大学物理实验 三线摆测量物体的转动惯量

Tx2
1 2
I0
m'
R
2 x
比较Ix与2Ix'的大小，验证平行轴定理。
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【实验设备】
三线摆实验仪、圆环、圆柱体两个、水准仪、米 尺、游标卡尺
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【实验内容】
1）测量圆环对通过其质心且垂直于环面轴的的转 动惯量
2）测量圆柱转动惯量，验证平行轴定理
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【实验数据】
1.数据记录 自拟数据记录表格，用秒表测量下盘摆动累积30至
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2、数据处理
（1）求出待测圆环绕中心轴的转动惯量，并与理论 值计算值比较，求相对误差并进行讨论。 （2）求出圆柱体绕自身轴的转动惯量，并与理论计 算值比较，验证平行轴定理。
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实验有关数据
g(重力加速度)= 9.793 m/s2 m0（圆盘） = 1182 g m1（圆环） = 380 g m21（圆柱）= 137 g m22（圆柱）= 137 g x(两圆柱离中心距离)= 4.50 cm
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预习报告内容
（1）实验名称 （2）实验目的 （3）实验原理
主要原理公式及简要说明（主要是公式的适用条件， 以及如何在实验过程中得以保证）（不得抄书）；画 好必要的原理图等。
（4）实验仪器 （5）预习思考题回答 （6）实验数据表格
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数据表格
表1 待测刚体的有关尺寸的数据表
项目
a(cm)
圆
盘
b(cm)
H(cm)
圆环
D内(cm） D外(cm)
圆柱
D21(cm) D22(cm)
1 7.668 16.07 44.85 10.018 15.010 2.492 2.490
2 7.666 16.06 44.88 10.016 15.008 2.490 2.490
50次的时间的数据记录。 （1）圆环与下盘共同转动的周期的测量数据记录。 （2）二小圆柱体（对称放置）与下盘共同转动的周
期测量数据记录 （3）其它物理量：
上下圆盘三悬点之间的距离a和b，两圆盘之间的距 离H0和放置两小圆柱体的小孔间距2x，待测圆环的 内、外径2R1、2R2 和小圆柱体的直径2Rx
1 49.43
2 49.47
3 49.48
4 49.39
5 49.46
平均值
T=t/35
下盘与圆环t1(s) 48.90 48.90 48.95 48.99 48.88
下盘与两圆柱t2(s) 46.91 46.91 46.89 47.29 47.42
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【 预习思考题】
1．用三线摆测刚体转动惯量时，为什么必须保持下盘水平？ 2．在测量过程中，如下盘出现晃动，对周期有测量有影响 吗？如有影响，应如何避免之？ 3．三线摆放上待测物后，其摆动周期是否一定比空盘的转 动周期大？为什么？ 4．测量圆环的转动惯量时，若圆环的转轴与下盘转轴不重 合，对实验结果有何影响？
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第一阶段实验项目
一、弹簧振子振动周期的测量 二、用三线摆测量物体的转动惯量
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实验简介 实验目的 实验原理 实验内容
仪器及调整 实验数据 预习题
思考题
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【实验简介】
转动惯量 概念：是刚体转动惯性大小的量度 影响参数：质量、转轴、分布等 测量方法：三线摆法
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圆环的转动惯量为
D D I 1 m 8
3 7.670 16.09 44.90 10.010 14.998 2.488 2.490
4 / / 44.90 10.018 15.000 2.490 2.488
5 / / 44.92 10.016 15.002 2.494 2.490
平均值
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表2 待测刚体的摆动周期的数据表（35次）
次 数
空载刚与体圆盘t0（s）
wk.baidu.com
2 2
1
2
圆柱的转动惯量为
I
1
mR2
mx2
2
绕自轴旋转
√？
5
【实验目的】
掌握三线摆测定物体转动惯量的方法 学会用累积放大法测量周期运动的周期 验证平行轴定理
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【实验原理】
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验证公式，假设： 下盘质量 悬点离各自中心距离
空盘转动惯量
I0
m0 gRr
4 2H
T02
空盘周期 上下盘间距
1、待测物体绕中心轴的转动惯量
I
gRr
4 2H
[(m m0 )T 2
m0T02 ]
设计实验？
待测物质量 放入待测物后的周期
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2.用三线摆法验证平行轴定理
实验时将质量均为，形状和质量 分布完全相同的两个圆柱体对 称地放置在下圆盘上，得到两个柱体对中心转轴的转动惯量:
Ix
(m0
2m' )gRr
4 2 H
圆柱体理论公式： I 'x m' x 2