材料的许用应力和安全系数计算三角
螺栓的材料和许用应力
螺栓的材料和许用应力六、螺栓的材料和许用应力(1)螺栓材料常用材料：Q215、Q235、25和45号钢，对于重要的或特殊用途的螺纹联接件，可选用15Cr ，20Cr，40Cr，15MnVB，30CrMrSi等机械性能较高的合金钢。
(2)许用应力螺纹联接件的许用应力与载荷性质(静、变载荷) 、联接是否拧紧，预紧力是否需要控制以及螺纹联接件的材料、结构尺寸等因素有关。
精确选定许用应力必须考虑上述各因素，设计时可参照表11-4选择。
表11-4 螺栓、螺钉、螺柱、螺母的性能等级性能级别3.64.6 4.85.6 5.86.8 8.8(≤M16)8.8(＞M16)9.8 10.9 12.9螺栓、螺钉、螺柱抗拉强度极限σb/MPa公称300 400 500 600 800 800 900 1000 1200 min 330 400 420 500 520 600 800 830 900 1040 1220屈服强度极限σs/MPa公称180 240 320 300 400 480 640 640 720 900 1080 min 190 240 340 300 420 480 640 660 720 940 1100布氏硬度min 90 109 113 134 140 181 232 248 269 312 365注：9.8级仅适用于螺纹公称直径≤16mm 的螺栓、螺钉和螺柱。
表11-5紧螺栓联接的许用应力及安全系数注：松螺栓联接时，取：[σ]=σs/S，S=1.2～1.7。
表11-6 许用剪切和挤压应力及安全系数例11-1 如例图11-1所示，一铸铁吊架用两个螺栓固紧在混凝土梁上。
吊架所承受的静载荷为P=6000 N，吊架底面尺寸及其它有关尺寸如图所示。
试求受力最大的螺栓所受的拉力。
解：该螺栓联接属受轴向载荷的普通螺栓联接(受拉螺栓联接)，螺栓受拉力和螺纹间的摩擦力矩的作用。
若将增加30%以考虑的影响，则可认为螺栓所受的当量拉力为＝1.31、计算受力最大的螺栓所受的轴向工作载荷：F＝P/2+PL/500＝6000/2+6000×350/500=7200N2、预紧力F' 的大小应能满足下面两个条件：受弯矩M=PL作用后，联接的右端不出现间隙；受弯矩M=PL作用后，联接的左端不被压溃。
玻璃钢材料许用应力计算公式
玻璃钢材料许用应力计算公式全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：玻璃钢是一种由玻璃纤维及树脂组成的复合材料，具有优良的物理和化学性能，广泛应用于船舶、化工、建筑等领域。
在使用玻璃钢材料时，需要考虑其许用应力，以确保其安全可靠地工作。
本文将介绍玻璃钢材料许用应力的计算公式及相关知识。
一、玻璃钢材料许用应力的定义玻璃钢材料许用应力是指在一定的工作条件下，材料内部所能承受的最大应力值。
超过这个应力值，材料可能会发生破裂或变形，影响整个结构的安全性。
玻璃钢材料的许用应力受多种因素影响，如材料本身的性能、工作环境、结构设计等。
在进行许用应力计算时，需要考虑这些因素，并选取合适的计算方法和公式。
玻璃钢材料的许用应力通常采用静态方法进行计算，常用的计算方法包括极限状态设计方法和允许状态设计方法。
1. 极限状态设计方法极限状态设计方法是指在结构承受最大荷载时，结构内部任意部位的应力均已达到或接近许用应力的设计方法。
在进行极限状态设计时，需要考虑结构在最不利荷载作用下的应力分布，并根据结构强度、刚度等特性来确定许用应力。
玻璃钢材料许用应力的计算公式可以根据材料的断裂性能、强度性能等来确定。
通常情况下，玻璃钢材料的许用应力计算公式主要包括拉伸强度、压缩强度、弯曲强度等方面的公式。
1. 拉伸强度计算公式拉伸强度是指材料在受拉力作用下的最大应力值，通常用σt表示。
玻璃钢材料的拉伸强度计算公式可表示为：σt = P/AP为拉力大小，A为受力截面积。
M为弯矩大小，S为截面惯性矩。
在进行玻璃钢材料许用应力计算时，需要注意以下几个方面：1. 要充分了解玻璃钢材料的性能特点，选择合适的计算方法和公式。
2. 考虑结构在不同工作条件下的应力状态，避免出现许用应力突然破坏的情况。
3. 结构设计时要考虑结构的强度、刚度等特性，确保结构安全可靠地工作。
4. 及时对结构进行监测和检测，发现结构存在安全隐患时要及时修复或更换。
玻璃钢材料许用应力的计算是保证结构安全可靠的重要步骤。
盲板厚度计算公式
盲板厚度计算公式是工程设计中非常重要的一个环节，因为盲板的厚度直接影响到设备的安全性能和使用寿命。
盲板厚度的计算需要根据不同的情境和需求进行，因此盲板厚度计算公式并不是唯一的。
在设计过程中，我们需要根据实际情况进行选择和调整。
在已知设计压力P、盲板直径D、材料许用应力和安全系数S的情况下，我们可以通过以下两个公式来计算盲板壁厚：
盲板壁厚= (PD)/(2σ*S )
或
盲板壁厚= (PD)/(2(σ-P)S)
其中，P为设计压力，D为盲板直径，σ为材料的许用应力，S为当地的安全系数。
这两个公式都是基于力学原理和材料力学的知识推导出来的，具有较高的准确性和可靠性。
另外，如果已知水压试验的压力P、盲板的最大直径D、盲板材料的抗拉强度标准值S，我们可以通过以下公式来计算盲板的最小厚度t：
t = PD/2S
这个公式是在特定的水压试验情境下使用的，适用于需要承受水压的盲板设计。
需要注意的是，以上内容仅供参考，在实际生产过程中，我们需要根据实际情况进行选择并计算，以确保结果准确。
同时，还需要考虑其他因素，如盲板的材质、工作环境等。
不同的材质和工作环境可能会对盲板的厚度产生影响，因此在设计过程中需要充分考虑这些因素。
总之，盲板厚度计算公式的选择和使用需要根据实际情况进行判断和调整，以确保设备的安全性能和使用寿命。
在实际应用中，我们需要综合考虑各种因素，并进行充分的实验和验证，以确保设计的可靠性和准确性。
z许用应力和安全系数
FN 2 FN 1
30
y
C
x
G
解 （1）计算BC杆的轴力 当电动葫芦处于AC梁的C 端时，杆 BC受力最大。此时取铰链C为研究对 象，其受力如图所示，其中FN1、FN2 分别为AC、BC杆的轴力。由平衡方 程
§3-3 拉伸与压缩时的强度计算
å
Fy = 0, F
N 2
?sin 30
G=0
FN 2 =
第三章 杆件的基本变形
许用应力和安全系数
§3-3 直杆轴向拉伸和压缩时的强度计算
一、材料失效与构件失效
材料发生屈服或断裂而丧失正常功能，称为材料失效。 对于脆性材料，其失效形式为断裂；对于塑性材料，因为工 程中一般不允许出现明显的塑性变形，因此塑性材料的失效 形式为屈服。
结构构件或机器零件在外力作用下丧失正常工作能力，称为 构件失效。构件的失效主要有强度失效、刚度失效、稳定失 效和疲劳失效等形式。
§3-3 拉伸与压缩时的强度计算
例3-4 图示支架中，杆①的许用应力[]1＝100MPa，杆②的 许用应力[]2＝160MPa，两杆的面积均为A=200mm2,求结构 的许可载荷[F]。
B
解 （1）计算AC杆和BC杆的轴力
取C铰为研究对象，受力如图所示。列平衡 方程
A
①
② 45 30
C
å å
45 30
G = 40kN sin 30
（2）设计截面
FN 2 A? [s ]
40´ 103 N = 400mm2 100MPa
由于BC杆由两根角钢组成，每根角钢的面积记为A1,则
A A1 = ? 200mm 2 2
查型钢表，3.6号角钢中，b=36mm，d=3mm，r =4.5mm，面积为 210.9mm2>A1，可满足要求。故选用3.6号等边角钢。
许用应力等于屈服强度除以安全系数
许用应力等于屈服强度除以安全系数【导言】在工程设计和材料选择过程中，许用应力是一个至关重要的概念。
它不仅涉及到材料的性能和抗力能力，还与设计的安全性密切相关。
在本文中，我们将从许用应力的概念出发，深入探讨它与屈服强度、安全系数的关系，以及如何有效地应用于工程实践中。
【定义】许用应力，顾名思义，即允许材料在工作时所能承受的最大应力值。
它是根据材料的屈服强度和安全系数来确定的，通常表示为σ_allow。
许用应力的概念是为了保证材料在长期工作加载下不发生塑性变形和失效，同时保证结构和构件的安全运行。
【屈服强度】屈服强度是指材料在受到一定应力作用下开始产生塑性变形的应力值。
用σ_yield表示。
在材料的应力应变曲线中，屈服强度对应着材料从线性弹性阶段进入塑性变形阶段的临界点。
对于金属材料来说，屈服强度是一个重要的材料性能参数，直接关系到材料的可塑性和抗拉性能。
【安全系数】安全系数是指设计中为了保证结构的安全性和可靠性，在许用应力和材料屈服强度之间设置的一个比值。
常用符号为N_safety。
通过在设计中设置适当的安全系数，可以有效地避免结构或构件因过载或其它外部因素而发生塑性变形、破坏甚至垮塌。
【许用应力与屈服强度、安全系数的关系】根据许用应力的定义，我们可以得到以下等式：许用应力σ_allow = 屈服强度σ_yield / 安全系数N_safety即，许用应力是由材料的屈服强度除以安全系数得到的。
这种关系体现了对材料性能和结构安全的综合考虑，能够有效地指导工程设计和材料选择。
【应用实例】以一根直径为10mm、长度为1m的钢材为例，其屈服强度为250MPa，安全系数为2.5。
根据许用应力的计算公式，可得到该钢材的许用应力为100MPa。
这意味着在工程设计中，我们可以将该钢材在工作时的应力控制在100MPa以下，从而保证其安全可靠地运行。
【结论】许用应力的概念是工程设计中的重要内容，它不仅关乎材料的性能和抗力能力，还直接关系到结构和构件的安全性。
钢板许用应力计算公式
钢板许用应力计算公式钢板许用应力的计算公式在工程领域中可是相当重要的哦！先来说说啥是许用应力。
简单来讲，许用应力就是材料在工作时允许承受的最大应力值。
就好比我们人干活儿，不能一直拼命，得有个限度，不然就累垮啦。
钢板也是一样，超过了它能承受的应力，就可能出问题。
那钢板许用应力的计算公式是咋来的呢？这可不是拍拍脑袋想出来的。
它是通过大量的实验和研究，综合考虑了钢板的材料特性、工作环境、安全系数等等因素得出来的。
咱们来具体看看这个公式：[σ] = σs / n 。
这里的[σ]就是许用应力，σs 呢，代表的是屈服强度，n 就是安全系数。
比如说，有一块钢板，它的屈服强度是 300MPa，我们设定的安全系数是 1.5。
那它的许用应力就是 300÷1.5 = 200MPa 。
这就意味着在实际使用中，这块钢板所承受的应力不能超过 200MPa ，超过了可就危险喽。
我记得有一次，在一个工厂里，工人们正在安装一批新的机器设备。
其中有一个关键的部件就是用钢板制作的。
负责这个项目的工程师在计算钢板的许用应力时，不小心把安全系数给算错了。
结果在设备运行的时候，那块钢板承受的应力超过了它的许用应力，出现了裂缝。
这可把大家急坏了，整个生产线都不得不停下来，进行紧急维修。
不仅耽误了生产进度，还造成了不小的经济损失。
从那以后，大家对钢板许用应力的计算可不敢马虎了。
在实际应用中，钢板的工作环境也会对许用应力产生影响。
比如说，如果钢板长期处于高温或者腐蚀性的环境中，它的性能就会下降，许用应力也得相应降低。
另外，不同类型的钢板，它的屈服强度也不一样。
比如说，普通碳素钢和合金钢的屈服强度就有很大差别，所以在计算许用应力的时候，一定要先搞清楚钢板的材质。
总之，钢板许用应力的计算公式虽然看起来简单，但是要准确地运用它，需要我们对钢板的各种特性有深入的了解，还得小心谨慎，不能出一点差错。
不然，就可能像我刚才说的那个工厂一样，出现大问题。
机械设计中的安全系数选择问题
工程中的材料强度、刚度、稳定性。
ﻫ强度-构件在确定的外力作用下，不发生破坏或过量塑性变形的能力。
杆-拉杆与压杆。
工程中承受拉伸的杆件统称为拉杆,受压的杆件成为杆或柱，承受扭转的杆件称为轴，承受弯曲的杆件统称为梁。
在工程力学中，把一些杆轴交汇于一点的工程结构称为桁架结构,这种结构受力特征是内力只有轴力,没有弯矩和剪力。
如：井架的主体桁架、建筑脚手架、三角形屋架梁等。
许用应力与安全系数ﻫ最近听到对于建井结构安全的一些言论，有的说安全凭经验即可,我原来怎样用的,现在怎样用是没有问题的;有的说，计算是什么结果，应该遵守。
ﻫ用伟人毛泽东的哲学思想是“实践—理论—实践”，ﻫ我们正常工作中选用的钢丝绳安全系数、钢材安全系数许用应力和安全系数都是比较成熟的，是规范推荐值或强制值。
ﻫ在非标准或特殊情况下,安全应由自己评估。
许用应力与安全系数常常应由自己选取决策。
ﻫ强度—在确定的外力作用下，不发生破坏的能力。
刚度—在确定的外力作用下，变形或位移在工程允许的范围内。
稳定性—在可能的外力作用下不会发生突然转变的能力。
例如：建筑施工脚手架,强度、刚度能满足,但由于局部结构不稳定,使整个脚手架倾覆或塌陷。
材料名称屈服点σs抗拉强度σｂ抗剪强度τ单位材料使用地点ﻫQ２35 23５ 375 MPa或Ｎ／mｍ^2 普通结构ﻫ3５5 6００轴类件45３０CrMnＴi 147060Si2ＣｒVA 1６78 18６5 钢丝安全系数Ｓ应该综合荷载确定的准程度、材料性能数据的可靠性、所有计算方法的合理性、加工装配精度以及所设计的零件的重要性来确定。
各行各业都有一些经验的安全系数，目前均偏于保守。
目前，流行的安全系数法是部分系数法,他将各个对安全系数有影响的因素分别用一个分系数如:S1、S２、……标示,这些系数的乘积即即为安全系数:S=S1•S2•Ｓ3。
在实际应用中，取大取小带有一定主观性，即一般取大值或中间值,考虑的因素越多,系数值越大。
第二章 强度条件、安全系数与许用应力
120kN 220kN 260kN
①
B
FN / kN 120
②
C
③
160
160kN
A
D
BC段： 100 3 FN 2 100 10 N 160 106 Pa 160MPa（压应力） 2 A2 625 106 m2 CD段： FN 3 160 103 N （拉应力） 177.8 106 Pa 177.8MPa 3 6 2 A3 900 10 m
FN ,max A
考虑到许用应力是概率统计的数值，为了经济起见，最大工作 正应力也可略大于材料的许用应力，一般认为以不超过许用应 力的5%为宜。
2.选择杆件的横截面尺寸 已知结构承受的荷载和材料的许用应力，即可算出杆件的最大 轴力，并由此确定杆件的横截面面积。
A
3.确定结构的许用载荷
③ 由强度条件求直径
0.4m
FAy
FN 4 FN 由 得 2 A d
d
4 FN
170 10 Pa
6
4 26.5 103 N
0.0141m 14.1mm
为了经济起见，选用钢拉杆的直径为14mm。其值略小于计算 结果，但是其工作正应力超过许用应力不到5%。
V2 A1 A2 A3 l1 1741m 1.31m 1.49m 5m 19. . m
Ⅱ拉(压)杆的强度计算/三 拉压杆的强度条件/例题
gA( x)dx
采用等强度石柱
F
F x x N Ax
Ax dAx Ax gAxdx
FN 2,max A2 [ ]2 a 2 4.5 106 45KN
2.3.1材料的许用应力、安全系数及强度条件.
强度要求。
解：① 轴力：N = P =25kN
②应力：
max
N A
4P πd 2
4 25 10 3 3.14 14 2
162 MPa
③强度校核：
max 162MPa 170MPa
④结论：此杆满足强度要求，能够正常工作。
大家辛苦了！
工程力学应用
我们加油！
2.5 轴向拉(压) 杆的强度计算
材料的力学性能指标
1.弹性指标：弹性模量E、泊松比μ
2.塑性指标： 断后伸长率δ 断面收缩率ψ
l1 l 100 %
l
A A1 100 %
A
工程上一般将δ＞5％的材料称为塑性材科，
将δ＜5％的材料称为脆性材料。 3.强度指标
屈服极限σs : 塑性材料的极限应力 强度极限σb ：脆性材料的极限应力
m a x
N A
其中：[]--许用应力， max--危险点的最大工作应力。
依强度准则可进行三种强度计算：
①校核强度： max ②设计截面尺寸： NhomakorabeaAm in
Nmax
[ ]
③许可载荷： Nmax A ; P f (Ni )
举 例
例 已知一圆杆受拉力P =25 k N，直径 d =14mm
一 ，许用应力[]=170MPa，试校核此杆是否满足
一、许用应力与安全系数
1.材料的极限应力
塑性材料： σ°=σs 脆性材料： σ°=σb
2.许用应力
为了保证构件能正常地工作，应当把最大工作应力限制 在一定的范围之内，这个限制值称为材料在拉伸（或压缩） 时的许用应力。用 [σ]表示。
[σ]= σ° K
二、强度条件准则
保证构件不发生强度破坏并有一定安全余量的条件准则。
材料的许用应力和安全系数
第四节 许用应力·安全系数·强度条件由脆性材料制成的构件，在拉力作用下，当变形很小时就会突然断裂，脆性材料断裂时的应力即强度极限σb ；塑性材料制成的构件，在拉断之前已出现塑性变形，在不考虑塑性变形力学设计方法的情况下，考虑到构件不能保持原有的形状和尺寸，故认为它已不能正常工作，塑性材料到达屈服时的应力即屈服极限σs 。
脆性材料的强度极限σb 、塑性材料屈服极限σs 称为构件失效的极限应力。
为保证构件具有足够的强度，构件在外力作用下的最大工作应力必须小于材料的极限应力。
在强度计算中，把材料的极限应力除以一个大于1的系数n （称为安全系数），作为构件工作时所允许的最大应力，称为材料的许用应力，以[σ]表示。
对于脆性材料，许用应力b b n σσ=][ （5-8）对于塑性材料，许用应力 s sn σσ=][ （5-9）其中b n 、s n 分别为脆性材料、塑性材料对应的安全系数。
安全系数的确定除了要考虑载荷变化，构件加工精度不同，计算差异，工作环境的变化等因素外，还要考虑材料的性能差异（塑性材料或脆性材料）及材质的均匀性，以及构件在设备中的重要性，损坏后造成后果的严重程度。
安全系数的选取，必须体现既安全又经济的设计思想，通常由国家有关部门制订，公布在有关的规范中供设计时参考，一般在静载下，对塑性材料可取0.2~5.1=s n ；脆性材料均匀性差，且断裂突然发生，有更大的危险性，所以取0.5~0.2=b n ，甚至取到5~9。
为了保证构件在外力作用下安全可靠地工作，必须使构件的最大工作应力小于材料的许用应力，即][max max σσ≤=A N （5-10）上式就是杆件受轴向拉伸或压缩时的强度条件。
根据这一强度条件，可以进行杆件如下三方面的计算。
1．强度校核 已知杆件的尺寸、所受载荷和材料的许用应力，直接应用（5-10）式，验算杆件是否满足强度条件。
2．截面设计 已知杆件所受载荷和材料的许用应力，将公式（5-10）改成][σN A ≥，由强度条件确定杆件所需的横截面面积。
许用应力强度 和许用应力
许用应力强度和许用应力许用应力强度和许用应力是材料科学和工程领域中常见的两个概念。
它们在设计和使用各种结构件、零部件时具有重要的指导意义。
下面我们将详细介绍这两个概念，以及与之相关的计算方法、应用领域和注意事项。
一、许用应力的概念与意义许用应力是指材料在一定条件下能够承受的最大应力值。
当材料的实际应力超过许用应力时，材料就会发生破坏。
许用应力是一个非常重要的参数，它直接关系到产品的安全性和使用寿命。
在工程设计和制造过程中，我们需要根据材料的许用应力来确定各种构件的尺寸、形状和材料选择，以确保其在使用过程中不会发生破坏。
二、许用应力的计算方法许用应力的计算方法取决于材料的类型和所受力的性质。
对于金属材料，许用应力的计算公式通常为：许用应力= 强度极限/ 安全系数其中，强度极限是指材料在无明显塑性变形前能承受的最大应力。
安全系数是为了考虑材料在使用过程中可能出现的缺陷和不确定因素，一般取值在1.5~2.5之间。
三、许用应力的应用领域许用应力在众多领域都有广泛的应用，如建筑、桥梁、机械、航空、航天等。
在这些领域中，工程师需要根据许用应力来设计各种结构件，以确保其在使用过程中能够承受预期的载荷，同时满足安全、可靠、耐用的要求。
四、许用应力的注意事项1.在计算许用应力时，要充分考虑材料的性能、工艺和使用环境等因素，确保计算结果的准确性。
2.在工程设计中，应根据许用应力合理选择材料，优化设计方案，降低成本。
3.在制造过程中，要严格控制工艺参数，确保产品质量和安全性。
4.定期对使用中的结构件进行检查和维护，一旦发现超过许用应力的情况，要及时采取措施进行修复或更换。
五、提高许用应力的策略1.选用高强度材料：通过提高材料的强度，可以提高其许用应力。
2.优化设计方案：通过改进结构设计，降低应力集中和变形，提高许用应力。
3.改进制造工艺：采用先进的制造工艺，提高产品的质量和性能。
4.加强检测与监控：对结构件进行定期检测，及时发现和处理安全隐患。
材料的屈服强度(刚度)与各种应力的关系
许用应力和安全系数在前面我们已经研究了杆内的应力，通过以上几节我们又了解了材料的力学性能，在此基础上我们就可以讨论杆件的强度汁算问题。
先从杆的拉压(单向成力状态)时的强度问题开始研究。
由前面分析，已知杆在拉压时横截面上的应力为/N A σ=，此应力又称工作应力，它是杆件在工作时由载荷所引起的应力。
当杆件的尺寸已给定的情况下，它是随载荷的增大而增长的，但这种工作应力的增长将受到材料力学性能的限制。
如对塑性材料来讲，当杆内应力达到材料的屈服点s σ(或屈服强度0.2σ)时，杆内将发生明显的塑性变形；而对脆性材料来说，当杆件内的应力达到材料的强度极限b σ时，杆将发生破坏。
这些过度的塑性变形(将使另件不能正常工作)和破坏当然是工程上所不允许的。
因此，为了保证杆件在工作时不出现上述两种情况，就必须使杆内的最大正应力max σ低于材料达到此两种情况时的极限应力jxσ值（s σ或b σ），最多只能等于该材料极限应力值jx σ的若干分之一。
这种把材料的极限应力值jxσ除以某一大于1的系数n 而得到的应力值，通常就称为材料的许用应力值。
并用符号[]σ来表示，即[]0/n jx σσ=式中，jxσ为材料的极限应力。
在常温静荷时：对塑性材料jx sσσ=，；对脆性材料，jx bσσ=。
n 为规定的安全系数。
构件安全系数0n 的大小和一系列因素有关，例如和载荷估计的是否精确、材料的性质是否均匀及计算时所作的某些简化等等都有关。
凡构件实际的工作条件和设计时的主观设想不一致而偏于不安全的方面，都要通过安全系数来加以考虑；此外，为了保证构件有足够的强度储备，也要适当地加大安全系数。
尤其是对那些因破坏要造成严重后果的构件，更要加大其安全系数。
安全系数的确定不仅仅是个力学问题，故不赘述。
在一般强度计算中，通常对塑性材料可取0 1.5 2.0n =:；对脆性材可取0 1.5 2.0n =:，甚至更大。
材料的许用应力[]σ确定后，为了保持杆件在拉压时不致因强度不足而破坏，显然只需要杆内的最大工作应力max σ不超过材料在拉(压)时的许用应力[max σ]就可，即只需要满足下列条件：此条件即称为杆在拉(压)时的强度条件。
材料力学基本概念及计算公式
材料力学基本概念及计算公式杆件的拉伸与压缩部分1、拉伸与压缩的受力特点：作用于杆件两端的力大小相等，方向相反，作用线与杆件的轴线重合。
2、拉伸与压缩的变形特点： 杆件沿轴线方向伸长或缩短。
3、拉伸与压缩变形的内力：称为轴力，用符号N F 表示。
杆件在外力作用下，其内部的一部分对另一部分的作用。
4、求内力的方法：截面法。
截开→代替→平衡（截→代→平） 5、横截面上的应力正应力：与横截面垂直，用符号σ表示，计算公式为AF N =σ，正应力的单位为2/m N N F 为该横截面上的内力，单位为N ，A 为横截面的截面积,单位为2m 。
Pa m N 1/12=，MPa m N 1/10126=⨯,GPa m N 1/10129=⨯ 正应力σ符号规定与轴力相同，拉应力为正，压应力为负。
切应力：在横截面内，与正应力垂直，用符号τ表示，单位为2/m N 。
6、拉压变形与胡克定律绝对变形：表示杆沿轴向伸长（或缩短）的量，用L ∆表示。
相对变形：表示单位原长杆件变形的程度，用ε表示，也称线应变。
LL ∆=ε 胡克定律：表明杆件拉伸与压缩时，变形和应力之间的关系。
胡克定律的内容：当杆件内的轴力N F 不超过某一限度时，杆的绝对变形量L ∆与轴力N F及杆长L 成正比，与杆的截面积A 成反比。
AE LF L N ⨯⨯=∆ E ；表示材料的弹性模量，表示材料抵抗拉压变形能力的一个系数。
EA ：表示杆件的抗拉压刚度，表示材料抵抗拉压变形能力的大小。
7、许用应力和安全系数许用应力：危险应力0σ除以大于1的系数n 表示，用符号][σ表示，计算公式为n][σσ=脆性材料：bbn σσ=][，塑性材料：ssn σσ=][s σ表示塑性材料的屈服点应力值，b σ表示脆性材料的强度极限应力值。
安全系数：大于1的系数，用n 表示。
s n 表示塑性材料的安全系数值，b n 表示脆性材料的安全系数值。
8、拉伸与压缩的强度计算 强度计算公式：][σσ≤=AF N可以解决三类问题：（1）强度校核：][σσ≤=AF N（2）选择截面尺寸：][σNF A ≥（3）确定许用载荷：A F N ⨯≤][σ材料力学基本概念及计算公式剪切与挤压部分1、 剪切的受力特点：作用在构件两侧面上的外力的合力大小相等，方向相反，作用线平行且相距很近。
jb4732 许用应力安全系数
jb4732 许用应力安全系数许用应力安全系数是工程设计中常用的概念，用来衡量材料在工作载荷下的安全性能。
在设计和制造过程中，合理地选择和使用材料，以及合理地设计和计算构件的尺寸和形状，是至关重要的。
而许用应力安全系数就是在这个过程中发挥着重要作用。
在本文中，我将详细讨论许用应力安全系数的概念、计算方法、影响因素以及实际应用。
我将一步一步地回答以下问题：1. 什么是许用应力安全系数？2. 许用应力安全系数的计算方法是什么？3. 许用应力安全系数受哪些因素的影响？4. 许用应力安全系数在工程设计中的实际应用。
一、什么是许用应力安全系数？许用应力安全系数是指工程设计中所规定的材料允许的最大应力与材料的屈服应力之比。
通俗地说，就是材料能够承受的最大应力与其屈服应力的比值。
这个比值可以很好地反映出材料在工作中的安全性能。
在设计中，人们往往会为材料规定一个许用应力，保证材料在正常工作时不会超过其屈服应力，以确保工程的安全性和可靠性。
二、许用应力安全系数的计算方法是什么？许用应力安全系数的计算方法通常是根据材料的特性和工作条件来确定的。
一般来说，许用应力安全系数的计算公式为：许用应力安全系数= 允许的最大应力/ 材料的屈服应力其中，允许的最大应力是根据工作负荷和使用条件确定的，而材料的屈服应力则是从材料的材料力学性能表格中获得的。
通过这个公式，可以得出许用应力安全系数，进而评估材料在工作中的安全性能。
三、许用应力安全系数受哪些因素的影响？许用应力安全系数受到多种因素的影响，其中包括材料的性质、工作条件、设计要求等。
具体来讲，影响许用应力安全系数的因素主要包括以下几个方面：1. 材料的性质：不同材料具有不同的力学性能，如屈服应力、拉伸强度、硬度等，这些性质会直接影响许用应力安全系数的计算。
2. 工作条件：工作中的负荷、温度、湿度等条件会对许用应力安全系数产生影响，这些因素需要在计算中考虑进去。
3. 设计要求：不同的工程设计对许用应力安全系数的要求也有所不同，例如，一些需要更高安全性能的工程可能会规定更高的许用应力安全系数。
钢材安全系数与许用应力
安全系数与许用应力
由于各种原因使结构丧失其正常工作能力的现象，称为失效。
工程材料失效的两种形式为：
（1）塑性屈服，指材料失效时产生明显的塑性变形，并伴有屈服现象。
如低碳钢、铝合金等塑性材料。
（2）脆性断裂，材料失效时几乎不产生塑性变形而突然断裂。
如铸铁、混凝土等脆断材料。
许用应力：保证构件安全可靠工作所容许的最大应力值。
对于塑性材料，进入塑性屈服时的应力取屈服极限，对于某些无明显屈
服平台的合金材料取，则危险应力或；对于脆性材料：断裂时的应力是强度极限，则。
构件许用应力用表示，则工程上一般取
塑性材料：；
脆性材料：
分别为塑性材料和脆性材料的安全系数。
表1 常用金属材料拉伸和压缩时的机械性质（常温、静载）
表2 常用非金属材料拉伸和压缩时的机械性质（常温、静载）
(完)
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压力容器安全系数许用应力
压力容器安全系数许用应力压力容器是在工业生产中广泛应用的一种容器，它主要承载各种气体、液体的压力，以确保工业生产的正常进行。
压力容器的设计和制造需要考虑到容器本身所承受的压力以及外部环境的影响，其中一个非常重要的问题是安全系数和许用应力。
因为如果安全系数过低或许用应力过高，容器在运行过程中可能会出现断裂或崩塌的危险，导致人员伤亡，生产事故等问题。
因此，理解压力容器安全系数及其许用应力是生产中不可缺少的知识。
什么是压力容器的安全系数和许用应力？压力容器的安全系数指容器能承受的最大载荷与其破坏强度的比值。
破坏强度是指容器在最大平均应力下的破坏强度。
而许用应力是指允许应力或最大应力，同样也指容器在正常工作状态下所能承受的最大应力。
通常情况下，设计容器时需要考虑压力、各种荷载和材料强度等因素。
根据这些因素，通过一系列计算可以得到安全系数和许用应力等参数，设计出合适的压力容器。
如何计算压力容器的安全系数和许用应力？在计算压力容器的安全系数和许用应力时，需要考虑以下几个方面：1.材料强度：材料强度是压力容器设计中最基本的参量之一。
常用的材料包括铁、钢等等。
2.压力：压力是压力容器设计中另一个主要的参量。
压力一般可以分为工作压力和爆破压力两种。
其中工作压力是指容器在正常工作状态下所承受的压力；爆破压力是指容器破裂的压力极限点。
3.应力：应力是指容器内或外的材料所承受的拉力或压力。
应力可以分为普通应力、最大主应力和最小主应力三种。
其中最大主应力和最小主应力两者的情况都需要考虑到，以确保容器的安全性。
4.容器几何形状：容器的几何形状也是影响安全系数和许用应力的一种因素。
不同形状的容器所受的力和应力也不同。
例如，圆形容器能够更好地承受内部压力。
综上所述，还有一些其他因素会影响安全系数和许用应力，例如环境温度、液体或气体的化学特性等。
在实际上设计过程中，需要通过一系列的计算和试验才能确定具体的安全系数和许用应力。
为什么压力容器的安全系数和许用应力非常重要？压力容器是在工业生产中非常重要的一种设备。
三角形挂篮设计计算书
第 1 页/共 22 页三角形挂篮设计计算书一、概述FK0+302.101匝道桥第二联为变截面延续箱梁，箱梁根部梁高4.5m ，高跨比为1/17.78，跨中梁高2.0m ，高跨比为1/40，箱梁顶板宽11.0m 底板宽6.0m 翼缘板悬臂长为2.5m ，箱梁高度按二次抛物线变化，箱梁采用三向预应力体系。
主桥箱梁1号至9号梁段均采用挂篮悬臂现浇法施工，箱梁纵向分段长度为4×3. 5m+5×4.0m ，0号块长10.0m ，中、边跨合拢段长度为2.0m ，边跨现浇段长度为4.0m 。
挂篮浇注梁段中1#块梁长3.5m ，梁重102.3t ，8#块梁长4.0m ，梁重103.8t 。
1#~9#块段采用三角形挂篮施工。
三角形挂篮具有性能可靠、稳定性好、操作容易、分量轻、受力明确等特点。
三角形挂篮由三角桁架、提吊系统、锚固系统、底模板组成：如图：挂篮工作原理：底模随三角桁架向前移动就位后，分块吊装安装梁段底板和腹板钢筋、安装底腹板预应力筋和管道，然后安装内模，待内模安装完毕，绑扎安装顶板钢筋、预应力筋与管道，然后浇注梁段砼，新梁段预应力筋张拉和压浆作业结束后，挂篮再向前移动，举行下一梁段的施工，如此循环，直至梁段悬灌完工。
554078601026984700634451645166893354516451655675205335515070010001010390365092044623270380470450450050047053500立柱（双根槽36）主梁（双根工45）中横梁（双根槽36）后下横梁（2根槽36）前下横梁（2根槽36）底板纵梁（2根槽30）上前横梁（双根槽36）前吊带（20*200mm 钢板）后吊带（20*200mm 钢板）后锚系统挂篮设计取1#块为设计根据，1#块顶板宽11.0m，底板宽6.0m，腹板宽65cm，梁高3.99m,底板厚为52.9cm-47.4cm，翼板根部厚60cm。
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第四节 许用应力·安全系数·强度条件. 强度计算。
三角函数
由脆性材料制成的构件，在拉力作用下，当变形很小时就会突然断裂，脆性材料断裂时的应力即强度极限σb ；塑性材料制成的构件，在拉断之前已出现塑性变形，在不考虑塑性变形力学设计方法的情况下，考虑到构件不能保持原有的形状和尺寸，故认为它已不能正常工作，塑性材料到达屈服时的应力即屈服极限σs 。
脆性材料的强度极限σb 、塑性材料屈服极限σs 称为构件失效的极限应力。
为保证构件具有足够的强度，构件在外力作用下的最大工作应力必须小于材料的极限应力。
在强度计算中，把材料的极限应力除以一个大于1的系数n （称为安全系数），作为构件工作时所允许的最大应力，称为材料的许用应力，以[σ]表示。
对于脆性材料，许用应力
（5-8）
对于塑性材料，许用应力
（5-9）
其中、分别为脆性材料、塑性材料对应的安全系数。
安全系数的确定除了要考虑载荷变化，构件加工精度不同，计算差异，工作环境的变化等因素外，还要考虑材料的性能差异（塑性材料或脆性材料）及材质的均匀性，以及构件在设备中的重要性，损坏后造成后果的严重程度。
安全系数的选取，必须体现既安全又经济的设计思想，通常由国家有关部门制订，公布在有关的规范中供设计时参考，一般在静载下，对塑性材料可取；脆性材料均匀性差，且断裂突然发生，有更大的危险性，所以取，甚至取到5~9。
为了保证构件在外力作用下安全可靠地工作，必须使构件的最大工作应力小于材料的许用应力，即
（5-10）
上式就是杆件受轴向拉伸或压缩时的强度条件。
根据这一强度条件，可以进行杆件如下三方
面的计算。
1．强度校核 已知杆件的尺寸、所受载荷和材料的许用应力，直接应用（5-10）式，验算杆件是否满足强度条件。
2．截面设计 已知杆件所受载荷和材料的许用应力，将公式（5-10）改成
，
由强度条件确定杆件所需的横截面面积。
3．许用载荷的确定 已知杆件的横截面尺寸和材料的许用应力，由强度条件
确定杆件所能承受的最大轴力，最后通过静力学平衡方程算出杆件所能承担的
最大许可载荷。
例5-4 一结构包括钢杆1和铜杆2，如图5-21a 所示，A 、B 、C 处为铰链连接。
在
b
b
n σσ=
][s
s
n σσ=
][b n s n 0.2~5.1=s n 0.5~0.2=b n ][max
max σσ≤=
A N ][σN A ≥
][max σA N ≤
节点A 悬挂一个G=20kN 的重物。
钢杆AB 的横截面面积为A 1=75mm 2，铜杆的横截面面积为A 2=150mm 2。
材料的许用应力分别为=160MPa ，=100MPa ，试校核此结构的强度。
图5-21
解：（1）求各杆的轴力
取节点A 为研究对象，作出其受力图（图5-21b ），图中假定两杆均为拉力。
由平衡方程
解得
两杆横截面上的应力分别为
由于，故此结构的强度足够。
例5-5 如图5-22a 所示，三角架受载荷Q=50kN 作用，AC 杆是圆钢杆，其许用应力=160MP a ；BC 杆的材料是木材，圆形横截面，其许用应力=8MP a ，试设计两杆的直径。
][1σ][2
σ045sin 30sin ,
012=︒-︒=∑X N N 030cos 45cos ,021=-+=∑Y G N N kN 4.101=N kN 6.142=N a
a A N MP =P ⨯⨯==-1391075104.106
3
111σa
A N MP =⨯⨯==-6.9710150106.146
3
222σa a M P =<M P =<100][,160][2211σσσσ]
[1σ][2σ
图5—22
解： 由于、已知，故首先求出AC 杆和BC 杆的轴力N 1和N 2，然后由
，
求解。
（1） 求两杆的轴力
取节点C 研究，受力分析如图5-22b ，列平衡方程
解得
解得
N AC =Q=50kN (拉)
N BC = - N AC = -50kN (压)
（2） 求截面直径
分别求得两杆的横截面面积为
直径
例5-6 图5-23所示某冷镦机的曲柄滑块机构，镦压时，截面为矩形的连杆AB 处于
水平位置，高宽比h/b=1.2，材料为45钢，许用应力[σ]=90MPa 。
若不考虑杆的自重，已知
镦压力P=4500kN ，试按照强度条件确定h 、b 的大小。
][1σ][2σ]
[111σN ≥
A ]
[222σN ≥
A 030cos 30cos ,0=--=∑X ︒︒BC AC N N AC BC N N -=030sin 30sin ,0=--=∑Y ︒︒Q N N BC AC 2
242
6
32222
242
6
311
1cm 5.62m 105.62m 1081050][cm 13.3m 1013.3m 10
1601050][=⨯=⨯⨯=≥A =⨯=⨯⨯=≥A --σσN N cm
9.84,
cm 0.242
21
1≥=
≥=
π
π
A d A d
图5-23
解：如图5-23b 所示，AB 杆为轴向压缩，由截面法可得连杆的轴力数值大小为
N=P=4500kN
将强度条件改写为
，由于，所以
即
h=1.2b 0.245m
例5-7 图5-24a 所示的三角架由钢杆AC 和木杆BC 在A 、B 、C 处铰接而成，钢杆
AC 的横截面面积为A AC =12cm 2，许用应力[σ1]=160MP a ，木杆BC 的横截面面积A BC =200cm 2,许用应力[σ2]=8MP a ，求C 点允许起吊的最大载荷P 为多少？
图5-24
解： （1）求AC 杆和BC 杆的轴力
取节点C 研究，受力分析如图5-24b 所示，列平衡方程
-N AC cos300-N BC =0 N AC sin300 - P=0
解得
（2）求许可的最大载荷
P
][σN
A ≥
22.1b bh A ==2
2.1b ][σN ≥
m
204.0m 10902.1104500][2.16
3
=⨯⨯⨯=≥σN b
≥,0=∑X ,0=∑Y )(3)
(2压拉P N P N BC AC -==
由公式（5-10）得到N AC ≤A AC [σ1]，即
2P ≤12⨯10-4⨯160⨯106N ， P 1≤96kN
同样，由公式（5-10）得到 N BC ≤A BC [σ2]，即
， P 2≤92.4kN
为了保证整个结构的安全，C 点允许起吊的最大载荷应选取所求得的P 1、P 2中的较小值，即。
N 1081000236-4⨯⨯⨯≤P 92.4kN ][max =P。