不清。
三、倍数特征：1．2的倍数特征：个位上是0,2,4,6,8的数。
2．3（或9）的倍数特征：一个数各个数位上的数字之和是3（或9）的倍数。
3．5的倍数的特征：个位是0或5的数。
4．个位数是“0”的数既是2的倍数，又是5的倍数。
四、质数与合数的意义：1．质数：一个数只有1和它本身两个因数的数。
（注意是只有不是至少）质数除了2以外都是奇数。
（20以内的质数有2,3,5,7,11,13,17,19）2．合数：一个数除了1和它本身以外还有别的因数的数。
注意：91,57这样外表看看是质数，实际是合数的数。
91=13×7；57还是3的倍数。
3．1既不是质数也不是合数。
五年级数学上册第三单元的必背知识点
五年级数学上册第三单元的必背知识点一、用字母表示运算定律和公式1. 加法交换律：a+b=b+a2. 加法结合律：a+b+c=a+(b+c)3. 乘法交换律：a×b=b×a4. 乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)5. 长方形周长公式：c=(a+b)×2（其中a和b分别为长和宽）6. 长方形面积公式：s=ab（其中a和b分别为长和宽）二、数与代数的基本概念1. x²的读法：x的平方，表示两个x相乘。
2. 2x的读法：两个x相加，或者是2乘x。
3. 方程的定义：含有未知数的等式称为方程。
4. 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
5. 解方程：求方程的解的过程叫做解方程。
三、数量关系与公式1. 路程、速度、时间的关系：路程= 速度× 时间速度= 路程÷ 时间时间= 路程÷ 速度2. 总价、单价、数量的关系：总价= 单价× 数量单价= 总价÷ 数量数量= 总价÷ 单价3. 总产量、单产量、数量的关系：总产量= 单产量× 数量单产量= 总产量÷ 数量注意：数量不等于“总产量÷ 单价”，这里可能存在误解，应为数量=总产量÷单产量。
4. 工作总量、工作效率、工作时间的关系：工作总量= 工作效率× 工作时间工作效率= 工作总量÷ 工作时间工作时间= 工作总量÷ 工作效率四、倍数与因数的概念1. 整数：包括正整数、0、负整数，如-3、-2、-1、0、1、2、3……等。
2. 自然数：像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数，其中最小的自然数是0，没有最大的自然数。
3. 倍数与因数的依存关系：倍数与因数是相互依存的，不能单独说一个数是倍数或因数。
4. 倍数的特点：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。
五年级上册数学第三单元知识点
五年级上册数学第三单元知识点一、分数的基本概念1. 分数的定义：分数是表示整体被等分后的一部分或几部分的数。
2. 分数的组成：分子、分母和分数线。
分子表示部分的数量，分母表示整体被分成的份数。
3. 真分数与假分数：真分数的分子小于分母，假分数的分子大于或等于分母。
4. 带分数：由一个整数和一个真分数组成，如1又2/3。
二、分数的运算1. 分数的加减法：- 同分母分数相加减：分母不变，分子相加减。
- 异分母分数相加减：先找到公共分母，再将分子按比例调整，最后进行加减。
2. 分数的乘法：- 分数乘以整数：分母不变，分子乘以整数。
- 分数乘以分数：分子乘分子，分母乘分母。
3. 分数的除法：- 分数除以整数：分母不变，分子除以整数。
- 分数除以分数：乘以除数的倒数。
三、分数的比较与转换1. 分数的比较：分子大且分母小的分数大。
2. 带分数与假分数的转换：带分数可以转换为假分数，反之亦然。
3. 简化分数：分子和分母同时除以它们的最大公约数。
4. 混合数：包含加法和乘除法的分数运算。
四、分数的应用1. 分数在实际问题中的应用：如比例问题、速度问题等。
2. 分数的混合运算：解决实际问题时，可能需要进行分数的加减乘除混合运算。
五、小数与分数的关系1. 小数与分数的转换：一位小数可以看作是十分之一，两位小数可以看作是百分之一，以此类推。
2. 小数的运算法则与分数的运算法则相似。
六、分数的扩展1. 百分数：表示一个数是另一个数的百分之几。
2. 百分数的运算：加减乘除与分数类似，但需要注意百分号的转换。
七、分数的性质1. 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数，分数的值不变。
2. 分数的等价性：具有相同值的分数称为等价分数。
八、分数的实际运用1. 在日常生活中的应用：购物、烹饪等。
2. 在数学问题解决中的应用：几何图形的面积计算、比例问题等。
九、练习题1. 计算下列分数的和差：- 3/4 + 1/2- 5/6 - 2/32. 将下列分数化为最简分数：- 12/16- 30/453. 将下列小数转换为分数：- 0.25- 0.64. 解决实际问题：- 一个班级有40名学生，其中3/5是男生，求女生人数。
五年级上册数学第三单元
五年级上册数学第三单元
一、数的认识
1.了解正数和负数的概念。
正数是比0大的数，负数是比0小的数。
0既不是正数也不是负数。
2.掌握小数和分数的基本性质，小数末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变；分数的基本性质是分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
3.了解小数和分数之间的关系，掌握小数和分数的互化方法。
二、数的运算
1.掌握加法和减法的基本性质，加法交换律和结合律，减法的性质，能运用这些运算律进行简便运算。
2.掌握乘法和除法的基本性质，乘法的交换律、结合律和分配律，能运用这些运算律进行简便运算。
3.掌握四则混合运算顺序，能正确进行四则混合运算。
三、常见的量
1.掌握时间单位时、分、秒，知道相邻时间单位之间的进率。
2.掌握质量单位吨、千克、克，知道相邻质量单位之间的进率。
3.了解面积和体积单位，能进行单位之间的换算。
四、探索规律
1.通过具体例子，探索一些简单图形的排列规律，能用自己的语言描述它们的共同特征。
2.能发现给定事物中的简单排列规律，并能用自己的语言描述。
3.能根据观察、实验的结果填写表格，能从生活中发现一些有趣的排列规律。
人教版五年级数学上册第三单元知识要点
人教版五年级上册第三单元知识要点1.小数除法的计算方法（1）除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
（2）小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除，商写上0，点上小数点。
如果有余数，要添0再除。
（3）除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
易错点：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。
2.除法中的变化规律①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。
③被除数不变，除数缩小，商扩大。
3.商的近似数（1）准确数与近似数①准确数：在日常生活和生产实际所遇到的数中，有时可以得到完全准确的数，他们精确，没有误差。
如：五（1）班有学生46人，这里的46是准确数。
②近似数：由于实际中常常不需要用精确的数描述一个量，或不可能得到精确的数。
如：中国约有13亿人，这里的13就是近似数。
（2）有效数字：一个近似数精确到哪一位，从左边第一个不是零的数算起，到这一位数字上，所有的数字，都叫做这个数的有效数字。
例如：0.6166≈0.62，有两个有效数字：6、2。
（3）求商的近似数：一般先除到比需要保留的小数位数多一位，再按照“四舍五入”法取商的近似值。
易错点：其中小数末尾的“0”不能去掉。
4.循环小数&用计算器探索规律（1）循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
（2）循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。
如6.3232……的循环节是32。
（3）小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
5. 解决问题（1）进一法：在取近似数的时候，不管省略部分最高位上的数字是几，都向前进1。
五年级上册数学第三单元知识点整理
五年级上册数学第三单元知识点整理第三单元熟悉小数、分母是10、100、1000……的分数都能够用小数表示。
分母是10的分数写成一名小数，表示十分之几。
（条）分母是100的分数写成两位小数，表示百分之几。
（格）分母是1000的分数写成三位小数，表示千分之几。
（正方体）二、判定一个小数是几位小数，能够通过数小数点后面的数字个数，小数点后面有几个数字，确实是几位小数。
注意：写几位小数要用中国字，如：4032，小数点后面有3个数字，是（三）位小数。
3、小数点左侧第一名是个位，计数单位个（1）小数点左侧第二位是十位，计数单位十（10）小数点右边第一名是十分位，计数单位十分之一（01）小数点右边第二位是百分位，计数单位百分之一（001）小数点右边第三位是千分位，计数单位千分之一（0001）小数部份找不到最低位，最高位是十分位，最大的计数单位是十分之一。
整数部份找不到最高数位，最低位是个位，最小的计数单位是一。
每相邻两个计数单位间的进率都是10。
4、数位顺序表：整数部分小数点小数部份数级亿级万级个级·数位……十亿位亿位万万位百万位十万位万位千位百位十位个位十分位百分位千分位……计数单位……十亿亿万万百万十万万千百十个十分之一百分之一千分之一……010010001、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
六、比较小数大小的方式：先比较小数的整数部份，整数部份大的那个小数就大；若是整数部份相同，再比较小数部份。
先比较十分位，十分位上的数大，那个小数就大；十分位相同的，再比较百分位，百分位上的数大，那个小数就大；百分为相同的，再比较千分位……7、数的改写：改写用“万”（“亿”）作单位：<1>从整数部份右边起向左数四位（八位），在万位和千位（亿位和万万位）之间“┆”右下方点上小数点；<2>把小数末尾的“0”去掉，添个“万”（“亿”）字；<3>用“=”号连接。
五年级上册数学第三单元知识点详细梳理
千里之行，始于足下。
五年级上册数学第三单元知识点详细梳理五年级上册数学第三单元主要涉及以下知识点：
1. 除法运算：整数的除法运算，包括整除和余数的概念。
2. 除法的应用：将一个数分成几等分，求每一份的数值，重点训练将一数分成2、3、4、5、6、7、8、9等份进行的除法运算。
3. 除法的性质：商的性质（商同除被除数相乘等于余数）和余数的性质（余数小于除数，余数不可能是0），深入理解商、余数和除数之间的关系。
4. 分数的引入：分数的定义，分子、分母的概念。
通过除法的运算，学生初步认识分数的概念，并进行分数分解。
5. 分数的应用：分数的运用，通过实际问题求解中的分数应用，如商的倒数、几个商的和、两数分之一等。
6. 分数的比较：分母相同的分数比较大小，分子大的分数较大；分母不同的分数，通分后比较大小。
7. 倒数的引入：倒数的定义，理解倒数的概念及应用。
8. 除法与减法的联系：通过将除法与减法相结合的方法，解决实际问题。
以上是五年级上册数学第三单元的主要知识点，学生应掌握并能够灵活运用。
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2023-2024年小学数学五年级上册期末复习第三单元《小数除法》(人教版含详解)
期末知识大串讲人教版数学五年级上册期末章节考点复习讲义第三单元小数除法知识点01：小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。
知识点02：小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。
商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除，商0，点上小数点。
如果有余数，要添0再除。
知识点03：除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。
4、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
知识点04：除法中的变化规律：①商不变：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。
③被除数不变，除数缩小，商扩大。
知识点05：循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
@ 循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。
如6.3232……的循环节是32.7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数考点01：除数是小数的小数除法1．一个小于1（除0外）的数除以0.36，商一定（）这个数。
A．大于B．等于C．小于【答案】A【完整解答】解：一个除0外的数除以0.36，商一定大于这个数。
故答案为：A。
【思路引导】一个非0数除以大于1的数，商小于这个数，除以小于1的数，商大于这个数。
2．（2022五上·丹寨期中）下面的商大于被除数的除法算式是（）。
A．2.45÷0.25 B．1.97÷5.2 C．8.7÷12【答案】A【完整解答】解：A：2.45÷0.25 ＞2.45，B：1.97÷5.2 ＜1.97，C： 8.7÷12 ＜8.7。
最新人教版五年级上册数学第三单元《小数除法》知识全面整理
五年级第三单元《小数除法》整理和复习知识框架：小数除以整数一、基础操练知识点一：小数除法的意义小数除法的意义：已知两个因数的（ ）与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。
知识点二：小数除以整数的计算方法1、小数除以整数*计算法则：按整数除法的法则进行计算，商的小数点要和被 2、一个数除以小数 除数的小数点对齐。
如果有余数，要添0再除。
（整数部分不够除，商0，点上小数点。
（一位一位落数，不够商1就用0占位。
）空间与图形3、商的近似数。
四舍五入法(结合生活实际，具体问题具体分析)有限小数4、循环小数：小数 无限不循环小数 无限小数无限循环小数 5、用计算器探索规律 6、解决问题小数除法小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除，商写上0，点上小数点。
如果有余数，要添0再除。
【练习】58.89÷13 96÷15 0.465÷15 16.32÷51二、感悟与实践例题1：学校买了13盒白粉笔和10盒彩色粉笔，共付64.5元。
每盒白粉笔2.5元，每盒彩色粉笔多少元？变式练习：一支钢笔的价钱是一支圆珠笔价钱的4倍。
王小东买了一支钢笔和3支圆珠笔，一共花了17.5元。
钢笔和圆珠笔的单价各是多少元？例题2：服装厂做校服。
原来每套服装用布2.2米，现在每套用布节省0.2米。
原来做800套这种服装的布，现在可以做多少套？变式练习：工程队要铺设一条长4.8千米的地下管道，计划用15天完成，实际每天比计划多铺设3.2千米，实际多少天完成任务？变式练习：西平乡修一条长2.1千米的河堤，前15天平均每天修0.086千米。
余下的要9天完成，平均每天修多少千米？三、巩固练习练习1一、口算。
23.6÷10=10÷4=0.36÷3=8.4÷2=40÷50= 6.6÷33 =二、填空。
五年级数学上册第三单元知识点整理
五年级数学上册第三单元知识点整理一、除法的意义除法：已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数是多少。
例：10.2÷0.2表示：___________________________________________;25÷2.5表示：__________________________________________________。
（注意与乘法意义区分）10.2×0.2表示________________________________；25×2.5表示：_______________________________。
二、小数除法的运算方法1、除数是整数的小数除法的运算方法（1）按照整数除法的运算方法运算；（2）商的小数点要和___________________对齐；（3）除到被除数的末位仍有余数，要在后面添0连续除（被除数是整数时要先点小数点，再添0）；（4）被除数的整数部分不够除时，要_________________________。
2、除数是小数的小数除的运算方法（1）先移动除数的小数点，使它变成整数；（2）除数小数点向右移动几位，被除数的小数点也要____________________（位数不够的，要在被除数的末尾用0补足）；（3）然后按照除数是整数的小数除法进行运算。
三、求商的近似数（1）求商的近似数时，一样运算到保留的小数位数_________，再将最后一位“___________”。
（2）在解决实际问题时，依照实际情形，有时还需要用到_________和__________求近似数。
四、循环小数1、循环小数（1）循环小数：一个数的___________，从某一位起，一个数字或几个数字一依次不断重复显现，如此的小数叫做循环小数。
（2）循环节：一个循环小数的___________，依次不断重复显现的数字，确实是那个循环小数的循环节。
（3）写循环小数时，能够只写第一个循环节，并在那个循环节的________和_________数字上面各记一个小圆点。
五年级上册数学第三单元重点知识点
五年级上册数学第三单元重点知识点一、小数除法。
1. 除数是整数的小数除法。
- 计算方法：- 按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
- 如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”再继续除。
- 例如：计算12.6÷6- 先按照整数除法计算12÷6 = 2。
- 再算0.6÷6 = 0.1，所以12.6÷6 = 2.1。
2. 除数是小数的小数除法。
- 计算方法：- 先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）。
- 然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
- 例如：计算1.26÷0.6- 把除数0.6的小数点向右移动一位变成6，被除数1.26的小数点也向右移动一位变成12.6。
- 再计算12.6÷6 = 2.1。
3. 商的近似数。
- 求商的近似数的方法：- 一般先除到比需要保留的小数位数多一位，再按照“四舍五入”法取商的近似数。
- 例如：计算1.2÷0.7（保留一位小数）- 先计算1.2÷0.7≈1.714。
- 因为要保留一位小数，看百分位上的数字1，1<5，舍去百分位及后面的数，所以1.2÷0.7≈1.7。
4. 循环小数。
- 定义：- 一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
- 循环节：- 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。
- 例如：5.333·s，3是循环节；7.14545·s，45是循环节。
- 简便写法：- 写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个小圆点。
- 如5.333·s = 5.3̇；7.14545·s = 7.14̇5。
人教版数学五年级上册第三单元《小数除法》单元知识点归纳总结
人教版数学五年级上册第三单元《小数除法》单元知识点归纳总结【知识点归纳】1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。
2、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。
商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除，商0，点上小数点。
如果有余数，要添0再除。
3、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。
4、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
5、除法中的变化规律：①商不变：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
②除数不变，被除数扩大，商扩大。
③被除数不变，除数缩小，商扩大。
6、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。
如6.3232……的循环节是32.7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
【教学建议】1. 抓住新旧知识的连接点，在理解算理的基础上，引导学生通过讨论总结小数除法的计算方法。
本单元内容与旧知识联系十分紧密。
小数除法的计算法则是以整数除法中被除数和除数同时乘上相同的数（0除外）商不变，以及小数点位置移动规律等知识为基础来说明的。
小数除法的试商方法、除的步骤和整数除法基本相同，不同的只是小数点的处理问题。
因此，要注意复习和运用整数除法的有关知识，为新知识的学习奠定好基础。
同小数乘法一样，教学中要让学生在理解算理的基础上，及时归纳、总结小数除法的计算方法，帮助学生形成良好的计算能力。
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五年级上册数学第三单元《小数除法》知识点整理
一、除法的意义；；
除法：已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数是多少。
例：10.2÷0.2表示：___________________________________________;
25÷2.5表示：__________________________________________________。
（注意与乘法意义区分）10.2×0.2表示________________________________；
25×2.5表示：_______________________________。
二、小数除法的计算方法；；
1、除数是整数的小数除法的计算方法
（1）按照整数除法的计算方法计算；（2）商的小数点要和___________________对齐；（3）除到被除数的末位仍有余数，要在后面添0继续除（被除数是整数时要先点小数点，再添0）；（4）被除数的整数部分不够除时，要_________________________。
2、除数是小数的小数除的计算方法
（1）先移动除数的小数点，使它变成整数；（2）除数小数点向右移动几位，被除数的小数点也要____________________（位数不够的，要在被除数的末尾用0补足）；（3）然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
三、求商的近似数；；
（1）求商的近似数时，一般计算到保留的小数位数_________，再将最后一位“___________”。
（2）在解决实际问题时，根据实际情况，有时还需要用到_________和__________求近似数。
四、循环小数；；
1、循环小数
（1）循环小数：一个数的___________，从某一位起，一个数字或几个数字一依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
（2）循环节：一个循环小数的___________，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。
（3）写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的________和_________数字上面各记一个小圆点。
（4）循环节从十分位开始的循环小数叫做__________，循环节不是从十分位开始的循环小数叫做_______________。
2、小数部分的位数有限的小数是_________________；小数部分的位数____________的小数是无限小数。
3、小数的分类；；
有限小数纯循环小数
小数循环小数
无限小数混循环小数
无限不循环小数
除得尽商是整数或有限小数
两数相除
除不尽商是循环小数
五、关于商
1、商的变化规律
（1）被除数不变，除数乘几（0除外），商反而除以几；
（2）除数不变，被除数乘或除以几（0除外），商也乘或除以几；
（3）被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
2、商与被除数的大小关系；；
当被除数不等于0时，
（1）除数>1，商<被除数；（2）除数=1，商=被除数；（3）除数<1，商>被除数。
易错例题：
1、6.25的8倍是多少，列式为_________________________;一个数的8倍是6.25，这个数是多少？列式为_____________________。
2、判断正误：6.21÷3=2.7；列出式子，说说错在哪里，7应该写在商的哪一位，为什么？
3、计算：256÷1.6 （计算完注意检查商的小数点与被除数的小数点是否对齐）
4、2.32623262…写作：______________________。
5、2.85÷0.25，商是11时，余数是___________。
（被除数和除数扩大相同倍数，商不变，但是余数也扩大了相同倍数）
6、做一个奶油蛋糕，每个要用7.5g奶油。
50g奶油最多可以做多少个这样的蛋糕？还剩多少g的奶油？
7、判断：（1）循环小数一定是无限小数。
（）
（2）无限小数一定是循环小数。
（）
（3）除数小于1时，商大于被除数。
（）
8、3.1616…小数部分第2014位上的数字是____________。
0.276276…小数部分第8位上的数字是____________，第2001位上的数字是___________。