微波滤波器知识讲座PPT课件

磁场储能：
Wh
4
(HxEx*
V
HzEz*)dV
2
E b 0 dx dz 2
4ZTE
a1 cos(2ax)
0
2
l 1 cos(2pl x)
0
2
22
E b 0 4k a dx dz 2 2 2
a1 cos(2ax)
0
2
l 1 cos(2pl x)
0
2
E02 bal 2E02 bl 16ZT2E 16k2 2a
实用的矩形腔模TE10P的性质
TE10p的Q值： 由场解表示：A＋＝－A－可写出场量：
x pz E y E 0 sin a sin l
Hy
jE 0 sin x cos p z
Z TE
a
l
Hz
j E0 cos x cos p z
ka a
l
由此可以解出电场磁场的储能:
电场和磁场的储能
电场储能：
W e 4V E y E y * E 0 2 4 b0 a 1 c o s 2 ( 2 a x )d x0 l1 c o s 2 ( 2 p lx )d zE 0 2 1 a 6 b l
矩形波导谐振腔——谐振频率
矩形腔内的场分＝入射波场＋反射波场 3.1结果：腔TE或TH模的横向电场(Ex,Ey): E(x,y,z)=Eot(x,y)[A+e-jbmnz+ A－ejbmnz] (7.4-1）
横向场
入反射波振幅
传播常数：
mn
k2 m 2 n 2 ab
k2=2
将z=0处的边界条件Et=0带入7.4-1有:A+=－A-; 在由z=l处的边界条件Et=0带入可得：
2rd /2 z 1rd /2 z 2rd /2
• 螺线导体表面磁场切向分量连续（r＝d/2)
H c o s 1
H z 1 s i nH 2 c o s
H z 2 s i n
• 外导体切向电场为零（r＝D/2)
E 2r D /2
0; Ez2r D /2
0
螺旋谐振器分析——电磁场分布
由此可以解得:
在螺旋线内部（r<d/2）的场解：7.3-14
Er1
j b1 kc1
J1(kc1r)
,
Hr1
Bjb1 kc1
J1(kc1r)
E1 Bjkc1 J1(kc1r) ,
H1
j1 kc1
J1(kc1r)
Ez1 J0(kc1r)
, Hz1 BJ0(kc1r)
螺线和外导体之间（d/2<r<D/2）7.3-15 的场解。（较复杂，含第一第二类贝塞尔函 数）
螺旋谐振器（三）
优点：螺旋线谐振器在V和U波段具有 体积小、重量轻、Q值高(无载Q值一般2 000左右) 设计制作简单
用途：带通和带阻滤波器、线性相移滤波器、 多工器、倍频器等。
螺旋谐振器分析——电磁场分布
螺旋线谐振器中的场分量可用螺旋同轴
线的场叠加得到。采用圆柱坐标系
(r,q,z），则纵向场分量满足如下波动方
b=S
Q：1.96D(f0)1/2
Qo=2.36S(f0)1/2
总匝数 N：48300/Dfo(匝) N=40600/Sfo(匝)
螺旋线特性阻抗
Zo＝(2.49× 106)／Dfo(W) Z0=(2.03× 106)/Sfo(W)
H＝b＋0.5D=b+0.92d
H =1.6S=b+0.92d
实际设计例子参见书例7.3-3;可见螺旋同轴 线的器件尺寸可以减少18倍
结论：
螺线同轴线重的模式不是TEM模。螺 线的电场主要集中在内外导体之间方 向为轴向。开路端电场最强（高电位） 磁力线为闭合曲线，主要为Z向可见在 壁上有强的f向电流。开路端磁场为零， 短路端磁场最强。
螺旋谐振器分析——电磁场分布
圆形螺旋线谐振器
正方形螺旋线谐振器
d：0.55D
d=2S/3
b：1.5d
7.4金属波导谐振腔
组成：两端短路的金属波导段 形状：矩形、圆形波导谐振腔 分析方法：驻波法求场型
分析特性。
1. 矩形波导谐振腔(rectangular waveguide cavity) 组成：长度为l两端短路的矩形波导 能量：E和H能量储 存在腔体内，功率损耗由腔体的 金属壁与 腔内填充的介质引起。 连接：可用小孔、 探针或环与外电路耦合 讨论：无耗谐振频率微扰方法求Q值。
e-jbmnl－ ejbmnl=sinbmnl＝0 bmn=pp/l p=1,2,...
矩形波导谐振腔——谐振频率（续一）
或:
l =pp/bmn=pplmn/(2p)plmn/2
腔体长度为半 波长整数倍
由此可以解得：
m2 n 2 p 2
km n
a
b
l
7.4 4
类似矩形波导，谐振腔也会有无穷多种模
组成：一段四分之一波长的内导体为螺旋线 的螺旋同轴传输线
连接：一端短路 (螺旋线直接与屏蔽外导体 焊接)，另一端开路
外形：螺旋线内导体的截面形状为圆形， 屏蔽外导体截面为圆形或正方形。
螺旋谐振器Hale Waihona Puke Baidu续二）
输入/输出：一般通过线圈上的抽头完成
（对于50Q负载，抽头距焊接端约 1／8～1／4匝）
也可用位于线圈焊接端附近的电 感性环来实现，谐振器之间可以 通过孔或开路端的窗口来提供耦 合。
式TEMNP和TMMNP模式，下标mnp分别表示 沿a、b、l方向的半驻波数。对应也可写出
频率表示：
矩形波导谐振腔——谐振频率（续二）
fmnp
vp
mnp
c kmnp rr 2
c
m2 n2 p2
2 rr
a
b
l
谐振腔的波长最长的模式称为谐振器主模
(dominant resonat mode) 一般而言矩形腔 l>a>b 主模为TE101
螺旋谐振器
上述结果适用于:
同轴线谐振器、带状线谐振器、微带线谐振 器。螺旋线谐振器(helixrs— onator)是同 轴线谐振器的变型，常用于1GHz以下频 率设计。
• 在V和U波段(4~6mm): 同轴线谐振器显得 尺寸相对太大，（长度太长） 可将其内 导体做成螺旋线螺旋线谐振器
螺旋谐振器（续一）
balE02 ( 1 16 ZT2E
2
) 2a2k2
电场和磁场的储能
由于ZTE＝kh/b; bb10=[k2-(pa)2]1/2于是有：
1 ZT 2E
2
2a2k2
2 2/a2 1
10
2k2
程：
1 (r ) 1 rr r r
kc2
Ez Hz
0
其余场分量可由横纵关系求得（kc2=k2+b2）
电磁场可由边界条件定解。
螺旋谐振器分析——电磁场分布 • 螺线导体表面切向方向电场为零（r＝d/2)
Ecos 1
E z1sin
0
• 螺线导体表面内外切向电场分量连续（r＝d/2)
E E ;E E 1rd /2