第二章 液体界面性质(2)

习题
1．什么是表面张力? 其单位是什么 请解释表面张力的物理意义 ．什么是表面张力 其单位是什么? 请解释表面张力的物理意义? 2．什么是Laplace公式，什么是Kelvin公式 二者有何区别? ．什么是 公式，什么是 公式? 二者有何区别 公式 公式 3．20C及l atm下，把半径 r 1 =lmm的水滴分散为半径 r2 = 10-3mm的水 ． 及 下 的水滴分散为半径 的水 水的表面张力为72.8mN/m。 滴，问环境至少需作功多少焦耳? 20℃时，水的表面张力为 问环境至少需作功多少焦耳 ℃ 。 4．已知毛细管半径 r =50µm，将它插入盛有汞的容器中，在毛细管 ． ，将它插入盛有汞的容器中， 内汞面下降高度 h =11.20cm，汞与毛细管表面接触角为 ，汞与毛细管表面接触角为140˚，汞的密度 ， 为13.6g/cm3， 重力加速度g =980cm/s2。求汞在此温度时的表面张力。 重力加速度 求汞在此温度时的表面张力。 5．27℃时水的饱和蒸汽压为 ． ℃时水的饱和蒸汽压为26.47mmHg，相对密度 ，相对密度ρ=99.7g/cm3， 表面张力σ 表面张力σ=71. 8dyn/cm(mN/m)。若水滴为圆球形，试计算在此温度下 。若水滴为圆球形， 比表面为10 时水的蒸汽压。 比表面为 5和107cm-1时水的蒸汽压。
（1-72） 72）
液体可在固体表面上自动铺展。 当S≥0，即A ≥σl-g 时，液体可在固体表面上自动铺展。 ， σ 应用上述公式计算时，需要三种界面张力常数，而实际上只有σ 应用上述公式计算时，需要三种界面张力常数，而实际上只有σl-g 可通过实验测得，故不可能作为实际工作中的判别依据. 可通过实验测得，故不可能作为实际工作中的判别依据.
例题：桌面上有一滩水，测其高度为 例题：桌面上有一滩水，测其高度为0. 3cm，问：水与桌面润湿的接触角是 ， 多少？ 多少？ 解：根据1-80式， 根据1 80式
（2）插片法 图1-31 液体上升高度h 的关系如下： 液体上升高度 3、重量测量法与接触角θ的关系如下：
3、重量测量法 该法与 测定方法中的 挂片法” 测定方法中的“ 该法与σ测定方法中的“挂片法” 一样，测量接触增重∆W，按下式 一样，测量接触增重 ， 计算θ角 计算 角。
例题
三、接触角的测定 1、角度测量法 、 （1）观测法 （图1-26） ） ） 仪器：显微镜；相机。 仪器：显微镜；相机。 缺点：切线不容易作准。 缺点：切线不容易作准。
三、接触角的测定 1、角度测量法
1-27） （2）斜板法 （图1-27） 缺点：液体用量较大。 缺点：液体用量较大。 （3）光反射法 （图1-28） ） θ= 90°-Ф ° 本法适用于θ<90° ° 本法适用于
2、浸湿： 、 2、浸湿： 、 浸湿
指气- 固界面转变成液- 固界面的过程。见图1- 。 指气 固界面转变成液 固界面的过程。见图 22。 在恒温恒压下，设沾湿面积为一个单位面积，沾湿过程中体系的自 恒温恒压下，设沾湿面积为一个单位面积， 由能的降低或对外所做的功可用下式表示： 由能的降低或对外所做的功可用下式表示： ∆G =σl-s–σg-s 同样 浸湿功 ： –Wi = –∆G =σg-s -σl-s (1-69) 它是液体取代固体表面气体能力的量度。 它是液体取代固体表面气体能力的量度。 液体浸湿固体过程可自发进行。 当 –Wi ≥ 0 液体浸湿固体过程可自发进行。 在润湿过程中，浸湿功又称为粘附力(A), 在润湿过程中，浸湿功又称为粘附力 粘附力 即：–Wi = A =σg-s -σl-s （1-70） ） A值表示液体在固体表面上的粘附能力。 值表示液体在固体表面上的粘附能力。 值表示液体在固体表面上的粘附能力 (1-68)
四、影响接触角测定的因素
1、接触角滞后 、 图1-32 θA –增加表面时测得的接触角，称为前进角。 增加表面时测得的接触角，称为前进角 前进角。 θR—减少表面时测得的接触角，称为后退角。 减少表面时测得的接触角，称为后退角 后退角。 θA –θR值称为接触角滞后。 值称为接触角滞后。 接触角滞后 原因：表面不洁；表面粗糙；润湿不够。 原因：表面不洁；表面粗糙；润湿不够。 因为实验中很难避免空气中的气体被吸附。 因为实验中很难避免空气中的气体被吸附。 例如：在各wk.baidu.com气体中， 例如：在各种气体中，水在金表面上的前进角和 后退角测定值既有较大区别。 后退角测定值既有较大区别。
可在液体a上自动铺展 若S>0，表明液体 可在液体 上自动铺展。 ，表明液体b可在液体 上自动铺展。
例题： 0.5g炭黑，每克炭黑的表面积为120m 例题：有0.5g炭黑，每克炭黑的表面积为120m2，水在炭黑表面 炭黑 的接触角为80 ， 的接触角为80˚， 80 80˚ 解：∵θ= 80 ∴ 问：水对炭黑能进行何种润湿过程？ 水对炭黑能进行何种润湿过程？ 1> cosθ>0 沾湿过程可自发进行 浸湿过程可自发进行 铺展过程不可自发进行
2 、高度测量法 2、高度测量法
（1）液滴法 图1-29 图1-30 仪器： 测定: ， 仪器：读数显微镜 测定: r，h θ按下式计算： 按下式计算： 不断增加液体，直至高度h不再增加时， 不断增加液体，直至高度h不再增加时， 测得最大高度值h 此时： 测得最大高度值 m ，当 r » hm 此时：
习题
6．何为安东诺夫(Antonow)规则 ．何为安东诺夫 规则? 规则 7．试用热力学方法推导出表面张力和温度的关系。 ．试用热力学方法推导出表面张力和温度的关系。 8．当大小颗粒混合时，会发生小颗粒消失而大颗粒长大的现象，其 ．当大小颗粒混合时，会发生小颗粒消失而大颗粒长大的现象， 原因为何? 原因为何 9．20℃时，水的表面张力为 8mN/m，汞的表面张力为 ． ℃ 水的表面张力为72. ，汞的表面张力为483mN/m 而汞和水的界面张力为 375mN/m，请判断： (a)水能否在汞的表面上铺 ，请判断： 水能否在汞的表面上铺 开? (b)汞能否在水表面上铺开 汞能否在水表面上铺开? 汞能否在水表面上铺开 10. 影响表面张力的因素有哪些？ 影响表面张力的因素有哪些？ 11. 何谓毛细现象？毛细管半径与曲率半径有何关系？ 何谓毛细现象？毛细管半径与曲率半径有何关系？ 12. 已知 ℃时4-己烯的密度为 88g/cm3，试计算该化合物的表面张 已知20℃ 己烯的密度为0. 己烯的密度为 力。 13. 已知 ℃时水的表面张力为 已知20℃时水的表面张力为72.75 mN/m, 其在石蜡上的接触角测定 值为105˚，通过计算判断水对石蜡能进行哪些润湿过程？ ，通过计算判断水对石蜡能进行哪些润湿过程？ 值为
四、影响接触角测定的因素
2、温度 、 t ↗ σ↙ θ ↙ ↙ t（℃） （ 20 30 20° ° 51° ° 40 18° ° 48° ° 50 15° ° 46° ° θ（正庚烷） 22° （正庚烷） ° θ（正丁醇） 53° （正丁醇） ° 3、气、液、固三相性质 、 气、液、固三相性质不同，同一液体在同一固体表面上测得的θ值 固三相性质不同，同一液体在同一固体表面上测得的 值 也是不同的。 也是不同的。
§1-5 液体与固体的界面
一、液体在固体表面上的润湿现象 1、沾湿：将气- 液界面和气 固界面转变成液 固界面的过程。如图 、沾湿：将气 液界面和气- 固界面转变成液- 固界面的过程。如图1-21。 。 当接触界面均为一个单位面积时，恒温恒压下， 当接触界面均为一个单位面积时，恒温恒压下，沾湿过程中体系的自由能变 (1-65) (1-66) 化可用下式表示： 化可用下式表示：∆G =σl-s –(σg-s +σg-l) 所做的功为： 所做的功为：–Wa= –∆G =σg-s +σg-l –σl-s
§1-5 液体与固体的界面 1、沾湿 、
若体系自由能降低时(∆G< 0)，体系对外界 若体系自由能降低时 ， -Wa 称为粘附功。它是液、固粘附时，体系对外 称为粘附功 它是液、固粘附时， 粘附功。 所做的最大功。数值上： 所做的最大功。数值上： Wa = ∆G < 0. 粘附功 越大，体系越稳定，表明固、液结合的越牢固。 （-Wa） 越大，体系越稳定，表明固、液结合的越牢固。 液体沾湿的必要条件是： ∴ 液体沾湿的必要条件是： – Wa ≥ 0 对于两个同样的液面转变成一个液柱的过程，一般用内聚功 来表示。 对于两个同样的液面转变成一个液柱的过程，一般用内聚功(-Wc)来表示。 来表示 即： -Wc = σg-l +σg-l – 0 = 2σg-l (1-67) 内聚功(-Wc)大小表示液体本身结合牢固的程度。 大小表示液体本身结合牢固的程度。 内聚功 大小表示液体本身结合牢固的程度
3、铺展： 、铺展： 3、指液固 界面取代气 固界面的同时，气-液界面也扩大同样面积的过 、指液固-界面取代气 固界面的同时， 液界面也扩大同样面积的过 铺展 界面取代气-固界面的同时 程。图1-23。 。 在恒温恒压下，设铺展面积为一个单位面积，铺展过程中体系的自 恒温恒压下，设铺展面积为一个单位面积， 由能的降低可用下式表示： 由能的降低可用下式表示： (1ΔG =（σl-s+σl-g）–σg-s (1-71a) 或体系对外所做的功可用 表示 或体系对外所做的功可用S表示： 对外所做的功可用 表示： S = σg-s–(σl-s+σl-g） (1-71) (1式中： 铺展系数。 式中：S- 铺展系数。 液体可在固体表面上自动铺展。 当S≥0（ ΔG≤0）时，液体可在固体表面上自动铺展。 （ ） 式代入到1-71式中，可得到粘附力与铺展系数之间的关系： 式中， 将1-70式代入到 式代入到 式中 可得到粘附力与铺展系数之间的关系： S = A-σlg
已知液体表面张力和接触角即可计算各种功和系数。 已知液体表面张力和接触角即可计算各种功和系数。 润湿过程的热力学判据条件总结如下： 润湿过程的热力学判据条件总结如下：
接触角与界面张力的关系—润湿方程 接触角与界面张力的关系 润湿方程
通常接触角可作为润湿与否的依据。 通常接触角可作为润湿与否的依据。 称为不润湿；固体称为憎液固体（石蜡） 称为不润湿；固体称为憎液固体（石蜡） 不润湿 称为润湿；固体称为亲液固体（玻璃） 称为润湿；固体称为亲液固体（玻璃） 润湿 当接触角等于零，或不存在接触角时，液体在固体表面上铺展。 当接触角等于零，或不存在接触角时，液体在固体表面上铺展。 当互不相溶的两种液体形成液-液界面时，粘附功和铺展系数可由下式求出： 当互不相溶的两种液体形成液 液界面时，粘附功和铺展系数可由下式求出： 液界面时
二、接触角与界面张力的关系—润湿方程 接触角与界面张力的关系 润湿方程
液滴在固体表面上的气\液 固三相交汇点处的张力平衡如图 固三相交汇点处的张力平衡如图1-24所示。 所示。 液滴在固体表面上的气 液\固三相交汇点处的张力平衡如图 所示 是接触角定义 固三相交汇点上液体表面张力和液 交汇点上液体表面张力和液-固表 图中 θ是接触角定义：指气、液、固三相交汇点上液体表面张力和液 固表 是接触角定义：指气、 面张力之间的夹角。 面张力之间的夹角。 根据界面张力的概念，在平衡时，三个界面张力在交汇点处的矢量代数和 根据界面张力的概念，在平衡时， 等于零。 等于零。即： 1-73式称为润湿方程，或杨氏方程。 式称为润湿方程， 杨氏方程。 润湿方程 式代入1-66式、1-70式和 式和1-72式可得： 式可得： 将1-73式代入 式代入 式 式和 式可得 粘附功： 粘附功： 浸湿功： 浸湿功： 铺展系数： 铺展系数： （1-74a） ） （1-75a） ） (1-76a) （1-73） ）