第24章-投资组合业绩评价(投资学,上海财经大学)讲解

15
（四）对冲基金的业绩评估

当对冲基金H（相当于P170第八章的积极组 合）是对基准投资组合M（相当于第八章的 市场指数组合）的最佳补充时，夏普测度的 改善取决于它的信息比率（即对冲基金的恰 当评估指标是它的信息比率）：
H S S eH
2 P 2 M
2
16
（五）投资组合构成变化时的 业绩评估指标
第二十四章 投资组合业绩评价
一、业绩评价理论
（一）平均收益率 衡量资产组合平均收益率的两种常用的方法： 时间加权收益率和美元加权收益率。 1、时间加权收益率又被称为几何平均收益率。 每一期的收益率权重相同。
1 rG 1 r1 1 r2 ...1 rn
n
2、美元加权收益率 考虑向投资组合注入或抽出资金的内部回报 率。每一阶段投资收益的加权。
22
（九）业绩贡献

1. 2.
3.


一个通常的贡献分析系统把业绩分解为三个 要素: 广义的资产配置选择 各市场中行业的选择 行业中具体股票的选择 贡献分析法着重解释投资组合P与另一个市场 基准组合B（称“基准收益”）之间的收益差 别。 注意：在每一类资产中要选择基准指数投资 组合。
23
rB wBi rBi & rp w pi rpi
（七）风格分析




由威廉· 夏普提出的。 把基金收益用指数（代表某个风格的资产）进 行回归。 每个指数的回归系数就可以测度该风格资产隐 含的配置额。 R2 表示了由资产风格或资产配置引起的收益率 变动。 收益率变动剩下的部分是由股票选择或市场择 时引起的。
21
（八）对业绩评估的评价


业绩评估存在两个基本问题: 1. 结果的显著性需要大量的观测值。 2. 投资组合的主动调整使其参数经常发生 变化，这令业绩评估的精确性几乎无法 达到。 尽管存在这些困难，为了得到相对好的评价， 要力求频繁读取收益率数据增大样本量，并 在每个观测期得到投资组合的精确组成。

rP rf a b(rM rf ) c(rM rf ) D eP
18
图24.5 : A)无市场择时β不变; B)市场择时时，β随预期市场超额收益增长; C)仅有两个β值的市场择时
19
图 24.6 完美市场择时者的收益率 （100%的资金投资于安全资产或股权组合）
20
这里B是资产组合的基准收益， 是管理投资组合。
24



要达到良好的业绩要做到： 增加业绩表现良好的市场中的资产比重。 减少业绩表现糟糕的市场中的资产比重。 好的业绩(积极的贡献）源于加大了对具有出色表 现的部门所做的投资。 好的业绩也源于减少了对表现不佳的部门的投资 力度。
25
Fra Baidu bibliotek
M 2 rP* rM
11
M2 测度的例子：
投资组合: 收益率= 35% ，标准差= 42%
市场: 收益率 = 28%，标准差= 30%
国债利率= 6%
调整后的投资组合P* :由30/42 = 0.714 份的P 和 1.0714=0 .286 份的国库券组成。
该组合P*的期望收益率是(0.714) *(0.35) + (0.286)* (0.06) = 26.7% 由于该组合的收益率小于市场收益率，该投资组合 业绩表现不好。
2
P537例题：多期收益的示例 美元加权收益率
$2 $4+$108
-$50
-$53
美元加权收益率(IRR):支出流现值=收入流现值
53 2 112 50 1 r 1 r (1 r ) 2 r 7.117%
3
时间加权收益率
53 50 2 r1 10% 50 54 53 2 r2 5.66% 53
i 1 i 1
n
n
rp rB w pi rpi wBi rBi
i 1 i 1
n
n
(w
i 1
n
pi pi
r wBi rBi )
其中：wPi rPi wBi rBi wPi wBi rBi wPi rPi rBi
即第i类资产总的贡献=资产配置的贡献+证券选择的贡献
14
学生自学教材P542的24.1.8业绩度量实例 表24.3 业绩评估数据



如果 P或Q代表了所有的投资基金，Q更好，因为Q具有 更高的夏普值和更大的M2测度。 当P和Q只是所有投资中的一部分时，Q 也更胜一筹， 因为它有更高的特雷纳测度。 我们如果将积极投资组合与消极的指数投资相结合，由 于P的信息比率较高，P要优于Q。
5
1）夏普测度
(rP rf )
P
rp rf = 资产组合的平均收益率 = 平均无风险利率 = 资产组合收益率的标准差 p
6

2）特雷纳测度
(rP rf )
P
rp = 资产组合的平均收益率
rf = 平均无风险利率
ß p = 资产组合的加权平均贝塔系数
7
3）詹森测度
P rP rf P (rM rf )
12
（三）哪一种测度更合适?
取决于投资假设 1）如果投资组合代表了全部的投资风险， 那么使用夏普测度。
2）如果投资组合只是所有投资资金中的一 部分，那么使用詹森测度或特雷纳测度。 特雷纳测度更具有吸引力，因为它对系统 性风险的超额收益进行了加权。
13
教材P541的例子，请学生自学：Q 比P的业绩更 好吗? 表 24.1 投资组合业绩 图 24.3 特雷纳测度


即使投资组合的收益分布的均值和方差固定 不变，我们仍需要根据相当长时间的样本观 测值才能比较准确的预测业绩水平。 如果均值和方差发生变动怎么办? 我们需要 跟踪投资组合的变化。
17
（六）市场择时



rP rf a b(rM rf ) c(rM rf ) eP
2
在一个简单模型中，市场择时只涉及资产在 市场指数基金和国库券之间转换。 基本思路：市场向好，则更多资金到市场指 数基金，于是β增大（见下页的图）。 特雷纳和 Mazuy的特征线方程: 亨里克森和默顿的特征线方程:
9
4）信息比率= p / (ep)
信息比率是用投资组合的α除以该组合的非系 统风险。 非系统风险是指原则上可以分散掉的那部分风 险。
10
5）M2测度



莫迪利亚尼及其祖父推广了这一测度指标 （故该指标称为莫迪利亚尼平方）。 若有一个投资组合P，加入一定量国库券后， 可建立一个经调整的投资组合(P*)，它同市 场指数的标准差相等。 由于市场指数和P* 有相同的标准差，它们的 收益是可以比较的:
rG = [ (1.1) (1.0566) ]1/2 – 1 = 7.81% 在本例中，美元加权收益率比时间加权收益率 要小一些，这是因为第二年的股票收益率相对 要小，而投资者恰好在第二年持有较多股票。
4
（二）风险调整收益



在根据投资组合风险调整收益率的方法中， 最简单最常用的方法是将特定基金的收益率 与其同类收益率进行比较。 把其他具有类似风险的投资基金的收益率作 为标准，例如可以把增长型股票归为一类， 把高收益债券组合归为一类。 另外常用下列指标：

rp = 资产组合的平均收益率
ß p = 加权平均贝塔系数 rf = 平均无风险利率 rm = 平均市场收益率
p
= 资产组合的α系数
8
补充：业绩指数的比较和业绩评估应注意的问题
夏普指数和特雷诺指数的比较：前者以标准 差为衡量依据（总风险）；后者以贝他系数为衡 量依据（系统风险）。 特雷诺指数和詹森指数的比较：都以贝他系 数为衡量依据，但表达方式不同，业绩排序可能 不同。 三种业绩评估指数的缺陷：以资本资产定价 模型为基础，可能使评估结果失真；计算时要用 历史数据，有局限性；计算时均与市场组合有关， 但市场组合只能用代用品；都无法分析不同业绩 的形成原因。