直方图学案

10.2直方图（第1课时）

学习目标：1、使学生了解描述数据的另一种统计图——直方图。 2、通过事例掌握用直方图的几个重要步骤。

3、理解组距、频数、频数分布的意义，能绘制频数分布图。

学习重点：数据整理的几个重要步骤 学习难点：对数据的分组及频数分布表的制作 学习过程：

导入新课（独立完成、学生汇报）

在前面我们学习了哪几种描述数据的方法？它们各自的优点是什么？今天我们学习另一种

常用来描述数据的统计图——直方图。 自主学习：（先独立看书再小组讨论）

1．问题提出：为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到了这63名同学的身高（单位：cm ）如下：

选择身高在哪个范围的学生参加呢？ 2．对数据分组整理的步骤 ①计算最大与最小值的差。

最大值-最小值= 这说明身高的范围是 cm 。 ②决定组距和组数。

把所有数据分成若干个组， （组内数据的取值范围）称为 组距。例如：第一组从149∽152，这时组距=152-149=3，则组距离就是3。 那么将所有数据分为多少组可以用公式： 组数组距最小值最大值=-，如：=-组距

最小值

最大值 ，则可将这组数

据分为 组。

注意：组距和组数没有固定的标准，要根据具体问题来决定，分组数的多少原则上100个数以内分为5∽12组较为恰当。

③列频数分布表

频数： 。

在各个小组的分布状况用表格表示出来就是频数分布表，如：对上述数据列频数分布就得到频数分布表。

注：划记也可以写成频数累计 所以身高在158155

〈≤x ，161158〈≤x ，164161〈≤x 三个组的人数共

有 ，可以从身高在155∽164cm （不含164cm ）的学生中选队员。 ④.画出频数分布直方图

为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据表格中的数据画出频数分布直方图．

观察你所画的频数分布直方图回答：

①小长方形的面积表示 。

②小长方形的高是 。（可用公式表示）

③画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便， ． 3.在上述数据中，如果组距取为2或则4，分为几组，能否选出40名队员，请试试看。

展示交流：请各组找代表到黑板前展示 教师精讲，追问点拨 检测反馈

1、根据某班40名同学的体重频数分布直方图，回答下列问题： （1）体重在哪个范围内的人数最多？

（2）体重超过59.5kg 的同学占全班同学的百分之几？ 2、为了研究400m 赛跑后学生心率的变化情况，体育老师统计了全班45名同学在赛跑后1min 内的脉搏次数，结果如下： 132，136，138，141，143，144，144，146，146，147，148，149，149，151，151，

152，153，153，154，154，154，156，156，157，157，157，158，158，158，158，

159，161，161，162，162，163，163，164，164，164，164，166，168，159，159 （1）按组距为5将上述数据整理成频数分布表； （2）依据（1）绘制频数分布直方图以及频数折线图。

3、条形统计图、扇形统计图、折线统计图和频数分布直方图，从不同的角度清楚、有效地描述数据。请你说说它们各有什么特点？并与同学交流。

4、我班这次40个同学的数学期中成绩如下（单位：分）：

112，124，146，129，150，139，130，100，139，139，120，140，123，101，117，144，140，112，102，134，149，134，110，111，108，114，146，126，133，85，141，132，128，120，101，101，115，100，141，86 绘制频数分布直方图和频数折线图

解：(1) 计算最大值与最小值的差；（2) 列出频数分布表；（3）绘出频数分布直方图.

反思：教师反思：

学生反思：

10.2直方图（第2课时）

学习目标：1、能由频数分布表绘制频数分布直方图和频数折线图。

2、明确频数分布直方图中小长方形所表示的实际意义，频数分布图的意义

3、能根据频数分布直方图说出该矩形的数据所表示的实际意义。 学习重点：：绘制频数分布直方图

学习难点：各矩形的高的确定和小长方形表示的实际意义 学习过程：

导入新课：（独立完成、学生汇报） 复习绘制频数分布直方图的步骤：

频数分布直方图主要是直观形象地能看出频数分布的情况，上节课我们对63名学生的身高作了数据的整理，并且也列出了频数分布表。请大家回忆绘制频数分布直方图的步骤。 自主学习（先独立看书再小组讨论、小组汇报） 1.对于上题

⑴以横轴表示身高，纵轴表示频数与组距的比值。如图：

⑵小长方形面积的意义

从上图中可以看出：频数组距

频数

组距小长方形的面积=⨯

=，因此小长方形的面积就是反映数据落在各个小组内的 的大小。 ⑶用简便方法画频数分布直方图。

在等距离分组中，由于小长方形的面积就是该组的频数，因此在作频数分布直方图时，小长方形的高完全可以用频数来代替。 2.⑴请大家在右图中 画出频数折线图。 ⑵说说它和频数 分布直方图的区别。

展示交流

：请各组找代表到黑板前展示 教师精讲，追问点拨 检测反馈：

1、为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表（单位：cm ）：

⑴列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图。 ⑵从图表中可以得到什么信息？ 身高/cm

频数/组距

频数