磁化率的测定

实验十六 磁化率的测定

1． 摘要

磁化率的测定是一个经典的磁学测量方法。1889年Gouy [1]建立了在均匀磁场中测量磁化率的古埃法，1964年Mulay [2]设计了在非均匀磁声中测定磁化率的Faraday 法。

摩尔磁化率定义为

据κ的特点将物质分为三类：κ>0称顺磁性物质；κ<0称反磁性物质；另外有少数物质的κ值与外磁场H 有关，随外磁场强度的增加而急剧地增强，且伴有剩磁现象，称此为铁磁性物质（如铁、钴、镍等）。凡原子分子中具有自旋未配对电子的物质都是存在固有磁矩的顺磁性物质。这些原子分子的磁矩象小磁铁一样，在外磁场中总是趋向顺着磁场方向定向排列，但原子分子的热运动又使这些磁矩趋向混乱，在一定温度下这两个因素达成平衡，使原子分子磁矩部分顺着磁场方向定向排列而得以增强物质内部的磁场，显示顺磁性。

凡是原子分子中电子自旋已配对的物质，一般是反磁性的物质。大部分物质属反磁性。其原因是物质内部电子轨道运动受外磁场作用，感应出“分子电流”而产生与外磁场方向相反的诱导磁矩。一般说来，原子分子中含电子数目较多电子活动范围较大时，其反磁化率就较大。

实际上顺磁物质的磁化率除了分子磁矩定向排列所产生的χ顺外，同时还包含有感应所产生的反磁化率χ反，即：

χM =χ顺+χ反

由于χ顺比χ反大1~3个数量级，因此顺磁性物质的反磁性被掩盖而表现出顺磁性。在不很精确的计算中，可近似地视χ顺为χM 。

顺磁化率与分子磁矩的关系一般服从居里定律

（2.16.2）式将物质的宏观性质χM 与物质的微观性质μ联系起来，因此可通过实验测定χM 来计算物质分子的永久磁矩μ。实验表明，对自由基或其它具有未成对电子的分子和某些第一族过渡元素离子的磁矩μ与未成对电子数n 的关系为

B n n μμ)2(+= （2.16.3）

联系（2.16.2）和（2.16.3）两式，可直接得到n 的表达式 1

1)2(84.22-++=

T n n n 顺χ （2.16.4）

（2.16.1）

（2.16.2）

关键词：顺磁 反磁 分子磁矩 摩尔磁化率 古埃氏天平 2． 仪器药品

磁化率的测定通常可用共振法或天平法。本实验用古埃天平法。测量原理如图2.16.1。 当一个截面为A 的圆柱体放入一个非均匀的磁场中，物体的一个小体积元d V 沿磁场梯度

dz H d 方向受力，其 A H d H dV dz

dH

H dF κμκμ00== 式中，μ0是真空的导磁系数，κ是单位体积的磁化率，A 是圆柱形样品管的截面积。沿垂直于磁场方向悬挂一个样品，下端放于磁铁的极缝中心，当通电使电磁铁产生磁场后，该处是磁场强度很大的均匀磁场（约5000-10000高斯），对反磁性物质，物质中磁感比周围的减少，因此受到向低磁场方向力的作用；对顺磁性物质，磁感是增加的，因此受到向高磁场方向力的作用。所受力的大小F 为 ⎰--==

)(2

120200H H

H H A H d H A F κμκμ

式中，H 1是极缝中心处的磁场强度，H 0是样品顶端处的磁场强度，κ0和H 0一般可忽略不计，因而简化为 202

1

H A Wg F κμ=

= 在用上式测定磁化率时，多与标准样品相比较。应用同一样品管且样品长度相等时，有 s

x

x s s

x W W W W ∆∆⋅=χχ （2.16.5） 便成为测定磁化率的依据。

药品：基准物（莫尔氏盐）（NH 4）2SO 4⋅FeSO 4⋅6H 2O （A ⋅R ） 被测试样：FeSO 4⋅7H 2O （A ⋅R ）；黄血盐K 4Fe(CN) 6⋅3H 2O （A ⋅R ） 装样工具：软质玻璃样品管、研钵、角匙、小漏斗、玻棒。

3．预习提问

（1） 什么叫物质的顺磁、反磁和铁磁性？ （2） 简述用古埃法测定物质磁化率的原理 。

（3） 理论上黄血盐络合物的键型？空间立体几何结构应是什么样的？与FeSO 4⋅7H 2O 是否有差别？

（4） 测定中样品管底部为什么要正好与磁极中心线平齐？ （5） 如何调节磁场强度？

图2.16.1 古埃氏天平原理

4．操作

5．数据处理 （1）实验要求：

将实验所有称重数据填入下表，如：

室温：18︒C 大气压 100.150kPa 实验日期1981.4. ZJNU

计算：

① 由莫尔氏盐的单位质量磁化率和实验数据计算磁场强度值。 561026.310291

9500

--⨯=⨯=

M χ

6

5

2

8.21094.710

26.3)9434.140483.23(15980)0009.00701.0(2⨯=⨯⨯-⨯⨯+=

-A H 3

8.21082.2⨯==A H 高斯

7

5

2

8.4103011.210

26.31049.815980)0026.02042.0(2⨯=⨯⨯⨯⨯+=

-A H 3

8.41080.4⨯==A H 高斯

② 计算FeSO 4⋅7H 2O 和黄血盐K 4Fe(CN) 6⋅3H 2O 的χM 、μM 及它们的未成对电子数。

1

3258.271024.19434.140066.23278

0009.00701.00009.00957.01049.810

26.32

4

---⋅⋅⨯=-⨯

++⨯⨯⨯=s cm A O H FeSO χ

13258.471023.10632

.8278

0026.02042.00026.02762.01049.810

26.32

4

---⋅⋅⨯=⨯++⨯⨯⨯=s cm A O H FeSO χ

13458.23)(1078.10613.7422

0710.00008.01049.81026.32

6

4

---⋅⋅⨯-=⨯⨯⨯⨯=s cm A O

H CN Fe K χ

13458.43)(10603.10613

.7422

2068.00021.01049.81026.32

6

4

---⋅⋅⨯-=⨯⨯⨯⨯=s cm A O

H CN Fe K χ

由（2.16.2）式计算 B B A O H F e S O μμμ39.529110

24.184.228.272

4

=⋅⨯⨯=-⋅ B A O H F e S O μμ39.58.472

4

≈⋅

B B A O H CN Fe K μμμ65.029110

78.184.248.23)(2

6

4

=⋅⨯⨯=-⋅

B B A

O

H CN Fe K μμμ

61.029110603.184.24

8.43)(264=⋅⨯⨯=-⋅

由（2.16.3）式计算

对于FeSO 4⋅7H 2O

n 2+2n -5.4=0 n =4

对于黄血盐K 4Fe(CN) 6⋅3H 2O n 2+2n -0.6=0 n =0

③据未成对电子数讨论FeSO 4⋅7H 2O 和黄血盐K 4Fe(CN) 6⋅3H 2O 的最外层电子结构以及由此构成的配键类型。

由于FeSO 4⋅7H 2O 有4个未成对电子数，可推断其中Fe 2+的最外层电子结构为

基本上保持自由离子的电子结构，属于电价络合物。

而黄血盐n =0，电子均成对，Fe 2+的外层电子结构发生了重排

腾出了2个3d 空轨道来，再与4s 和4p 轨道进行d 2sp 3杂化，构成以Fe 2+

为中心的指向正八

4p 4s

y

图2.16.2 [Fe(CN)6]4-中

6个共价键的相对位置