七年级上册数学易错题及讲解答案

有理数部分

1．填空：

(1) 当a ______ 时，a与一a必有一个是负数；

(2) 在数轴上，与原点0相距5 个单位长度的点所表示的数是__________ ；

(3) 在数轴上，A 点表示＋1，与A 点距离3 个单位长度的点所表示的数是_________

(4) 在数轴的原点左侧且到原点的距离等于 6 个单位长度的点所表示的数的绝对值是

错解⑴a为任何有理数；(2) + 5; (3)+ 3;⑷一6.

2．用“有”、“没有”填空：

在有理数集合里， _________ 最大的负数，________ 最小的正数，________ 绝对值最小的有理数.

错解有，有，没有.

3. 用“都是”、“都不是”、“不都是”填空：

(1) _________________ 所有的整数负整数；

(2 )小学里学过的数 ________ 正数；

(3) 带有“＋”号的数_____ 正数；

(4) 有理数的绝对值_______ 正数；

(5) 若|a|+ |b|=0，贝V a, b _____ 零；

(6) 比负数大的数______ 正数.

错解(1)都不是；(2)都是；(3)都是；(4)都是；(5)不都是；(6)都是.

4. 用“一定”、“不一定”、“一定不”填空：

(1) －a _____ 是负数；

(2) 当a> b 时， ______ 有|a|> |b|；

(3) 在数轴上的任意两点，距原点较近的点所表示的数__________ 大于距原点较远的点所表示的数；

(4) |x|＋|y| _____ 是正数；

(5) 一个数______ 大于它的相反数；

(6) 一个数______ 小于或等于它的绝对值；

错解(1)一定；(2)一定；(3)一定不；(4)一定；(5)一定；(6)不一定．5 •把下列各数从小到大，用匕”号连接：

并用连接起来.

8填空：

(1) _______________________________ 如果－x=－(－11)，那么x= ；

(2) 绝对值不大于4 的负整数是_______ ；

(3) 绝对值小于4.5 而大于3 的整数是_______ •

错解(1)11; (2) —1,—2，- 3; (3)4 •

9 •根据所给的条件列出代数式：

(1) a，b 两数之和除a，b 两数绝对值之和；

(2) a 与b 的相反数的和乘以a, b 两数差的绝对值;

(3) 一个分数的分母是x，分子比分母的相反数大6;

(4) x , y两数和的相反数乘以x , y两数和的绝对值.

10 •代数式一|x|的意义是什么？

错解代数式-|x|的意义是：x的相反数的绝对值.

11 •用适当的符号(>、<、> W填空：

(1) ______________________ 若a是负数，则a - a；

⑵若a是负数，则一a_______ 0；

⑶如果a> 0，且|a> |b|,那么a __________ b.

错解(1)>; (2) v；(3) <•

12 •写出绝对值不大于2的整数.

错解绝对值不大2的整数有—1, 1.

13 .由|x|=a能推出x= ±a吗？

错解由|x|=a能推出x=±a.如由|x|=3得到x=±3，由|x|=5得到x=±5.

14 .由|a|=|b一定能得出a=b吗？

错解一定能得出a=b•如由|6|=|6|得出6=6，由|- 4|=|-4|得一4= -4.

15 .绝对值小于5的偶数是几？

错解绝对值小于5的偶数是2, 4.

16 .用代数式表示：比a的相反数大11的数.

错解－a－11．

17．用语言叙述代数式：－a－3．

错解代数式—a—3用语言叙述为：a与3的差的相反数.

18．算式－3＋5－7＋2－9 如何读？

错解算式—3＋5—7＋2—9 读作：负三、正五、减七、正二、减九．19．把下列各式先改写成省略括号的和的形式，再求出各式的值．

(1) ( —7)—(—4)—(＋9)＋(＋2)—(—5)；

(2) ( —5)—(＋7)—(—6)＋4．

解

(1) ( —7)—(—4)—(＋9)＋(＋2)—(—5)

=—7—4＋9＋2—5= —5；

(2) ( —5)—(＋7)—(—6)＋4

=5—7＋6—4=8．

20．计算下列各题：

(2) 5—|—5|=10；

21 •用适当的符号(>、v、> w)空：

(1) _________________________ 若b 为负数，则a＋b a；

⑵若a>0, bv0，贝V a— b _______ 0；

(3) _________________________ 若a 为负数，则3—a 3．

错解(1)>; (2)弓(3) >

22．若a 为有理数，求a 的相反数与a 的绝对值的和．

错解—a＋|a|=—a＋a=0．

23.若|a|=4, |b|=2,且|a+ b|=a+ b,求a—b 的值.

错解由|a|=4,得a=±4;由|b|=2,得b=±2.

当a=4, b=2 时, a—b=2；

当a=4, b=— 2 时, a—b=6;

当a=—4, b=2 时, a—b=—6;

当a=—4, b=— 2 时, a—b= —2.