新建文件夹 2-2

教 学 过 程

一． 创设问题情景，引入新课

1.一次函数、正比例函数、反比例函数的图象分别是怎样的图形

2.二次函数的一般表达式是什么？它的图象会是什么样的图形呢？

二． 讲解新课

1.作函数y=x 2的图象．

在二次函数y=x 2中，y 随x 的变化而变化的规律是什么?你想直观地了解它的性质吗?

先作二次函数y=x 2的图象．

(1)观察y= x 2的表达式，选择适当的x 值，并计算相应的y 值，完成下表：

(2)在直角坐标系中描点．

(3)用光滑的曲线连接各点，便得到函数y=x 2的图象．

2．议一议

对于二次函数y=x 2的图象，

(1)你能描述图象的形状吗?与同伴进行交流．

(2)图象与x 轴有交点吗?如果有，交点坐标是什么?

(3)当x<0时，随着x 值的增大，y 的值如何变化?当x>0时呢?

(4)当x 取什么值时，y 的值最小?最小值是什么?你是如何知道的?

(5)图象是轴对称图形吗?如果是，它的对称轴是什么?请你找出几对对称点，并与同伴进行交流．

3．二次函数2x y =的图象的性质

（1）抛物线的开口向上；

（2）它的图象有最低点，最低点的坐标是（0，0）；

（3）它是轴对称图形，对称轴是y 轴。在对称轴左侧，y 随x 的增大而减少；在对称轴右侧，y 随x 的增大而增大。

（4）图象与x 轴有交点，这个交点也是对称轴与抛物线的交点，称为抛物线的顶点，同时也是图象的最低点，坐标为（0，0）；

（5）因为图像有最低点，所以函数有最小值，当x=0时，0=最小值y

4.做一做

二次函数的图象y=-x ²是什么形状?先想一想,然后作出它的图象.它与二次函

数y=x ²的图象有什么关系?与同伴交流。

三．课时小结

1． 作二次函数y=x 2的图象，并对图象的性质作了总结

2． 作二次函数y=-x 2的图象，类比地研究其性质

3． 对函数2x y =与2x y -=的图象的比较

四．课后作业

习题2.2

1．说说自己生活中遇到的哪些动物和植物身体的部分轮廓线呈抛物线形状．

2．设正方形的边长为a ，面积为S ，试作出S 随a 的变化而变化的图象．