四年级下册数学同步练习-6单元6课时 用画线段图或列表的方法解决相遇问题-苏教版解析

【精品】第6单元第6课时用画线段或列表的方法解决相

遇问题（练习及解析）

苏教版-四年级数学下册

过几时后二人相距6千米？错误的算式是( )。

A.(38＋6)÷(5＋3)

B.(38－6)÷(5＋3)

C.6－38÷(5＋3)

【解析】此题分两种情况：（1）没相遇时，根据题意两人行了32千米，根据时间=路程÷速度和，求出速度和此题可解（38-6）÷（3+5）；（2）相遇后继续行走，那么两人总共走了38+6=44千米，根据时间=路程÷速度和，（38+6）÷（3+5）。

【答案】C

(2)甲乙两个内河港口相距240千米，拖船顺水每时航行10千米，逆水每时航行8千米。在甲乙两港之间往返一次需要多少时间？

正确算式是( )。

A.240÷(10＋8)

B.240÷10＋240÷8。

【解析】本题应分别计算往返的时间，然后相加。

【答案】B

（3）根据应用题的条件和问题来选择正确算式

东西两城相距405千米。一列货车以每小时55千米的速度从西城开往东城，开出3小时后，一列客车以每小时65千米的速度从东城开往西城。

A.405÷（55＋65）；

B.（405－55×3）÷（55＋65）；

C.（405－65×3）÷（55＋65）

（1）表示两车同时相对开出求相遇时间的算式是（）；

【解析】用路程除以速度之和即可。

【答案】A

（2）表示货车开出3小时后，客车才开出，求货车再经过几小时与客车相遇的算式是（）；【解析】用全程减去货车开出3小时走的路程，然后除以速度之和。

【答案】B

（3）表示客车开出了3小时后，货车才开出，求客车再经过几小时与货车相遇的算式是（ C）。

【解析】用全程减去客车开出3小时走的路程，然后除以速度之和。

【答案】C

二、根据题意，判断下列算式是否正确。正确的在方框里打“√”，错误的打“×”。

甲乙两城相距855千米。从甲城往乙城开出一列慢车，每小时行驶60千米；3小时后，从乙城往甲城开出一列快车，每小时行驶75千米。快车开出几小时后将同慢车相遇？

855÷（60+75）（）

【解析】855÷（60+75）是求的两辆车同时出发的相遇时间。

【答案】×

2.（855-75×3）÷（60+75）（）

【解析】（855-75×3）÷（60+75）求的是快车先出发3个小时。

【答案】×

3.（855-60×3）÷（60+75）（）

【答案】√

4. （855-60×3）÷75 （）

【解析】（855-60×3）÷75求的是慢车走了3小时后停下了。

【答案】×

三、填空（说算理训练）

甲城到乙城的公路长470千米。快慢两汽车同时从两城相对开出，快车每小时行50

千米，慢车每小时行44千米。

①470÷（50＋44）表示；

【答案】两车的相遇时间

②470－50×［470÷（50＋44）］表示；

【答案】相遇时慢车一共走的路程

③（50－44）×［470÷（50＋44）］表示；

【答案】相遇时，两车走的路程差。

④470－（50＋44）×3表示；

【答案】出发3小时后，两车的距离。

⑤（470－94）÷（50＋44）表示

【答案】出发一小时后，还需要几小时相遇。

四、应用题。

1.小强和小明家相距2400米，两人同时从家中出发相向而行，小强每分钟走50米，小明每分钟走70米，他们经过多长时间相遇？（先画图整理，再解答）

【解析】

相遇问题的数量关系：相遇时间=路程÷速度和。先求出两人的速度和，用路程除以速度和，就是他们相遇的时间。

【答案】

2400÷（50+70）

=2400÷120

=20（分钟）

答：他们经过20分钟相遇。

2.一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距480千米的两地相向而行，公共汽车每小时行40千米，小轿车每小时行50千米，5小时后两车还相距多少千米？

【解析】

两车每小时共行40+50千米，则5小时可共行（40+50）×5千米，由此用两地全程减去两车5小时共行的路程，即得5小时后两车相距多少千米．

【答案】

480-（40+50）×5

=480-90×5

=480-450

=30（千米）

答：5小时后两车相距30千米。

3.小军回家离家门300米时，妹妹和小狗一起向他奔来。小军和妹妹的速度都是5米一秒，而小狗的速度是20米一秒钟小狗遇到小军后以同样的速度不停往返于小军和妹妹之间，当小军与妹妹相距只有10米时，小狗一共跑了多少米？

【答案】

（300-10）÷（5+5）×20

=290÷10×20

=29×20

=580(m)

答：当小军与妹妹相距只有10米时，小狗一共跑了580m。

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