华北电力大学电网络分析理论第一章网络理论基础小结
电网络理论结课报告
一、电网络理论简介电网络理论是一种科学的技术，它利用数学和电子学的知识，研究电路中的电流、电压、功率等参数之间的关系，以及电路中的电力系统设备之间的相互作用。
电网络理论是电力系统中最基本的理论，它涉及电力系统中的结构、电压、电流、功率、功率因数、电抗、抗功率、线路损耗、电力系统的稳定性和控制等等。
二、电网络理论的基本概念电网络理论的基本概念包括：网络、节点、支路、电压、电流、功率、功率因数、电抗、抗功率、线路损耗等等。
1.网络：网络是由电路中的节点和支路连接而成的系统，它是电力系统中最基本的概念。
2.节点：节点是网络中的一个点，它可以是一个源、一个接受器或一个电路元件。
3.支路：支路是网络中的一条连接线，它由一个或多个电压源、电流源或电路元件连接而成。
4.电压：电压是指电路中电势的大小，它是电路中电流的动力来源。
5.电流：电流是指电路中电子的流动，它是电路中能量的载体。
6.功率：功率是指电路中电能的传递，它是电路中能量的质量。
7.功率因数：功率因数是指电路中电能的利用率，它是电路中能量的效率。
8.电抗：电抗是指电路中电阻的大小，它是电路中电流的阻碍。
9.抗功率：抗功率是指电路中电阻的影响，它是电路中功率的阻碍。
10.线路损耗：线路损耗是指电路中电能的消耗，它是电路中能量的损失。
三、电网络理论的分析方法1.电网络的结构分析：结构分析是指分析电网络的结构，它包括节点分析、支路分析和网络分析等。
2.电网络的参数分析：参数分析是指分析电网络中的电压、电流、功率、功率因数、电抗、抗功率、线路损耗等参数之间的关系，它包括电压分析、电流分析、功率分析、功率因数分析、电抗分析、抗功率分析、线路损耗分析等。
3.电网络的稳定性分析：稳定性分析是指分析电网络的稳定性，它包括稳定性分析、暂态分析、谐振分析、瞬态分析等。
4.电网络的控制分析：控制分析是指分析电网络的控制，它包括控制分析、调节分析、保护分析、自动控制分析等。
电网络分析与综合学习报告
基本回路的方向规定为所含连支的方向。
2.2独立的基尔霍夫定律方程
割集：
割集：
割集：
注意：1、2、3为树枝
推广为一般情况：基本割集的基尔霍夫电流定律方程是一组独立方程，方程的数目等于树支数，基本割集是一组独立割集。
1线性时不变：电感大小不随时间变化且在Ψ-I平面上是一条光滑的直线。
2线性时变：电感随时间线性变化。
1.5多端元件及受控源
多端元件
三端元件
KCL： 只有两个是独立的
KVL： 只有两个是独立的
共有四个独立变量
N端元件
端口必须满足KCL,KVL
受控源（不独立电源）：不能向外提供能量，仅反映不同之路的电流、电压关系。控制系数为常数，线性的。受控源一般有电压控制电压源VCVS、电压控制电流源VCCS、电流控制电压源CCVS、电流控制电流源CCCS。
则
3.网络 和 中的对应独立源支路具有相同的性质，即同为电流源或电压源，但可有不同的值。
伴随网络的构造
开路阻抗
短路阻抗
灵敏度计算
式(4)是推导灵敏度计算公式的依据。
多端口网络 的开路阻抗矩阵 存在,内部支路抗存在
第二章无源网络综合基础
基础知识
网络综合的主要步骤：
1.按照给定的要求确定一个可实现的转移函数，此步骤称为逼近；
结论：在全部支路电流中，连支电流是一组独立变量，连支电流个数等于连支数。连支电流是全部支路电流集合的一个基底（basis）。
推广到一般情况：在基本回路上列写的基尔霍夫电压定律方程是一组独立方程，方程的数目等于连支数，基本回路是一组独立回路。
华电电力系统分析基础读书笔记第1章(共20页)
华电电力系统分析基础读书笔记2013-02-23电力系统分析基础Power System Analysis Basis（一）课程介绍1.传统的课程划分（1）电力系统稳态分析—正常的、相对静止的运行状态1)电力系统的基本知识和等值网络;2）电力系统正常运行状况的分析和计算3）电力系统有功功率—频率、无功功率—电压的控制与调整（2）电力系统暂态分析—从一种运行状态向另一种运行状态的过渡过程1）波过程—操作或雷击时的过电压（过程最短）。
高电压技术2）电磁暂态过程—与短路及励磁有关(过程较短）。
涉及电压、电流:短路计算、对称分量法及序网概念、不对称故障的分析与计算3）机电暂态过程-与动力系统有关（过程较长)涉及功率、功角-导致系统振荡、稳定性破坏、异步运行：静稳、暂稳2。
电力系统分析基础—--———改革后的电力系的平台课程主要学习电力系统稳态和短路分析知识(1）电力系统的基本概念—发、输、变、配。
（8学时)（2）电力网元件参数及等值电路—物理元件的数学模型（8学时）（3）简单电力网稳态分析与计算—功率流动、手工潮流计算（8学时）（4）电力系统潮流的计算机算法—潮流计算的基本原理、数学模型、求解方法和计算程序框图。
（8学时）(5)有功最优分配及频率控制—如何保证低损耗、高回收.（6学时) (6）无功功率及电压调整-如何使无功合理分布使功率损耗最小.（6学时）（7)短路电流分析与计算—三相短路及不对称故障计算。
（20学时）3。
教材（1）电力系统稳态分析（第三版)东南大学，陈珩，水利电力出版社(2）电力系统暂态分析（第三版）西安交通大学，李光琦，水利电力出版社(3）电力系统分析复习指导与习题精解杨淑英中国电力出版社4。
如何学习这门课程（1）先修课程：电路，电机学(2)听课为主，自学为辅(3)看书2～3遍（4）及时、独立的完成作业(5)理解基本概念，不要死记硬背（6）多翻阅电网技术、电力系统自动化等期刊,了解新概念，专业领域的成果和分析.第一章电力系统的基本概念1、电力系统的概念和组成2、对电力系统运行的基本要求3、电力系统的电压等级4、电力系统的接线方式和中性点接地5、电力系统的负荷§1。
华北电力大学电网络分析理论第一章网络理论基础小结
重 点 网络及其元件的基本概念 基本代数二端元件，高 阶二端代数元件，代数 多口元件
网络及其元件的基本性质!!
集中性与分布性、线性、非线 性；时变、非时变 ；因果、非 因果；互易、反互易、非互易； 有源、无源 ；有损、无损，非 能 。
网络图论基础知识
Q G，A，T ，P， f ，B f ; KCL、KVL的矩阵形式；特
必要性
L1 L2 M 2 2 1 M 2 W (t ) L1 (i1 i2 ) i2 2 L1 2L1 要使 W (t ) 0，应有
L1 0, L2 0, L1L2 M 0
2
2° 充 分 性 的 证 明
di( ) 1 T 1 T W (t ) p( )d i ( )L d＝ i Li i Li d 2 2
该元件在时刻t吸收的能量为
W (t ) (u1i1 u2i2 )d t di1 di2 di1 di2 [( L1 M12 )i1 ( M 21 L2 )i2 ]d d d d d
t t di1 di2 di2 di1 L1i1 d L2i2 d ( M 12i1 M 21i2 )d d d d d i1 ( t ) i2 ( t ) i1i2 t di1 L1i1di1 L2i2 di2 M 12 d (i1i2 ) ( M 12 M 21 ) i2 d 0 0 0 d t di1 1 2 1 2 L1i1 L2i2 M 12i1i2 (M 12 M 21 ) i2 d 2 2 d t
t t t T
di(t ) p (t ) i (t )u(t )＝i (t )L dt
网络技术基础实验报告(华北电力大学)1
网络技术基础实验报告实验环境VB 6.0实验名称实验一：熟悉VB环境及UDP通信实验程序的设计实验目的1．通过实验熟悉VB语言开发平台。
2．通过实验进一步理解UDP通信协议，掌握UDP通信协议的特点。
实验原理在TCP/IP模型中，UDP为网络层以上和应用层以下提供了一个简单的接口。
UDP只提供数据的不可靠传递，它一旦把应用程序发给网络层的数据发送出去，就不保留数据备份（所以UDP有时候也被认为是不可靠的数据报协议）。
UDP在IP数据报的头部仅仅加入了复用和数据校验（字段）。
用户数据文报协议 (UDP) 是一个无连接协议。
跟 TCP 的操作不同，计算机并不建立连接。
另外，UDP应用程序可以是客户机，也可以是服务器。
传输层为了传输数据，首先要设置本机的使用协议和本机端口号。
然后，本机计算机只需将RemoteHost设置为需要聊天的计算机的Internet地址，并将RemotePort属性设置为跟需要聊天的计算机的LocalPort属性相同的端口，并调用SendData方法来发送信息。
最后，本台计算机使用 DataArrival事件内的 GetData 方法来获取对方计算机已发送的信息。
应用层UDP TCPIP各种网络接口实验内容实验步骤：1.用自己的名字建立子目录。
2.进入VB6.0，双击StandardEXE。
3.出现标准窗体，调整窗体大小到适当尺寸。
4.工程名改为UdpTest,窗体名改为FrmMain, 窗体的caprion属性改为“聊天程序”。
5.添加TextBox控件，名字改为IPAdr,Text属性为空，用以输入聊天对象的IP地址。
6.添加两个Lable控件，一个作为背景色，一个作为前景色，属性改为对方“IP地址”，为了使文字在lable的正中央，调整两个lable的叠放位置。
7.添加CommandButton控件，Caption属性改为“确定”，用以确定IP地址。
实验内容8.添加TextBox控件，名字改为TextRecieve，Text属性为空，MultiLine属性为True,ScrollBars属性为2，用以显示接受聊天内容。
电网络 - 第一章网络理论基础(1)教材
第一章
重点：
网络理论基础
网络及其元件的基本概念: 基本代数二端元件，高阶二端代数元件，代数 多口元件和动态元件。 网络及其元件的基本性质: 线性、非线性；时变、非时变 ；因果、非因果； 互易、反互易、非互易；有源、无源 ；有损、无 损，非能 。 网络图论基础知识：
Q f , B f ;KCL、KVL的矩阵形式； G，A，T，P， 特勒根定理和互易定理等。
3.本课程的主要内容：
教材的第一章~第七章的大部分内容，计划 40学时，21周考，详见后面的教学安排。
4.要求：
掌握基本概念和基本分析计算方法。使对电网络的 分析在“观念”和“方法”上有所提高。
5.参考书：
肖达川：线性与非线性电路
电路分析 邱关源：网络理论分析（新书，罗先觉）
第一章 网络理论基础
§5-7端口分析法（储能元件、高阶元件和独立源抽出跨接 在端口上—与本科介绍的储能元件的抽出替代法类似）
第二章 简单电路（非线性电路分析）
§2-1非线性电阻电路的图解法（DP、TC、假定状态法） §2-2小信号和分段线性化法 §2-3简单非线性动态电路的分析（一阶非线性动态电路分析） §2-4二阶非线性动态电路的定性分析（重点）
t
t
t
u
( )
i( )
, 取任意整数
（0） x x
基本变量（表征量）之间存在与“网络元件”无关的普遍 关系:
dq(t ) （ 1 ） i（t） ，q（t） i i（t）dt dt d (t ) （ 1 ） u（t） ， (t ) u （ t） u（t）dt dt
§1- 1 网络及其元件的基本概念 §1-2 基本二端代数元件 §1-3高阶二端代数元件 §1-4代数多口元件 §1-5动态元件（简介） §1-11网络及元件的基本性质 §1-8 图论的基础知识～§1-10网络的互联规律性
1 电网络的性质
e(t ) M e , M r s . t . r (t ) M r t 0
极点全部位于左半平面的线性网络是BIBO稳定的
BIBO稳定性不具有封闭性
N
uL
1H 1 uL 1H
i
稳定
• 网络的驱动点导纳函数
i
有源
1 1 YN s 2 s s 1 s 0.5 j 0.866 s 0.5 j 0.866
•高阶元件(Higher order Element)
赋定关系为
f M (u , i ) 0
( )
( )
i
的二端元件 称为 (α,β)元件
＋
u
－
• 高阶二端代数元件 α和β至少有一个为正时称为高阶二端代数元件 α和β称为端口指数, 均为整数 元件的阶数为｜α－β｜
一般线性高阶元件
对于(α,β)阶线性元件,其赋定关系为
0 i1 2 i2 R2
解 该元件吸收的功率为 R
2 p(t ) u1i1 2 uR i R i 21 2 1 1 R2 (i2 i1 )i2
取 i1
2
i2
2 2 R2 R2 p(t)≥ 2 0 R2 2 双口电阻元件是无源的。 R1 i1 i1i2 i2 R2i2 R1 i2 R1 2 R1 2 R1
• 集中元件(Lumped Element) 在任何时刻,元件任意两个端子之间的电压和端子电 流 u(t ), i(t )都是确定的量。 定义： 集中元件可用仅含有有限个对端口变量和有限个 附加的内部变量的同一时刻瞬时值的代数、常微分和积分 运算的方程来描述。
电力网络分析学后总结
电力网络分析是电力系统分析的关键环节。
随着国民经济的不断提高，社会对电能质量的需求也越来越高。
电力系统分析的作用至关重要。
高等电力网络分析是通过归纳、总结、提升，抽象出电网分析中的共性问题，从更基础的层面来描述和解决电网分析问题。
此书把电力网络分为两部分来研究。
第一部分为基础篇，介绍电力网络分析的基本原理。
第二部分为应用篇，介绍潮流计算和故障分析。
第一部分电力网络分析基本原理一、电力网络分析的一般方法1.1 网络分析概述电力网络包含两个要素：电气元件及其联接方式。
电力网络的运行特性的约束和元件之间联接关系的约束（拓扑约束）共同决定。
元件的特性约束由欧姆定律来描述：Ri=u, dLdt =u, ∫1Cidt=u.网络的拓扑约束由基尔霍夫定律来描述：基尔霍夫电流定律：∑I=0. 基尔霍夫电压定律：∑V=0.有关电力系统分析计算问题包括状态估计、潮流计算、经济调度、故障分析、稳定计算等，这些问题既相互关联，又各有侧重点。
如状态估计可以为潮流计算提供良好的初值，而潮流计算则是经济调度、故障分析、稳定计算与系统控制的出发点。
网络分析是解决这些所有问题的共同基础。
研究一个特定的电力系统运行问题应当包括四个基本步骤：1、建立电力网络元件的数学模型；2、建立电力网络的数学模型；3、选择合理的数值计算方法；4、电力网络问题的计算机求解。
网络分析中常用的关联矩阵有：节-支关联矩阵、回-支关联矩阵、割-支关联矩阵。
1.2 电力网络支路特性的约束一般支路如图：图1：一般支路元件的约束特性可用以下支路方程来表示：V k+E k =z k (I k +I sk ) 或 I k +I sk =y k (V k +E k ) 把网络内所有支路方程集合在一起，引入电动势矢量和电流源矢量E S,I S . 可以得到网络的支路方程V b+E s =z b (I b +I s ) 或 I b +I s =y b (V b +E s ) z b ，y b 为原始导纳矩阵和原始阻抗矩阵，若网络内所有的支路间不存在互感，z b ，y b 是对角阵，对角线元素既是相应的支路阻抗和支路导纳；若存在互感则z b 在相应于互感支路相关的位置上存在非零非对角线元素。
电网络分析1
2013-8-17
电网络分析第一章
i
§1－2. 电阻元件
4、单调电阻 若电阻的i-u曲线为严格单调增（或减）的，则称为 单调电阻。这类电阻既可写成流控形式，又可写成压控 形式。例如PN结二极管，其特性方程是
i(t ) (e u (t ) 1)
或
u (t ) 1
ln(
1
i (t ) 1)
1 u (t ) q (t ) C
q(t ) f (u (t ), t ) d f (u , t ) du f (u , t ) i (t ) f (u (t ), t ) dt u dt t
2013-8-17 电网络分析第一章
§1－3. 电容元件
2、荷控型非线性时变电容
,
I(t)
2013-8-17 电网络分析第一章
i
§1－3. 电容元件
一、电容性n端口元件 如果一个n端口元件的端口电压向量u和端口电荷向量 q之间为代数成分关系：
fc (u(t ), q(t ), t ) 0
则称该元件为电容性n端口元件，或n端口电容元件 二、一端口（二端）电容元件 q i t q t
f R
i
n端口 电容元件
f C
f L
n端口 电感元件
q
f M
n端口 忆阻元件
2013-8-17
电网络分析第一章
§1－2. 电阻元件
一.电阻性n端口元件 如果一个n端口元件的端口电压向量u和端口电流 向量i之间的代数成分关系： i u
2013-8-17
电网络分析第一章
§1－3. 电容元件
电网络CH01-1
f (u, i, u(1) , i ( 2) , i ( ) ) 0
分布元件(Distributed Element)
u i R0i L0 x t
i u G0u C0 x t
电工新技术研究所
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Research Centre of Electrical Engineering & New Technology
6. 网络及其元件的分类依据
(1) 集中性与分布性
§ 1-1
集中元件(Lumped Element)
在任何时刻,元件任意两个端子之间的电压都是确定的量。 集中元件可用仅含有有限个对端口变量和有限个附加的内部变 量的同一时刻瞬时值的代数、常微分和积分运算的方程来描述。
uR RiR
uL L
di L dt
3. 网络的基本表征量
基本表征量分为三类： 基本变量： 电压 u(t ) 、电流 i ( t ) 、电荷
§ 1-1
q(t ) 和磁链 (t )
基本复合量：功率 p(t ) 和能量W (t )
高阶基本变量： u
( )
和
i
( )
、 0，1
x(k )
x
( k )
dkx k dt
Research Centre of Electrical Engineering & New Technology
§1-2 基本代数二端元件
• 电阻元件
•
• • •
电容元件
电感元件 忆阻元件 独立电源
电工新技术研究所
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华北电力大学电网络分析第一章网络元件和网络基本性质
(u(t),i(t)) (u(t),q(t)) (i(t),ψ (t)) (ψ (t),q(t))
动态无关的网络变量偶
由一对动态无关的网络变量向量构成的向量偶称 为动态无关变量向量偶，记为
(η,θ ) = {(u,i),(u,q),(i,ψ ),(ψ ,q)}
5. 容许信号偶
在整个时间区间 (t0,∞)里，对n端口（或n+1端）
非线性电容
1. 线性电容 q＝Cu
时变 =i
d[Cu]
=
C du + dC u
dt
dt dt
时不变 i = C du
dt
2. 非线性电容
（1）压控电容 （2）荷控电容
q = C(u) u = S(q)
（3）单调电容 q = C(u) u = S(q) 大多数实际电容器属于此类。如变容二极管
( ) q =Q0 eku −1 (Q0 < 0)
和
i
(
β
)
两种
变量 ，其中α和β为任意整数。
• 基本表征量之间的关系
微分关系
u(t) = dΨ(t) dt
i(t) = dq(t) dt
积分关系
∫ Ψ(t) = u(−1) = t u(τ )dτ −∞
∫ q(t) = i(−1) = t i(τ )dτ −∞
p(t) = dW (t) = u(t)i(t) dt
注意：零口器提供2个方程。
• 非口器(Norator)
任何时刻t, 元件上的电压u和电流i都是任意值
u＝任意值, i＝任意值
或者
i
(u－x)(i－y)＝0 (x,y)∈R 2
u－
＋
作用：可视为一个具有任意值的电阻 元件,它的伏安特性曲线布满整个 u～i平面,即平面上任一点都是非 口器的容许信号偶。
华北电力大学电网络分析理论第一章网络理论基础(3)精简版
（1）关联矩阵(Incidence Matrix)
（2）回路矩阵(Loop Matrix)
（3）割集矩阵(Cutset Matrix) （4）连通图的主要关联矩阵的关系
(1)关联矩阵A
• 节点支路关联矩阵Aa，又称 为全阶点关联矩阵（或增广关 联矩阵）。其中行：对应节点； 列：对应支路，流出为正，流 入为负，无关为零。
称A为（降阶）关联矩阵 (n-1)b ，简称关联矩 阵；表征独立节点与支路的关联（连接）性质。
(降阶)关联矩阵A
若把Aa中的任一行划去(相当于相应的 节点选作参考点)，剩下的(n－1)×b 矩阵足以表征有向图中支路与节点的 关联关系，并且(n－1)行是线性无关的。 这种(n－1)×b阶矩阵称为降阶 (Reduced)关联矩阵，简称关联矩阵 。
2 0 -1 1 0
3 0 0 1 -1
4 -1 0 0 1
5 0 1 0 -1
6 1 0 -1 0
支 1 2 3 4 节 1 1 0 0 -1 -1 -1 0 0 Aa= 2 0 1 1 0 3 0 0 -1 1 4 设④为参考节点
支 节 1 A= 2 3
1 1 -1 0
2 3 4 5 6 0 0 -1 0 1 -1 0 0 1 0 1 1 0 0 -1
• Aa中任意去掉一行剩下的行线性 无关，去掉行对应的节点就做参考 节点（简称参考点）。称为降阶关 联矩阵。简称关联矩阵，记为A， （AI=0 对应独立的n-1个独立的 KCL方程），A的秩为（N-1）， Rank（Aa）=Rank（A）=n-1。
用矩阵形式描述节点和支路的关联性质 关联矩阵 Aa={aij}n b
②
1
①
2 5 4
【课件】国家电网考试之电网络分析理论：第一章网络理论基础(2)精简版
R0、L0、G0和C0 分别为传输线单位长度电阻、电感、电导 和电容。
非均匀多导体传输线方程
u x
R0
xi
L0
x
i t
i x
G0
xu
C0
x
u t
R0、L0、G0和C0 分别为传输线单位长度
的n阶电阻、电感、电导和电容矩阵。
传输线频非变频传变输传线输（线F（reFqrueeqnuceyn-Dcye-pInednedpaennt dTanrat nTsmrainsssmioinssLioinnesL）ines）
频变单导体传输线方程
U x
R0 I
j L0 I
dU (x) dx
R0 ( x) I
(x)
sL0(x)I (x)
I x
G0
U
jC0
U
dI ( x) dx
G0
(x)U
(x)
sC0
(x)U
(x)
频变多导体传输线方程
U x
跳过“传输线” 和“小信号模型”部 分！
传输线单多导导体体传传输输线线（（SMinugltlie－－CCoonndduuccttoorr
Transmission Lines） Transmission Lines）
单导体传输线方程
u x
R0i
L0
i t
i x
G0u
A(Q )
F x
Q
B(Q )
华北电力大学精品课程 电力系统分析基础(第一章)
静稳 暂稳
课程介绍
发 电 厂 电 气 部 分 电气主接线—卖电的网络 电器的原理与选择—卖电的工具 配电装置—电器的组合及布置
控制与信号—二次系统
高压断路器运行
同步发电机的运行
变压器的运行
课程介绍
电 力 系 统 继 电 保 护 原 理 电流保护 距离保护 高频保护 自动重合闸 变压器保护 发电机保护
Hydro Power Base 9000MW
10000MW
2000MW
3000MW
AC DC
2005年全国电网互联示意图
东北
姜家营－高岭
西北
背靠背直流
华北
新乡－邯东 龙政直流(DC)
华中 西藏
C)
南方电网
2010年全国电网互联示意图
东北
西北—华北 姜家营－高岭交流
核能约占54%，燃料电池等分散型电源和电力储存系
统约占15%~20%
第二节 电能变换和电源构成
我国的能源结构极不合理 目前电源配置情况
1.6 25.8 火电 水电 核电 其它 23.7 0
2020年电源配置情况
4.3 8.8
63
73.6
第二节 电能变换和电源构成
预计到2020年全国需要的发电量为4.3万亿kWh， 相应的装机容量为9.5亿kW左右(下限8.5，上限10.5)
马来西 亚
美国发生的其它大停电事故
事故名称
美国东北部大停电 纽约大停电事故 美国西部网大停电
时间
后果
1965.11.9 最长停电时间达13h，影响居民3000万人，直 接经济损失达1亿美元。 1977.7.13 停电时间达25h，停电引起贫民区纵火与抢劫， 华尔街计算机停电，损失价值超过百万人小时。 1994.12.1 系统解列成东西南北四个大岛，事故影响到 4 14个州200万人的用电。 系统解列成五个孤岛，事故影响14个州200万 用户
【课件】国家电网考试之电网络分析理论：第一章网络理论基础(3)精简版
i2
i5
0
i2 i3 i6
矩阵形式的KCL A i = 0
1
②
2
矩阵形式KVL ATun u
①
5
③
4
3
④
6
1
0
0
1
0 1
1 1 0 0 1 0
0
un1 un2 u1
1 1 0 0
un1 un2
§1-8 网络图论的基本知识
1 网络(电路)的图（线图Graph） 主要复习:节点、支路、路径、回 路、树、割集P43-P47）
众所周知，电路（网络）的约束分成两 类，一为元件约束，一为结构约束。
结构约束是电路的连接结构对电网络中 的电压和电流的制约关系（KCL，KVL）, 它与元件的性质无关。
既如此，讨论这部分关系时，就没 有必要把元件画出。 因此就用抽象的点来代替原来的节 点。用线段来代替原来的支路，这 样得到的一个由节点和支路组成的 图，称为电路的图。
铰链图
由电路中的多口元件造成的非连通 图，可以把不连通的各部分中的任 一节点(一部分只能取一个节点)之 间假设有一条短路线相连。把这些 假设短路线连接的节点合并成一个 节点，这样所得的图称为铰链图 (Hinged Graph)。
抽象
+
不连通图
-
抽象
+
连通图
-
①
１
不含自环
② 允许孤立节点存在
4）子图
i1
i2
i3
KitCBL=的[BB另Ttti一l1种]用形连式BT支 电B1流Tt 表示B1Tt树il支 电iilt 流
电网络分析选论梁贵书概述.
第一章 网络理论基础
本章主要内容：
• • • • 网络及其元件的基本概念 基 本 代 数 元 件 高 阶 代 数 元 件 动 态 元 件
• 分 布 参 数 元 件
• 非线性元件的小信号模型 • 网 络 的互 联规 律性 • 网 络 及 元 件的基本性质
§ 1-1 网络及其元件的基本概念
• • • • • • 实际电路与电路模型 器件与元件 网络的基本表征量 多口元件和多端元件 容许信号偶和赋定关系 网络及其元件的分类依据
3Ω电阻的伏安关系为 u 3i 3cost,cost 容许信号偶
｛3, 2｝不是容许信号偶
•元件所有的容许信号偶的集合,称为该元件的赋定关系 （Constitutive Relation)
R (u, i) : u Ri
R
对赋定关系的说明
● 完全表征了该元件的端口电气性能 ● 区分不同类型元件的基本依据 ● 可以用方程、曲线或者一种规定的算法表示 ● 全局赋定关系 与局部赋定关系
u 和i
( )
( )
两种
动态关系
• 基本表征量之间存在着与网络元件无关 的下述普 遍关系：
t d(t ) ( 1 ) u (t ) (t ) u u( )d dt t dq (t ) ( 1) i (t ) q(t ) i i( )d dt dW (t ) p(t ) u(t )i (t ) dt
6. 网络及其元件的分类依据
(1) 集中性与分布性 • 集中元件(Lumped Element)
在任何时刻,元件任意两个端子之间的电压都是确定 的量。集中元件可用仅含有有限个对端口变量u(t ), i(t ) 和有限个附加电网络分析选论
“电网络理论”课程教学体会与探讨
“电网络理论”课程教学体会与探讨随着社会不断进步，电力系统技术发展迅速，电网络理论在电力工程领域发挥着越来越重要的作用。
本文就电网络理论的教学实践和探讨进行详细分析。
一、电网络理论课程介绍电网络理论课程讲授的内容包括，电力系统的基本概念，各种网络及其结构，网络的短路计算，网络的功率流分析，电力系统的控制，电力系统的有功功率控制，电力系统的容错性等。
学生在学习过程中可以深入理解电力系统的基本概念、各种网络及其结构、各种控制、容错机制等内容。
二、教学实践1、引入课程内容在上课之前，教师要强调课程内容的重要性，以及学习这门课程对于学生从事电力行业的重要性。
此外，还应该给学生介绍相关的基础概念，包括电力系统的基本概念，各种网络及其结构，网络的短路计算，网络的功率流分析，电力系统的控制，电力系统的有功功率控制，电力系统的容错性等。
学生在了解完相关基础概念后，可以有效的学习本课程的内容。
2、讲解推导课程内容在讲解理论内容时，教师首先要把相关理论概念讲解清楚，注重理论概念的逻辑性和证明过程，以便学生能够更好的理解理论内容。
此外，在讲解理论概念的同时，教师应该重点强调短路计算、功率流分析和电力系统的控制，以便帮助学生深入理解理论内容，并达到学以致用的目的。
3、布置实验为了更好地掌握课程内容，教师应该把课堂教学与实验教学相结合，给学生布置实验作业，以帮助学生更好地理解理论内容。
此外，实验还可以帮助学生进一步掌握电力系统的计算方法，以及电力系统中的设计思想，有效地应用理论到实际工程中。
三、探讨电网络理论课程的学习不仅涉及理论知识的学习，更强调理论与实践的有机结合。
因此，教师在授课的过程中，应该充分重视实践训练的重要性，为学生提供实践训练的机会，从而有效地掌握电力系统的知识，为从事电力行业打下良好的基础。
此外，教师在授课过程中，还应该重视理论与实践的有机结合，让学生在理论概念的认知的同时，也能够学习到实践应用。
综上所述，电网络理论课程在电力工程领域发挥着重要的作用，教师应该能够正确引导学生对电网络理论的学习，做到理论与实践的有机结合，从而为学生从事电力行业打下坚实的基础。
华北电力大学研究生课程电力网络分析-精选文档
多口网络ห้องสมุดไป่ตู้
华北电力大学 电力市场研究所 王雁凌 Yanling.wangvip.sina
内容：
第一节 第二节 第三节 第六节 非含源多口网络的常见矩阵表示法 含源多口网络表示方法 多口网络的等效电路 不定导纳矩阵（Indefinite Admittance Matrix）
第一节 非含源多口网络的常见矩阵表示法
( k ,j 1 , 2 n ) k j nn
二．不定导纳矩阵的运算
1．端子接地 p134 设不定导纳矩阵 Y i(n n) 第j端子接地——将 Y i 的第j行第j列 ' Y 划去，得 (n-1)×(n-1)的定导纳矩阵 i 。例如：p134 2. 接地端子浮地——据零和性质 p135
1.双口网络的联接（复习） （1）串联 N1 Z=Z1+Z2 N2
（2）并联 N1 Y=Y1+Y2 N2
（3）级联 N1 N2
T=T1T2
2、n口网络的联接 （1）并联 p106图3－1－4 （2）串联 p106图3－1－5 （3）混联 p107图3－1－6
Y Y Y 1 2
Z Z Z 1 2
R R 23 31 R 12 R 23R 31
R R 3 1 R R R 31 3 1 R 2
G G 1 2 G 12 G G G 1 2 3
R 3
G G 2 3 G 23 G G G 1 2 3
G G 3 1 G 31 G 1 G 2 G 3
2. 星网变换－罗森定理（Rosen’s Theorem） （1）计算式 y y iy k iy k p115 y ik
y
j 1
n
j
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p（t） uk ik u1i1 u2i2 i1r1i1 i2 i1）r2i2 （
r1 [i1，i2 ] 1 2 r2 1 r2 i1 2 0 r2 i2
注意：由Z阵可知该网络为非互易双口网络， 在判断网络的有源性时要重排二次型！
t t t T
di(t ) p (t ) i (t )u(t )＝i (t )L dt
T T
因L对称正定，所以W(t)≥0，并且只 有在i = 0时，W(t)=0.因此，L为对称 正定矩阵时，该双口电感元件一定为 无源元件。
ˆ ˆ 设 U p , I p 和 U p , I p 是多口网络端口的任 意两组容许信号偶，相应的两组内部支路 ˆ ˆ 容许信号偶为 Ub , Ib 和 Ub , Ib 。设多口网 络由 l个元件组成，每个元件相应的容许 ˆ ˆ 信号偶为 Uk , Ik 和 Uk , Ik (k=1,2,…,l)，则 由特勒根定理得 l l Tˆ Tˆ Tˆ ˆ ˆ UT I p UT I b U k I k U p I p Ub Ib Uk Ik ˆ p b
证明
设多口网络由个无源元件组成，这些元 件可以是二端的，也可以是多端的。令 ｛uk，ik｝表示第k个元件的容许信号偶 (k＝1，2，…，l)，则对于网络内部的 容许信号偶｛ub，ib｝，有 l T T ub i b uk i k
k 1
u i u i
T b b k 1
l
T k k
特勒根定理的多端口形式 由于元件是无源的，对于所 有k，都有
t
u i d 0
T k k
t
Байду номын сангаас
而t时刻多口网络吸收的功率为
u i u i u i
T p p T b b k 1
l
T k k
到t时刻多口网络吸收的能量为
t
u i d u i d 0
T p p t k 1 T k k
l
这表明该多口是无源的。这种 特性称为封闭性。
勒根定理和互易定理等。
网络的基本表征量
基本变量
u(t )
i (t ) q(t ) (t )
( )
高阶基本变量 基本复合变量
x
（k ）
u
i
( )
p(t ) w(t )
（ x k）
x x ( ) ( ) u i
（） 0
d x k dt
k
x t dt dt （）dt
该元件在时刻t吸收的能量为
W (t ) (u1i1 u2i2 )d t di1 di2 di1 di2 [( L1 M12 )i1 ( M 21 L2 )i2 ]d d d d d
t t di1 di2 di2 di1 L1i1 d L2i2 d ( M 12i1 M 21i2 )d d d d d i1 ( t ) i2 ( t ) i1i2 t di1 L1i1di1 L2i2 di2 M 12 d (i1i2 ) ( M 12 M 21 ) i2 d 0 0 0 d t di1 1 2 1 2 L1i1 L2i2 M 12i1i2 (M 12 M 21 ) i2 d 2 2 d t
练习题2（10%）电容元件的库伏特性：
u -q q 试判断其是有源还是无源元件。
3 5
练习题3（10%某加法器的约束条件是： y ax1 bx2 其中x是输入，y是输出，
a、b是常数，它们可以是N端口的电流或 电压。试判断：该加法器是否为线性？
10道例题！
例1 试说明受控源是有源元件 。
i2 R
u
_
R
i i1 i2 i1R i1R u i2 R i2 R u
u u i1 i2 RR RR
1 1 )u i i1 i2 ( RR RR
1 1 令： R ( ) constant RR RR
例2
u1 R1 已知一双口电阻元件的伏安关系为 u 2 R2
0 i1 R2 i2
式中R1和R2均为正值。试求该元件为无源元件的条件。
解
i1
该元件吸收的功率为 重排二
2 11
p(t ) u1i1 u2i2 R i R2 (i2 i1 )i2
-
ˆ u p1
ˆ u pn
-
+
ˆ Tp i p uT i b 0 (2) ˆb -u
ˆ ˆb (1) (2)得： uTp i p - uTp ˆ p uT i b uT ˆb (3) i i b
共讲了10道例题！
再看几道题！
练习题1（10%）电感元件的韦安特性：
i - 3 5 试判断其是有源还是无源元件。
0 2
sin 2 sin cos d
2 2 2 2 sin (cos 1)d
)0
0
( M 12 M 21 ) 0
这表明,当 M 12 M 21 时，双口电感元件是有源 元件。因此，元件无源时，L为对称矩阵。 （2）当 M12＝M 21＝M 时
因此
ˆ UT Ik ˆk U I ˆ UT I ˆ U I p p
T k k T p p
根据定义，该多口网络是互易的。
图示电路含有非线性（非互易元件） 但仍为线性（互易）一端口网路。
设二极管D的模型为正向电阻 R 和 反向电阻 R ，它们都是常数。 列出相应的KCL和KVL方程
+
i i1
例4试判断图示电路β取值对网络有无源性的影响。 i1 i2 解：列出相应的电路方程
r2 0 r1 H 1 / r2
2 k 1
u1 r1i1 1 i2 i1 u2
+ u1
r1
i1
r2
+ u2
r1 Z r2
0 r2
r1 2 ，无源 ， r2
r1 2 ，有源，可能为负 有源 r2
例5 设双口电感元件的电感矩阵为
L1 L M 21 M 12 L2
证明该元件是无源元件的充分必 要条件是对称正定。
证明： 1°必要性的证明 双口电感元件 的伏安关系为
di1 di2 u1 L1 M 12 dt dt di1 di2 u2 M 21 L2 dt dt
必要性
L1 L2 M 2 2 1 M 2 W (t ) L1 (i1 i2 ) i2 2 L1 2L1 要使 W (t ) 0，应有
L1 0, L2 0, L1L2 M 0
2
2° 充 分 性 的 证 明
di( ) 1 T 1 T W (t ) p( )d i ( )L d＝ i Li i Li d 2 2
T T
p
u
ˆ u
j 1
n
b
j 1 n
pj pj
i uk ik
k 1 b
b
p
b
+ up1 -
ip1 N(共b条支路)
ipn
+ upn -
pj pj
ˆ ˆ ˆ i uk ik
k 1
+
ˆ i p1
ˆ i pn
ˆ N(共b条支路)
- uTp ˆ p uT ˆb 0 (1) i i b
p（t） u（t）i（t），W（t） p（t）dt
t
狭义关系
u
电 容 元 件
电阻元件
i
电 感 元 件
q
忆阻元件
广义关系
A
KCL Ai=0
Bf i = BfT il
Qf
T t l
it B i
i t Ql i l
Qf i=0
KVL u = ATun
T t 1 t l
t
（1）先说明M 12 M 21 件是有源的。
假定 M 12 M 21
取 i1
2 sin t
t
2
可得 i1 (
2
t 2 t sin i2 2 0
t [0,
电流是 任意 的 2
则 W(
2
) 0, i2 (
2
2
其它
]
) ( M 12 M 21 ) ( M 12 M 21 ) 3
Bf u=0
ul = - Btut
u =Qf T ut
ul Q ut
T l
B A A，
P A , PAt At P 1t
1 t
Ql B
T t
Q f PA，
特勒根定理
1.功率守恒定律
u i i ub 0
T b b T b
u i
k 1
b
k k
0
2. 拟功率守恒定理
第一章 网络理论基础
重 点 网络及其元件的基本概念 基本代数二端元件，高 阶二端代数元件，代数 多口元件
网络及其元件的基本性质!!
集中性与分布性、线性、非线 性；时变、非时变 ；因果、非 因果；互易、反互易、非互易； 有源、无源 ；有损、无损，非 能 。
网络图论基础知识
Q G，A，T ，P， f ，B f ; KCL、KVL的矩阵形式；特
t
t
t
, 取任意整数