西南交通大学2008年结构动力学考博试题
同济大学2003-2016年结构动力学考博试题分解
同济⼤学2003-2016年结构动⼒学考博试题分解同济⼤学2008年结构动⼒学考博试题同济⼤学2009年结构动⼒学考博试题共5道⼤题1：什么是结构⾃由度；2：有两道题都是关于两⾃由度的计算题：都是采⽤振型叠加法；3：设计⼀个实验⽅案，测定⼀种结构材料的阻尼⽐4：证明瑞利--理兹法计算的结构基频⽐精确解⼤同济⼤学2010年博⼠⽣⼊学考试结构动⼒学⼀、简答题⼀．结构⾃由度⼆．达朗贝尔原理三．⽆阻尼单⾃由度系统在初始条件下做⾃由振动，试写出描述该系统振动的位移解。
设初试位移为u0，初始速度为v0。
四．判断结构动⼒分析中直接数值积分的稳定条件。
⼆、计算题1.计算系统的运动⽅程，并求解⾃振频率。
图 12.图2 中为均质杆，计算：（1）通过均质杆轴向振动⽅程建⽴杆的特征⽅程；（2）应⽤Rayleigh 商原理，采⽤假定振型法求解杆的振动基频。
图 21.介绍获得阻尼系数的两种试验⽅法，写明步骤及公⽰。
2.多⾃由度系统的全部振型为[ ][ d c]，已知[]T[M][ ][ ]I （单位阵），[ ] [F c K] 1 [ d][d] [ 1 d]T 。
其中，[ d ]证明：对应[c]的结构剩余柔度矩阵为为保留振型；[c]为剩余振型；[ d ]为对⾓阵，其对⾓元素为系统保留振型所对应各阶特征值。
3.P 点的简谐位移激励Z( )t Z0 cos(t) ，图中m，c，k，Z0，ω均为已知数，求：1.⽤u t( )推导系统的运动⽅程及固有频率和阻尼⽐；2.⽤W t( )Z t( )u t( )推导系统的运动⽅程。
图 36.两层框架结构如图4 所⽰，已知m1=m2=1kg，K1=2000，K2=4000，ω=50rad/s，阻尼都为0.05。
1.求所有振型及⾃振频率；2.求系统Rayleigh 阻尼；3.⼴义质量、⼴义刚度、⼴义阻尼；4.⽤振型叠加法求稳态响应。
图 41. 如图 5，按集中质量建⽴单元质量矩阵。
图 52. 写出等截⾯欧拉梁弯曲⾃由振动⽅程。
精编西南交大机械设计历年真题卷资料
西南交通大学2005－2006学年 第（二）学期《机械设计》期末考试试卷课程代码： 2030100 考试日期： 考试时间： 120分钟（请考生注意，直接在每道题后作答，本试卷共 页）阅卷教师签字：一、单项选择题：(请将答案填入答卷纸对应的填写表中。
)(每小题1分，共15分)1. 机械零件中应用最广泛的材料，下列中___________为优质碳素钢。
A.45B.ZG45C.40CrD.ZCuSn10P1E.Q2352. 计算紧螺栓联接的拉伸强度时，考虑到拉伸与扭转的复合作用，应将拉伸载荷增加到原来的________倍。
A.l.lB.l.3C.1.25D.0.3 3. 一般工作条件下，普通平键联接强度校核的内容主要是_________。
A.校核键侧面的挤压强度 B.校核键的剪切强度 C.A 、B 二者均需校核 D.校核磨损 4. 带张紧的目的是_______。
A.减轻带的弹性滑动B.提高带的寿命C.改变带的运动方向D.使带具有一定的初拉力 5. 对于开式齿轮传动，在工程设计中，一般_________。
A.只需按接触强度设计级 学 号 姓 名密封装订线 密封装订线 密封装订线B.只需按弯曲强度设计C.按接触强度设计齿轮尺寸，再校核弯曲强度D.按弯曲强度设计齿轮尺寸，再校核接触强度6.蜗杆传动中较为理想的材料组合是。
A.钢和铸铁B.钢和钢C.铜和铝合金D.钢和青铜7.在各种基本类型的向心滚动轴承中___________不能承受轴向载荷。
A.圆柱滚子轴承B.调心球轴承C.调心滚子轴承D.深沟球轴承8.轴环的用途是。
A.作为轴加工时的定位面B.提高轴的强度C.提高轴的刚度D.使轴上零件获得轴向定位9.在一般机械中滑动轴承的宽径比B/d 常用范围是________。
A.0.1∽0.5B.0.5∽1.5C.1∽2.5D.2∽3.510.当滚动轴承的疲劳寿命可靠度提高时,其基本额定动载荷_________。
A. 增大B.不变C.减小D.不一定11.若不改变轴的结构和尺寸，仅将轴的材料由碳素钢改为合金钢，轴的刚度。
结构动力学习题2..
结构动力学习题参考答案2.3一根刚梁AB ，用力在弹簧BC 上去激励它，其C 点的运动规定为Z （t ）,如图P2.3. 按B 点的垂直运动u 来确定系统的运动方程，假定运动是微小的。
解：以在重力作用下的平衡位置作为基准点，则方程建立时不考虑重力。
根据达朗贝尔原理，通过对A 点取矩建立平衡方程，刚体上作用有弹簧弹力1s f ，2s f ，以及阻尼力D f ，惯性力2M 。
B 点的垂直位移是u ，则有几何关系知2/L 处的位移为2/u 。
根据位移图和受力图可得：02221=⨯-⨯+⨯+L f Lf L f M s D s I 其中.22221....221)(2123131uc f u z k f u k u R f umL L u mL M D s s I =-==⨯=== 代入○1式得： 0)(L 4141ML 3121...=--++L u z k u k u cL u 合并化简得：)(12)123(3M 4221...t Z k u k k u c u =+++2.5 系统如图P2.5 , 确定按下形式的运动方程：)(...t P ku u c u m u =++。
其中u 为E 点的垂直运动。
假定薄刚杆AE 的质量为M,其转动很小。
解：根据牛顿定律，运动几何关系，对B 点取矩得L uL m mL L u k L u c L L t f p 43)4(1214343854)(..22.0⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=⨯⨯-⨯-⨯⨯化简合并得：)()()(845.,3,3,M 7)(845337......t P ku u c u m t P L t f P K k C c m L t f P ku u c u M u u O O =++=====++得令2.13 一根均匀杆，图P2.13 其单位体积质量密度ρ，并具有顶部质量M ，应用假定法L x x =()ψ来推导该系统轴向自由振动的运动方程。
假定=AE 常数。
西南交大结构力学期末考试
西南交⼤结构⼒学期末考试西南交⼤结构⼒学期末考试复习课⼀、考题题型及分数：A卷：填空题10分；选择题30分；组成分析15分；计算题（1、画刚架的M、V、N图15分；2、⼒法解超静定结构，画M图15分；3、位移法解超静定结构，画M图15分）。
B卷：填空题10分；选择题30分；问答题30分；计算题（⼒法解超静定结构，画M图与V图15；位移法解超静定结构，画M图与V图15分）。
⼆、考试围：本学期所学容（结构⼒学1、2、3、4-----8、9、10章；6章拱的特点及三铰拱的合理拱轴线）三、考试形式：闭卷四、答题时间：120分钟五、期末考试复习重点与⽅法1、计算题：主要复习第4、9、10章的课外作业（基本未知量数为1）。
习4-7(d)、4-8(b)画刚架的M、V、N图；习9-2(a)与10-2(a)⽤⼒法与位移法求解；习9-3(a)⽤⼒法求解；习9-4(a)⽤位移法求解。
2、⼏何组成分析（主要复习⼏何组成规则）：实质：三⾓形规则。
①简单体系：直接⽤基本规则进⾏组成分析规则1（⼆元体规则）：⼀个刚⽚与⼀个点⽤两根链杆相连，且三个铰不在⼀条直线上，则组成⼏何不变体系，并且没有多余约束。
两根不在⼀条直线上的链杆⽤⼀个铰连接后，称为⼆元体。
推论1 ：在⼀个体系上加上或去掉⼀个⼆元体，是不会改变体系原来性质的。
规则2（两刚⽚规则）：两个刚⽚⽤⼀个铰和⼀根链杆相联结，且三个铰不在⼀条直线上，则组成⼏何不变体系，并且⽆多余约束。
推论2：两个刚⽚⽤既不完全平⾏也不交于⼀点的三根链杆相连，则组成⼏何不变体系，并且⽆多余约束。
规则3（三刚⽚规则）：三个刚⽚⽤三个铰两两相连，且三个铰不在⼀条直线上，则组成⼏何不变体系，并且⽆多余约束。
推论3：三个刚⽚⽤三个虚铰两两相连(即6根链杆），且三个虚铰不在⼀条直线上，则组成⼏何不变体系，并且⽆多余约束。
②复杂体系A若某体系⽤不完全交于⼀点也不完全平⾏的三根链杆与基础相连，则可以只分析该体系。
西南交通大学-结构设计原理II期末考试试卷-附答案
西南交通大学第( 2 )学期考试试卷课程代码 0132420 课程名称 结构设计原理II 考试时间 120 分钟阅卷教师签字：一、 单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个最佳答案，并将其号码填在题干的括号内，10小题，每小题2分，共20分）1．下列情况中，属于正常使用极限状态的情况是 【 D 】 A 强度破坏 B 丧失稳定C 连接破坏D 动荷载作用下过大的振动2．应力循环特征值（应力比）ρ=σmin /σmax 将影响钢材的疲劳强度。
在其它条件完全相同情况下，下列疲劳强度最低的是 【 A 】 A 对称循环ρ=-1 B 应力循环特征值ρ=+1 C 脉冲循环ρ=0 D 以压为主的应力循环3.下列施焊方位中，操作最困难、焊缝质量最不容易保证的施焊方位是 【 D 】 A 平焊 B 立焊 C 横焊 D 仰焊4. 规范规定普通螺栓抗拉强度设计值只取螺栓钢材抗拉强度设计值的 0.8 倍，是因为【 C 】A 偏安全考虑B 考虑实际作用时可能有偏心的影响C 撬力的不利影响D 上述A 、B 、C5. 提高轴心受压构件的钢号，能显著提高构件的 【 A 】 A 静力强度 B 整体稳定 C 局部稳定 D 刚度6. 宽大截面轴心受压钢构件腹板局部稳定的处理方法：当构件的强度、整体稳定、刚度绰绰有余时，应采用 【 C 】 A 增加腹板厚度以满足宽厚比要求 B 设置纵向加劲肋C 任凭腹板局部失稳D 设置纵向加劲肋、横向加劲肋和短加劲肋7. 工字形组合截面吊车钢梁在进行抗弯强度计算时，截面塑性部分发展系数取值为 【 A 】 A γx =γy =1.0 B γx =1.05, γy =1.2 C γx =1.15, γy =1.2 D γx =1.05, γy =1.158. 在其它条件相同情况下，简支钢梁在下列哪种受力情况下对应的临界弯矩值最低 【 C 】 A 全跨匀布荷载 B 跨中一集中荷载 C 纯弯曲 D 任意荷载9. 型钢构件不需要进行 【 C 】 A 强度验算 B 总体稳定验算 C 局部稳定验算 D 刚度验算班 级 学 号 姓 名密封装订线 密封装订线 密封装订线10. 受剪栓钉连接中，被连板件•不容许相对滑动的连接是 【 C 】A 普通螺栓连接B 铆钉连接C 摩擦型高强度螺栓连接D 承压型高强度螺栓连接二、判断改错题（题意正确者，打√即可；题意错误者，先打×，然后将错误处改正确，4小题，每小题5分，共20分）1. 钢结构的疲劳计算方法为容许应力法。
08、09年西南大学考博英语真题答案
第1套西南大学2011年博士研究生入学考试英语参考答案Part I1—5 BBCAC 6—10 AACAC 11—15 BBDBB 16—20 ACAAAPart II21—25 AABBD 26—30 CDDBA 31—35 DCBCC36—40 ACCAB 41—45 BCCDC 46—50 BDCABPart III51—55 DCDAC 56—60 CBCDC 61—65 ABABA 66—70 BBBADPart IV对初入职场的年轻人来说，位居次要是大有好处的。
匹斯堡杰出的企业家中有许多人在职业生涯开始时都谦卑从事，认为这才是成功的保证。
他们拿起扫把，用职业生涯的第一个小时来打扫办公室。
我注意到现在办公室都配备有清洁员，所以很不幸，我们的年轻人就错过了职业教育很有益处的一部分。
但是如果碰到有那么一个早晨，专职清洁员没有来上班，那么未来很有经商天赋的男孩会毫不犹豫的拿起扫把，经受锻炼。
如果有必要的话，打扫一下办公室对新人并不是一件坏事。
我就曾是这些“清洁员”中的一份子。
Part VThe life-long benefits of teaching children good money habits make it well worth the effort. Children who are not taught these lessons pay the consequences for a life-time. Some parents don’t teach children about money because they think they shouldn’t talk about money with children, don’t have the time, or think they don’t have enough money. Parents should take the time to teach children about money regardless of their income and should start when children are young.Most people have strong feelings and opinions about money, based on childhood experiences and the values and beliefs of their families. Most often, theses experiences, values, and beliefs are different for each parent. it is vital for the healthy development of children that parents talk about these feelings and opinions and establish a consistent approach to teaching children about money.Part VI (略)西南大学2010年博士研究生入学考试英语参考答案Part I1—5 BDDCA 6—10 BDBCC 11—15 ACCDC 16—20 ADBCBPart II21—25 DBCDA 26—30 BADAD 31—35ADABC36—40 CDBCA 41—45 CBDAD 46—50 ACDBAPart III51—55 DACAA 56—60 BDBDC 61—65 BDDCA 66—70 DCADAPart IV因为书籍有小说类，传记类，诗歌类，我们应区别地充分地使用它们，这说起来简单。
结构动力学西南交通大学
第十六章结构动力学【例16-1】不计杆件分布质量和轴向变形，确定图16-6 所示刚架的动力自由度。
图16-6【解】各刚架的自由度确定如图中所示。
这里要注意以下两点：1．在确定刚架的自由度时，引用受弯直杆上任意两点之间的距离保持不变的假定。
根据这个假定并加入最少数量的链杆以限制刚架上所有质量的位置，则刚架的自由度数目即等于所加链杆数目。
2．集中质量的质点数并不一定等于体系的自由度数，而根据自由度的定义及问题的具体情形确定。
【例16-2】 试用柔度法建立图16-7a 所示单自由度体系，受均布动荷载)t (q 作用的运动方程。
【解】本题特点是，动荷载不是作用在质量上的集中荷载。
对于非质量处的集中动荷载的情况，在建立运动方程时，一般采用柔度法较为方便。
设图a 质量任一时刻沿自由度方向的位移为y （向下为正）。
把惯性力I 、阻尼力R 及动荷载)(t P ，均看作是一个静荷载，则在其作用下体系在质量处的位移y ，由叠加原理（见图b 、c 、d 及e ），则)(R I y P D I P +δ+∆=∆+∆+∆=式中，)t (q EI 38454P =∆，EI483=δ。
将它们代入上式，并注意到y m I-=，y c R -=，得)(48)(384534y c y m EIt q EI y --+=图16-7经整理后可得)(t P ky y c y m E =++式中，3EI 481k =δ=，)(85)(t q k t P P E =∆=)(t P E 称为等效动荷载或等效干扰力。
其含义为：)(t P E 直接作用于质量上所产生的位移和实际动荷载引起的位移相等。
图a 的相当体系如图f 所示。
【例16-3】 图16-8a 为刚性外伸梁，C 处为弹性支座,其刚度系数为k ，梁端点A 、D 处分别有m 和3m质量，端点D 处装有阻尼器c ，同时梁BD 段受有均布动荷载)t (q 作用，试建立刚性梁的运动方程。
【解】 因为梁是刚性的，这个体系仅有一个自由度，故它的动力响应可由一个运动方程来表达，方程可以用直接平衡法来建立。
西南交通大学硕士材料科学基础真题2008年
西南交通大学硕士材料科学基础真题2008年(总分：118.00，做题时间：90分钟)一、{{B}}概念题{{/B}}(总题数：5，分数：25.00)1.弥散强化(或沉淀强化)（分数：5.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：()解析：过饱和固溶体随温度下降或在长时间保温过程中(时效)发生脱溶分解。
时效过程往往是很复杂的，如铝合金在时效过程中先产生GP区，继而析出过渡相(θ"及θ')，最后形成热力学稳定的平衡相(θ)。
细小的沉淀物分散于基体之中，阻碍着位错运动而产生强化作用，这就是“沉淀强化”或“时效强化”。
为了提高金属，特别是粉末冶金材料的强度，往往人为地加入一些坚硬的细质点，弥散于基体中，称为弥散强化。
2.再结晶退火（分数：5.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：()解析：经过塑性变形的金属，在重新加热过程中，当温度高于再结晶温度后，形成低缺陷密度的新晶粒，使其强度等性能恢复到变形前的水平，但其相结构不变的过程。
3.上坡扩散（分数：5.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：()解析：原子从低浓度向高浓度处的扩散，扩散的驱动力是化学位梯度。
4.晶体（分数：5.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：()解析：原子、分子或离子按照一定的规律周期性排列组成的固体。
2008级博士生考试试卷
English Test for Doctoral Candidates （A卷）Dec。
28，2008Part I Listening Comprehension （20%）Section ADirections:In this section, you will hear 10 short conversations. At the end of each conversation, a question will be asked about what was said. Both the conversation and question will be spoken only once。
After each question, there will be a pause. During the pause, you must read the four choices marked A，B，C and D, and decide which is the best answer。
Then mark the corresponding letter on your Answer Sheet I witha single line through the center。
1. A。
T ouch all his friends.B. Write a lot.C. Have a lot of time.D。
H ave a lot of friends。
2。
A。
T o work for a small company.B。
T o start a large company.C. To be independent.D。
T o graduate.3. A。
B uy a new car.B。
G o to a new store。
C。
F ind a new repair shop。
D. Take a different bus.4。
西南交通大学历年工程力学期末考试试题（卷）
西南交通⼤学历年⼯程⼒学期末考试试题（卷）西南交通⼤学2008－2009 学年第(1)学期考试试卷B课程代码6321600 课程名称⼯程⼒学考试时间 120 分钟题号⼀⼆三四五六七⼋九⼗总成绩得分阅卷教师签字：⼀. 填空题（共30分）1.平⾯汇交⼒系的独⽴平衡⽅程数为 2 个，平⾏⼒系的最多平衡⽅程数为 2 个，⼀般⼒系的最多平衡⽅程数为 3 个；解决超静定问题的三类⽅程是物理⽅程、平衡⽅程、⼏何⽅程。
（6分）2.在物质均匀条件下，物体的重⼼和形⼼是重合的。
确定物体重⼼的主要⽅法⾄少包括三种积分、悬挂和称重或组合。
（4分）3.求解平⾯弯曲梁的强度问题，要重点考虑危险截⾯的平⾯应⼒状态。
在危险截⾯，可能截⾯内⼒弯矩最⼤，导致正应⼒最⼤，正应⼒最⼤处，切应⼒等于零；也可能截⾯内⼒剪⼒最⼤，导致切应⼒最⼤，切应⼒最⼤处，正应⼒等于零。
作出危险截⾯上各代表点的应⼒单元，计算得到最⼤主应⼒和最⼤切应⼒，最后通过与许⽤应⼒⽐较，确定弯曲梁是否安全。
(5)4.某点的应⼒状态如右图所⽰，该点沿y ⽅向的线应变y=（x-y）/E 。
（3分）5.右下图(a)结构的超静定次数为 2 ，(b)结构的超静定次数为 1 。
(2分)6.描述平⾯单元应⼒状态{x,y ,xy}的摩尔圆⼼坐标为(x +y )，已知主应⼒1和3，则相应摩尔圆的半径为(1-3)/2 。
(3分)7.两个边长均为a 的同平⾯正⽅形截⾯，中⼼相距为4a 并对称于z 轴，则两矩形截⾯的轴惯性矩I z ＝ 7a 4/3 。
(5分)8.有如图所⽰的外伸梁，受载弯曲后，AB 和BC 均发⽣挠曲，且AB 段截⾯为矩形，BC 段为正⽅形，则在B 点处满⾜的边界条件是应为 w B =0 和 AB=BC。
（2分）班级学号姓名密封装订线密封装订线密封装订线σxσy⼆．分析计算题（70分）1．绘出低碳钢的应⼒－应变拉伸曲线，说出低碳钢拉伸经历的四个阶段以及卸载定理的意义。
(15)(略)2．如图1所⽰平⾯构架由直杆AC、AD及直⾓折⼲BED在A、B、D处⽤铰链连接⽽成，已知P=2kN，各构件⾃重不计。
整理-博士生资格考试历年考题
2004年资格考试一、简答题1. 溶化金属为何要有一定的过冷度才能观察到析晶现象？2. 陶瓷烧结后期晶粒长大的动力是什么？3. 为什么纯固体相变总是放热反应？二、滑移、孪生、形变带，这三种缺陷如何从形貌上来判断。
三、应变-硬化、弥散-硬化、晶粒细化，这三种强化机制的异同点。
四、三元相图中，垂直截面的线与二元相图中的线有何区别，能否应用杠杆定律，在什么情况下适用？五、纯金属在凝固、溶解、固-液平衡过程中Gibbs自由能与焓变关系图。
六、某金属熔点为600度，问在590度时，凝固能否自发进行，并求此时的熵变。
（已知凝固热ΔH）七、关于配分函数，已知Cp，证明U和Cv的关系式。
八、Au和Ag的晶格常数为0.408和0.409，问1.在Au基体上镀一层100nm的 Ag，用XRD能否检测出这层膜；2.在Au（111）基体上镀一层100nm的 Ag，用XRD能否检测出这层膜；3.在Au（111）基体上，用外延生长的方法生长Ag的（111）面，用XRD能否检测出这层膜；九、透射电镜衍射，如为单晶，则衍射花样为规则排列的斑点，如为单晶，则衍射花样为环。
如有一一维无限长单原子链，用一束电子垂直照射，会出现什么样的衍射花样。
十、单晶Si上镀一层的SiC薄膜，设计一个试验方案分析SiC薄膜的厚度，成份和结构。
2005年4月资格考试（可能）1.说明|Fs|、|Ls|、I电子的含义及其物理意义。
（10分）2.简述双面法测滑移面指数的原理。
（10分）3.给出8个2seita角，判断晶体结构，计算晶格常数a，写出出现衍射线的面族。
（10分）4.某单晶体，X射线沿[0 -1 0]方向入射，晶体[-1 0 0 ]方向竖直，[0 0 1]方向平行于底片。
（a）（-3 -1 0）面一级反射X光的波长。
（b）底片与晶体相距5cm，求劳厄斑在底片上的位置。
（12分）5.Ag、Fe的混合粉末，固溶度极小。
计算在2seita属于[45，110]范围内衍射线条数。
结构动力学复习题1 (优选.)
A
取横梁为研究对象，ΣX=0，得：K= 24EI L3
4）振动方程
- 2 m &y&(t) - K y(t) + Psinθt = 0 即，
2 m &y&(t)
+
24EI L3
y(t)
= Psinθt
一、 无阻尼的自由振动
振动方程 m&y&(t) +K y(t) = 0 ， 写作：
&y&(t) + K y(t) = 0 m
---------------------------------------（10）
考虑 P（t）在（0，t）时间内作用于系统，
P（t）
认为是由无数个瞬时冲击荷载的叠加，如图。
考虑由时刻τ开始，在 dτ时间内的位移反应，
由（10）式可得：
0
ττ+dτ t
d y(t) = p(τ )dτ sinω（t-τ） mω
S&&(t) + （ω2 – n2 ）S (t) = 0 --------------------------------------------（5）
1．当 n >ω时（强阻尼） 方程（5）的解为：
S (t) = A1sh n2 − ω 2 t +A2ch n 2 − ω 2 t
从而，方程（4）的解为：
2．振动频率和振型的计算
3．振型分解法求解多自由度体系
4．最大动位移及最大动应力
二、基础知识
1．高等数学
2．线性代数
3．结构力学
三、动力荷载的特征
1．大小和方向是时间 t 的函数
例如：地震作用，波浪对船体的作用，风荷载，机械振动等
西南交通大学结构工程高等动力学作业
结构分析高等计算机方法上机报告（ANSYS与SAP2000）班级：姓名：学号：2011年12月题目1.图示8层框架—剪力墙结构底层框架强度为C30（E=27/100.3m kN ⨯）,其余楼层框架及剪力墙皆为C20（E=27/1055.2m kN ⨯），框架截面为0.2m ×0.6m ，柱截面0.5m ×0.5m,墙厚为0.15m 。
各层横向总的水平地震作用力由底层开始，依次为：119kN ，184kN ，263kN ，342kN ，420kN ，500kN ，578kN ，438kN ，比较(1)无剪力墙时；(2)有剪力墙；(3)有四片剪力墙时位移。
图1 平面布置图采用SAP2000进行建模，首先建立纯框架模型，建立底层框架柱(DZ)强度C30，其余层框架柱（Z ）强度C20，底层框架梁（DL ）强度C30,其余梁（L ）强度C20。
将每一层总力平均分配到7榀框架上，并进行计算。
经计算分析，得最终弯矩图与位移图如下图所示。
因本框架每一榀框架所受力大小相等，方向相同，且并未考虑楼板对中间框架刚度贡献与两端框架约束减图2 框架布置图 少，所得弯矩图数值大小、形状均相差不大。
其顶部位移如下表所示：图3 顶层节点编号表1 框架结构顶层节点位移表其A 、D 轴框架弯矩图如下：图4 （1）条件下A 轴框架弯矩图从计算分析结果可以看出，每榀弯矩图近似一致，其A 轴顶层柱端弯矩从左至右依次为-41.85 kN ·m ，74.50 kN ·m ，-41.76 kN ·m ；其D 轴顶层柱端弯矩从左至右依次为-41.85 kN ·m ，74.50 kN ·m ，-41.76 kN ·m 。
图5 （1）条件下D 轴框架弯矩图只有①②号剪力墙而其余条件不变时，对结构进行分析，剪力墙结构采用C20混凝土，在相同的侧向力作用下，可得到如下图的框架弯矩图与顶层结构的位仪表：表2 两片剪力墙下顶层楼节点位移表2片剪力墙条件下A、D轴弯矩图：图6 （2）条件下A轴弯矩图图7 （2）条件下D 轴弯矩图从SAP2000计算结果可以看出，在 X 方向增加两片剪力墙时，其弯矩图稍有变化，每榀框架弯矩图变化不大，由图可知A 轴顶层柱端弯矩从左至右依次为-41.54 kN ·m ，74.39 kN ·m ，-42.25 kN ·m ；D 轴顶层柱端弯矩从左至右依次为-40.96 kN ·m ，74.33kN ·m ，-41.66 kN ·m 。
同济大学博士研究生入学考试结构动力学试题(2007年回忆)
结构动力学（不完全版）
简答：
1）什么是结构的自由度？
2）简述达朗贝尔原理。
3）a）一个八层的框架结构；b）在结构四层放一质量块；c）在结构顶层放一质量块；
比较a），b），c）三个结构的周期。
4）有阻尼体系的振幅衰减，在M个周期后，振幅降低到一半，求结构阻尼比。
计算：
1）求结构的阻尼比和阻尼系数；
2）求结构动能、势能和频率；
3）证明多自由度体系的模态正交性；
4）双自由度体系，在其中一个质量上作用简谐荷载，求结构频率、振型，阻尼矩阵，广义质量，广义刚度和广义阻尼；用振型叠加法计算结构位移。
（计算量大）
5）列出均匀弹性简支梁的运动方程。
注：考试内容主要参照考试大纲，以单自由度，双自由度为主，会求结构的频率，阻尼等基本参数，以及熟练掌握模态叠加法。
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