配电网潮流计算
第四章 配电网潮流计算
第四章 配电网潮流计算4.1 配电网负荷模型4.1.1 概述配电网潮流计算的模型可描述为：对一个有n 个节点的的配电系统，已知量为根节点的电压0∙U 。
各节点的负荷值)1-n 21(，，，⋯⋯=+i jQ P i i 及配电系统拓扑结构和各支路的阻抗。
待求量为各节点的节点电压)1n 21(-⋯⋯=∙，，，i U i ，各支路的潮流功率)121(,,-⋯⋯=+n i jQ P j L j L ，，，及各支路的电流和系统的有功网损。
在辐射状的配电子系统中，对于支路j b 有：)(j j j i j jX R I U U +-=∙式（1）如果支路j b 的末点j v 为网损点，则该支路的电流j I ∙等于流过末梢点的电流j ，L I ∙。
即等于该末梢点的负荷电流为j L jI I,∙∙= 式（2）节点j v 的负荷电流j L I ,∙可表示为∙∙-=*,,,jjL j L j L U jQ P I 式（3）式中j L j L jQ P ,,-为节点j v 的负荷功率的共轭，*j U ∙为节点j v 的电压共轭。
如果支路j b 的末点j v 不是末梢点，则支路电流j I ∙应为该支路末点j v 的电流和其所有子支路的电流之和，即∑∈∙∙∙+=dk kj L j II I , 式（4）式中，d 为以节点j v 为父节点的支路的集合。
显然，根据式（2）-（4）由末梢点的电源点递推，就可以得到支路的电流，然后根据（1）式从电源向末梢点回推，就可以求得各节点电压。
4.1.2 负荷模型一般可将与节点电压有关的负荷模型描述为：βα⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=ffU U jQ U UP S Re Re 式（5）式中，U 为节点实际电压，f U Re 为节点参考电压。
如果式（5）中0==βα，S 为恒功率负荷，如果1==βα，S 为恒电流负荷，如果2==βα，S 为恒阻抗负荷。
为讨论方便，假定S 为恒阻抗负荷，则有：22U jG U G S I R += 式（6）因此，可以将节点j v 的恒阻抗表示为22,2,,,i i I i i R i L i L U jG U G jQ P +=+ 式（7）式中，i U 为节点j v 的电压。
配电网潮流计算PPT课件
点有多个馈出支路）
负荷功率 -- 任意节点流出到用户中
的功率
15.05.2020
.
4
2.3 配电网的描述 —— （辐射表）
辐射表反映配电网支路与节点的关系
在配电网中，每一个负荷节点只有
源节点（根节点）
0
对应于变电站母
一个馈入支路，其馈入支路编号与
1
6
7
负荷节点编号相一致。馈入支路与
1
6
负荷节点是一对一的。
或已计算得出，计算各支路的功率
对末端节点的馈入电流有
i
I j I Lj
IL j — 负荷电流
ILj
Sˆ Lj Vˆ j
SOjVk Iˆj
Ik
SˆLk Vˆk
Sˆoj
(j末端节点） k
k j
j
这样的计算一直进行到源节点的馈出支路，
末端节点
从而全部节点的各馈出复功率都求解出来。
15.05.2020
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V kV i cosk (i)(PIiRiQIiXi)V i2
V kV i sink(i)(PIiXiQIiRi)
上面两式作平方和，有
V i4 2 ( P I iR i Q I iX i) V k 2 V i2 ( P I i2 Q I i2 )R i 2 ( X i 2 ) 0
5
5 末端节点
图 辐射表的例
Ik
SO k Vˆi
7
由基尔霍夫电流定律，对于节点i，有
I i I Li I ok
Iok 节点i馈出支路的电流
IL i 负荷电流
IL i
Sˆ L i Vˆi
对于源节点的馈出支路电流，有
I1 SˆLi
第四章配电网潮流计算
第四章配电网潮流计算第四章配电网潮流计算4.1 配电网负荷模型4.1.1 概述配电网潮流计算的模型可描述为：对一个有n 个节点的的配电系统，已知量为根节点的电压0?U 。
各节点的负荷值)1-n 21(，，，??=+i jQ P i i 及配电系统拓扑结构和各支路的阻抗。
待求量为各节点的节点电压)1n 21(-??=?，，，i U i ，各支路的潮流功率)121(,,-??=+n i jQ P j L j L ，，，及各支路的电流和系统的有功网损。
在辐射状的配电子系统中，对于支路j b 有：)(j j j i j jX R I U U +-=?式（1）如果支路j b 的末点j v 为网损点，则该支路的电流j I ?等于流过末梢点的电流j ，L I ?。
即等于该末梢点的负荷电流为j L jI I,?= 式（2）节点j v 的负荷电流j L I ,?可表示为-=*,,,jjL j L j L U jQ P I 式（3）式中j L j L jQ P ,,-为节点j v 的负荷功率的共轭，*j U ?为节点j v 的电压共轭。
如果支路j b 的末点j v 不是末梢点，则支路电流j I ?应为该支路末点j v 的电流和其所有子支路的电流之和，即∑∈??+=dk kj L j II I , 式（4）式中，d 为以节点j v 为父节点的支路的集合。
显然，根据式（2）-（4）由末梢点的电源点递推，就可以得到支路的电流，然后根据（1）式从电源向末梢点回推，就可以求得各节点电压。
4.1.2 负荷模型一般可将与节点电压有关的负荷模型描述为：βα+???? ??=ffU U jQ U UP S Re Re 式（5）式中，U 为节点实际电压，f U Re 为节点参考电压。
如果式（5）中0==βα，S 为恒功率负荷，如果1==βα，S 为恒电流负荷，如果2==βα，S 为恒阻抗负荷。
为讨论方便，假定S 为恒阻抗负荷，则有：22U jG U G S I R += 式（6）因此，可以将节点j v 的恒阻抗表示为22,2,,,i i I i i R i L i L U jG U G jQ P +=+ 式（7）式中，i U 为节点j v 的电压。
配电网潮流计算方法概述
配电网潮流计算方法概述-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1配电网潮流计算方法概述目前，传统的电力系统潮流计算方法，如牛顿-拉夫逊法、PQ分解法等，均以高压电网为对象；而配电网络的电压等级较低，其线路特性和负荷特性都与高压电网有很大区别，因此很难直接应用传统的电力系统潮流计算方法。
由于缺乏行之有效的计算机算法，长期以来供电部门计算配电网潮流分布大多数采用手算方法。
80年代初以来，国内外专家学者在手算方法的基础上，发展了多种配电网潮流计算机算法。
目前辐射式配电网络潮流计算方法主要有以下两类：(1)直接应用克希霍夫电压和电流定律。
首先计算节点注入电流，再求解支路电流，最后求解节点电压，并以网络节点处的功率误差值作为收敛判据。
如逐支路算法，电压／电流迭代法、少网孔配电网潮流算法和直接法、回路分析法等。
(2)以有功功率P、无功功率Q和节点电压平方V2作为系统的状态变量，列写出系统的状态方程，并用牛顿-拉夫逊法求解该状态方程，即可直接求出系统的潮流解。
如Dist flow算法等。
2 配电网络潮流计算的难点1.数据收集在配电网络潮流计算中，网络数据和运行数据的完整性和精确性是影响计算准确性的一个主要因素。
对实际运行部门来说，要提供出完整、精确的配电网网络数据和运行数据是很难办到的，这主要有下面几个原因：(1)由于配电网网络结构复杂，特别是10KV及以下电压等级的配电网络，用户多且分散，不可能在每一条配电馈线及分支线上安装测量表计，使得运行部门很难提供完整、精确的运行数据。
(2)在实际配电网中，有部分主干线安装自动测量表计，而大部分配电网络只能通过人工收集网络运行数据，很难保证运行数据的准确性。
因此限制了配电网潮流计算结果的精确性，使得大多数计算结果只能作为参考资料，而不能用于实际决策。
2.负荷的再分配由于配电网络的网络结构复杂、用户设备种类繁多、极其分散、以及各种测量表计安装不全等原因，使得运行部门无法统计出每台配电变压器的负荷曲线，只能提供较准确的配电网络根节点上(即降压变压器低压侧母线出口处)总负荷曲线。
第四章 供配电系统电力网的潮流计算
第四章 供配电系统电力网的潮流计算Power flow calculation of power supply and distribution network 1.潮流计算:给定电力系统接线方式和运行条件,确定系统各部分稳定运行状态下的参量计算.已知:发电机有功和无功出力,负荷有功和无功需求 平衡节电电压和相位 枢纽点电压求取:节点电压幅值和相位;支路功率和网络损耗等. 2.潮流计算的用途规划设计中,检验方案能否满足各种运行方式的要求; 运行中,进行安全分析,运行方式确定等 调度,提供初始运行方式 3.潮流计算分:离线计算(主要同与系统规划设计和运行中安排系统运行方式)和在线计算(主要用于对运行中系统的经常监视和实时控制). §4-1 电力网的电压计算Voltage calculation in the power network稳态计算时不考虑发电机内部电磁过程，而将发电机母线视作系统的边界点。
三相复功率 ϕϕsin 3cos 3~UI j UI jQ P S +=+=式中 U-线电压； I-线电流； i u ϕϕϕ-=则：UI Q P S 322=+=；I U S ph 3= , ph U -相电压幅值；ϕcos S P =; ϕsin S Q =ϕ=Ptg Q注意:1.负荷以滞后功率因数运行时所吸收的无功功率为正(感性无功功率),以超前功率因数运行时吸收的为负(容性无功功率);2.发电机以滞后功率因数运行时所发出的无功功率为正(感性无功功率),以超前功率因数运行时发出的无功功率为负(容性无功功率);一、电压降落 voltage drop——矢量。
功率传输过程中，在元件首末端产生的电压相量差。
以线路为例：线路等值图，矢量图。
由线路等值图得：)(21jX R I U U ph ph ++=∙∙∙将电压降相量ph U d ∙在水平轴的投影定义为电压降纵分量ph U ∙∆，垂直方向的投影为电压降横分量ph U ∙δ，则： 电压降落phph ph U j U U d δ+∆=∙)sin cos (ϕϕX R I U ph +=∆ ; )sin cos (ϕϕδR X I U ph -= .由于ph U S I 223=，则：ph ph ph U XQ R P X R U S U 222223)sin cos (3+=+=∆ϕϕ上式两端乘以3，得2222U XQ R P U +=∆其中：P 2-三相有功，MW ；Q 2—三相无功，MVar ；U 2—末端线电压，KV 。
配电网潮流计算
第二章 配电网重构的潮流计算潮流计算是电力系统中应用最基本，最广泛，也是最重要的基础计算；其中配电网潮流的数据改变将对电力系统自动化操作的快速性与准确性产生影响；同时配电网潮流计算更是分析配电网最基础的部分，也是配电系统的网络重构!操作模拟、无功/电压优化调度等的基础。
配电网是闭环设计、开环运行的，根据这一特点配电网在潮流计算时的模型通常情况下可以为辐射状配电网。
潮流计算的本质就是求解多元非线性方程组，需迭代求解。
根据潮流计算的特性，可以得知潮流计算的要求和要点如下：（1）可靠的收敛性，对不同的网络结构以及在不同的运行条件下都能保证收敛；（2）计算速度快；（3）使用方便灵活，修改和调整容易,能满足工程上各种需求；（4）占用内存少。
由于配电网中收敛性问题相对突出，因此在评价配电网络潮流计算方法的时候，应首先判断其能否可靠收敛，然后再在收敛的基础上尽可能地提高计算速度。
2.1 配电网的潮流计算配电网具有不同于输电网的特征，首先，配电网是采用闭环设计，但在运行时网络拓扑结构通常是呈辐射状的，只有在负荷需要倒换或者出现故障时才有可能运行在短暂的环网结构；其次，配电网分支数很多，结构较为复杂，由于多采用线径较细小的线路，其阻抗X 和电阻R 的值较大，进而可以忽略线路的充电电容；此外，在配电网络中多数是 PQ 节点而PV 节点的数目则相对较少[31]。
所以适用于输电网的潮流计算方法很难应用于配电网中。
针对配电网的结构特点，学者们提出了很多计算方法，但没有统一的标准来对这些算法进行分类，有学者根据系统不同状态变量将其分为节点法和支路法。
节点法以节点电压和注入节点的功率或电流作为系统的状态变量，进而列出并求解系统的状态方程。
支路法则是以配电网的支路电流或功率作为状态变量列出并求解系统的状态方程。
下面将详细介绍计算配电网潮流较为成熟的算法。
2.1.1 节点法节点法包括牛顿类方法(传统牛顿法、改进牛顿法、传统快速解耦法、改进快速解耦法)和隐式Z bus 高斯法等，本文主要介绍两种算法：改进牛顿法和改进快速解耦法。
配电网潮流计算
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图 辐射表的例
V k V i c k o i ) j s s k i i ) ( n V i 2 ( P I i R ( i Q I i X i ) j ( P I i 末X 端i 节 点 Q I i R i )
V kV i cosk (i)(PIiRiQIiXi)V i2
点有多个馈出支路）
负荷功率 -- 任意节点流出到用户中 的功率
2021/5/23
4
2.3 配电网的描述 —— （辐射表）
辐射表反映配电网支路与节点的关系
在配电网中，每一个负荷节点只有
源节点（根节点）
0
对应于变电站母
一个馈入支路，其馈入支路编号与
1
6
7
负荷节点编号相一致。馈入支路与
1
6
负荷节点是一对一的。
V kV i sink(i)(PIiXiQIiRi)
上面两式作平方和，有
V i4 2 ( P I iR i Q I iX i) V k 2 V i2 ( P I i2 Q I i2 )R i 2 ( X i 2 ) 0
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三、 BBB算法 辐射型配电网潮流算法
2021/5/23
8
2.5 功率与电压模的关系
0
源节点
1
6
设支路i是i节点的馈入支路，k节点的馈出支路， 1 6
I i
Sˆ I i Vˆi
V i V kZiIi Z i — 支路i的阻抗
Vk
Vi
Zi
SˆI i Vˆi
V V (cojssin )
2
7
2
7
户
节
8
3 点8
3
9
9 4
配电网的潮流计算
毕业设计（论文）题，目配电网潮流计算与程序设计学生姓名石昊晨学号**********专业发电厂及电力系统班级20109091指导教师刘会家评阅教师完成日期年月日目录摘要一．配电网潮流概述 (5)1.1配电网潮流计算的目的与意义 (5)1.2潮流计算方法概述 (5)1.2.1 牛顿——拉夫逊法 (6)1.2.2 快速解耦法 (6)1.2.3 回路阻抗法 (9)1.2.4 前推回代法 (11)1.3 本文工作 (11)二．配电网网络模型 (11)2.1元件模型 (11)2.1.1 电力线路的数学模型 (11)2.1.2 变压器的等值电路 (13)2.2网络模型 (15)三：基于matlab的配电网潮流计算算法 (16)3.1配电网潮流计算算法原理 (16)3.2 matlab的概述 (19)3.3程序设计 (21)3.3.1 牛顿--拉夫逊法潮流求解过程 (21)3.3.2牛顿—拉夫逊法的程序框图 (25)四：算例 (27)参考文献 (28)致谢 (29)配电网潮流计算与程序设计学生：石昊晨指导教师：刘会家（三峡大学国际文化交流学院）摘要：本文首先分析了配电网的特点及对算法的要求，然后建立配电网潮流计算模型。
针对配电网潮流计算的现状进行了全面分析，深入讨论了目前各方法的特点，并从收敛性及其他性能指标进行了比较分析；详细研究用的比较广泛的牛顿——拉夫逊法，并以广度优先顺序搜索策略作为理论基础。
针对某地区配电网的具体情况，选取IOKV的配电网子系统进行潮流计算。
利用MATLAB 2009a 进行了基于牛顿——拉夫逊法的配电网的潮流计算程序。
由计算结果可知，该算法具有一定的优越性，软件的开发具有一定的实用性。
关键词：电力系统，配电网潮流，牛顿——拉夫逊法，MATLAB程序设计Abstract：In this paper, ungrounded system, the characteristics of non-zero sequence path, a three-phase decoupled power flow calculation method. This method ignores the influence of zero sequence components, making the three-phase asymmetrical load caused by phase coupling decoupling to be achieved by the phase flow calculation. The algorithm flow algorithm to the existing distribution network in the three-phase node voltage equation 3n-order decomposition of the node voltage equation of three n-order, so no matter what kind of algorithm can greatly save memory and computation for the distribution network to achieve by phase analysis provides a good way. In this paper, a system of 36 nodes to verify the results show that the method can fully into account the impact of unbalanced three-phase loads, a better computational speed and accuracy.Keywords:power systems, phase decoupling, power flow, back/forward sweep algorithm一． 电力系统潮流概述1.1配电网潮流计算的目的与意义电力系统潮流计算是研究电力系统稳态运行情况的一种基本电气计算，是电力系统规划和运营中不可缺少的一个重要组成部分。
浅析配电网潮流计算的特点
浅析配电网潮流计算的特点潮流算法在电网输送电和调度等实际应用中已经初露端倪，起到了很明显的促进作用，一个完整的电网修复过程或者输配线重组过程都会涉及到海量计算，对于电网的优化过程是很关键的。
本文主要讲了配电网潮流计算的发展过程，配电网的潮流计算的基本概念，配电网潮流计算的难点，对潮流算法的几种方法进行了比较。
潮流计算作为电力系统稳态计算的基础，其解具有十分重要的意义，求解过程中可能遇到不收敛问题是潮流计算的重点和难点。
通过本文对配电网潮流可以有一个较为全面的了解。
标签：配电网潮流；研究现状；计算特点一、对配电网潮流现状的分析1、配电网潮流计算的研究现状近年来，许多学者对配电网潮流计算展开大量的研究，并出现了许多计算配电网潮流的算法，主要有：回路阻抗法，改进牛顿法，快速解耦法，前推回代法等。
虽然有些学者为使快速解偶法能在配电网得以继续应用而做了一些有益的尝试，如应用补偿技术处理R/X较大的线路，但这些方法都使算法复杂化，丧失了快速解偶算法原有的计算量小，收敛可靠的特点。
潮流算法多种多样，但一般要满足四个基本要求：I.可靠收敛，II.计算速度快，III.使用方便灵活，IV.内存占用量少。
他们也是对潮流算法进行评价的主要依据。
前推回代法在配电网潮流计算中简单实用，所有的数据都是以矢量形式存储，因此节省了大量的计算机内存，对于任何种类的配电网只要有合理的R/X值，此方法均可保证收敛。
算法的稳定性也是评价配电网潮流算法的重要指标。
一般情况下，算法的收敛阶数越高，算法的稳定性越差，前推回代法的收敛阶数为一阶，因此它也具有较好的稳定性。
比较而言，前推回代法充分利用了网络呈辐射状的结构特点，数据处理简单，计算效率高，具有较好的收敛性，被公认是求解辐射状配电网潮流问题的最佳算法之一。
2、配电网运行的特点及要求配电系统相对于输电系统来说，由于电压等级低、供电范围小，但与用户直接相连，是供电部门对用户服务的窗口，因而决定了配电网运行有如下特点和基本要求：（1）10kV中压配电网在运行中，负荷节点数多，一般无表计实时记录负荷，无法应用现在传统潮流程序进行配电网的计算分析，要求建立新的数学模型和计算方法。
浅析配电网潮流计算及重构算法
压 值 和 一 定 经济 效应 等 要 求 的前 提 下 ． 选 择 出配 电 网在 输 电过
２ ． ４ 母线 电压稳 定性
有 功 功 率和 无 功 功 率 ； Ｒ 是 支路 ｉ 的电 阻； Ｕ ｌ 是 支路 Ｉ 末端 节
点 的 电 压
一
也要 做 到合 理 选 择 电 网 配件 ， 优化 投 资 。 潮流 计 算 就 是 一 种 对
电 网全 方 面规 划 计 算 的 重 要 算 法 ，在 电 网 中送 配 电 和调 度 上
国 电 网事 业 的 良性 发 展 。
１ 潮流计算简介
配 电 网 实 际上 是 一 个错 综 复 杂 的 网络 系统 ， 输配线（ 输电
Ｕ ～≤ ｕ ｊ ≤Ｕ 一 ｊ ＝ １ ， ２ ， ３ ， …， ｍ
（ ３） 网络 的拓 扑 结 构 约 束
一
线 和 配 电线 ） 在结构上大相径庭 ， 需要 利 用不 同的 算 法 进 行 符
已经得 到 了 广泛 关 注 和 运 用 ．不 论 是 对 输 配 线 的 前 期 组 合 和
般情 况下 Ｋ ． 表 示表 征 的 支路 ｉ 的 开合 状 态 ， 断 开后 的
值 是 ０． 闭合 时是 １
中期 电 网故 障的 修 复 ．还 是 整 体 上 配 电 网的 性 能 测 评 都 起 着
于 客观 上 的操 作 困难 而 出现 问题 ． 而且 计 算 方 法也 太 过 复 杂 。
重构 算 法 只 有保 障 配 电 网 负荷 分 布 均 匀 才是 合 理 的 。
配电网潮流计算
第二章 配电网重构的潮流计算潮流计算是电力系统中应用最基本，最广泛，也是最重要的基础计算；其中配电网潮流的数据改变将对电力系统自动化操作的快速性与准确性产生影响；同时配电网潮流计算更是分析配电网最基础的部分，也是配电系统的网络重构!操作模拟、无功/电压优化调度等的基础。
配电网是闭环设计、开环运行的，根据这一特点配电网在潮流计算时的模型通常情况下可以为辐射状配电网。
潮流计算的本质就是求解多元非线性方程组，需迭代求解。
根据潮流计算的特性，可以得知潮流计算的要求和要点如下：（1）可靠的收敛性，对不同的网络结构以及在不同的运行条件下都能保证收敛；（2）计算速度快；（3）使用方便灵活，修改和调整容易,能满足工程上各种需求；（4）占用内存少。
由于配电网中收敛性问题相对突出，因此在评价配电网络潮流计算方法的时候，应首先判断其能否可靠收敛，然后再在收敛的基础上尽可能地提高计算速度。
2.1 配电网的潮流计算配电网具有不同于输电网的特征，首先，配电网是采用闭环设计，但在运行时网络拓扑结构通常是呈辐射状的，只有在负荷需要倒换或者出现故障时才有可能运行在短暂的环网结构；其次，配电网分支数很多，结构较为复杂，由于多采用线径较细小的线路，其阻抗X 和电阻R 的值较大，进而可以忽略线路的充电电容；此外，在配电网络中多数是 PQ 节点而PV 节点的数目则相对较少[31]。
所以适用于输电网的潮流计算方法很难应用于配电网中。
针对配电网的结构特点，学者们提出了很多计算方法，但没有统一的标准来对这些算法进行分类，有学者根据系统不同状态变量将其分为节点法和支路法。
节点法以节点电压和注入节点的功率或电流作为系统的状态变量，进而列出并求解系统的状态方程。
支路法则是以配电网的支路电流或功率作为状态变量列出并求解系统的状态方程。
下面将详细介绍计算配电网潮流较为成熟的算法。
2.1.1 节点法节点法包括牛顿类方法(传统牛顿法、改进牛顿法、传统快速解耦法、改进快速解耦法)和隐式Z bus 高斯法等，本文主要介绍两种算法：改进牛顿法和改进快速解耦法。
配电网三相潮流计算程序
0、引言微积分的发明是人类科学史上一项伟大的成就，在科学技术中，积分是经常遇到的一个重要计算环节。
在一定条件下，虽然有Newton—Leibniz公式可以计算定积分的值，但在很多情况下,f(x)的原函数不易求得，或非常复杂。
此外，在实际工程中，函数f(x)是用函数表形式给出而没有解析表达式，这就更无法使用Newton—Leibniz公式了。
因此，探讨近似计算的数值积分方法是有明显的实际意义的，即有必要研究定积分的数值计算方法，以解决定积分的近似计算。
数值积分的计算方法很多，如Newton—Cotes方法、Romberg 方法、Gauss方法等. 其中Newton—Cotes方法是一种利用插值多项式来构造数值积分的常用方法，但是高阶的Newton—Cotes方法的收敛性没有保证，因此，在实际计算中很少使用高阶的Newton—Cotes公式。
Romberg方法收敛速度快、计算精度较高。
但是计算量较大。
Gauss方法积分精度高、数值稳定、收敛速度较快，但是节点与系数的计算较麻烦、而且要求已知积分函数f(x)。
近十年来，随着计算机的高速发展，数值积分环节在工程应用领域越来越广泛，国内外众多学者在数值积分应用领域提出了许多新方法,有效解决了许多工程实际问题。
本文对根据所学数值分析中的积分及迭代的方法对三相潮流计算进行了数据分析和计算。
1、配电网潮流计算相关背景1.1 问题的提出自从以电力广泛应用为代表的第二次工业革命以来，电能迅速发展成为人类社会生存和发展的基本能源。
随着信息技术的蓬勃兴起.电力事业得到了长足的进步。
二十一世纪的头十年，是我国实现第二战略目标向第三目标迈进的关键十年，在这时期，我国将建立比较完善的社会主义市场经济体制。
为保证我国国民经济保持持续健康的向前发展，作为重要能源基础的电力，受到了国家的高度重视，从而促进了电力基本理论的研究。
潮流计算是电力系统中应用最为广泛。
最基本和最重要的一种电气计算。
简单配电网的潮流计算
简单配电网的潮流计算电力系统正常运行状况下，运行、管理和调度人员需要知道在给定运行方式下各母线的电压是否满意要求，系统中的功率分布是否合理，元件是否过载，系统有功、无功损耗各是多少等等状况。
为了了解这些运行状况就需要进行潮流计算。
潮流计算：依据已知的负荷(功率）及电源电压计算出其它节点的电压和元件上的功率分布。
潮流计算是电力系统中最基本、最常用的一种汁算。
开式网：只有一端电源供电的网络。
一.计算中的两种类型：1.同一电压等级的开式网计算 2.不同电压等组的开式网计算二.计算中的三种状况：1.已知末端电压和功率，求首端电压和功率采纳将电压和功率由已知点向未知点逐段递推计算的方法。
即已知和，求和，见图1。
图1 已知末端电压和功率，求首端电压和功率(1)功率计算：2)电压计算：(3)对功率和电压交替计算，求和对于110kV及以下的网络，在计算电压损耗时常略去横重量，使计算进一步简化。
在计算时需留意变压器两侧参数与电压的归算。
2.已知首端电压和功率，求末端电压和功率即已知和，求和，这种状况的电路见图2。
图2 已知首端电压和功率，求末端电压和功率(1)功率计算：2.电压计算：(3)对功率和电压交替计算：求和3.已知末端功率和首端电压，求首端功率和末端电压（常见）即已知和，求末端和首端，这种状况的电路见图3。
图 3 已知末端功率和首端电压，求首端功率和末端电压近似计算（常用）：精确计算：不断迭代！(1)设定各节点电压等于其额定电压：(2)与第一种状况一样求出功率分布：(3)与其次种状况一样求出各节点电压分布：常见的状况是给出开式配电网的末端负荷与首端电压。
对于这种状况可进一步简化计算，不必进行反复递推。
设全网为额定电压（一般可将全网参数归算到同一个电压等级），由网络末端向首端推算各元件的功率损耗和功率分布，而不计算电压；待求得首端功率后，再由给定的首端电压与求得的首端功率、网络各处的功率分布，从首端向末端推算各元件电压损耗和各母线（节点）电压，此时不再重新计算功率损耗与功率分布。
配电网络自动化第12讲 配电网潮流计算
3.2 牛顿-拉夫逊潮流计算方法
3.2.2 牛顿-拉夫逊潮流算法
雅克比矩阵的元素
H ij
Pi
j
Kij
Qi
j
N ij
Vj
Pi V j
Lij
Vj
Qi V j
1、如果节点i和j之间无支路，则H\N\K\L都为0，所以J是一 个稀疏矩阵，可利用稀疏技术提高计算速度； 2、每次迭代都需重新更新雅克比矩阵；
和， Zij中元素的方向取决于流过环路i和j的环路电流的相对方向：相 同为正，相反为负。在三相系统中，所有的环路大部分是三相的，所
以断点阻抗矩阵主要由3x3的块矩阵组成。
3.3 前推回代潮流计算方法
3.3.2 环网的处理
一个含环网的配电网潮流计算过程：
➢首先确定断点，将弱环网运行配电网络逐层转换为放射状网络，并
3.3 前推回代潮流计算方法
3.3.2 环网的处理
(k)
(k )
I
m1a
Im1b
J
ma
Jmb
, 同时
I
m1c
J
mc
(k)
(k)
I
m
2
a
J
ma
Im2b Jmb
I
m
2c
J
mc
❖对环路列KVL方程可以得到环路三相电流满足 下式
[Z B ][ J m ](k ) [Vm ](k )
式中，[Vm ](k) 表示第k次迭代中节点m1和m2的三相电压误差的向量；[Jm ](k) 为第k次迭代中流过节点m的电流；[ZB]是一个数值恒定的阻抗矩阵， 称为断点阻抗矩阵，数值上，位于[ZB]对角线上的子矩阵Zii为组成环路 的所有支路阻抗之和，对于非对角线上的子矩阵Zij，只有当环路i和j共 同经过一个以上的支路时，其数值才非零，其值为共同支路的阻抗之
配电网潮流计算
4
末端节点
5
Zi RijXi SIiPIijQ Ii
5
图 辐射表的例
V k V i c k o i ) j s s k i i ) ( n V i 2 ( P I i R ( i Q I i X i ) j ( P I i 末X 端i 节点 Q I i R i )
V kV i cosk (i)(PIiRi QIiXi)V i2
5
5 末端节点
图 辐射表的例
07.05.2020
a
8
2.5 功率与电压模的关系
0
源节点
1
6
设支路i是i节点的馈入支路，k节点的馈出支路， 1 6
Ii
Sˆ I i Vˆi
V i V k Zi I i
Vk Vi Zi
SˆI i Vˆi
Z i — 支路i的阻抗
2
7
2
7
户
节
8
3 点8
3
9
9 4
V V (co sjsin)
已知
Sok Ik
计算各支路电流 I i ILi I k
计算各节点电压 V i V k Zi I i
k为 i 的上一个节点编号
2） 逆流计算 确定支路功率
0
源节点
1
6
1
6
2
7
2
7
户
节
8
3 点8
3
9
9 4
4
末端节点
5
5 末端节点
图 辐射表的例
07.05.2020
a
12
3.3 迭代步骤
S I i 表示节点i的馈入复功率
S L i 表示节点i的负荷功率
基于前推回代法的配电网潮流计算
基于前推回代法的配电网潮流计算配电网潮流计算是优化配电网运行的关键技术之一。
配电网潮流计算的目的是计算待测电网中各个节点的电压和电流，以验证电网的可靠性和合法性。
前推回代法是一种求解配电网潮流的方法，能够准确地计算电网各个节点的电压和电流值。
一、前推回代法基本原理前推回代法是一种基于节点电压式的潮流计算方法。
它通过从各个节点出发，找出每个节点的电流值，并不断向前推导，直到达到电源节点。
然后，它利用回代法依次求解各个节点的电压值。
本方法的基本原理是：利用潮流方程组和节点电压数学模型解算出各个节点的电压和电流值。
1. 前推法前推法的核心思想是：从负荷节点出发，向电源节点逐个迭代求解电流值。
具体求解过程如下所示：（1）根据负荷节点的负荷功率和电压值，求出该节点的发生功率和吸收功率，即P和Q；（2）从负荷节点出发，按照电线的电阻、电抗和电导计算每条线路的电流值；（3）根据每条线路上的负荷功率和该线路的电流值，求出该线路的电阻势降和电感势降，计算出该节点的电压值。
（4）从该节点继续前推，重复步骤（1）-（3），直到达到电源节点。
2. 回代法回代法的核心思想是：从电源节点出发，依次反推各个节点的电压值。
具体求解过程如下所示：（1）从电源节点出发，根据电源的电压值、线路的电阻和电抗计算出负荷节点相对电源节点的电压值；（2）根据相对电源节点的电压值和每个节点的电流值计算出各个节点的电压值。
（3）重复步骤（1）和（2），直到计算出所有节点的电压值。
二、前推回代法的优点前推回代法相对于其他潮流计算方法具有以下优点：1. 计算精度高前推回代法采用节点电压式求解方式，可以精确计算每个节点的电压和电流值，因此计算精度更高，可靠性更强。
2. 计算速度快前推回代法不仅计算精度高，而且计算速度相对较快。
这是因为前推法和回代法的计算过程非常简单，只需要进行简单的数学运算就能解算出每个节点的电压和电流值。
因此，它不需要太多的计算资源和时间，可以快速解决大型电网的计算问题。
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配电网潮流计算的数学模型可以描述为，对于N 个节点的配电网，已知配电网的电源点电压，各节点的有功负荷和无功负荷值，配电网的拓扑结构信息以及各个支路的阻抗。
求得各节点的节点电压以及流经各支路的功率、各支路的电流，系统的有功损耗以及其他电力系统分析量。
配电网潮流算法实质上可以看做初始条件为根节点（电源节点电压）和节点负荷功率已知的情况下，根据前代更新和回退更新确定配电网的功率分布和电压分布。
因为配电网为辐射状，电能流动具有单向性，所以从电源点出发，上游支路向下游各个支路提供电能。
以支路功率表示的前推回代法的基本计算步骤如下：
（1）初始化迭代的有关参数，设置根节点电压，并为其他节点电压赋值，置迭代次数k 为零
（2）从数据文件读取各个节点注入的有功负荷功率以及其无功负荷功率；（3）从整个树状配电网结构的叶子节点往根节点计算，先子支路后父支路，利用式（2-1）、式（2-2）计算配电网的功率分布；
（4）从根节点出发，先父节点后子节点，利用式(3)计算配电网的电压分布；（5）判断相邻两次迭代电压差幅值的电流最大值max|ΔVi|是否小于给定的收敛数值ε。
如果满足收敛条件，则停止计算；反之则置k=k+1，返回步骤(3)重新执行。