微机原理习题答案2

《微机原理》习题2 （P40）参考答案

为什么说计算机只能“识别”二进制数，并且计算机内部数的存储及运算也都采用二进制

解：因为二进制是计算机刚出现时就奠定的计算机内的进位记数制，之所以选用它来表示计算机内的信息，是因为两个状态的物理器件容易制造和实现，将这两个状态抽象为数字就可用0、1来表示；此外，采用二进制的运算规则较为简单，容易实现。

在进位记数制中，“基数”和“位权（或权）”的含义是什么一个以b为基数的任意进制数N，它按位权展开式求值的一般通式是如何描述的

解：在进位记数制中，常常要用“基数”（或称底数）来区别不同的数制，而进位制的基数就是该进位制所用的字符或数码的个数。

在一个进位记数制中，每一位都有特定的权，称为位权或简称权。每个位权由基数的n次幂来确定。

数N的按位权展开式的一般通式为：N=±（k i×b i）

式中，k i为第i位的数码；b为基数；b i为第位的位权；n为整数的总位数；m 为小数的总位数。

将下列十进制数分别转化为二进制数。

（1）147 （2）4095 （3）(4)

解：(1) 147 D= B

(2) 4095 D= B

(3) D= B

(4) D= B

将下列二进制数分别转换为BCD码。

（1）1011 (2) (3) (4)

解：(1) 1011 B=1×23+0×22+1×21+ 1×20=11 D=(0001 0001)BCD

(2) B=1×2-2= D= 0101)BCD

(3) B =1×24+1×22+1×20+1×2-1+1×2-3 = D

=(0010 0010 0101)BCD

(4) =1×24+1×23+1×21+1×20+1×2-3=

=(0010 0010 0101)BCD

将下列二进制数分别转换为八进制数和十六进制数。

（1）B （2）11B （3）(4) .0011B

解：(1) 1010 1011B=253Q=ABH

(2) 10 1111 0011B=1363Q=2F3H

(3) 1011B==

(4) 1110 ==

选取字长n为8位和16位两种情况，求下列十进制数的原码。

（1）X=+63 （2）Y=－63 （3）Z=+118 （4）W=－118

解：(1) [X]原= [+63]原=0011 1111=0000 0000 0011 1111

(2) [Y]原= [－63]原=1011 1111=1000 0000 0011 1111

(3) [Z]原= [+118]原=0111 0110=0000 0000 0111 0110

(4) [W]原= [－118]原=1111 0110=1000 0000 0111 0110

选取字长n为8位和16位两种情况，求下列十进制数的补码。

（1）X=+65 （2）Y=－65 （3）Z=+127 （4）W=－128

解：(1) [X]补=[+65]补=0100 0001=0000 0000 0100 0001

(2) [Y]补=[－65]补=1011 1111=1111 1111 1011 1111

(3) [Z]补=[+127]补=0111 1111=0000 0000 0111 1111

(4) [W]补=[－128]补=1000 0000=1111 1111 1000 0000

已知数的补码表现形式如下，分别求出数的真值与原码。

（1）[X]补=78H （2）[Y]补=87H （3）[Z]补=FFFH （4）[W]补=800H

解：(1) ∵[X]补=78H=0111 1000 B ∴ [X]原=0111 1000 B=78H 真值X=120 D

(2) ∵[Y]补=87H=1000 0111 B ∴ [Y]原=1111 1001 B=0F9H 真值Y=－121 D

(3) ∵[Z]补=FFFH=1111 1111 1111 B （假设为12位补码）

∴[Z]原=1000 0000 0001 B=801H 真值Z=-1 D

(4) ∵[W]补=800H=1000 0000 0000 B （假设为12位补码）

∴[W]原=不存在W的真值= -211 = -2048 D

设字长为16位，求下列各二进制数的反码。

（1）X=00100001B （2）Y=－00100001B （3）Z=0B （4）W=－0B

解：(1) ∵X= 0010 0001B=0000 0000 0010 0001B ∴[X]反=0000 0000 0010 0001B

（2）∵Y=－0010 0001B=1000 0000 0010 0001B ∴[Y]反=1111 1111 1101 1110B

（3）∵Z=0101 1101 1011B=0000 0101 1101 1011B ∴[Z]反=0000 0101 1101 1011B

（4）∵W=－0101 1101 1011B=1000 0101 1101 1011B ∴[W]反=1111 1010 0010 0100B

下列各数均为十进制数，试用8位二进制补码计算下列各题，并用十六进制数表示机器运算

结果，同时判断是否有溢出。

（1）（－89）+67 （2）89－（－67）（3）（－89）－67 （4）（－89）－（－67）解：(1) [－89]补= 1010 0111 (2) [89]补= 0101 1001 + [ 67 ]补= 0100 0011 －[－67]补= 1011 1101 [－89]补+[ 67 ]补= 1110 1010=[-16H]补[89]补－[－67]补= 1001 1100=[-64H]补

∴（－89）+67=-22=-16H ∴ 89－（-67）=156

无溢出有溢出

(3) [－89]补= 1010 0111 (4) [－89]补= 1010 0111

－[ 67 ]补= 0100 0011 －[－67]补= 1011 1101 [－89]补－[ 67 ]补= 0110 0100=[64H]补[-89]补－[－67]补= 1110 1010=[-16H]补

∴（－89）－67=-156 ∴（－89）－（－67）= -16H=22有溢出无溢出

分别写出下列字符串的ASCII码。

(1)17abc (2)EF98 (3)AB$D (4)This is a number 258

解：(1) 17abc的ASCII码为00110001 00110111 01100001 01100010 01100011B

或31H 37H 61H 62H 63H

(2) EF98的ASCII码为01000101 01100110 00111001 00111000B或45H 66H 39H 38H

(3) AB$D的ASCII码为01000001 01000010 00100100 01000100B或41H 42H 24H 44H

(4) This is a number 258的ASCII码为：

54H 68H 69H 73H 20H 69H 73H 20H 61H 20H 6EH 75H 6DH 62H 65H 72H 20H 32H 35H 38H

设X=87H，Y=78H，试在下述两种情况下比较两数的大小。

（1）均为无符号数（2）均为带符号数（设均为补码）

解：(1) ∵X=87H=1000 0111B=135D Y=78H=0111 1000B=128D

∴ X>Y

(2) ∵ X=87H=1000 0111B 为负数，Y=78H=0111 1000B 为正数

∴ X

选取字长n为8位，已知数的原码表示如下，求出其补码。

（1）[X]原=01010101 （2）[Y]原= （3）[Z]原= （4）[W]原=

解：(1) [X]补=0101 0101 (2) [Y]补=1101 0110

(3) [Z]补=1000 0001 (4) [W]补=1111 1111

设给定两个正的浮点数如下