第24章-投资组合业绩评价(投资学,上海财经大学)讲解
试谈投资组合业绩评价
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15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。。2023年7月下午7时12分23.7.2319:12July 23, 2023
MOMODA POWERPOINT 16、业余生活要有意义，不要越轨。2023年7月23日星期日7时12分34秒19:12:3423 July 2023
四、无基准的业绩度量模型
以CAPM为基础开展起来的模型与方法都面临着选择 市场组合及对市场组合均异有效性方面的争议。为了克服 这方面的问题，产生了一种被称为事件研究方法〔Event Study Measure，ESM〕或无基准的业绩度量模型的资产 组合业绩评价方法。
1.Cornell的事件研究法〔ESM〕
价方法，也称业绩指数。
三、多因素模型
由于以CAPM为基础的单因素模型无法解释股票 特征〔规模大小、成长或价值偏好等〕对资产组 合的影响，因此国外学者又开展了多因素模型用 于评价投资组合的业绩。多因素模型是建立在APT 基础上的，其中以Fama和French〔1996〕的三因 素模型以及Carhart〔1997〕的四因素模型最具代 表性。
二、改进的风险调整业绩评价方法
特雷纳指数、夏普比率和詹森指数三种经典方法 存在一些局限和缺乏。为此，国外学者对这些局限和 缺乏提出了相应的改进方法。于是产生了估价比率、
测度、业绩指数、晨星评价方法。
1. 估价比率
由Treynor和Black〔1973〕提出的 Markowitz〔1952〕的均异模型为基础的估价 比率用以来衡量投资组合的均异特性。
1.三因素模型
Fama和French〔1996〕的三因素模型如下 ：
证券投资中的投资组合绩效评价
证券投资中的投资组合绩效评价在证券投资领域，投资者通常会将多种不同的资产组合进行配置，以实现收益最大化或风险最小化的目标。
然而，如何评价一个投资组合的绩效成为了投资者们关注的焦点。
本文将介绍证券投资中的投资组合绩效评价的方法和指标。
1. 绩效评价方法在投资组合绩效评价中，常用的方法包括绝对绩效评价和相对绩效评价。
绝对绩效评价方法是通过比较投资组合的实际收益与预期收益之间的差异来评价绩效。
常用的绝对绩效评价指标包括年化收益率、夏普比率、索提诺比率等。
年化收益率是最直观的评价指标，它表示投资组合在一定时间内的平均年化收益率。
夏普比率是基于风险调整的收益评价指标，它衡量了单位风险下的超额收益。
索提诺比率进一步考虑了无风险收益率，用来评价单位风险下的超额收益。
相对绩效评价方法则是将投资组合的绩效与某个基准进行比较，以评价其相对表现。
常用的相对绩效评价指标包括超额收益、信息比率等。
超额收益衡量了投资组合相对于基准的表现，它可以是绝对数值，也可以是百分比形式。
信息比率则是基于超额收益与波动率之间的关系，用来评价投资组合的主动管理能力。
2. 绩效评价指标除了上述常用的评价指标之外，还有一些其他衡量绩效的指标需要考虑。
风险指标是评价投资组合绩效中必不可少的指标之一。
常用的风险指标包括波动率、贝塔系数等。
波动率反映了投资组合收益的变动性，它越高则表示投资风险越大。
贝塔系数则衡量了投资组合与市场的相关性，如果贝塔系数大于1，则表示投资组合的波动大于市场，反之则小于市场。
流动性指标也是衡量绩效的重要指标之一。
投资者通常希望能够在需要时快速变现投资，而流动性指标可以反映投资组合中资产的流动性程度。
常用的流动性指标包括日平均成交额、成交量比率等。
3. 绩效评价的注意事项在进行投资组合绩效评价时，需要注意以下几个方面。
首先，选择适合的时间周期。
在比较投资组合绩效时，时间周期的选择很重要。
不同的周期可能会带来不同的结果，因此需要根据实际情况选择合适的时间周期。
投资组合管理业绩评估
投资组合管理业绩评估投资组合管理业绩评估是一项重要的任务，旨在评估投资组合的表现和效果。
投资组合管理是指将多种不同的投资资产（如股票、债券、房地产等）组合在一起，以实现一定投资目标的过程。
通过对投资组合进行全面的评估和分析，可以帮助投资者了解投资组合的风险和收益，进而做出更好的投资决策。
评估投资组合管理业绩的首要任务是确定评估指标。
评估指标是衡量投资组合表现的定量指标，一般包括投资回报率、波动率、抱怨率以及风险调整后的收益率等。
投资回报率是指投资组合实际收益与投资额之间的比率，是衡量投资组合综合收益情况的重要指标。
波动率是指投资组合收益的波动幅度，是衡量投资组合风险的重要指标。
抱怨率是指投资组合投资者的抱怨个案与总投资个案之比，是衡量投资组合管理效果的重要指标。
风险调整后的收益率是指在考虑投资组合风险的情况下，计算实际投资收益率的指标，是衡量投资组合管理绩效的重要指标。
确定评估指标是评估投资组合管理业绩的前提，只有选择合适的评估指标，才能准确评估投资组合的表现和效果。
在确定评估指标后，需要收集和整理相关数据，对投资组合进行计算和分析。
数据的收集和整理是评估投资组合管理业绩的基础，只有准确的数据才能得出准确的评估结果。
投资组合数据包括投资额、投资回报率、波动率、抱怨个案数等。
根据这些数据，可以计算并得出投资组合的评估指标，进而评估投资组合的表现和效果。
评估投资组合管理业绩的最后一步是对评估结果进行分析和解释。
通过分析和解释评估结果，可以帮助投资者了解投资组合的优势和不足，进而做出更好的投资决策。
分析和解释评估结果需要考虑投资组合的特点和投资者的需求，只有综合考虑这些因素，才能得出准确的分析结论。
在进行分析和解释时，还需要考虑市场环境和经济形势等因素，这些因素对投资组合的表现和效果有重要影响。
综上所述，投资组合管理业绩评估是一项重要的任务，其目的是评估投资组合的表现和效果。
评估投资组合管理业绩需要确定评估指标，收集和整理相关数据，对数据进行计算和分析，并对评估结果进行分析和解释。
试谈投资组合业绩评价
试谈投资组合业绩评价日期:汇报人：CATALOGUE目录•引言•投资组合的基本理论•投资组合业绩评价的指标体系•投资组合业绩评价的方法•实证分析与案例研究•结论与展望CHAPTER01简单计算投资组合各期收益率的平均值，反映其整体盈利情况。
基于收益率的评价方法算术平均收益率时间加权收益率夏普比率信息比率基于风险的评价方法多因子评价方法多因子模型将投资组合的收益率分解为多个因子，以全面评估其业绩表现。
因子分析通过对投资组合的收益率进行因子分析，揭示其背后的驱动因素，为优化投资策略提供依据。
CHAPTER引言02衡量投资效益指导投资策略评估投资管理能力0302011 2 3评估风险与收益比较基准业绩发现投资机会报告的结构和主要内容引言业绩归因分析投资组合概况与基准业绩比较业绩评价指标结论与建议CHAPTER投资组合的基本理论03根据资产类型，投资组合可分为股票型、债券型、混合型、商品型等。
不同类型的投资组合具有不同的风险收益特征，投资者应根据自己的投资目标和风险承受能力进行选择。
根据投资策略，投资组合可分为主动型和被动型。
主动型投资组合旨在通过选股、择时等操作获取超额收益，而被动型投资组合则通常跟踪某一指数或基准，以获取市场平均收益。
VS投资组合的风险与收益预期收益风险风险调整后收益04投资组合业绩评价的指标体系CHAPTER收益率指标期望收益率实际收益率风险指标波动率最大回撤夏普比率综合考虑投资组合的期望收益率和风险，衡量单位风险所获得的超额收益。
夏普比率越高，投资组合的业绩表现越好。
要点一要点二信息比率衡量投资组合相对于市场基准组合的风险调整后收益，即投资组合相对于市场基准组合的超额收益与跟踪误差之比。
信息比率越高，投资组合的业绩表现越好。
风险调整后收益指标05投资组合业绩评价的方法CHAPTER平均收益率计算投资组合在一段时间内的平均收益率，衡量投资组合的平均盈利水平。
时间加权收益率考虑资金的时间价值，计算投资组合在不同时间点的收益率，并加权平均，以反映投资组合的真实盈利水平。
投资学第24章投资组合业绩评价
Portfolio Performance Evaluation
Investments, 8th edition
Bodie, Kane and Marcus
Slides by Susan Hine
McGraw-Hill/Irwin
Copyright © 2009 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.
24-22
Figure 24.4 Portfolio Returns
24-23
Market Timing
• In its pure form, market timing involves shifting funds between a market-index portfolio and a safe asset • Treynor and Mazuy:
• Later studies show that 97% of the variation in return could be explained by the funds’ allocation to a broader range of asset classes
24-6
Adjusting Returns for Risk
• Benchmark portfolio – Comparison with other managers of similar investment style – May be misleading
24-7
Figure 24.1 Universe Comparison
2
24-14
Figure 24.2 M of Portfolio P
投资组合的绩效评价
（四）法玛业绩归属模型
法玛将组合的总超额收益率分解为选择回报和风险回 报两部分。选择回报率进一步分解为多样化回报率与 净选择回报率两部分；风险回报率分解为投资者风险 和经理人风险两部分。这样模型为：
Rp Rf (Rd Rn ) (Ri Rm )
2019/10/21
例16－2基金A表现要好于基金B和市场组合，基金B 表现则劣于市场组合。
R A
SML M
Rf B σ
图16-2 夏普指数图示
2019/10/21
3．詹森方法
詹森指数是基于CAPM模型的一个绝对评价指 标，它能在风险调整后以百分比的形式评估基 金的业绩。
该方程式如下： Rp Rf p p (Rm Rf )
四、多因素业绩评价模型
（一）三因子模型 基金的业绩与三个因子有关，即市场因子、规模因子、
账面-市场价值因子。数学表达式为： Rit R ft i bi (Rmt R ft ) bit SMBt bisHMLt it
2019/10/21
多因素业绩评价模型
（二）四因子模型
2019/10/21
三、选股和择时能力
（1）资产选择能力，表现在选择价值被低估的资产以 获取较高的资本利得；
（2）择时能力，即有能力预测到资本市场的发展趋势 特别是高点与低点的位置，并能成功地主动调整投资 组合的构成，进行合适的资产配置.
2019/10/21
（一）T-M模型
美国著名财务学者特雷诺和玛泽，假设基金经理具备 择时能力，将产生两种情形的特征线：折线与弧线。
夏普指数的理论依据也是资产定价模型（CAPM模 型），以资本市场线（CML）为评价的基准，如果基 金投资组合的夏普指数大于市场证券组合的夏普指数， 则该基金的投资组合就位于CML线之上，表明其表现 好于市场；反之，如果小于，则该基金的表现就比市 场差。
投资学中的投资组合评估如何评估投资组合的绩效
投资学中的投资组合评估如何评估投资组合的绩效在投资学中，投资组合评估是一个重要的研究领域，通过评估投资组合的绩效，投资者可以了解其投资策略的有效性以及投资组合在市场中的表现。
本文将介绍一些常用的投资组合评估方法和指标。
1. 投资组合的构建在评估投资组合绩效之前，首先需要进行投资组合的构建。
投资组合的构建包括选择资产类别、确定资产比例以及确定投资策略等。
构建一个合理的投资组合是评估绩效的基础。
2. 投资组合的风险与收益在评估投资组合绩效时，需要考虑投资组合的风险与收益。
投资组合的风险可以通过标准差等指标进行衡量，而收益可以通过年化收益率、累计收益率等指标进行衡量。
投资者需要权衡风险与收益，寻找一个合适的平衡点。
3. 夏普比率（Sharpe Ratio）夏普比率是一种衡量投资组合超额收益的指标。
它将投资组合的超额收益与投资组合的波动性做比较，可以帮助投资者评估投资组合的绩效。
夏普比率越高，表示投资组合的收益越高，对单位风险的回报越好。
4. 特雷诺指数（Treynor Ratio）特雷诺指数是一种衡量投资组合超额收益与系统性风险之间关系的指标。
它将投资组合的超额收益与投资组合的贝塔系数（衡量投资组合与市场的相关性）做比较，可以提供一种评估投资组合绩效的方法。
5. Jensens α系数Jensens α系数是一种衡量投资组合相对于市场的超额收益的指标。
它通过回归分析投资组合的回报与市场的回报之间的关系，计算出一个常数α，如果α大于零，表示投资组合的超额收益好于预期。
6. 卡玛比率（Sortino Ratio）卡玛比率是一种衡量投资组合收益与下行风险之间关系的指标。
它将投资组合的下行风险（即低于某个阈值的损失）与投资组合的年化收益率做比较，可以提供一种评估投资组合绩效的方法。
7. 胜任者间差异（Appraisal Ratio）胜任者间差异是一种衡量主动投资管理者相对于被动指数基金的绩效的指标。
它将主动管理者的超额收益与主动管理者相比，对风险进行了调整。
投资组合管理业绩评估
投资组合管理业绩评估投资组合管理业绩评估是对投资组合管理者所创造的价值和能力的评估。
投资组合管理是一种管理投资者资金的方式，旨在通过配置不同类型资产，以实现收益最大化和风险最小化的目标。
投资组合管理的业绩评估是非常重要的，因为它能够衡量投资组合管理者的能力和表现。
评估投资组合管理的业绩可以通过多种方式进行，如风险调整收益率、夏普比率等。
下面将详细介绍这些评估指标以及如何使用它们来评估投资组合管理的业绩。
首先是风险调整收益率。
风险调整收益率是指以单位风险所获得的收益。
它的计算方法是将投资组合的收益率减去无风险利率，再除以投资组合的标准差。
风险调整收益率能够反映出管理者在承担风险的情况下，相对于无风险投资所获得的超额收益。
高风险调整收益率意味着管理者能够在相同风险水平下获得更高的回报，这表明管理者具有较强的投资能力。
另一个重要的评估指标是夏普比率。
夏普比率是指投资组合超额收益与风险之间的平衡关系。
它的计算方法是投资组合超额收益率减去无风险利率，再除以投资组合的标准差。
夏普比率能够衡量超额收益与风险之间的关系，较高的夏普比率代表投资组合在承担较低风险的情况下，能够获得较高的回报。
夏普比率是投资组合管理业绩评估中最常用的指标之一。
此外，还可以使用其他指标如索提诺比率、特雷诺比率等来进行业绩评估。
索提诺比率是投资组合超额收益与风险之间的比率，它的计算方法是投资组合超额收益率除以投资组合的下行风险。
特雷诺比率是指投资组合超额收益与系统风险之间的比率，它的计算方法是投资组合超额收益率除以投资组合的贝塔系数。
除了以上的指标，还可以考虑其他因素如投资组合的波动性、业绩持续性、投资组合的Alpha等来评估投资组合管理的业绩。
波动性是指投资组合收益率的波动程度，较低的波动性代表较低的风险。
业绩持续性是指投资组合管理者能够在不同时间段中持续地创造超额收益的能力。
Alpha是指投资组合相对于市场组合所获得的超额收益，较高的Alpha代表管理者能够击败市场。
投资组合绩效评估
投资组合绩效评估在金融领域，投资组合的绩效评估是一项至关重要的工作。
它不仅能够帮助投资者了解自己的投资表现，还能为未来的投资决策提供有力的依据。
那么，究竟什么是投资组合绩效评估？它又是如何进行的呢？投资组合绩效评估，简单来说，就是对投资者所构建的投资组合在一定时期内的表现进行衡量和分析。
这个过程就像是给学生的考试成绩打分，只不过这里的“学生”是投资组合，而“成绩”则反映了它在风险和收益方面的综合表现。
要评估投资组合的绩效，首先得明确评估的时间段。
这可以是一个月、一个季度、一年，甚至更长的时间。
不同的时间段可能会得出不同的结果，因为市场是波动的，短期的表现可能具有较大的随机性，而长期表现则更能反映投资策略的有效性。
收益是评估投资组合绩效时最直观的指标之一。
但这里的收益可不是简单地看赚了多少钱，而是要考虑经过风险调整后的收益。
比如说，两个投资组合都赚了 10%，但其中一个承担的风险明显高于另一个，那么从绩效评估的角度来看，承担较低风险获得 10%收益的组合可能更优秀。
在计算收益时，我们通常会用到一些常见的指标，比如年化收益率。
年化收益率将投资期限内的总收益平均到每年，便于不同期限的投资组合进行比较。
但要注意，年化收益率只是一个参考，不能完全代表实际的收益情况。
除了收益，风险也是绩效评估中不可或缺的部分。
常见的风险衡量指标有标准差、贝塔系数等。
标准差反映了投资组合收益的波动程度，标准差越大，说明收益的波动越剧烈，风险也就越高。
贝塔系数则衡量了投资组合相对于市场的波动程度，如果贝塔系数大于 1，说明投资组合的波动比市场大；小于 1 则相反。
然而，仅仅考虑收益和风险还不够全面，还需要考虑投资组合的资产配置情况。
不同的资产类别，如股票、债券、基金等，在不同的市场环境下表现各异。
合理的资产配置可以有效地分散风险，提高投资组合的稳定性。
例如，如果一个投资组合过度集中在某一行业或某一类资产上，当该行业或资产类别出现不利情况时，整个投资组合可能会遭受较大的损失。
试谈投资组合业绩评价
试谈投资组合业绩评价汇报人：2024-01-11•投资组合业绩评价概述•投资组合业绩评价指标•投资组合业绩评价的实施步骤目录•投资组合业绩评价的案例分析•投资组合业绩评价的展望与建议01投资组合业绩评价概述投资组合业绩评价是指对投资组合在一定时期内的投资表现进行评估和比较，衡量投资组合的实际收益和风险水平，以及分析投资组合的优劣和潜在机会的过程。
投资组合业绩评价不仅关注投资组合的收益水平，还关注风险调整后的收益、风险控制、资产配置等方面，旨在为投资者提供全面的投资组合分析和优化建议。
投资组合业绩评价的定义投资组合业绩评价的重要性了解投资组合的实际表现通过投资组合业绩评价，投资者可以了解投资组合的实际表现，包括收益、风险等方面，以便做出相应的调整和优化。
比较不同投资组合的表现投资者可以将自己的投资组合与其他同类投资组合进行比较，了解自己的投资组合在市场中的相对表现，从而做出更好的投资决策。
发现潜在的投资机会通过投资组合业绩评价，投资者可以发现潜在的投资机会，包括具有较高收益和较低风险的投资品种，为未来的投资提供参考。
投资组合业绩评价的方法绝对收益法衡量投资组合相对于某一基准（如市场指数）的超额收益，计算绝对收益。
风险调整后收益法在衡量投资组合收益的同时考虑风险因素，如夏普比率、特雷诺比率等。
资产配置法评估不同资产类别对投资组合整体表现的贡献度，分析资产配置的有效性。
归因分析法将投资组合的超额收益分解为不同因素（如市场、行业、管理人能力等）的贡献，以更深入地了解投资组合表现的原因。
02投资组合业绩评价指标反映投资组合的实际收益情况详细描述绝对收益指标主要衡量投资组合在一定时间内的实际收益情况，如简单收益率、时间加权收益率等。
这些指标能够直观地展示投资组合的盈利状况，不考虑市场整体表现的影响。
总结词反映投资组合相对于市场或基准的收益表现详细描述相对收益指标，如超额收益率、跟踪误差等，用于评估投资组合相对于市场或某一基准的表现。
投资学中的衡量指标如何评估投资组合的绩效
投资学中的衡量指标如何评估投资组合的绩效投资学是研究投资决策和投资组合管理的学科，评估投资组合的绩效是一个重要的课题。
衡量指标在评估投资组合的绩效中起着至关重要的作用。
本文将介绍投资学中常用的一些衡量指标，以及它们如何评估投资组合的绩效。
一、年化收益率年化收益率是衡量投资组合绩效的基本指标之一。
它表示投资组合在一年期间所获得的回报率。
计算方法是将投资组合的最终价值减去初始价值，并将结果除以初始价值，再乘以100%。
年化收益率越高，说明投资组合的绩效越好。
二、波动率波动率是衡量投资组合风险的指标。
它反映了投资组合收益率的波动程度。
波动率越大，说明投资组合的风险越高；波动率越小，说明投资组合的风险越低。
投资组合的波动率可以通过计算每日收益率的标准差来衡量。
三、夏普比率夏普比率是一种衡量风险调整后收益的指标。
它将投资组合的超额收益率与波动率进行比较，用来评估投资组合的风险调整后收益率。
夏普比率越高，说明投资组合的绩效越好。
夏普比率的计算方法是投资组合的超额收益率除以波动率。
四、信息比率信息比率是衡量主动投资组合绩效的指标。
它将投资组合的超额收益率与主动风险进行比较，用来评估投资组合的主动管理能力。
信息比率越高，说明投资组合的主动管理能力越强。
信息比率的计算方法是投资组合的超额收益率除以主动风险。
五、最大回撤最大回撤是衡量投资组合风险抗跌能力的指标。
它表示投资组合在某段时间内最大跌幅的百分比。
最大回撤越小，说明投资组合的风险抗跌能力越强。
综上所述，投资学中的衡量指标包括年化收益率、波动率、夏普比率、信息比率和最大回撤等。
这些指标能够客观地评估投资组合的绩效和风险。
投资者在选择投资组合时，应该综合考虑这些指标，做出相应的投资决策。
希望本文对投资学中的衡量指标如何评估投资组合的绩效有所帮助。
证券投资组合业绩的评估
一、业绩评估原则评价证券组合的运行状况是组合管理者经常要面临的问题。
习惯上，评价组合管理业绩的标准很简单，仅是比较不同组合之间收益水平的高低，收益水平越高的组合越是优秀的组合。
然而，一方面，收益水平较高不仅仅与管理者的技能有关，还可能与当时市场整体向上运行的环境有关，因而在后一种情况发生时就不能排除组合管理者无视风险盲目决策却偶获成功的可能性；另一方面，如果实现的组合收益水平达到或超过组合管理者在投资期初所设定的收益目标，即使实现的收益水平较低，却是胸有成竹，自然也是无可厚非。
正因为如此，评价组合业绩应本着“既要考虑组合收益的高低，也要考虑组合所承担风险的大小”的基本原则。
而资本资产定价模型为组合业绩评估者提供了实现这一基本原则的多种途径。
譬如，可以考察组合已实现的收益水平是否高于与其所承担的风险水平相匹配的收益水平，也可以考察组合承受单位风险所获得的收益水平的高低。
高者则优，低者则劣。
这就是所谓的评价组合业绩的风险调整法。
下文将要介绍的三种指数就是基于风险调整法思想而建立的专门用于评价证券组合优劣的工具。
二、业绩评估指数1.Sharpe(夏普)指教夏普指数是1966年由夏普提出的，它以资本市场线为基准，指数值等于证券组合的风险溢价除以标准差，即：SP=r p-r Fσp式中：SP——夏普指数；r p——证券组合P的实际平均收益率。
夏普指数是连接证券组合与无风险资产的直线的斜率。
将它与市场组合的夏普指数比较，一个高的夏普指数表明该管理者比市场经营得好，而一个低的夏普指数表明经营得比市场差。
前者的组合位于资本市场线上方，后者的组合则位于资本市场线下方。
位于资本市场线上的组合的夏普指数与市场组合的夏普指数均相等，表明管理具有中等绩效。
2. 阿尔法系数（α系数，Alpha(α)Coefficient），是一投资或基金的绝对回报(Absolute Return)和按照β系数计算的预期回报之间的差额。
绝对回报(AbsoluteReturn)或额外回报(Excess Return)是基金/投资的实际回报减去无风险投资收益（在中国为1年期银行定期存款回报）。
博迪《投资学》(第10版)笔记和课后习题详解 第24章~第25章【圣才出品】
第七部分应用投资组合管理第24章投资组合业绩评价24.1复习笔记1．测算投资收益（1）时间加权收益率与货币加权收益率①时间加权收益率时间加权收益率只考虑每一期的收益，而忽略了每一期股票投资额之间的不同。
一般来说，货币加权和时间加权的收益率是不同的，大小取决于收益的时间结构和资产组合的成分。
对于单个投资者来说，货币加权收益率应该更准确些；但对于资金管理行业来说，由于投资额度的不确定性通常采用时间加权收益率来评估其业绩。
②货币加权收益率利用现金流贴现法（DCF），令现金流入的现值与现金流出的现值相等，便可得到投资期间的平均收益率，该值称为内部收益率，又称为货币加权收益率。
（2）算术平均收益率与几何平均收益率①几何平均收益率一般情况下，对于一个n期投资来说，其几何平均收益率如下：1＋r G＝[（1＋r1）（1＋r2）…（1＋r n）]1/n其中，r t（t＝1，2，…，n）为t期的收益率。
在几何平均中，每一期的收益率权重相同。
因此，几何平均收益率又被称为时间加权收益率。
②算术平均收益率几何平均收益率绝不会超过算术平均收益率，而且在几何平均收益率的算法中，较低的收益率具有更大的影响，得出几何平均收益率要比算术平均收益率低一些。
算术平均收益率是预期未来业绩的正确方法。
（3）风险调整收益在根据投资组合的风险来调整收益的各种方法中，最简单、最普遍的方法是与其他有类似风险的投资基金进行收益率的相互比较。
经风险调整的业绩评价指标主要包括：①夏普比率：（＿r P－＿r f）/σP夏普比率是用资产组合的平均超额收益除以这个时期收益的标准差。
它测度了对总波动性权衡的回报，适用于该资产组合为投资者所有投资的情况。
②特雷纳测度：（＿r P－＿r f）/βP与夏普比率指标相类似，特雷纳测度给出了单位风险的超额收益，但它用的是系统风险而不是全部风险。
其适用于该资产组合只是众多子资产组合中某个资产组合的情况。
③詹森α（投资组合α）：αP＝＿r P－[＿r f＋βP（＿r M－＿r f）]詹森α是建立在CAPM测算基础上的资产组合的平均收益，它用到了资产组合的贝塔值和平均市场收益，其结果即为资产组合的阿尔法值。
投资组合绩效评价
投资组合绩效评价在金融领域，投资组合绩效评价是一项至关重要的工作。
它不仅能够帮助投资者了解自己的投资成果，还能为未来的投资决策提供有力的参考依据。
简单来说，投资组合绩效评价就是对投资者所构建的投资组合在一段时间内的表现进行评估和分析。
投资组合是指投资者将资金分散投资于多种不同的资产，如股票、债券、基金、房地产等，以降低风险并追求收益的最大化。
而对投资组合绩效的评价，需要综合考虑多个方面的因素，包括收益水平、风险程度、投资成本等。
首先，收益水平是衡量投资组合绩效的一个重要指标。
但我们不能仅仅关注绝对收益的高低，还要考虑相对收益，即与市场平均水平或其他同类投资组合相比的表现。
例如，如果在一个股市大幅上涨的时期，某个投资组合获得了 10%的收益，看似不错，但如果同期市场平均涨幅达到 20%，那么这个投资组合的表现实际上是相对较差的。
在评估收益时，还需要考虑收益的稳定性。
一个好的投资组合应该能够在不同的市场环境下都保持相对稳定的收益。
如果某个投资组合的收益波动过大，时而大幅盈利，时而严重亏损，这对于投资者来说可能会带来较大的心理压力和财务风险。
风险程度也是投资组合绩效评价中不可忽视的因素。
常见的风险衡量指标包括标准差、贝塔系数等。
标准差反映了投资组合收益的波动程度，标准差越大，说明投资组合的风险越高。
贝塔系数则衡量了投资组合相对于市场的系统性风险，如果贝塔系数大于 1，说明投资组合的波动幅度大于市场平均水平；反之，如果贝塔系数小于 1，则表示投资组合的波动幅度小于市场平均水平。
除了收益和风险，投资组合的成本也会对绩效产生影响。
投资成本包括交易费用、管理费用、托管费用等。
这些成本虽然看似不大，但长期累积下来也会对投资收益造成显著的侵蚀。
因此，在构建投资组合时，要尽量选择成本较低的投资产品和投资策略。
此外，投资组合的资产配置也是影响绩效的关键因素。
不同的资产在不同的经济环境下表现各异，合理的资产配置可以在降低风险的同时提高收益。
第24章-投资组合业绩评价投资学,上海财经大学
12
（三）哪一种测度更合适?
取决于投资假设 1）如果投资组合代表了全部的投资风险，
那么使用夏普测度。
2）如果投资组合只是所有投资资金中的一 部分，那么使用詹森测度或特雷纳测度。 特雷纳测度更具有吸引力，因为它对系统 性风险的超额收益进行了加权。
另外常用下列指标：
5
1）夏普测度
(rP r f ) P
rp = 资产组合的平均收益率 rf = 平均无风险利率
p
= 资产组合收益率的标准差
6
2）特雷纳测度
(rP r f ) P
rp = 资产组合的平均收益率 rf = 平均无风险利率 ßp = 资产组合的加权平均贝塔系数
7
3）詹森测度
25
注意：在每一类资产中要选择基准指数投资 组合。
23
n
n
rB
w Bi rBi & r p
w pi rpi
i 1
i 1
n
n
rp rB
w pi rpi
w Bi rBi
i 1
i 1
n
( w pi r pi w Bi rBi )
i 1
其 w P r P w i B i r 中 B i w P i w B i r B i ： w P i r P i r B i i
2
SP2
SM2
eHH
16
（五）投资组合构成变化时的 业绩评估指标
即使投资组合的收益分布的均值和方差固定 不变，我们仍需要根据相当长时间的样本观 测值才能比较准确的预测业绩水平。
投资组合业绩评估
准套利交易 机构盈利新模式
之二：纵横五大市场寻找套利空间 为开阔准套利交易思维，积极探索准套利交易模式创新，为
日后标准套利交易作准备，笔者结合以往部分同行的研究成果， 透视潜在的市场关联规律和套利机会，供业内参考。
债券市场 不同类型国债间：在国际市场上，专门从事不同债券间价格 套利的基金被称为定息套戥基金，1994年至2002年期间，定息套 戥基金平均年回报达6.9%，跑赢MSCI环球指数的6.46%，而年波 幅率只有4.05%，远低于标普500的15.45%及MSCI环球指数的 13.9%，是名副其实的低风险稳定回报基金。 国债与其他债券：国债与同期金融债、企业债之间一直保持 合理的收益率差别关系，即国债和其他债券品种价格间溢价是相 对稳定的。依据套利交易思维，当溢价波动大于正常范围时，卖 出国债、买入其他债券，等待价格波动回归时平仓获利；当溢价 波动小于正常范围时，反向操作。金融债与企业债之间也可参照
一、多因素模型 美国学者罗斯在1976年提出套利定价理论
（Arbitrage Pricing Theory，APT）,即试着以较CAPM 更细腻的角度，来解释个别证券期望报酬率。
与CAPM相同，APT主要解释个别证券期望报酬率 与其系统风险间的关系，只是认为不止一个因素会对 个别证券期望报酬率造成冲击，而是有多个系统性因 子会共同对证券期望报酬率造成影响，如GDP，利率 的波动，通货膨胀等。在市场均衡时，个别证券的预
詹森指数与特雷诺指数均以β 系数来测定风 险，而β 系数无法测量组合的风险分散程度， β 值不会因为组合中所包含的证券数量的增加 而降低，因此当组合分散程度提高时，特雷诺 指数可能并不会变大。所以，特雷诺指数用得 是系统风险而不是全部风险。因此，当一项资 产只是资产组合中的一部分时，特雷诺指数可 以作为衡量绩效表现的恰当指标加以应用。
投资组合的业绩评价
p rp [rf (rm rf )]
▪意义：度量了投资组合的实际收益率与SML直 线上具有相同风险的组合期望收益率之间的偏差。
▪α值越大越好，即资产组合的业绩优于市场。
▪α值实际上得到的是特有风险的收益
四、信息比率 （information ratio ）
例：资产组合P和M，无风险利率为6％
项目 平均收益率(%)
贝塔值 标准差(%) 非系统风险(%)
资产组合p 35 1.2 42 18
市场组合M 28 1 30 0
夏普指数为：sp=(35-6)/42=0.69，sm=(286)/30=0.733，所以组合p不如市场组合m。
• P具有42%的标准差，而市场指数的标准差为30%。
• 贝塔值不会因为组合中所包含的证券数量的增加而降 低，因此，当资产组合分散程度提高时，特雷纳指数 可能并不会变大。
– 排序结论上不一致
• 若资产组合完全分散化，则夏普测度与特雷纳指数是 一致的
• 当分散程度较差的组合与分散程度较好的组合进行比 较时，两个指标结果就不同。一个分散程度差的组合 特雷纳指数可能很好，但夏普指数很差。
第一节 业绩评价概述
一、业绩评价的目的与意义 • 定义：对组合管理者投资能力的衡量
– 目的：将具有超凡投资能力的组合管理者鉴别出来 – 手段：将业绩评价与组合表现进行区别
• 必须将投资能力以外的因素加以控制，如基金经理的运气、 承受的风险不同。
• 排除风险因素对业绩评价的不利影响，风险调 整基础上比较收益才有意义，
–sP =0.73和0.75到底有什么区别？因此，最好
能够以收益的形式来体现其差异，这就是M2测 度。
第24章 投资组合业绩评价
50=（2+53）/（1+r），得到r=10％。
5
24．1．2 时间加权收益率与美元加权收益率
假如你在第1年年末购买了第二股同样的股票，并 将两股都持有至第2年年末，然后以每股54美元的价格售 出。
那么你的总现金流为：
时间 0 1
1 2
支出
50美元购买第1股 53美元购买第2股 收入 最初购买股票得2美元股利 第2年持有两股得4美元股利，并以每股54美元出 售股票得108美元
r2
54
53 53
2
5.66%
这里的美元加权收益率比时间加权收益率要 小一些。原因是第二年的股票的收益率相对要小， 而投资者恰好持有较多股票。
8
例24-1：设XYZ公司在每年的12月31日支付2美元的 股利，某投资者在1月1日以每股20美元的价格购入2股股票。 一年后，即次年的1月1日他以22美元/股出售了其中一股； 又过了一年，他以19美元/股出售了另一股。请分别计算这 两年投资的美元加权收益率及时间加权收益率。
第24章 投资组合业绩评价
1
第7部分 应用投资组合管理
第24章 第25章 第26章 第27章 第28章
投资组合业绩评价 投资的国际分散化 对冲基金 积极型投资组合管理理论 投资政策与注册金融分析师协会结构
2
第24章 投资组合业绩评价
本章重点：
1．投资组合收益的测算
3
24．1 传统的业绩评价理论
18
图24-1给出了M2指标的一个图形表述。
当把P与国库券以适当比例组合时候，就可以沿着P的 资本配置线向下移动，直到调整后投资组合的标准差与市 场指数的标准差相等。这时P与市场指数的垂直距离就是M2 测度。
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M 2 rP* rM
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M2 测度的例子：
投资组合: 收益率= 35% ，标准差= 42%
市场: 收益率 = 28%，标准差= 30%
国债利率= 6%
调整后的投资组合P* :由30/42 = 0.714 份的P 和 1.0714=0 .286 份的国库券组成。
该组合P*的期望收益率是(0.714) *(0.35) + (0.286)* (0.06) = 26.7% 由于该组合的收益率小于市场收益率，该投资组合 业绩表现不好。
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（三）哪一种测度更合适?
取决于投资假设 1）如果投资组合代表了全部的投资风险， 那么使用夏普测度。
2）如果投资组合只是所有投资资金中的一 部分，那么使用詹森测度或特雷纳测度。 特雷纳测度更具有吸引力，因为它对系统 性风险的超额收益进行了加权。
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教材P541的例子，请学生自学：Q 比P的业绩更 好吗? 表 24.1 投资组合业绩 图 24.3 特雷纳测度
这里B是资产组合的基准收益， 是管理投资组合。
24
要达到良好的业绩要做到： 增加业绩表现良好的市场中的资产比重。 减少业绩表现糟糕的市场中的资产比重。 好的业绩(积极的贡献）源于加大了对具有出色表 现的部门所做的投资。 好的业绩也源于减少了对表现不佳的部门的投资 力度。
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5
1）夏普测度
(rP rf )
P
rp rf = 资产组合的平均收益率 = 平均无风险利率 = 资产组合收益率的标准差 p
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2）特雷纳测度
(rP rf )
P
rp = 资产组合的平均收益率
rf = 平均无风险利率
ß p = 资产组合的加权平均贝塔系数
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3）詹森测度
P rP rf P (rM rf )
rp = 资产组合的平均收益率
ß p = 加权平均贝塔系数 rf = 平均无风险利率 rm = 平均市场收益率
p
= 资产组合的α系数
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补充：业绩指数的比较和业绩评估应注意的问题
夏普指数和特雷诺指数的比较：前者以标准 差为衡量依据（总风险）；后者以贝他系数为衡 量依据（系统风险）。 特雷诺指数和詹森指数的比较：都以贝他系 数为衡量依据，但表达方式不同，业绩排序可能 不同。 三种业绩评估指数的缺陷：以资本资产定价 模型为基础，可能使评估结果失真；计算时要用 历史数据，有局限性；计算时均与市场组合有关， 但市场组合只能用代用品；都无法分析不同业绩 的形成原因。
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4）信息比率= p / (ep)
信息比率是用投资组合的α除以该组合的非系 统风险。 非系统风险是指原则上可以分散掉的那部分风 险。
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5）M2测度
莫迪利亚尼及其祖父推广了这一测度指标 （故该指标称为莫迪利亚尼平方）。 若有一个投资组合P，加入一定量国库券后， 可建立一个经调整的投资组合(P*)，它同市 场指数的标准差相等。 由于市场指数和P* 有相同的标准差，它们的 收益是可以比较的:
（七）风格分析
由威廉· 夏普提出的。 把基金收益用指数（代表某个风格的资产）进 行回归。 每个指数的回归系数就可以测度该风格资产隐 含的配置额。 R2 表示了由资产风格或资产配置引起的收益率 变动。 收益率变动剩下的部分是由股票选择或市场择 时引起的。
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（八）对业绩评估的评价
业绩评估存在两个基本问题: 1. 结果的显著性需要大量的观测值。 2. 投资组合的主动调整使其参数经常发生 变化，这令业绩评估的精确性几乎无法 达到。 尽管存在这些困难，为了得到相对好的评价， 要力求频繁读取收益率数据增大样本量，并 在每个观测期得到投资组合的精确组成。
2
P537例题：多期收益的示例 美元加权收益率
$2 $4+$108
-$50
-$53
美元加权收益率(IRR):支出流现值=收入流现值
53 2 112 50 1 r 1 r (1 r ) 2 r 7.117%
3
时间加权收益率
53 50 2 r1 10% 50 54 53 2 r2 5.66% 53
i 1 i 1
n
n
rp rB w pi rpi wBi rBi
i 1 i 1
n
n
(w
i 1
n
pi pi
r wBi rBi )
其中：wPi rPi wBi rBi wPi wBi rBi wPi rPi rBi
即第i类资产总的贡献=资产配置的贡献+证券选择的贡献
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（四）对冲基金的业绩评估
当对冲基金H（相当于P170第八章的积极组 合）是对基准投资组合M（相当于第八章的 市场指数组合）的最佳补充时，夏普测度的 改善取决于它的信息比率（即对冲基金的恰 当评估指标是它的信息比率）：
H S S eH
2 P 2 M
2
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（五）投资组合构成变化时的 业绩评估指标
即使投资组合的收益分布的均值和方差固定 不变，我们仍需要根据相当长时间的样本观 测值才能比较准确的预测业绩水平。 如果均值和方差发生变动怎么办? 我们需要 跟踪投资组合的变化。
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（六）市场择时
rP rf a b(rM rf ) c(rM rf ) eP
2
在一个简单模型中，市场择时只涉及资产在 市场指数基金和国库券之间转换。 基本思路：市场向好，则更多资金到市场指 数基金，于是β增大（见下页的图）。 特雷纳和 Mazuy的特征线方程: 亨里克森和默顿的特征线方程:
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（九）业绩贡献
1. 2.
3.
一个通常的贡献分析系统把业绩分解为三个 要素: 广义的资产配置选择 各市场中行业的选择 行业中具体股票的选择 贡献分析法着重解释投资组合P与另一个市场 基准组合B（称“基准收益”）之间的收益差 别。 注意：在每一类资产中要选择基准指数投资 组合。
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rB wBi rBi & rp w pi rpi
第二十四章 投资组合业绩评价
一、业绩评价理论
（一）平均收益率 衡量资产组合平均收益率的两种常用的方法： 时间加权收益率和美元加权收益率。 1、时间加权收益率又被称为几何平均收益率。 每一期的收益率权重相同。
1 rG 1 r1 1 r2 ...1 rn
n
2、美元加权收益率 考虑向投资组合注入或抽出资金的内部回报 率。每一阶段投资收益的加权。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
rP rf a b(rM rf ) c(rM rf ) D eP
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图24.5 : A)无市场择时β不变; B)市场择时时，β随预期市场超额收益增长; C)仅有两个β值的市场择时
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图 24.6 完美市场择时者的收益率 （100%的资金投资于安全资产或股权组合）
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学生自学教材P542的24.1.8业绩度量实例 表24.3 业绩评估数据
如果 P或Q代表了所有的投资基金，Q更好，因为Q具有 更高的夏普值和更大的M2测度。 当P和Q只是所有投资中的一部分时，Q 也更胜一筹， 因为它有更高的特雷纳测度。 我们如果将积极投资组合与消极的指数投资相结合，由 于P的信息比率较高，P要优于Q。
rG = [ (1.1) (1.0566) ]1/2 – 1 = 7.81% 在本例中，美元加权收益率比时间加权收益率 要小一些，这是因为第二年的股票收益率相对 要小，而投资者恰好在第二年持有较多股票。
4
（二）风险调整收益
在根据投资组合风险调整收益率的方法中， 最简单最常用的方法是将特定基金的收益率 与其同类收益率进行比较。 把其他具有类似风险的投资基金的收益率作 为标准，例如可以把增长型股票归为一类， 把高收益债券组合归为一类。 另外常用下列指标：