洛伦兹力基础练习
(完整版)洛伦兹力经典例题
洛仑兹力典型例题〔例1〕一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场．粒子的一段径迹如图所示，径迹上的每一小段都可近似看成圆弧．由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小（带电量不变）．从图中情况可以确定[ ]A．粒子从a到b，带正电B．粒子从b到a，带正电C．粒子从a到b，带负电D．粒子从b到a，带负电R=mv／qB，由于q不变，粒子的轨道半径逐渐减小，由此断定粒子从b到a运动．再利用左手定则确定粒子带正电．〔答〕B．〔例2〕在图中虚线所围的区域内，存在电场强度为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场．已知从左方水平射入的电子，穿过这区域时未发生偏转，设重力可忽略不计，则在这区域中的E和B的方向可能是[ ]A．E和B都沿水平方向，并与电子运动的方向相同B．E和B都沿水平方向，并与电子运动的方向相反C．E竖直向上，B垂直纸面向外D．E竖直向上，B垂直纸面向里〔分析〕不计重力时，电子进入该区域后仅受电场力F E和洛仑兹力F B作用．要求电子穿过该区域时不发生偏转电场力和洛仑兹力的合力应等于零或合力方向与电子速度方向在同一条直线上．当E和B都沿水平方向，并与电子运动的方向相同时，洛仑兹力F B等于零，电子仅受与其运动方向相反的电场力F E作用，将作匀减速直线运动通过该区域．当E和B都沿水平方向，并与电子运动的方向相反时，F B=0，电子仅受与其运动方向相同的电场力作用，将作匀加速直线运动通过该区域．当E竖直向上，B垂直纸面向外时，电场力F E竖直向下，洛仑兹力F B动通过该区域．当E竖直向上，B垂直纸面向里时，F E和F B都竖直向下，电子不可能在该区域中作直线运动．〔答〕A、B、C．〔例3〕如图1所示，被U=1000V的电压加速的电子从电子枪中发射出来，沿直线a方向运动，要求击中在α=π／3方向，距枪口d=5cm的目标M，已知磁场垂直于由直线a和M所决定的平面，求磁感强度．〔分析〕电子离开枪口后受洛仑兹力作用做匀速圆周运动，要求击中目标M，必须加上垂直纸面向内的磁场，如图2所示．通过几何方法确定圆心后就可迎刃而解了．〔解〕由图得电子圆轨道半径r=d／2sinα．〔说明〕带电粒子在洛仑兹力作用下做圆周运动时，圆心位置的确定十分重要．本题中通过几何方法找出圆心——PM的垂直平分线与过P点垂直速度方向的直线的交点O，即为圆心．当带电粒子从有界磁场边缘射入和射出时，通过入射点和出射点，作速度方向的垂线，其交点就是圆心．〔例4〕两块长为L、间距为d的平行金属板水平放置，处于方向垂直纸面向外、磁感强度为B的匀强磁场中，质量为m、电量为e的质子从左端正中A处水平射入（如图）．为使质子飞离磁场而不打在金属板上，入射速度为____．〔分析〕审清题意可知，质子临界轨迹有两条：沿半径为R的圆弧AB及沿半径为r的圆弧AC．〔解〕根据R2=L2+（R－d／2）2，得〔说明〕若不注意两种可能轨迹，就会出现漏解的错误．〔例5〕三个速度大小不同的同种带电粒子，沿同一方向从图1长方形区域的匀强磁场上边缘射入，当它们从下边缘飞出时对入射方向的偏角分别为90°、60°、30°．则它们在磁场中运动时间之比为[ ]A．1∶1∶1B．1∶2∶3C．3∶2∶1〔分析〕同种粒子以不同速度射入同一匀强磁场中后，做圆运动的周期相同．由出射方向对入射方向的偏角大小可知，速度为v1的粒子在磁场中的为了进一步确定带电粒子飞经磁场时的偏转角与时间的关系，可作一般分析．如图2，设带电粒子在磁场中的轨迹为曲线MN．通过入射点和出射点作速度方向的垂线相交得圆心O．由几何关系知，圆弧MN所对的圆心角等于出射速度方向对入射速度方向的偏角α．粒子通讨磁场的时间因此，同种粒子以不同速度射入磁场，经历的时间与它们的偏角α成正比，即t1∶t2∶t3＝90°∶60°∶30°=3∶2∶1．〔答〕C．〔例6〕在xoy平面内有许多电子（质量为m、电量为e），从坐标O不断以相同速率v0沿不同方向射入第一象限，如图1所示．现加一个垂直于xoy平面向内、磁感强度为B的匀强磁场，要求这些电子穿过磁场后都能平行于x轴向x 正方向运动，求符合该条件磁场的最小面积．从O点射入的电子做1／4圆周运动后（圆心在x轴上A点）沿x正方向运动，轨迹上任一点均满足坐标方程（R－x）2 + y2 = R2，①如图2中图线I；而沿与x轴任意角α（90°＞α＞0°）射入的电子转过一段较短弧，例如OP或OQ等也将沿x正方向运动，于是P点（圆心在A′）、Q 点（圆心在A″）等均满足坐标方程x2 +（R－y）2 = R2．②更应注意的是此方程也恰是半径为R、圆心在y轴上C点的圆Ⅱ上任一点的坐标方程．数学上的相同规律揭示了物理的相关情景．〔解〕显然，所有射向第一象限与x轴成任意角的电子，经过磁场一段圆弧运动，均在与弧Ⅱ的交点处开始向x轴正方向运动，如图中P、Q点等．故该磁场分布的最小范围应是Ⅰ、Ⅱ两圆弧的交集，等效为图3中两弓形面积之和，即〔例7〕如图1所示，一足够长的矩形区域abcd内充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场．现从矩形区域ad边的中点O处垂直磁场射入一速度方向跟ad边夹角为30°、大小为v0的带电粒子．已知粒子质量为m，电量为q，ad边长为L，重力影响忽略不计．（1）试求粒子能从ab边上射出磁场的v0的大小范围？（2）问粒子在磁场中运动的最长时间是多少？）在这种情况下，粒子从磁场区域的某条边射出，试求射出点在这条边上的范围．〔分析〕设带电粒子在磁场中正好经过cd边（相切），从ab边射出时速度为v1，轨迹如图2所示．有以下关系：据几何关系分析得R1=L．②又设带电粒子在磁场中正好经过．ab边(相切），从ad边射出时速度为V2，则〔解〕因此，带电粒子从ab边射出磁场的v0的大小范围为：v1≥v0≥v2，（2）带电粒子在磁场中的周期带电粒子在磁场中运动轨迹占圆周比值最大的，运动时间最长．据几何间．〔例8〕如图所示，在一矩形区域内存在互相垂直的匀强电场和匀强磁场．电场强度为E、磁感应强度为B，复合场的水平宽度d，竖直方向足够长．现有一束电量为q、质量为m的α粒子，初速度v0各不相同，沿电场方向进入场区，能逸出场区的α粒子的动能增量△E k为[ ]A．q（B+E）d B．qEd／B C．Eqd〔分析〕α粒子重力可以忽略不计．α粒子进入电磁场时，除受电场力外还受到洛仑兹力作用，因此α粒子速度大小变化，速度方向也变化．洛仑兹力对电荷不做功，电场力对电荷做功．运动电荷从左进从右出．根据动能定理W=△E k，即△E K=Eqd，选项C正确．如果运动电荷从左进左出，电场力做功为零，那么选项D正确．〔例9〕如图1所示，在空间存在着水平方向的匀强磁场和竖直方向的匀强电场．电场强度为E，磁感应强度为B．在某点由静止释放一个带电液滴a，它运动到最低点处，恰与一个原来处于静止的液滴b相撞．撞后两液体合为一体，沿水平方向做直线运动．已知液滴a的质量是液滴b的质量的2倍，液滴a所带电量是液滴b所带电量的4倍．求两液滴初始位置的高度差h．（设a、b之间的静电力可以不计．）〔分析〕由带电液滴a的运动轨迹可知它受到一个指向曲率中心的洛仑兹力，由运动方向、洛仑兹力方向和磁场方向可判断出液滴a带负电荷．液滴b静止时，静电力与重力平衡，可知它带正电荷．本题包含三个过程，一个是液滴a由静止释放到运动至b处，其间合外力（静电力和重力）对液滴a做功，使它动能增加．另一个是碰撞过程，液滴a与b相碰，动量守恒．第三个过程是水平方向直线运动，竖直方向合外力为零．〔解〕设a的质量为2m，带电量为-4q，b的质量为m，带电量为q．碰撞：2mv1=3mv2，③碰后：3Eq+3mg=3qv2B．（图2c）④〔例10〕如图所示，在x轴上方是垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，在x轴下方是方向与y轴正方向相反的场强为E的匀强电场，已知沿x轴方向跟坐标原点相距为l处有一垂直于x轴的屏MN．现有一质量m、带电量为负q 的粒子从坐标原点沿y轴正方向射入磁场．如果想使粒子垂直打在光屏MN上，那么：（l）电荷从坐标原点射入时速度应为多大？（2）电荷从射入磁场到垂直打在屏上要多少时间？〔分析〕粒子在匀强磁场中沿半圆做匀速圆周运动，进入电场后做匀减速直线运动，直到速度为零，然后又做反方向匀加速直线运动．仍以初速率垂直进入磁场，再沿新的半圆做匀速圆周运动，如此周而复始地运动，直至最后在磁场中沿1／4圆周做匀速率运动垂直打在光屏MN上为止．〔解〕（1）如图所示，要使粒子垂直打在光屏MN上，必须n·2R+R=l，(1)（2）粒子运动总时间由在磁场中运动时间t1和在电场中运动时间t2两部分构成．〔例11〕如图所示，以正方形abco为边界的区域内有平行于x轴指向负方向的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场，正方形边长为L，带电粒子（不计重力）从oc边的中点D以某一初速度平行于y轴的正方向射入场区，恰好沿直线从ab 边射出场区．如果撤去磁场，保留电场，粒子仍以上述初速度从D点射入场区，则从bc边上的P点射出场区．假设P点的纵坐标y=h；如果撤去电场，保留磁场，粒子仍以上述的初速度从D点射入场区，在l有不同取值的情况下，求粒子射出场区时，出射点在场区边界上的分布范围．〔分析〕设电场强度为E，磁感应强度为B，粒子的电量为q，质量为m，初速度为v．当电场和磁场同时存在时，带电粒子所受电场力和磁场力平衡，做直线运动．若撤去磁场，则粒子向右做抛物线运动，从bc边上的p点射出场区．若撤去电场，保留磁场，则粒子做反时针方向圆周运动，从y轴上的某点射出场区．也可能从x轴上某点射出．〔解〕当电场和磁场同时存在时，据题意有qBv=qE ①撤去磁场，电偏转距离为撤去电场，磁偏转距离为①~④式联立求得若要从o点射出，则y=0，R=L／4，由⑤式得h=L／2．〔例12〕两块板长l=1.4m、间距d=0.3m水平放置的平行板，板间加有垂直纸面向里，B=1.25T的匀强磁场和如图1（b）所示的电压．当t=0时，有一质量m=2×10-15kg、电量q=1×10－10C带正电荷的粒子，以速度v0=4×103m／s从两板正中央沿与板面平行的方向射入．不计重力的影响，画出粒子在板间的运动轨迹．〔分析〕板间加上电压时，同时存在的匀强电场场强粒子射入后受到的电场力F E和磁场力F B分别为它们的方向正好相反，互相平衡，所以在两板间加有电压的各段时间内（0－1×10-4s；2－3×10-4s；4－5×10-4s；……），带电粒子依入射方向做匀速直线运动．板间不加电压时，粒子仅受洛仑兹力作用，将做匀速圆周运动．〔解〕粒子在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动的半径运动．运动周期它正好等于两板间有电压时的时间间隔，于是粒子射入后在两板间交替地做着匀速直线运动和匀速圆周运动，即加有电压的时间内做匀速直线运动；不加电压的时间内做匀速圆周运动．粒子经过两板间做匀速直线运动的时间它等于粒子绕行三周半所需时间，所以粒子正好可作三个整圆，其运动轨迹如图2所示．。
洛仑兹力练习
奇文辅导1、如图所示，匀强磁场的方向竖直向下，磁场中有光滑的水平桌面，在桌面上平放着内壁光滑、底部有带 电小球的试管．在水平拉力 F 的作用下，试管向右匀速运动，带电小球能从试管口处飞出，则（ A．小球带负电 B．小球运动的轨迹是一条抛物线 C．洛伦兹力对小球做正功 D．维持试管匀速运动的拉力 F 应逐渐增大 ）2、 如 图 所 示 ， 一 个 绝 缘 且 内 避 光 滑 的 环 形 细 圆 管 ， 固 定 于 竖 直 平 面 内 ， 环 的 半 径 为 R（ 比 细管的内径大得多） ，在圆管的最低点有一个直径略小于细管内径的带正电小球处于静止状 态 ，小 球 的 质 量 为 m ，带 电 荷 量 为 q ，重 力 加 速 度 为 g ．空 间 存 在 一 磁 感 应 强 度 大 小 未 知（ 不 为零） ，方向垂直于环形细圆管所在平面且向里的匀强磁场．某时刻，给小球一方向水平向 右，大小为v0 5gR 的 初 速 度 ， 则 以 下 判 断 正 确 的 是 （）A． 无 论 磁 感 应 强 度 大 小 如 何 ， 获 得 初 速 度 后 的 瞬 间 ， 小 球 在 最 低 点 一定受到管壁的弹力作用 B． 无 论 磁 感 应 强 度 大 小 如 何 ， 小 球 一 定 能 到 达 环 形 细 管 的 最 高 点 ， 且小球在最高点一定受到管壁的弹力作用 C． 无 论 磁 感 应 强 度 大 小 如 何 ， 小 球 一 定 能 到 达 环 形 细 管 的 最 高 点 ， 且小球到达最高点时的速度大小都相同 D． 小 球 在 从 环 形 细 圆 管 的 最 低 点 运 动 到 所 能 到 达 的 最 高 点 的 过 程 中 ， 水平方向分速度的大小一直减小 3、如图是荷质比相同的 a、b 两粒子从 O 点垂直匀强磁场进入正方形区域的运动轨迹，则（ A．a 的质量比 b 的质量大 B．a 带正电荷、b 带负电荷 C．a 在磁场中的运动速率比 b 的大 D．a 在磁场中的运动时间比 b 的长 ）4、如 图 所 示 ， 带 负 电 的 物 块 A 放 在 足 够 长 的 不 带 电 的 绝 缘 小 车 B 上 ， 两 者 均 保 持 静 止 ， 置 于 垂 直 于 纸 面 向 里 的 匀 强 磁 场 中 ， 在 t=0 时 刻 用 水 平 恒 力 F 向 左 推 小 车 B ． 已 知 地 面 光 滑 ， A 、 B 接 触 面 粗 糙 ， A 所 带 电 荷 量 保 持 不 变 ，下 列 四 图 中 关 于 A 、 B 的 v-t 图 象 及 A 、 B 之 间 摩 擦 力 F f -t 图 象 大 致 正 确 的 是 （ ）A．B．C．D．1奇文辅导5、如图所示，空间有一垂直纸面的磁感应强度为 0.5T 的匀强磁场，一质量为 0.2kg 且足够长的绝缘木板 静止在光滑水平面上，在木板左端无初速放置一质量为 0.1kg、电荷量 q=+0.2C 的滑块，滑块与绝缘木板 之间动摩擦因数为 0.5， 滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力． t=0 时对木板施加方向水平向左， 大小为 0.6N 恒力，g 取 10m/s2．则（ ）A．木板和滑块一直做加速度为 2m/s2 的匀加速运动 B．滑块开始做加速度减小的变加速运动，最后做速度 为 10m/s 匀速运动 C．木板先做加速度为 2m/s2 匀加速运动，再做加速度增大的运动，最后做加速度为 3m/s2 的匀加速运动 D．t=5s 后滑块和木板开始有相对运动 6、足够长的光滑绝缘槽，与水平方向的夹角分别为α 和β （α ＜β ） ，如图所示，加垂直于纸面向里的磁 场，分别将质量相等，带等量正、负电荷的小球 a 和 b，依次从两斜面的顶端由静止释放，关于两球在槽 上的运动，下列说法中正确的是（ ） A．在槽上 a、b 两球都做匀加速直线运动，aa＞ab B．在槽上 a、b 两球都做变加速直线运动，但总有 aa＞ab C．a、b 两球沿直线运动的最大位移分别为 Sa、Sb，则 Sa＜Sb D．a、b 两球沿槽运动的时间分别为 ta、tb，则 ta＜tb 7、 狄 拉 克 曾 经 预 言 ， 自 然 界 应 该 存 在 只 有 一 个 磁 极 的 单 极 子 ， 其 周 围 磁 感 线 呈 均 匀 辐 射 状 分 布 ，距 离 它 r 处 的 磁 感 应 强 度 大 小 为Bk r2（k 为常数） ．磁 单 极 子 N 的 磁 场 分 布 与 正 点电 荷 Q 的 电 场 分 布 相 似 ．如 图 所 示 ．若 空 间 中 的 P 点 仅 存 在 磁 单 极 子 N 或 正 点 电 荷 Q ，一 带 电小球在 P 点附近的水平面内做匀速圆周运动，下列判断正确的是（ A． 若 小 球 运 动 轨 迹 的 圆 心 在 P 点 的 正 上 方 ， 则 P 处 可 能 是 磁 单 极 子 N B． 若 小 球 运 动 轨 迹 的 圆 心 在 P 点 的 正 上 方 ， 则 P 处 可 能 是 正 点 电 荷 Q C． 若 小 球 运 动 轨 迹 的 圆 心 在 P 点 的 正 下 方 ， 则 P 处 可 能 是 磁 单 极 子 N D． 若 小 球 运 动 轨 迹 的 圆 心 在 P 点 的 正 下 方 ， 则 P 处 可 能 是 正 点 电 荷 Q 8、如图所示，半径为 R 的光滑圆弧轨道处在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面（纸面为竖直平面）向里．两 个质量为 m、带电量均为 q 的正电荷小球，分别从距圆弧最低点 A 高度为 h 处，同时静止释放后沿轨道运 动．下列说法正确的是（ ） A．两球可能在轨道最低点 A 点左侧相遇 B．两球可能在轨道最低点 A 点相遇 C．两球可能在轨道最低点 A 点右侧相遇 D．两球一定在轨道最低点 A 点左侧相遇 9、如图所示，铜质导电板置于匀强磁场中，通电时铜板中电流方向向上．由于磁场的作用，则（ A．板左侧聚集较多电子，使 b 点电势高于 a 点电势 B．板左侧聚集较多电子，使 a 点电势高于 b 点电势 C．板右侧聚集较多电子，使 a 点电势高于 b 点电势 D．若铜质导电板改为氯化钠溶液，则 b 点电势高于 a 点电势 ） ）2奇文辅导10、如图所示，竖直平面内有一固定的光滑绝缘椭圆大环，轻弹簧一端固定在大环的中心 O，另一端连接 一个可视为质点的带正电的小环，小环刚好套在大环上，整个装置处在一个水平向里的匀强磁场中．将小 环从 A 点由静止释放，已知小环在 A、D 两点时弹簧的形变量大小相等．则（ A．刚释放时，小环的加速度大小为 g B．小环的质量越大，其滑到 D 点时的速度将越大 C．小环从 A 运动到 D，弹簧对小环先做负功后做正功 D．小环一定能滑到 C 点且对轨道的压力大小为 N c ） （AO=a，DO=b）k (a b) 211 、 如 图 甲 所 示 为 一 个 质 量 为 m 、带 电 荷 量 为 +q 的 圆 环 ，可 在 水 平 放 置 的 足 够 长 的 粗 糙 细 杆 上 滑 动 ，细 杆 于 磁 感 应 强 度 为 B 的 匀 强 磁 场 中 ．现 给 圆 环 向 右 的 初 速 度 v 0 ，在 以 后 的 运 动 过 程 中 ， 圆 环 运 动 的 速 度 -时 间 图 象 可 能 是 下 列 选 项 中 的 （ ）A．B．C．D．12、如图，长方体玻璃水槽中盛有 NaCl 的水溶液，在水槽左、右侧壁内侧各装一导体片，使溶液中通入沿 x 轴正向的电流 I，沿 y 轴正向加恒定的匀强磁场 B．图中 a、b 是垂直于 z 轴方向上水槽的前后两内侧面 （ ） A．a 处电势高于 b 处电势 B．a 处离子浓度大于 b 处离子浓度 C．溶液的上表面电势高于下表面的电势 D．溶液的上表面处的离子浓度大于下表面处的离子浓度13 、如 图 所 示 ，空 间 存 在 水 平 向 里 、磁 感 应 强 度 的 大 小 为 B 的 匀 强 磁 场 ，磁 场 内 有 一 绝 缘 的 足 够 长 的 直 杆 ，它 与 水 平 面 的 倾 角 为 θ ，一 带 电 荷 量 为 -q 、质 量 为 m 的 带 负 电 小 球 套 在 直 杆 上 ， 从 A 点 由 静 止 沿 杆 下 滑 ， 小 球 与 杆 之 间 的 动 摩 擦 因 数 为 μ ＜ tan θ ． 则 小 球 运 动 过 程 中 的速度一时间图象可能是（ ）3奇文辅导A．B．C．D．14、如图，螺线管两端加上交流电压，沿着螺线管轴线方向有一电子射入（电子的重力可忽略不计） ，则该 电子在螺线管内将做（ A．匀速圆周运动 B．加速直线运动 C．匀速直线运动 D．一条直线上的往复运动 15、如图所示，在通电直导线下方，有一电子沿平行导线方向以速度 v 向左开始运动，则（ A．将沿轨迹 I 运动，半径越来越小 B．将沿轨迹 I 运动，半径越来越大 C．将沿轨迹 II 运动，半径越来越小 D．将沿轨迹 II 运动，半径越来越大 16、如图所示，两个半径相同的半圆形轨道分别竖直放在匀强电场和匀强磁场中，轨道两端在同一高度上， 轨道是光滑的而且绝缘，两个相同的带正电小球同时从两轨道左端最高点由静止释放，a、b 为轨道的最低 点，则（ ） ） ）A．两小球到达轨道最低点的速度 Va＞Vb B．两小球到达轨道最低点时对轨道的压力 Fa＜Fb C．小球第一次到达 a 点的时间大于小球第一次到达 b 点的时间 D．在磁场中小球能到达轨道的另一端，在电场中小球不能到达轨道的另一端4。
洛伦兹力练习题
洛伦兹力练习题11．下列说法正确的是A．运动电荷在磁感应强度不为零的地方，一定受到洛伦兹力的作用B．运动电荷在某处不受洛伦兹力的作用，则该处的磁感应强度一定为零C．洛伦兹力既不能改变带电粒子的动能，也不能改变带电粒子的速度D．洛伦兹力对带电粒子不做功2.关于安培力和洛伦兹力，下列说法中正确的是A.带电粒子一定会受到洛伦兹力作用B.洛伦兹力F方向一定既垂直与磁场B的方向，又垂直与带电粒子的运动速度V方向C.通电导线一定会受到安培力作用D.洛伦兹力对运动电荷一定不做功，安培力对通电导线也一定不做功3．如图所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m、带电量为＋Q的小滑块从斜面顶端由静止下滑。
在滑块下滑的过程中，下列判断正确的是A．滑块受到的摩擦力不变B．滑块到地面时的动能与B的大小无关C．滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面指向斜面D．不管B多大，滑块可能静止于斜面上4.如图所示，质量为m，带电荷量为－q的微粒以速度v与水平方向成45°角进入匀强电场和匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。
如果微粒做匀速直线运动，则下列说法正确的是A．微粒受电场力、洛伦兹力、重力三个力作用B．微粒受电场力、洛伦兹力两个力作用C．匀强电场的电场强度E＝D．匀强磁场的磁感应强度B＝5．如图3-12所示，质量m=1.0×10-4 kg的小球放在绝缘的水平面上，小球带电荷量q=2.0×10-4 C，小球与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，外加水平向右的匀强电场E=5 V／m，垂直纸面向外的匀强磁场B=2 T，小球从静止开始运动.问：(1)小球具有最大加速度的值为多少？(2)小球的最大速度为多少?(g取10 m／s2)。
(完整版)洛伦兹力基础练习
洛伦兹力基础练习1、如图所示，一束带电粒子沿水平方向飞过小磁针的上方，并与磁针指向平行，能使小磁针的N极转向纸内，那么这束带电粒子可能是（）A．向右飞行的正离子束 B．向左飞行的正离子束C．向右飞行的负离子束 D．向左飞行的负离子束2、一束几种不同的离子, 垂直射入有正交的匀强磁场B 1和匀强电场区域里, 离子束保持原运动方向未发生偏转. 接着进入另一匀强磁场B2, 发现这些离子分成几束。
如图. 对这些离子, 可得出结论A、它们速度大小不同B、它们都是正离子C、它们的电荷量不相等D、它们的荷质比不相等3、如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场中有三个带电粒子，它们在纸面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，其中1和2为质子的轨迹，3为α粒子（氦核）的轨迹．三者的轨道半径关系为R1＞R2＞R3，并相切于P点．设v、a、T、F分别表示它们做圆周运动的线速度、加速度、周期和所受的洛伦兹力的大小，则下列判断正确的是（）A．v1＞v2＞v3 B．a1＞a2＞a3 C．T1＜T2＜T3 D．F1=F2=F34、如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场的边界上，有两个电荷量绝对值相同、质量相同的正、负粒子(不计重力)，从O点以相同的速度先后射入磁场中，入射方向与边界成θ角，则正、负粒子在磁场中A．运动时间相同B．运动轨迹的半径相同C．重新回到边界时速度大小不同方向相同D．重新回到边界时与O点的距离相同5、圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子a、b、c，以不同的速率沿着AO方向对准圆心O射入磁场，其运动轨迹如图所示。
若带电粒子只受磁场力的作用，则下列说法正确的是( )A．a粒子速率最大B．c粒子速率最大C．a粒子在磁场中运动的时间最长D．它们做圆周运动的周期T a<T b<T c6、如图所示，在互相垂直的匀强电场和匀强磁场中，电荷量为q的液滴在竖直面内做半径为R的匀速圆周运动．已知电场强度为E，磁感应强度为B，则油滴的质量和环绕速度分别为（）A．，B．，C．B， D．，7、如图所示，在正交的匀强电场和匀强磁场的区域内，电场方向竖直向下，电场强度大小为E，匀强磁场的磁感应强度大小为B，一电子沿垂直电场方向和磁场方向以水平向右速度v0射入场区，则（）A．若，电子沿轨迹Ⅰ运动，射出场区时，速度v>v0B．若，电子沿轨迹Ⅱ运动，射出场区时，速度v<v0C．若，电子沿轨迹Ⅰ运动，射出场区时，速度v>v0D．若，电子沿轨迹Ⅱ运动，射出场区时，速度v<v08、把摆球带电的单摆置于匀强磁场中，如图所示，当带电摆球最初两次经过最低点时，相同的量是（）A、小球受到的洛仑兹力B、摆线的拉力C、小球的动能D、小球的加速度9、如图所示，用丝线吊着一个质量为m的绝缘带电小球处于匀强磁场中，空气阻力不计，当小球分别从A点和B点向最低点O运动，则两次经过O点时（）A．小球的动能相同B．丝线所受的拉力相同C．小球所受的洛伦兹力相同D．小球的向心加速度相同10、长为L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁感强度为B，板间距离也为L，板不带电，现有质量为m，电量为q的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是：A．使粒子的速度v<BqL/4m；B．使粒子的速度v>5BqL/4m；C．使粒子的速度v>BqL/m；D．使粒子速度BqL/4m<v<5BqL/4m。
洛伦兹力练习题
解见下页
解：（1）对第一个运动过程，受力如图： 依据动能定理和在P点的受力情况可知：
qE （2）对整个运动过程，依据动能定理可知： mg
qvB
小结：由上面的例子可以看出，处理带电质点在三场中运动的 问题，首先应该对质点进行受力分析，依据力和运动的关系确 定运动的形式．若质点做匀变速运动，往往既可以用牛顿运动 定律和运动学公式求解，也可以用能量关系求解．若质点做非 匀变速运动，往往需要用能量关系求解．应用能量关系求解时 ，要特别注意各力做功的特点以及重力、电场力做功分别与重 力势能和电势能变化的关系．
例4、如图所示，在互相垂直的水平方向的匀强电场（ E已知）和匀强磁场（B已知）中，有一固定的竖直绝缘 杆，杆上套一个质量为m、电量为q的小球，它们之间的 摩擦因数为μ，现由静止释放小球，试分析小球运动的 加速度和速度的变化情况，并求出最大速度vm。
（mg＞μqE） f qE qvB N mg 当qvB=qE时, N=0 ， f=0 a=g 最大 qE
14、如图所示，虚线间空间存在由匀强电场E和匀强磁 场B组成的正交或平行的电场和磁场，有一个带正电小 球(电量为+q，质量为m)从正交或平行的电磁混合场 上方的某一高度自由落下，那么，带电小球可能沿直线 通过下列的哪个电磁复合场（ ）
12．地面附近空间中存在着水平方向的匀强电场和匀 强磁场，已知磁场方向垂直于纸面向里，一个带电油 滴沿着一条与竖直方向成α角的直线MN运动．如图， 由此可判断 AC ( ) A．如果油滴带正电，它是从M点运动到N点 B．如果油滴带正电，它是从N点运动到M点 C．如果水平电场方向向左，油滴是从M点运动到N点 D．如果水平电场方向向右，油滴是从M点运动到N点
答： （1）U=mv02 d2/qL2 （2） B= mv0d / qL2 方向垂直纸面向里
一轮复习：洛伦兹力测试练习及答案.docx
周末练习12.8一、单选（4题，4分/题，共16分）1、物理学的发展丰富了人类对物质世界的认识，推动了科学技术的创新和革命，促进了物质生产的繁荣与人类文明的进步。
下列表述正确的是A.牛顿发现了万有引力定律B.洛伦兹发现了电磁感应定律C.光电效应证实了光的波动性D.相对论的创立表明经典力学己不再适用2、 如图所示，当公共汽车水平向前加速时，车厢中竖直悬挂的重物会向后摆，摆到悬绳与 前竖直方向成0角吋相对车保持静止。
不计重物所受的空气阻力与浮力，则此吋AA 悬绳拉力一-定人于重物的重力B 重物所受合外力一定小于重物的重力C 重物所受的合外力水平向后D 重物此时受到重力、悬绳拉力及水平向后的拉力等三个力的作用3、 有一个电场的电场线如右图所示,有一个负试探电荷从A 移动到B,已知该电荷只受电场力，下列说法正确的是（） 、_A .该电荷一直在减速B .该电荷的动能先增大后减小飞rC.该电荷的加速度增大D.该电荷的电势能先增大后减小4、如图，将两个等最正点电荷Q 固定放置。
一试探电荷q 在它们连线垂肓平分线上的P 点由静止释放，仅在电场力作用下向下运动，则A. q 带负电B. q 带正电C. q 在运动过程屮电势能不断增人D. q 在运动过程中动能先增大后减小二双选（5题.6分/题，共30分）5、某人乘电梯从24楼到1楼的v-1图象如图，下列说法正确的是 A. 0〜4s 内物体做匀加速直线运动，加速度为lm/s2B. 4s 〜16s 内物体做匀速肓•线运动，速度保持4m/s 不变，处于完全失重状态C. 16s 〜24s 内，物体做匀减速直线运动，速度rfl 4m/s 减至0,处于失重状态D. 0〜24s 内，此人经过的位移为72m 6、人造地球卫星可在高度不同的轨道上运转，已知地球质量为M,半径为R,表面重力加速度为g,万有引力恒量为G,贝IJ 下述关丁•人造地球卫星的判断正确的是niA.所有绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星的运行周期都应小于B. v所冇绕地球做匀速闘周运动的人造地球卫星的运行速度都不超过 C. 若卫星轨道为圆形,则该圆形的圆心必定与地心重合 D. 地球同步卫星可相对地血静止在广州的正上空7、如图所示，同心圆表示某点电荷Q所激发的电场的等势面，已知“两点在同一-等势面上，c、d 两点在另一等势面上•甲、乙两个带电粒子以相同的速率，沿不同的方向从同一点“射入电场, 在电场中沿不同的轨迹adb Illi线、acb Illi线运动，不计重力.则卜•列说法中正确的是A.两粒子所带的电荷电性不同B.甲粒子经过。
洛伦兹力 练习 高中物理新鲁科版选择性必修第二册(2022年)
1.2洛伦兹力一、单选题1.空间存在方向垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，图中的正方形abed为其边界。
一束速率不同的带正电粒子从左边界ad中点P垂直射人磁场，速度方向与ad边夹角θ=30∘，已知程子质量为m，电荷量为q，粒子间的相互作用和粒子重力不计，则()A. 粒子在磁场中运动的最长时问间为4πm3qBB. 从bc边射出的粒子在磁场中的运动时间都相等C. 入射速度越大的粒子，在磁场中的运动时间越长D. 运动时间相同的粒子，在磁场中的运动轨连可能不同2.如图所示，圆心角为900的扇形区域MON内存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，P点为半径OM的中点。
现有比荷相等的两个带电粒子a、b，以不同的速度大小先后从P点沿ON方向射入磁场，粒子a 从M点射出，粒子b从N点射出，不计粒子重力及粒子间相互作用。
下列说法正确的是（）A. 粒子a带正电，粒子b带负电B. 粒子a、b的加速度大小之比为1：5C. 粒子a、b的角速度之比为1：5D. 粒子a在磁场中运动时间较短3.一匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里，其边界如图中虚线所示，ab⌢为半圆，ac、bd与直径ab共线，ac间的距离等于半圆的半径。
一束质量均为m、带电荷量均为−q(q>0)、速率不同的粒子流，在纸面内从c点垂直于ac射入磁场。
不计粒子之间的相互作用。
粒子在磁场中运动的最短时间为（）A. 4πm3qB B. 2πm3qBC. πm3qBD. πm4qB4.空间存在方向竖直向下的匀强磁场。
在光滑绝缘的水平桌面上，绝缘细绳系一带负电小球，小球绕绳的固定端点O沿顺时针方向做匀速圆周运动，如图所示。
若小球运动到M点时，细绳突然断开，则小球可能出现的运动情况是A. 小球仍沿顺时针方向做匀速圆周运动，但圆的半径变大B. 小球仍沿顺时针方向做匀速圆周运动，但圆的半径变小C. 小球将沿逆时针方向做匀速圆周运动，圆的半径不变D. 小球将沿切线方向做直线运动5.如图所示，直角三角形ABC区域中存在一匀强磁场，磁感应强度为B，已知AB边长为L，∠C=30°，的带正电粒子(不计重力)以不同的速率从A点沿AB方向射入磁场，则()比荷均为qmA. 粒子速度越大，在磁场中运动的时间越短B. 粒子在磁场中运动的最长时间为2πm3qBC. 粒子速度越大，在磁场中运动的路程越短D. 粒子在磁场中运动的最长路程为4√3πL96.如图所示，1圆形区域AOB内存在垂直纸面向内的匀强磁场，AO和BO是圆的两条相互垂直的半径，4一带电粒子从A点沿AO方向进入磁场，从B点离开，若该粒子以同样的速度从C点(C点为AB弧上任意一点)平行于AO方向进入磁场，则A. 粒子带负电B. 该粒子从OB之间某点离开磁场C. 该粒子仍然从B点离开磁场D. 入射点C越靠近B点，粒子运动时间越长7.如图平面直角坐标系的第Ⅰ象限内有一匀强磁场垂直于纸面向里，磁感应强度为B.一质量为m、电荷量为q的粒子以速度v从O点沿着与y轴夹角为30°的方向进入磁场，运动到A点时速度方向与x轴的正方向相同，不计粒子的重力，则下列判断错误的是()A. 该粒子带负电B. A点与x轴的距离为mv2qBC. 粒子由O到A经历时间t=πm3qBD. 运动过程中粒子的速度不变8.质量和电荷量都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹分别如图中的两条虚线所示，下列表述正确的是()A. M带正电，N带负电B. M的速率大于N的速率C. 洛伦兹力对M、N做正功D. M的运行时间大于N的运行时间如图所示，在水平面内存在半径为2R和半径为R两个同心圆，半径为R的小圆和半径为2R的大圆之间形成一环形区域，小圆和环形区域内分别存在垂直于水平面、方向相反的匀强磁场．小圆内匀强磁场的磁感应强度大小为B.位于圆心处的粒子源S沿水平面向各个方向发射速率为qBRm的正粒子，粒子的电荷量为q、质量为m，为了将所有粒子束缚在半径为2R的圆形区域内，环形区域磁感应强度大小至少为()A. BB. 45B C. 53B D. 43B9.如图所示，在边长为2a的正三角形区域内存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，一质量为m，电荷量为−q的带电粒子(重力不计)从AB边的中点O以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与AB边的夹角为60°，若要使粒子能从AC边穿出磁场，则匀强磁场的大小B需满足()A. B>√3mv3aq B. B<√3mv3aqC. B>√3mvaqD. B<√3mvaq二、多选题（本大题共5小题，共20.0分）10.如图所示，一矩形匀强磁场区域abcd，ab=2L，bc=L，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，从cd中点P射入一速度大小为v、方向与dc边成45°角的带电粒子，恰好从ab边的中点N射出磁场，不考虑重力对带电粒子的影响，则下列说法正确的是A. 带电粒子带负电B. 带电粒子的运动半径为√2L2C. 带电粒子的比荷为√2vBLD. 带电粒子在磁场中的运动时间为√2πL2v11.如图，半径为R的四分之一圆内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，力向垂直纸面向里，半径OA水平。
洛伦兹力综合练习经典(含答案详解)
洛伦兹力的方向1．在阴极射线管中电子流方向由左向右，其上方放置一根通有如图366所示电流的直导线，导线与阴极射线管平行，则电子将( )图366A ．向上偏转B ．向下偏转C ．向纸里偏转D ．向纸外偏转答案 B解析 由题图可知，直线电流的方向由左向右，根据安培定则，可判定直导线下方的磁场方向为垂直于纸面向里，而电子运动方向由左向右，由左手定则知(电子带负电荷，四指要指向电子运动方向的反方向)，电子将向下偏转，故B 选项正确．洛伦兹力的大小图3672．如图367所示，带负电荷的摆球在一匀强磁场中摆动．匀强磁场的方向垂直纸面向里．摆球在A 、B 间摆动过程中，由A 摆到最低点C 时，摆线拉力大小为F 1，摆球加速度大小为a 1；由B 摆到最低点C 时，摆线拉力大小为F 2，摆球加速度大小为a 2，则( )A ．F 1＞F 2，a 1＝a 2B ．F 1＜F 2，a 1＝a 2C ．F 1＞F 2，a 1＞a 2D ．F 1＜F 2，a 1＜a 2答案 B解析 由于洛伦兹力不做功，所以从B 和A 到达C 点的速度大小相等．由a ＝v 2r可得a 1＝a 2.当由A 运动到C 时，以小球为研究对象，受力分析如图甲所示，F 1＋qvB －mg ＝ma 1.当由B 运动到C 时，受力分析如图乙所示，F 2－qvB －mg ＝ma 2.由以上两式可得：F 2＞F 1，故B 正确．洛伦兹力的综合应用图3683．在两平行金属板间，有如图368所示的互相正交的匀强电场和匀强磁场．α粒子以速度v 0从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，恰好能沿直线匀速通过．供下列各小题选择的答案有：A ．不偏转B ．向上偏转C ．向下偏转D ．向纸内或纸外偏转(1)若质子以速度v 0从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，质子将________．(2)若电子以速度v 0从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，电子将________．(3)若质子以大于v 0的速度，沿垂直于电场方向和磁场方向从两板正中央射入，质子将________．(4)若增大匀强磁场的磁感应强度，其他条件不变，电子以速度v 0沿垂直于电场和磁场的方向，从两极正中央射入时，电子将________．答案 (1)A (2)A (3)B (4)C解析 设带电粒子的质量为m ，带电荷量为q ，匀强电场的电场强度为E 、匀强磁场的磁感应强度为B .带电粒子以速度v 0垂直射入互相正交的匀强电场和匀强磁场中时，若粒子带正电荷，则所受电场力方向向下，大小为qE ；所受磁场力方向向上，大小为Bqv 0.沿直线匀速通过时，显然有Bqv 0＝qE ，v 0＝E B，即沿直线匀速通过时，带电粒子的速度与其质量、电荷量无关．如果粒子带负电荷，电场力方向向上，磁场力方向向下，上述结论仍然成立．所以，(1)(2)两小题应选A.若质子以大于v 0的速度射入两板之间，由于磁场力f ＝Bqv ，磁场力将大于电场力，质子带正电荷，将向上偏转，第(3)小题应选B.磁场的磁感应强度B 增大时，电子射入的其他条件不变，所受磁场力f ＝Bqv 0也增大，电子带负电荷，所受磁场力方向向下，将向下偏转，所以第(4)小题应选择C.(时间：60分钟)题组一对洛伦兹力方向的判定1．在以下几幅图中，对洛伦兹力的方向判断不正确的是( )答案C2．一束混合粒子流从一发射源射出后，进入如图369所示的磁场，分离为1、2、3三束，则不正确的是( )图369A．1带正电B．1带负电C．2不带电D．3带负电答案B解析根据左手定则，正电荷粒子左偏，即1；不偏转说明不带电，即2；带负电的粒子向右偏，说明是3，因此答案为B.3．在学校操场的上空中停着一个热气球，从它底部脱落一个塑料小部件，下落过程中由于和空气的摩擦而带负电，如果没有风，那么它的着地点会落在气球正下方地面位置的( ) A．偏东B．偏西C．偏南D．偏北答案B解析在我们北半球，地磁场在水平方向上的分量方向是水平向北，气球带负电，根据左手定则可得气球受到向西的洛伦兹力，故向西偏转，B正确．4．一个电子穿过某一空间而未发生偏转，则( )A．此空间一定不存在磁场B．此空间可能有磁场，方向与电子速度方向平行C．此空间可能有磁场，方向与电子速度方向垂直D．此空间可能有正交的磁场和电场，它们的方向均与电子速度方向垂直答案BD解析由洛伦兹力公式可知：当v的方向与磁感应强度B的方向平行时，运动电荷不受洛伦兹力作用，因此电子未发生偏转，不能说明此空间一定不存在磁场，只能说明此空间可能有磁场，磁场方向与电子速度方向平行，则选项B正确．此空间也可能有正交的磁场和电场，它们的方向均与电子速度方向垂直，导致电子所受合力为零．则选项D正确．题组二洛伦兹力特点及公式5．带电荷量为＋q的粒子在匀强磁场中运动，下面说法中正确的是( )A．只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同B．如果把＋q改为－q，且速度反向、大小不变，则洛伦兹力的大小不变C．洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直D．粒子只受到洛伦兹力的作用，不可能做匀速直线运动答案BD图36106．如图3610所示，一束电子流沿管的轴线进入螺线管，忽略重力，电子在管内的运动应该是( )A．当从a端通入电流时，电子做匀加速直线运动B．当从b端通入电流时，电子做匀加速直线运动C．不管从哪端通入电流，电子都做匀速直线运动D．不管从哪端通入电流，电子都做匀速圆周运动答案C解析电子的速度v∥B、F洛＝0、电子做匀速直线运动．7．关于带电粒子在匀强电场和匀强磁场中的运动，下列说法中正确的是( )A．带电粒子沿电场线方向射入，静电力对带电粒子做正功，粒子动能一定增加B．带电粒子垂直于电场线方向射入，静电力对带电粒子不做功，粒子动能不变C．带电粒子沿磁感线方向射入，洛伦兹力对带电粒子做正功，粒子动能一定增加D．不管带电粒子怎样射入磁场，洛伦兹力对带电粒子都不做功，粒子动能不变答案D解析带电粒子在电场中受到的静电力F＝qE，只与电场有关，与粒子的运动状态无关，做功的正负由θ角(力与位移方向的夹角)决定．对选项A，只有粒子带正电时才成立；垂直射入匀强电场的带电粒子，不管带电性质如何，静电力都会做正功，动能增加．带电粒子在磁场中的受力——洛伦兹力F＝qvB sin θ，其大小除与运动状态有关，还与θ角(磁场方向与速度方向之间夹角)有关，带电粒子从平行磁感线方向射入，不受洛伦兹力作用，粒子做匀速直线运动．在其他方向上由于洛伦兹力方向始终与速度方向垂直，故洛伦兹力对带电粒子始终不做功．综上所述，正确选项为D.图36118．显像管原理的示意图如图3611所示，当没有磁场时，电子束将打在荧光屏正中央的O 点，安装在管径上的偏转线圈可以产生磁场，使电子束发生偏转．设垂直纸面向里的磁场方向为正方向，若使高速电子流打在荧光屏上的位置由a点逐渐移动到b点，下列磁场的变化能够使电子发生上述偏转的是( )答案A解析电子偏转到a点时，根据左手定则可知，磁场方向垂直纸面向外，对应的Bt图的图线就在t轴下方；电子偏转到b点时，根据左手定则可知，磁场方向垂直纸面向里，对应的Bt图的图线应在t轴上方，A正确．题组三带电物体在磁场中的运动问题图36129．带电油滴以水平速度v 0垂直进入磁场，恰做匀速直线运动，如图3612所示，若油滴质量为m ，磁感应强度为B ，则下述说法正确的是( )A ．油滴必带正电荷，电荷量为mg v 0B B ．油滴必带正电荷，比荷q m ＝q v 0BC ．油滴必带负电荷，电荷量为mg v 0B D ．油滴带什么电荷都可以，只要满足q ＝mg v 0B答案 A解析 油滴水平向右匀速运动，其所受洛伦兹力必向上与重力平衡，故带正电，其电荷量q＝mg v 0B，A 正确．图361310．如图3613所示，在竖直平面内放一个光滑绝缘的半圆形轨道，水平方向的匀强磁场与半圆形轨道所在的平面垂直．一个带负电荷的小滑块由静止开始从半圆轨道的最高点M 滑下到最右端，则下列说法中正确的是( )A ．滑块经过最低点时的速度比磁场不存在时大B ．滑块从M 点到最低点的加速度比磁场不存在时小C ．滑块经过最低点时对轨道的压力比磁场不存在时小D ．滑块从M 点到最低点所用时间与磁场不存在时相等 答案 D解析 由于洛伦兹力不做功，故与磁场不存在时相比，滑块经过最低点时的速度不变，选项A 错误；由a ＝v 2R，与磁场不存在时相比，滑块经过最低点时的加速度不变，选项B 错误；由左手定则，滑块经最低点时受的洛伦兹力向下，而滑块所受的向心力不变，故滑块经最低点时对轨道的压力比磁场不存在时大，因此选项C 错误；由于洛伦兹力始终与运动方向垂直，在任意一点，滑块经过时的速度均不变，选项D 正确．图361411．如图3614所示，套在足够长的绝缘粗糙直棒上的带正电小球，其质量为m，带电荷量为q，小球可在棒上滑动，现将此棒竖直放入沿水平方向且相互垂直的匀强磁场和匀强电场中，设小球的电荷量不变，小球由静止下滑的过程中( )A．小球加速度一直增加B．小球速度一直增加，直到最后匀速C．棒对小球的弹力一直减小D．小球所受洛伦兹力一直增大，直到最后不变答案BD解析小球由静止开始下滑，受到向左的洛伦兹力不断增加．在开始阶段，洛伦兹力小于向右的静电力，棒对小球有向左的弹力，随着洛伦兹力的增加，棒对小球的弹力减小，小球受到的摩擦力减小，所以在竖直方向的重力和摩擦力作用下加速运动的加速度增加．当洛伦兹力等于静电力时，棒对小球没有弹力，摩擦力随之消失，小球受到的合力最大，加速度最大．随着速度继续增加，洛伦兹力大于静电力，棒对小球又产生向右的弹力，随着速度增加，洛伦兹力增加，棒对小球的弹力增加，小球受到的摩擦力增加，于是小球在竖直方向受到的合力减小，加速度减小，小球做加速度减小的加速运动，当加速度减小为零时，小球的速度不再增加，以此时的速度做匀速运动．综上所述，选项B、D正确．图361512．如图3615所示，一个质量为m带正电的带电体电荷量为q，紧贴着水平绝缘板的下表面滑动，滑动方向与垂直纸面的匀强磁场B垂直，则能沿绝缘面滑动的水平速度方向________，大小v应不小于________，若从速度v0开始运动，则它沿绝缘面运动的过程中，克服摩擦力做功为________．答案水平向右，mgqB，12m⎣⎢⎡⎦⎥⎤v20－mgqB2图361613．如图3616所示，某空间存在正交的匀强磁场和匀强电场，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里，一带电微粒从a 点进入场区并刚好能沿ab 直线向上运动，下列说法中正确的是( )A ．微粒一定带负电B ．微粒的动能一定减小C ．微粒的电势能一定增加D ．微粒的机械能一定增加答案 AD解析 微粒进入场区后沿直线ab 运动，则微粒受到的合力或者为零，或者合力方向在ab 直线上( 垂直于运动方向的合力仍为零)．若微粒所受合力不为零，则必然做变速运动，由于速度的变化会导致洛伦兹力变化，则微粒在垂直于运动方向上的合力不再为零，微粒就不能沿直线运动，因此微粒所受合力只能为零而做匀速直线运动；若微粒带正电，则受力分析如下图甲所示，合力不可能为零，故微粒一定带负电，受力分析如图乙所示，故A 正确，B 错；静电力做正功，微粒电势能减小，机械能增大，故C 错，D 正确．图361714．如图3617所示，质量为m ＝1 kg 、电荷量为q ＝5×10－2 C 的带正电的小滑块，从半径为R ＝0.4 m 的光滑绝缘14圆弧轨道上由静止自A 端滑下．整个装置处在方向互相垂直的匀强电场与匀强磁场中．已知E ＝100 V/m ，方向水平向右；B ＝1 T ，方向垂直纸面向里．求：(1)滑块到达C 点时的速度；(2)在C 点时滑块所受洛伦兹力．(g ＝10 m/s 2)答案 (1)2 m/s ，方向水平向左 (2)0.1 N ，方向竖直向下解析 以滑块为研究对象，自轨道上A 点滑到C 点的过程中，受重力mg ，方向竖直向下；静电力qE ，方向水平向右；洛伦兹力F 洛＝qvB ，方向始终垂直于速度方向．(1)滑块从A 到C 过程中洛伦兹力不做功，由动能定理得mgR －qER ＝12mv 2C 得v C ＝ 2mg －qE R m＝2 m/s.方向水平向左． (2)根据洛伦兹力公式得：F ＝qv C B ＝5×10－2×2×1 N ＝0.1 N ，方向竖直向下．。
(完整版)洛伦兹力练习题
洛伦兹力练习题一、选择题⒈三个电子分别以V、2V、3V的速度与磁场方向垂直进入同一匀强磁场，它们在磁场中回旋的频率之比（）A、1:1:1B、1:2:3C、12:22:32D、1:11 : 23⒉一电子在匀强磁场中，以一固定的正电荷为圆心，在圆形轨道上运动，磁场方向垂直于它的运动平面，电场力恰是磁场力的三倍，设电子电量为e，质量为m，磁感强度为B，那么电子运动的可能角速度应当是（）A、Be2Be3Be4BeB、C、D、m m m m⒊在图中虚线所围区域内，存在电场强度为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场。
已知从左方水平射入的电子，穿过这区域时未发生偏转，设电子重力可忽略不计，则在这区域中的E和B的方向可能是（）E、B A、E竖直向上，B垂直纸面向外B、E竖直向上，B垂直纸面向里VC、E、B都沿水平方向，并与电子运行方向相同D、E竖直向上，B竖直向下⒋质量为m，电量为q的电荷，经电压U加速后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，受到的洛伦兹力大小为（）A、Bq qU2qU Bq qUB、BqC、m m2mD、2BqqUm⒌一段长L的通电直导线，单位长度中有n个自由电荷，每个电荷的电量为q，定向移动的速度是V，在导体周围加一个垂直于导线、磁感应强度为B的匀强磁场，则导线所受的安培力的大小为（）A、nqLB BqVLBqVB、C、D、nqVLB V nnL⒍一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场，粒子的一段径迹如图所示，径迹上的每一小段都可近似看成圆弧。
由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小（带电量不变）。
从图中情况可以确定（）A、粒子从a到b，带正电B、粒子从b到a，带正电C、粒子从a到b，带负电D、粒子从b到a，带负电⒎将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒，而从整体来说呈中性）喷射人磁场，磁场中有两块金属板A、B，这时金属板上就会聚集电荷，产生电压，在磁极配置如图所示的情况下，下列说法中正确的是（）A、金属板A上聚集正电荷，金属板B上聚集负电荷B、金属板A上聚集正电荷，金属板B上聚集正电荷C、金属板B的电势高于金属板A的电势D、通过电阻R的电流方向由a到b8.如图甲所示为一个质量为m、带电荷量为＋q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中．现给圆环向右的初速度v0，在以后的运动过程中，圆环运动的速度—时间图象可能是图乙中的()9.如图所示，空间存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场的方向竖直向下，磁场方向水平(图中垂直纸面向里)，一带电油滴P恰好处于静止状态，则下列说法正确的是()A．若仅撤去电场，P可能做匀加速直线运动B．若仅撤去磁场，P可能做匀加速直线运动C．若给P一初速度，P不可能做匀速直线运动D．若给P一初速度，P可能做匀速圆周运动10．如图所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直纸面向外、强度为B的匀强磁场中，质量为m、带电荷量为＋Q的小滑块从斜面顶端由静止下滑。
磁场中的洛伦兹力练习题及
磁场中的洛伦兹力练习题及解答磁场中的洛伦兹力练习题及解析洛伦兹力是物理学中一个重要的概念，它描述了电荷在磁场中受到的力的作用。
在学习和理解磁场中的洛伦兹力时，通过练习题的形式来加深对该概念的理解是一种有效的方法。
本文将提供一些磁场中的洛伦兹力练习题，并逐一进行详细解析。
一、单选题1. 在一个均匀磁场中，一个带正电的粒子受到的洛伦兹力的方向与以下哪个方向垂直？A. 粒子的速度方向B. 磁场的方向C. 两者都垂直D. 无法确定解析：根据洛伦兹力的定义，洛伦兹力的方向与粒子的速度方向和磁场的方向垂直，所以答案选C。
2. 当一个带负电的粒子与磁场中的磁感应强度方向垂直时，它受到的洛伦兹力的方向是：A. 垂直于粒子的速度方向，指向磁场的方向B. 垂直于粒子的速度方向，指向与磁场相反的方向C. 垂直于磁场的方向，指向粒子的速度方向D. 垂直于磁场的方向，指向与粒子速度相反的方向解析：洛伦兹力的方向与粒子的电荷性质有关，对于带负电的粒子，洛伦兹力的方向与带正电的粒子相反，同时与速度方向垂直。
所以答案选D。
二、填空题1. 一个带正电的粒子以速度v进入一均匀磁场，粒子与磁场的夹角为θ，粒子所受到的洛伦兹力的大小为________。
解析：洛伦兹力的大小可以通过洛伦兹力公式计算：F = qvBsinθ，其中F表示洛伦兹力大小，q表示粒子带电量，v表示粒子速度，B表示磁场的磁感应强度。
所以答案为F = qvBsinθ。
2. 一个带负电的粒子以速度v进入一均匀磁场，粒子与磁场的夹角为θ，粒子所受到的洛伦兹力的方向与速度方向的夹角为________。
解析：洛伦兹力的方向与速度方向、磁场方向和电荷性质有关。
对于带负电的粒子，洛伦兹力的方向与速度方向相反。
所以答案为180°。
三、计算题1. 一个带正电的粒子以速度5 m/s进入垂直于速度方向的磁感应强度为0.2 T的磁场，粒子所受到的洛伦兹力大小为多少？解析：根据洛伦兹力公式：F = qvBsinθ，其中q为粒子带电量，v为粒子速度，B为磁场的磁感应强度。
12洛伦兹力基础巩固(Word版含答案)
1.2洛伦兹力基础巩固2021—2022学年高中物理沪教版（2019）选择性必修第二册一、选择题（共15题）1．在y >0的区域内存在匀强磁场，磁场垂直于图中的Oxy 平面，方向指向纸外，原点O 处有一离子源，沿各个方向射出速率相等的同价正离子，对于速度在Oxy 平面内的离子，它们在磁场中做圆弧运动的圆心所在的轨迹，可用下面给出的四个半圆中的一个来表示，其中正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．下列说法正确的是（ ）A ．带电粒子在磁场中仅受洛伦兹力时速度可能变大B ．观看3D 电影的眼镜用到了光的偏振C ．机械波的周期由介质决定D ．匀速圆周运动的动量不变3．在x 轴上方有垂直于纸面的匀强磁场，同一种带电粒子从O 点射入磁场．当入射方向与x 轴的夹角60α=︒时，速度为v 1、v 2的两个粒子分别从a 、b 两点射出磁场，如图所示，当45α=︒时，为了使粒子从ab 的中点c 射出磁场，则速度应为（ ）A ．121()2v v + B 12)v v +C 12)v v +D 12)v v + 4．水平匀强磁场的磁感应强度为B ，电荷量为q 的正点电荷在磁场中的速度为v ，下列各图中点电荷所受洛仑兹力方向沿纸面向上的是( )A ．B ．C ．D ．5．质量和电荷量都相等的带电粒子P 和Q （均不计重力），以不同的速率经小孔S 垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图中两个虚线所示，下列表述正确的是（ ）A ．粒子P 带正电，粒子Q 带负电B ．粒子P 在磁场中运动的速率大于Q 的速率C ．洛伦兹力对粒子P 做负功、对粒子Q 做正功D ．粒子P 在磁场中运行的时间大于粒子Q 运行的时间6．关于洛仑兹力和安培力的描述正确的是 （ ）A ．通电导线在匀强磁场中一定受到安培力的作用B ．通电导线在磁场中一定受到的安培力方向与磁场方向平行C ．带电粒子在匀强磁场中运动一定受到洛仑兹力作用D．安培力是大量运动电荷所受洛仑兹力的宏观表现7．如图所示，将含有大量正、负带电粒子及不带电粒子的气体以大小相同的速度喷入云雾室里，观察到有两个粒子的径迹弯曲程度相同，但弯曲方向相反。
(完整版)洛伦兹力基础练习
洛伦兹力基础练习1、如图所示，一束带电粒子沿水平方向飞过小磁针的上方，并与磁针指向平行，能使小磁针的N极转向纸内，那么这束带电粒子可能是（）A．向右飞行的正离子束 B．向左飞行的正离子束C．向右飞行的负离子束 D．向左飞行的负离子束2、一束几种不同的离子, 垂直射入有正交的匀强磁场B1和匀强电场区域里, 离子束保持原运动方向未发生偏转. 接着进入另一匀强磁场B2, 发现这些离子分成几束。
如图. 对这些离子, 可得出结论A、它们速度大小不同B、它们都是正离子C、它们的电荷量不相等D、它们的荷质比不相等3、如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场中有三个带电粒子，它们在纸面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，其中1和2为质子的轨迹，3为α粒子（氦核）的轨迹．三者的轨道半径关系为R1＞R2＞R3，并相切于P点．设v、a、T、F分别表示它们做圆周运动的线速度、加速度、周期和所受的洛伦兹力的大小，则下列判断正确的是（）A．v1＞v2＞v3 B．a1＞a2＞a3 C．T1＜T2＜T3 D．F1=F2=F34、如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场的边界上，有两个电荷量绝对值相同、质量相同的正、负粒子(不计重力)，从O点以相同的速度先后射入磁场中，入射方向与边界成θ角，则正、负粒子在磁场中A．运动时间相同B．运动轨迹的半径相同C．重新回到边界时速度大小不同方向相同D．重新回到边界时与O点的距离相同5、圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子a、b、c，以不同的速率沿着AO方向对准圆心O射入磁场，其运动轨迹如图所示。
若带电粒子只受磁场力的作用，则下列说法正确的是( )A．a粒子速率最大B．c粒子速率最大C．a粒子在磁场中运动的时间最长D．它们做圆周运动的周期T a<T b<T c6、如图所示，在互相垂直的匀强电场和匀强磁场中，电荷量为q的液滴在竖直面内做半径为R的匀速圆周运动．已知电场强度为E，磁感应强度为B，则油滴的质量和环绕速度分别为（）A．，B．，C．B， D．，7、如图所示，在正交的匀强电场和匀强磁场的区域内，电场方向竖直向下，电场强度大小为E，匀强磁场的磁感应强度大小为B，一电子沿垂直电场方向和磁场方向以水平向右速度v0射入场区，则（） A．若，电子沿轨迹Ⅰ运动，射出场区时，速度v>v0B．若，电子沿轨迹Ⅱ运动，射出场区时，速度v<v0C．若，电子沿轨迹Ⅰ运动，射出场区时，速度v>v0D．若，电子沿轨迹Ⅱ运动，射出场区时，速度v<v08、把摆球带电的单摆置于匀强磁场中，如图所示，当带电摆球最初两次经过最低点时，相同的量是（）A、小球受到的洛仑兹力B、摆线的拉力C、小球的动能D、小球的加速度9、如图所示，用丝线吊着一个质量为m的绝缘带电小球处于匀强磁场中，空气阻力不计，当小球分别从A点和B点向最低点O运动，则两次经过O点时（）A．小球的动能相同B．丝线所受的拉力相同C．小球所受的洛伦兹力相同D．小球的向心加速度相同10、长为L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁感强度为B，板间距离也为L，板不带电，现有质量为m，电量为q的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是：A．使粒子的速度v<BqL/4m；B．使粒子的速度v>5BqL/4m；C．使粒子的速度v>BqL/m；D．使粒子速度BqL/4m<v<5BqL/4m。
(完整版)洛伦兹力练习题
洛伦兹力练习题一、选择题⒈三个电子分别以V 、2V 、3V 的速度与磁场方向垂直进入同一匀强磁场，它们在磁场中回旋的频率之比（ ）A 、1:1:1B 、1:2:3C 、12:22:32D 、1:21 :31⒉一电子在匀强磁场中，以一固定的正电荷为圆心，在圆形轨道上运动，磁场方向垂直于它的运动平面，电场力恰是磁场力的三倍，设电子电量为e ，质量为m ，磁感强度为B ，那么电子运动的可能角速度应当是（ ）A 、m BeB 、2Be mC 、3Be mD 、4Be m⒊在图中虚线所围区域内，存在电场强度为E 的匀强电场和磁感应强度为B 的匀强磁场。
已知从左方水平射入的电子，穿过这区域时未发生偏转，设电子重力可忽略不计，则在这区域中的E 和B 的方向可能是（ ）A 、E 竖直向上，B 垂直纸面向外B 、E 竖直向上，B 垂直纸面向里C 、E 、B 都沿水平方向，并与电子运行方向相同D 、E 竖直向上，B 竖直向下⒋质量为m ，电量为q 的电荷，经电压U 加速后垂直进入磁感应强度为B 的匀强磁场中，受到的洛伦兹力大小为（ ）A、 B、 CD、2⒌一段长L 的通电直导线，单位长度中有n 个自由电荷，每个电荷的电量为q ，定向移动的速度是V ，在导体周围加一个垂直于导线、磁感应强度为B 的匀强磁场，则导线所受的安培力的大小为（ ）A 、nqLB V B 、BqV nLC 、BqVL nD 、nqVLB⒍一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场，粒子的一段径迹如图所示，径迹上的每一小段都可近似看成圆弧。
由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小（带电量不变）。
从图中情况可以确定（ ）A 、粒子从a 到b ，带正电B 、粒子从b 到a ，带正电C 、粒子从a 到b ，带负电D 、粒子从b 到a ，带负电⒎将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒，而从整体来说呈中性）喷射人磁场，磁场中有两块金属板A 、B ，这时金属板上就会聚集电荷，产生电压，在磁极配置如图所示的情况下，下列说法中正确的是（ ）A 、金属板A 上聚集正电荷，金属板B 上聚集负电荷B、金属板A上聚集正电荷，金属板B上聚集正电荷C、金属板B的电势高于金属板A的电势D、通过电阻R的电流方向由a到b8.如图甲所示为一个质量为m、带电荷量为＋q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中．现给圆环向右的初速度v0，在以后的运动过程中，圆环运动的速度—时间图象可能是图乙中的()9.如图所示，空间存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场的方向竖直向下，磁场方向水平(图中垂直纸面向里)，一带电油滴P恰好处于静止状态，则下列说法正确的是()A．若仅撤去电场，P可能做匀加速直线运动B．若仅撤去磁场，P可能做匀加速直线运动C．若给P一初速度，P不可能做匀速直线运动D．若给P一初速度，P可能做匀速圆周运动10．如图所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直纸面向外、强度为B的匀强磁场中，质量为m、带电荷量为＋Q的小滑块从斜面顶端由静止下滑。
洛伦兹力专题训练及答案
洛伦兹力训练1．标明下列图中洛伦兹力的方向．2．有关电荷受电场力和洛仑兹力的说法中，正确的是（BD ）A．电荷在磁场中一定受磁场力的作用B．电荷在电场中一定受电场力的作用C．电荷受电场力的方向与该处电场方向垂直D．电荷若受磁场力，则受力方向与该处磁场方向垂直3．（2008•广东模拟）有关洛伦兹力和安培力的描述，不正确的是（B ）A．通电直导线在匀强磁场中不一定受到安培力的作用B．通电直导线在磁场中受到的安培力方向与磁场方向平行C．安培力是大量运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现D．带电粒子在匀强磁场中运动，受到的洛伦兹力与运动方向垂直且不做功4．（2005•普陀区二模）（B）如图所示，某空间存在着沿水平方向指向纸里的匀强磁场，磁场中固定着与水平面夹角为α的光滑绝缘斜面．一个带电小球，从斜面顶端由静止开始释放，经过时间t，小球离开了斜面．小球所带的电荷和在斜面上的运动分别是：（ C ）A．带正电，做匀加速运动B．带正电，做变加速运动C．带负电，做匀加速运动D．带负电，做变加速运动4题图5题图6题图5．如图甲所示为一个质量为m、带电荷量为+q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆于磁感应强度为B的匀强磁场中．现给圆环向右的初速度v0，在以后的运动过程中，圆环运动的速度-时间图象可能是下列选项中的（AD ）A．B．C．D．6．（2013•浙江）在半导体离子注入工艺中，初速度可忽略的离子P +和P 3+，经电压为U 的电场加速后，垂直进入磁感应强度大小为B 、方向垂直纸面向里，有一定的宽度的匀强磁场区域，如图所示．已知离子P +在磁场中转过θ=30°后从磁场右边界射出．在电场和磁场中运动时，离子P +和P 3+（BCD ）A ．在内场中的加速度之比为1：1 B：1C ．在磁场中转过的角度之比为1：2D ．离开电场区域时的动能之比为1：37．（2011•湖南模拟）如图所示，在第四象限内有电场强度大小为E 的匀强电场和磁感应强度大小为B 1的匀强磁场；第一象限的某个矩形区域内，有磁感应强度大小为B 2的匀强磁场，B 1、B 2的方向均垂直纸面向里，磁场B 2的下边界与x 轴重合．一质量为m 电荷量为q 的带正电的微粒以某一速度沿与y 轴正方向成60°夹角的方向从M 点沿直线运动，经P 点进人处于第一象限内的磁场B 2区域．一段时间后，微粒经过y 轴上的N 点并与y 轴正方向成60°角的方向飞出．M 点的坐标为（0，-10cm ），N 点的坐标为（0，30cm ），不计粒子重力．则（ B ）A ．第四象限的匀强电场方向与y 轴正方向成30°角B ．带电微粒以的速度在第四象限内做匀速直线运动1E BC ．带电微粒在匀强磁场B2m D ．带电微粒在匀强磁场B 2中的运动时间为 2m 3qB8．（2012•西城区）如图所示，真空中有直角坐标系xOy，P（a，0）是x轴上的一个点，a为大于0的常数．在x≥0、y≥0的区域内存在着垂直于xOy平面向里的匀强磁场．一个质量为m、电荷量为+q的带电粒子从P点以速度v，沿与x正方向成60°的方向射入匀强磁场中，并恰（1）匀强磁场的磁感应强度B的大小；（2）带电粒子在磁场中的运动时间t．9、如图所示，在直角区域aob内，有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，一电子（质量为m、电荷量为e）从O点沿纸面以速度v射入磁场中，速度方向与边界ob成30°角．求：（1）电子射出磁场所在位置（2）电子在磁砀中运动的时间．10、回旋加速器的D形盒半径为R=0.60m，两盒间距为d=0.01cm，用它来加速质子时可使每个质子获得的最大能量为4.0MeV，加速电压为u=2.0×104 V，求：（1）该加速器中偏转磁场的磁感应强度B．（2）质子在D形盒中运动的时间．（3）在整个加速过程中，质子在电场中运动的总时间．（已知质子的质量为m=1.67×10-27 kg，质子的带电量e=1.60×10-19 C）11．如图所示，在光滑的水平面上有一直角坐标系Oxy．现有一个质量m=O．lkg．带电荷量q=一2×10-4C的微粒，从y轴正半轴上的P1点以速度v0=0.6m/s垂直于y轴射入．已知在y＞0的空间内有与y轴方向平行的匀强电场，在y＜0的空间内存在方向与纸面垂直的匀强磁场．带电微粒从P1点射入电场后，经坐标（1.2，0）的P2点与x轴正方向成53°角射入y＜0的空间，最后从y轴负半轴上的P3点垂直于y轴射出．（已知：sin53=0.8，cos53°=0.6）求：（2）匀强电场的电场强度E；（3）匀强磁场的磁感应强度B．12．（2013•绵阳模拟）如图所示的坐标系xOy中，x＜0，y＞0的区域内有沿x轴正方向的匀强电场，x≥0的区域内有垂直于xOy坐标平面向外的匀强磁场，X轴上A点坐标为（-L，0），Y轴上B点的坐标为（0，）．有一个带正电的粒子从A点以初速度v A沿y轴正方向射入匀强电场区域，经过B点进入匀强磁场区域，然后经x轴上的C点（图中未画出）运动到坐标原点O．不计重力．求：（1）粒子在B点的速度v B是多大？（2）C点与O点的距离x c是多大？（3）匀强电场的电场强度与匀强磁场的磁感应强度的比值是多大？13．（2013•和平区二模）如图所示，在-个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A2A4为边界的两个半圆形区域I、II中，A2A4与A1A3的夹角为60°．-质量为m、带电量为+q的粒子以某-速度从I区的边缘点A1处沿与A1A3成30°角的方向射入磁场，随后该粒子以垂直于A2A4的方向经过圆心O进入II区，最后再从A4处射出磁场．已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t，（忽略粒子重力）．求：（1）画出粒子在磁场I和II中的运动轨迹；．（2）粒子在磁场I和II中的轨道半径r1和r2比值；（3）I区和II区中磁感应强度的大小．。
同步练习：1.2洛伦兹力(解析版)
第2节洛伦兹力1．下图是的带电粒子刚进入磁场时的运动方向，其中所受洛伦兹力方向垂直于纸面指向纸里的是( )【解析】选D。
根据左手定则可以判断，选项A中的负电荷所受的洛伦兹力方向向下；选项B中的负电荷所受的洛伦兹力方向向上；选项C中的正电荷所受的洛伦兹力方向垂直于纸面指向纸外；选项D中的正电荷所受的洛伦兹力方向垂直于纸面指向纸里，D正确。
2．a、b、c三种不同粒子从O点沿同一方向进入垂直纸面向里的匀强磁场，运动轨迹如图所示，则( )A．粒子a一定带正电B．粒子b一定带负电C．粒子c一定带正电D．粒子b一定带正电【解析】选A。
由题图知，粒子a受力向左，据左手定则可知，粒子a带正电，故A正确；粒子b未发生偏转，所以不带电，故B、D错误；粒子c受力向右，由左手定则知，粒子c带负电，故C错误。
3．在阴极射线管中电子流方向由左向右，其上方平行放置一根通有如图所示电流的直导线，则阴极射线将会( )A．向上偏转B．向下偏转C．向纸内偏转D．向纸外偏转【解析】选B。
由题意可知，直线电流的方向由左向右，根据右手定则，可判定直导线下方的磁场方向为垂直纸面向里，而阴极射线电子运动方向由左向右，由左手定则知(电子带负电，四指要指向其运动方向的反方向)，阴极射线将向下偏转，则B正确，A、C、D错误。
4．(多选)下列说法正确的是( )A．运动的电荷在磁场中可能受到洛伦兹力的作用B．带电粒子在匀强磁场中运动，受到的洛伦兹力做正功C．洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向D．F必定垂直于B、v，但B不一定垂直于v【解析】选A、D。
运动电荷的运动方向与磁场方向平行时不受洛伦兹力，运动方向与磁场方向不平行时受到洛伦兹力的作用，A对；洛伦兹力方向始终与速度方向垂直，只改变速度方向，不改变速度大小，不做功，B、C错；由左手定则可知F⊥B，F⊥v，由实际情况可知，B与v可以不垂直，故D对。
5.下图中，磁场B的方向、带电粒子的电性及运动方向，电荷所受洛伦兹力F 的方向，正确的是( )【解析】选B。
洛伦兹力基础练习题
洛伦兹力基础练习题1. 一个带电粒子在磁场中运动，它会受到洛伦兹力的作用，洛伦兹力的方向是怎样的？洛伦兹力的方向可以由右手定则确定。
首先，将右手的拇指指向带电粒子的速度方向，再将手指伸向磁场的方向，然后手掌所指的方向就是洛伦兹力的方向。
2. 如果一个带电粒子以一定速度在垂直于磁场方向上的轨道上运动，它会受到洛伦兹力的作用吗？是的，带电粒子会受到洛伦兹力的作用。
当带电粒子以一定速度在垂直于磁场方向上的轨道上运动时，洛伦兹力和速度矢量会形成一个角度，而非平行或者垂直，因此带电粒子会沿曲线运动。
3. 在磁场中，如果一个带电粒子的速度与磁场平行，它受到的洛伦兹力是最大的还是最小的？如果一个带电粒子的速度与磁场平行，洛伦兹力的大小为零。
因为带电粒子的速度与磁场平行，没有相对运动，所以洛伦兹力为零。
4. 在磁场中，如果一个带电粒子的速度与磁场垂直，它受到的洛伦兹力是最大的还是最小的？在磁场中，当一个带电粒子的速度与磁场垂直时，洛伦兹力取得最大值。
这是因为带电粒子的速度和磁场的磁力线垂直，在此情况下洛伦兹力的大小最大。
5. 一根长直导线通电，导线上的电流方向与磁场方向垂直，那么导线上的电子将会受到什么力的作用？根据洛伦兹力的方向确定方法，当电流与磁场方向垂直时，洛伦兹力将会使电子沿导线方向发生移动。
洛伦兹力的方向可以通过右手定则来确定，将右手握住导线，让手指的方向与电流的方向相反，而手指伸向磁场方向，此时手掌所指的方向就是洛伦兹力的方向。
6. 如果一个导体在磁场中运动，导体受到的洛伦兹力会有什么影响？当导体在磁场中运动时，导体中的电子将会受到洛伦兹力的作用，从而产生电流。
这是由于洛伦兹力会推动电子在导体中移动，产生电荷的流动。
这个现象也被称为电磁感应，是电磁感应定律的基础。
7. 在草地上放置一根放电的导线，导线上的电流方向与草地的磁场方向平行，那么导线将会受到什么力的作用？当导线上的电流方向与草地的磁场方向平行时，洛伦兹力的方向将会使导线沿着草地的方向发生移动。
(完整版)洛伦兹力经典例题
洛仑兹力典型例题〔例1〕一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场.粒子的一段径迹如图所示，径迹上的每一小段都可近似看成圆弧.由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小（带电量不变）.从图中情况可以确定［］A.粒子从a到b,带正电B.粒子从b到a,带正电C.粒子从a到b,带负电D.粒子从b到a,带负电XX［分析］粒子的能量逐渐减小，减小.速率逐渐减小.据R=mv/qB,由于q不变，粒子的轨道半径逐渐减小，由此断定粒子从b到a运动.再利用左手定则确定粒子带正电.〔答〕B.〔例2〕在图中虚线所围的区域内, 存在电场强度为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场.已知从左方水平射入的电子，穿过这区域时未发生偏转, 设重力可忽略不计，则在这区域中的E和B的方向可能是［］A.E和B都沿水平方向，并与电子运动的方向相同B.E和B都沿水平方向，并与电子运动的方向相反C.E竖直向上，B垂直纸面向外D.E竖直向上，B垂直纸面向里〔分析〕不计重力时，电子进入该区域后仅受电场力F E和洛仑兹力F B作用•要求电子穿过该区域时不发生偏转电场力和洛仑兹力的合力应等于零或合力方向与电子速度方向在同一条直线上.当E和B都沿水平方向，并与电子运动的方向相同时，洛仑兹力F B等于零，电子仅受与其运动方向相反的电场力F E作用，将作匀减速直线运动通过该区域.当E和B都沿水平方向，并与电子运动的方向相反时，F B=O,电子仅受与其运动方向相同的电场力作用，将作匀加速直线运动通过该区域.当E竖直向上，B垂直纸面向外时，电场力F E竖直向下，洛仑兹力F B竖直向上.若满足条件耳二％,即qE = qvB J,或V二半吋.电子作匀速直线运上动通过该区域.当E竖直向上，B垂直纸面向里时，F E和F B都竖直向下，电子不可能在该区域中作直线运动.〔答〕A、B、C.〔例3〕如图1所示，被U=1000V的电压加速的电子从电子枪中发射出来,沿直线a方向运动，要求击中在 a = n/3方向，距枪口d=5cm的目标M，已知磁场垂直于由直线a和M所决定的平面，求磁感强度.〔分析〕电子离开枪口后受洛仑兹力作用做匀速圆周运动，要求击中目标M, 必须加上垂直纸面向内的磁场，如图2所示.通过几何方法确定圆心后就可迎刃而解了.〔解〕由图得电子圆轨道半径r=d/2sin a.电子作圆弧运动时_ 2X或卫兀/^ 2X0 91X10叫序= \ 1.6 X W15丁= 3.7X W3T.〔说明〕带电粒子在洛仑兹力作用下做圆周运动时，圆心位置的确定十分重要.本题中通过几何方法找出圆心一一PM的垂直平分线与过P点垂直速度方向的直线的交点O,即为圆心.当带电粒子从有界磁场边缘射入和射出时，通过入射点和出射点，作速度方向的垂线，其交点就是圆心.〔例4〕两块长为L、间距为d的平行金属板水平放置，处于方向垂直纸面向外、磁感强度为B的匀强磁场中，质量为m、电量为e的质子从左端正中A处水平射入（如图）.为使质子飞离磁场而不打在金属板上，入射速度为____________ .〔分析〕审清题意可知，质子临界轨迹有两条：沿半径为R的圆弧AB及沿半径为r的圆弧AC .电子被加速后速度时=〔解〕根据R2=L2+ (R—d/2) 2,得故当沿心弧运动时，诫度、班C4L2+巧v,> ------ ------- ”当沿应C弧运动时，r= d/43速度» B品v2<-r-〔说明〕若不注意两种可能轨迹，就会出现漏解的错误.〔例5〕三个速度大小不同的同种带电粒子，沿同一方向从图1长方形区域的匀强磁场上边缘射入，当它们从下边缘飞出时对入射方向的偏角分别为90°、60°、30°.则它们在磁场中运动时间之比为[]A. 1 ： 1 ：1B. 1 : 2 : 3C. 3 : 2 : 1D. 1 ： Q 旃E.禺后1〔分析〕同种粒子以不同速度射入同一匀强磁场中后，做圆运动的周期相同.由出射方向对入射方向的偏角大小可知，速度为V1的粒子在磁场中的1 T 1轨迹为扌圆周，历叭产扌速度％勺的粒子在磁中的轨道都水于扌圆周，T历时都不到右且可见吋间之比的可能情况只能是睡氏为了进一步确定带电粒子飞经磁场时的偏转角与时间的关系，可作一般分析.如图2，设带电粒子在磁场中的轨迹为曲线MN .通过入射点和出射点作速度方向的垂线相交得圆心0.由几何关系知，圆弧MN所对的圆心角等于出射速度方向对入射速度方向的偏角a.粒子通讨磁场的时间M3ST RQ my □-- = ----- M - - * --- —v v qB v qB因此，同种粒子以不同速度射入磁场，经历的时间与它们的偏角a成正比，即t i : t2 : t3= 90°：60°：30° =3 : 2 ：1.〔答〕C.〔例6〕在xoy平面内有许多电子（质量为m、电量为e），从坐标0不断以相同速率v o沿不同方向射入第一象限，如图1所示.现加一个垂直于xoy平面向内、磁感强度为B的匀强磁场，要求这些电子穿过磁场后都能平行于x轴向x 正方向运动，求符合该条件磁场的最小面积.［分析］电子在磁场中做半径为的匀速圆周运动-沿丫轴正方向出从0点射入的电子做1/4圆周运动后（圆心在x轴上A点）沿x正方向运动，轨迹上任一点均满足坐标方程(R —x) 2+ y2= R2，①如图2中图线I ;而沿与X轴任意角a（90°>a> 0°）射入的电子转过一段较短弧，例如0P或0Q等也将沿x正方向运动，于是P点（圆心在A '）、Q 点（圆心在A 〃）等均满足坐标方程X2 + (R—y) 2 = R2.②图三更应注意的是此方程也恰是半径为R、圆心在y轴上C点的圆U上任一点的坐标方程.数学上的相同规律揭示了物理的相关情景.〔解〕显然，所有射向第一象限与x轴成任意角的电子，经过磁场一段圆弧运动，均在与弧U的交点处开始向x轴正方向运动，如图中P、Q点等.故该磁场分布的最小范围应是I、U两圆弧的交集，等效为图3中两弓形面积之和，即兀一2 T=2o〔例7〕如图1所示，一足够长的矩形区域abed内充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场.现从矩形区域ad边的中点0处垂直磁场射入一速度方向跟ad 边夹角为30°、大小为V。
【单元练】《易错题》高中物理选修2第一章【安倍力与洛伦兹力】基础练习(专题培优)
一、选择题1．如图所示，挂在天平底部的矩形线圈abcd 的一部分悬在匀强磁场中，当给矩形线圈通入如图所示的电流I 时，调节两盘中的砝码，使天平平衡。
然后使电流I 反向，这时要在天平的左盘上加质量为2210kg -⨯的砝码，才能使天平重新平衡。
若已知矩形线圈共10匝，通入的电流I =0.1 A ，bc 边长度为10 cm ，（g 取10 m/s 2）则磁场对bc 边作用力F 的大小和该磁场的磁感应强度B 的大小分别是（ ）A ．F =0.2N ，B =20TB ．F =0.2N ，B =2TC ．F =0.1N ，B =1TD ．F =0.1N ，B =10T C解析：C 当线圈中通入电流后，右盘矩形线圈abcd 受到的安培力大小为F nBIL =方向向上，设左盘砝码的质量为M ，右盘砝码的质量为m ，根据平衡条件有Mg mg nBIL =-当通有反向电流时，右盘矩形线圈abcd 受到的安培力为F nBIL =方向向下，此时根据天平处于平衡状态，可得0Mg m g mg nBIL +=+其中20210kg m -⨯=，联立可得1T B =，0.1N F =故选C 。
2．如图所示，用粗细均匀的铜丝制成的等腰直角三角形线圈abc 置于垂直线圈所在平面的匀强磁场（图中未画出）中，线圈中通有如图所示的恒定电流I 。
若ab 边所受的安培力大小为F ，则线圈的bc 边受到的安培力大小为（ ）A ．FB 2FC ．2FD ．2F C解析：C设ab 边长为L ，电阻为R ，由几何关系可知，bc 边长为2L ；由电阻定律可知，ac 边的电阻也为R ，而bc 边的电阻为2R 。
由并联电路电流分配规律可知，通过ab 的电流为1222I I =+通过bc 的电流为 222I I =+ 由安培力公式可知，ab 边所受的安培力 1222F BI L BIL ==+bc 边所受的安培力 222(2)222x F BI L BIL F ===+ 故C 正确，ABD 错误。
【单元练】【学生卷】高中物理选修2第一章【安倍力与洛伦兹力】基础练习(含答案解析)
一、选择题1．如图所示，水平线上方有方向垂直纸面向里、范围足够大的匀强磁场区域。
一带负电粒子P 从a 点沿θ=30°方向以初速度v 垂直磁场方向射入磁场中，经时间t 从b 点射出磁场。
不计粒子重力，下列说法正确的是（ ）A ．ab 之间的距离为粒子做圆周运动的半径的2倍B ．若粒子初速度为2v ，射出磁场时与水平线夹角为60°C ．若粒子初速度为3v ，粒子经时间3t 射出磁场D ．若磁场方向垂直纸面向外，粒子经时间5t 射出磁场D 解析：DA ．设粒子做圆周运动的半径为R ，由几何关系可得2sin30ab R R =︒=因此ab 之间的距离与粒子做圆周运动的半径相等，A 错误；B ．若粒子初速度为2v ，，虽然负粒子做匀速圆周运动的半径加倍，但速度方向仍与水平方向的夹角为30°，B 错误；C ．由带电粒子在磁场中的运动的周期公式2=mT qBπ 可得，速度增大，但带电粒子在磁场中运动的周期不变，由于在磁场中速度的偏转角仍为260θ=︒，因此粒子在磁场中运动时间仍为t ，C 错误；D ．若磁场方向垂直纸面向外，，负粒子逆时针方向做匀速圆周运动，由运动的对称性，当粒子从磁场中射出时与水平方向成30°，此时粒子偏转了300°，即运动时间为原来的5倍，即5t ，D 正确； 故选D 。
2．如果所示，空间中存在一水平方向的匀强电场和一水平方向的匀强磁场，且电场方向和磁场方向相互垂直。
在电磁场正交的空间中有一足够长的固定粗糙绝缘杆，与电场正方向成60︒角且处于竖直平面内，一质量为m 、电荷量为q +（0q >）的小球套在绝缘杆上，给小球一沿杆向下的初速度0v ，小球恰好做匀速运动，电荷量保持不变，已知磁感应强度大小为B ，电场强度大小为形3mgE q=，则以下说法中不正确的是（ ）A．小球的初速度02mgvqB =B．若小球的初速度为3mgqB，小球将做加速度不断增大的减速运动，最后停止C．若小球的初速度为mgqB，小球将做加速度不断增大的减速运动，最后停止D．若小球的初速度为mgqB，则运动中克服摩擦力做功为32322m gB qB解析：BA．小球做匀速运动时，对小球进行受力分析如图电场力的大小33F qE q mg mg===电方向水平向左。
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洛伦兹力基础练习1、如图所示，一束带电粒子沿水平方向飞过小磁针的上方，并与磁针指向平行，能使小磁针的 这束带电粒子可能是（ ）2、 一束几种不同的离子，垂直射入有正交的匀强磁场 B i 和匀强电场区域里，离子束保持原 运动方向未发生偏转.接着进入另一匀强磁场 R,发现这些离子分成几束。
如图 .对这些 离子，可得出结论 A 、它们速度大小不同B 、它们都是正离子C 、它们的电荷量不相等D 、它们的荷质比不相等3、 如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场中有三个带电粒子，它们在纸面内沿逆时针方向 做匀速圆周运动，其中1和2为质子的轨迹，3为a 粒子（氦核）的轨迹•三者的轨道半径关系为R > Ra>讯，并相切于P 点•设v 、a 、T 、F 分别表示它们做圆周运动的线速度、加速度、 周期和所受的洛伦兹力的大小，则下列判断正确的是（ ）A. v i > V 2 > v aB . a i > a 2> a aC . T i V T 2V T aD . F i =F 2=F 34、如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场的边界上，有两个电荷量绝对值相同、质量相同的正、负粒子 从o 点以相同的速度先后射入磁场中，入射方向与边界成e 角，则正、负粒子在磁场中A. 运动时间相同B. 运动轨迹的半径相同C. 重新回到边界时速度大小不同方向相同D. 重新回到边界时与 0点的距离相同XXXXXXXXXXXX X XX XXXXXXXXX x >rx xxx X /K x x x x X X X X X 江彩缪X X X X5、圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子a 、b 、c,以不同的速率沿着 A0方向对准圆心0射入磁场，其运动轨迹如图所示。
若带电粒子只受磁场力的作用，则下列说法正确的是 （ ）A. a 粒子速率最大B. c 粒子速率最大C. a 粒子在磁场中运动的时间最长D.它们做圆周运动的周期 T a VT b VT cN 极转向纸内，那么A.向右飞行的正离子束 B •向左飞行的正离子束 C.向右飞行的负离子束D •向左飞行的负离子束（不计重力），6、如图所示，在互相垂直的匀强电场和匀强磁场中，电荷量为 q 的液滴在竖直面内做半径为 知电场强度为 E,磁感应强度为 B,则油滴的质量和环绕速度分别为（10、长为L 的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁感强度为有质量为 m 电量为q 的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁感线以速度 子不打在极板上，可采用的办法是：R 的匀速圆周运动•已B2qRB.三SgRD •二，7、如图所示，在正交的匀强电场和匀强磁场的区域内，电场方向竖直向下，电场强度大小为强度大小为 B, —电子沿垂直电场方向和磁场方向以水平向右速度V 0射入场区，则（E,匀强磁场的磁感应 ）A •若E 5 > — 'EV >V oB •若E5,亍，电子沿轨迹n 运动，射岀场区时，速度V <V oC •若E必v —B ，电子沿轨迹I 运动，射岀场区时，速度V >V 0D •若E < — 'BV <V o8、把摆球带电的单摆置于匀强磁场中, 如图所示，当带电摆球最初两次经过最低点时， 相同的量是A 、 小球受到的洛仑兹力B 、摆线的拉力C 、 小球的动能D 、小球的加速度如图所示，用丝线吊着一个质量为 当小球分别从 A 点和B 点向最低点 m 的绝缘带电小球处于匀强磁场中，空气阻力不计,O 运动，则两次经过 O 点时（ ）A. 小球的动能相同B. 丝线所受的拉力相同C. 小球所受的洛伦兹力相同D. 小球的向心加速度相同L ，板不带电，现V 水平射入磁场，欲使粒B,板间距离也为 c.A.使粒子的速度wBqL/4 mB.使粒子的速度v>5BqL/4 m；C.使粒子的速度v>BqL/ mD.使粒子速度BqL/4 m<v<5BqL/4 m二、计算题11、长为I的水平极板间，有垂直纸面向里的匀强磁场，如图3-6-30所示，磁感应强度为B,板间距离也为I，板不带电，现有质量为m电荷量为q的正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，求速度v的大小应满足的条件.12、一电子（e， n）以速度v o与x轴成30 °角垂直射入磁感强度为 B的匀强磁场中，经一段时间后，打在x轴上的P点，如图所示，则P点到0点的距离为多少？电子由0点运'动到P点所用的时间为多少？XXX13、质量为m电荷量为q的带负电粒子自静止开始释放，经M N板间的电场加速后，从A点垂直于磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中，该粒子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L,如图所示，已知M N两板间的电压为U,粒子的重力不计•求：匀强磁场的磁感应强度B.14、（ 12分）下左图中MN表示真空室中垂直于纸面的平板，它的一侧有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B。
一带电粒子从平板上的狭缝0处以垂直于平板的初速v射入磁场区域，最后到达平板上的P点。
已知B v以及P到0的距离1，不计重力，求此粒子的电荷q与质量m之比。
XX XXX X X XX X X. Xv r__ X X15、如图所示，在x 轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为 点0处以速度v 进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与 轴后在磁场中到 x 轴的最大距离为 a 。
求：（1） 该带电粒子的电性； （2） 该带电粒子的比荷。
16、如图所示，一个电子 （电量为e ）以速度v 垂直射入磁感应强度为 B 、宽度为d 的匀强磁场中，穿岀磁场时的速度方向与原来入射方向的夹角是 30 °，试计算：（1）电子的质量 m （2）电子穿过磁场的时间 t17、如图所示，一束电荷量为 e 的电子以垂直于磁感应强度 B 并垂直于磁场边界的速度 v 射入宽度为d 的匀强磁场中,穿岀磁场时速度方向和原来射入方向的夹角为0 =60 °，求电子的质量和穿越磁场的时间.18、（12分）一个质量为 m 电荷量为q 的带电粒子从x 轴上的P （a ，0）点以速度V ，沿与x 正方向成60°的方向射 入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y 轴射岀第一象限，不计重力。
求：（1）粒子做圆周运动的半径（2 ）匀强磁场的磁感应强度 BB 的匀强磁场。
一个不计重力的带电粒子从坐标原 x 轴正方向成120 °角，若粒子穿过 y 轴正半X K Xa19、如图所示，在：轴的上方（M的空间内）存在着垂直于纸面向里、磁感应强度大小为J的匀强磁场。
一个不计重力的带正电粒子，从坐标原点o处以速度r进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与：轴正方向的夹角庄二4亍，若粒子的质量为用，电荷量为？，试求该粒子：（1）在磁场中作圆周运动的轨道半径："；（2）在磁场中运动的时间。
20、一个质量为 m电荷量为q的带电粒子从x轴上的P（ a，0）点以速度v，沿与x正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射岀第一象限，不计重力•求：（1 ）粒子做圆周运动的半径R（2 ）匀强磁场的磁感应强度 B •21、如图所示，一束电子流以速率v通过一个处于矩形空间的大小为B的匀强磁场，速度方向与磁感线垂直•且平行于矩形空间的其中一边，矩形空间边长为a和a电子刚好从矩形的相对的两个顶点间通过，求：（1）电子在磁场中的飞行时间？电子的荷质比 q/m •22、电子质量为m、电荷量为q ,以速度v o 与x 轴成0角射入磁感应强度为 B 的匀强磁场中，最后落在x 轴上的P 点, 如图所示，求：(1)0P 的长度；电子从由0点射入到落在 P 点所需的时间t .23、如图所示，虚线所围圆形区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为 方向以速度v 射入磁场，电子束经过磁场区后，其运动的方向与原入射方向成 不计电子之间的相互作用力及所受的重力•求：B. —束电子沿圆形区域的直径 0角.设电子质量为 m,电荷量为e,(1)电子在磁场中运动的时间 t(2)圆形磁场区域的半径r .24、如图所示，长为 L 、间距为d 的平行金属板间，有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为 B,两板不带电,现有质量为 m 电荷量为q 的带正电粒子(重力不计)，从左侧两极板的中心处以不同速率 v 水平射入，欲使粒子不打 在板上，求粒子速率 v 应满足什么条件？X X X X • --- * † VXXXX25、如图所示，磁感强度为 B 的匀强磁场，垂直穿过平面直角坐标系的第 I 象限•一质量为 m,带电量为q 的粒子以速度v o 从O 点沿着与y 轴夹角为30 °方向进入磁场，运动到 A 点时的速度方向平行于 x 轴•求：(1 )作岀粒子运动的轨迹图，判断带电粒子的电性; (2) A 点与x 轴的距离；(3) 粒子由O 点运动到 A 点经历时间.xXXX26、如图所示，一质量为 m电量为q的带负电粒子，以某一速度从边长为AB方向垂直磁场进入，磁感应强度大小为B,粒子从C 口射岀磁场，求:(1)粒子从A点进入磁场的速度大小；(2)要使粒子从 D 口射岀，粒子的速度大小;(3)从A进入到C、D 口射岀两种情况下，粒子所用时间之比.1、AD 2 、BD丁二2叭设带电粒子的质量和电量分别为m q,则带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时周期为「OB荷成反比，质子与a粒子的比荷之比为 2: 1，则有T I=T2<T3.由公式：v= ，由于 R > R3，T2 v耳所以V2> V3 •故A正确，C错误.D、根据公式：f洛=qvB，v i> V2所以F i> F2•故D错误.故选：AB 4、BD 5、BC 6、AC 7、BC 8、CD 9、AD10、【答案】AB【解析】由左手定则判得粒子在磁场中间向上偏，而作匀速圆周运动，很明显，圆周运动的半径大于某值可以从极板右边穿岀，而半径小于某值r 2时粒子可从极板的左边穿岀，现在问题归结为求粒子能在右边穿岀时最小值r1以及粒子在左边穿岀时r的最大值「2,由几何知识得：L的正方形匀强磁场区域的入口A处，沿mv3、解：A、C带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时半径为> V2.，比荷相等时，r与v成正比, 则有V i，T与比f 涪qvBB、粒子的加速度为皿韵，因为 vi>V2，故有 a i>a2.又: ，T2< T3，所以3 2 >3 3，根据a=v?3，所以a2>a3.故B正确;r i时粒子r的ri2= L 2+ (r i - L /2 ) 2得 r i =5L /4 ,又由于r i =mv / Bq 得v i =5BqL /4 m v >5BqL /4 m 时粒子能从右边穿岀。