六年级数学下册5.2比较线段的长短导学案无答案鲁教版五四制
新鲁教版六年级数学下册《比较线段的长短》导学案
5.2比较线段的长短一、学法指导会比较两线段的长短。
二、回顾旧知1、直线的特点、表示方法？2、线段的特点、表示方法？3、射线的特点、表示方法？三、超前体验小明到小英家有三条路可走，如图，你认为走那条路最近？小明小英1、线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。
2、两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。
四、交流讨论1、已知线段a，请用圆规、直尺做一条线段AB ，使AB=a。
a2、议一议：怎样比较两条线段AB、CD的长短？（1）如图，分别比较线段AB、CD的长短。
A B A B A BC D C D C D图1 图2 图3（2）已知线段a，b，画一条线段c，使它的长度对等于两条已知线段的长度的和。
（3）已知线段a，b，画一条线段c，使线段c=b-a ab中点概念：点M把线段AB分成相等的两条线段AM和BM,点M线段AB的中点。
五、巩固练习1、如图所示，C、D在直线AB上，则下列关系错误的是（）A C D BA、AB-AC=BD+CDB、AB-CB=AD-CDC、AC+CD=AB-CBD、AD-AC=BC-BD2、已知线段AC=1，BC=3 则线段AB的长度是（）3、已知直线L上顺次三个点A、B、C，已知AB=10cm,BC=4cm。
（1）如果D是AC的中点，那么AD= cm。
（2）如果M是AB的中点，那么MD= cm。
4、如图线段AB上一点M，使得AM=2cm,BM=2cm,那么M点就叫做线段AB的；这时AM= =12 AB5、如图,AB=CD,则AC与BD的大小关系是六、反思领悟这节课我们学到了: 。
我的疑问是: 。
5.2 比较线段的长短课件 2020-2021学年鲁教版(五四制)六年级下册
鲁教版《义务教育教科书》数学六年级下册 第五章《基本平面图形》第二节《比较线段的长短》
创设情境、探究新知 性质
两点之间，_线__段_最短。
两点①间②的距离
E 记作④③：EF=1.5km F
鲁教版《义务教育教科书》数学六年级下册 第五章《基本平面图形》第二节《比较线段的长短》
A
D
C
E
B 从特殊到一般
4中：点若,则：DAEC==_a_a_厘2_b_米_c,BmC. =b 厘米, D、E分别是线段AC、BC的
5：若：mAB=m 厘米, D、E分别是线段AC、BC的中点,则 DE=___2___cm.
鲁教版《义务教育教科书》数学六年级下册 第五章《基本平面图形》第二节《比较线段的长短》
创设情境、探究新知
小试牛刀
从甲村到乙村有3条路,其中一条要经过丙村,小莹在 纸上画出了示意图,并注明了距离（单位：千米）.小亮 认为她标注的路程有错误,说说你的看法.
丙8
乙
10 20 25
甲
鲁教版《义务教育教科书》数学六年级下册 第五章《基本平面图形》第二节《比较线段的长短》
自主探究、合作交流 活 动 一 怎样比较两个同学的高矮？
鲁教版《义务教育教科书》数学六年级下册 第五章《基本平面图形》第二节《比较线段的长短》
鲁教版《义务教育教科书》数学六年级下册 第五章《基本平面图形》第二节《比较线段的长短》
5、2比较线段的长短
A
B
A
D
D
C
C
B
鲁教版《义务教育教科书》数学六年级下册 第五章《基本平面图形》第二节《比较线段的长短》
1、借助具体情境，了解线段的性质，理解两 点之间的距离和线段的中点的概念。
鲁教版(五四制)六年级数学下册课程教学设计：5.2比较线段的长短
喇嘛甸中学电子教案（3）教科书上，议一议内容：怎样比较两棵树的高矮？怎样比较两根铅笔的长短？怎样比较窗框相邻两边怎么比较？（学生自由发言）教师点明课题：把两棵树的高度、两根铅笔的长、窗框相邻两边的长线段，怎么比较它们的大小？（板书课题：4.2比较线段的长短）（4）在黑板上画出两条线段，同时让学生在草稿纸上画出两条线段，让学讨论比较方法。
第二环节问题探究，形成策略内容：（1）引导学生从交流发言中归纳出方法策略。
方法一: 测量法（工具：可用刻度尺）教师利用多媒体演示方法二：叠合法（工具：可用圆规）教师利用多媒体演示说明：如果两条线段的长短相差根大，就可以直接观测进行比较。
ab多媒体课件展示：二、叠合法（2）随堂练习，即学即用：（用两法比较。
看结果是否同）习题4.2：知识技能：T2思考: 你认为那种方法你自己比较得顺手，快一些？随堂联系：T1（3）教师在黑板上画出：让学生上台用两种方法比较比大小，结论：线段AM=BM指出线段中点的含义，表示：AM=BM=1/2AB.（4）让每个学生在一张纸上画出一条线段并标出字母，动手折出线段中点。
（学生先折、师生交流）第三环节动手操作，探索新知：内容：（1）你能用圆规画出一条线段等于已知线段吗？（黑板上画出已知线段，同时要求学生在纸上画出已知线段，并尝试。
） 小组合作交流画法：教师演示，归纳出三步骤：1、画出射线、2、度量已知线段、 3、移到射线上要求：（1）教师作图要规范，作图顺序、痕迹要让学生充分感知体会， 不要求学生写做法，只要他知道怎么作图，并能大致描述出来即可，但 教师的示范要规范。
（1）要对全局关注，这是几何作图的起步。
对有困难的学生要适时 点拨支持 。
第四环节 小试牛刀、 自我检测 ：内容：1、已知线段a 、b 如图，你能做出线段c ，使c=a+2b 吗？2、如图,△ABC 中,你能说出线段AB+BC 的长与线段AC 哪一条更长?你用什么方法比较?能够不用工具比较吗?abBAC'A'BAC。
六年级数学下册5.2比较线段的长短教案鲁教版五四制
比较线段的长短中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。
一、教材分析：本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握，让学生开始对书法的入门学习有一定了解。
书法作为中国特有的一门线条艺术，在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰，是中国人民勤劳智慧的结晶，是举世公认的艺术奇葩。
早在5000年以前的甲骨文就初露端倪，书法从文字产生到形成文字的书写体系，几经变革创造了多种体式的书写艺术。
1、教学目标：使学生了解书法的发展史概况和特点及书法的总体情况，通过分析代表作品，获得如何欣赏书法作品的知识，并能作简单的书法练习。
2、教学重点与难点：（一）教学重点了解中国书法的基础知识，掌握其基本特点，进行大量的书法练习。
（二）教学难点：如何感受、认识书法作品中的线条美、结构美、气韵美。
3、教具准备：粉笔，钢笔，书写纸等。
4、课时：一课时二、教学方法：要让学生在教学过程中有所收获，并达到一定的教学目标，在本节课的教学中，我将采用欣赏法、讲授法、练习法来设计本节课。
（1）欣赏法：通过幻灯片让学生欣赏大量优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。
（2）讲授法：讲解书法文字的发展简史，和形式特征，让学生对书法作进一步的了解和认识，通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！（3）练习法：为了使学生充分了解、认识书法名家名作的书法功底和技巧，请学生进行局部临摹练习。
三、教学过程：（一）组织教学让学生准备好上课用的工具，如钢笔，书与纸等;做好上课准备，以便在以下的教学过程中有一个良好的学习气氛。
（二）引入新课，通过对上节课所学知识的总结，让学生认识到学习书法的意义和重要性！（三）讲授新课1、在讲授新课之前，通过大量幻灯片让学生欣赏一些优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。
2、讲解书法文字的发展简史和形式特征，让学生对书法作品进一步的了解和认识通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！A书法文字发展简史：①古文字系统甲古文——钟鼎文——篆书早在5000年以前我们中华民族的祖先就在龟甲、兽骨上刻出了许多用于记载占卜、天文历法、医术的原始文字“甲骨文”；到了夏商周时期，由于生产力的发展，人们掌握了金属的治炼技术，便在金属器皿上铸上当时的一些天文，历法等情况，这就是“钟鼎文”（又名金文）；秦统一全国以后为了方便政治、经济、文化的交流，便将各国纷杂的文字统一为“秦篆”，为了有别于以前的大篆又称小篆。
中学六年级数学下册 5.1 线段、射线、直线导学案（无答案）（新版）鲁教版五四制 学案
5.1 线段、射线、直线【学习目标】1. 在现实情境中理解直线的意义和性质2. 通过操作活动，理解线段的性质.3. 通过线段的中点及两点之间的距离等概念的理解，初步培养简单的判断和推理能力。
【学教过程】 一、情境引入情境1 在两幅图中找出我们在小学学过的图形：角、线段、平行、垂直等等。
情境2 如图从甲地到乙地有3条路，你估计哪条路相对近一些？从甲地到乙地能否修一条更近的路？如果能，你认为这条路应该怎样修，请在图中画出这条路。
你认为，你所画的路是甲地到乙的最短的路吗？ 二、新授生活常识告诉我们：两点之间的所有连线中，线段最短。
我们把这条线段的长，就叫做这两点之间的距离；两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离.请大家观察地图，由火车站到汽车站，你可以走哪些路线，其中你认为哪条路线是最短的？为什么？1、线段有两种表示方法：线段AB 与线段BA ，表示同一条线段。
或用一个小写字母表示，线段a 。
生活中的线段较多，请举例说明。
2、射线的表示方法：端点在前，任意点在后。
射线OP3、直线也有两种表示方法：直线MN 或直线NM ，或用一个小写字母表示：线段a 。
比较ABa数一数：图中以A 为端点的线段有几条？以B 为端点的线段呢？再看一看C 点呢？你能总结出什么规律？ 画图：读下列语句，并画出图形： (1)过点A 、点B 画直线AB(2)过点C 、点D 画线段CD (也叫连结CD) (3)以E 为端点过点F 画射线EF 。
(4)点A 在直线l 上，而点B 在直线l 外。
(5)三条直线a,b,c 都经过点M 。
【课堂回顾】 【课堂检测】名 称 图形及表示法 不同点联系 共同点延伸性 端点数 与实物联系线段 不能延伸 2 真尺 线段向一方延长就成射线，向两方延长就成直线都是直的线射线只能向一方延伸1电筒发生的光线直线 可向两方延伸无 笔直的公路 ABCD。
《第五章2比较线段的长短》作业设计方案-初中数学鲁教版五四制12六年级下册
《比较线段的长短》作业设计方案（第一课时）一、作业目标通过本作业的设计与完成，使学生能够熟练掌握并运用比较线段长短的基本方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力，提高学生的数学学习兴趣和自主探究能力。
二、作业内容1. 基础知识巩固：要求学生复习并掌握线段、射线、直线的概念及特性，了解线段长短的比较基本原则。
2. 练习题目设计：- 基础题：设计一系列比较线段长短的题目，如通过图示直接比较、利用已知条件进行比较等。
- 进阶题：设计一些需要运用多种方法或结合其他知识点（如角度、面积等）来比较线段长短的题目。
- 拓展题：设计一些需要学生自主探究、运用所学知识解决实际问题的题目。
3. 作业内容拓展：- 引导学生通过实际操作（如使用直尺、三角板等工具）来加深对线段长短比较的理解。
- 鼓励学生利用生活中的实例，如测量书本、文具等物品的边长，加深对线段长度的实际感知。
- 布置一些与比较线段长短相关的趣味数学题或数学小游戏，提高学生兴趣和参与度。
三、作业要求1. 学生需认真审题，明确题目要求，按照题目要求进行作答。
2. 学生需运用所学知识，结合实际，准确、规范地完成作业。
3. 作业中需有明确的解题步骤和思路，答案要清晰、完整。
4. 作业需按时完成，不得抄袭、舞弊。
5. 对于拓展题，学生需有独立的思考和探索，展示自己的见解和创新。
四、作业评价1. 教师需认真批改作业，对学生的答题情况进行点评。
2. 对学生的基础知识掌握情况进行评价，了解学生对线段长短比较方法的掌握程度。
3. 对学生的解题思路和步骤进行评价，了解学生的逻辑思维能力和解题能力。
4. 对学生的拓展题完成情况进行评价，了解学生的创新能力和自主探究能力。
五、作业反馈1. 教师需将作业中普遍存在的问题进行归纳总结，并在课堂上进行讲解和纠正。
2. 对学生的优秀作业进行展示和表扬，激励学生积极参与数学学习。
3. 针对学生的个体差异，进行个性化的指导和辅导，帮助学生解决学习中遇到的问题。
鲁教版(五四制)》六年级下册线段、射线、直线学案
鲁教版(五四制）》六年级下册5学习目标：准确说出线段、射线、直线的概念及特点。
能正确表示图中的线段、射线、直线，以及画线段、射线、直线。
把握“两点确定一条直线”的性质。
学习重点：线段、射线、直线概念的明白得和它们的表示 直线的差不多性质的应用。
学习难点;线段、射线、直线的表示方法，通过两点画线段、射线、直线 学习过程：实例引入：（出示图片）车轮的辐条，黑板的边缘， 这些能够近似的看做“线段” （出示图片）手电筒，探照灯 这些能够近似的看做“射线” 将线段向两方无限延长形成“直线” 线段、射线、直线的特点（先观看图形，再得出结论）线段：线段有两个端点。
射线：射线有一个端点，能向一方无限延长。
直线：直线没有端点，向两方无限延长。
让学生分别画一条线段、一条射线、一条直线。
对比说出它们的特点。
线段、射线、直线的表示方法 线段： （1）用两端点大写字母表示 （2）用一个小写字母表示线段AB （或BA ） 线段 a射线： 用两个大写字母表示：射线（端点字母一定写在前面，不能记作射线BA ）直线：（1）用两端点大写字母表示 （2）用一个小写字母表示直线AB （或BA ） 直线m对应练习：图 1 图 2下列说法是否正确,什么缘故？ （1）延长直线AB （23）延长线段AB 到点C ，使BC=AB（4）反向延长射线AB （5）直线AB=CD3、如图,平面上有四个点A 、B 、C 、D,依照下列语句画图 (1)画直线AB 、CD 交于E 点; (2)画线段AC 、BD 交于点F; (3)连接E 、F 交BC 于点G;BABAaABA mB A(4)连接AD,并将其反向延长;(5)作射线BC;(6)取一点P,使P在直线AB上又在直线CD上.问题探究如图，过一点A能够画几条直线（画一画，试一试）如图，过两点E、F能够画几条直线（画一画，试一试）想一想，假如将一根木棍固定在墙上，至少需要几个钉子？结论：通过两点有且只有一条直线（依照人们的长期的生活实践总结得出）以上结论简述为：两点确定一条直线4、应用举例：举出几个生活中反应“：两点确定一条直线”的实例。
_2020-2021学年鲁教版(五四制) 六年级下册5.2比较线段的长短课件
观察思考
A
B
线段的性质： 两点之间的所有连线中，线段最短. 也可简述为：“两点之间，线段最短”. 两点的距离：连接两点间的线段的长度。
合作探究 作一条线段等于已知线段 已知：线段 a，作一条线段 AB，使 AB=a.
a
1.基本作图：作一条线段等于已知线段a
则AB为 所求作的线段。
尺规作图注意事项：
b
O
B
A
P
线段OB就是所求做的线段d=a-b.
合作探究 线段的和、差、倍、分
在直线上画出线段 AB=a ，再在 AB 的延长线上画线段 BC=b，
线段 AC 就是 a 与 b 的和，记作 AC= a+b .
如果在 AB 上画线段 BD=b，那么线段 AD 就是 a 与 b 的差，
记作AD= a-b . a+b
练一练
1、已知线段AB=4cm,BC=3cm,如果O是线段AC的中点.求线 段OB的长度.
分析：本题体现分类的思想，应分两种情况①点C 在线段AB上 ；②点C在线段AB的延长线上
A
OB
C
AO C
B
1．在线段上并且把该线段分成__相__等____的两条线段的点，叫做 线段的中点．若点 M 是线段 AB 的中点，则有 AM＝_B_M______ ＝12__A__B____，或 AB＝2__B__M____＝2__A_M_____.但若 AM＝ BM，点 M 未必是 AB 的中点．
a
b
A a-b D b B
C
练一练
1. 如图，点B，C在线段 AD 上则AB+BC=_A_C__； AD－CD=_A_C_；
BC＝ _A__C－_A_B_= B__D_ －C_D__.
鲁教版五四制六年级下册5-2比较线段的长短课件1
M
1、在线段上.
A 2、把线段分成两条相等线段.
B
3、如图，AB=6厘米，点C是线段AB的中点，点D是线 段BC的中点，求线段AD的长.
.
. . 6厘米
.
A
？厘米 C
D
B
解： ∵ 点C是线段AB的中点，
∴ AC=BC= 1 AB = 3厘米
2
∵ 点D是线段BC的中点，
∴
CD
=
1 2
BC
= 1.5厘米
∴ OB= O2C－BC = 3.5－3 = 0.5(cm).
答：线段OB的长为0.5cm.
1、下列图形能比较大小的是（ C ）
A、直线与线段
B、直线与射线
C、两条线段
D、射线与线段
2、判断：
若AM=BM，则M为线段AB的中点.
这句话错误！
如右下图，AM=BM，但点M不是线段AB的中点
线段中点的条件：
1、借助具体情境了解“两点之间所有连线中，线 段最短”的性质，“两点之间的距离”的概念； 2、能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短； 3、了解线段的中点及线段的和、差、倍、分的意 义，并能够根据条件求出线段的长.
03 新知探究一
1. 如图，从A地到B地有三条道路，若在A地有一 只小狗，在B地有一些骨头，小狗看见骨头后，会沿哪 一条路奔向B地，为什么?
B
B′ C′
新知探究四
线段的中点
已知线段AB，在线段AB上找一点M，使点M平分线段AB.
A
MB
点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM, 点M
叫做线段AB的中点.
思考：上述线段之间存在什么关系呢？
表达式：如果点M是线段AB的中点，
《第五章2比较线段的长短》作业设计方案-初中数学鲁教版五四制12六年级下册
《比较线段的长短》作业设计方案（第一课时）一、作业目标通过本次作业，学生能够掌握线段长短比较的基本方法和步骤，并能灵活运用所学知识解决实际问题。
同时，培养学生的空间想象能力和数学思维能力，提高其数学学习的兴趣和自信心。
二、作业内容1. 基础练习：要求学生掌握线段长短的比较方法，包括直接观察法、度量法等。
通过练习题，让学生熟悉不同长度的线段，并能够正确比较其长短。
2. 实践操作：让学生运用所学知识解决实际问题。
可以设计一些生活中的场景，如测量桌椅的边长、比较线段与实物的长度等，让学生亲自动手操作，感受数学与生活的紧密联系。
3. 拓展延伸：引导学生思考线段长短比较在几何图形中的应用。
例如，在三角形中比较边长、在多边形中比较各边长度等。
通过拓展延伸，培养学生的空间想象能力和数学思维能力。
三、作业要求1. 独立完成：学生需独立完成作业，不得抄袭他人答案。
2. 细致认真：在完成作业过程中，学生需细致认真，避免因粗心导致的错误。
3. 及时反馈：学生需在规定时间内完成作业，并及时将作业结果反馈给老师。
4. 规范书写：学生在书写答案时，需按照规范格式书写，字迹清晰、工整。
四、作业评价1. 评价标准：根据学生完成作业的正确性、规范性、创新性等方面进行评价。
2. 评价方式：老师将对每位学生的作业进行批改，并给出相应的评价和指导建议。
同时，将优秀作业进行展示，激励学生积极学习。
五、作业反馈1. 反馈形式：老师将通过课堂讲解、个别辅导、小组讨论等形式，对学生的作业进行反馈。
2. 反馈内容：老师将针对学生的错误进行纠正，并给出相应的指导建议。
同时，将表扬表现优秀的学生，鼓励其继续努力。
3. 后续跟进：老师将根据学生的作业情况，调整教学计划和教学方法，以更好地满足学生的学习需求。
六、总结本次作业设计方案旨在帮助学生掌握线段长短比较的基本方法和步骤，并通过实践操作和拓展延伸，培养学生的空间想象能力和数学思维能力。
通过老师的评价和反馈，学生可以及时纠正错误，提高学习效果。
河南省濮阳市第六中六年级数学下册 5.2 比较线段的长短导学案(无答案) 鲁教版五四制
比较线段的长短【学习目标】1、在理解线段概念的基础上，了解线段的长度可以用正数来表示；2、掌握比较线段长短的两种方法；3、会用直尺和圆规画一条线段等于已知线段。
【学习过程】一、设置问题，引入新课 如图，从小明家到书店共有三条路，小明为了尽快到书店，应选择第_______条路，为什么？二、自主学习，合作交流认真解读教材5-7页内容，尝试完成下列问题：1、连结_______的_______叫作两点间的距离.2、点B 把线段AC 分成两条相等的线段，点B 就叫做线段AC 的_______，这时，有AB =_______,AC =_______BC ，AB =BC =_______AC .点B 和点C把线段AD 分成三条相等的线段，则点B 和点C 就叫做AD 的_______.3、比较右图中二人的身高，我们有_______种方法.一种为直接用卷尺量出，另一种可以让两人站在一块平地上，再量出差.这两种方法都是把身高看成一条_______.方法（1）是直接量出线段的_______，再作比较.方法（2）是把两条线段的一端_______，再观察另一个_______.4、联系实际生活，讨论怎么比较两条线段的长短。
三、学生展示，老师点拨 小明家 书店（1）（2）（3）1、结合上面的问题进行展示2、问题：如何用圆规作一条线段等于已知线段？3、下面线段中，_______最长，_______最短.按从长到短的顺序用“>”号排列：4、根据线段中点的概念讨论完成：若线段AB=a,C是线段AB上任一点，MN分别是AC、BC的中点，则MN=_______+_______=_______AC+_______BC=_______.四、分层训练，达标测评A组：基础题1、比较下列各组线段的长短（1）线段OA与OB.（2）线段AB与AD.（3）线段AB、BC与AC.2、如图所示,小明到小颖家有三条路，小明想尽快到小颖家请你帮他选条线路 .3、已知线段AB，用直尺和圆规作一条线段等于已知线段AB.B组：拔高题1、如图:这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出。
鲁教版五四制六年级数学下5.2《比较线段的长短》课件
归 纳 小 结
1、两点之间的距离是指_____. 2、两点之间， _____最短. 3、线段的长短比较有_____法和_____法， 具体地说_____ ；
一看起点， 二看方向， 三看落点。
线段c的长度是线段a,b的长度的和，我们就说线段c是 线段a,b的和，记做c=a+b； 类似地，线段c是线段a,b的差，记做c=a-b
合作探究：
已知线段a，b，（如图）用尺和圆规画一条线段c，使 它的长度等于a-b。 画法： 1、画射线OP; 一看起 a 2、用圆规在射线OP上截 点，二 取OA=a; 看方向 3、用圆规在线段OA ，三看 上截取AB=b; 落点。
达标测试
1、将弯曲的河道改直，可以缩短航程，是因为
两点之间，线段最短。
2、关于两点之间的距离，下列说法不正确的是（ C）
A、连接两点的线段的长度，是两点之间的距离。
B、如果AB=AC，那么点A到点B的距离等于点A到点 C的距离。 C、连接两点的线段就是两点之间的距离. D、两点之间的距离是连接这两点的所有的线的长度中
直尺只用 来画线， 不用来量 距离；
M
N
尺规作图注意事项： 1、作图语言要规范 ，要说明作图结果； 2、保留作图痕迹。
O
A
P
线段OA就是所求做的线段.
2、你能用直尺和圆规画出一条线段c， 使它等于已知线段a的2倍。 请说说你的画法 a
尺规作图注意事项： 1、作图语言要规范 ，要说明作图结果； 2、保留作图痕迹。
探 索 新 知
在纸上画一条线段，你能动手折出线
段的中点吗？
中点应用
1. 如图，AB=6cm，点C是线段AB的中点，点D 3cmCD=______ 是线段CB的中点，则 AC=___ 1.5cm
鲁教版(五四制) 六年级下册 5.2 比较线段的长短 教案
比较线段的长短【教学目标】知识与技能:1.使学生分别掌握用测量与重叠来比较线段大小的方法.2.能使学生充分理解两条线段大小比较所隐含的意义,能从“量”与“形”上进行转化.3.理解两点之间的距离及其性质.4.线段中点的性质及其简单运算.过程与方法:通过两点之间的距离及中点概念的教学,培养几何想象能力和观察能力,培养优选的意识.情感态度与价值观:培养学生对几何图形的兴趣,提高学习几何的积极性.【重点难点】重点:线段大小比较的方法及其原理.难点:从“数量”的角度,到从“形”的角度来分析比较两条线段的大小.【教学过程】一、创设情境问题思考:(1)你们平时是如何比较两个同学的身高的?你能从比身高的方法中得到启示来比较两条线段的长短吗?讨论后派一位代表上来说说你们的想法.(2)那如果是两个分别在两条不同的笔直的道路上跑步的选手,我们又如何知道在规定的时间内,他们谁跑得更远呢?(3)任意的画出两条线段,你又该如何比较这两条线段的长度大小呢?你能想到什么方法?二、探索归纳【知识形成】从上面的引例,我们很容易知道,比较两条线段的长短有两种方法:第一种方法是:度量法.即用一把尺子量出两条线段的长度,再进行比较.试一试:量出下列两条线段的长度,并比较大小第二种方法是:叠合法先把两条线段的一端重合,另一端落在同侧,根据另一端落下的位置,来比较,学生动手做一做.思考:画在黑板上的两条线段是无法移动的,在没有度量工具的情况下,请大家想想办法,如何来比较它们的长短?练习:课本P7随堂练习T1【知识拓展】(1)在动手做的过程中,要求学生把其中一条线段对折,从而在其内部得到一折痕,从学生的测量中可以知道,这个折痕刚好把这条线段分成长度相等的两部分.定义概括:把一条线段分成两条相等线段的点,叫做这条线段的中点.应用:如图,点C是线段AB的中点,则有:得出结论: ________________________________________【合作练习】分组合作:请先画一条线段,再画一条与它相等的线段(不能用尺量),行吗?想想办法!教师引导适当引进两条线段的和差关系.【例题解析】例1 如图,AD=AB-________=AC+________.例2 如图,下列说法不能判断点C是线段的中点的是( )A.AC=CBB.AB=2ACC.AC+CB=ABD.CB=AB例3 在直线m上顺次取A、B、C三点,使AB=4 cm,BC=3 cm,如果O是线段AC的中点,求线段OB的长.分析:由题意画图,根据线段的和、差及中点的意义去考虑三、交流反思1.本节课你掌握了几个几何概念?2.什么是两点之间的距离?什么最短?3.比较线段的长短的方法有哪些?4.中点的定义和性质?如何用几何语言来表达?在学生回答的基础上教师给以完善和补充.四、检测反馈1.两点之间的所有连线中,线段________,两点之间线段的________,叫做这两点之间的距离.2.把一条弯曲的公路改成直道,可以缩短路程,其道理用几何知识解释应是________.3.线段AB=6 cm,延长线段AB到点C,使BC=3 cm,则AC是BC的________倍.4.已知线段AB=4 cm,延长AB到点C,使BC=AB,则AC=______cm,如果点M为AC的中点,则AM=______cm.5.作线段AB,在线段AB的延长线上取点C,使得BC=2AB,P是AC的中点,若AB=30 cm,求BP的长.6.如图,B、C两点把线段AD分成2∶4∶3三部分,点P是AD的中点,CD=6,求线段PC的长.五、布置作业课本P8 1,2,3题六、板书设计2 比较线段的长短(三)例题解析例1、例2(四)课堂练习 (五)课堂小结 练习设计 七、教学反思整节课的设计中较多注重方法的获得与解释运用,特别是比较策略,强调师生协作、生生协作,主动性学习和探究性学习.反思整节课的设计亮点,第一注重问题情景的设计,用一些生活中的习以为常的例子来引发问题,切入主题,又用学生身边的例子来突进方法的探究.过渡自然,衔接流畅.第二强调学生的小组合作、合作性学习、探究式学习.比如给足时间让学生动手操作、合作交流去发现方法,让学生动手操作、折纸问题等等.大大激发了学生主动积极参与,自觉探究数学知识解决问题的热情和信心.第三,在设计中关注学生的人文价值和情感态度.强调知识的主动获得,鼓励学生的积极参与和探究信心的扶植,照顾到学生的年龄特点和已有的经验水平.本节课适当使用多媒体,并认真规范的做好示范性教学.例如用多媒体创设实际问题情境,恰当利用动画功能演示两种方法的比较,练习题的展示 ,但是老师工具画图的示范必须规范严格,让学生动手操作才能体会深刻.动手比较、求证,动手画图、开口表达等方面训练让学生慢慢熟悉并进而掌握图形符号语言,通过观察思考、合作交流、动手操作和问题解决去解决一个一个力所能及的问题,在实践中获得发展.。
鲁教版 六年级数学下册 比较线段的长短 教案
备课卡备课人：课型：新授课时： 2 年月日问题链1 + X 驱动性问题1：怎样比较两条可移动的实物线段的长短？子问题1：如果两条线段在黑板上或者纸上无法移动时，又该如何比较其长短？子问题2：你能否借助以上问题的解决思路把一条已知线段移动到另一个地方？子问题3：已知线段a，线段b，你能否尺规做出线段AB=a+b？能否尺规做出线段AB=a-b？子问题4：已知线段a，线段b，你能否尺规做出线段AB=2a+b？能否尺规做出线段AB=2a-b？评价设计1. 评价反馈一2. 评价反馈二3. 评价反馈三教学设计教学过程教师活动（含环节目标）学生活动（含环节评价）环节修改一、创设情境，播放视频《比较线段的长短》导入新课．老师手中有两根筷子，如何比较它们的长短？先移动一根筷子，与另一根筷子一头对齐，两根棒靠紧，观察另一头的位置，多出的较长．比较长短的关键是什么？必有一头对齐．除此之外，还有其他的方法学生尝试实际操作BA方法二、尺规作图法：第一步：先用直尺画一条射线AC；第二步：用圆规量出已知线段的长度；第三步：用圆规在射线AC上截取AB＝a．归纳：尺规作图就是用无刻度的直尺和圆规作图．3．怎样比较两条线段的长短呢？你能从比身高上受到一些启发吗（下图）？你能再举出一些比较线段长短的实例吗？方法一、数量比较法：用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度，将长度进行比较．总结：用度量法比较线段大小，其实就是比较两个数的大小（从小组讨论，探索方法，总结出问题的解决方法．对好的方法给予鼓励和肯定，激励学生的学习兴趣．小组讨论，探索方法，板书并讲解问题的解决方法．教师规范尺规作图的方法，注意数学语言的引导．评价反馈一1．比较折线AB和线段A′B′的长短，你有什么方法？需要什么工具？“数”的角度去比较线段的长短）．方法二、重叠比较法：把线段AB 、CD 放在同一直线上比较，师生活动：教师采用圆规截取线段比较形象，还需向学生讲明从“形”角度去比较线段的长短．步骤有三：（1）将线段AB 的端点A 与线段CD 的端点C 重合；（2）线段AB 沿着线段CD 的方向落下；（3）若端点B 与端点D 重合，则得到线段AB 等于线段CD ，可以记作AB ＝CD ．若端点B 落在C ，D 之间，则得到线段AB 小于线段CD ，可以记作AB ＜CD ．若端点B 落在D 外，则得到线段AB 大于线段CD ，可以记作AB＞CD ．练一练1：估计下列图形中AB ，AC 的大小关系，再用刻度尺或圆规检验你的估计．（3）（2）（1）ABC CBACBA解：（1）AB ＞AC ；（2）AB ＜AC ；（3）AB ＝AC ．B A BA评价反馈二1．如图，已知线段a 和 b ，直线AB 和CD 相交与点O ．利用尺规，按下列要求作图：（1）在射线OA ，OB ，OC 上作线段OA ′，OB ′，OC ′，使它们分别与线段a 相等；（2）在射线OD 上作线段OD ′，使OD ′与线段b 相等；（3）连接A ′C ′，C ′B ′，B ′D ′，D ′A ′． 你得到了一个怎样的图形？与同伴进行交流．baODCBA问题中所存在的数量关系，在课本中的方法的基础上鼓励学生发现更多的找中点的方法，从而对中点这一重要的数学概念有更好的理解．练一练2：在直线l 上顺次取A ，B ，C 三点，使得AB ＝4 cm ，BC ＝3 cm ．如果O 是线段AC 的中点，那么线段OB 的长度是多少？解：先画出图形，如图所示：CBAO lAC ＝AB ＋BC ＝4＋3＝7（cm ）， 因为O 是AC 的中点， 所以AO ＝12AC ＝12×7＝3.5（cm ）．所以OB ＝AB －AO ＝4－3.5＝0.5（cm ）．设计意图：对于表示法的强调，揭示了线段中点的主旨，培养了学生分析问题的能力．5．线段的性质．思考：如下图，从A 地到Ｃ地有四条道路，除它们外能否再修一条从A 地到Ｃ地的最短道路？如果能，请你联系以前所学的知识，在图上画出最短路线．师生活动：在这一过程中，教师不必急于得出结论，可让学生多试一试，找一找，是否还有其他的A ．直线AB ．直线ABC ．直线abD ．直线aB2．如图所示，共有线段（ ）．A ．3条B ．4条C ．5条D ．6条3．小丽家分了一套新经济适用房，她想在自己的房间里的墙上钉一根细木条，挂自己喜欢的装饰物品，小丽要使细木条固定，至少需钉的钉子的根数是（ ）．A ．1B ．2C ．3D ．4（第4题图）4．C 为线段AB 延长线上的一点，且AC ＝32AB ，则BC ＝__________AB . 5．已知线段AB ＝4 cm ，在线段AB 所在的直线上画线段BC ＝2 cm ，则AC 的长为__________．6．小明家在A 处，学校在C 处，从A －B －C 是宽敞的马路，从A －C 是一条小路，小明上学时，经常不走马路而走小路，有人说：“这孩子真淘气，放着宽敞的大道不走偏走小路．”小明对他解释一番后，这个人恍然大悟，你知道小明怎样解释的吗？7．如图，A ，B ，C 三个城市在同可能，在此基础上，再让学生举出一些实际生活中的例子，进一步让学生感受数学与生活的紧密联系．归纳：两点的所有连线中，线段最短．简单说成，两点之间，线段最短．设计意图：通过对以上问题的解决，归纳出关于线段的基本事实，培养学生观察、发现问题的能力和归纳总结的能力．连接两点间的线段的长度，叫做这两点间的距离．老师在学生探讨的过程中，强调我们所测量的最短的距离就是两点间线段的长度也就是两点间的距离：两点的距离指的是两点间线段的长度．（强调距离是长度）解：比较折线AB与线段A′B′的长短有两种方法：一种方法是用刻度尺量出折线中每一条线段的长度，求出它们的长度和．再量出线段A′B′的长度，再进行比较．另一种方法是将折线AB的端点A与线段A′B′的端点A′重合，用圆规把折线中的每一条线段按顺序分别移到线段A′B′上去，再进行比较．需要的工具有刻度尺、圆规．一直线上，A到B有三条道路，B到C 有两条道路，试分析从A经B到C的走法有几种，用笔描出哪种最近．8．根据下列语句画图：（1）延长线段AB到点C，使BC ＝AB；（2）延长线段BA到点C，使AC ＝BA；（3）反向延长线段AB；（4）在射线OA上顺次截取OB＝BC＝CD．设计意图：加深了对比较线段大小的理解与掌握以及线段的中点的应用．。
鲁教版五四制》六年级下册5.2比较线段长短学案
5.2比较线段的长短教案学习目标：1、掌握“两点之间线段最短”的公义，理解两点之间距离的观点。
2、会比较两条线段的大小，并记录结果。
3、会用尺规作图“作一条线段等于已知线段”4、掌握线段中点的观点，并应用解决问题。
学习要点：1、会比较两线段的大小，2、尺规作图和线段中点的观点学习难点：理解“两点之间线段最短”和线段中点的应用。
新课学习：一、察看与思虑D从A到C有四条道路，那一条近来？E总结：两点之间的全部连线中，线段最短。
FA C简述为：两点之间线段最短。
应用举例：举出几个生活中应用“两点之间线段最短”B这一道理的例子。
观点学习：两点之间的距离:两点之间线段的长度，叫两点之间的距离。
两点之间的距离有时用线段表示，如用AC表示点A到点C的距离。
二、比较线段的大小思虑：两个同学的身高，两支铅笔的长短，黑板的两个边沿等。
你能获得什么结论？你是如何比较的，谈谈你的方法。
如图，线段AB和线段CD,你会比较大小吗？同学们议论一下你的方法。
发问并总结：1、用刻度尺丈量AB与CD的长度，可能出现的结果是2、用叠合法，详细做法是：把线段CD的点C，与线段AB的点A重合，看点D落在点B的左边，仍是右侧，仍是与点B重合。
进而获得两线段的大小。
可能的结果是：AB＞CD AB＜CD AB=CD （把三种可能与上边丧钟状况对应）三、用尺规作图将一条线段移到另一条线段上（作一条线段等于已知线段）1、看课本第6页例题，依据例题方法在练习本上，做出线段。
教师演示作法，学生再做。
2、线段的和与差A BC如图，AB=AC+CB CB=AB-ACAC=AB-BC应用填空1、如图，AC DBAB=()+()=()=()+() )+()+(AC=()-()=()-(),DB=()-()=()-() AD=()+()=()-()BC=()+()=()-() 2、在直线AB上有一点C，若AB=5cm,BC=3cm,则AC=（）四、线段的中点如图，点M把线段AB分红两条线段AM、MB,且AM=MB此时，点M叫线段AB的中点。
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5.2 比较线段的长短
【学习目标】
【学习重点】
线段长短的比较方法
【学习过程】
一、设置问题，引入新课 如图，从小明家到书店共有三条路，小明为了尽快到书店，应选择第_______条路，为什么？
二、自主学习，合作交流
认真解读教材5-7页内容，尝试完成下列问题：
1、连结_______的_______叫作两点间的距离.
2、点B 把线段AC 分成两条相等的线段，点B 就叫做线段AC 的_______，这时，有AB =_______,AC =_______BC ，AB =BC =_______AC .点B 和点C 把线段AD 分成三条相等的线段，则点B 和点C 就叫做AD 的_______.
3、比较右图中二人的身高，我们有
_______种方法.一种为直接用卷尺量出，另
一种可以让两人站在一块平地上，再量出
差.
小明家 书店
（1）
（2）
（3）
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这两种方法都是把身高看成一条_______.
方法（1）是直接量出线段的_______，再作比较.
方法（2）是把两条线段的一端_______，再观察另一个_______.
4、联系实际生活，讨论怎么比较两条线段的长短。
三、学生展示，老师点拨
1、结合上面的问题进行展示
2、问题：如何用圆规作一条线段等于已知线段？
3、下面线段中，_______最长，_______最短.
按从长到短的顺序用“>”号排列：
4、根据线段中点的概念讨论完成：
若线段AB =a ,C 是线段AB 上任一点，MN 分别是AC 、BC 的中点，则MN =_______+_______=_______AC +_______BC =_______.
四、分层训练，达标测评
A 组：基础题
1、比较下列各组线段的长短
（1） 线段OA 与OB .
（2） 线段AB 与AD .
（3） 线段AB 、BC 与AC .
2、如图所示,小明到小颖家有三条路，小明想尽快到小颖家请你帮他选条线路 .
3、已知线段AB ，用直尺和圆规作一条线段等于已知线段AB.
B 组：拔高题
A
.
B
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1、如图:这是A 、B 两地之间的公路，在公路工程
改造计划时，为使A 、B 两地行程最短，应如何 设计线路？在图中画出。
你的理由是 。
2、已知直线L 上顺次三个点A 、B 、C ，已知AB=10cm,BC=4cm 。
（1）如果D 是AC 的中点，那么AD= cm.
（2）如果M 是AB 的中点，那么MD= cm.
（3）如图，AB=AC ―( )，AM+MB=AD+( )
3、在直线AB 上，有AB =5 cm ，BC =3 cm ，求AC 的长.
解：（1）当C 在线段AB 上时，AC =_______.
（2）当C 在线段AB 的延长线上时，AC =______
4、如图，点C 分AB 为2∶3,点D 分AB 为1∶4，若AB 为5 cm,
则AC =_______cm,BD =_______cm,CD =_______cm.
5、如图，AB=CD ，则AC 与BD 的大小关系是（ ）
A 、AC>BD
B 、AC<BD
C 、AC=B
D D 、不能确定
五、拓展提高，知识延伸
1、思考：有条小河L ，点A ，B 表示在河两岸的两个村庄，现在要建造一座小桥，请你找出造桥的位置，使得A ， B 两村的路程最短，并说明理由。
●A
L
●B
2、在桌面上放了一个正方体的盒子，一只蚂蚁在顶点A 处，它要爬到顶点B 处，你能帮助蚂蚁设计一条最短的爬行路线吗？
六、课堂小结：
本节课你学到了什么？
七、作业布置：
1、必做题：完成基训基础园、缤纷园。
选做题：智慧园
A B C D B A C
D M。