变形物理学原理
物理学中的弹性和塑性变形
物理学中的弹性和塑性变形弹性和塑性变形是物理学中常见的材料行为，它们在力学和材料科学研究中起着重要的作用。
本文将介绍弹性和塑性变形的基本概念、特点和应用。
一、弹性变形弹性是指物体受力后能够恢复原状的性质。
当物体受到外力作用时，原子之间的相对位置发生变化，但是在外力去除后立即恢复原来的位置，这种现象称为弹性变形。
弹性变形具有以下特点：1. 线性弹性：当外力较小，物体受到微小变形时，物体的应力与应变成正比，遵循胡克定律。
即应力等于弹性模量乘以应变。
2. 可逆性：在弹性变形中，物体受到力的作用而产生的位移是可逆的，即力去除后物体能够恢复到原来的形状和大小。
3. 弹性极限：物体受到超过一定限度的力作用时，就会超过其弹性极限，从而产生塑性变形。
弹性变形在现实生活中有着广泛的应用。
例如，弹簧是一种典型的弹性变形材料，可以用于悬挂和缓冲装置。
弹性变形还应用于构造材料、机械工程和土木工程等领域。
二、塑性变形塑性是指物体在受到外力作用后能够永久改变形状的性质。
塑性变形与弹性变形相比有以下特点：1. 非线性塑性：在塑性变形中，物体的应力与应变不再成正比，而呈现非线性关系。
这是因为物体在受到较大变形时原子之间的排列结构发生变化。
2. 不可逆性：塑性变形是不可逆的，即一旦物体经历塑性变形后，即使力被移除，物体也无法回复到原来的形状和大小。
3. 塑性极限：物体受到超过弹性极限的力作用时，就会进入塑性变形，即物体无法完全恢复到初始状态。
塑性变形在材料加工、金属加工和工程设计中起到重要作用。
例如，塑性变形可以实现金属材料的锻造、挤压和拉伸等工艺。
在建筑工程中，塑性变形可以增加结构材料的强度和稳定性。
三、弹塑性变形除了纯弹性和纯塑性变形外，还存在一种介于两者之间的情况，称为弹塑性变形。
弹塑性变形具有以下特点：1. 应力-应变曲线：弹塑性材料的应力-应变曲线通常呈现弹性和塑性的特点。
在外力较小时，材料表现出线性弹性行为，而在外力较大时则呈现非线性塑性行为。
物理学中的弹性与塑性变形行为
物理学中的弹性与塑性变形行为弹性与塑性是物理学中研究物体在外力作用下的变形行为的重要概念。
弹性变形是指当物体受到外力作用时，其形状和大小会发生变化，但在去除外力后能够恢复原样的性质；而塑性变形是指物体在外力作用下，其形状和大小也会发生变化，但去除外力后无法完全恢复原样。
弹性与塑性变形行为是材料科学和工程学等领域的基础性问题。
在现实生活中，我们随时都会遇到弹性与塑性变形行为的例子。
比如，弹簧受外力压缩后能够恢复原状，这就是弹性变形的典型例子；而橡皮经过拉伸后却无法完全恢复原状，这就是塑性变形的典型例子。
为了更深入地了解弹性与塑性变形行为，我们需要从分子和原子层面来理解。
材料的弹性和塑性特性与其微观结构有着密切的关系。
在固体材料中，原子或分子之间通过化学键连接在一起，形成了稳定的晶体结构。
在弹性变形时，当外力作用于材料上时，原子或分子会发生位移，但化学键并不破裂，因此在去除外力后，材料可以恢复原样。
而在塑性变形时，外力作用导致材料的原子或分子之间的化学键发生破裂和重新排列，导致材料的形状和大小发生永久性改变，无法回复原状。
弹性和塑性变形行为还与材料的物理性质有关。
例如，金属材料常常表现出良好的弹性变形行为，这是因为金属的晶体结构具有一定的可卷曲性。
在外力作用下，金属中的晶体层可以相对滑动，从而使金属材料发生可逆的弹性变形。
而在同等条件下，陶瓷材料则容易发生塑性变形，这是因为陶瓷材料的晶体结构比较脆弱，容易发生破裂。
除了晶体结构的不同，材料的物质组成也会影响其弹性和塑性特性。
例如，金属材料在含有杂质的情况下，其弹性和塑性特性可能会发生改变。
杂质可以导致晶体结构的不规则性，从而影响材料的弹性和塑性特性。
此外，温度的变化也会显著影响材料的弹性和塑性变形行为。
对于大多数物质来说，温度的升高会导致其分子或原子的热运动增加，因此材料的弹性变形行为会减弱，而塑性变形行为则会增强。
弹性与塑性变形行为的研究在材料科学和工程学的应用中具有重要意义。
刚体与变形体的概念
刚体与变形体的概念
刚体和变形体是物理学中重要的概念，它们在描述物体运动和力学性质时起着关键作用。
首先，让我们来了解一下刚体的概念。
刚体是指在运动或受力作用时，其内部各点的相对位置关系不会发生改变的物体。
换句话说，刚体在受到外力作用时，不会发生形变，其内部各点之间的距离和相对位置保持不变。
这意味着刚体在运动时，其各部分都按照相同的方式移动，没有相对位移。
刚体运动的描述通常使用刚体运动学来进行，涉及平移、转动等运动形式。
接下来，让我们来了解一下变形体的概念。
变形体是指在受到外力作用时，其形状或尺寸会发生改变的物体。
这种改变可以是由于外力引起的形变，也可以是由于温度、压力等因素引起的尺寸变化。
变形体的研究涉及材料力学、弹性力学等领域，用来描述物体在受力作用下的形变行为和力学性质。
总的来说，刚体和变形体是描述物体在受力作用下的两种不同状态。
刚体不发生形变，其内部各点的相对位置保持不变；而变形体在受力作用下会发生形状或尺寸的改变。
这些概念在物理学和工
程学中都有着重要的应用，对于理解物体的运动和力学性质具有重要意义。
变形体虚功原理
变形体虚功原理在物理学中，变形体虚功原理是一种重要的物理原理，它在研究弹性体和变形体的力学性质时起着至关重要的作用。
变形体虚功原理是指在弹性体或变形体受到外力作用下发生形变时，外力所做的虚功等于内能的增量。
这一原理的提出和应用，为我们理解和分析弹性体和变形体的力学性质提供了重要的理论基础。
首先，我们来看一下什么是虚功。
虚功是指在力学系统中，某些力在系统发生微小位移时所做的功。
对于一个系统在平衡状态下的微小位移，外力所做的虚功等于零。
而在变形体中，外力所做的虚功等于内能的增量，这就是变形体虚功原理的核心内容。
在实际的物理问题中，我们经常会遇到弹簧、弹性体等受力而发生形变的情况。
利用变形体虚功原理，我们可以很好地分析这些问题。
例如，当一个弹簧受到外力拉伸或压缩时，外力所做的虚功等于弹簧内能的增量，这可以用公式表示为：W = ΔU。
其中，W表示外力所做的虚功，ΔU表示内能的增量。
这个公式可以帮助我们计算弹簧的形变和受力情况，为工程设计和实际应用提供了重要的理论支持。
除了弹簧，变形体虚功原理还可以应用于其他形变体的研究中。
例如，在材料力学中，我们经常需要分析材料的拉伸、压缩、弯曲等变形情况。
利用变形体虚功原理，我们可以建立相应的力学模型，研究材料的力学性质，为材料的设计和选用提供理论依据。
总之，变形体虚功原理是物理学中一个重要的理论工具，它为我们理解和分析弹性体和变形体的力学性质提供了重要的理论基础。
通过应用这一原理，我们可以更好地分析和解决实际的物理问题，为工程设计和科学研究提供重要的理论支持。
希望通过本文的介绍，读者能对变形体虚功原理有一个更清晰的认识，进一步深入学习和研究相关领域的知识。
变形体的虚功原理
点的竖向位移
Δ
，可虚拟一力状态如图所示。
CV
应用虚力原理建立虚功方程为 FΔCV FBy c=0
F
A
FAy
l
F
CV
a
b
l
FBy
a l
F
B
c
令F=1。得 ΔCV=
a c l
沿所求位移方向虚设单位荷载F=1的方法称为单位 荷载法，或称为单位力法。
当支座有给定位移时，静定结构的位移可用单位荷 载法来求解，其计算步骤如下：
1. 沿欲求位移的方向虚设相应的单位荷载，并求出 在单位荷载作用下给定位移的支座处的反力
2. 令虚拟力系在相应实际位移上作功，写出虚功方 程
3. 由虚功方程解出欲求位移。如果求得的位移为正 值，表明位移的实际方向与所设单位荷载的方向 一致；如果求得的位移为负值，表明位移的实际 方向与所设单位荷载的方向相反。
注意：在推导变形体的虚功方程时，并未涉及到材料 的物理性质，只要在小变形范围内，对于弹性、 塑性、线性、非线性的变形体系，上述虚功方 程都成立。
结构力学
FB
δB=1
图4.8
(a)
(2)虚拟力状态，求未知位移 在虚拟力状态和给定的实际位移状态之间应用虚 功原理，这种形式的虚功原理又称为虚力原理 。 【例4.2】 已知图4.9(a)所示静定梁的支座B向下移 动距离c，试用虚力原理求梁上点C的竖向位移。
图4.9
【解】静定结构在支座移动时只产生刚体位移。欲求C
三、 变形体的虚功原理
对于变形体系，如果力状态中的力系满足平衡条件， 位移状态中的位移和变形彼此协调、并与约束几何相 容，则体系的外力虚功等于体系的内力虚功，即
We= Wi We——外力虚功，即力状态的外力在位移状态的相 应位 移上所作的虚功总和； Wi——内力虚功，即力状态的内力在位移状态的相 应变形上所作的虚功总和。
杠杆原理公式及变形
杠杆原理公式及变形杠杆原理是物理学中的基本原理之一，它描述了杠杆系统中力和力臂之间的关系。
根据杠杆原理，产生平衡的条件是力矩的总和为零。
在杠杆原理中，有几个重要的公式和变形可以帮助我们理解和计算杠杆系统的力学性质。
1.杠杆原理公式F1×L1=F2×L2其中，F1和F2分别代表作用在杠杆的两端的力量，L1和L2分别代表这两个力作用的距离。
2.杠杆原理的变形杠杆原理有几个常用的变形公式，可以通过使用这些公式来计算杠杆系统中的未知量。
-力矩的定义公式：力矩是力相对于旋转轴产生的旋转效果大小的一种量度。
力F作用在距旋转轴d的位置上，力矩M可以表示为：M=F×d其中M是力矩，F是力，d是力的垂直距离。
-杠杆的平衡公式：根据杠杆原理，力矩的总和为零。
对于一个平衡杠杆，可以使用以下公式来计算未知力的大小。
F1×L1=F2×L2-力矩的平衡公式：在一些情况下，我们可以使用力矩的平衡公式来计算杠杆系统中的未知距离。
F1×d1=F2×d2其中F1和F2是力，d1和d2是力的垂直距离。
-杠杆的放大公式：在一些杠杆系统中，我们可以使用以下公式来计算力的放大效应。
F2=(L1/L2)×F1其中F1是施加的力，F2是由杠杆系统放大的力，L1和L2是分别代表力F1作用和力F2作用的距离。
-杠杆的缩小公式：同理，我们也可以使用以下公式来计算力的缩小效应。
F1=(L2/L1)×F2其中F1是施加的力，F2是由杠杆系统缩小的力，L1和L2是分别代表力F1作用和力F2作用的距离。
这些公式和变形可以帮助我们计算杠杆系统中的力和力臂的大小，从而更好地理解和应用杠杆原理。
杠杆原理广泛应用于物理学、工程学和机械学等领域，有助于解决许多实际问题。
第二章 金属塑性变形的物理基础
26
锻造温度区间的制定
27
2、锻合内部缺陷 3、打碎并改善碳化物和非金属夹杂物在钢 中的分布 4、形成纤维组织 5、改善偏析
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塑性变形过程中晶粒的变化
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第三节 金属的超塑性变形
一、超塑性的概念和种类 概念：金属和合金具有的超常的均匀变形 能力。
大伸长率、无颈缩、低流动应力、易成形、无加工硬化
另一个取向，故晶界处原子排列处于过渡状态。
4、晶界不同于晶内性质：
3
一、变形机理
晶内变形 1、滑移 2、孪生 晶间变形 晶粒之间的相互转动和滑动 注意： 晶间变形的情况受温度的影响
4
1、滑移面和滑移方向的确定
确定滑移面：原子排 列密度最大的晶面 确定滑移方向：原子 排列密度最大的方向
5
金属的主要滑移方向、滑移面、滑移系
种类：
细晶超塑性：在一定的恒温下，在应变速率和晶粒度都满 足要求的条件下所呈现出的超塑性。 相变超塑性：具有相变或同素异构转变的金属，在其转变 温度附近以一定的频率反复加热、冷却。在外力的作用下 所呈现出的超塑性。
30
二、细晶超塑性变形的力学特征
无加工硬化
31
三、影响细晶超塑性的主要因素
应变速率
20
21
二、性能的变化 （力学性能） 加工硬化 成因：位错交互作用，难以运动 应用：强化（奥氏体钢） 避免：多次塑性加工中加入退火工序
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第二节 金属热态下的塑性变形
热塑性变形：再结晶温度以上进行的塑性 变形 一、塑性变形时的软化过程 1、动态回复、动态再结晶 2、静态回复、静态再结晶、亚动钢中的碳和杂质元素的影响 碳 磷 硫 氮 氢 氧
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2、合金元素对钢的塑性的影响 合金元素的加入，会使钢的塑性降低、变 形抗力提高 原因见课本p43
力学理论中的变形与变形率
力学理论中的变形与变形率在物理学领域中，力学是一个非常重要的分支，它主要研究物体在运动或静止状态下的力的作用及其产生的效应。
其中一个重要的概念是变形与变形率。
一、什么是变形？变形是指物体经历外力作用而发生的形状改变。
当一个物体受到外力作用时，通常会发生形变。
物体形变时，它的大小、形状、体积等都可能会改变。
变形的形式有很多种，包括压缩、张拉、剪切等。
压缩变形是指物体在受到沿着其长度方向的压缩力作用时发生的形变。
例如，在两个平板之间放一个橡皮泥，然后用手轻轻按压，橡皮泥就会被压扁。
这时候，橡皮泥就发生了压缩变形。
张拉变形则相反，是指物体在受到沿着其长度方向的拉伸力作用时发生的形变。
例如，在两个固定支点之间悬挂一个重物，绳子会因为重物的拉力而发生张拉变形。
剪切变形是指物体在受到与其平面垂直的力作用时发生的变形。
例如，在两个板之间夹一个橡皮圈，然后扭曲这两个板，就能使橡皮圈发生剪切变形。
二、变形率的概念变形率是一个描述物体形变快慢的物理量。
它是指物体在形变过程中，单位时间内形变的程度。
变形率通常用符号é表示，其单位是1/s。
变形率的大小取决于物体变形的方式和外力的大小。
例如，在拉伸变形中，随着拉力的增大，变形率也会增大。
另一个与变形率相关的重要物理量是应变。
应变是指物体形变的程度。
在物理学中，我们通常使用线性应变ε来描述物体的形变。
线性应变是指物体容积变化不大时，单位长度内的长度变化量。
例如，在固定长度的橡皮筋上挂上重物，橡皮筋就会拉长。
此时，橡皮筋的长度变化量与其未受拉力前的初始长度的比值就是线性应变。
三、变形率的应用变形率在物理学中有着广泛而重要的应用。
力学中，变形率是一种衡量物体承受外力的强度的方式。
例如，在做材料测试时，学者可以通过测量其变形率来确定材料的抗性。
这也是为什么材料测试常常使用拉伸和压缩试验的原因。
通过衡量变形率，材料学家可以知道材料在承受压力或拉力时的变形特性，从而为制造更安全、更高质量的产品提供重要的依据。
胡克定律,弹力与物体的变形成正比,而与物体的质量成反比
胡克定律,弹力与物体的变形成正比,而与物体的质量成反比胡克定律是物理学中的一个基本定律，它描述了弹性物体在受到外力作用时，其形变与外力之间的关系。
这个定律是由英国物理学家罗伯特·胡克在17世纪提出的，它对于理解弹性物体的力学行为具有重要意义。
胡克定律的内容是：在弹性限度内，弹簧的伸长或压缩量与作用在其上的外力成正比，而与物体的质量无关。
也就是说，当一个物体受到的力越大，它所发生的形变也就越大。
这个定律可以用一个简单的数学公式来表示：F=k×Δx其中，F代表作用在物体上的力，k是弹簧的劲度系数，Δx是弹簧的伸长或压缩量。
这个公式告诉我们，当外力增加时，弹簧的形变也会增加，而且这种增加是线性的，也就是说，形变和外力之间存在着一种正比关系。
这个正比关系意味着，当一个物体受到的力越大，它所发生的形变也就越大。
这是因为物体在受到外力作用时，其内部的分子或原子之间的相互作用力会发生变化，导致物体形状的改变。
而这种改变的大小与外力的大小成正比。
另外，胡克定律还告诉我们，弹簧的劲度系数k是一个常数，它与物体的质量无关。
这意味着无论物体的质量大小如何，只要它受到的力相同，它所发生的形变也是相同的。
这是因为物体的质量不会影响其内部的分子或原子之间的相互作用力，因此也不会影响其形变的大小。
这个结论在工程学和物理学中具有重要意义。
在工程设计中，工程师们经常需要使用弹性材料来制造各种机械和结构。
胡克定律可以帮助他们了解弹性材料在不同外力作用下的形变情况，从而优化设计，提高产品的稳定性和安全性。
在物理学中，胡克定律也是研究弹性物体力学行为的基础。
通过研究不同弹性材料在不同外力作用下的形变情况，物理学家们可以进一步探索弹性材料的内部结构和性质，为材料科学和工程学的发展提供重要的理论支持。
总之，胡克定律是物理学中的一个基本定律，它描述了弹性物体在受到外力作用时其形变与外力之间的关系。
这个定律告诉我们，当一个物体受到的力越大，它所发生的形变也就越大；而弹簧的劲度系数k是一个常数，它与物体的质量无关。
物理各种变形知识点总结
物理各种变形知识点总结一、弹性变形1. 弹性变形的概念弹性变形是指物体在外力作用下发生的形状或大小的改变，当外力消失时，物体能够恢复原来的形状和大小。
这种变形称为弹性变形，与之相对应的是塑性变形。
2. 弹性模量弹性模量是描述物体材料抵抗弹性变形的性质的参数。
常见的弹性模量包括杨氏模量、剪切模量和泊松比。
（1）杨氏模量杨氏模量是描述物体在拉伸或压缩时抵抗弹性变形的性质。
当外力作用在某个物体上时，物体会产生拉伸或压缩的变形。
杨氏模量表示单位面积的物体在拉伸或压缩时所受的应力与相应的应变之比。
杨氏模量越大，表示物体越难发生弹性变形。
（2）剪切模量剪切模量是描述物体在受到剪切力作用时抵抗弹性变形的性质。
当外力作用在某个物体上时，物体会产生剪切的变形。
剪切模量表示单位面积的物体在受到剪切力时所受的剪切应力与相应的剪切应变之比。
剪切模量越大，表示物体越难发生弹性变形。
（3）泊松比泊松比是描述物体在受到压缩或拉伸时横向变形的性质。
当外力作用在物体上时，物体会发生压缩或拉伸的变形，同时会引起横向的变形。
泊松比表示横向应变与纵向应变之比。
泊松比越小，表示物体在受到挤压或拉伸时横向变形的能力越小。
二、塑性变形1. 塑性变形的概念塑性变形是指物体在外力的作用下发生的形状或大小的改变，当外力消失时，物体不能完全恢复原来的形状和大小。
这种变形称为塑性变形，与之相对应的是弹性变形。
2. 塑性变形的特点（1）塑性变形是不可逆的，物体在外力作用下发生形状或大小的改变后，即使外力消失，物体也不能完全恢复原来的形状和大小。
（2）塑性变形是永久的，一旦物体发生塑性变形，就会永久地保留下来，不会自行发生恢复。
（3）塑性变形的临界点：在作用于物体上的外力达到一定程度时，物体会由弹性变形转变为塑性变形。
三、流变性1. 流变性的概念流变性是指物质在受到外力作用下，形状或大小的改变是不均匀和不稳定的性质。
在研究流变性时，需要了解不同物质的流变规律和流变性参数。
初中物理弹性力与弹性变形规律解析
初中物理弹性力与弹性变形规律解析物体在力的作用下，往往会发生形状的改变或弹性变形。
弹性力是指使物体发生弹性变形的力，是物体对形变挤推力的一种反作用力。
了解弹性力和弹性变形的规律对初中生来说是非常重要的，下面将对弹性力与弹性变形进行详细的解析。
一、什么是弹性力弹性力是指使物体发生形变后，产生的恢复形状的力。
当物体受力而发生形变时，物体内部的各个微粒会发生错位，形成内部的应力。
应力的作用下，物体会产生弹性形变，即形状发生改变。
当刚性物体被外力作用后，形状恢复原状，即刚性物体不会发生形变。
二、弹性变形的规律弹性变形的规律可以通过胡克定律来解释。
胡克定律是由英国物理学家胡克提出的，它指出同一物体的相对伸长量与施力之间成正比。
胡克定律可以用公式表示为：F = kx其中，F表示所受的恢复力，k表示弹簧的劲度系数，x表示物体的形变量。
根据胡克定律可以得知：1. 弹簧的恢复力与形变是成正比关系，形变越大，恢复力越大；2. 当形变为0时，弹簧受力为0，物体恢复到原始形状。
三、弹簧的劲度系数弹簧的劲度系数是衡量弹簧质硬度或柔软程度的物理量。
通常用k来表示弹簧的劲度系数。
劲度系数越大，表示弹簧越硬，恢复力越大；劲度系数越小，表示弹簧越软，恢复力越小。
弹簧的劲度系数与弹簧的材料、形状和长度等因素有关，可以通过实验去测量。
四、弹簧的串联和并联在物理实验中，经常会使用到弹簧的串联和并联。
串联是指将多个弹簧连接成一串，使得弹簧的总长度为各个弹簧长度之和。
并联是指将多个弹簧并排连接，使得各个弹簧的长度相同。
串联和并联弹簧的弹性力和形变规律如下：1. 串联弹簧的弹性力与形变成正比，即总恢复力等于各个弹簧的恢复力之和；2. 并联弹簧的弹性力与形变成反比，即总恢复力等于各个弹簧的恢复力之和。
通过串联和并联的实验可以深入理解弹簧的弹性力和弹性变形规律，并加深对胡克定律的理解。
五、应用：弹簧秤和弹簧加速度计弹簧的弹性力和弹性变形规律在实际生活中有很多应用。
魔术硬币变弯的原理
魔术硬币变弯的原理魔术硬币变弯是一种非常受欢迎的魔术表演，它可以让人们感受到看到一个硬币经过一系列手法后变得弯曲，似乎不可思议。
这种魔术表演的原理可以分为两个方面：心理学和物理学。
首先，我们来看看心理学的原理。
魔术师会使用一些手法来引导观众的注意力，从而让他们不会注意到硬币本身是否真的变形。
例如，魔术师会在硬币变形之前让观众转移注意力，或者在变形的时候让观众看到一些耀眼的光或者其他干扰因素。
这些手法有效地隐藏了真相，使观众被迷惑了。
其次，我们来看看物理学的原理。
魔术硬币变形的关键在于硬币本身的构造。
魔术师通常使用特殊的硬币，这种硬币由两个部分组成，外壳和中心。
外壳是弯曲的，中心是扁平的。
当魔术师在进行魔术表演时，他们会通过巧妙地掌握硬币外壳的变形方式来使硬币看起来像是在弯曲。
实际上，硬币只是在外壳上发生了变形，中心部分保持原状。
这种硬币被称为“弹性硬币”。
魔术师通常使用一种叫做“弹性硬币移位”的技巧来表演这种魔术。
这种技巧的核心是将硬币放在手中，弯曲外壳，并将其假装弯曲。
然后，他会在观众的视线中隐藏硬币，如口袋或者手中，然后替换为另一个弹性硬币，它看起来是变形的。
这个过程就像是一个硬币在观众面前弯曲。
然而实际上，这里是使用了一个替身物，而观众的注意力被引导向变形的效果，而没有注意到硬币的替身。
除了弹性硬币外，还有一种叫做“形状记忆合金”的硬币可以使用。
这种硬币可以在受力时发生“记忆形状”的变化。
例如，这种硬币可以在被弯曲后通过加热来回复其原始形状。
这种特殊的硬币可以被用来表演魔术，而观众会以为它真的被弯曲了。
需要指出的是，无论弹性硬币还是形状记忆合金硬币，它们本身都不会变形。
它们只是因为魔术师的巧妙操作，让硬币看起来像是被弯曲了。
总之，魔术硬币变弯是一种充满魅力的魔术表演，它基于心理学和物理学的原理。
通过引导观众的注意力和使用特殊的硬币，魔术师可以让观众大开眼界，享受魔术的神秘感。
变形体的虚功原理
F 表示由零增加到 Fi 过程中的某一数值，以 表示相应位移，则当 F 增加 dF 时，
位移 也相应增加 d iF ，则在此微小阶段荷载 F 所做的元功为
dW (F d F )d F d d F d (a) 略去高阶微量，则元功又可表示为
dW F d
(b)
图10-4
图10-5
从几何角度上看，元功 dW 就是如图10-5 所示的窄条阴影面积。由于F 与 d iF 成 线性关系，若设 α 为比例常数，则有
W内 W内 l M d FQ d v FN du
(10-7)
1. 4 变形体的虚功原理
变形体处于平衡状态的必要和充分条件为：变形体上所有外力在其对应位移 上所做的外力虚功的总和等于各微段上内力在其对应变形上所做的内力虚功 W内 的 总和 ( 证明从略 )，即
W外 W内 将式 (10-6) 和式 (10-7) 代人式 (10-8)，于是得
① 虚设位移，求力，故称为虚位移原理。若虚设单位位移，应用虚位移原 理求力的方法称为虚拟单位位移法。
② 虚设力系，求位移，故称为虚力原理。若虚设单位荷载，应用虚力原理 求位移的方法称为虚拟单位荷载法。
建筑力学
1. 2 实功与虚功
1. 实功与虚功的概念 力在某位移上所做的功根据位移产生的原因可分为如下两类： ① 实功：力在其自身引起的位移上所做的功； ② 虚功：力在其他因素引起的位移上所做的功。
2. 实功与虚功的计算
设图10-6 所示的简支梁，在其梁上 1 点作用由零增加至 F1 时，使梁产生弯 曲变形如虚线Ⅰ所示，则 1 点发生竖向 位移 Δ 11 是由 F1 上作用所引起的；当 F1 平稳后，又在其梁上 2 点作用力 F2 使梁 继续产生弯曲变形如实线Ⅱ所示，由于 F2 作用，则1点又发生竖向位移 Δ 12 。
弹性与塑性变形的物理学解释
弹性与塑性变形的物理学解释弹性与塑性变形是物理学中一个重要的概念，在我们日常生活中也处处可见。
当我们拉伸一个橡皮筋或者金属杆时，会发现它们产生形变，但在去除外力后，它们又回复到原来的形状。
这种能够回复形状的变形称为弹性变形。
而对于某些物质来说，当承受一定的力量时，会产生持久的形变，无法完全恢复原始形状，这被称为塑性变形。
本文将对弹性和塑性变形进行详细解释。
首先，弹性变形是指材料在受到外力作用时，产生的临时性形变。
这是由于材料内部的弹性势能的存在。
在施加外力之前，材料内部的原子、分子之间的相互作用力处于平衡状态。
当外力作用于材料时，原子、分子之间的相对位置被改变，使材料产生形变。
然而，在形变过程中，材料内部仍然保持了弹性势能，这使得材料在去除外力后能够恢复到初始形态。
弹性变形的程度受到材料的弹性常数和应力的大小影响。
弹性常数是一个材料固有的特性，它越大，表示材料越难发生弹性变形。
相比之下，塑性变形是指材料受到外力作用后，产生的持久形变。
在塑性变形中，材料内部的相互作用力发生了改变，导致原子、分子之间的相对位置难以恢复到初始状态。
这是由于在塑性变形过程中，原子、分子之间的键结构发生了断裂或者移动。
塑性变形的程度与材料的塑性常数和应力大小有关。
塑性常数越小，材料越容易发生塑性变形。
弹性和塑性变形在材料的性能和用途上有着重大影响。
弹性变形使一些材料具备了各种各样的应用，例如橡皮筋、弹簧等。
这些材料的弹性特性能够吸收能量和抵抗变形，具备各种各样的机械应用。
而塑性变形使一些材料适用于加工成各种形状，例如塑料、金属等。
这些材料能够通过加热和力学变形得到所需的形状，应用于制造业、建筑业等。
除了这两种变形形式，还存在一种称为超弹性的特殊变形形式。
超弹性是指材料在受到外力作用时，产生的更加显著的弹性变形。
这种变形形式在某些材料中被广泛应用，如形状记忆合金。
形状记忆合金能够在外力的作用下实现较大程度的形变，并且在去除外力后能够恢复到其原始形状。
变形力学分析及变形机制
变形力学分析及变形机制在进行变形力学分析时，我们首先需要了解物体的弹性模量。
弹性模量是材料对外力作用下的形变程度的度量，也是材料本身的固有物理性质。
常见的弹性模量有弹性模量、剪切模量和体积模量。
弹性模量描述的是物体在拉伸或压缩力作用下的变形情况；剪切模量描述的是物体在剪切力作用下的变形情况；体积模量描述的是物体在体积变化时所受的压缩力。
在进行实际的变形力学分析时，我们可以首先采用力学模型对物体的形变行为进行简化。
常用的力学模型有弹簧模型、杆件模型、平板模型和壳体模型等。
这些模型将物体简化为一系列具有特定特性的元素，通过对这些元素之间力学关系的分析，可以推导出整个物体在外力作用下的形变情况。
变形机制则涉及到物体内部的微观结构和组织，以及不同材料在受力时的特性和变化。
不同的材料和结构在受力时会呈现不同的变形机制。
例如，金属材料在受力时，其原子会发生滑移运动，导致整个晶体结构的形变；聚合物材料在受力时，其分子链会发生伸长和缩短，导致整个材料的形变；而岩石材料在受力时，则可能会发生裂纹扩展和颗粒间的位移等。
在实际的工程应用中，变形力学分析和变形机制的研究可以用于设计和优化各种结构和材料。
例如，在建筑设计中，我们可以通过变形力学分析来确定建筑物在不同外载荷下的形变情况，从而确保结构的稳定性和安全性；在材料工程中，我们可以研究不同材料的变形机制，以设计出更耐用和高性能的材料。
总之，变形力学分析和变形机制研究是一项重要的力学领域，并在工程实践中发挥着重要作用。
通过对变形行为和内部机制的研究，我们可以更好地理解材料和结构的性能，并为工程设计和科学研究提供有益的指导。
叉子为什么会变形的原理
叉子为什么会变形的原理叉子的变形原理主要是由材料的力学性质和外力的作用所决定。
以下将分别从材料力学性质和外力作用两个方面进行讨论。
一、材料力学性质1.弹性力学性质：叉子材料的弹性模量决定了其对外力的反弹力。
当外力作用于叉子上时，叉子的弹性模量会使材料尽可能地返回原状，从而减小变形的程度。
2.塑性力学性质：叉子材料的塑性性质决定了其在外力作用下的塑性变形能力。
当外力作用超过叉子材料的塑性极限时，叉子会发生可逆性的塑性变形，而不会恢复原状。
3.韧性：叉子材料的韧性决定了其在外力作用下的断裂能力。
当外力作用超过叉子材料的韧性极限时，叉子会发生不可逆性的塑性变形和断裂。
二、外力作用1.弯曲力：当叉子在使用时受到施加在其上的弯曲力，叉子的形状会改变。
叉子的叉头和叉柄的连接处是受力最大的地方，弯曲力作用会使叉头和叉柄发生相对位移，导致叉子的变形。
2.压缩力：当叉子在使用时施加压缩力，叉子的形状也会发生变化。
压缩力作用会使叉子的叉头和叉柄之间的空隙变小，从而使叉子的形状发生变形。
3.试验负荷：在实验室中，材料科学家通常会施加不同的负荷在叉子上，以研究其力学性质。
这些试验负荷也可能导致叉子变形，因为它们可能会超过叉子材料的力学极限。
总的来说，叉子变形的原理主要由材料的力学性质和外力作用所决定。
叉子材料的弹性力学性质、塑性力学性质和韧性决定了叉子对外力的反应能力，而外力作用包括弯曲力、压缩力和试验负荷等也会引起叉子的变形。
无论是弹性变形还是塑性变形，叉子材料的性质都是一个重要的因素，并且在设计制造叉子时需要考虑材料的力学性能，以保证其结构的稳定性和使用寿命。
瓶子加入热水倒后变形的原理
瓶子加入热水倒后变形的原理瓶子加入热水倒后会发生变形，这一现象可以通过热胀冷缩的物理原理来解释。
热胀冷缩是指物体在温度变化时会发生体积的变化，即受热时体积膨胀，冷却时体积收缩。
当热水被倒入瓶子中时，瓶子内部的温度会迅速升高。
根据物理学原理，温度的升高会导致热量的传导，进而引起物体分子的运动加剧。
分子的运动加剧会导致物体的体积膨胀，即热胀。
瓶子通常由玻璃或塑料制成，这些材料在受热后会产生不同程度的膨胀。
在热水的作用下，瓶子内部的空气也会受热膨胀。
然而，由于瓶子的外部受热较慢，温度上升较缓慢，导致瓶子内外温度差异，进而引起内外部材料的膨胀差异。
玻璃是一种热胀冷缩系数较小的材料，因此在受热后，瓶子内部的玻璃会比瓶子外部的玻璃膨胀得更快、更多。
这会导致瓶子内部产生较大的应力，而瓶子外部的温度相对较低，保持较小的膨胀。
当内外部温度差异较大时，瓶子会受到较大的内部压力，从而导致变形。
塑料瓶同样受热后也会发生膨胀，但由于塑料的热胀冷缩系数较大，因此在相同温度变化下，塑料瓶的膨胀程度会比玻璃瓶更大。
这就意味着塑料瓶在受热后，可能会更容易发生变形。
瓶子加入热水倒后变形的原理可以通过上述热胀冷缩的物理原理来解释。
当瓶子受热后，内外部温度差异引起材料的膨胀差异，导致在瓶子内部产生较大的应力，从而引起瓶子的变形。
由于热胀冷缩是物理学的基本原理，因此这一现象在日常生活中也有很多应用。
比如，在实验室中，为了避免试管在加热过程中发生破裂，常常会在试管中加入一些液体，以增加试管的热容量，均匀分布热量，减小试管内外温度差异，从而减少试管的变形和破裂的风险。
热胀冷缩还被广泛应用于建筑物的构造设计中。
建筑物的构造材料会因为温度的变化而发生热胀冷缩，因此在设计建筑物时，需要充分考虑材料的热胀冷缩系数，以确保建筑物在温度变化下能够保持稳定的结构。
瓶子加入热水倒后变形是热胀冷缩现象的一个具体表现。
这一现象可以通过热胀冷缩的物理原理来解释，即温度的升高导致物体体积的膨胀，而瓶子内外温度差异引起材料的膨胀差异，从而导致瓶子的变形。
动力学变形
动力学变形
动力学变形通常指的是由于外部载荷或运动引起的物体形状和尺
寸的变化。
这种变形在物理学中具有重要作用，涵盖了许多领域，包
括工程、机械、材料科学、生物力学等等。
动力学变形的研究主要关注如何描述和预测物体的形变。
根据经
典力学原理，任何物体都会受到外力的作用，这些力可能来自于机械、水流、风力等外部因素。
当物体承受这些力的作用时，它们会发生形
态和尺寸的变化，这就是动力学变形的本质。
动力学变形的研究可以通过数学模型来进行，这样可以准确地预
测物体的变形情况和状态。
在这方面，应力和应变是两个重要的概念。
应力指的是单位面积内的力，而应变则是物体单位长度或单位面积的
变化。
当外部载荷施加时，物体受到的应力将导致它们发生应变，这
就是动力学变形的过程。
动力学变形在工程领域中有广泛应用，例如在汽车和飞机设计中，动力学变形研究可以帮助工程师预测分析各种载荷下材料的变化情况，进而设计出更加安全可靠的产品。
此外，动力学变形研究还有助于改
善建筑物的结构，使其能够在地震等自然灾害中更好地抵御外来力量
的作用。
总之，动力学变形是研究物体形态和尺寸变化的学科，它涉及到
许多领域，包括工程、材料科学和生物力学等。
通过数学模型的分析，可以准确地预测物体的变形情况和状态，为各个领域的研究提供有力
支撑。
物理九年级所有公式及变形
物理九年级所有公式及变形物理是一门研究正确认识自然界事物本质、规律及其之间关系的科学。
它主要研究物体的运动、力和能量之间的关系，以及它们如何影响我们的生活和环境。
物理教育是高中生必修课程，其中包含了九年级物理学中所有的公式和变形。
物理九年级的公式和变形是学习物理学最重要的基础，它们能够帮助我们运用物理原理来认识自然界，深入分析物体的行为和它们之间的相互作用。
以下将介绍一些常用的物理九年级公式和变形，以及它们的应用。
1.度公式及变形：速度公式用于表示物体的速率，它定义为“物体在一定时间内移动的距离除以这段时间”。
速度公式及其变形有：v=s/t（速度=距离除以时间）；v=s/t（速度=变化距离除以变化时间）；v=ds/dt（速度=变化距离除以连续时间）。
它们可以用于计算一个物体在一段时间内移动的距离，以及物体在空间中的运动速率。
2.量公式及变形：动量定义为物体的速度乘以质量，即p=mv（动量=质量乘以速度）。
它的变形有：F=dp/dt（力等于变化动量除以变化时间）：F=mv/t（力等于质量乘以变化速度除以变化时间），它可以用来计算物体在力的作用下移动的距离或受力物体的运动变化情况。
3.量守恒公式及变形：能量守恒定律是物理学中最基本的定律之一，它的定义是“物体的总能量总是保持不变的”。
能量守恒公式及变形有：E=W+U+K（总能量等于功能加位能加动能）；ΔE=ΔW+ΔU+ΔK（总能量的变化等于功的变化加位能的变化加动能的变化）；及E=U+K（总能量等于位能加动能）。
它可以用来计算物体在某一过程中总能量的变化。
4.性公式及变形：惯性可以定义为“物体由于其自身内耗能量的减少而发生运动”。
惯性公式及变形有：F=ma（力等于质量乘以加速度）；W=mv2/2（功等于质量乘以速度平方除以2）；及a=F/m（加速度等于力除以质量）。
它们能够描述物体在惯性作用下运动的情况，有助于理解物体在空间运动中力与加速度之间的关系。
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难点
运用动画变形技法的时候，比较难以掌控的地方在于变 形的方式和尺度。变形的原理虽然简单，但其形式和变 形的幅度就会一句情况的不同而有很多的变化，如何实 时的掌控好变形的方式和尺度需要进行深入研究。
第一节 受外力作用变形
物理学上物体在受到外力作用时就会产生运动（这是 直观的），与此同时，受力物体在外力作用下根据自身材 质、形状、受力大小、着力方向等因素会发生不同程度的 变形。
当一个外力拉扯一个物体时，物体在受到拉力作用 的同时也受到与拉力相反方向的自身弹力的作用而产生 拉伸变形。根据实例图片不难看出受力最大的地方变形 最厉害。
球状及饱满物体在受外力挤压时，物体将以 着力点为中心沿外力方向发生压缩变形。竿状物体 在受外力拉扯或挤压时物体都将发生弯曲变形，其 弯曲的幅度由该处受力的大小决定。
当拉扯一个气球，突然松开 时，失去了拉力的作用，气 球则在弹力的作用下迅速弹 回还原，由于惯性的影响， 它不会停下来还将继续向内 运动。如此反复，幅度逐渐，皮球同时受到3个力的作 用，分别是地球引力自身的 弹力和落地时受到的地面阻 力，并且在这3个力的反复 作用下渐渐地相互抵消，直 至静止。
变形
第二章 变形物理学原理
目录
1、重点、难点…………………………………………………..3
2、受外力作用变形…………………………………………………..4
3、多力作用变形…………………………………………………..9 4、自身弹力的变身作用…………………………………………………..15
重点
掌握变形的基本原理，理解基本原理。
首先，来了解一下外力 作用变形的基本原理，物体 在受到外力作用时物体会以 着力点为中心沿外力的方向 发生变形。 比如，将一根绳子系在充 满气的气球上向右边拉扯， 那么气球会怎样变形呢？
气球左右两边都系 上绳子向两边拉扯 ，出现的情况。
生活中充满着各式各 样的变形状况，将一 个气球里灌满水，再 将它提起，放下，观 察到受力和变形的方 向由横向变成了纵向 。
球的弹性变形在动画中起到 一种代表性的作用，动画中的 很多事物在发生弹性变形的时 候都是依据球的弹性变形来处 理的。
竹竿的弹性变形也是一个代表性很强的经典例子， 杆状物体在发生连续弹性运动的时候，这个过程与球 的弹性运动一样，在反复发生弯曲变形的过程中，作 用力经过来回相互抵消，变形幅度越来越小直至静止 。
前面气球受的是往外的——拉 力，而这个轮胎受的是往内的— —压力。所以两者变形的方向就 不一样了，受压力的往内压缩变 形，这也再一次说明，物体在受 到外力作用变形时发生变形的方 向与作用力的方向有关。
第二节 多力作用变形
先来看两个外力同 方向平行作用于物体 时的变形状况。
当外力方向拉扯物体时，物体会因为拉力 的作用而整体发生扭转，直至两边的拉力呈一条 直线时发生同一的朝着力两边逐渐变形。
动画中，物体发生连续弹性变形时，其形体总是处 在一种动力与阻力的反复作用当中。所以只要大家将单 一的力的作用变形结合起来进行理解，其变形的规律便 会很容易掌握。
第三节 自身弹力的变身作用
物理学范畴是不会有物体不受外力时自身弹力作用 变形的，但在动画创作里，由于夸张的需要经常突破现 实，将本无生命的物体赋予生命，使之活动起来，从而 产生了动画里的物体自身弹力的作用变形，然而这一切 也不能随心所欲的脱离变形的基本原理，所以将通过物 理学的验证来总结出其受用的基本原理。