基尔霍夫第二定律简称KVL
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根据基尔霍夫第一定律列出节点电流方程求解
根据计算结果确定电流的实际方向
[例3—1]
在下图所示电路中，已知I1＝2A，I2＝4A， I3＝1A，I4＝5A，求I5。
三、基尔霍夫第二定律（简称KVL）
基尔霍夫第二定律又称为回路电压定律，是 描述电路中各部分电压之间相互关系的定律。
电动势之和＝电压降之和
课堂小结
1. 把不能用电阻的串、并联化简的电路，统 称为复杂直流电路。
2. 电路中的每个分支叫支路。支路是构成复 杂电路的基本单元，复杂电路中的支路数一般用 m表示。
3. 三个或三个以上支路的汇交点称为节点。节 点数一般用n表示。
4. 电路中任意一个闭合路径称为回路。在回路 中间不框入任何其他支路的回路叫网孔。网孔是不 可再分的回路，也是最简单的回路，电路中的网孔 数等于独立回路数。
基尔霍夫第二定律也适用于广义回路（如下图所
示含源回路）。
该回路电压方程为：U－IR＝E
Байду номын сангаас
支路电流为： I U E
R
推广后可得一段含源电路的欧姆定律，其数学表
达式为：
I U E R
电压U=IR和电动势E的方向与
电流I 的方向一致时，取正号，相
反时取负号。
［例3－2］
在下图所示闭合回路中，已知E1＝12V，E2 ＝18V，R1＝R2＝2Ω，R＝6Ω，试求电路中的电 流I。
上式表明，对任一节点来说，流入（或流出） 该节点电流的代数和等于零。
基尔霍夫第一定律也可推广用于电路中任一 假设的封闭面（也称广义节点）。
如上图所示，流入封闭面S的电流等于流出 封闭面S的电流，即I1＝I2。
根据基尔霍夫第一定律求节点未知电流的步骤：
标出各支路电 对于已知电流可按原电流方向标出 流的正方向 对于未知电流可任意标出
上述两个电路中的电阻能用电阻串、并联来 等效吗？
复杂直流电路——不能用电阻串、并 联化简的电路。
分析计算复杂直流电路的依据是基尔 霍夫定律和欧姆定律。
§3-1 基尔霍夫定律
学习目标
1．掌握常用电路名词的名称和含义。 2．掌握基尔霍夫第一定律的内容和适用范围。 3．掌握基尔霍夫第二定律的内容和适用范围。
一、复杂直流电路
两条基本定律：欧姆定律＋基尔霍夫定律。 四个有关电路结构的名词：支路、节点、回 路、网孔。
二、基尔霍夫第一定律（简称KCL）
基尔霍夫第一定律：在电路中的任一节点， 流进节点的电流之和等于流出该节点的电流之 和。
数学表达式为：
I入 = I出
基尔霍夫第一定律的另一种表达形式为：
I =0
登楼梯总高度＝下楼梯总高度
基尔霍夫第二定律的另一种表达形式为：
IR E
上式表明，在电路的任意一个闭合回路中， 其各个电阻上电压的代数和等于各个电动势的 代数和。
应用基尔霍夫第二定律解题时，常采用公式∑IR＝ ∑E，这时应按照下列步骤确定各个量的正负号。
1．首先选定各支路电流的参考方向。 2．任意选定沿回路的绕行方向。 3．凡是支路电流方向与回路绕行方向一致者，该 电流为“＋”号，在电阻上产生的电压降也为“＋”号。 反之为“－”号。 4．凡是电动势方向与回路绕行方向一致者，该电 动势为“＋”号，反之为“－”号。
5. 基尔霍夫第一定律的内容是：∑I入＝∑I出。基 尔霍夫第一定律的另一种表达形式是：∑I＝0。
6．基尔霍夫第二定律的内容是：∑U＝0。基尔 霍夫第二定律的另一种表达形式是：∑IR＝∑E。
根据计算结果确定电流的实际方向
[例3—1]
在下图所示电路中，已知I1＝2A，I2＝4A， I3＝1A，I4＝5A，求I5。
三、基尔霍夫第二定律（简称KVL）
基尔霍夫第二定律又称为回路电压定律，是 描述电路中各部分电压之间相互关系的定律。
电动势之和＝电压降之和
课堂小结
1. 把不能用电阻的串、并联化简的电路，统 称为复杂直流电路。
2. 电路中的每个分支叫支路。支路是构成复 杂电路的基本单元，复杂电路中的支路数一般用 m表示。
3. 三个或三个以上支路的汇交点称为节点。节 点数一般用n表示。
4. 电路中任意一个闭合路径称为回路。在回路 中间不框入任何其他支路的回路叫网孔。网孔是不 可再分的回路，也是最简单的回路，电路中的网孔 数等于独立回路数。
基尔霍夫第二定律也适用于广义回路（如下图所
示含源回路）。
该回路电压方程为：U－IR＝E
Байду номын сангаас
支路电流为： I U E
R
推广后可得一段含源电路的欧姆定律，其数学表
达式为：
I U E R
电压U=IR和电动势E的方向与
电流I 的方向一致时，取正号，相
反时取负号。
［例3－2］
在下图所示闭合回路中，已知E1＝12V，E2 ＝18V，R1＝R2＝2Ω，R＝6Ω，试求电路中的电 流I。
上式表明，对任一节点来说，流入（或流出） 该节点电流的代数和等于零。
基尔霍夫第一定律也可推广用于电路中任一 假设的封闭面（也称广义节点）。
如上图所示，流入封闭面S的电流等于流出 封闭面S的电流，即I1＝I2。
根据基尔霍夫第一定律求节点未知电流的步骤：
标出各支路电 对于已知电流可按原电流方向标出 流的正方向 对于未知电流可任意标出
上述两个电路中的电阻能用电阻串、并联来 等效吗？
复杂直流电路——不能用电阻串、并 联化简的电路。
分析计算复杂直流电路的依据是基尔 霍夫定律和欧姆定律。
§3-1 基尔霍夫定律
学习目标
1．掌握常用电路名词的名称和含义。 2．掌握基尔霍夫第一定律的内容和适用范围。 3．掌握基尔霍夫第二定律的内容和适用范围。
一、复杂直流电路
两条基本定律：欧姆定律＋基尔霍夫定律。 四个有关电路结构的名词：支路、节点、回 路、网孔。
二、基尔霍夫第一定律（简称KCL）
基尔霍夫第一定律：在电路中的任一节点， 流进节点的电流之和等于流出该节点的电流之 和。
数学表达式为：
I入 = I出
基尔霍夫第一定律的另一种表达形式为：
I =0
登楼梯总高度＝下楼梯总高度
基尔霍夫第二定律的另一种表达形式为：
IR E
上式表明，在电路的任意一个闭合回路中， 其各个电阻上电压的代数和等于各个电动势的 代数和。
应用基尔霍夫第二定律解题时，常采用公式∑IR＝ ∑E，这时应按照下列步骤确定各个量的正负号。
1．首先选定各支路电流的参考方向。 2．任意选定沿回路的绕行方向。 3．凡是支路电流方向与回路绕行方向一致者，该 电流为“＋”号，在电阻上产生的电压降也为“＋”号。 反之为“－”号。 4．凡是电动势方向与回路绕行方向一致者，该电 动势为“＋”号，反之为“－”号。
5. 基尔霍夫第一定律的内容是：∑I入＝∑I出。基 尔霍夫第一定律的另一种表达形式是：∑I＝0。
6．基尔霍夫第二定律的内容是：∑U＝0。基尔 霍夫第二定律的另一种表达形式是：∑IR＝∑E。