全面了解洛特卡定律ppt课件

4、 “洛特卡”在中国
• 方曙、李后强：以分形理论解释了洛特卡定律及公式中幂指数 的意义， 为从数学角度研究该定律开辟了新的研究思路。 • 罗式胜：从其局限性出发，推导出洛特卡定律的第二种描述形 式，为理论的进一步完善做了必要的准备。 • 张贤澳：指出最小二乘法确定参数的缺陷，主张以非回归分析 法，直接对参数 n（即上述a）、c 值进行估算。 • 吴承祯：对以上方法进行了总结， 认为以遗传算法拟合洛特卡 分布，能更好地实现最优拟合。 • 钟旭：对合著者是否符合洛特卡定律进行了验证，证明合著者 的科学生产率的分布符合洛特卡定律。 • 林宝山 ，曲焕云，李丽娜：认为 K—S 检验更适应新兴科学的 研究，但其具有局限性，不适用于成熟学科及学科著者群的历 史性研究。因此，需要一种更优越的方法来保证洛特卡定律验 证结果的科学准确。
4、 “洛特卡”在中国
国内对于洛特卡定律的研究起步较晚，20世 纪 80年代国内才出现相关研究，通过文献检索得 到最早的研究学者是王洵、文武商等，他们在论 文中简述了洛特卡定律的形成及适用性等问题。 国内学者对“洛氏定律” 的研究同国外学者的研究路 径基本一致，一部分致力于 对洛氏一般公式的参数进行 数学修正，另一部分则致力 于对洛氏定律适用性差异的 内在机理进行研究。
全面了解洛特卡定律
• 报告人：朱成林 • 学号：123072
主要内容：
1. 认识洛特卡 2. 洛特卡的新发现 3. 人们又发现了洛特卡定律？ 4.“洛特卡”在中国 5. 洛特卡定律的大用处
1、认识洛特卡
1.1 年少时的洛特卡 在133年前，同样是一个阳光 明媚的上午，住在奥地利伦伯格 的一家美国家庭迎来了一个新的 成员，这就是我们今天要讲的主 角的发明者——阿尔弗雷德.J.洛 特卡。 年轻的洛特卡曾在法国和德 国求学，毕业后即离开欧洲，前 往大洋彼岸的美国谋职，并先后 在美国化学总公司、国家专利局、 国家标准局等机构工作。
1.2 洛特卡成为科学家
洛特卡擅长于统计研究，在科学上的兴趣首先集中在 生物体总数的动态状况研究，并发展了一种用出生率、死亡 率和年龄分布函数表示的“人口分析理论”。 1926年，46岁的洛特卡将统计研究 的方向转移到科学家与其发表的科学文献 之间的数量关系上。此时的洛特卡正供职 于美国一家人寿保险公司，他经过大量统 计和研究，在美国著名的学术刊物《华盛 顿科学院报》上发表了一篇题名为《科学 生产率的频率分布》的论文，虽然这篇论 文发表后并未引起多大反响，但到1949 年这一成果引起学术界关注，并誉之为 “洛特卡定律”。这也使默默无闻的洛特 卡成为世界著名的科学计量学家。
3.1 “洛特卡定律”一般公式的研究
f (n) c / n
a
其中，n为单个作者发文数，且1≤n≤T； T为单个作者最大发文数； f(n)为发表n篇论文的作者的比例； a与c为常数。
3.1.1 “洛特卡定律”中的“a” 对于a的确定，洛特卡 是根据统计结果总结出的。 但是人们对a=2这一结 论提出了怀疑。人们常ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 用最小二乘法估算，公式 为：
这就是后来著名的“洛特卡定律”。又被齐普 夫称为“平方反比定律”。
3、人们又发现了洛特卡定律？
由于多种原因，洛特卡定律沉睡了30多年， 后来由于普赖斯等人的发掘，自60年代起引起 人们的重视。 60年代初期，普赖斯的两部重要著作的出 版使洛特卡的研究工作和成果随之得以广泛传 播，有力地推动了这一定律的研究和发展。 1969年，费尔桑（Foirthorne）首次将布 拉德福、齐普夫以及芒代尔布罗分布同洛特卡 的频率分布联系起来，指出洛特卡的关系式对 低产作者来说是适合的。 70年代，科尔(R·C·Coile)找到了一种判断某组实验数据是 否符合洛特卡分布的鉴定方法；弗拉奇(J· Valchy)则探讨了洛特 卡定律的影响因素及作用。
1 c 1 /( a ) x 1 x
通过以上公式计算当a=2时，可得 C=f(1)=60.79%，说明此时 上述公式是正确的。

3.1.2 “洛特卡定律”中的“c”
通过计算不同的a值与c值，
弗拉奇发现。。。
不同的a值将产生一个显著不同的常数c，而且a 的较小变化(特别是在a＜2时)就会引起c值的明显的 变化。 下面列举了a的部分样本值和对应的c值；其中常 数c可以通过前面的公式计算。
5、“洛特卡定律”的大用处
从情报学方面看， 洛氏定律可以预测 著者数量和文献数量 从科学学方面， 研究科学家活动规律、 人才的著述特征
从人口学方面看， 分析研究人口的分布状况 和城市的比例结构
利用洛特卡定律 对网络作者的活动 进行分析 。。。
结语：
洛氏的著者分布规律自1926年提出，经过 30余年的沉寂终被人们所熟知，并称其为“洛 特卡定律”。 “洛特卡定律”创立至今已经80多年。诚然， “洛特卡定律”的适用性一直受到国内外学者的 质疑，并不断有学者提出修正。但无可争议的是， 这一定律是文献计量学三大定律中创立最早的一 个定律，也是文献信息计量学的经典定律之一。 在此之后，文献计量学的其他两大定律相继 创立，共同奠定了文献计量学的基础。
3.1.2 “洛特卡定律”中的“c”
洛特卡通过统计结果认为a=2，在此条件下求c： 令 n=1，2，……，则有： 2
f (1) c / 1 f ( 2) c / 2 2 ... f ( n) c / n 2
公式两边取累积和：

n 1

1 1 1 f (n) c( 2 2 2 ) 1 2 3 1 f ( n) c 2 n 1 n
2.1 洛特卡的实验
频数
频率
2.2 洛特卡发现的是一个经验规律
在上述统计分析的基础上，洛特卡发现：“写 了2篇论文的科学家人数大约是写了1 篇论文科学 家人数的1/4; 而写了3 篇论文的科学家人数大约 是写了1 篇论文科学家人数的1/9; 同样，写了n 篇论文的科学家人数大约是写了1篇论文科学家人 数的1/ n²”。
2、洛特卡的新发现
2.1 洛特卡的实验 1926年，洛特卡凭借多年的统计直觉发现科学家与其 论文间可能存在一定的联系。因此，他选择美国《化学文 摘》和德国奥尔巴赫《物理学史一览表》为数据源做了一 个统计实验，旨在研究科技工作的论著数量分布，通过对 发表论著的统计来探明科技工作者的生产能力及对科技进 步和社会发展所作的贡献。 他统计分析了《化学文摘》1907年~1916年10年累计 索引中，姓氏以字母A和B开头的6891位作者，并分别列出 发表过1篇到346篇论文的人数。而后统计分析了《物理学 史一览表》中1900年前物理学领域内出现的1325位物理学 家及其论著。
a N XY X Y N X 2 ( X ) 2
a=2
其中，N为被考察的数据对的数量，X为logx， Y为logy。
3.1.1 “洛特卡定律”中的“a”
到70年代，弗拉奇对a进行 的研究表明，a值在1.2~3.5之间 波动。可见a=2只是洛特卡倒幂 法则一般公式的一个特例。而a 的取值要受到N的大小、学科的 性质和发展程度等因素的影响。 在一定意义上说，特征指数 a被看做是科学论文作者分布不 平衡性的量度标准。
3.3 洛氏分布机理的研究
2. 统计条件 统计时，影响平方反比定律的主要有两个量： 统计研究的时间跨度和作者数量。一般来说，若 统计的时间较长（如10年以上）、作者集合较大 （如1000人以上），其研究将会得到比较客观的 结论。
3.3 洛氏分布机理的研究
3. 研究方法 在科学生产率的研究中，洛特卡所采取的方法 基本上是可取的，但在选择化学数据时却采用了 不正规的抽样方法。 后来的研究说明，处理方法上的差异，特别是 对合著者和高产作者群的不同处理将会影响其研 究结果。高产作者的数据对其直线关系影响颇大。 因此，在研究和运用洛特卡定律时，如何处理 合著者和截删高产作者数据成为学者展开讨论的 两个重要问题。
谢谢！
• 报告人：朱成林 • 学号：123072
3.1.2 “洛特卡定律”中的“c”
2.86%
4.26%
2.5%
2.8%
3.2 对“洛特卡定律”的适用性研究
由于洛特卡只是对两个学科进行统计分析，人们不禁 疑问：
洛特卡定律在其他学科中是否也适用吗？
对此，国外学者基本从 两个途径进行研究： 一条途径，即是希望从数学方法上修正“洛特卡定 律”，代表人物有普赖斯(Price)、布克斯坦(Bookstein)、 阿利森(Allision)等人。 另一条途径，则是利用“洛特卡定律”对其他学科的 作者文献分布情况进行实证研究，如休伯特（Hubert）、 德莱斯顿（Dresden）、戴维斯（Davis）等。
3.2 对“洛特卡定律”的适用性研究
经济学 图情学
国外学者 的 实验领域
生物学
计算机学 法医学
人类学
3.3 洛氏分布机理的研究
通过大量修正性实验，总结影响洛特卡“平方反比定 律”f(x)=c/x2的因素有： 1. 学科特征。 学科的性质、范围、特点、发展阶段以及与其他学科 的相关度等都会对其分布产生本质上的影响。 研究表明，基础理论学科与应用技术学科之间、比较 成熟的学科与新兴学科之间、范围宽广的学科与较窄的学 科之间，其文献的作者分布呈现出一定的差别。 就物理学而言，a=2是合理的；对于技术科学、社会 科学和人文科学来说，a值将增大；而规模较大和科研合 作程度较高的学科，a会变小。在很长一段时期内，对洛 特卡定律的验证基本上是在理论科学领域进行的，大多数 情况下符合洛氏分布。

即

n 1

3.1.2 “洛特卡定律”中的“c”
由于f(n)表示撰写n篇论文的作者比例，显然有：

f ( n) 1
n 1

则有：
1 c 2 1 n 1 n c
2
6
1 6
2
c

0.6079
3.1.2 “洛特卡定律”中的“c”
以上是洛特卡确定的c，实际上它仅局限于a=2的情 形；确立的只是科学生产率的平方反比律。一些学者探讨 了洛氏定律的普遍性意义。a并不一定都等于2，而c会则 在0．6079附近上下波动。 对此， 弗拉奇也提出了自己的观点，当a取任意值时，可 以用以下公式计算c：