组合逻辑电路的分析与设计方法

A B C 要设计 的逻辑 电路 L
设计过程 解：
A B C 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 L 0 0 0 1 0 1 1 1
2、用卡诺图化简写出最简式 1 1 1 1
1、列真值表
AC
L= AC + BC + AB 3、画逻辑图 A & B C
表决控制电路、楼梯灯控制电路、加法电路、数值比较电路、 译 例:表决控制电路、楼梯灯控制电路、加法电路、数值比较电路、编\译 码器、多路选择器等等。 码器、多路选择器等等。
结构特点：组合电路就是由门电路组合而成，电路中无 结构特点：组合电路就是由门电路组合而成，
记忆功能的元件或电路，无反馈通路。 记忆功能的元件或电路，无反馈通路。
1 解：设楼上开关为 ，楼下开关为 ，灯泡为 。 设楼上开关为A，楼下开关为B，灯泡为Y。
设A、B 设 、 灯灭 Y为0。 为 。 为1， 开 为0；灯 为 ， 为 ； 逻辑要求 Y为1， 为 ，
真值表
0 1 1 0
2
2
逻辑表达式
3
Y = A B + AB
用与非 门实现 3
化简或变换 后的表达式
Y = A B ⋅ AB
已知逻辑 电路图 逻辑表达式 最简表达式 列真值表 说明功能
练习： 练习：试分析下图的逻辑功能
8
练习过程
试分析下图的逻辑功能 解：①求逻辑表达式
Z1 = AB
Z1 Z3 Z2
Z 2 = A AB
Z 3 = B AB
S = Z 2Z3 = Z 2 + Z3
= A AB + B AB
= A⊕ B
C = Z1 = AB
每一个输出变量是全部或部分 输入变量的函数： 输入变量的函数： L1=f1（A1、A2、…、Ai） 、 L2=f2（A1、A2、…、Ai） 、 …… Lj=fj（A1、A2、…、Ai） 、
4
二、组合逻辑电路的分析
A & Y
B
&
&
C
&
分析目的： 分析目的：逻辑电路
逻辑功能。 逻辑功能。
5
分析
例： 例：
10
三、组合逻辑电路的设计方法
设计的一般步骤（与分析相反）： 设计的一般步骤（与分析相反）：
1．逻辑抽象 实例： 计一个楼上、 实例：设计一个楼上、 a)分析因果关系 确定输入、输出变量。 分析因果关系: a)分析因果关系:确定输入、输出变量。 楼下开关的控制逻辑电
路来控制楼梯上的路灯 使之在上楼前， ，使之在上楼前，用楼 b)定义逻辑状态 确定0 定义逻辑状态: 的意义。 b)定义逻辑状态:确定0，1的意义。 下开关打开电灯， 下开关打开电灯，上楼 后，用楼上开关关灭电 c)列出真值表。 c)列出真值表。 列出真值表 或者在下楼前， 灯；或者在下楼前，用 根据真值表， 2．根据真值表，写出输出逻辑函数表达式 楼上开关打开电灯，下 楼上开关打开电灯， 楼后， 楼后，用楼下开关关灭 或画其卡诺图 电灯
设计练习
试设计一个三人表决逻辑电路，要求: 三人A 试设计一个三人表决逻辑电路，要求: 三人A、B、C各 控制一个按键，按下为“ ，不按为“ 。多数（ 控制一个按键，按下为“1”，不按为“0”。多数（≥2） 按下为通过。通过时L 不通过L 按下为通过。通过时L＝1，不通过L＝0。用与非门实 现。
+5V
Y = AB+ BC+ CA
3
B 0 0 1 1 0 0 1 1 C 0 1 0 1 0 1 0 1 Y
0 0 0 1 0 1 1 1
7
真值表
4
0 0 0 1 1 1 1
4
电路的逻 辑功能
当输入A、B、 C中有2个或3 个为1时，输 出Y为1，否 则输出Y为0。 所以这个电路 实际上是一种 3人表决用的 组合电路： ３人表决电路
逻辑图 真值表 逻辑表达式 逻辑表达式 真值表 逻辑图
组合逻辑电路的分析与设计本质就是各种表示法之间的相互转换
3
一、组合逻辑电路的特点
功能特点 ： 电 路 任 一 时 刻 的 输 出 状 态 只 决 定 于 该 时
刻各输入状态的组合，而与电路的原状态无关（ 刻各输入状态的组合 ， 而与电路的原状态无关 （ 即无记忆 功能） 功能）。
3．对输出逻辑函数进行化简与变换 化为最简与或式、然后变换为适当的形式。 化为最简与或式、然后变换为适当的形式。 根据最简输出逻辑函数式， 4．根据最简输出逻辑函数式，画逻辑图
实际逻 辑问题 真值表 逻辑表达式 最简或合 理表达式 逻辑图
11
设计举例
实例：设计一个楼上、 实例 设计一个楼上、楼下开关的控制逻辑电路来
小结
分析组合逻辑电路的一般方法： 分析组合逻辑电路的一般方法： 1．由前到后逐级写出各逻辑门输出端的逻辑表达式。 ．由前到后逐级写出各逻辑门输出端的逻辑表达式。 2．化简逻辑表达式为最简与或表达式。 ．化简逻辑表达式为最简与或表达式。 3．列真表。 ．列真表。 4．由真值表，分析逻辑功能。 ．由真值表，分析逻辑功能。
& &
AB BC = AB • AC • BC
&
L
思考作业题： 思考作业题：
设计一个举重裁判表决器。 设计一个举重裁判表决器。设举重有三个裁判 一个主裁判和两个副裁判。 ，一个主裁判和两个副裁判。杠铃的完全举起 由每一裁判按一下自己前面的按钮来确定。 由每一裁判按一下自己前面的按钮来确定。只 有当两个裁判（其中必须有主裁判） 有当两个裁判（其中必须有主裁判）判明成功 表示成功的灯才亮。 ，表示成功的灯才亮。
设计组合逻辑电路的原则
用门电路（ ）设计的原则： 用门电路（SSI）设计的原则： （1）所用门的个数尽量少，而且各门的输入端数目 所用门的个数尽量少， 也尽量少。 也尽量少。 （2）尽量减少所用集成器件（门）的种类 尽量减少所用集成器件（ 用功能模块（MSI）设计的原则： 用功能模块（ ）设计的原则： 功能模块个数少，品种也少。 （1）功能模块个数少，品种也少。 （2）功能模块之间连线少。 功能模块之间连线少。
19
小结
理解组合电路的特点 掌握组合电路的分析方法 掌握组合电路的设计方法 在许多情况下， 如果用中、 在许多情况下 ， 如果用中 、 大规模集成电路来实现 组合函数，可以取得事半功倍的效果。 组合函数，可以取得事半功倍的效果。
20
作业： 作业：
教材：P96-------题 ①教材：P96----题4 思考练习题：设计一个举重裁判表决器。 ②思考练习题：设计一个举重裁判表决器。设举重有三个裁 判，一个主裁判和两个副裁判。杠铃的完全举起由每一裁判 一个主裁判和两个副裁判。 按一下自己前面的按钮来确定。只有当两个裁判（ 按一下自己前面的按钮来确定。只有当两个裁判（其中必须 有主裁判）判明成功，表示成功的灯才亮。试设计该电路。 有主裁判）判明成功，表示成功的灯才亮。试设计该电路。
A
例1：分析下图的逻辑功能： 分析下图的逻辑功能：
&

出 逐 级 写 出
从 输 入 到 输
Y
B
1
Y3
C &
逻辑表 达式
化 简
Y1 = AB
Y2 = BC
1
2
Y = Y1Y2Y3 = AB BC AC
2
最简与或 表达式
Y3 = CA
分析举例： 分析举例：
最简与或 表达式
3
A 0
返回
23
= ( A + B ) AB
= ( A + B)( A + B ) = AB + A B
列真值表： ②列真值表：
A 0 0 1 1 B 0 1 0 1 C S 0 0 0 1 0 1 1 0
逻辑功能： ③逻辑功能：半加器
9
三、组合逻辑电路的设计方法
设计目的
根据给定的逻辑功能要求， 根据给定的逻辑功能要求，设计出用尽可 能少的逻辑门来实现该逻辑功能的电路。 能少的逻辑门来实现该逻辑功能的电路。
数字电子电路
课
题
组合逻辑电路的分析与设计
教学科研处： 教学科研处：张瑜
1
组合逻辑电路的分析与设计 ◆课 题 纲 要
组合逻辑电路的特点 组合逻辑电路的分析 组合逻辑电路的设计
2
预备知识的复习
描述逻辑电路逻辑功能的主要方法： 描述逻辑电路逻辑功能的主要方法：
逻辑表达式 真值表 逻辑图 卡诺图
各种表示法之间的相互转换？ 各种表示法之间的相互转换？
电路功 能描述
1 逻 辑 抽 象
控制楼梯上的路灯，使之在上楼前， 控制楼梯上的路灯，使之在上楼前，用楼下开关打 开电灯，上楼后，用楼上开关关灭电灯； 开电灯，上楼后，用楼上开关关灭电灯；或者在下 楼前，用楼上开关打开电灯，下楼后， 楼前，用楼上开关打开电灯，下楼后，用楼下开关 关灭电灯。（要求用与非门实现电路） 。（要求用与非门实现电路 关灭电灯。（要求用与非门实现电路）
21
谢
谢!
22
实例： 实例 楼梯路灯的控制:上楼前，用楼下开关打开电灯， 楼梯路灯的控制 上楼前，用楼下开关打开电灯， 上楼前 上楼后，用楼上开关关灭电灯； 上楼后，用楼上开关关灭电灯；或者在下楼 用楼上开关打开电灯，下楼后， 前，用楼上开关打开电灯，下楼后，用楼下 开关关灭电灯。 开关关灭电灯。
4
A
思考：用4个与 思考： 非门能否实现 该电路？ 该电路？
4
Y
逻辑电路图
B
13
能: 分析如下： 分析如下：
(变换表达式) 变换表达式)
A
& & & &