MBA联考综合数学中的集合问题
MBA数学排列组合常见问题及方法总结
根据乘法原理，不同排队方法有 A55 A22 240 (种). （4）不相邻问题用插空法.
第一步：除甲乙外的 4 个人排队，即 A44 ； 第二步：4 个人中间形成了 5 个空，挑两个空让甲乙两人排进去，两人必不
相邻，即 A52 ； 根据乘法原理，不同排队方法有 A44 A52 480 (种). （5）定序问题用消序法.
排列组合常见问题及方法
1.住店问题
n 个不同人(不能重复使用元素），住进 m 个店（可以重复使用元素），那么
第一，第二，…，第 n 个人都有 m 种选择，则总共排列种数是 mn 个.
例 1.有 5 人报名参加 3 项不同的培训，每人都只报一项，则不同的报法有
（ ）.
(A)243 种 (B)125 种 (C)81 种 (D)60 种 （E)以上选项均不正确
6. 相同元素的分配问题-----挡板法
将 n 个“相同的” m 个对象，每个对象“至少分一个”的分法如下：
把这 n 个元素排成一排，中间有 n 1个空，挑出 m 1个空放上挡板，自然就
分成了
m
组，所以分法一共有
C m1 n1
种，这种方法称为挡板法.
要使用挡板法需要满足以下条件：
①所要分的元素必须完全相同.
运动员进行 5 局单打比赛.如果女子比赛安排在第二和第四局进行，则每队队员
的不同出场顺序有（ ）.
(A)12 种
(B)10 种
(C)8 种 (D)6 种 (E)4 种
4.均匀与不均匀分组问题
（1）均匀分组与不均匀分组. 如果组与组之间的元素个数相同，称为均匀分组；否则，称为不均匀分组. （2）小组有名称与小组无名称. 只是分组即可，则小组无名称；如分为 A 组、 B 组、C 组，或种子队、非种 子队.等等，则小组有名称. （3）如果均匀分组，并且小组无名称，需要消序（若有 m 组元素个数相等，
MBA联考数学基础知识重点汇总(一)
MBA联考数学基础知识重点汇总（一）数学知识点：集合的概念把一些能确定的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象组成的一个集合，构成集合的每个对象叫做这个集合的元素。
用大写英文字母表示集合，小写英文字母表示组成集合的元素。
当a是集合A的元素时，则说a属于集合A，记做a∈A；当a不是集合A的元素时，则说a不属于集合A，记做a∉A。
组成集合的元素具有确定性、互异性，且无排列顺序。
当两个集合A，B的元素完全相同时，称这两个集合相等，记做A=B。
常用R表示实数集，Q表示有理数集，Z表示整数集，N表示自然数集，符号∅表示不含任何元素的空集。
由离散元素组成的集合，可以用列举法表示，如自然数集N={0，1，2，…，n，…}，方程(x-1)(x一2)=0的解集为{1，2}，方程组x-y=1与x+y=2的解集为{（3/2,1/2）}。
用集合中所有元素的共性来描述集合的方法叫做描述法.如不等式x²-2x-3＞0的解集为{x│x²-2x-3＞0}.偶数集为{n│n=2k，k∈Z}。
方程组x²+y²=10与x+y=2的解集可以用描述法表示为{（x，y）│x²+y²=10与x+y=2}，也可以用列举法表示为{(3，一1)，(一1，3)}。
实数集及其子集可以用区间表示，如R=(-∞，+∞)，不等式的解集为x²-2x-3≥0的解集为（-∞，-1]∪[3，+∞），集合{x│-≤x<3}=[-1，3)。
数学知识点：集合间的关系定义4.1：对于两个集合A，B.若任意a∈A，都有a∈B，则称集合A被集合B所包含(或集合B包含集合A)，记做A⊆B，此时称集合A是集合B的子集。
由定义4.1可得空集是任意集合的子集，即∅⊆A。
定义4.2：若A⊆B，且存在a∈B但a∉A则称集合A是集合B的真子集，记做A⊂B.由定义4.2可得，空集是任意非空集合的真子集。
三种集合问题的解题方法
三种集合问题的解题方法【导语】在数学中，集合是研究对象的集合，集合问题是数学中常见的问题之一。
解决集合问题可以帮助我们深入理解数学的抽象思维和逻辑推理能力。
本文将介绍三种常见的集合问题解题方法，以帮助读者更好地应对这类问题。
【目录】一、概述1.1 集合的定义和基本运算1.2 集合问题的分类二、穷举法2.1 穷举法的基本思想2.2 穷举法的应用案例三、推理法3.1 推理法的基本思想3.2 推理法的应用案例四、运算法4.1 运算法的基本思想4.2 运算法的应用案例五、总结与回顾5.1 三种集合问题解题方法的比较5.2 个人观点与理解一、概述1.1 集合的定义和基本运算在数学中，集合是元素的汇集，可以用大括号{}表示，元素之间用逗号分隔。
集合常见的基本运算有交集、并集、补集和差集等。
1.2 集合问题的分类集合问题可以分为穷举法、推理法和运算法三种解题方法。
这三种方法各有特点，我们将逐一介绍。
二、穷举法2.1 穷举法的基本思想穷举法是通过列出集合中的所有元素来解决问题的方法。
它适用于集合元素个数较少的情况，能够确保不漏解和不重解。
2.2 穷举法的应用案例以某班级人数为例，假设班级有20名学生，我们要求找到芳龄在16岁到18岁之间的学生。
可以使用穷举法，列举出所有学生的芳龄，并筛选出符合条件的学生。
三、推理法3.1 推理法的基本思想推理法是通过逻辑推理的方式解决集合问题的方法。
它适用于对集合元素之间的关系进行推断和分析的情况，需要应用数学推理和逻辑思维。
3.2 推理法的应用案例以A、B、C三个集合为例，已知A包含B，B包含C，我们要推导出A包含C的结论。
可以通过推理法进行逻辑推演，利用集合之间的关系进行推理。
四、运算法4.1 运算法的基本思想运算法是通过对集合进行运算操作解决问题的方法。
它主要应用于集合的交集、并集、补集、差集等操作，可以快速求解特定的集合问题。
4.2 运算法的应用案例以两个集合的交集问题为例，已知集合A={1,2,3}，集合B={3,4,5}，我们要求解A和B的交集。
MBA数学排列组合经典分析及解题思路(B 11.6.20)
MBA数学排列组合经典分析及解题思路MBA联考数学中，排列组合一直是一个难点，很多考生对此很难有明确的思路，导致无谓地丢分，为此，中国MBA网校专门针对本节整理出一些分析思路，并对经典例题进行详解，期望大家能对本章有较为深入地了解。
排列与组合是密切联系的，在一些综合问题中常常是涉及排列与组合两个方面，请看下面的问题：如：问题从6个男同学和4个女同学中，选出3个男同学和2个女同学分别承担A、B、C、D、E五项不同的工作，一共有多少种分配工作的方法？【排列组合经典分析思路】略…像上面提出的问题就可以这样处理：解：要完成分配工作这一事件，必须依次完成“选出3个男同学”“选出2个女同学”“对选出的人再进行分配”等事项．选出3个男同学的方法有种，不论用哪一种方法选出男同学后再选2个女同学有种方法，所以合乎条件的选法有种．而对每种方法选出的5个人再分配工作有种方法．根据分步计数原理，一共有分配方法（种）．上面的问题，学生会错误地解成有种方法．教师要正确地分析产生错误的原因，选出的3人是在5种不同的工作里担任3种，应为或．8个人排成前后两排，每排4人，若甲、乙必须在前排且不相邻，其余6人位置不限，共有多少种排法？解：甲、乙在前排，可从其他6人中选出2人有种选法，他们与甲、乙一起排在前排有种排法，但甲、乙不相邻，应减去甲、乙相邻的排法，则前排有种排法；对于前排的无论哪一种排法，后排有种排法．所以共有排法（种）．有6本不同的书，分给甲、乙、丙三人．（l）甲得2本，乙得2本，丙得2本，有多少种分法？（2）一人得1本，一人得2本，一人得3本，有多少种分法？（3）甲得1本，乙得2本，丙得3本，有多少种分法？（4）平均分成三堆，每堆2本，有多少种分法？解：以人为主考虑，三个人去取书，根据分步计数原理求解．（l）甲从6本不同的书中选取2本有种方法，甲不论用哪一种方法取得2本后，乙再去取2本书有种方法，而甲、乙不论用哪一种方法各取得2本书后，丙再去取2本书就只有种方法．所以共有分法种）．（2）仿（1）可知共有分法（种）．（2）这里没有指明谁得1本，谁得2本，谁得3本，而要确定甲、乙、丙三人每人得书的本数有种方法．所以共有分法（种）．（3）设把6本不同的书平均分成三推每堆2本有x种方法，那么把6本书分给甲、乙、丙三人每人2本就有种方法（因为每次分成三堆后，再分给三个人有种分法），而把6本书分给甲、乙、丙三人每人2本的方法有种．于是∴（种）教师点评：一般地平均分成n堆（组），必须除以n!．如若部分平均分成m堆（组），必须除以m！如把6本不同的书分成三堆，一堆4本，另二堆各1本那么共有（种）【练习】1．对某种产品的6只不同正品和4只不同次品一一测试，若所有次品恰好在第六次测试时被全部发现，这样的测试方法有多少种？2．把10名同学平均分成两个小组，每组5人，每组里选出正、副组长各一人，再分配到两个不同的地方去做社会调查，一共有多少种不同的方法？3．本队有车7辆，现要调出4辆车按顺序去执行任务，要求A、B两车必须出车参加，并且A车要在B车之前出发，那么不同的调度方法有多少种？参考答案1。
MBA联考综合数学中的集合问题
M B A联考综合数学中的集合问题文档编制序号：[KK8UY-LL9IO69-TTO6M3-MTOL89-FTT688]【经典资料，ＷＯＲＤ文档，可编辑修改】【经典考试资料，答案附后，看后必过，ＷＯＲＤ文档，可修改】2015年MBA联考综合数学中的集合问题MBA联考中，数学部分占的比重还是相当大的。
对大多数考生来说，数学是个难点，也是浪费时间较多的一门课程。
太奇MBA根据以往的教学经验，为大家详细解读MBA数学中需要注意的考点。
【集合】集合是数学中最重要的概念，是整个数学的基础。
我印象中，集合的定义是：集合是具有相同性质的元素的集体。
这个定义属于循环定义，因为集体就是集合。
我的理解是：把一些互不相同的东西放在一起，就组成一个集合。
唯一的要求是“互不相同”。
集合中的元素可以是毫不相干的。
元素可以是个体，也可以是一个集合，比如1，2，{1，2}就构成一个集合，集合中有三个元素，两个是个体，一个是集合。
元素可以是数对，(x,y)是一个数对，代表二维坐标系中的一个点。
如果集合中的元素没有共同的特征，要完整地描述一个集合，我们被迫列出集合中的每一个元素，如{一阵风，一匹马，一头牛};如果存在相同的特征，描述就简单多了，如{所有正整数}、{所有英国男人}、{所有四川的下过马驹的红色的母马}，不用一一列举。
区间是特殊的集合，专门用来表示某些连续的实数的集合。
集合在逻辑中的应用也十分广泛，学好了集合，数学和逻辑都能提高，起到“两个男人并排坐在石头上”的作用。
集合中元素的个数是集合的重要特征。
如果两个集合的元素能有一一对应的关系，那么这两个集合元素的个数就是相等的。
在我们平时数物品的数量时，说1，2，3，4，5，一共有5个，这时我们就是在把物品的集合与集合。
(完整版)MBA历年试题解析
2009年10月在职攻读工商管理硕士学位全国联考综合能力数学试题一.问题求解（第15~1小题，每小题3分，共45分，下例每题给 出A 、B 、C 、D 、E 五个选项中，只有一项是符合试题要求的，请在答题卡上将所选项的字母涂黑）1. 已知某车间的男工人数比女工人数多80%,若在该车间的一次技术考核中全体工人的平均成绩为75分,而女工平均成绩比男工平均成绩高20%,则女工平均成绩为（）分。
（A ）88 （B ）86 （C ）84 （D ）82 （E ）80[点拨]未知量设少的一方容易计算。
解：设女工人数为x ，男工平均成绩为y ，则842.170758.18.12.1=⇒=⇒=+⨯+⨯y y xx x y x y ，选（C ）。
2.某人在市场上买猪肉，小贩称得肉重为4斤，但此人不放心，拿出一个自备的100克重的砝码，将肉与砝码一起让小贩用原秤复称，结果重量为25.4斤，由此可知顾客应要求小贩补猪肉（）两（A ）3 （B ）6 （C ）4 （D ）7 （E ）8[点拨]比例问题，但应先化为同一计量单位。
解：32405.22=⇒=x x ，应要求小贩补猪肉83240=-两。
选（E ）。
3. 甲、乙两商店某种商品的进价都是200元，甲店以高于进价20%的价格出售，乙店以高于进价15%的价格出售，结果乙店的售出件数是甲店的两倍，扣除营业税后乙店的利润比甲店多5400元。
若营业税率是营业额的5%，那么甲、乙两店售出该商品各为（）件（A ）450，900 （B ）500，1000 （C ）550，1100（D ）600，1200 （E ）650，1300[点拨]直接设甲店售出件数，在利用利润差。
解：设甲店售出x 件，则甲店的利润为 x x x 28%52.12002.0200=⨯⨯-⨯， 乙店的利润为 x x x 37%5215.1200215.0200=⨯⨯⨯-⨯⨯，60054002837=⇒=-x x x 。
2020年MBA综合能力数学真题+答案详解
一、问题求解题：第1~15题，每小题3分，共45分。
下列每题给出的A，B，C，D，E 五个选项中，只有一项是符合试题要求的。
请在答题卡上将所选项的字母涂黑。
1. 某产品去年涨价10%，今年涨价20%，则该产品这两年涨价（ ）.A .15%B .16%C .30%D .32%E .33%2. 设集合A =x |x −a <1,x ∈R ,B =x |x −b <2,x ∈R ，则A ⊂B 的充分必要条件是（ ）.A .a −b ≤1B .a −b ≥1C .a −b <1D .a −b >1E .a −b =13. 一项考试的总成绩由甲、乙、丙三部分组成:总成绩=甲成绩×30%+乙成绩×20%+丙成绩×50%.考试通过的标准是：每部分≥50分，且总成绩≥60分.已知某人甲成绩70分,乙成绩75分，且通过了这项考试，则此人丙成绩的分数至少是（ ）.A .48B .50C .55D .60E .624. 从1~10这10个整数中任取3个数，恰有1个质数的概率是（ ）.A .23B .12C .512D .25E .11205. 若等差数列a n 满足a 1=8，且a 2+a 4=a 1，则a n 的前n 项和的最大值为（ ）.A .16B .17C .18D .19E .206. 已知实数x 满足x 2+1x 2−3x −3x+2=0，则x 3+1x 3=（ ）.A .12B .15C .18D .24E .277. 设实数x ，y 满足x −2+y −2≤2，则x 2+y 2的取值范围是（ ）.A .[2,18]B .[2,20]C .[2,36]D .[4,18]E .[4,20]8. 某网站对单价为55元,75元,80元的三种商品进行促销，促销策略是每单满200元减m 元，如果每单减m 元后实际售价均不低于原价的8折,那么m 的最大值为（ ）.A .40B .41C .43D .44E .489. 某人在同一观众群体中调查了对五部电影的看法，得到如下数据:202MBA 综合能力数学真题+答案详解0电影第一部第二部第三部第四部第五部好评率0.250.50.30.80.4差评率0.750.50.70.20.6据此数据，观众意见分歧最大的前两部电影依次是（ ）.A .第一部，第三部B .第二部，第三部C .第二部，第五部D .第四部，第一部E .第四部，第二部10.如图所示，在△ABC 中，∠ABC =30°，将线段AB 绕点B 旋转至DB ，使∠DBC =60°，则△DBC 和△ABC 的面积之比为（ ）.A .1B .2C .2D .E .311.已知数列a n 满足a 1=1,a 2=2，且a n+2=a n+1−a n n =1,2,3…，则a 100=（ ）.A .1B .−1C .2D .−2E .012.如右图，圆O 的内接△ABC 是等腰三角形，底边BC =6，顶角为π4，则圆的面积为（ ）.A .12πB .16πC .18πD .32πE .36π13. A 、B 两地相距1800m ，甲乙两人分别从A 、B 两地同时出发相向而行，甲的速度是100m/min ，乙的速度是80m/min ，两人到达对面后立即按原速度返回，则两人第三次相遇时，甲距其出发点（ ）m .A .600B .900C .1000D .1400E .160014.如右图，节点A,B,C,D 两两相连，从一个节点沿线段到另一个节点当作1步，若机器人从节点A 出发，随机走了3步，则机器人从未到达节点C 的概率为（ ）.A .49B .1127C .1027CDBA二、充分性条件判断：第16~25题，每小题3分，共30分。
MBA联考逻辑中的排列组合问题探析
MBA联考逻辑中的排列组合问题探析2013年管理类联考逻辑部分考了4道排列组合的题目，难度差距较大。
下面，跨考教育专硕教研室王晓东老师按着从易到难的顺序，结合2013年真题来探讨一下排列组合问题。
我们先来看2013年逻辑的第38题。
【2013-01-38】张霞、李丽、陈露、邓强和王硕一起坐火车去旅游，他们正好在同一车厢相对两排的五个座位上，每人各坐一个位置。
第一排的座位按顺序分别记作1号和2号。
第2排的座位按序号记为3、4、5号。
座位1和座位3直接相对，座位2和座位4直接相对，座位5不和上述任何座位直接相对。
李丽坐在4号位置；陈露所坐的位置不与李丽相邻，也不与邓强相邻(相邻是指同一排上紧挨着)；张霞不坐在与陈露直接相对的位置上。
根据以上信息，张霞所坐位置有多少种可能的选择？(A) 1种(B) 2种(C) 3种(D) 4种 (E) 5种【参考答案】D【解析】略【点评】本题难度系数★。
只要考生细心，本题都可以正确的解出来。
下面，我们再来看2013年逻辑的第35～36题，这两道题基于一个题干。
35-36题基于以下题干年初，为激励员工努力工作，某公司决定根据每月的工作绩效评选“月度之星”，王某在当年前10个月恰好只在连续的4个月中当选“月度之星”，他的另三位同事郑某、吴某、周某也做到了这一点。
关于这四人当选“月度之星”的月份，已知：(1)王某和郑某仅有三个月同时当选；(2)郑某和吴某仅有三个月同时当选；(3)王某和周某不曾在同一个月当选；(4)仅有2人在7月同时当选；(5)至少有1人在1月当选。
35.根据以上信息，有3人同时当选“月度之星”的月份是(A)1~3月。
(B)2~4月。
(C)3~5月。
(D)4~6月(E)5~7月。
【参考答案】D36.根据以上信息，王某当选“月度之星”的月份是(A)1~4月。
(B)3~6月。
(C)4~7月。
(D)5~8月(E)7~10月。
【参考答案】D【解析】分析推理考查考生对信息的分类与处理能力。
mba数学题型
MBA数学题型概览一、代数运算代数运算在MBA数学考试中占据重要地位。
主要考察学生对基本代数概念的理解，以及运用代数知识解决实际问题的能力。
涉及的内容包括方程求解、不等式分析、函数性质探讨等。
二、解析几何解析几何是MBA数学中的重要部分，主要涉及直线、圆、椭圆、抛物线等曲线的几何性质和方程。
此外，还会考察学生利用解析几何知识解决实际问题的能力。
三、平面几何平面几何主要涉及点、线、面之间的基本关系和性质。
考试中可能会涉及角度计算、长度测量、面积和体积计算等问题。
四、排列组合排列组合是组合数学的基本内容，主要涉及计数原理、排列组合的计算等。
在MBA数学考试中，排列组合的知识点通常会结合具体的问题背景进行考察。
五、概率论概率论部分主要涉及随机事件、概率计算、随机变量及其分布等知识点。
要求学生理解并掌握基本的概率理论，能进行概率计算和随机变量的分析。
六、数理统计数理统计是应用概率论对数据进行收集、整理、分析和推断的科学。
考试中通常会涉及参数估计、假设检验、回归分析等内容。
七、微积分微积分是MBA数学考试的核心内容之一，主要包括极限理论、导数、积分等知识点。
学生需要理解并掌握微积分的核心概念和运算方法。
八、线性代数线性代数部分主要涉及向量、矩阵、线性方程组等知识点。
要求学生掌握线性代数的核心概念，并能运用这些知识解决实际问题。
九、离散数学离散数学主要研究离散对象（如集合、图论等）的数学结构和性质。
在MBA数学考试中，离散数学通常会结合其他知识点进行考察，如集合论与图论的结合等。
最新版集合问题的解题方法和技巧
集合问题解题方法和技巧一、集合间的包含与运算关系问题解题技巧：解答集合间的包含与运算关系问题的思路：先正确理解各个集合的含义，认清集合元素的属性；再依据元素的不同属性采用不同的方法对集合进行化简求解，一般的规律为：（1）若给定的集合是不等式的解集，用数轴来解；（2）若给定的集合是点集，用数形结合法求解；（3）若给定的集合是抽象集合， 用Venn 图求解。
例1、（2012高考真题北京理1）已知集合A={x ∈R|3x+2＞0} B={x ∈R|（x+1）(x-3)＞0} 则A ∩B= （ ）A （-∞，-1）B （-1，-23） C （-23,3）D (3,+∞) 【答案】D 【解析】因为32}023|{->⇒>+∈=x x R x A ，利用二次不等式可得1|{-<=x x B 或}3>x 画出数轴易得：}3|{>=x x B A ．故选D ．例2、(2011年高考广东卷理科2)已知集合A={ (x ，y)|x ，y 为实数，且x 2+y 2=l}，B={(x ，y) |x ，y 为实数，且y=x}， 则A ∩ B 的元素个数为（ ）A ．0B ． 1C ．2D ．3答案:D解析：作出圆x 2+y 2=l 和直线y=x,观察两曲线有2个交点例3（2012年高考全国卷）已知集合{}|A x x =是平行四边形,{}|B x x =是矩形,{}|C x x =是正方形,{}|D x x =是菱形,则 （ ）A ．AB ⊆ B ．C B ⊆ C ．D C ⊆ D ．A D ⊆答案：B【命题意图】本试题主要考查了集合的概念,集合的包含关系的运用.【解析】由正方形是特殊的菱形、特殊的矩形、特殊的平行四边形,矩形是特殊的平行四边形,作出Venn 图，可知集合C 是最小,集合A 是最大的,故选答案B.二、以集合语言为背景的新信息题解题技巧：以集合语言为背景的新信息题，常见的有定义新概念型、定义新运算型及开放型，解决此类问题的关键是准确理解新概念或运算，通过对题目的分析，明确所要解决的问题，类比集合的有关定义运算来解决。
2010年管理类专业学位联考(MBA)综合能力数学真题及答案含考点解析
2010年全国硕士研究生入学统一考试管理类专业学位联考 综合能力试题（数学真题）2010-1-9一、问题求解：第1~15小题，每小题3分，共45分。
下列每题给出的A 、B 、C 、D 、E 五个选项中，只有一项是符合试题要求的。
请在答题卡．．．上将所选项的字母涂黑。
1、电影开演时观众中女士与男士人数之比为5:4，开演后无观众入场，放映一小时后，女士的20%，男士的15%离场，则此时在场的女士与男士人数之比为（ ） A.4:5 B.1:1 C.5:4 D.20:17 E.85:642、某商品的成本为240元，若按该商品标价的8折出售，利润率是15%，则该商品的标价为（ ） A.276元 B.331元 C.345元 D.360元 E.400元3、三名小孩中有一名学龄前儿童（年龄不足6岁），他们的年龄都是质数（素数），且依次相差6岁，他们的年龄之和为（ ）A.21B.27C.33D.39E.514、在右边的表格中，每行为等差数列，每列为等比数列，x+y+z=（ ）A.2B.25C.3D.27E.42 25 3x 4523 a y 43bcz5、如图1，在直角三角形ABC 区域内部有座山，现计划从BC 边上的某点D 开凿一条隧道到点A ，要求隧道的长度最短，已知AB 长为5km ，AC 长为12km ，则所开凿的隧道AD 的长度约为（ ） A.4.12km B.4.22km C.4.42km D.4.62km E.4.92km6、某商店举行店庆活动，顾客消费达到一定的数量后，可以在4种赠品中随机选取2件不同的赠品，任意两位顾客所选的赠品中，恰有1件赠品相同的概率是（ ） A.61 B.41 C.31 D.21 E.327、多项式623-++bx ax x 的两个因式是1-x 和2-x ，则其第三个一次因式为（ ）A.6-xB.3-xC.1+xD.2+xE.3+x8、某公司的员工中，拥有本科毕业证、计算机等级证、汽车驾驶证的人数分别为130,110,90，又知只有一种证的人数为140，三证齐全的人数为30，则恰有双证的人数为（ ） A.45 B.50 C.52 D.65 E.1009、某商店销售某种商品，该商品的进价为每件90元，若每件定价为100元，则一天内能销售出500件，在此基础上，定价每增加1元，一天便少售出10件，若商店欲获得最大利润，则该商品的定价应为（ ） A.115元 B.120元 C.125元 D.130元 E.135元10、已知直线)0,0(03>>=+-b a by ax 过圆012422=+-++y y x x 的圆心，则ab 的最大值为（ ） A.169 B.1611 C.43 D.89 E.4911、某大学派出5名志愿者到西部4所中学支教，若每所中学至少有一名志愿者，则不同的分配方案共有（ ）A.240种B.144种C.120种D.60种E.24种12、某装置的启动密码是0到9中3个不同的数字组成，连续3次输入错误密码，就会导致该装置永久关闭.一个仅记得密码是3个不同的数字组成的人能够启动该装置的概率为（ ） A.1201 B.1681 C.2401 D.7201 E.1000313、某居民小区决定投资15万元修建停车位，据测算，修建一个室内车位的费用为5000元，修建一个室外车位的费用为1000元，考虑到实际因素，计划室外车位的数量不少于室内车位的2倍，也不多于室内车位的3倍，这笔投资最多可建车位的数量为（ ） A.78 B.74 C.72 D.70 E.6614、如图2，长方形ABCD 的两条边长分别为8m 和6m ，四边形OEFG 的面积是42m ，则阴影部分的面积为（ ）A.322m B.282m C.242m D.202m E.162m图215、在一次竞猜活动中，设有5关，如果连续通过2关就算闯关成功，小王通过每关的概率都是21，他闯关成功的概率为（ ） A.81 B.41 C.83 D.84 E.3219二、条件充分性判断：第16~25小题，每小题3分，共30分。
管综199数学公式
管综199数学公式管综199一般是指管理类联考综合能力，是中国大陆（部分）高等院校和科研院所为招收管理类专业学位硕士研究生（比如MBA）而设定的全国性联考科目，其科目编号为199。
关于管综199的数学公式，可以参考以下内容：1. 比例问题：三个数的比的问题：常用赋值法。
若甲∶乙=a∶b，乙∶丙=c∶d，则甲∶乙∶丙=ac∶bc∶bd。
增长率问题：常用赋值法。
b=a(1+x)n（设基础变量为a，平均增长率为b，增长了n期，期末值为b）。
2. 行程问题：路程=速度时间。
相遇：甲的速度时间+乙的速度时间=距离之和。
追及：追及时间=追及距离速度差。
迟到：实际时间-迟到时间=计划时间。
早到：实际时间+早到时间=计划时间。
相对速度问题：①迎面而来，速度相加；同向而去，速度相减。
②航行问题：顺水速度=船速+水速；逆水速度=船速-水速。
3. 工程问题：工作效率=工作量/工作时间。
常用等量关系：各部分的工作量之和+没干完的工作量=总工作量=1。
4. 利润问题：利润=销售额-成本。
利润率=利润÷成本×100%。
5. 浓度问题：浓度=溶质/溶液×100%。
溶液配比问题：将不同浓度的两种溶液，配成另外一种浓度的溶液，使用十字交叉法。
6. 集合问题：A或B=A+B-A且B。
A或B或C=A+B+C-A且B-A且C-B且C+A且B且C。
7. 最值应用题：根据题意，化为一元二次函数求最值。
根据题意，化为均值不等式求最值。
根据题意，化为解不等式问题。
以上信息仅供参考，建议查阅管综199的教材或咨询专业人士获取更准确的信息。
MBA联考逻辑-数学、排列组合、结构类似考题(一)
MBA联考逻辑-数学、排列组合、结构类似考题(一)(总分：100.00，做题时间：90分钟)一、单项选择题(总题数：38，分数：100.00)1.李惠个子比胡戈高；张凤元个子比邓元高；邓元个子比陈小曼矮；胡戈和陈小曼的身高相同。
如果上述断定为真，以下哪项也一定为真?A．胡戈比邓元矮。
B．张凤元比李惠高。
C．张凤元比陈小曼高。
D．李惠比邓元高。
E．胡戈比张凤元矮。
（分数：2.00）A.B.C.D. √E.解析：[解析] 本题题型归纳为“数学考题(不等式)”。
李惠>胡戈；胡戈=陈小曼；陈小曼＞邓元；所以，李惠＞邓元。
数学考题(不等式)，最好抓住条件一一计算得到答案。
数学考题(不等式)不存在干扰答案。
2.参加某国际学术研讨会的60名学者中，亚裔学者31人，博士33人，非亚裔学者中无博士学位的4人。
根据上述陈述，参加此次国际学术研讨会的亚裔博士有几人?A．1人 B．2人 C．4人 D．7人 E．8人（分数：2.00）A.B.C.D.E. √解析：[解析] 本题题型归纳为“数学考题(集合)”。
设亚裔博士为x，列出方程31+33-x=60-4，解得x=8数学考题(集合)，最好抓住条件一一计算得到答案。
数学考题(集合)不存在干扰答案。
3.据统计，去年某校参加高考的385名文，理科考生中，女生189人，文科男生41人，非应届男生28人，应届理科考生256人。
由此可见，去年在该校参加高考的考生中：A．应届理科男生多于129人。
B．应届理科女生少于130人。
C．应届理科女生多于130人。
D．非应届文科男生多于20人。
E．非应届文科男生少于20人。
（分数：2.00）A.B. √C.E.解析：[解析] 本题题型归纳为“数学考题(集合)”。
385=女生189+男生196男生196=文科男生41+理科男生155男生196=非应届男生28+应届男生168根据[应届理科男生最多155，最少为155+168-196=127]，排除A，根据[应届理科考生256人]，得到应届理科女生最多为256-127=129，所以必然少于130。
管理类联考综合—数学知识点汇总完整版
管理类联考综合—数学知识点汇总完整版一、线性代数1. 向量：向量的定义、加法、数乘、线性组合、线性无关、基、坐标表示、向量的模、单位向量、内积、投影、正交、叉积。
2. 矩阵：矩阵的定义、加法、数乘、矩阵乘法、矩阵的转置、矩阵的逆、行列式、矩阵的秩、高斯消元法、矩阵的特征值、特征向量、对角化、对称矩阵、正定矩阵、奇异值分解。
3. 线性方程组：线性方程组的定义、齐次线性方程组、非齐次线性方程组、齐次线性方程组的解集、非齐次线性方程组的通解、矩阵形式的线性方程组、线性方程组的解法、克拉默法则、伴随矩阵法、矩阵求逆法。
4. 向量空间：向量空间的定义、子空间、线性组合、基、维数、线性变换、基变换、矩阵表示、矩阵合同、正交变换。
二、概率统计1. 随机事件和概率：随机事件的基本概念、概率的公理、概率的计算、事件之间的运算、离散型随机变量、连续型随机变量、贝叶斯公式。
2. 随机变量和分布：随机变量的定义、随机变量的分布函数、离散型随机变量的概率质量函数、连续型随机变量的概率密度函数、常见离散分布、常见连续分布、分布的函数变换、中心极限定理。
3. 多维随机变量：二维随机变量、边缘分布、条件分布、独立性、协方差、相关系数、多维随机变量的分布、常见分布。
4. 统计推断：参数估计、点估计、区间估计、假设检验、显著性水平、拒绝域、p值、单样本检验、双样本检验、方差分析、卡方检验。
三、微积分1. 函数与极限：函数的概念、函数的运算、初等函数、极限的概念、极限的性质、极限的计算、无穷小量、无穷大量、单侧极限、函数的连续性、间断点的分类。
2. 导数与微分：导数的定义、导数的性质、可导与连续的关系、中值定理、极值和最值、导数的应用、微分的概念、微分近似与误差、高阶导数。
3. 积分：不定积分、基本积分公式、分部积分、换元积分法、定积分、黎曼积分、微积分基本公式、积分的计算、变限积分、积分的应用。
4. 微分方程：微分方程的定义、一阶微分方程、二阶线性齐次微分方程、变量分离、常系数非齐次线性微分方程、欧拉方程、高阶常系数线性微分方程、微分方程的解法。
mba管综数学考点加例题
mba管综数学考点加例题1. 集合问题：例题：【2018年6题】有96位顾客至少购买了甲乙丙三种商品中的一种，经调查：同时购买了甲、乙两种商品的有8位，同时购买了甲、丙两种商品的有12位，同时购买了乙、丙两种商品的有6位，同时购买了三种商品的有2位，则仅购买一种商品的顾客有（）。
A. 70位B. 72位C. 74位D.76位E. 82位答案：C解析：利用容斥原理，仅购买一种商品的顾客数为：96-（8+12+6-2×2）=74（人）。
2. 整除问题：例题：【2017年15题】老师问班上50名同学周末复习情况，结果有20人复习过数学，30人复习过语文，6人复习过英语，且同时复习过数学和语文的有10人，同时复习过语文和英语的有2人，同时复习过英语和数学的有3人。
若同时复习过这三门课的人为0，则没有复习过这三门课程的学生人数为（）。
A. 7B. 8C. 9D. 10E. 11答案：C解析：利用容斥原理，没有复习过这三门课程的学生人数为：50-（20+30-10-2-3）=9（人）。
3. 比例问题：例题：【2019年15题】某公司去年实现净利润100万元，今年由于产品滞销，销售收入减少，导致净利润只增加了10%，则今年的净利润为（）万元。
A. 110 B. 90 C. 80 D. 95答案：B解析：今年的净利润为去年的净利润乘以增长率，即100×（1+10%）=110（万元），与选项A相符。
4. 不定方程问题：例题：【2016年15题】某校有3名学生同时参加4种竞赛，每人至少参加其中一种竞赛。
若甲参加3种竞赛，乙参加2种竞赛，丙参加1种竞赛，则他们参加竞赛的方法有多少种？答案：36解析：设每种竞赛的方法有x种，则根据题目条件，甲参加3种竞赛的方法有x ×(x-1)×(x-2)种，乙参加2种竞赛的方法有x×(x-1)种，丙参加1种竞赛的方法有x种，根据容斥原理，可得总的方法数为：$x^3+x^2-3x^2+3x-2x-1=x^3-x^2+x-1=36$。
MBA联考数学排列组合概率的概念解析
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MBA联考数学：排列、组合、概率的概念解析
排列、组合、概率都与集合密切相关，在MBA联考中都占有重要比重。
排列和组合都是求集合元素的个数，概率是求子集元素个数与全集元素个数的比值。
以最常见的全排列为例，用S(A)表示集合A的元素个数。
用1、2、3、4、5、6、7、8、9组成数字不重复的九位数，则每一个九位数都是集合A的一个元素，集合A中共有9!个元素，即S(A)=9!
如果集合A可以分为若干个不相交的子集，则A的元素等于各子集元素之和。
把A分成各子集，可以把复杂的问题化为若干简单的问题分别解决，但我们要详细分析各子集之间是否确无公共元素，否则会重复计算。
集合的对应关系。
管综数学重点题型解题技巧
管综数学重点题型解题技巧一、代数方程和不等式1.解题技巧：2.（1）消元法：对于含有两个未知数的方程，可以通过代入或加减消元法来求解。
3.（2）因式分解法：将方程化为几个因式的乘积形式，从而找到解。
4.（3）配方法：将方程化为完全平方的形式，便于求解。
5.（4）根的性质法：利用根与系数的关系，简化方程的求解过程。
6.示例分析：7.例如，解方程 x^2 - 4x + 3 = 0 可以采用因式分解法，得到 (x-1)(x-3) =0，从而得到解 x=1 和 x=3。
二、集合与逻辑推理1.解题技巧：2.（1）集合运算：利用集合的交、并、补等基本运算规则，解决集合问题。
3.（2）逻辑推理：根据已知条件和逻辑关系，逐步推导出结论。
4.示例分析：5.例如，对于集合 A 和 B，如果 A = {1,2,3}，B = {2,3,4}，求 A 和 B 的并集。
根据集合的并运算规则，得到 A∪B = {1,2,3,4}。
三、函数与数列1.解题技巧：2.（1）函数性质：理解函数的单调性、奇偶性等基本性质，有助于解决相关问题。
3.（2）数列的通项和求和：掌握等差数列和等比数列的通项公式和求和公式。
4.示例分析：5.例如，对于函数f(x) = x^2，可以判断它是一个偶函数，因为f(-x) = (-x)^2 = x^2 = f(x)。
四、平面几何与立体几何1.解题技巧：2.（1）图形性质：掌握常见图形的性质和定理，如三角形、四边形、圆等。
3.（2）空间想象：对于立体几何问题，需要具备一定的空间想象能力。
4.示例分析：5.例如，对于三角形 ABC，已知 AB = AC，D 是 BC 的中点，求证 AD⊥BC。
根据三角形的性质，由于 AB = AC，所以∠B = ∠C。
又因为 D 是 BC 的中点，所以 AD⊥BC。
五、概率论与数理统计1.解题技巧：2.（1）概率计算：掌握概率的基本计算方法，如独立事件、互斥事件等。
3.（2）分布函数：理解常见的分布函数及其性质，如二项分布、正态分布等。
MBA排列组合解题经典
怎样解排列组合问题在这几次模考中，发现同学们在学习排列组合中有许多问题。
现就排列组合给同学们讲讲几种方法。
首先，怎样分析排列组合综合题？（1）使用“分类计数原理”还是“分步计数原理”要根据我们完成某事件时采取的方式而定，分类来完成这件事时用“分类计数原理”，分步来完成这件事时就用“分步计数原理”，怎样确定分类，还是分步骤？“分类”表现为其中任何一类均可独立完成所给的事件，而“分步骤”必须把各步骤均完成才能完成所给事件，所以准确理解两个原理强调完成一件事情的几类办法互不干扰，彼此间交集为空集，并集为全集，不论哪类办法都能将事情单独完成，分步计数原理强调各步骤缺一不可，需要依次完成所有步骤才能完成这件事，步与步之间互不影响，即前步用什么方法不影响后面的步骤采用的方法。
（2）排列与组合定义相近，它们的区别是在于是否与顺序有关。
（3）复杂的排列问题常常通过试验、画简图、小数字化等手段使问题直观化，从而寻求解题途径，由于结果的正确性难于检验，亦常常需要用不同的方法求解来获得检验。
（4）按元素的性质进行分类，按事件发生的连续性进行分步是处理组合问题的基本思想方法，要注意“至少、至多”等限制词的意义。
（5）处理排列、组合综合性问题，一般思想是先选元素（组合），后排列，按元素的性质进行“分类”和按事件的过程“分步”，始终是处理排列、组合问题基本方法和原理，通过解题训练要注意积累分类和分步的基本技能。
（6）在解决排列、组合综合性问题时，必须深刻理解排列组合的概念，能熟练确定问题是排列问题还是组合问题，牢记排列数与组合数公式与组合数性质，容易产生的错误是重复和遗漏计数。
“16字方针”是解决排列组合问题的基本规律，即：分类相加，分步相乘，有序排列，无序组合。
“12个技巧”是迅速解决排列组合的捷径，具体方法与运用如下：一．特殊元素的“优先排列法”：对于特殊元素的排列组合问题，一般先考虑特殊元素，再考其他的元素。
二．总体淘汰法：对于含否定的问题，还可以从总体中把不合要求的除去。
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M B A联考综合数学中的
集合问题
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2015年MBA联考综合数学中的集合问题
MBA联考中，数学部分占的比重还是相当大的。
对大多数考生来说，数学是个难点，也是浪费时间较多的一门课程。
太奇MBA根据以往的教学经验，为大家详细解读MBA数学中需要注意的考点。
【集合】
集合是数学中最重要的概念，是整个数学的基础。
我印象中，集合的定义是：集合是具有相同性质的元素的集体。
这个定义属于循环定义，因为集体就是集合。
我的理解是：把一些互不相同的东西放在一起，就组成一个集合。
唯一的要求是“互不相同”。
集合中的元素可以是毫不相干的。
元素可以是个体，也可以是一个集合，比如1，2，{1，2}就构成一个集合，集合中有三个元素，两个是个体，一个是集合。
元素可以是数对，(x,y)是一个数对，代表二维坐标系中的一个点。
如果集合中的元素没有共同的特征，要完整地描述一个集合，我们被迫列出集合中的每一个元素，如{一阵风，一匹马，一头牛};如果存在相同的特征，描述就简单多了，如{所有正整数}、{所有英国男人}、{所有四川的下过马驹的红色的母马}，不用一一列举。
区间是特殊的集合，专门用来表。