小学数学学科本质的理解与把握
深入理解数学问题的本质与实质小学五年级数学下册能力提升
深入理解数学问题的本质与实质小学五年级数学下册能力提升深入理解数学问题的本质与实质数学是一门广泛应用于日常生活和各个学科领域的学科。
而要在数学中获得更好的成绩和理解力，我们需要深入思考问题的本质与实质。
在小学五年级数学下册，培养学生深入理解数学问题的能力是至关重要的，因为这将为他们今后学习更复杂的数学知识奠定基础。
本文将探讨数学问题的本质与实质，以及提升小学五年级学生数学能力的方法。
一、数学问题的本质数学问题的本质是指问题背后的基本概念和原则。
理解数学问题的本质意味着能够识别出问题涉及的基本概念，并从中找到解决问题的方法。
例如，在小学五年级数学下册中，我们学习到分数的概念。
理解分数问题的本质意味着能够理解分数是由分子和分母组成的，分子表示物品的数量，分母表示物品的总数。
通过理解分数问题的本质，学生能够更好地解决各类与分数相关的数学问题。
二、数学问题的实质数学问题的实质是指问题所要求解决的具体步骤和方法。
理解数学问题的实质意味着能够确定解决问题所需的具体步骤，并运用适当的数学方法进行计算和推理。
在小学五年级数学下册中，我们学习到了加减法、乘除法等运算。
理解数学问题的实质意味着能够根据问题确定所需运算符号，并运用相应的数学方法进行计算。
通过理解数学问题的实质，学生能够更加准确地解决各类数学计算问题。
三、提升数学能力的方法1. 强调基本概念的学习：在小学五年级数学下册中，学生需要掌握各种数学基本概念，如分数、小数、整数等。
教师可以通过生动有趣的教学方法引导学生深入理解这些基本概念的本质和实质。
例如，通过实际物体的比较与计算，让学生理解分数的概念和意义。
2. 培养问题解决能力：数学问题解决能力是培养学生深入理解数学问题的关键。
教师可以通过设计一些挑战性的问题，让学生主动思考和探索解题方法。
通过反复练习和不同的解题策略，培养学生解决问题的能力。
3. 建立实际联系：将数学问题与实际生活结合起来，帮助学生理解问题的意义和实质。
把握数学本质是有效教学的根本
把握数学本质是有效教学的根本小学数学教学实际上就是数学概念的教学，无论是代数领域、空间与图形领域，还是统计领域，均是如此。
所以如何帮助学生科学、深入地理解概念，就显得尤为重要。
对于小学数学概念教学已有诸多研究，“把握概念的本质是有效教学的根本”，这是新课程提出的观点。
对于小学生来说，就必须照顾到小孩子的年龄特征、心理特征，采用灵活多样的教学手段来帮助学生理解概念。
诸如：借助直观教具、科学合理的活动，引领学生在活动中感悟，经历学习的过程。
这一点，笔者在教学中有真切体会：数学定义不等于数学概念。
当我们的教学是“教定义”时，其教学过程必然是模仿、记忆与强化训练。
只有学生经历知识产生的必要性，充分感知和体验知识产生的过程才能抽象概括、把握知识的本质、把握知识间的本质联系，进而创造性地运用知识、创造性地解决问题。
这时，学生对知识的理解才能逐步达到“概念性水平”、“方法性水平”与“主体性水平”。
一、课题简介随着新课程改革的深入，数学课堂中，多维目标、生活化、动手操作、自主探究、合作交流、课堂生成……成为热点词语和话题，我们的课堂日益呈现新变化、新气象。
然而有效课堂教学必然是由以上多种因素相互制约、相互影响的和谐生态系统。
课堂教学的有效性是对教师达成教学目标和满足学生发展需要教学行为的评价，是教学价值的表现，也是课堂教学永恒的追求。
所谓有效性，主要有三个方面的涵义：有效果、有效率、有效益。
有效果主要考察活动结果和预期目标的吻合度；有效率则是重点考虑活动结果与活动投入的比例关系；而有效益则是有效性最高体现，是在保证效果和效率的基础上，实现整个系统的和谐、可持续发展。
作为课堂教学的重要组成部分——练习，是掌握知识、形成技能的重要途径，它起着形成和发展数学认知结构的作用，其效果直接关系到教学的质量和学生的发展。
只有提高了课堂练习的有效性，才能保证提高课堂教学的有效性。
因此，提高课堂练习有效性显得尤为重要。
练习有有效与无效之分。
小学阶段数与代数领域落实新课标精神的教学策略
小学阶段数与代数领域落实新课标精神的教学策略1 领会课标精神明确教学方向新课程标准价值取向、基本理念、课程目标、课程内容、评价方式。
2、把握数学本质实现数学理解“数学本质”的内涵：(张奠宙教授)数学的内在联系，数学规律的形成过程，数学思维方法的提炼，数学理性精神的体验。
基于数学理解的单元主题教学数学理解的本质含义数学理解：是指学生积极主动地通过分析、推理、判断、解释、抽象、概括、表征、综合等活动，把数学所学与已有知识和经验建立联结，获得数学学科本质及其思维方式的认识，形成认知结构的过程。
理解不是孤立的认知，而是与学生的情绪、态度、意志品质等其他心理因素密切相关。
，相互影响，相辅相成。
体现结构化特征的课程内容（小学阶段）数与符号的认识、数的运算、数量关系、图形的认识与测量、图形的位置与运动、数据的收集、整理与表达、随机现象发生的可能性。
核心概念和核心素养表现数与运算主题核心概念和核心素养表现点统领教学:“数与运算”主题大致有以下几核心概念：位置制。
数的抽象用数字符号及其所在位置(数位)进行表达。
计数单位。
计数单位是数的表达所用的更一般的概念。
相加、相等、运算律。
(马云鹏教授)“数的运算”主题核心素养表现点：数感、符号意识、运算能力、推理意识等。
“数量关系”主题核心概念和核心素养表现点统领教学核心概念体现的学科本质的一致性，促进知识与方法的迁移，达到举一反三的效果，提高教学效率。
数量关系主题重点是通过实际情境中数量关系的分析解决问题。
从这个意义上理解，数量关系主题大致有以下几个核心概念。
加法模型和乘法模型、相等、比。
(马云鹏教授)“数量关系”主题核心素养表现点：模型意识、初步的应用意识等。
01 种子课02 生长课03 主题活动、项目学习种子课种子课是知识技能基础的课、是数学思想方法渗透的课、是知识结构联结的课，即承载数学学科核心知识技能、数学思想方法和数学核心素养的关键课。
共筛选50节种子课。
3 掌握教学策略发展核心素养数与运算”主题教学基本策略以数的运算为主题，最大的问题是如何在教学活动中体现数与运算的一致性。
整体把握小学数学课程的目标和内容
小学数学课程与教学基础
21世纪小学教师教育系列教材
《义务教育数学课程标准（2022年版）》将其纳入“数量关系”主 题。
《义务教育数学课程标准（2022年版）》将“数量关系”单独作为一 个主题，将更加集中地对学生核心素养起到积极的作用。关于 “数量 关系”，2022版新课标指出：“‘数量 关系’主要是用符号（包括 数）或含有符号的式子表达数量之间的关系或规律。学生经历在具体 情境中运用数量关系解决问题的过程，感悟加法模型和乘法模型的意 义，提高发现和提出问题、分析和解决问题的能力，形成模型意识和 初步的应用意识。
的一致性，形成运算能力和推理意识。”
小学数学课程与教学基础
21世纪小学教师教育系列教材
“数与运算”主题的学习与学生的核心素养的培育密切 相关，涉及的核心素养主要包括数感、符号意识、运算能 力和推理意识。
《义务教育数学课程标准（2022年版）》对三个学段的内 容进行了适当的调整。
• 第一学段增加的内容有“感悟运算之间的关系”“通过数的大小 比较，感悟相等和不等关系”；
在这三个学段，通过相关内容的学习，逐步发展学生的 数感、符号意识、运算能力、推理意识。
• 第一学段主要通过万以内数的认识、四则运算的意义、简单整数 四则运算的内容；
• 第二学段主要通过万以上数、分数和小数的认识，以及四则运算 和运算律的内容；
• 第三学段主要通过分数和小数的意义及四则运算的内容。
小学数学课程与教学基础
小学数学课程与教学基础
21世纪小学教师教育系列教材
一、“数与代数”领域课程内容的发展和
变化
１．“数与运算”主题的演变
从大纲的演变情况可以看出：一直到1978年，大纲均 对计算提出了“正确、迅速”的要求，1978年之后开始关 注计算能力的培养，逐步精简笔算的数据，从1986年大纲 起， 增加了估算，对口算和估算能力的要求逐步增强。
刘加霞：把握数学本质是一切教学法的根(仅供学习交流使用,严禁用于商业用途)
•刘加霞：把握数学本质是一切教学法的根在深入教学一线与教师共同备课、上课、研讨的过程中，我们对小学数学课堂教学实践有了更深刻的理解，同时也遭遇了很多尴尬，这些尴尬促使我们深思:一线教师备课到底“备”什么？教学结束后教师能够留给学生什么？一、从几件尴尬事说起1。
“到底设计个什么活动让学生探究啊？"这是在与教师共同备“小数的性质”一课时教师问的第一个问题，当时的对话大致如下：一线教师：“在我们的研讨活动中，我准备上‘小数的性质’一课。
可是我想了很长时间了,到底设计个什么活动让学生探究啊？我找不到合适的活动,您帮我想想吧.”笔者:“为什么先思考设计个活动让学生探究呢？"一线教师：“如果没有学生的探究活动，哪里是新课改的课呀?"这不是个别问题,在深入教学一线研究的初期，这是老师们经常问的“问题”.似乎在老师们看来，只要有“探究活动”（实际上很多都是低水平的“动手操作活动”而缺少思维上的投入)就是“新课改的课”。
我们愕然：难道一线教师是这样备课的？备课不首先分析教学内容和学生进行学习的现实进而首先确定教学目标，然后才考虑通过什么“活动(情境）”实现教学目标，而是首先考虑设计“活动（情境）”让学生“动起来”，为什么会“本末倒置”呢？2.“都学习分数了,为什么还要学习小数？”这是教学三年级的“小数的初步认识”一课的结尾。
教师问:“通过今天的学习，你有什么收获?你还想提什么问题？”(这是一位很优秀的教师。
在新课改背景下，大多数教师在教学快结束时都会程式化地这样去问,而该教师还问了一个更有思维与教学价值的问题：你还想提什么问题）其中有一个学生问:“老师。
我们都学习分数了，为什么还要学习小数？”教师当时很紧张,但还比较机智：“这个同学提了一个好问题，但要下课了，希望下课后大家都去思考."在课后的研讨交流中.这位教师说出了自己的心声：“备课时我也思考这个问题了，查阅了一些资料，但没有找到答案，心想学生应该不会问这个问题。
数学教学的理性把握
学 。 理地把握 生 活 和数学 的关 系就 要掌 握 合
好生 活化和数学化的度 。
２ ．主 观 与 客 观 ： 观 经 验 与客 观 探 究 反 主
映学生认知数学的经验参 与和教 师教 学预 设
的合理考虑 。
教学分数 的意 义 ， 尽管反复强 调单位“ ” １ 可以是一个 物体 、 一个计 量 单位 和许 多物 体
越是抽象 的数学越 要深入 浅出地表达 与 解说 。 当然 ， 脱离抽象本 义 的形 象教学是空 虚 和非本 质的 ， 开形 象 教学 的数 学抽象 则 是 离
有 已知数 和未知 数 ， 并且都 好解 。 实 ， 其 含有
及对数学理性精神 的追求 等 。 只有 这样 ， 数学
课程的价值才能得 到凸显 。
一
现象 ， 再将上述物体抽去非本 质的属性 （ 如颜
色、 材质等 ） 呈 现为平 面图形 ； ， 对折 后 ， 发现
、
缕析 ： 生活与数学 、 在 经验与探究、 形
象与抽象的实践把握中彰显教学 的本质 缕析 ， 析为丝缕 ， 详细分 析。 有时 ， 我们 对
体现“ 头数 学”与“ 街 学校数 学”的矛盾诉 求。 数学是研究数量关 系和空间形式的科学 。 生活感性的成分多 ， 数学作为对 客观现象抽象
其中火 车的轨道因为透视的原因 ， 我们看到的
笔直的轨道两边是不平行 的， 个中道理应该在
欣赏后 加 以解说 。 严格 地说 ， 生活 中并不存 在 真正意义 的“ 平行 ”无 论列举什么例子 ， ， 都有 不够严 密之处。 从这个 意义上说 ， 我们应将 生
活 中的实物看做数学概念在生活中的原型 ， 而 不是指数学概念本身。 以要从本质上引导学 所
如何帮助小学生理解数学概念和原理
如何帮助小学生理解数学概念和原理在小学阶段，数学是一个重要的学科。
它不仅是学生学习其他学科的基础，而且还具有在后续的学习和职业生涯中持续发挥作用的重要性。
然而，很多学生不喜欢数学，他们对数学的概念和原理感到困惑和不理解。
那么，如何帮助小学生理解数学概念和原理呢？1. 了解小学生数学学习的需求在帮助小学生理解数学概念和原理之前，我们需要了解小学生数学学习的需求。
小学生的数学学习主要包括以下几个方面：（1）初步认识数学符号和数学概念；（2）简单的加减乘除法运算；（3）初步认识几何图形和简单的几何运算；（4）对时间、长度、重量、容积等有初步的认识和了解。
因此，在帮助小学生理解数学概念和原理时，我们需要结合小学数学课程标准，制定相应的教学计划和教学方法。
2. 采用适合小学生的教学方法为了帮助小学生更好地理解数学概念和原理，我们需要采用适合小学生的教学方法。
具体来说，我们可以采用以下方法：（1）启发式教学法：启发式教学法是让学生通过自主探究、独立思考，通过寻找问题的解决方法，发现问题本质的教学方法。
这种方法可以激发小学生的学习兴趣，提高他们的学习动力。
（2）互动式教学法：互动式教学法是指在教学过程中，老师和学生之间双向互动，通过现场演示、实验、小组讨论等方式，使学习过程更加生动、互动和实际。
（3）情境教学法：情境教学法是将学习内容贴近学生的日常生活、游戏和娱乐等情境中，创造出学习环境，让学生在具体的情境中学习。
这种方法可以增加学生的学习兴趣，增强他们的记忆力和理解力。
（4）故事化教学法：故事化教学法是通过讲述故事的方式来引导学生学习。
通过讲述有趣的故事和趣味性的语言，将学习的内容融入到故事中，让学生在轻松中学习数学知识，提高学习效果。
3. 设置练习和作业只有理论知识是不够的，还需要有相应的练习和作业来巩固和加深对数学概念和原理的理解。
当然，这些练习和作业需要在教师的指导下完成，并及时纠正学生的错误，帮助学生找到正确的解题思路和方法。
对数学教学本质的认识
对数学教学本质的认识数学是一门重要的基础学科，它涉及到逻辑推理、问题解决、数据分析等多个方面。
在教育领域，数学教学的本质是什么？本文将从以下几个方面进行探讨。
数学教学的核心目标是培养学生的思维能力，包括逻辑推理、抽象思维、创新思维等方面的能力。
通过数学学习，学生可以掌握分析问题、解决问题的能力，同时也可以培养创新思维和解决问题的能力。
这些能力对于学生的未来发展非常重要，因此，数学教学应该注重培养学生的思维能力。
数学教学的内容应该符合学生的认知特点，根据学生的年龄段和认知水平来确定教学内容和教学方法。
例如，对于小学生，数学教学应该注重基础知识的掌握和基本技能的培养；对于初中生，数学教学应该注重数学思想和方法的渗透；对于高中生，数学教学应该注重数学思维和数学文化的培养。
因此，数学教学内容应该根据学生的认知特点来设计，以适应不同阶段学生的需求。
数学是一门实践性很强的学科，它涉及到很多实际问题和案例。
因此，数学教学应该注重实践和应用，通过案例教学、实验操作等方式让学生更好地理解数学知识，掌握数学技能。
同时，数学教学也应该注重与实际生活的，让学生更好地了解数学在生活中的作用和应用。
数学教学评价是衡量教学质量和学生学习效果的重要手段。
因此，数学教学评价应该多元化，包括考试成绩、平时表现、作业完成情况等多个方面。
教学评价也应该注重学生的个体差异和进步情况，以更好地激发学生的积极性和创造力。
数学教学的本质是培养学生的思维能力、符合学生的认知特点、注重实践和应用以及多元化评价。
只有把握好这些方面，才能更好地提高数学教学质量和学生的学习效果。
数学，作为人类智慧的结晶，其深远的意义和广泛的应用在人类社会的各个方面都得到了充分的体现。
然而，对于数学的本质，人们的理解却各有不同。
有的人认为数学是一种逻辑游戏，有的人认为数学是一种工具，还有的人认为数学是一种抽象艺术。
然而，在我看来，数学的本质在于其普遍性、抽象性和应用性的结合。
小学数学教学的本质和特点
小学数学教学的本质——学习新课标之我所悟我们可能常常会问自己，一堂课该怎样上？什么样的课才能称之为一节好课？要回答这个问题我想首先要回答我们上课的目的是什么？从前我们总认为数学课就是让学生掌握数学知识，因此觉得自己把知识讲明白了就达到目的了，至于学生有没有接受和学会和学生自身的理解能力有关，与自己无关。
读了新课标后知道自己的认识很有失偏颇。
无论是《标准（实验稿）》还是《标准2011版》，都始终如一地坚持：“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。
有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。
”那么反观一下我们现在的教学活动是否如此呢？是师生积极参与还是教师唱的独角戏？学生有没有与老师形成良好的互动还是只是被动接受老师的填鸭？学生在课堂教学中有没有得到发展而促进教学相长呢？数学教育是教育的一部分，与其他学科教育一样，就是自觉地指向教育的终结目标：人的培养。
就是人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
进一步而言就是使学生掌握必备的基础知识和基本技能；培养学生的抽象思维和推理能力；培养学生的创新意识和实践能力；促进学生在情感、态度和价值观等方面的发展。
所以先进的教育理念应该是把教学过程视为：知识的建构+情感丰富细腻的纯化+态度与价值观的形成和完善以及思想的升华+智慧能力的培养。
就是说，每一科的教学都是具有超学性的，除了知识的传授，还包括比如思维品质、学习精神、道德情感、人生观价值观等的培养。
所以，小学数学教学是围绕课程的目标而展开的，是基于小学生的生活基础和数学现实而展开的，我们进行数学教学的时候不仅要考虑数学自身的特点，更要遵循学生学习的心理规律，在教学中应该强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。
这个过程大体上包括两个方面：①发现实际问题中的数学成分，并对这些成分做符号化处理，把一个问题转化为数学问题。
学科本质与教学本质
学科本质与教学本质学科本质与教学本质程红兵开学在即，我们请了北京市教育科学研究院小学数学教研中心主任吴正宪老师来明德培训教师，上了两节课，一节是三年级数学，一节是五年级数学，两节课上得非常成功，艺术地再现了数学课改的基本思想，出神入化，如坐春风。
我对这两节课的总体评价是：深得学科本质，深得教学本质。
先说所谓学科本质，就是所谓学科本质：源于生活，学科表达，回到生活。
所谓源于生活，任何知识都是来源于生活。
我们当然不可能让学生面对所有知识都回到从前的生活情境，但是我们可以也必须让学生在面对有些知识回到生活场景，教师教学一定要考虑创设情境，让孩子们置身于情境之中，去理解知识。
第一节课，吴老师先让学生排队，从前面数第五个，从后面数第五个，一共多少人，这是数学的集合概念，让学生从生活中去领悟。
所谓学科表达，在这节数学课中当然就是数学表达。
来自生活，但不能只是停留在生活的层面上，要用数学的方式表达生活的特征，来表达事物之间的关系。
吴正宪老师不止一次适时提醒学生，数学人不就讲究一个简洁吗，数学不就是要弄清楚数学关系吗，诸如此类的话语就是提醒学生要用数学表达，因为毕竟上的是数学课。
所谓回到生活，也就是我们学习数学知识最终要学会将数学知识运用到生活中去，用数学知识解决实际问题，第一节课的最后环节，吴老师让学生回去以后讲故事，不仅仅是讲故事的问题，其实就是用数学知识解释生活问题。
再说所谓教学本质，就是所谓教学本质：源于学生，高于学生，尊重学生。
所谓源于学生，就是我们课堂教学的起点必须来自学生，吴老师课堂的切入点都是经过精心选择、精心设计的，两节课开头教师提出的问题都是学生容易犯错误的问题，学生的错误就是教学的起点。
不仅如此，课堂教学过程中，吴老师不断地让学生提问题，互相提问题，互相诘难对方，培养学生的问题意识，也是锻炼学生思维严谨。
所谓高于学生，就是学生在课堂中要有实际收获，就是一节课之后学生要有提高，要有发展，吴老师课堂有一个盖住正确答案的细节值得关注，一个聪明的学生很快就会用数学符号准确表示出老师的年龄（X+25）岁，机智的吴老师立刻把它盖住，让全班同学都来思考，用自己的方式来表达，结果暴露出很多问题，教师针对这些问题组织学生讨论，真实地解决了很多学生思维过程中的问题，这样的教学真正提升了学生，这就是高于学生。
研读新课标 把握数学本质
研读新课标把握数学本质——《小学数学课程标准》学习心得2011年12月，教育部公布了《义务教育数学课程标准（2011版）》，作为一个数学教育工作者，我对《标准》进行了认真品读、研学。
2013年1月4日，我有幸参加了教育局组织的人教版小学数学新课标教材网络培训会，假期的时侯我又参加了教研室组织的新课标学习。
通过学习使我深深地感受到与2001年版相比，《数学课程标准（2011年版）》从基本理念、课程目标、内容标准到实施建议都更加准确、规范、明了和全面。
下面以我学习新课标来谈一下我的感受：一、2011版课程标准的主要变化“双基”（基本知识、基本技能）变成“四基”（基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验）“双能”（分析问题、解决问题）变成“四能”（分析问题、解决问题、发现、提出问题）提出“10个核心概念”2011版课标中的“三维”总目标1. 获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
2. 体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。
3. 了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和科学态度。
二、2011版课程标准的核心（重要）概念解读原来的六点：数感、符号感、空间观念、统计观念、推理能力、应用意识。
变成现在的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识、创新意识。
10个核心概念的层次第一层，主要体现在某一内容领域的核心概念。
数感、符号意识、运算能力主要体现在数与代数领域，空间观念主要体现在图形与几何领域，数据分析观念主要体现在统计与概率领域；第二层，体现在不同内容领域的核心概念，包括几何直观、推理能力和模型思想；第三层，超越课程内容，整个小学课程都应特别注重培养学生的应用意识和创新意识。
数学教学结构化整体把握见本质
数学教学结构化整体把握见本质摘要：数学教学结构化，就是在教学每一部分知识时都要找到知识的原型，找到知识的源头，让孩子自觉地把新知纳入到原有认知结构中，渗透模型思想。
利用好知识之间的联系让数学由零散的点变得更系统，更具整体性，更方便学生理解和记忆。
因此，在数学教学中，教师要善用联系的思维，有结构地教。
去帮助学生发现并建立良好的知识结构，促进学生学力的提升。
关键字：数学教学结构化整体本质数学是一门具有很强的逻辑关系的学科，其发展过程大多是在已有知识经验的基础上的深化和提升。
各类知识或同类知识都存在许多纵橫的关联，因此，后续的学习也大多在已有知识的基础上进行拓展和提升。
小学数学教材是把具有紧密关联的知识按课时编排的，虽然也按螺旋上升的顺序安排教学，但每一课时的学习是相对独立的零散知识。
基于这样的现实，在数学教学过程中，教师要不断适时地引导学生对各类数学知识进行结构化处理，回顾和反思每节课所学的知识与已有的知识经验是否存在关联，通过类比、统整和内化，使同类知识系统化，不断丰富已有的认知结构，扩大已有的知识内涵。
关于在教学中如何开展结构化教学，笔者谈谈自已的见解。
1.计算教学结构化，统一认知成体系计算是小学阶段数学教学的重要组成部分，教材中计算领域所占的比重最大，是其它数学领域学习的基础。
根据小学生年龄和思维发展的特点，在小学数学教材中，从整数到小数，再到分数的计算，计算的编排是按照螺旋上升不断加深的方式编排在各个年级的教材中，每一阶段的计算法则各不相同，每一节课的计算看似相对独立，但如果仅是碎片化式地分散教学，则会不利于学生整体理解和掌握计算的数理和计算方法与策略。
因此，教学中教师要对各阶段的计算教学适时组织学生进行结构化思考，理解计算领域的学习本质，整体掌握计算的方法，提高学习实效。
例如：在学习异分母分数加减法时，组织学生对异分母分数加减法与之前所学的整数、小数、同分母分数计算进行对比的思考，找出它们的共通之处。
关注数学本质，提升数学核心素养
关注数学本质，提升数学核心素养摘要：数学教育的最终目的就是让学生领悟数学本质，小学数学教学目标是提高学生的总体数学核心素养。
对于学生的培养主要从这四个方面展开：概念理解、领悟数学思想、培养数学思维、追求数学精神，从而帮助学生深入理解数学本质，更好的提高学生的学生核心素养。
关键词：数学本质;核心素养;措施引言：数学本质即数学的意义，本质是万物之源，教师在教学中更要注重这一点。
教师要不断引导学生去追求知识内在的意义，不能仅停留于知识表面。
数学又是所有科目的基础，对学生的整个学习生涯都起到至关重要的作用，所以，数学教师在教授知识时应更加谨慎，讲授的知识更加全面，让学生体验到真正的数学过程，从而潜移默化的提高数学核心素养。
一、理解小学数学的基本概念小学数学主要从十进制、单位转换、四则运算法则、规则位置变换、平面图形、统计这六大方面展开教学，教师的教授不仅仅是为了让学生了解“是什么”，更重要的是“为什么”和“怎么做”。
(一)数学教学中的“是什么”、“为什么”数学作为所有学科中的基础学科，是锻炼个人思维的重要途径，数学教师需要通过初步教学让学生了解学习的知识“是什么”，激发学生探索“为什么”的好奇心，在学习数学过程中不断探索“是什么”和“为什么”，让数学知识在脑海中形成更为完整的框架，让知识之间可以融会贯通，并正确进行知识串联和迁移。
例如,学习“多边形的面积”，这一单元的内容主要是求不同图形的面积，其中平行四边形和三角形的面积在求法上有一定的区别与联系。
课本中的有几个典型的例题，平行四边形均有两个相同的三角形拼接而成，如题已知，平行四边形面积：“面积=底×高”，之后学生在组内讨论，讨论每个三角形面积的求法，经过讨论学生们发现每个三角形面积均等于与它等底等高的平行四边形的面积的一半，即“s=ah÷2”。
在学生探讨过程中，学生真正的认识到平行四边形和三角形之间的联系，学习到平行四边形和三角形的面积的求法，这类的教学模式所教授的知识能给学生留下长时间的印象。
小学数学学科的本质是什么？
小学数学学科的本质是什么？小学数学学科的本质是什么？——摘自《小学数学课堂的有效教学》在共同的教学实践诊断、交流、研讨中，一线小学数学教师也真正意识到自身最欠缺的正是对数学书课本质的把握。
那么，数学学科本质是什么呢？落实到小学时期有哪些呢？这是一个专门具有挑战性的问题，要解决好那个问题不仅需要研究者能从高角度上对数学有所把握，还需要研究者对小学数学的教学内容、教学定位以及学生的认知水平、心理特点等都有所了解。
对这一问题我们有一个初步的摸索（要紧限于小学时期），还专门不成熟，提出来与同行共同商榷。
数学学科本质1：对差不多数学概念的明白得小学时期所涉及的数学概念差不多上专门差不多、专门重要的，“越是简单的往往越是本质的”，因此对小学时期的差不多数学概念内涵的明白得是如何学习数学、把握数学思想方法、形成恰当的数学观、真正使“情感、态度、价值观”目标得以实施的载体。
差不多概念教学专门重要，学生经历不同的“学习过程”将导致学生对概念教学专门重要，学生经历不同的“学习过程”将导致学生对概念的明白得达到不同水平。
所谓“对差不多数学概念的明白得”是指了解什么缘故要学习这一概念，这一概念的现实原型是什么，这一概念特有的数学内涵、数学符号是什么以这一概念为核心是否能构建一“概念网络图”。
小学数学的差不多数学概念要紧有：十进位值制、单位（份）、用字母表示数、四则运算；位置、变换、平面图形；统计观念。
数学学科本质2：对数学思想方法的把握差不多数学概念背后往往蕴涵重要的数学思想方法。
数学的思想方法极为丰富，小学时期要紧设计哪些数学的思想方法呢？这些思想方法如何在教学中落实呢？我们的差不多观点是：在学习数学概念和解决问题中落实。
小学时期的重要思想方法有：分类思想、转化思想（叫“化归思想”可能更合适）、数形结合思想、一一对应思想、函数思想、方程思想、集合思想、符号化思想、类比法、不完全归纳法等。
数学学科本质3：对数学特有思维方式的感悟每一学科都有其专门的思维方式和认识世界的角度，数学也不例外，专门数学又享有“锤炼思维的体操、启发聪慧的钥匙”的美誉。
立足基础,把握本质,有效教学小学数学概念
立足基础，把握本质，有效教学小学数学概念【摘要】小学数学概念的学习是学生数学学习的基础，对于培养学生的数学思维和解题能力非常重要。
有效教学能够帮助学生建立坚实的数学基础，深入理解数学的本质，从而提高学习效果。
教师应引导学生掌握解题方法，巩固知识点，并拓展他们的思维空间。
通过立足基础、把握本质，能够打牢学生的数学学习基础，深入理解数学原理，实现有效教学，提高小学数学教学效果。
教师在教学中应注重引导学生理解数学概念的本质，培养他们的数学思维，引导他们掌握解题方法，从而有效地提高小学数学教学效果。
【关键词】小学数学概念、有效教学、基础、本质、数学思维、解题方法、知识点、思维空间、学习基础、数学原理、教学效果1. 引言1.1 小学数学概念的重要性小学数学概念的重要性还在于帮助学生形成良好的数学学习习惯和态度。
通过学习数学概念，学生可以培养自己的耐心和细致的态度，提高自己的观察和分析能力。
这些都是小学阶段培养学生全面发展的重要内容。
小学数学概念的重要性体现在多个方面，它不仅对学生的学习起到关键作用，也对学生的思维发展和个性养成有着重要影响。
教师在教学中应当重视小学数学概念的学习，引导学生从基础开始，逐步深入，建立起扎实的数学基础，为以后的学习奠定基础。
1.2 有效教学的必要性在教学中，有效教学是至关重要的。
有效教学可以帮助学生更好地理解和掌握知识，提高他们的学习效率和学习成绩。
在小学数学教学中，有效教学更是必不可少的。
只有通过有效教学，才能让学生在最短的时间内掌握数学基本概念，提高他们的数学素养。
有效教学不仅需要老师具备扎实的数学基础和丰富的教学经验，更需要老师不断学习和更新教学方法，不断改进教学内容和方式，以适应学生的不同学习需求。
只有这样，才能真正实现有效教学的目的，让每一个学生都能在数学学习中取得进步。
有效教学还需要老师注重与学生的互动和沟通，积极引导学生思考和探索，鼓励他们勇于提出问题和表达观点。
立足基础、把握本质有效教学小学数学概念
个小学阶段 的数学教材可 以认识 到 ． 阶段 的数学概念大部分概念 小学 没有下严格 的定义 ． 而是尽可能通过直观 的具体形象 ． 帮助学生认识 概念的本质属性 ： 对于不容易理解的概念就暂 不给出定义或者采用 分 阶段逐步渗透 的办法来解决 因此 ． 小学数学概念具有直观性 和阶段 性以及发展性等特点 ， 在进行数学概念教学 时 ． 教师应充分领会这 些 特点 。 ２ 根据小 学数学概念 的特点 ． ． ２ 做到教学 的针对性和有效性 为了加强概念 教学 ．教师只有了解 小学数 学概念 自身的特点 ． 才 能有针对性地实施 有效教学 比如 ． 针对小学数学概念具有阶段性的 特点 。 教师必须通过钻研教材 ． 掌握小学数学概念的系统 ， 摸清概念发 展 的脉络 ． 理清概念之间的顺序 ． 了解概念之间的内在联 系。 因为概念 是逐步发展 的 ． 而且诸概念之 间是互 相联系的 ． 同的概念 具体要求 不 会有所不 同． 即使同一概念在不 同的学 习阶段要求也有差别 。所 以教 学 时要处理好概念 的阶段性与连续性 的关 系． 不能把后面 的要 为后继学 习留有余地 ， 又要 做好铺垫 。
３ 把握概念教学的基本 要求 。 重视小学数学核心概念 的教学
３ 把握概念教学的基本要求 即是把握教学 内容的本 质 ． １ 不管是教学哪个阶段哪种呈现形式 的小学数学概念 ． 基本要求都 是“ 概念 明确 ． 包括 明确概念的内涵和外延 ． 以及概念之间的关系 。 所 ” 以有效进行概念教学的前提就是正确地揭示数学概念 的内涵 和外延 。 但往往教师会对看起来“ 太简单” 的小学数 学概念拿捏不 准． 因为对数 学概念的认识不够 系统 、 清晰 ． 不能准确揭 示其 内涵和外 延 ． 很多小学 教师的概念教学 只是跟着教材 、 教参走 。 让学生死记硬背概念。 所以在这里 ． 把握概念教学的基本要求 的潜义词就是把 握数学概 为此 ， 教师需要认真研究教材 ． 照学段 的不 同 ． 别进行 系统整 念的本质。就如青年特级教师张齐华所说 ． 按 分 如果不能把握 数学内容的 理， 理解教材 编排 的意 图， 比较和总结各种概念 呈现方 式的特点 ． 做到 本质进行教学 ， 教学设计越精致 ． 课堂实施越完美 ， 带给学生的恐怕唯 充分认识 小学数学 教材 中数学概念的本质 有更加严重的“ 南辕北辙 ” 。这就要求教师在教学前 ． 通过不断地究问 １ 深刻把握不 同呈现方式下的数学概念 的教学规律 ． ２ 自己． 以探求数学概 念丰厚 的本质 内涵 ． 把概念教学 的基本 要求从数 不同呈现形式 的小学数学概念有 着不 同特点和与之对应 的教学 学本质的角度给予完美 的诠释 规律 ． 需要教师在长期 的教学与研究 中注意发现和不断 总结 比如 ． 适 ３ 充分重视小学数学 中的核心概念教学 ． ２ 合低年级的图画式呈现的数学概念 ， 形象直观 ， 便于感知 ， 由于缺乏 但 数学 概念最重要的特征是 它们 都被嵌人在组织 良好 的概念体系 文字描述 ． 容易导致小学生理解概念时仅局 限于图中的具体事物 ． 片 中． 在这个体 系中， 些概念处 于核心 位置 ． 有 其他概念或 由它生成 ， 或 面认识概念的内涵及特性 。所 以在教学时 ， 教师要注重引导学生用 自 与它有 密切的联系 ． 我们称 这些概念 为核心概念 ｆ ｙｏ ｃＰ 或本源 ｋ ｃｎｅ ｔ ｅ ） 己的语言来描述概念 的本质 ． 抓住 图示所 表示的共 同特征 ． 括本质 概念 （ ｏ ｏ ｅ ｔ 。如何 把握好数学学科 中这类核心概念 的教学 ， 概 ｒ ｔ ｎｅ ） ｏ ｅ ｐ［ 不 属性。 仅关乎核心概念本身 ． 更是对 由此 引申出去 的其他更多 的相关概念有 掌握不同呈现方式的小学数学概念 的教学要求或规律 ． 是小学数 着重要而积极的影响。 比如 ． 在小学数学概念体系 中， 分数恰处 于核心 学教师有效进行概念 教学的根本 ． 是建 立在钻研教材 ． 学生 的基 概念 的地位上。可 以这样说 ． 了解 分数意义如果在建构过程 中出现认知 中 础上 ， 在教学实践中不断地反思和领悟 ， 最终能够熟练把握 。 的模糊或错 误 ， 那么后续 的相关 学习活动 中． 学生将 会不断地遇到麻 烦 。所 以， 应该充分认识核心概念教学 的意义与重要性。
正确理解教材 把握数学教学本质
、
正确理 解教 材 ， 关注学 生对数 学知 识的 自主
还 是你 看丢 了？ 观察 下 面 的百分 数 ， 个 可 以用百 分数 并 哪
出其 中的分数 吗 ？ 实 际应用 中 ， 在 什么情 况下 最多 能达到 １０ ，什 么 情 况 下 达 不 到 １ ０ ，什 么 情 况 下 能 超 过 ０％ ０％ １０ ， 样 为 学 生 创设 了讨 论 交 流探 索 的环 境 ， 发他 ０％ 这 激 们积 极 思考 ， 入理 解 百分数 的意义 。 受百 分数 在 生活 深 感
知识 的 自主建构 。 学 中还 需立足 于教 材本 身所 蕴含 的教 学价值 ， 学把握 教 学的 目 ， 以此为指 导 来 教 科 标 并
设 计 、 织课 堂教 学 ， 计不 同的 练 习挖掘 最基 本 的数 学思想 。 组 设
关键词 ： 材 ； 学 目标 ； 习 ： 学思 想 教 教 练 数 作 者简 介 ： 虞赛 ￣（９ ７ ， ， 江宁波人 ， １ ７ ＿）女 浙 宁波 市北仑 区岷 山 中学 ， 小学 高级 教 师 ， 学科 ： 学数 学 ； 编 ： 小 邮
依托对教材的理解 ， 我们如何激活学生的相关经验 ，
适 时地 进行 数学 化 ， 学生 自主完成 百分 数 意义 的建 构 ， 让
是 本课 教学 的关 键 。教学 时 首先 引导 学 生借助 已有 的感
能正确把握教材 ， 就有可能让数学教学成为一幕幕热闹纷
呈 的“ 堂剧 ” 课 。因此 正确理解 教材 、 用好 教材 在很 大程度
掌握小学数学知识的关键要点
掌握小学数学知识的关键要点数学是一门重要的学科，也是小学阶段学习的基础。
掌握小学数学知识对于学生未来的学习和发展至关重要。
在学习数学的过程中，有一些关键要点是需要掌握的，下面将从几个方面进行论述。
一、理解数学概念的本质数学是一门抽象的科学，理解数学概念的本质是掌握数学的关键。
在学习数学知识的过程中，学生需要通过具体的实例和生活中的问题来理解数学概念。
例如，在学习加减法时，可以通过实际的物体来进行操作，让学生感受到数学概念的实际意义。
只有真正理解了数学概念的本质，学生才能够在解决问题时灵活运用。
二、培养数学思维和逻辑思维能力数学思维和逻辑思维是数学学习的关键。
数学思维是指通过数学的方法和思维方式解决问题的能力，而逻辑思维是指根据事实和规则进行推理和判断的能力。
在学习数学的过程中，学生需要培养良好的数学思维和逻辑思维能力。
可以通过解决一些数学问题和推理题来锻炼学生的思维能力，提高他们的解决问题的能力。
三、掌握基本的运算方法和技巧基本的运算方法和技巧是学习数学的基础。
在小学阶段，学生需要掌握加减乘除等基本的运算方法和技巧。
例如，在学习乘法时，学生需要掌握乘法口诀表，熟练掌握乘法的运算规则。
只有掌握了基本的运算方法和技巧，学生才能够在解决数学问题时快速准确地进行运算。
四、注重数学应用的实际意义数学是一门应用广泛的学科，学生需要理解数学应用的实际意义。
在学习数学的过程中，学生可以通过解决一些实际问题来理解数学应用的实际意义。
例如，在学习面积和周长时，可以通过计算房间的面积和周长来理解数学在日常生活中的应用。
只有理解了数学应用的实际意义，学生才能够更好地掌握数学知识。
五、培养数学学习的兴趣和乐趣培养数学学习的兴趣和乐趣是学习数学的关键。
数学是一门需要思考和探索的学科，学生需要培养对数学的兴趣和乐趣。
在学习数学的过程中，教师可以采用一些趣味性的教学方法，如游戏化教学、问题解决等，激发学生的学习兴趣。
同时，学生也可以通过参加一些数学竞赛和活动来提高对数学学习的兴趣。
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对数学学科本质的理解与把握
邮编：410023 单位：博才金峰小学
姓名：张鸿雁地址：岳麓区望岳路309号
数学学科的本质是什么呢？落实到小学阶段有哪些呢？这是一个非常具有挑战性的问题。
要解决好这个问题。
不仅需要研究者能从很高的层面对数学有所把握，还需要研究者对小学数学的教学内容、教学定位以及学生的认知水平、心理特征等都有所了解。
以前，对这一问题我思考了很久，但限于自己的水平只能有一些零碎的不成熟、不全面地认识。
暑假，我参加了区小学教师培训班的学习，听了一些专家关于这个问题的观点，感同身受，受益匪浅。
下面结合我的学习和教学实践谈谈感受和体会。
1.数学学科本质一：对数学基本概念的理解。
所谓“对数学基本概念的理解”是指了解为什么要学习这一概念，这一概念的现实原型是什么，这一概念特有的数学内涵、数学符号是什么，以这一概念为核心是否能构建一个“概念网络图”。
小学数学的基本概念主要有：十进位制、单位（份）、用字母表示数、四则运算，位置、变换、平面图形，统计。
我们来看一则案例：《用字母表示数》首先读儿歌：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿；
……
你能用一句话就把这首儿歌读完吗？
生思考，师收集学生的典型想法。
全班交流时，师有序呈现：
方法一：x只青蛙x张嘴，x只眼睛x条腿。
老师没有做出评价，而是让学生来评价这种方法的优劣。
生1：如果x代表1，就成了1只青蛙1张嘴，1只眼睛1条腿，这是一只残废的青蛙。
（众笑）
同学们在笑声中明白了“在同一个情境中，一个字母只能代表同一个数”。
方法二：a只青蛙a张嘴，b只眼睛c条腿。
师：这种方法用不同的字母来表示不同的数量，就避免了上面的问题，好不好？
生2：这个方法也不好。
我也举个例子：a代表1，b代表3，c代表5，就成了“1只青蛙1张嘴，3只眼睛5条腿”，也是一只残废的青蛙。
（众笑）同学们又一次在笑声中明白了必须用字母表示出数量之间的正确关系。
师：你是说这样的写法没有反映出儿歌中几个数量之间的关系，所以不太好。
其实这里的b和c分别表示什么？
生：b表示a×２，c表示a×４。
方法三：a只青蛙a张嘴，a×2只眼睛a×4条腿。
……
学生至此真正理解了了用字母表示数的真正含义，
2.数学学科本质二：对数学思想方法的把握。
小学数学教材中蕴涵了丰富的数学思想方法如：转化思想（化归思想）、集合思想、类比思想、极限思想、数形结合思想，一一对应思想……但其却没有明确的写在教材上。
如果说数学知识是写在教材上的一条明线，那么数学思想就是隐含其中的一条暗线。
明线容易理解，暗线不易看明。
因此教师只有掌握好数学思想方法，才能从整体上，本质上理解教材，只有深入挖掘教材中的数学思想，才能科学地灵活地设计教学方法，才能使学生的思维品质得以提高。
例如：在教学长方形的面积时，我们运用的是数格法，在图形不规则时运用割补法；在教学平行四边形的面积时我们除了运用以上方法还渗透了转化思想，在教学应用题用的最多的就是数形结合的思想。
3.数学学科本质三：对数学特有思维方式的感悟。
每一学科都有其独特的思维方式和认识世界的角度，人们给予数学的美誉也非常不同：锻炼思维的体操，启迪智慧的钥匙。
多么美的赞誉啊，让人不知不觉的喜爱数学。
我们在运用数学时它的主要思维方式有：比较、类比、抽象、概括、猜想—验证、概括、不完全归纳等。
比如我们在教学三角形内角和时，通常是先观察、测量，形成猜想，再用不同的方法剪拼求和或分割求和来验证猜想，然后反思提炼，说出结论，最后类比推理求四边形内角和。
案例：一位同行在执教《轴对称图形》一课时，首先创设问题情境，“通过刚才的探究，我们知道了什么是轴对称图形，那么，现在任意给你一个平面图形你能判断出它是不是轴对称图形，有多少条对称轴吗；接着让学生根据经验大胆猜
想，选择自己最有把握的说一说，也可以结合手中的学具，小组合作，一起折，验证自己的猜想；然后再引导学生“深入研究”，引导学生理解一般三角形的“非对称性”及等腰（边）三角形的“对称性”，并由此类推到梯形、平行四边形等；最后让学生根据活动经验，判断对称轴的条数。
最后教师小结：讨论平行四边形、三角形、五边形时，既要考虑一般的情况，又要考虑特殊的情形，但圆就不同，所有的圆都是轴对称图形。
看来数学学习中，具体问题还得具体对待！（教给学生思考问题的方法）在思维的体操中启迪孩子的智慧。
4.数学学科本质四：对数学美的鉴赏。
能够领悟和欣赏数学美是一个人数学素养的基本成分，也是进行数学研究和数学学习的重要动力和方法。
能够把握数学美的本质也有助于培养学生对待数学以及数学学习的态度，进而影响数学学习的进程和学习成绩。
数学的基本原则：求真、求简、求美。
数学美的核心是：简洁、对称、奇异，其中“对称”是数学美的核心。
哲学家罗素说：“数学，如果正确地看她，不但拥有真理，而且也具有至高的美。
”如在执教《轴对称图形》一课，向学生展示自然界中的对称图形感知对称的美；在《找规律》向学生展示自然、生活中各种有规律排列的美丽图形；在《圆的认识》中展示自然现象、日常生活中形形色色的圆，感受圆的魅力。
在《生活中的比》中，让学生感受黄金分割带来的美……
5.数学学科本质五：对数学精神（理性精神与探究精神）的追求。
可以说，数学的理性精神（对“公理化思想”的信奉）与数学的探究精神（好奇心为基础，对理性的不懈追求）是支撑着数学家研究数学进而研究世界的动力，也是学生学习数学、研究世界的最原始、最永恒、最有效的动力。
例如，我在听一位老师执教《圆的周长》一课时，向学生介绍：一千多年前，我国古代数学史上又出现了一位杰出的数学家——祖冲之，它通过精确的测量和计算，发现圆周率在3.1415926和3.1415927之间，这一发现，比欧洲类似的发现早了好几百年呢……”学生听着这样的叙述不禁心驰神往，仰慕不已。
接着又介绍了关于圆周率的近代知识。
如：有的国外数学家已将圆周率算到小数点后几百万位了；圆周率是一个无限不循环小数；有的数学爱好者能一口气背出圆周率小数点后很多位等等。
学生在这样由古至今，由中及外的数学发展史中感受到人类对数学知识的不懈追求。
再如，在人类漫长的数学探索中涌现出的许多著名的数学家，将他们身上发生的许多趣闻轶事适当介绍给学生，效拉近学生与伟人之间的心理距离，感受数学与人类密不可分的关系。
如，在执教《圆柱、圆锥体积》时，向学生介绍阿基米德测皇冠体积的故事。
在教学《简便计算》的内容时，向学生说说大数学家高斯上小学时发现“高斯求和公式”的故事。
总之，追求知识与情感、科学与艺术以及内容与形式的和谐统一，没有“最好”，只有“更好”。
让我们在推进课程改革进程中，深入钻研教材、把握数学本质，挺起“数学的脊梁”，真正让每一堂数学课扎扎实实地有实效，为学生一生的数学素养和精神成长打下扎实基础，让我们的学生快乐成长，也让我们在追寻数学课堂教学有效性和高效性的道路上，一路阳光灿烂！。